课时冲关22 素养培优7 圆周运动的临界问题（教用版）-【创新教程】2027年高考物理总复习大一轮课时作业

课时冲关22素养培优7 学生用书 1.（多选)如图所示，质量为m的小 球在竖直平面内的光滑圆轨道 R 上做圆周运动.圆半径为R,小 球经过圆环最高点时刚好不脱 离圆轨.则其通过最高点时， A.小球对圆环的压力大小等于mg B.小球受到的向心力大于mg C.小球的线速度大小等于√Rg D.小球的向心加速度大小等于g 解析：CD[小球对圆环的压力大小等于0，A 错误；小球受到的向心力等于mg,B错误；根据 牛顿第二定律得mg=mR,解得v=√Rg,C正 确；根据牛顿第二定律得mg=ma,解得a=g, 小球的向心加速度大小等于g,D正确.] 2.(2025·山东卷，4)某同学用不可伸长的细线系 一个质量为0.1kg的发光小球，让小球在竖直 面内绕一固定点做半径为0.6m的圆周运动. 在小球经过最低点附近时拍摄了一张照片，曝 光时间为0s.由于小球运动，在照片上留下了 一条长度约为半径的圆弧形径迹.根据以上 数据估算小球在最低点时细线的拉力大小为 A.11N B.9N C.7N D.5N 解析：C[根据题意可知在曝光时间内小球运 动的长度为△1=吉r=号×0.6m=0.12m 近似认为在曝光时间内小球做匀速直线运动， 故有u=-0.12m/s=6m/s, △t1 50 在最低点根据牛顿第二定律有T-mg=m, 代入数据解得T=7N.故选C.] 3.如图是游乐场的翻滚过山车装置.过山车沿直 径为20m的圆环轨道做匀速圆周运动，向心加 速度大小为4g(重力加速度g=10m/s2).则下 列说法错误的是 () ·471 第四章抛体运动圆周运动 圆周运动的临界问题 P370 A.过山车的线速度大小约为20m/s B.过山车通过最低点时，乘客处于超重状态 C.过山车通过最高点时，乘客处于失重状态 D.过山车通过最高点时，乘客处于超重状态 解析：D[过山车微匀速圆周运动，由a= R 得wa尿=VRX10X受vs=20m/s,故 A正确，不符合题意；在最低点，重力和轨道对 车的压力提供向心力，向心加速度朝上，由牛顿 第二定律可知N-mg=ma,解得N=5mg,所 以过山车通过最低，点时，乘客处于超重状态，故 B正确，不符合题意；在最高点，重力和轨道对 车的压力提供向心力，向心加速度朝下，列车失 重，乘客处于失重状态，故C正确，不符合题意， D错误，符合题意.] 4.如图甲所示，质量为M的人站在体重计上，手 持轻绳一端，另一端系着质量为m的小球.小球 在竖直平面内做半径为L的圆周运动，且小球恰 好能通过圆轨道最高点.用频闪相机拍出小球运动 的轨迹如图乙所示，a,b两点分别为轨迹的最高点 和最左侧点，则 () A.小球运动到最高点的速度为零 B.小球在a、b两点时，体重计示数相同 C.小球运动到最低点时体重计的示数最小 D.小球运动到b点时，人不受摩擦力的作用 解析：B[绳子只能产生拉力，为使小球做完整 的圆周运动，小球在最高，点的向心力大小应该 满足F=m≥mg,则可知小球在最高点的速 度大小满足v≥√gL,当小球在最高，点的速度为 高考总复习物理 √gL,故A错误；小球在a、b两个位置时，竖直 方向的加速度均为g,小球处于完全失重状态， 体重计示数相同，故B正确：小球在最低，点时， 绳子拉力最大，体重计示数最大，故C错误.小 球运动到b点时，绳子对人有向左的拉力，故人 应受到向右的摩擦力，D错误.] 5.如图所示，我国男子体操运动员张成龙用一只 手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运 动.如图甲所示，张成龙运动到最高点时，用力 传感器测得张成龙与单杠间弹力大小为F,用 速度传感器记录他在最高点的速度大小为，得 到F-v2图像如图乙所示.g取10m/s2,则下 列说法中错误的是 () FIN 650 091671my 甲 乙 A.张成龙的质量为65kg B.张成龙的重心到单杠的距离为0.9m C.当张成龙在最高点的速度为4m/s时，张成 龙受单杠的弹力方向向上 D.当张成龙在最高点的速度为4m/s时，张成 龙受单杠的弹力方向向下 解析：C[由图乙可知，当v2=0时，有F=mg =650N,可得张成龙的质量为m=65kg,故A 正确；由图乙可知，当=9m2/s2时，F=0,则 有mg=m二，可得张成龙的重心到单杠的距离 为r==0.9m,故B正确；当张成龙在最高点 g 的速度为4m/s时，设张成龙受单杠的弹力方 向向下，根据牛顿第二定律可得mg十F=m 部得F=m-mg=(5×。s0小N,可知 张成龙受单杠的弹力方向向下，故C错误，D 正确.] 6.如图甲所示为游乐场中一种叫“魔盘”的娱乐设 施，简化模型如图乙，魔盘侧面与水平面的夹角 为0.质量为m的游客随魔盘以角速度w一起 匀速转动，半径为r,已知重力加速度大小为g, 则 ( ·47 甲 A.魔盘对游客的作用力沿水平方向指向转轴 B.游客受到的支持力可能等于ngcos0 C.若魔盘角速度缓慢增加，游客受到魔盘的支 持力会缓慢减小 D.若魔盘角速度缓慢增加，质量较小的游客先 发生滑动 解析：C[游客受到重力、支持 力、摩擦力三个力的作用，其中 0.mg t 支持力和摩擦力的合力的方向不是水平方向， 故A错误；对游客受力分析，如图所示，根据牛 顿第二定律可得fcos0-Nsin0=mwr,fsin0 +Ncos 0=mg, 可得N=mg cos0-mo rsin0,f=mngsin0+ mwrc0s0,由于游客的重力保持不变，魔盘的倾 斜角度不变，魔盘角速度缓慢增大，游客所需向 心力增大，因此摩擦力f增大，N减小，故B错 误，C正确；由以上分析可知在魔盘运动的规律 与人的质量无关，故D错误.] 7.(多选)如图甲所示，用一轻质绳拴着一质量为 m的小球，在竖直平面内做圆周运动（不计一切 阻力)，小球运动到最高点时绳对小球的拉力为 T,小球在最高点的速度大小为，其T-2图 像如图乙所示.下列说法正确的是 () A.轻质绳长为m B当2=c时，轻质绳的拉力大小为%-a C.小球在最低点受到的最小拉力为6a D.若把轻绳换成轻杆，则从最高点由静止转过 90°的过程中杆始终对小球产生支持力 解析：ABC[小球在最高，点时，由牛顿第二定 律T十mg=m,T=公，一mg,由图像可先 mg=a碧-分，解得1-四，选项A正确；当心 a =c时，轻质绳的拉力大小为T=m一mg= ac b 一Q,选项B正确；小球在最高，点时最小速度 1 1 为oimn=b,则由2 im+2mgl=2mom,Tg g=m"严，解得最低点受到的录小拉力为 T2=6a,选项C正确；若把轻绳换成轻杆，则从 最高点由静止转过90°的过程中开始时杆对小 球的作用力为支持力；转到水平位置时由杆的 拉力提供向心力，即此时杆对球的作用力是拉 力，所以在小球从最高点由静止转过90°的过程 中，杆对小球的作用力开始时是支持力，然后是 拉力，故D错误.门 8.(多选)如图所示，A、B、C ( 三物块放在旋转水平圆台 上，它们与圆台间的动摩擦 因数均相同，已知A的质 量为2m,B和C的质量均为m,A、B离轴距离 为R,C离轴距离为2R.当圆台转动时，三物块 均没有打滑，则：（设最大静摩擦力等于滑动摩 擦力) A.这时C的向心加速度最大 B.这时B物块受的摩擦力最小 C.若逐步增大圆台转速，A比B先滑动 D.若逐步增大圆台转速，C比A后滑动 解析：AB[三个物块做圆周运动的角速度相 同，向心加速度为a=wr,即半径越大，向心加 速度越大，所以这时C的向心加速度最大，故A 正确；摩擦力提供向心力f=m'w2r,由于B物 块的质量和到轴距离的乘积最小，所以B物块 受到的摩擦力最小，故B正确；当最大静摩擦力 提供向心力时m'g=m'or,得u√ g,物块 滑动与否与物块质量无关，只与到轴的距离有 关，所以C物块最先滑动，A、B一起滑动，故C、 D错误.] ·47 第四章抛体运动圆周运动 9.如图，轻杆长2，中点装在水平 轴O上，两端分别固定着小球A 和B(均可视为质点)，A球质量 为m,B球质量为2m,重力加速 度为g,两者一起在竖直平面内 绕O轴做圆周运动. (1)若A球在最高点时，杆的A端恰好不受力， 求此时B球的速度大小； (2)若B球到最高点时的速度等于第(1)问中的 速度，求此时O轴的受力大小和方向； (3)在杆的转速逐渐变化的过程中，能否出现O 轴不受力的情况？若不能，请说明理由；若能， 求出此时A、B球的速度大小。 解析：(1)A在最高点时，对A,根据牛顿第二定 律得mg=m今，解得@=√，周为A,B两 球的角速度相等，半径相等，则B==√gl. (2)B在最高点时，对B,根据牛顿第二定律得 2mg+FTon-2m UB 代入(1)中的B,可得FoB'=0 V 2 对A有FToN'-mg=m 可得Froa'=2ng, 则O轴所受的力大小为2mg,方向竖直向下. (3)要使O轴不受力，根据B的质量大于A的 质量，设A、B的速度为V,可判断B球应在最 高点 对B有FTo”+2mg=2m7: 对A有F0”-mg=n O轴不受力时有FT”=FT”, 联立可得v=√3gl, 所以当A、B球的速度大小为√3gl时，O轴不 受力. 答案：(1)√gl(2)2mg,方向竖直向下 (3)能当A、B球的速度大小为√3g时，O轴 不受力