第一章 第2讲 匀变速直线运动规律（配套教参）-【创新教程】2027年高考物理总复习大一轮讲义

高考总复习物理 第2讲 匀变 课前>双基复盘 必备知识填充 [知识点一]匀变速直线运动的基本规律 1.概念：沿一条直线且加速度不变的运动， 2.分类 (1)匀加速直线运动：a与v方向相同. (2)匀减速直线运动：a与v方向相反. 3.基本规律 (1)速度-时间关系：w=飞十ad v-at 初速度为零 1 (2)位移-时间关系：x=w十2a 即=0 2 at [知识点二]匀变速直线运动的重要关系式 1.两个导出式 (1)速度一位移关系：一品=2a.x (2)位移一平均速度关系x==十”， 2 2=2ax 初速为零 4=0 x= 2.三个重要推论 (1)位移差公式：△x=x2一x1=x3一x2=…=m xm1=αT,即任意两个连续相等的时间间隔T内 的位移之差为一恒量.可以推广到xm一xn=(m n)aT2 ②中间时刻速度：4一。一？，即物体在一段时1 内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速 度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半 (3)位移中点的速度：√ +v 2 3.初速度为零的匀变速直线运动的四个常用推论 o xI x (1)1T末、2T末、3T末…瞬时速度的比为1：v2: 3:…:vn=1:2:3:…:n. (2)1T内、2T内、3T内…位移的比为x1：xm：xm …:x=12:22:32:…:n2. (3)第一个T内、第二个T内、第三个T内…位移的 比为x1:x2:x3:…:xn=1:3:5:…:(2n-1). (4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为 t1:t2:t3:…:tn=1:(W2-1):(W3-√2)：…： (Wn-√n-1). 速直线运动规律 么生用书P5 教材盘点落实双基 走进教材拾金 1.(鲁科版必修第一册P4·练习T2)(多选)某同学 在汽车中观察速度表指针位置的变化，开始时指针 位置如图(a)所示，经过6s后指针位置如图(b)所 示.若汽车做匀变速直线运动，则 。100120 8 100120 140 80 40 60 km/h 160 60 km/h 160 40 180 40 180 20 200 20 200 0 220 0 220 (a) (b) A.汽车的加速度大小约为10m/s2 B.汽车的加速度大小约为2.8m/s C.汽车在这段时间内的位移约为50m D.汽车在这段时间内的位移约为83m 答案：BD 2.(人教版必修第一册P5·T5改 编)（多选）如图所示，完全相同 的三块木块并排固定在水平面上，一颗子弹以速度 v水平射入，若子弹在木块中做匀减速直线运动， 且穿过第三块木块后子弹的速度恰好为0，则子弹 依次射入每块木块时的速度之比和穿过每块木块 所用的时间之比分别是（子弹可看作质点）() A.y1:v2:v3=3:2:1 B.U1:2:=3:√2：1 C.t1:t2:t3=1:√2：√3 D.t41:t2:t3=(5-√2)：(2-1)：1 解析：BD[采用逆向思维法，将子弹的匀减速直 线运动看成反方向的初速度为0的匀加速直线运 动，可得v1:v2:=√2a·3.x:√2a·2x:√2ax =√3：√2：1，故A错，B对；据相邻相等位移所用 时间关系知（逆向）t1:t2:t3=(W3-√2)：（√2 1):1,故C错，D对.] 3.(人教版必修第一册P46· T4改编)我国第一艘航空 母舰“辽宁号”已有能力同 时起飞3架歼-15战机，如 图为辽宁舰上3个起飞点示意图，1、2号位置为短 距起飞点，起飞线长105米；3号位置为远距起飞 点，起飞线长195米.如果歼-15战机起飞速度为 50m/s,起飞时航母静止不动，且不使用弹射系统，则 战机由3号起飞点起飞的加速度至少是多少？（设跑 道水平) 6 解析：根据v=vo十at, ① x=wt计2a, ② 由①得1=二也」 ③ a 把③代入②得 课堂>研透考点 学 考点一 匀变速直 考点透视 1.公式的矢量性：匀变速直线运动的基本公式均是矢 量式，应用时要注意各物理量的符号，一般情况下， 规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理 量取正值，反向的物理量取负值.当。=0时，一般 以a的方向为正方向. 2.两类特殊的匀减速直线运动 (1)刹车类问题：指匀减速到速度为零后停止运动，求 解时要注意确定其实际运动时间.如果问题涉及 最后阶段的运动，可把该阶段看成反向的初速度 为零、加速度大小不变的匀加速直线运动. (2)双向可逆类：如沿光滑斜面上滑的小球，到最高点 后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大 小、方向均不变，求解时可对全过程列式，但必须 注意x、v、a等矢量的正、负号及物理意义. 典题例析 [典例1](2024·山东卷)如图所 示，固定的光滑斜面上有一木 板，其下端与斜面上A点距离为 L·木板由静止释放，若木板长度为L,通过A点的 时间间隔为△1；若木板长度为2L,通过A点的时 间间隔为△t2.△t2:△t1为 A.(√3-1)：(2-1) B.(√3-√2)：(2-1) C.(W3+1):(√2+1) D.(W5+√2)：（√2+1） [解析]A[木板在斜面上运动时，木板的加速 度不变，设加速度为Q,木板从静止释放到下端到 达A点的过程，根据运功学公式有L=2a后， 木板从静止释放到上端到达A,点的过程，当木板 长度为L时，有2L=2ai, 当木板长度为2L时，有3L=号aG, 又△t1=t1-to,△t2=t2-to, 联立解得△t2:△t1=(3-1):(√2-1).] 第一章运动的描述 匀变速直线运动的研究 a 整理得v2-v=2a.x, 将=0，v=50m/s,x=195m代入上式 得a≈6.41m/s2. 答案：6.41m/s2 生用书P6 热点考向讲练提升 线运动的基本规律 [典例2]司机驾驶汽车以36km/h的速度在平直 道路上匀速行驶.当司机看到标有“学校区域限速 20km/h”的警示牌时，立即开始制动，使汽车做匀减 速直线运动，直至减到小于20km/h的某速度.则该 匀减速阶段汽车的行驶时间和加速度大小可能是 ( A.9.0s,0.5m/s2 B.7.0s,0.6m/s2 C.6.0s,0.7m/s2 D.5.0s,0.8m/s2 [解析]A[汽车制动做匀减速直线运动过程中 的初速度v。为36km/h=10m/s,末速度v不大于 限速20km/h≈5.56m/s,该过程汽车速度的变化 量为△v=v-v,≈-4.44m/s,根据匀变速运动速 度关系△v=at,可知匀减速阶段汽车的行驶时间 和加速度大小的乘积不小于4.44m/s,结合选项 内容，符合题意的仅有A选项.故A正确，B、C、D 错误.] 易错警示 速度，位移公式的恰当选取 题目中所涉及的物理量（包括已知没有涉及 适宜选用公式 量、待求量和为解题设定的中间量)的物理量 u0、v、a、t 2 =o十at %、a、t、x 6、v、a、x 2-=2a.x 0十6 6、v、t、x t=- 21 除时间t外，x、0、0、a均为失量，所以需要确定正方向，一般 以的方向为正方向， [教师专享] 长为（的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为 o,要通过前方一长为L的隧道，当列车的任一部 分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v(v< v。).已知列车加速和减速时加速度的大小分别为a 和2a,则列车从减速开始至回到正常行驶速率vo 所用时间至少为 A.%o+ B.6-v+L+21 2a a C.3(。-0+L+1 3(-)+L+2L D. a 高考总复习物理 解析：C[由题知当列车的任一部分处于隧道内时， 列车速率都不允许超过(<，)，则列车进隧道前必 须减速到u,则有v=h一2a1,解得1=，二” 2a 在隧道内匀速有，=L+L 考点二 解决匀变速 考点透视 基本公 指速度公式、位移公式和速度位移关系式， 式法 它们是矢量式，使用时要注意方向性 对任何性质的运动都适用 平均速 可=名 、度法 可=空= 只适用于匀变速直线运动 适用于初速度为零的匀加速直线运动与末 比例法 速度为零的匀减速直线运动 逆向思 把末速度为零的匀减速直线运动转化为反 、维法 向的初速度为零的匀加速直线运动 对于纸带类问题 推论法 利用△x=aT2或xmx=(m-n)aT 1一般用此方法 可把较复杂的问题转化为 简单的数学问题处理 图像法 、v-t图像 利用围成的面积计算位移 比较v:和v=的大小 典题例析 [典例3]2024年5月3日，嫦娥六号探测器由1A 长征五号遥八运载火箭圆满成功发射，并计划 逐步实现登月.为实现软着陆，在降落过程中 通过火箭助推器使着陆器减速下落.假设某段 时间内着陆器做匀减速直线运动，如图所示， B 其连续经过AB、C三点，已知2BC=AB,AB段1C 的平均速度是4m/s,BC段的平均速度是2m/s.求着 陆器经过A点时的速度大小. [解析]设AB=2x,则BC=x,物体在AB段 店-成=-2a·2x,十=4m/s 2 物体在BC段2-=-2a,c=2m/s 2 解得va=5m/s, [答案]5m/s [典例4]某人骑电动车，在距离十字路口停车线 6m处看到信号灯变红，立即刹车，做匀减速直线运 动，电动车刚好在停止线处停下.已知电动车在减 速过程中，第1s的位移是最后1s位移的5倍，忽 略反应时间.下列关于电动车的刹车过程说法正确 的是 ) 列车尾部出隧道后立即加速到vo,有=v十at 解得，=一”，则列车从减速开始至回到正常行 骏速率6所用时间至少为=3(，一》+L十L,故 2a 选C.] 直线运动的常用方法 A.刹车时间为2s B.刹车的加速度大小为2m/s2 C.中间时刻的速度大小为2m/s D.中间位置的速度大小为2m/s [解析]C[设刹车时间为t,则由逆向思维有， 制车最后1s的位移为，有=a, 制车第1s位移为有。=4时-司a61-1, 由题毫可知票=5，对金程有x=4=6m, 解得1=38a=子m/3,故AB错误；因为微匀减 速直线运动，由匀变速直线运动公式有中间时刻速 度等于平均速度，设中间时刻速度为v÷,有号= =工=2m/s,故C项正确；设中间位置速度为， 运用逆向思维，则对于后半段有0一=一2a2, 解得v=2√2m/s,故D项错误.] 方法总结刹车类问题 匀减速刹车至停止的过程逆向可看作初速度 为零的匀加速直线运动，可采用初速度为零的匀加 速直线运动的规律求解相关问题， [典例5]某次冰壶训练中，一冰壶以某初速度在水 平冰面上做匀减速直线运动，通过的距离为x时其 速度恰好为零，若冰壶通过第一个看的距离所用的 时间为，则冰壶通过最后。的距离所用的时间为 () A.(5-2)t B.(√6-√5)t C.(5+2)t D.(6+√5)t [解析]D[由逆向思维可知，冰壶从静止开始 1 做匀加速直线运动，由s=2aT,可知，冰壶通过 连续相等距离所用时间之比为1：（√2-1）：（√5 一√2)：…：(n十1一√n),n为大于或等于1的整 数，冰壶通过最后名的距高所雪时间为(=后 =(√6+√5)t,故选D.] [典例6]（多选）某质点做匀ABCD 减速直线运动，依次经过A、B、C三点，最后停在D 点.已知AB=6m,BC=4m,从A点运动到B点， 从B点运动到C点两个过程速度变化量都为 -2m/s,则下列说法正确的是 () A.质点到达B点速度大小为2.55m/s B.质点的加速度大小为2m/s2 C.质点从A点运动到C点的时间为4s D.A、D两点间的距离为12.25m [解析]BD[根据题设条件得△v=at=2m/s, AB、BC为连续相等时间内的位移，由匀变速直线 运动规律的推论山r=a,解得1=合-6。s at 1s,a=2m/s2,选项B正确；质点从A点到C点的 时间为2t=2s,选项C错误；根据匀变速直线运动 的手均逵度公式可得%=产-64m=5m/s 2s 选项A错误；由速度与位移公式可得x0=6m十2a =12.25m,选项D正确.] [典例7]一质点由静止开始做加速度为a1的匀加 速直线运动，经时间t后加速度变为一a2,又经过 时间t后加速度再次变为a1,再经时间t后回到出 发点，a1、a2的之比为 （) A.1:1 B.1:2 C.2:3 D.3:5 汇审题指导了解决本题的关键是能够根据题中信 息作出质点运动v-t的图像，知道v-t图像的斜 率表示加速度。 [解析]B[其运动过程的v-t图像如图所示 2t 3t t 由于v-t图像的斜率表示物体加速度，v-t图像 的面积表示物体的位移，则加速度大小分别为a1= ,a2= 一一) 2t-1 ,整理有a1:a2=1：2,故选B.] 提升>学科素养 必 利用转换研究对象法巧解 方法阐释 在运动学问题的解题过程中，若多个物体所参与 的运动规律完全相同，可将多个物体的运动转换为一 个物体的连续运动，解答过程将变得简单明了. ·9 第一章运动的描述匀变速直线运动的研究 规律方法 解决匀变速直线运动问题的基本思路 根据题意画出物体运动示意 较复杂的运动一 一画) 图，使运动过程直观清晰 个定要画示意图 匀变速直线运动常可一题多 二选) 妙用运动公式会 解，要灵活选择合适的公式 人事半功倍 注意列运动学方程时，方程 三注意 式中每二个物理量均对应同 明确运动过程，切 一运动过程 忌乱套公式 [教师专享] 在一张长为1.50m的桌子上，游戏者从桌子的左 侧边沿水平推出罐，使之滑向另一端，比较谁能使 易拉罐更极限靠近桌子边沿而不掉落.若手推罐时 的加速度大小不超过5m/s2,手推动距离不超过 0.5m,罐脱手后的加速度大小为2m/s2,将易拉罐 视为质点，g=10m/s2,问： (1)若以最大加速度和最大推动距离推易拉罐，撤 去手推力瞬间，易拉罐的速度大小是多少？试判断 易拉罐能否停在桌面上？ (2)若以a=4m/s2的加速度推易拉罐，要使罐恰 好停在桌子另一端的边沿，则易拉罐在桌面运动过 程中的最大速度大小是多少？手推动的距离为 多少？ 》 解析：(1)由2=2a.x可知，当amx=5m/s2,xmx 0.5m时，可获得最大速度 vm=√2 4 max max=√5m/s, 至停止运动需滑行距离工， 2=1.25m>1.0m 2a2 所以易拉罐无法停留在桌面上； (2)设推动时的加速度为a1,获得速度v,脱手后易 拉罐的加速度为a2,桌长为L,则推动的距离为 x12a1 2 脱手后移动距离为1，一2a 若恰能停在桌子另一端边沿，则x,十x2=L, 由以上关系得v=2m/s,x1=0.5m. 答案：(1)√5m/s,易拉罐无法停留在桌面上；(2)v =2m/s,x1=0.5m 生用书P7 启智培优素养提升 多物体的匀变速直线运动 典例赏析 [典例]从斜面上某一位置，每隔0.1s释放一个小 球，在连续释放几颗小球后，对在斜面上滚动的小 球拍下照片，如图所示，测得xB=15cm,xc= 高考总复习物理 20cm,求： [解析]将A、B、C、D球的位置等效为一个小球 (1)小球的加速度； 在不同时刻的位置。 (2)拍摄时B球的速度； (1)由△r=al2得小球的加速度a=m二x出=5m/s. (3)拍摄时xcD的大小， [审题指导了“(1)审关键词：每隔0.18释放 一个 (2)拍摄时B球的速度等于AC段上的平均速 度，即 小球。 (2)思路分析：每隔0.1s释放一个小球→小球间 c=1.75m/s 0B-2t 的时间间隔相等转化研究对象看成单个物体运动在 (3)由相邻相等时间内的位移差恒定，知xD一x 相同时间问隔内的痕迹迸移 打点计时器打下的纸带 =x一xB,所以xcD=2.xBC一xAB=0.25m. 的处理方法。 [答案](1)5m/s2(2)1.75m/s(3)0.25m 第3讲 自由落体运动和竖直上抛运动 多过程问题 课前双基复盘 学生用书P8 教材盘点落实双基 必备知识填充 所示.由于石子的运动，它在照片上留下了一条模 [知识点一]自由落体运动 糊的径迹.已知每层砖的平均厚度为6.0cm.这个照 1,条件：物体只受重力，由静止开始下落 相机的曝光时间为2.0×102s,则(g取10m/s2) 2.运动性质：初速度为零、加速度为g的匀加速直线 运动. A.石子下落到A位置时的速度约为60m/s 3.基本规律： B.石子下落到A位置时的速度约为6.0m/s (1)速度与时间的关系式：v=g, C.石子下落到A位置所需的时间约为0.6s （2②)位移与时间的关系式：6=司g. D.石子下落到A位置所需的时间约为1.2s 解析：BC[由题图可以看出，在曝光的时间内，石 (3)速度位移关系式：v2=2gh. [知识点二]竖直上抛运动 子下降了大约有两层砖的厚度，所以AB段的平均 1.运动特点：初速度方向竖直向上，加速度为g,上升 建度为=吉品n/=6.0m/,由于时间 阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体 运动. 极短，石子下落到A位置的速度近似等于曝光时 2.运动性质：匀变速直线运动. 间内的平均速度，则有v=v=6.0m/s,根据v= 3.基本规律 (1)速度与时间的关系式：v=v,一gt. g1,可得石子下落到A位置所需的时间约为t=4 (2)位移与时间的关系式：x=0w一g. =6.0 0s=0.6s,故选BC.] 4.竖直上抛运动的对称性（如图所示） 2.(人教版必修第一册P3·T6改编)从发 甲 现情况到采取相应行动所经过的时间叫 反应时间.两位同学合作，用刻度尺可测 人的反应时间：如图所示，甲捏住尺的上 端，乙在尺的下部做握尺的准备（但不与 尺接触)，当看到甲放开手时，乙立即握住 尺.若乙做握尺准备时，手指位置指示在 (1)时间对称：物体上升过程中从A→C所用时间tc 刻度尺20.00cm处，尺子下落后握住尺 和下降过程中从C→A所用时间tc4相等，同 的位置指示在65.00cm处，由此测得乙 理tB=tBM· 同学的反应时间约为 (2)速度对称：物体上升过程经过A点的速度与下降 A.0.02s B.0.1s 过程经过A点的速度大小相等. C.0.2s D.0.3s 走进教材拾金 解析：D[在人的反应时间中，直尺下降的距离为 1.（人教版必修第一册P3·T4改编)（多 h=45cm=0.45m, 选)某同学在墙前连续拍照时，恰好有 白色小石子从墙前的某高处由静止落下， 拍摄到石子下落过程中的一张照片如图 银提A=,得臣-0正。=08故 选D.] 10·