第四章 第3讲　圆周运动 课时练-2027届高考物理通用版一轮复习

**基本信息** 本练习聚焦圆周运动，通过基础、中档、拔高三层设计，结合生活与传统文化情境，实现从单一知识点到综合应用的巩固路径，适配一轮复习需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层（1-4题）|圆周运动基本概念、向心力分析、摩擦力作用|结合自行车气嘴灯、汽车过桥等生活情境，强化物理观念| |中档层（5-8题）|运动学综合（平抛与圆周）、多模型对比|融入双球圆锥摆、赛道运动等问题，培养科学推理| |拔高层（9-11题）|复杂情境应用、临界问题分析|涉及投石装置（传统文化）、圆盘临界问题，提升质疑创新能力|

第四章 第3讲　圆周运动 (选择题每题5分，非选择题每题10分，建议用时：40分钟) 1. (2026·长沙模拟) 如图为自行车气嘴灯及其结构图，弹簧一端固定在A端，另一端拴接重物，当车轮高速旋转时，LED灯就会发光。下列说法正确的是 (　　) A. 只要轮子转动起来，气嘴灯就能发光 B. 减小重物质量可使LED灯在较低转速下也能发光 C. 安装时A端比B端更远离圆心 D. 匀速行驶时，若LED灯转到最高点时能发光，则在最低点时也一定能发光 解析：选D。A、重物做圆周运动需要向心力，只有转速达到一定值，弹簧伸长足够使M、N触点接触，电路导通LED才发光，低速转动时触点不接触，灯不亮，故A错误；B、由最低点动力学方程，变形，减小重物质量m，需要更大角速度才能满足接触条件，需更高转速，故B错误；C、要重物离心向外运动让M、N接触，A端应更靠近圆心，弹簧固定端A在内侧，重物向外侧B端滑动接触触点，故C错误；D、设弹簧劲度系数k，最高点：，；最低点：，，得。最高点已满足伸长量达到发光条件，最低点弹簧伸长量更大，触点一定接触，灯一定发光，故D正确；故答案为：D。 2.如图所示，汽车以恒定速率先后经过某凹形桥面和拱形桥面，凹形桥面最低点为A点，拱形桥面最高点为B点。下列说法正确的是(　　) A.过B点时，汽车对桥面压力小于自身重力 B.过A点时，汽车对桥面压力小于自身重力 C.拱形桥的B点汽车容易爆胎 D.凹形桥的A点容易脱离地面 解析：选A。汽车过B点时根据牛顿第二定律得mg－FNB＝m，可知mg＞FNB，故汽车对桥面压力小于自身重力，汽车过拱形桥的B点时不容易爆胎，A正确，C错误；汽车过A点时根据牛顿第二定律得FNA－mg＝m，可知mg＜FNA，故汽车对桥面压力大于自身重力，则汽车过凹形桥的A点不容易脱离地面，B、D错误。 3.如图所示，普通轮椅一般由轮椅架、车轮、刹车装置等组成。车轮有大车轮和小车轮，大车轮上固定有手轮圈，手轮圈由患者直接推动。已知大车轮、手轮圈、小车轮的半径之比为9∶8∶1，假设轮椅在地面上做直线运动，手和手轮圈之间、车轮和地面之间都不打滑，则下列说法正确的是(　　) A.大车轮与小车轮的角速度之比为9∶1 B.手轮圈与小车轮的角速度之比为8∶9 C.大车轮轴心与小车轮轴心的速度之比为1∶1 D.大车轮与手轮圈两边缘的角速度之比为8∶9 解析：选C。根据题意可知，大车轮与小车轮边缘的线速度大小相等，由公式ω＝可知，大车轮与小车轮的角速度之比＝＝，A错误；根据题意可知，大车轮与手轮圈的角速度相等，则＝＝＝，B、D错误；大车轮轴心与小车轮轴心保持相对静止，一起平动，则大车轮轴心与小车轮轴心的速度之比为1∶1，C正确。 4. (2026高一下·海盐期中) 下列做圆周运动的物体，关于其受到的摩擦力说法正确的是(　　) A. 图甲中圆盘带着小物块做匀速圆周运动，二者相对静止，物块不受到摩擦力 B. 图乙中物块紧贴筒壁随圆筒一起做匀速圆周运动，角速度越大，摩擦力越大 C. 图丙中物块以相同的速率通过粗糙路面A点和B点，其受到的摩擦力大小相等 D. 图丁中汽车在与水平面夹角为θ的斜面赛道做圆周运动，可能受到沿斜面向上的摩擦力 解析：选D。A、图甲物块随圆盘匀速圆周运动，静摩擦力提供向心力，物块受静摩擦力，故A错误； B、图乙竖直方向静摩擦力平衡重力，，摩擦力大小与角速度无关，角速度增大只是筒壁弹力变大，故B错误；C、A点为凸圆弧最高点：，；B点为凹圆弧最低点：，；，滑动摩擦力，故，两点摩擦力不等，C错误；D、斜面赛道存在临界速度，此时重力、支持力合力刚好提供向心力，无摩擦力；若实际速度，汽车有沿斜面向下滑动趋势，路面对汽车施加沿斜面向上的静摩擦力，故D正确；故答案为：D。 5.水平放置的圆筒绕其中心对称轴OO'匀速转动，转动的角速度ω＝10π rad/s，筒壁上P处有一小圆孔，筒壁很薄，筒的半径R＝2 m。当圆孔转至最高点时，一小球恰好从圆孔正上方h处由静止开始下落。已知圆孔的半径略大于小球的半径，则小球恰好落入圆筒小孔时，释放小球的高度h可能为(空气阻力不计，g取10 m/s2)(　　) A.2.0 m B.1.8 m C.1.6 m D.1.2 m 解析：选B。小球恰好落入圆筒小孔时则满足t＝ ＝n，解得h＝＝(n＝1、2、3、…)，当n＝3时，h＝1.8 m，B正确。 6.(体育运动融通题)如图甲所示，场地自行车赛道与水平面保持一定倾角，将赛道视作倾角为θ的坡道，简化为图乙。某运动员骑自行车在该赛道上运动时，可视作在水平面内做匀速圆周运动。已知该自行车在t时间内通过的路程为s，自行车恰好不受坡道的径向摩擦力，运动员和自行车的总质量为m，重力加速度大小为g。下列说法正确的是(　　) A.自行车受到坡道的支持力大小为mgcos θ B.自行车做圆周运动所需的向心力大小为mgsin θ C.自行车的向心加速度大小为 D.自行车做圆周运动的半径为 解析：选D。对自行车受力分析，竖直方向上有FNcos θ＝mg，解得FN＝，A错误；水平方向上有FNsin θ＝F向，解得F向＝mgtan θ，B错误；由F向＝man，解得an＝gtan θ，C错误；自行车的线速度大小v＝，向心加速度大小为an＝，解得R＝，D正确。 7.(原创＋生产生活融通)一辆汽车以恒定速率通过一座圆弧形拱桥后，接着以相同速率通过一圆弧形凹形桥。设两桥圆弧半径相等，汽车通过拱桥最高点时对桥面的压力FN1为车重的，汽车通过凹形桥最低点时对桥面的压力为FN2，则FN1与FN2之比为(　　) A.3∶5 B.1∶2 C.2∶3 D.3∶4 解析：选A。汽车通过拱桥最高点时，由牛顿第二定律得mg－FN1'＝m，其中FN1'＝FN1＝mg，解得m＝mg；汽车通过凹形桥最低点时，由牛顿第二定律得FN2'－mg＝m，其中FN2'＝FN2，代入得FN2＝mg＋mg＝mg，因此FN1∶FN2＝mg∶mg＝3∶5，A正确。 8. (2026·三台模拟) 如图所示，可视为质点的相同小球A、B分别用长为10L、5L的细绳悬挂在同一竖直线的两点，O点为两悬挂点在地面的投影。现使A、B两球在离地高度均为12L的水平面内做圆周运动，其半径分别为6L、4L。则(　　) A．两球的周期相等 B．两根细绳的拉力大小相等 C．若同时剪断两根细绳，B球先落地 D．若同时剪断两根细绳，两球的落地点到O点的距离相等 解析：选D。AB．令悬挂A、B球的细绳与竖直方向的夹角分别为α、θ，则有sinα =  = ，解得α = 37°，sinθ =  = ，解得θ = 53°；对A、B球，均受到重力与细绳的拉力，竖直方向合力为零，则有TA cosα = mg ，TB cosθ = mg ，解得4TA = 3TB ；由重力与拉力的合力提供向心力，则有mg tanα = m ，mg tanθ = m ，解得TA = TB ，故AB错误；C．两球离地高度为12L ，同时剪断两根细绳，小球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，则有12L = gt² ，解得t = 2 ，故两球同时落地，故C错误；D．对A、B球，由F = m可得mg tanα = m ，mg tanθ = m, 平抛运动过程水平方向，匀速运动，有xA = vAt ，xB = vBt, 落地点到O点的距离LA =  ，LB =  ，解得LA = LB = L. 故D正确。 9.(传统文化融通题)图甲为古代一种投石装置工作时候的场景，展现了我国古代人民的智慧，图乙为该装置的简化模型。在一次投石过程中，将一可视为质点的石块放在与转轴O相距L＝5 m的长臂末端网袋中，众人共同用力快速向下拉动短臂，使石块在长臂转到竖直位置时被水平抛出，刚好砸在正前方30 m处与O点等高的城门上。不计空气阻力，g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　) A.石块被抛出后在空中运动时间为1.2 s B.石块抛出时的速度大小为15 m/s C.石块被抛出前的瞬间机械臂转动的角速度为5 rad/s D.石块砸在城门上的瞬间速度大小为10 m/s 解析：选D。石块被抛出后在空中做平抛运动，竖直方向有L＝gt2，解得运动时间为t＝1 s，A错误；石块抛出时的速度大小为v0＝＝ m/s＝30 m/s，B错误；石块被抛出前的瞬间机械臂转动的角速度为ω＝＝ rad/s＝6 rad/s，C错误；石块砸在城门上的瞬间速度大小为v＝＝10 m/s，D正确。 10.如图所示，水平地面上固定有倾角为45°，高为h的斜面。O点位于A点正上方且与B点等高。细绳一端固定于O点，另一端与质量为m的小球相连。小球在竖直平面内做圆周运动，到最低点时细绳恰好拉断，之后做平抛运动并垂直击中斜面的中点(重力加速度为g)，下列说法正确的是(　　) A.细绳的长度为 B.绳刚要拉断时张力为2mg C.小球做平抛运动的时间为 D.若球击中斜面后反弹的速度大小为击中前的一半，则反弹后球能落到A点 解析：选D。小球做平抛运动并垂直击中斜面的中点，有tan 45°＝＝，x＝＝v0t，解得t＝ ，v0＝ 。小球做平抛运动的竖直位移为y＝gt2＝，所以细绳的长度为l＝－＝，A、C错误；在圆周运动的最低点，有F－mg＝m，解得绳刚要拉断时张力为F＝3mg，B错误；球击中斜面时的速度为v＝＝，反弹的速度大小为v'＝，设反弹后能击中A点，则水平方向位移为，有＝v'cos 45°t'，解得t'＝ ，竖直位移为y'＝v'sin 45°t'－gt'2＝－，所以反弹后球恰好能落到A点，D正确。 11.如图所示，细绳一端系着质量M＝1 kg的物体A(可视为质点)，另一端通过圆盘中心的光滑小孔吊着质量m＝0.5 kg的物体B，物体A与小孔的距离为rA＝1 m。物体B与小孔的距离为rB＝1 m。已知物体A和水平圆盘间的动摩擦因数为μ＝0.3，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取g＝10 m/s2。则： (1)若B处于静止状态，圆盘绕中心轴顺时针转动(如图甲)，求圆盘转动的角速度大小ωA的取值范围； (2)若B在水平面内做匀速圆周运动(如图乙)，A的质量增加到M1＝2 kg且与圆盘均静止不动，求此时ωB的最大值和OB与竖直方向夹角θ的余弦值。 解析：(1)对B受力分析有T1＝mg 对A受力分析 当角速度最大时T1＋μMg＝MrA 当角速度最小时T1－μMg＝MrA 综上，代入数据可得 rad/s≤ωA≤2 rad/s。 (2)对A受力分析有T2＝μM1g 设此时OB与竖直方向的夹角为θ，对B受力分析有 T2sin θ＝mrBsin θ T2cos θ＝mg 代入数据可得ωBm＝2 rad/s，cos θ＝。 答案：(1) rad/s≤ωA≤2 rad/s (2)2 rad/s　 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四章 第3讲　圆周运动 (选择题每题5分，非选择题每题10分，建议用时：40分钟) 1. (2026·长沙模拟) 如图为自行车气嘴灯及其结构图，弹簧一端固定在A端，另一端拴接重物，当车轮高速旋转时，LED灯就会发光。下列说法正确的是 (　　) A. 只要轮子转动起来，气嘴灯就能发光 B. 减小重物质量可使LED灯在较低转速下也能发光 C. 安装时A端比B端更远离圆心 D. 匀速行驶时，若LED灯转到最高点时能发光，则在最低点时也一定能发光 2.如图所示，汽车以恒定速率先后经过某凹形桥面和拱形桥面，凹形桥面最低点为A点，拱形桥面最高点为B点。下列说法正确的是(　　) A.过B点时，汽车对桥面压力小于自身重力 B.过A点时，汽车对桥面压力小于自身重力 C.拱形桥的B点汽车容易爆胎 D.凹形桥的A点容易脱离地面 3.如图所示，普通轮椅一般由轮椅架、车轮、刹车装置等组成。车轮有大车轮和小车轮，大车轮上固定有手轮圈，手轮圈由患者直接推动。已知大车轮、手轮圈、小车轮的半径之比为9∶8∶1，假设轮椅在地面上做直线运动，手和手轮圈之间、车轮和地面之间都不打滑，则下列说法正确的是(　　) A.大车轮与小车轮的角速度之比为9∶1 B.手轮圈与小车轮的角速度之比为8∶9 C.大车轮轴心与小车轮轴心的速度之比为1∶1 D.大车轮与手轮圈两边缘的角速度之比为8∶9 4. (2026高一下·海盐期中) 下列做圆周运动的物体，关于其受到的摩擦力说法正确的是(　　) A. 图甲中圆盘带着小物块做匀速圆周运动，二者相对静止，物块不受到摩擦力 B. 图乙中物块紧贴筒壁随圆筒一起做匀速圆周运动，角速度越大，摩擦力越大 C. 图丙中物块以相同的速率通过粗糙路面A点和B点，其受到的摩擦力大小相等 D. 图丁中汽车在与水平面夹角为θ的斜面赛道做圆周运动，可能受到沿斜面向上的摩擦力 5.水平放置的圆筒绕其中心对称轴OO'匀速转动，转动的角速度ω＝10π rad/s，筒壁上P处有一小圆孔，筒壁很薄，筒的半径R＝2 m。当圆孔转至最高点时，一小球恰好从圆孔正上方h处由静止开始下落。已知圆孔的半径略大于小球的半径，则小球恰好落入圆筒小孔时，释放小球的高度h可能为(空气阻力不计，g取10 m/s2)(　　) A.2.0 m B.1.8 m C.1.6 m D.1.2 m 6.(体育运动融通题)如图甲所示，场地自行车赛道与水平面保持一定倾角，将赛道视作倾角为θ的坡道，简化为图乙。某运动员骑自行车在该赛道上运动时，可视作在水平面内做匀速圆周运动。已知该自行车在t时间内通过的路程为s，自行车恰好不受坡道的径向摩擦力，运动员和自行车的总质量为m，重力加速度大小为g。下列说法正确的是(　　) A.自行车受到坡道的支持力大小为mgcos θ B.自行车做圆周运动所需的向心力大小为mgsin θ C.自行车的向心加速度大小为 D.自行车做圆周运动的半径为 7.(原创＋生产生活融通)一辆汽车以恒定速率通过一座圆弧形拱桥后，接着以相同速率通过一圆弧形凹形桥。设两桥圆弧半径相等，汽车通过拱桥最高点时对桥面的压力FN1为车重的，汽车通过凹形桥最低点时对桥面的压力为FN2，则FN1与FN2之比为(　　) A.3∶5 B.1∶2 C.2∶3 D.3∶4 8. (2026·三台模拟) 如图所示，可视为质点的相同小球A、B分别用长为10L、5L的细绳悬挂在同一竖直线的两点，O点为两悬挂点在地面的投影。现使A、B两球在离地高度均为12L的水平面内做圆周运动，其半径分别为6L、4L。则(　　) A．两球的周期相等 B．两根细绳的拉力大小相等 C．若同时剪断两根细绳，B球先落地 D．若同时剪断两根细绳，两球的落地点到O点的距离相等 9.(传统文化融通题)图甲为古代一种投石装置工作时候的场景，展现了我国古代人民的智慧，图乙为该装置的简化模型。在一次投石过程中，将一可视为质点的石块放在与转轴O相距L＝5 m的长臂末端网袋中，众人共同用力快速向下拉动短臂，使石块在长臂转到竖直位置时被水平抛出，刚好砸在正前方30 m处与O点等高的城门上。不计空气阻力，g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　) A.石块被抛出后在空中运动时间为1.2 s B.石块抛出时的速度大小为15 m/s C.石块被抛出前的瞬间机械臂转动的角速度为5 rad/s D.石块砸在城门上的瞬间速度大小为10 m/s 10.如图所示，水平地面上固定有倾角为45°，高为h的斜面。O点位于A点正上方且与B点等高。细绳一端固定于O点，另一端与质量为m的小球相连。小球在竖直平面内做圆周运动，到最低点时细绳恰好拉断，之后做平抛运动并垂直击中斜面的中点(重力加速度为g)，下列说法正确的是(　　) A.细绳的长度为 B.绳刚要拉断时张力为2mg C.小球做平抛运动的时间为 D.若球击中斜面后反弹的速度大小为击中前的一半，则反弹后球能落到A点 11.如图所示，细绳一端系着质量M＝1 kg的物体A(可视为质点)，另一端通过圆盘中心的光滑小孔吊着质量m＝0.5 kg的物体B，物体A与小孔的距离为rA＝1 m。物体B与小孔的距离为rB＝1 m。已知物体A和水平圆盘间的动摩擦因数为μ＝0.3，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取g＝10 m/s2。则： (1)若B处于静止状态，圆盘绕中心轴顺时针转动(如图甲)，求圆盘转动的角速度大小ωA的取值范围； (2)若B在水平面内做匀速圆周运动(如图乙)，A的质量增加到M1＝2 kg且与圆盘均静止不动，求此时ωB的最大值和OB与竖直方向夹角θ的余弦值。 学科网（北京）股份有限公司 $