第一章 第3讲 自由落体运动和竖直上抛运动 多过程问题（配套教参）-【创新教程】2027年高考物理总复习大一轮讲义

高考总复习物理 20cm,求： [解析]将A、B、C、D球的位置等效为一个小球 (1)小球的加速度； 在不同时刻的位置。 (2)拍摄时B球的速度； (1)由△r=al2得小球的加速度a=m二出=5m/s. (3)拍摄时xcD的大小， [审题指导了“(1)审关键词：每隔0.18释放 (2)拍摄时B球的速度等于AC段上的平均速 一个 度，即 小球。 (2)思路分析：每隔0.1s释放一个小球→小球间 c=1.75m/s 0B-2t 的时间间隔相等转化研究对象看成单个物体运动在 (3)由相邻相等时间内的位移差恒定，知xCD一x以 相同时间间隔内的痕迹迁移 打点计时器打下的纸带 =x-xB,所以xcD=2.xBC一xAB=0.25m. 的处理方法。 [答案](1)5m/s2(2)1.75m/s(3)0.25m 第3讲 自由落体运动和竖直上抛运动 多过程问题 课前>双基复盘 学生用书P8 教材盘点落实双基 必备知识填充 所示.由于石子的运动，它在照片上留下了一条模 [知识点一]自由落体运动 糊的径迹.已知每层砖的平均厚度为6.0cm.这个照 1条件：物体只受重力，由静止开始下落 相机的曝光时间为2.0×102s,则(g取10m/s2) 2.运动性质：初速度为零、加速度为g的匀加速直线 运动. A.石子下落到A位置时的速度约为60m/s 3.基本规律： B.石子下落到A位置时的速度约为6.0m/s (1)速度与时间的关系式：v=g, C.石子下落到A位置所需的时间约为0.6s （2②)位移与时间的关系式，6=司g配。 D.石子下落到A位置所需的时间约为1.2s 解析：BC[由题图可以看出，在曝光的时间内，石 (3)速度位移关系式：v2=2gh. [知识点二]竖直上抛运动 子下降了大约有两层砖的厚度，所以AB段的平均 1.运动特点：初速度方向竖直向上，加速度为g,上升 建度为=吉品n/=6.0m/s,尚于时间 阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体 运动. 极短，石子下落到A位置的速度近似等于曝光时 2.运动性质：匀变速直线运动. 间内的平均速度，则有v=u=6.0m/s,根据vn= 3.基本规律 (1)速度与时间的关系式：v=v,一gt. g1,可得石子下落到A位置所需的时间约为1=4 (2)位移与时间的关系式：x=w一g. 6.0 0s=0.6s,故选BC.] 4.竖直上抛运动的对称性（如图所示） 2.(人教版必修第一册P3·T6改编)从发 甲 现情况到采取相应行动所经过的时间叫 B 反应时间.两位同学合作，用刻度尺可测 人的反应时间：如图所示，甲捏住尺的上 端，乙在尺的下部做握尺的准备（但不与 尺接触)，当看到甲放开手时，乙立即握住 尺.若乙做握尺准备时，手指位置指示在 (1)时间对称：物体上升过程中从A→C所用时间tc 刻度尺20.00cm处，尺子下落后握住尺 和下降过程中从C→A所用时间tc4相等，同 的位置指示在65.00cm处，由此测得乙 理tB=tB· 同学的反应时间约为 (2)速度对称：物体上升过程经过A点的速度与下降 A.0.02s B.0.1s 过程经过A点的速度大小相等， C.0.2s D.0.3s 走进教材拾金 解析：D[在人的反应时间中，直尺下降的距离为 1.（人教版必修第一册P3·T4改编)（多 h=45cm=0.45m, 选)某同学在墙前连续拍照时，恰好有 白色小石子从墙前的某高处由静止落下， 拍摄到石子下落过程中的一张照片如图 银提A=,年：便-0面。-=08故 选D.] 10 第一章运动的描述匀变速直线运动的研究 3.(2025·安徽卷，4)汽车由静止开始沿直线从甲站 解析：A[由题意可知，设匀加速直线运动时间为 开往乙站，先做加速度大小为a的匀加速运动，位 t',匀速运动的速度为v, 移大小为x;接着在t时间内做匀速运动；最后做加 匀加连直线运动阶段，由位移公式=罗， 速度大小也为a的匀减速运动，到达乙站时速度恰 根据逆向思维，匀减速直线运动阶段的位移等于匀 加速直线运动阶段的位移， 好为0.已知甲、乙两站之间的距离为8x,则( 则匀速直线运动阶段有8.x一x一x=t, A.x= B. 联立解得1=台再根据x=a,解得x= C.x -u D.x-gar 18a1,BCD错误，A正确.] 课堂>研透考点 学生用书P8 热点考向讲练提升 考点一自由落体运动 考点透视 口，窗口的高度为2m,忽略空气阻力的作用，重力 1.自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，故 加速度g取10m/s2,求： 初速度为零的匀加速直线运动的规律、比例关系及 高楼面 推论等规律都适用. 鸡蛋 2.物体由静止开始的自由下落过程才是自由落体运 窗口 动，从中间截取的一段运动过程不是自由落体运 动，等效于竖直下抛运动，应该用初速度不为零的 匀变速直线运动规律去解决此类问题. 典题例析 地面 [典例1]（多选）如图所示是用频 闪周期为t的相机拍摄的一张真 4量寺 (1)鸡蛋落地时的速度大小和落地前最后1s内的 B●下 位移大小； 空中羽毛与苹果从同一高度自由 (2)高楼面离窗的上边框的高度. 下落的局部频闪照片.关于提供 c题卡 [解析](1)根据速度位移关系v2=2gh,解得鸡 的信息及相关数据处理，下列说 蛋落地时速度大小为v=20m/s,设鸡蛋自由下落 法中正确的是 () 时间为t,根据速度时间关系得t=2s, A.羽毛下落到C点的速度大小 D● 为22十飞 鸡蛋在第1s内的位移为么，=之=5m, 2t 则鸡蛋落地前最后1s内的位移大小为 B.苹果下落的加速度大小为西 h2=h-h1=15m. C.若满足关系x1·x2:x3=1:3:5,则A为苹果 (2)由题意知，窗口的高度为h3-2m, 释放的初始位置 设高楼面离窗的上边框的高度为h。, D.一段时间后苹果会在羽毛下方 鸡蛋从高楼面运动到窗的上边框的时间为t。, [解析]AC[羽毛下落到C点的速度大小为vc 则A,=7g5A,+h:=74,+a0) 1 =十，选项A正确；根据x一x1=2at,可得 2t 联立解得ho=4.05m. [答案](1)20m/s15m(2)4.05m 苹果下落的加速度大小为4=二，选项B错 2t2 [典例3]（多选）从高度为125m的塔顶先后自由 误；若满足关系x1:x2:x3=1：3:5,则A为苹 释放a、b两球，自由释放这两个球的时间差为1s, 果释放的初始位置，选项C正确；由图可知苹果和 g取10m/s2,不计空气阻力，以下说法正确的是 羽毛下落时运动情况相同，则一段时间后苹果与羽 毛仍处在相同的高度，选项D错误.] A.b球下落高度为20m时，a球的速度大小为20m/s [典例2]某校物理兴趣小组，为了了解高空坠物的 B.a球接触地面瞬间，b球离地高度为45m 危害，将一个鸡蛋从离地面20m高的高楼面由静 C.在a球接触地面之前，两球速度差恒定 止释放，下落途中用△t=0.2s的时间通过一个窗 D.在a球接触地面之前，两球离地的高度差恒定 ·11 高考总复习物理 [解析]BC[b球下落高度为20m时，t1= 以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是 2×20 像固定在图中的A、B、C、D四个位置不动，对出现 W10 s=2s,则a球下落了3s,a球的速度大小 的这种现象，下列描述正确的是（取g=10m/s2) 为v=30m/s,故A错误；a球下落的总时间为t2= () 2X25s=5s,a球落地瞬间b球下落了4s,b球 A.水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满 W10 的下落高度为=号×10X4m=80m,故b球离 足tB<t<tcD 地面的高度为h”=(125-80)m=45m,故B正 B闪光的间隔时间是 0s 确；由自由落体运动的规律可得，在a球接触地面 C.水滴在相邻两点间的平均速度满足B：C: 之前，两球的速度差△v=gt-g(t-1s)=10m/s, cw=1:4:9 即速度差恒定，两球离地的高度差变大，故C正确， D.水滴在各点的速度之比满足g:%:w=1：3:5 D错误.] 解析：B[由题图可知AB:BC:CD=1:3:5, 方法点拨自由落体运动中的两个物体先后从 水滴做初速度为零的匀加速直线运动，由题意知水 同一高度下落，两物体加速度相同，故先下落物体 滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间相等，A 相对后下落物体做匀速直线运动，两者的距离随时 间均匀增大， 错误；由h=2g可得水滴在下落过程中通过相 [教师专享] 邻两点之间的时间为，即闪光的间隔时间是2 科技馆中的一个展品如图所 10 示，在较暗处有一个不断均匀 A￥-0 B-10 s,B正确：由0=工知水滴在相邻两点间的平均速 滴水的水龙头，在一种特殊的 C-40 间歇闪光灯的照射下，若调节 度满足vB:Vx:D=1：3:5,C错误，由=gt知 间歇闪光间隔时间正好与水滴 D,90单位：cm 水滴在各点的速度之比满足vg:心：p=1:2:3,D 从A下落到B的时间相同，可 错误.] 考点二 竖直上抛运动 考点透视 C,竖直上抛运动的物体从某点到最高点和从最高 1.竖直上抛运动的研究方法 点回到该点的时间不相等 分 上升阶段：a=g的匀减速直线运动 D.竖直上抛运动的物体运动到最高点时合力为 下降阶段：自由落体运动 零，加速度也为零 法 初速度。向上，加速度g向下的匀变速直线 [解析]B[竖直上抛运动先后两次经过同一点 时速度大小相等，方向不同，故A错误；根据速度 运动，v=v0一gt,h=vot 之8（以竖直向上 1 程为正方向) 位移公式有=2gh,解得h三2，故B正确：根 法 若>0，物体上升，若0<0，物体下落 据对称性可知，竖直上抛运动的物体从某，点到最高 若h>0,物体在抛出点上方，若h<0,物体在 点和从最高点回到该点的时间相等，故C错误；竖 抛出点下方 直上抛运动的物体运动到最高点时合力为mg,加 2.竖直上抛运动的多解性：当物体经过抛出点上方某 速度为g,故D错误.] 个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶 [典例5]如图所示，将质量m=0.2 段，造成多解，在解决问题时要注意这个特性。 典题例析 kg的小球，从地面上方h=0.8m处 以v。=-3m/s的速度竖直上抛，不计 [典例4幻关于竖直上抛运动，下列说法正确的是 h ( ) 空气阻力，取g=10m/s2,求： 77777777777 A.竖直上抛运动先后两次经过同一点时速度相同 (1)小球能到达离地的最大高度H; B.以初速度v。竖直上抛的物体上升的最大高度为 (2)小球抛出后0.9s时间内走过的路程s; h一2g (3)小球落地时的速度v. ·12· 第一章运动的描述匀变速直线运动的研究 解题思路解决本题的关键是知道竖直上抛运 [答案](1)1.25m;(2)1.7m;(3)5m/s,方向竖 动的加速度不变，是匀变速直线运动，本题可以分 直向下 段求解，也可以对全过程列式求解， [教师专享] 32 解析])上升的最大高度%-2X0四 如图所示为一杂技演员用一只手抛球、接球 3 =0.45m, 的简意图，他每隔0.4s抛出一球，接到球便2（④） 离地的最大高度为H=h十h'=0.8m十0.45m 立即把球抛出.已知除抛、接球的时刻外，空 =1.25m. 中总有4个球，将球的运动近似看作是竖直 (2)上升的时间为t1,根据o=gt1, 方向的运动，球到达的最大高度是（高度从抛 解得t1=0.3s, 球点算起，g取10m/s2) 下降的时间为2，根据H= 286, A.1.6m B.2.4m C.3.2m D.4.0m 解得t2=0.5s, 解析：C[将空中运动的4个球看作一个球的竖直 故t=t1+t2=0.8s, 由于t=0.9s>0.8s 上抛运动，由题意知，球从抛出到落回手中用时= 所以，0.9s时小球已经落地，路程为 0.4s×4=1.6s,则球从最高点落回手中的时间为 s=h'+H=1.7m (3)落地时速度为v,则v=gt2=5m/s,方向竖直 0.8s,则H=7f=号×10X0,8m=3.2m,故 向下. C正确.] 考点三 匀变速直线运动中的多过程问题 考点透视 (2)螺丝脱落瞬间的速度大小为y=at1=5X4m/s= 匀变速直线运动多过程的解题策略 20m/s, 1.一般的解题步骤 螺丝脱落后做竖直上抛运动，继续上升的高度为 (1)准确选取研究对象，根据题意画出物体在各阶段 x2==2X10m=20m、 运动的示意图，直观呈现物体运动的全过程 (2)明确物体在各阶段的运动性质，找出题目给定的 螺丝距离地面的最大高度为xm=x1十x2=60m. 已知量、待求未知量，设出中间量. (3)合理选择运动学公式，列出物体在各阶段的运动 (3)螺丝从脱落到最高点的时间为与=4=2s, g 方程及物体各阶段间的关联方程. 螺丝从最高点到落回地面做自由落体运动，则有 2.解题关键 Tm= 多运动过程的连接点的速度是联系两个运动过程 281, 的纽带，因此，对连接点速度的求解往往是解题的 可得t 2xm 2×60 关键. g 10 s=2√3s, 典题例析 则螺丝从脱落到落回地面的总时间为 [典例6幻某航模兴趣小组设计出一架遥控式飞行 t=t2+t3=2(1+√5)s. 器，试飞时飞行器从地面上由静止开始竖直向上匀 [答案](1)5m/s2;(2)60m;(3)2(1+√3)s 加速运动，运动后4s到达离地面高40m处，此时 [典例7]“欲把西湖比西子， 飞行器上有一螺丝脱落（不计螺丝受到的空气阻 淡妆浓抹总相宜”，碧波万 力)，g取10m/s2.求： 顷的杭州西湖总是令人无 (1)飞行器匀加速直线运动的加速度大小； 比神往.有一满载游客的游 (2)螺丝距离地面的最大高度； (3)螺丝从脱落到落回地面的总时间， 船从A景点由静止出发，以0.5m/s2的加速度在 [解析](1)飞行器向上做初速度为零的匀加速直 湖面匀加速航行驶向C景点，在离A景点100m 线运动，根据，=号，可得加速度大小为a 时开始匀速运动，又航行200m路过B景点时游船 开始以0.25m/s2的加速度做匀减速直线运动，到 2x=2X40m/s2=5m/s. C景点时速度刚好为零，游船可以看作沿直线航 42 行，景点可作为质点来处理 ·13· 高考总复习物理 (1)求游船航行的总时间t; 然后飞行员竖直下落，下落到某一高度时打开降落 (2)若要求游船匀速航行且总用时不能大于以前的 伞，最后安全落地，已知飞行员和伞包的总质量为 总时间，求游船速度的最小值. 70kg,开伞后飞行员以5m/s2的加速度匀减速竖 解析：(1)设游船匀加速阶段的位移大小为x1,加 直下降.伞未打开时上升与下降过程空气阻力均不 速度大小为a1,时间为t1,匀加速阶段的末速度大 计.为了安全，人着陆时的速度不能大于= 1 小为0，则x=2a14,代入数据求得1=20s,u= 10m/s,求： (1)飞行员在上升过程中的平均速度大小； a1t1=10m/s,设游船匀速阶段的位移大小为x2, (2)飞行员的最大离地高度H; 时间为t2,有x2=vt2代入数据求得t2=20s,设游 (3)为保障安全，飞行员打开降落伞时离地的高度 船匀减速阶段的加速度大小为a2,时间为t3,位移 h需满足什么条件？ 大小为x3,有v=a2t,代入数据求得t3=40s. 解析：(1)设飞行员和座椅一起竖直向上做匀加速 所以，游船航行的总时间t总=t1十t2十t3=80s. 直线运动时的加速度为a1,火箭失去动力的时刻， (2)设游船由A景点运动到C景点总的位移大小 飞行员和座椅的速度最大，设该速度为；火箭失 为工福，匀速航行的速度大小为，因为x=之 。 去动力后，飞行员和座椅继续向上运动，在最高点 时速度为零，则有a1t1=v1, 4x越=无十x2十x3,且题≤t意，联立以上式子，代 gt2=y1,解得1=40W3m/s,a1=20m/s2, 入数据求得v1≥6.25m/s,则满足条件的游船最小 所以上升过程的总位移为x=042十81- 匀速航行速度是6.25m/s. 答案：(1)80s(2)6.25m/s 360m, [教师专享] 平均连度大小为0，千=205m/ 弹射座椅是利用弹射动力 (2)飞行员的最大离地高度为H=h。十x=5m+ 将飞行员和座椅一起弹离 360m=365m. 飞机，然后张开降落伞使飞 (3)设飞行员开伞时的速度为2，开伞后飞行员的 行员安全降落的座椅型救 加速度记为a3=5m/s2,最后恰好以u=10m/s 生装置，如图为某次弹射座 的速度落地，则有v22=2g（H一h),u32-22= 椅性能测试，在离地5m高的平台上（弹出后马上 -2a3h, 撤掉)，飞行员和座椅一起在座椅下的火箭动力作 解得h=240m, 用下竖直向上做匀加速直线运动，经过t1=2√3s 所以为了保障安全，飞行员开伞时离地高度h≥ 后，火箭失去动力，继续上升t2=4√3s到达最高 240m. 点，在最高点人椅分离， 答案：(1)20√3m/s;(2)365m;(3)h≥240m 提升>学科素养 学生用书P11 启智培优素养提升 自由落体运动与竖直上抛运动的相遇问题 方法阐释 。竖直上抛，A、B两小球在同一直线上运动.不考 虑空气阻力的影响，下面判断正确的是 () 解决两个物体在竖直方向运动的相遇问题，从三 A.两小球在空中运动过程中，间距随时间均匀 方面建立关系式： 减小 (1)应用自由落体与竖直上抛运动规律. B.如果两小球在空中相遇，则球A从开始下落到 (2)根据位移关系和时间关系列方程. (3)注意应用临界条件：如“恰好到达最高点”“恰好返 与球B相遇经历的时间一定为型 回地面”等」 C.若H>2,则A、B两小球可能在空中相遇 典例赏析 [典例1]（多选）将小球A从一座高度为H的高塔 D.若<H<,则球B定能在下降过程与球A g 塔顶静止释放，同时另一个小球B自塔底以初速度 相遇 ·14· 第一章运动的描述匀变速直线运动的研究 思路点拨小球A做自由落体运动，小球B做初 A.若乙释放时的高度为0.5H,则乙与地面碰撞刚 速度为。，加速度为g的匀减速直线运动，根据匀 结束时的速度大小为卫 变速直线运动的关系式解答 4 [解析]ABD[两小球在空中运动过程中，间距 B.若乙释放时的高度为0.5H,则乙从释放到再次 Ax=H-g2-（-gr,整理可得△x=H 到达高点的运动时间为2酒 -Vot, C.若乙第一次上升到最高点时刚好与甲相撞，则乙 可知间距随时间均匀减小，故A正确；如果两小球 在空中相受，根据1一r+号1=H。 第一次上升的最大药度为品 解得球A从开始下落到与球B相遇经历的时间t D.若乙在第一次上升的过程中能与甲相撞，则乙 =旦，故B正确；若B球正好运动到最高点时相遇， 释放时的高度A的范围为H>A>是 则B速度减为零所用的时间1=，A自由下落的 [解析]C[若乙释放时的高度为0.5H,则由 2g·0.5H=y12,可得乙落地时的速度大小为 1 位移为h=2gf,B竖直上抛的位移为hm=ot =√gH,落地时间为，=但，乙与地面碰拉 之gt,又十hB=H,联立得t=H,将t代入解 刚结束时的速度大小为，=0.54，=g日 得H=,当A,B两球拾好在落地时相逼，则有 2 地，A自由下落的位移为H=之g,代入时间 与地面碰后上升的时间为，==号，叵，乙从释 8 放到再次到达最高点的运动时间为 得H=2 4=+=是Ng 三，厘，故A、B错误；若乙第一次上升 由以上分析可知当H>2时，A,B两小球不能在 到最高点时刚好与甲相撞，设乙第一次上升的最大 空中相遇，当H<时，A,B两小球能在空中相 高度为h,与地面碰后速度大小为v,则有h= <H<2,则B球一定能在下落过程中与A 之8行，由乙球与水平地面碰撞后的速度大小是刚 落地时速度大小的0.5倍可知，乙第一次下落的时 球相遇，故D正确，C错误.门 工典例2]如图所示，在做自由落 甲 间t4=2t3 体运动与竖直上抛运动的杂技表 则甲与乙碰撞时运动的总时间为t总=t4十t3,则有 演中，表演者让甲球从离地高度 为H的位置由静止释放，同时让 子十=H联立可得方=品， H 乙球在甲的正下方的某点由静止 故C正确；若乙第一次上升到最高点时刚好与甲相 释放，已知乙球与水平地面碰撞 地面 后的速度大小是刚落地时速度大 7777777777 撞，则乙下落高定为：==h= 1 5 小的0.5倍，且碰撞后的速度方向竖直向上，两小 所以若乙在第一次上升的过程中能与甲相撞，则乙 球均视为质点，忽略空气阻力，乙球与地面的碰撞 时间忽略不计，重力加速度大小为g,下列说法正 释效时的商度方的范因为H>>,数D 确的是 错误.] 素养培优1运动图像问题 学生用书P11 培优点一 常规运动学图像 考点透视 续表 对基本图像的理解 起始时刻的 纵截距 t=0时，物体 初速度o 项目 x-t图像 v-t图像 a-t图像 的位置坐标 加速度ae 各点切线的斜 各点切线的斜 加速度随时 面积 无意义 位移 速度变化量 斜率 率，表示该时 率，表示该时刻 间的变化率 刻的瞬时速度 的瞬时加速度 交点 表示相遇 速度相同 加速度相同 15·