第6章 第2讲 人造卫星 宇宙速度-【创新教程】2027年高考物理总复习大一轮讲义（鲁科版）

[典例4]A[根据题意，卫星在同步轨道和表面附近轨 道运行时轨道半径分别为R十h、R, 设小行星和卫星的质量分别为M、m, 由开学新常三定常有》=兴，解得R T T字 h T-T 卫星绕小行星表面附近做匀速圆周运动，由万有引力提 供有心力有袋=加答·R, T 解得M=4πR GT 对应结果可得a为T,,b为T。,c为T.故选A.] 考点三典题例析 [典例5]A[轨道器绕火星做匀速圆周运动，万有引力 提供向心力，可得G=m号=mr=m答=ma 2 题中已知的物理量有轨道半径”，轨道周期T,引力常量 G,可推算出火星的质量，故A正确；若想推算火星的体 积和逃逸速度，则还需要知道火星的半径R,故BC错 误；根据上述分析可知，不能通过所提供物理量推算出 火星的自转周期，故D错误.故选A] [典例6]B[设红矮星质量为M1,行星质量为m1,半径 为n1,周期为T1;太阳的质量为M2,地球质量为2，到 太阳距离为”2，周期为T2;根据万有引力定律有 GMim=m,G GM,业=m元 4元2 联立可说-（停）广：（质）： 由于轨道半径约为日地距离的0.07倍，周期约为0.06年，可 0s0.1 第2讲人造卫星宇宙速度 课前双基复盘 知识点一 GM 1.(1) (2 GM r3 (3)2√GM (4)GM 2 越小 越大 2.(2)赤道平面24h(3)地球表面 知识点二 1.7.911.216.72.1)√/尺 GM (2)√gR 课堂研透考点考点一典题例析 [典例1]A[设卫星转动的周期为了，根据题意可得祭 根据万有引力提供向心力G=m纤，可得， -2 GMT 代入T=子可得r√3F,故选A] GMT [典例2]CD[根据万有引力提供向心力可得GMm 2 mm'r=m=mr=ma 4π r 受r√ 2 由于巡天号的轨道半径小于哈勃号的轨道半径，则有 w这>w地，V滋>哈，T这<T哈，a滋>a哈·] 31 考点二典题例析 π2 [典例3]B[由万有引力提供向心力得G恤=m 2 ， 4x2(R+ R 解得GM=4rr ,在火星表面附近，则 T G兴-州发解得大望的第一字窗选度=√受联 立得16，找选且] [典例4]C[轨道舱与返回舱的质量比为5：1，设返回 舱的质量为m,则轨道舱的质量为5m,总质量为6m:根 据题意组合体绕行星做圆周运动，根据万有引力定律有 GM·6m=6mg r2 可得做圆周运动的线速度为 GM 弹射返回舱的过程中组合体动量守恒，有6m℃=5mu 十m2, 由题意=2√ GM 4GM 代入解得=5√下 ,故选C.门 考点三[典例5]C[左边星体受到中央星和右边星体 的两个万有引力作用，其向心力由它们的合力充当，则 共R,解得T=成 、(2R)-m R,故选C.门 [典例6]BC[直线三星系统中甲星和丙星的线速度大 小相同，方向相反，选项A错误；三星系统中，对直线三 F2=M祭R,解得T=R 星系统有GR产十了 √CM,选项B正确：对三角形三星系统根据万有引力定 R 体可得26任m80=M祭·Z5而联立解得L L 、停R,选项C正确：三角形三星系统的线速度大小为口 ,代入解得=×停×√震≠ 上，G,选项D错误.门 第七章动量及其守恒定律 第1讲动量和动量定理 课前双基复盘 知识点一 1.(1)速度(2)mw(3)kg·m/s(4)速度2.(1)矢量 相同(2)p一p3.(1)作用时间F·t(2)牛·秒 N·s(3)相同 知识点二 1.动量力3.合外力 课堂研透考点考点一跟进题组 1.B 2.AD 考点二典题例析 [典例1]B[依题意，根据动量定理F△t=△p,可得F= 兰-会，可知安会气案的作用是延长了人与地面的接 触时间△，从而减小人所受到的冲力，即减小穿戴者动 0考点三 天体质量和密度的计算 考点透视 星做匀速圆周运动，轨道半径约3750km, 1.自力更生法：利用天体表面的重力加速度g和 轨道周期约2h.引力常量G取6.67×101 天体半径R N·m/kg2,根据以上数据可推算出火星的 (1)由GMm R =mg,得天体质量M= G A.质量 B.体积 (2)天体密度p M M 3g C.逃逸速度 D.自转周期 4 4πGR 典例6(2024·全国新课标卷，T16)天文学 家发现，在太阳系外的一颗红矮星有两颗行 2.借助外援法：测出卫星绕天体做匀速圆周运 星绕其运行，其中行星GJ1002c的轨道近似 动的半径r和周期T. 为圆，轨道半径约为日地距离的0.07倍，周 (1)由G Mmm 得天体的质量M 期约为0.06年，则这颗红矮星的质量约为 太阳质量的 4π2r3 GT2· A.0.001倍 B.0.1倍 C.10倍 D.1000倍 (2)若已知天体的半径R,则天体的密度 MM 0= -=3πr3 易错警示估算天体质量和密度时应注意的 GTR3 问题 1.利用万有引力提供天体做圆周运动的向心 (3)若卫星绕天体表面运行时，可认为轨道半 力估算天体质量时，估算的只是中心天体的 径r等于天体半径R,则天体密度ρ= 质量，并非环绕天体的质量. 2.区别天体半径R和卫星轨道半径r,只有在 ,可见，只要测出卫星环绕天体表面运 天体表面附近的卫星才有≈R;计算天体 动的周期T,就可估算出中心天体的密度 典题例析 密度时，V=专R中的R只能是中心天体 典例5(2025·陕晋青宁卷，2)我国计划于 的半径. 2028年前后发射“天问三号”火星探测系 学习至此，请完成配套训练课时冲关30 统，实现火星取样返回.其轨道器将环绕火 第2讲 人造卫星 宇宙速度 课前双基复盘 教材盘点落实双基 知识点一人造卫星 2.人造卫星 1.基本公式 卫星运行的轨道平面一定通过地心，一般分 (1)线速度：由G Mm r2 =m得 为赤道轨道、极地轨道和其他轨道，同步卫 Mm L=mw2r得ω= 星的轨道是赤道轨道， (2)角速度：由G 极地轨道 (3)周期：由GMm=m 2π 地轴 得T 一其他轨道 《4)向心加速度：由G,=ma得a3 赤道轨道 结论：同一中心天体的不同卫星，轨道半径 r越大，v、w、a,T ,即越高越慢 89 (1)极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由 知识点二宇宙速度 于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖， 1.三种宇宙速度比较 (2)静止卫星 宇宙速度数值(km/s) 意义 ①轨道平面与 共面，且与地球自 转的方向相同， 第一宇 地球卫星最小发射速度 ②周期与地球自转周期相等，T= 宙速度 (最大环绕速度) ③高度固定不变，h=3.6×10m. 第二宇 物体挣脱地球引力束缚的 ④运行速率约为v=3.1km/s. 宙速度 最小发射速度（脱离速度） (3)近地卫星 轨道在 附近的卫星，其轨道半径 第三宇 物体挣脱太阳引力束缚的 r=R(地球半径)，运行速度等于第一宇宙 宙速度 最小发射速度（逃逸速度） 速度v=7.9km/s(人造地球卫星的最大 2.第一宇宙速度的计算方法 圆轨道运行速度)，T=85min(人造地球卫 1D由GM=m 星的最小周期). R2 提醒：近地卫星可能为极地卫星，也可能为 赤道卫星. 2》由=m后年。 课堂研透考点热点考向讲练提升 考点一 卫星参量的分析与比较 考点透视 (2)近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速 1.人造卫星的运行规律 圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可近似 无论自然天体（如地球、月亮）还是人造天 认为等于地球的半径，其运行线速度约为7.9 种 体（如宇宙飞船、人造卫星）都可以看作质 km/s. 点，围绕中心天体（视为静止）做匀速圆周 (3)两种卫星的轨道平面一定通过地球的 型 运动， 球心 ①万有引力提供向心力，即GMm ma. 4.同步卫星的六个“一定” 两 ②天体对其表面的物体的万有引力近似等 轨道平面一定 轨道平面与赤道平面共面 思路 于重力，即GM=mg或gR=GM(R、g分 R 与地球自转周期相同，即 别是天体的半径、表面重力加速度)，公式gR 周期一定 =GM应用广泛，被称为“黄金代换”. T=24h 2.卫星的各物理量随轨道半径变化的规律 角速度一定 与地球自转的角速度相同 GM 越 由G Mm G Mm mo r@- @OC- (R+h)2=m (R+h) 4π r 规 (r=R地十h) 4π 4πr 越 高度一定 得同步卫星离地面的高度 一T=√M→TcF 慢 GMT ma-a=GM h R≈6R(恒量) 4π mg=GMm(近地时)一GM=gR R 速率一定 GM NR+h 3.极地卫星和近地卫星 (1)极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由 绕行方向一定 与地球自转的方向一致 于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖」 90 典题例析 技巧点拨人造卫星问题的解题技巧 典例1(2025·四川邀 1.利用万有引力产生向心加速度的不同表述 卷，6)某人造地球卫 星运行轨道与赤道 形式 共面，绕行方向与地 G Mun-md -mmair-m 2π 球自转方向相同.该 卫星持续发射信号，位于赤道的某观测站接 m(2πf)2r. 收到的信号强度随时间变化的规律如图所 2.第一宇宙速度是人造卫星环绕地球表面运 示，T为地球自转周期.已知该卫星的运动 可视为匀速圆周运动，地球质量为M,万有 行的最大速度，轨道半径r近似等于地球 引力常量为G.则该卫星轨道半径为 半径 ( GMT B. GMT GM-7.9 km/s √36π 16π 万有引力近似等于卫星的重力，即 GMT 9GMT2 C. D. 4π2 4π2 典例2（双选）(2024·福建卷)据报道，我国 mg=mR0=√Rg=7.9km/s 计划发射的“巡天号”望远镜将运行在离地 3.静止卫星：抓住①具有特定的线速度、角 面约400km的轨道上，其视场比“哈勃”望 速度和周期.②具有特定的位置高度和 远镜的更大.已知“哈勃”运行在离地面约 550km的轨道上，若两望远镜绕地球近似 轨道半径.③运行轨道平面必须处于地 做匀速圆周运动，则“巡天号” 球赤道平面上，只能静止在赤道上方特 A.角速度大小比“哈勃”的小 定的点上 B.线速度大小比“哈勃”的小 C.运行周期比“哈勃”的小 比较卫星与地球有关的物理量时可以通过 D.向心加速度大小比“哈勃”的大 比较卫星与同步卫星的参量来确定. 考点二 宇宙速度 考点透视 2.宇宙速度与运动轨迹的关系 1.第一宇宙速度的推导 第二宇宙速度11.2kms 第三宇宙速度16.7km/s 飞出太阳系 嘉 由GMm m ，得 GM R 7.9×103 第一字宙速度7.9kmS 脱离地球 m/s. 01 (1)v发=7.9km/s时，卫星在地球附近绕地球 由mg=m ,得=VgR=7.9X10 做匀速圆周运动， m/s (2)7.9km/s<v发<11.2km/s,卫星绕地球 第一宇宙速度是发射地球人造卫星的最小速 运动的轨迹为椭圆 度，也是地球人造卫星的最大环绕速度，此时它 (3)11.2km/s≤v发<16.7km/s,卫星绕太阳 做椭圆运动. 的运行周期最短，Tm=2r√ R =84.8min. (4)?发≥16.7km/s,卫星将挣脱太阳引力的 束缚，飞到太阳系以外的空间. 91 典题例析 典例4(2025·山东 典例3我国成功发射了“天问一号”火星探 卷，6)轨道舱与返回 轨道舱 舱的组合体，绕质量 测器，该探测器着陆火星之前在距离火星表 为M的行星做半径 为r的圆周运动，轨 返回舱 面高度一位置绕火星运行一用用时为 道舱与返回舱的质量比为5：1.如图所示， 轨道舱在P点沿运动方向向前弹射返回舱，分 T,其中R为火星的半径.则火星的第一宇 开瞬间返回舱相对行星的速度大小为2 GM 宙速度可表示为 ( G为引力常量，此时轨道舱相对行星的速度 A.163πR B.16 3xR 大小为 ( 3T 9T B.3 GM c D. c GM GM D.小 考点三 双星、三星模型 模型解读 2.三星模型 1.双星模型 (1)三颗星位于同一直线上，两颗环绕星围绕 绕公共圆心转动的两个星体组成的 系统，我们称之为双星系统.如图 中央星在同一半径为R的圆形轨道上运 所示 行（如图甲所示）.其中一个环绕星由其余 两颗星的引力提供向心力：Gm+Gm R2 (2R)2 02 -ma. (2)三颗质量均为m的星体位于等边三角形 ①各自所需的向心力由彼此间的万有 的三个顶点上（如图乙所示）.每颗行星运 引力提供，即Gmm2=m,w, 动所需向心力都由其余两颗行星对其万有 Gm m2 L2 =m2w2r2 ②两颗星的周期及角速度都相同，即 引力的合力来提供.2×0c0s30-=ma, 特 T1=T2,ω1=ω2 其中L=2Rcos30°. ③两颗星的半径与它们之间的距离 关系为：r1十r2=L ④两颗星到圆心的距离r1、r2与星体 m m 质量成反比，即”%=2 m2 r m--- 92 典题例析 典例6（双选）太空中存在一些离其他恒星 典例5如图所示，宇宙中存 较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系 在着离其他恒星较远、由质 统，通常可忽略其他星体对它们的引力作 量均为m的三颗星组成的 用.已观测到稳定的三星系统存在两种基本 三星系统，可忽略其他星体对三星系统的影 的构成形式：一种是三颗星位于同一直线 响.三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中 上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的 央星在同一半径为R的轨道上运行，引力 圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等 常量为G.则这两颗星绕中央星运行的周 边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三 期为 ( 角形的圆形轨道运行.设这三个星体的质量 A.πR R B.2元R R 均为M,并设两种系统的运动周期相同，则 5Gm 5Gm C.4πR R R 5Gm D.6元R5Gm 技巧点拨解答双星问题应注意“两等”“两 甲 L M 不等” M<- 1.“两等” A.直线三星系统中甲星和丙星的线速度 (1)它们的角速度相等. 相同 (2)双星做匀速圆周运动的向心力由它们之间 B.直线三星系统的运动周期T= 的万有引力提供，即它们受到的向心力大 R 4πR 小总是相等的. 5GM 2.“两不等” C.三角形三星系统中星体间的距离L= (1)双星做匀速圆周运动的圆心是它们连线上 的一点，所以双星做匀速圆周运动的半径 D.三角形三星系统的线速度大小为 与双星间的距离是不相等的，它们的轨道 半径之和才等于它们间的距离. 1 5GM (2)由m1w2r1=m2w2r2知由于m1与m2一般 不相等，故r1与r2一般也不相等. 学习至此，请完成配套训练课时冲关31 93