第2章 第2讲 力的合成与分解-【创新教程】2027年高考物理总复习大一轮讲义（鲁科版）

第2讲 力的合成与分解 课前双基复盘 教材盘点落实双基 知识点一力的合成 ②三角形定则：把两个矢量 ,从而 1.合力与分力 求出合矢量的方法.如图乙所示。 (1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与 F合 F平移 一个力的作用效果相同，这一个力就叫作 那几个力的 ,那几个力叫作这一个力 的 甲 (2)关系：合力与分力是 关系 知识点二力的分解 2.共点力 1.矢量、标量 作用在一个物体上，作用线或作用线的 (1)矢量 交于一点的几个力.如图所示均是共 既有大小又有 的物理量.运算时 点力 遵从 (或三角形定则). (2)标量 只有大小 的物理量.运算时按 相加减.有的标量也有方向. 7777 77777 2.力的分解 (1)定义 3.力的合成 求一个力的 的过程.力的分解是 (1)定义：求几个力的合力的过程 的逆运算， (2)运算法则： (2)遵循的原则 ①平行四边形定则：求两个互成角度的共 ① 定则 点力的合力，可以用表示这两个力的线段 ② 定则 为作平行四边形，这两个 之间的 (3)分解方法 对角线就表示合力的 和 如图甲 ①力的效果分解法. 所示. ②正交分解法. 课堂研透考点 热点考向讲练提升 考点一共点力的合成 考点透视 (2)计算法：几种特殊情况的共点力的合成 类型 作图 合力的计算 1.共点力合成的常用方法 F F=√F+F (1)作图法：从力的作用点起，按同 ①互相 垂直 一标度作出两个分力E和F。一 0 a9号 的图示，再以F和F,的图示为邻边作平行四 ②两力等 F=2F cos 2 大，夹角 00 边形，画出过作用点的对角线，量出对角线的 为0 F2=F F与R,夹角为号 长度，计算出合力的大小，量出对角线与某一 ③两力等 大且夹角 F >F2=F1 合力与分力等大 力的夹角确定合力的方向（如图所示）. 120° 为120 21 (3)力的三角形定则：将表示两个力的图示（或示 典题例析 意图)保持原来的方向依次首尾相接，从第一 典例1（双选）在探究共 F/N 10 个力的作用点，到第二个力的箭头的有向线段 点力合成的实验中，得 到如图所示的合力F与 为两个分力的合力.平行四边形定则与三角形 两力夹角0的关系图 定则的关系如图甲、乙所示 像，则下列说法正确 2 的是 ( 0 301m A.2N≤F≤14N B.2N≤F≤10N C.两分力大小分别为2N和8N 2.合力的大小范围 D.两分力大小分别为6N和8N (1)两个共点力的合成 典例2如图所示，水平 IF1-F2≤F合≤F+F2 面上固定两排平行的 半圆柱体，重为G的光 即两个力大小不变时，其合力随夹角的增 滑圆柱体静置其上，a、b为相切点，∠aOb= 大而减小，当两力反向时，合力最小，为F 90°，半径Ob与重力的夹角为37°.已知 一F,|,当两力同向时，合力最大，为F sin37°=0.6，c0s37°=0.8，则圆柱体受到 的支持力F。、F6大小为 +F2 A.F。=0.6G,F。=0.4G (2)三个共点力的合成 B.F。=0.4G,F6=0.6G ①三个力共线且同向时，其合力最大，为F十 C.F。=0.8G,F6=0.6G D.Fm=0.6G,F。=0.8G F2十F3 规律方法合力与分力的关系 ②任取两个力，求出其合力的范围，如果第 (1)两个分力一定时，夹角0越大，合力 三个力在这个范围之内，则三个力的合力 越小 (2)合力一定，两等大分力的夹角越大，两分 最小值为零；如果第三个力不在这个范围 力越大 内，则合力最小值等于最大的力减去另外 (3)合力可以大于分力，可以等于分力，也可 两个力. 以小于分力 考点二 力分解的两种方法 考点透视 (3)方法：物体受到F1、F2、F3… 1.按作用效果分解力的一般思路 多个力作用求合力F时，可 实际 根据力的 确定分力 问题 9根据平行口 把各力沿相互垂直的x轴、 作用效果 的方向 四边形定则 y轴分解 数学计算 作出力的 把对力的计算P (求分力) 平行四边形 转化为几何计算 x轴上的合力： 2.正交分解法 F=F十F2十F3十… (1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进 y轴上的合力： 行分解的方法， F,=F+Fx2+Fx+. (2)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用 点为原点，在静力学中，以少分解力和容易 合力大小：F=√F十F的 分解力为原则（即尽量多的力在坐标轴 合力方向：与x轴夹角设为0，则tan0 上)；在动力学中，通常以加速度方向和垂 F 直加速度方向为坐标轴建立坐标系. F 22 典题例析 段劲度系数为k的弹性轻绳，在佩戴好口罩 典例3（双选）将一个F=10N 后弹性轻绳被拉长了x(在弹性限度内)，此 的力分解为两个分力，如果已 时AB段与水平方向的夹角为37°，DE段与 130° 知其中一个不为零的分力F 水平方向的夹角为53°，弹性绳涉及的受力 方向与F成30°角，则关于另一个分力F2, 均在同一平面内，忽略一切摩擦，已知sin 下列说法正确的是 ( ) 37°=0.6，c0s37°=0.8，则下列说法正确 A.F,的方向不可能与F平行 的是 () B.F,的大小不可能小于5N A.口罩带对耳朵的作用力方向与水平方向 C.F2的大小可能小于5N 夹角为37 D.F2的方向与F,垂直时，F2最小 B.口罩带对耳朵的作用力方向与水平方向 典例4（2026·福建三明 夹角为539 市五县联考期中)如图所 C.耳朵受到的口罩带的作用力为2kx 示为一侧耳朵佩戴口罩 D,耳朵受到的口罩带的作用力为7区z 的示意图，一侧的口罩带 是由直线AB、弧线BCD 学习至此，请完成配套训练 课时冲关8 和直线DE组成的.假若口罩带可认为是一 第3讲 受力分析 共点力的平衡 课前双基复盘教材盘点落实双基 知识点一 物体的受力分析 2 1.定义 F 00 E 把指定物体（研究对象）在特定的物理环境 777777 77777777x 777777777 中受到的所有外力都找出来，并画出 G G 的过程 甲 乙 2.受力分析的一般顺序 则小球F合=；物块F,= F (1)首先分析场力(、电场力、磁场力). 3.平衡条件的推论 (2)其次分析接触力（弹力、 ). (3)最后分析其他力. 如果物体在两个共点力的作用下处 二力 (4)画出受力分析 (选填“示意图”或 于平衡状态，这两个力必定大小 平衡 “图示”). ,方向 知识点二 共点力的平衡 物体在三个共点力的作用下处于平衡 1.平衡状态 状态，其中任何一个力与另外两个力 三力 物体处于 状态或 状态. 平衡 的合力大小 ,方向，并且这三 个力的矢量可以形成一个封闭的矢量 2.平衡条件 F,=0 F合=0或者 F,=0 物体在多个共点力的作用下处于平 多力 衡状态，其中任何一个力与另外几 如图甲所示，小球静止不动；如图乙所示，物 平衡 个力的合力大小，方向 块匀速运动 23受到向左的摩擦力，故B正确；白纸与镇纸之间没有摩 擦力，白纸始终处于静止状态，则白纸在水平方向受到 毛笔对白纸向右的摩擦力以及桌面对白纸向左的摩擦 力，故C错误；根据牛顿第三定律可知，白纸对桌面的摩 擦力向右，故桌面受到向右的摩擦力，故D正确.] 考点三[典例6]C[当物体受F1、F,及摩擦力的作 用而处于平衡状态时，由平衡条件可知物体所受的静摩 擦力的大小为8N,方向向左，可知最大静摩擦力 f#m≥8N.当撤去力E后，F,=2N<f,物体仍处 于静止状态，由平衡条件可知物体所受的静摩擦力大小 和方向发生突变，且与作用在物体上的F,等大反向，选 项C正确.] [典例7]B[当F为静摩擦力时F:=mgsin0,即F:按 正弦规律变化；当木块滑动后F:为滑动摩擦力，F:= Fv=mgcos8,即F:按余弦规律变化，故选项B 正确.] [典例8]B[滑块上滑过程中受到滑动摩擦力作用，由 F=Fy和F=mgcos9联立得F=6.4N,方向沿斜面 向下，当滑块的速度减为零后，由于重力的分力ngsin日 <mgc0s日，滑块不动，滑块受的摩擦力为静摩擦力，由平 衡条件得F=gsin0,代入数据可得F=6N,方向沿斜面向 上，故选项B正确. 「典例9]BD[当小木块速度小于传送带速度时，小木 块相对于传送带向上滑动，小木块受到的滑动摩擦力沿 传送带向下，加速度a=gsin日十gcos0;当小木块速度 达到传送带速度时，由于<tan0,即mgcos<mgsin8, 所以速度能够继续增加，此时滑动摩擦力的大小不变， 而方向突变为向上，a=gsin日-gcos日，加速度变小，则 v-t图像的斜率变小，所以B、D正确.] 第2讲力的合成与分解 课前双基复盘 知识点一 1.(1)合力分力(2)等效替代2.延长线3.(2)邻边 邻边大小方向首尾相接 知识点二 1.(1)方向平行四边形定则(2)没有方向算术法则 2.(1)分力力的合成(2)平行四边形三角形 课堂研透考点考点一典题例析 [典例1门AD[由题图可知√F十F=10N,F1-F2= 2N.所以F1=8N,F2=6N,合力最大值为14N,最小 值为2N.] [典例2]D[对光滑圆柱体受力分析 如图 由题意有F。=Gsin37°=0.6G F,=Gc0s37°=0.8G,故选D.] 考点二典题例析 [典例3]AD[根据力的平行四边形定则，F,的方向不 可能与F平行，故A正确；两个分力和合力只要组成一 个矢量三角形即可，因此F1的大小可能小于5N,故B 错误：当F2的方向与F1垂直时F2最小，大小为Fsin30 =5N,故C错误，D正确. 典例4]D[弹性轻绳被拉长了x, F 同一根轻绳拉力大小相等，即F4= FE=k:x,将FAw、FE分别正交分 53可 FAB FA时 解，如图，则F.=FAc0s37°十FE cos53°=子kxR,=Fn sin37+ Fpe sin53°= 子红，则耳桑受到的口罩带的作用力F- √F,十F,=7巴设作用力方向与水平方向夹角为 5 =1,即口罩带对耳朵的作用力方向与水平 0.tan-F. 方向夹角为45°，故D正确.门 3 第3讲受力分析共点力的平衡 课前双基复盘 知识点一 1.受力示意图2.(1)重力(2)摩擦力(4)示意图 知识点二 1.静止匀速直线运动2.0003.相等相反相 等相反三角形相等相反 课堂研透考点考点一典题例析 [典例1]D[对木块受力分析，受竖直向下的重力、水平 向右的推力，若只有这两个力，木块不可能静止，根据平 衡条件可知物体一定受到摩擦力，且方向沿墙面向上， 故弹力必定存在，故A、B错误；由上述分析可知，木块受 到四个力的作用：重力、推力、弹力、摩擦力，由平衡条件得， 墙面对木块的作用力（即弹力与摩擦力的合力）一定与重力 和推力的合力大小相等，则有F合=√F十(mg),故C 错误，D正确. [典例2]C[根据题意，对A受力分析可知，受重力、B 的支持力，由于A静止，则A还受B沿斜面向上的静摩 擦力，对B受力分析可知，受重力、斜面的支持力、A的 压力、拉力F、B还受A沿斜面向下的摩擦力，由于B静 止，则受沿斜面向上的摩擦力，即B受6个力作用.故 选C.] 考点二典题例析 [典例3]A无风时，地面对风动石的作用力方向竖直 向上，与重力平衡，大小为F,=mg,当受到一个水平风 力时，风动石受到地面对风动石的作用力、竖直向下的 重力及水平方向的风力F,这三力平衡，根据平衡条件可 知，地面对风动石的作用力大小为F,=√/F十(g), 故F2大于F1 [典例4]A[对弓和重物整体受力分 析，如图所示竖直方向上，根据受力平衡T、 2-T 8 有2Tcos2 =(M十m)g,解得T= (m+M)g (M十m）g,故选A.] 2c0s2 素养培优3共点力的动态平衡和平衡中的临界、极值问题 培优点一典题例析 [典例1门B[对Q受力分析，F1表 77F 示P对Q的弹力，F,表示MN对Q 的弹力，F,的方向水平向左保持不 变，F的方向顺时针旋转，如图所 示，由平行四边形的边长变化可知， F2 F:与F,都逐渐增大，故A、C错误； 对P,Q整体受力分析，由平衡条件 得，f=F2,由于F2不断增大，故∫不断增大，故B正确； 由于挡板MV缓慢移动，Q处于平衡状态，所受合力为 零，故D错误.] 「典例2]C[以结点B为研究对象， 分析受力情况，作出力的合成图如图 所示，根据平衡条件可知，F、N的合力 F合与G大小相等、方向相反.根据相 位三角形得号瓷且F:=G,则有 N=CG,现使∠BCA缓授变小的过 程中，AC、BC不变，即N不变，则轻杆BC所受的力大 小不变，C正确，A、B、D错误.] 培优点二典题例析 [典例3]B[根据题意可知机器人“天工”它可以在倾角 不大于30°的斜坡上稳定地站立和行走，对“天工”分析 mg sin30μng cos30°，可得h≥tan30°=Y9. [典例4]C[由题图可知，要想CD水平，各绳均应绷紧， 则AC与水平方向的夹角为60°：结点C受力平衡，则受力分 69