第14讲 牛顿运动定律的应用（暑假预习举一反三讲义）新高一物理人教版必修第一册

第14讲 牛顿运动定律的应用 【新教材人教版】 【知识框架+知识精讲（2个知识归纳+8个题型）+暑假作业】 【情景引入】 同学们，我们已经学习了牛顿第二定律，知道加速度由物体的合外力和质量共同决定。但物理的学习不止于认识规律，更在于用规律解决实际问题。 电梯上升时我们会感觉变重、下降时会感觉变轻；汽车加速、刹车时身体会发生倾倒；斜面下滑、绳索连接的多个物体联动运动，生活中这些复杂的运动现象，背后都遵循同一套规律。 我们发现：只要掌握了受力与加速度的关系，就可以由受力推运动，也可以由运动求受力。 本节课我们就系统学习牛顿运动定律的应用，归纳解题模板、经典物理模型，解决超重失重、连接体、斜面临界等高频问题，真正实现学以致用。 【知识点1】 从受力确定运动情况的基本思路 分析物体的受力情况，求出物体所受的合力，由牛顿第二定律求出物体的加速度；再由运动学公式及物体运动的初始条件确定物体的运动情况．流程图如下： 已知物体受力情况求得x、v0、v、t 【例1】（25-26高一上·安徽淮北·期末）如图，位于水平地面上的木块质量为，受到大小为、方向与水平方向成角的拉力作用后由静止开始水平向右做匀加速直线运动，若木块与地面之间的动摩擦因数为，求：（，，） (1)求木块对地面的压力大小； (2)木块的加速度多大？ (3)拉力作用下木块在前内的位移多大？ 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）竖直方向根据平衡条件有 解得 根据牛顿第三定律可知木块对地面的压力大小为，方向竖直向下。 （2）木块所受滑动摩擦力大小为 根据牛顿第二定律有 解得 （3）拉力作用下木块在前内的位移大小为 【变式1-1】（26-27高一上·全国·课后作业）在同一水平面上的几个力同时作用于质量为m的物体，物体处于静止状态，如果把其中一个力F保持方向不变而把其大小立即变为，物体在此后t时间内的位移大小是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】在同一水平面上的几个力同时作用于质量为m的物体，物体处于静止状态，如果把其中一个力F保持方向不变而把其大小立即变成，物体所受合力变为 物体的加速度 物体做初速度为零的匀加速直线运动，此后t时间内的位移 故选D。 【变式1-2】（25-26高一上·河北衡水·阶段检测）如图所示，矩形盒内用两根细线固定一个质量为m＝1.0kg的均匀小球，a线与水平方向成53°角，b线水平。两根细线所能承受的最大拉力都是。g取，。为保证细线不被拉断，求矩形盒： (1)竖直向上匀加速时，加速度可取的最大值； (2)水平向右匀加速时，加速度可取的最大值。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）竖直向上匀加速运动时，小球受力如图所示 b线拉力小于a线拉力，a线拉力达到最大值20N时，加速度最大，竖直方向由牛顿第二定律有 解得 （2）水平向右匀加速运动时，竖直方向有 当b线拉力达到最大值20N时，加速度最大，水平方向由牛顿第二定律有 解得 【知识点2】 从运动情况确定受力 1．从运动情况确定受力的基本思路 分析物体的运动情况，由运动学公式求出物体的加速度，再由牛顿第二定律求出物体所受的合力；再分析物体的受力，求出物体受到的作用力．流程图如下： 2．从运动情况确定受力的解题步骤 (1)确定研究对象，对物体进行受力分析和运动分析，并画出物体的受力示意图． (2)选择合适的运动学公式，求出物体的加速度． (3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体所受的合力． (4)选择合适的力的合成与分解的方法，由合力和已知力求出待求的力． 【例2】（25-26高一下·贵州六盘水·期末）如图所示，某滑梯倾斜滑道总长，滑道与水平地面夹角。一质量的儿童（可视为质点）自滑道顶端由静止开始下滑，其下滑的图像如图给出。儿童滑至倾斜滑道底端后平滑过渡至水平滑道，在水平滑道滑行一段距离后停下。取重力加速度，不计空气阻力。求： (1)儿童沿倾斜滑道下滑过程中加速度大小； (2)儿童沿倾斜滑道下滑过程中所受阻力大小； (3)已知儿童与水平滑道间的动摩擦因数，求水平滑道的最小长度。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由-图像可知，，时 图线斜率表示加速度，故== （2）儿童沿斜面下滑时，沿斜面向下为正，由牛顿第二定律得 代入、、、 解得= （3）设滑到斜面底端并进入水平滑道的速度为，由 整理得 在水平滑道上，摩擦力提供减速加速度，大小 由速度位移关系得== 【变式2-1】（25-26高一下·广西崇左·期末）如图所示，在足够长、倾角的固定斜面上，物块（视为质点）在平行于斜面向上、大小的拉力作用下，从A点由静止开始沿斜面向上运动，物块运动至B点时速度大小，A、B两点间的距离。已知物块与斜面间的动摩擦因数，重力加速度大小。求： (1)物块从A点运动至B点的加速度大小a和时间t； (2)物块的质量m。 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）物块从A点运动至B点，由运动学公式有 解得 又 解得 （2）对物块受力分析有，由牛顿第二定律有 其中 解得 【变式2-2】（25-26高一下·浙江台州·期末）如图所示，有一企鹅在倾角为的倾斜冰面上，先以加速度从冰面底部由静止开始沿直线向上“奔跑”，时，突然卧倒以肚皮贴着冰面向前滑行，最后退滑到出发点，完成一次游戏（企鹅在滑动过程中姿势保持不变）。已知企鹅肚皮与冰面间的动摩擦因数。求： (1)企鹅向上“奔跑”的位移大小； (2)企鹅在冰面向前滑动的加速度大小； (3)企鹅退滑到出发点时的速度大小。（结果可用根式表示） 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据题意可得 解得 （2）企鹅在冰面向前滑动过程，由牛顿第二定律得 解得 （3）根据题意可得时，企鹅速度大小 向前滑动过程，由运动学公式得 从最高点向下滑行时，由牛顿第二定律得 解得 从最高点到出发点的总位移为 由运动学公式 解得 【例3】（25-26高一上·安徽阜阳·阶段检测）如图所示，滑雪轨道由光滑的倾斜直轨道和粗糙的水平轨道组成。t=0时，运动员从A点由静止开始匀加速下滑，经过B点前后，运动员的速度大小不变。已知倾斜轨道与水平面的夹角θ=30°，运动员与水平轨道间的动摩擦因数，运动员在第2s末和第7s末的速度大小相等，重力加速度g=10m/s2，则运动员在17s内运动的总路程为（　　） A．110m B．112.5m C．115m D．117.5m 【答案】B 【详解】依题意可知，运动员在倾斜轨道上的加速度大小a1=gsinθ=5m/s2 第2s末的速度大小v2=a1t2=10m/s 运动员在水平轨道上做匀减速直线运动，加速度的大小a2=μg=1.25m/s2 设运动员到B点所用的时间为t，第2s末和第7s末的速度大小相等，则有vB=a1t=v7+a2（t7-t） 解得vB=15m/s，t=3s 从第7s末到运动员停下所用的时间 故第15s末运动员停下，运动员运动的总路程 故选B。 【变式3-1】（2026·云南·模拟预测）如图所示，水平地面上有一固定斜面ABC，D为斜面中点，斜面倾角为30°。物块以120J的初动能从底端A沿斜面向上滑动，恰能滑到顶端B，当它再次回到底端A时动能为40J。已知物块与AD部分的动摩擦因数为1，与DB部分的动摩擦因数为2，且，则动摩擦因数1为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设物块沿斜面向上滑行的位移大小为x，则上滑过程根据动能定理有 下滑过程根据动能定理有 又 联立解得 故选B。 【变式3-2】（25-26高一上·黑龙江哈尔滨·期末）如图所示，倾角为、足够长的光滑斜面上有一质量为的小物体，在沿斜面向上的恒力作用下，由静止从斜面底端沿斜面向上做匀加速直线运动，经过时间，撤去力，物体又经过相同的时间回到斜面底端，在这时间内，下列说法正确的是（　　） A．撤去恒力F前、后的加速度之比为 B．恒力F的大小为 C．从静止开始经过时间物体沿斜面向上运动到最高点 D．物体回到斜面底端时的速度大小为 【答案】C 【详解】AB．设有拉力与没拉力时物体的加速度大小分别为、，根据物体在拉力作用下向上运动的位移与撤去拉力后回到出发点的位移大小相等，方向相反，得 得到 即 由牛顿第二定律， 可得，故AB错误； C．从静止开始到达最高点的时间，故C正确； D．物体沿斜面上滑的距离为 下滑过程，根据速度位移关系 解得，故D错误。 故选C。 【例4】（2026·辽宁沈阳·三模）如图所示，平板小车沿水平面做直线运动，小车顶部用细线悬挂着质量为m小球A，细线偏离竖直方向θ角，小车底部斜面上放有一质量为m的物块B，斜面倾角θ角，小球A和物块B都相对小车静止，则平板小车运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．小车水平运动的加速度大小为gsinθ B．小球A受到细线拉力大小为mgtanθ C．小车一定向左做匀加速直线运动 D．小物块B不受摩擦力 【答案】D 【详解】A．对小球A分析可知，根据牛顿第二定律 解得 由于小球A和物块B都相对小车静止，则小车水平运动的加速度大小为，故A错误； B．对小球A，在竖直方向上，根据平衡条件可得 解得小球A受到细线拉力大小为，故B错误； C．由题意可知，小球A的合力方向水平向左，即小球A的加速度水平向左，所以小车的加速度水平向左，则小车向左做匀加速直线运动或向右做匀减速直线运动，故C错误； D．假设小物块B不受摩擦力，则小物块B受到垂直斜面向上的支持力和竖直向下的重力，在竖直方向上，根据平衡条件可得 解得斜面对小物块的支持力大小为 在水平方向，根据牛顿第二定律可得 解得 即假设成立，小物块B不受摩擦力，故D正确。 故选D。 【变式4-1】（25-26高一上·湖南长沙·学业考试模拟）升降机中有一倾角为的斜面，质量为5kg，斜面与升降机间无摩擦，斜面上有一个质量为2kg的物体，当升降机以2.5m/s2的加速度向上匀加速运动时，斜面上的物体A还是与斜面相对静止，g=10m/s2，则（    ） A．升降机对斜面向上的支持力是87.5N B．斜面对物体A的摩擦力是12N C．斜面对物体A的支持力是16N D．斜面对物体A的支持力是25N 【答案】A 【详解】A．对斜面和物体A分析，根据牛顿第二定律则有 解得升降机对斜面向上的支持力 故A正确； BCD．由题意可知物体加速度向上，物体受到重力、支持力和摩擦力的作用，受力如图 根据牛顿第二定律得 因为 代入数据联立解得，，故BCD错误。 故选A。 【变式4-2】（25-26高一上·山东济南·阶段检测）如图所示，重型自卸车利用液压装置使车厢缓慢倾斜到一定角度，车厢上的木箱就会自动滑下。某次卸货过程中，自卸车始终静止在水平地面上，当车厢与水平面夹角为时，质量为M的木箱A和装在箱内的质量为m的物体B一起匀加速下滑，木箱A与车厢底板间的动摩擦因数，物体B与木箱A间的动摩擦因数，重力加速度为g，下列说法正确的是（    ） A．物体B受到木箱A的摩擦力方向沿车厢底板向下 B．物体B受到木箱A的摩擦力大小为 C．物体B受到木箱A的摩擦力大小为 D．木箱A与车厢底板间的压力大小为 【答案】C 【详解】A．对物体B和木箱A整体，根据牛顿第二定律 解得加速度 若物体B受到木箱A的摩擦力方向沿车厢底板向下，则B的加速度大于，若物体B受到木箱A的摩擦力为零，则B的加速度为，故物体B受到木箱A的摩擦力方向沿车厢底板向上，故A错误； BC．对B受力分析，根据牛顿第二定律 得，故B错误，C正确； D．垂直木箱方向，根据平衡条件，木箱A与车厢底板间的压力大小为 解得，故D错误。 故选C。 【例5】（25-26高一上·安徽淮北·期末）质量分别为M和m的物块由相同的材料制成，且，将它们用通过光滑的轻质定滑轮的轻细线连接。若按图甲放置，则质量为m的物块恰好匀速下降。若将两物块互换位置，如图乙所示，它们的共同加速度大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】按图甲放置，质量为m的物块恰好匀速下降，则由平衡可知 若按图乙，则对整体根据牛顿第二定律可知 解得 故选A。 【变式5-1】（25-26高一上·江西南昌·期末）如图所示，甲、乙两物块用水平细线相连，大小为的水平恒力作用在物块乙上，两物块在水平地面上一起向右运动。若物块甲的质量是物块乙质量的倍，两物块与地面各处间的动摩擦因数相同，则细线的拉力大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设物块乙的质量为，物块乙与地面间的动摩擦因数为，两物块的加速度大小为，对两物块组成的系统，根据牛顿第二定律有 其中为重力加速度大小，设细线的拉力大小为，对物块甲，根据牛顿第二定律有 解得 故选D。 【变式5-2】（25-26高一下·湖南邵阳·期中）如图，两物块、置于水平地面上，其质量分别为、，两者之间用水平轻绳连接。两物块与地面之间的动摩擦因数均为，重力加速度大小为，现对施加一水平向右的拉力，使两物块做匀加速直线运动，轻绳的张力大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】对物块、整体受力分析，受到的总滑动摩擦力为 设整体的加速度为，根据牛顿第二定律有 解得 隔离物块受力分析，设轻绳的拉力为， 根据牛顿第二定律 联立解得 故选C。 【例6】（25-26高一下·云南昭通·期中）如图甲所示，滑块以一定的初速度冲上一倾角的足够长的固定斜面，滑块上滑过程的图像如图乙，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（    ）（，，g取） A．木块上滑过程中的位移大小是10m B．木块上滑过程中的加速度大小是 C．木块与斜面间的动摩擦因数 D．木块下滑过程中的加速度大小是 【答案】C 【详解】A．根据图像与横轴围成的面积表示位移大小，可知木块上滑过程中的位移大小为，故A错误； BC．根据图像的斜率表示加速度，由图乙可知木块上滑过程中的加速度大小为 根据牛顿第二定律可得 解得木块与斜面间的动摩擦因数为，故B错误，C正确； D．木块下滑过程中，根据牛顿第二定律可得 解得加速度大小为，故D错误。 故选C。 【变式6-1】（25-26高一上·天津河西·期末）在一次物资空投中，当直升机悬停在离地面足够高处时，物资由静止落下。打开降落伞之前可认为物资做自由落体运动，打开降落伞之后物资所受空气阻力，k为常数，v为物资下落的速度。已知物资下落轨迹为直线，忽略降落伞打开的时间，在落地前的下落过程中，物资的图像不可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．如果开伞时机刚刚好，加速度刚好为0，物资立即开始做匀速运动，故A项正确，不符合题意； B．打开降落伞前，物资做自由落体运动，降落伞打开后由牛顿第二定律 整理有 如果开伞过早，a为正值，物资继续加速，随着速度增大而减小，逐渐减小到零后，此后匀速运动，故B项正确，不符合题意； CD．由之前的分析，若开伞过迟，a为负值，其大小为 物资开始减速，a随着速度减小而减小，若开伞高度足够，a逐渐减小到零后做匀速运动，故C错误，符合题意，D正确，不符合题意。 故选C。 【变式6-2】（25-26高一上·重庆渝中·期末）如图甲所示，倾角为的足够长斜面固定在水平面上。可视为质点的小物块甲、乙同时以初速度沿斜面下滑。物块乙的质量为物块甲的2倍，甲、乙与斜面的动摩擦因数分别为、。以释放位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标轴，甲、乙的位置坐标与时间t的关系曲线如图乙所示，两条曲线均为抛物线，乙的x-t曲线在t0时切线斜率为0。则下列说法正确的是（　　） A． B．t0时刻，甲的速度大小为3v0 C．之前，乙的加速度大小为 D．t=t0之前，甲、乙加速度大小之比为2∶1 【答案】A 【详解】B．x-t的图像的斜率表示速度，甲乙两个物块的曲线均为抛物线，则甲物体做匀加速运动，乙物体做匀减速运动，在时间内甲乙的位移为， 可得时刻甲物体的速度为，故B错误； ACD．甲物体的加速度大小为 乙物体的加速度大小为 甲乙加速度之比为1:1； 对甲物体由牛顿第二定律可得 同理对乙物体有 联立可得，故A正确，CD错误； 故选A。 【例7】（25-26高一下·云南昭通·期中）如图所示，质量为足够长的木板静止在光滑水平面上，现有一质量的滑块以的初速度从左端沿木板上表面冲上木板，带动木板向前滑动，已知滑块与木板间的动摩擦因数，重力加速度g取。 (1)求滑块和木板相对滑动时，各自的加速度大小； (2)求滑块和木板达到共同速度所用的时间。 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）对滑块，根据牛顿第二定律有 可得滑块的加速度大小 对木板，根据牛顿第二定律有 可得木板的加速度大小 （2）滑块和木板达到共同速度时，有 解得 【变式7-1】（25-26高一下·山东临沂·阶段检测）质量M=2kg的长木板放在光滑的水平面上，木板长L=4m，在水平拉力F=6N的作用下由静止开始向右运动，如图所示，当木板速度达到1m/s时，将质量m=2kg的物块轻轻放到木板的右端。已知物块与木板间的动摩擦因数，物块可视为质点。求：（g取） (1)物块刚放在木板上时，物块和木板的加速度大小； (2)物块与木板相对静止后，物块受到的摩擦力大小。 【答案】(1)2m/s2，1m/s2 (2)3N 【详解】（1）放上物块后，物块的加速度为 木板的加速度 （2）假设木板和物块达到共同速度后保持相对静止，对整体，有 对物块，有 所以 假设成立，摩擦力为3N。 【变式7-2】（25-26高一上·山西·阶段检测）如图所示，质量M=2kg的足够长木板静止在光滑水平面上，木板上静置一质量m=1kg的物块，现对物块施加大小F1=3N、方向水平向右的拉力，当物块向右运动L=1m时撤去向右的拉力，当物块与木板的速度相同时，立即对物块施加大小F2=3N、方向水平向左的拉力（图中未画出）。物块与木板间的动摩擦因数μ=0.1，取重力加速度大小g=10m/s2，将物块视为质点。求： (1)刚撤去向右的拉力时，物块的速度大小v1； (2)从刚撤去向右的拉力到物块与木板的速度相同，物块运动的距离x1； (3)施加向左的拉力后，物块向右运动的距离x2。 【答案】(1)2m/s (2)1.5m (3)0.25m 【详解】（1）设物块受到向右的拉力时，物块的加速度大小为a1，根据牛顿第二定律有 解得 设向右的拉力作用的时间为t1，根据匀变速直线运动的规律有 解得 根据速度时间关系可得 解得 （2）设物块受到向右的拉力时，木板的加速度大小为a2，对木板，根据牛顿第二定律有 解得 刚撤去向右的拉力时，木板的速度大小 解得 设从刚撤去向右的拉力到物块与木板的速度相同，物块的加速度大小为a3，根据牛顿第二定律有 解得 设从刚撤去向右的拉力到物块与木板的速度相同的时间为t2，有 解得 根据匀变速直线运动的规律有 解得 （3）设从物块刚受到向左的拉力到物块的速度为0，物块的加速度大小为a4，根据牛顿第二定律有 解得 物块刚受到向左的拉力时的速度大小 解得 根据匀变速直线运动的规律有 解得 【例8】（25-26高一上·湖南郴州·期末）在民航机场，工作人员常用传送带运输行李。如图所示，某倾斜传送带与水平面夹角为两端的距离，以恒定速率沿逆时针方向运行。现将行李（可视为质点）从传送带顶端无初速度释放，行李与传送带间的动摩擦因数为取。求： (1)行李刚释放时，加速度大小是多少； (2)行李从传送带顶端点运动到点的时间； (3)行李在传送带上留下的划痕长度。 【答案】(1)8m/s2 (2)1.25s (3)1m 【详解】（1）行李刚释放时，根据牛顿第二定律得 解得 （2）运动到与传送带共速的时间 在传送带上滑动的距离为 故行李与传送带共速后继续加速下滑，此时由牛顿第二定律得 解得a2=2m/s2 x2=L-x1=3.25m-0.25m=3m 第二段匀加速过程 解得t2=1s或-3s（舍去） 故行李通过传送带所需要的时间为t=t1+t2=0.25s+1s=1.25s （3）第一段加速阶段的划痕长 第二段加速阶段的划痕长 两部分有叠加，则划痕长为 【变式8-1】（25-26高一上·陕西宝鸡·期末）2025年12月，陕西延安苹果产业园引入的山地单轨运输机正式投用，有效解决了丘陵地带果品与肥料运输的难题。如图1所示，一段用于运送苹果和货物的运输机轨道，其倾角为37°，轨道上运输带以的速度顺时针运转。在一次设备调试中，一个装载苹果的料箱（可视为小物块）意外地以的初速度沿斜面向下滑入轨道，其速度随时间变化的关系如图2所示。已知，，，求： (1)料箱与运输带之间的动摩擦因数； (2)0~8s内，料箱在运输带上留下的划痕长度。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由题中图2可知，料箱加速度 根据牛顿第二定律 解得 （2）0～2s（料箱向下减速到 0） 料箱位移（向下） 运输带位移（向上） 相对位移（料箱相对运输带向下滑） 2～6s（料箱向上加速到与运输带同速） 料箱位移 运输带位移（向上） 相对位移（料箱相对运输带向下滑） 6～8s（料箱与运输带同速，无相对滑动） 划痕长度 【变式8-2】（25-26高一上·广东江门·期末）如图1是皮带传输机，利用该传输机可以将农产品传输上大卡车。如图2，假设现有一皮带传输机倾斜放置，与水平面夹角为，传送带下端A点与上端B点间的距离为，传送带以恒定的速率向上运动。现将一袋质量为50kg的农产品无初速度地放于A点。已知农产品与传送带间的动摩擦因数，传送带上始终只有一袋农产品。取，求： (1)农产品从A运动至与传送带共速的时间； (2)农产品从A运动到传送带上端B点的时间； (3)假设最后一袋农产品无初速度放在A点后，经时间关停了传输机，农产品恰好能够到达B点，求时间。 【答案】(1) (2)2.4s (3)2.32s 【详解】（1）对农产品，根据牛顿第二定律有 解得 则农产品从A运动至与传送带共速的时间 （2）农产品从A运动至与传送带共速，发生的位移为 因，故农产品与传送带共速后，做匀速直线运动，则有 解得 故农产品从A运动到传送带上端B点的时间 （3）设关停前农产品先加速运动，位移为，再匀速运动 匀速运动的位移为 关停后，农产品沿传送带向上减速运动，速度为零时恰好能够到达B点，对农产品，根据牛顿第二定律有 解得 则减速的位移为 根据 解得 一、单选题 1．（25-26高一上·河南南阳·期末）如图所示，质量为的物体与水平地面之间的动摩擦因数为0.4，当物体运动的速度为时，给物体施加一个与速度方向相反的大小为的恒力，在此恒力作用下（取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力），下列说法正确的是（　　） A．物体经速度减为零 B．物体受滑动摩擦力的方向与方向相反 C．物体速度减为零后会反向加速运动 D．物体运动过程受到的合力大小为 【答案】D 【详解】ABD．物体向右运动过程中，受到水平向左的滑动摩擦力，与F方向相同，根据牛顿第二定律有 求得加速度大小 物体向右减速到0，所用时间，故AB错误，D正确； C．由于，所以物体速度减为零后将保持静止，故C错误。 故选D。 2．（25-26高一上·天津·期末）如图所示，一车厢在水平地面上做直线运动时，车厢顶悬挂小球的细绳向左偏离竖直方向的角度为θ并保持不变，小球的质量为m，车厢的质量为M，下列说法正确的是（　　） A．车厢可能向右做匀速直线运动 B．车厢可能向左做匀加速直线运动 C．车厢一定具有水平向右的加速度 D．车厢对水平地面的压力可能大于 【答案】C 【详解】 ABC．画出小球的受力图如上图所示，小球所受合力大小恒定方向水平向右，说明车厢有向右的恒定加速度，车厢向右做匀加速直线运动或向左做匀减速直线运动，AB错误，C正确； D．以整体为研究对象，系统在竖直方向上处于平衡状态，，D错误。 故选C。 3．（25-26高一上·河南驻马店·期末）如图所示，跨过光滑轻质定滑轮的轻绳左侧悬挂质量为2m的物块A，右侧悬挂质量为0.5m的物块B，重力加速度大小为g。不计空气阻力，由静止释放物块A，两物块在空中做匀变速运动的过程中，连接A、B的绳子上的拉力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】对AB组成的整体由牛顿第二定律有 设连接A、B的绳子上的拉力大小为 对B由牛顿第二定律有 联立解得 故选C。 4．（25-26高一上·安徽黄山·期末）如图所示，水平地面上两物块用细线相连，两物块质量均为，与地面之间的滑动摩擦力大小均为，细线能承受的最大拉力为。若在水平拉力F作用下，两物块一起向右做匀加速直线运动，F的最大值为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】对两个物块整体由牛顿第二定律 对后面物块由牛顿第二定律 联立可得F的最大值为 故选A。 5．（25-26高一上·云南玉溪·期末）如图所示，光滑斜面固定在水平地面上，可视为质点的滑块和从斜面顶端同时开始运动，自由下落，从静止开始沿斜面下滑，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．物块先到达地面 B．物块先到达地面 C．、同时到达地面 D．谁先到达地面取决于、的质量大小 【答案】A 【详解】设斜面倾角为，斜面高度为，对于滑块有 可得 对于滑块有 可得 则有，即物块先到达地面。 故选A。 6．（25-26高一上·河北廊坊·阶段检测）在倾角为的光滑斜面上，质量相等的小滑块和之间用轻质弹簧连接，的上端用细线固定，开始时两个小滑块均静止，现在把细线剪断，在剪断细线瞬间和的加速度大小分别是（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】设滑块A、B的质量为，剪断细线前，两个小滑块均静止，对滑块B受力分析有 对滑块A受力分析有 剪断细线的瞬间，细线的拉力立刻减为零，因为轻质弹簧不会发生突变，所以弹簧的弹力不变，则滑块B仍受力平衡，其加速度为 对滑块，根据牛顿第二定律有 解得，故选A。 二、多选题 7．（25-26高一上·广东汕尾·期末）如图所示，质量为m的物体被吊车吊起的过程中，物体从静止开始先做匀加速直线运动，达到一定速度后再做匀速直线运动，到达一定高度后再做匀减速直线运动，到最高点时速度减为零。若加速和减速阶段加速度大小均为a，三个阶段的运动时间均为t，重力加速度为g，则下列说法正确的是（    ） A．匀加速阶段，吊车对物体的作用力大小为 B．匀速阶段，吊车对物体的作用力为零 C．匀减速阶段，吊车对物体作用力大小为ma D．整个过程，物体上升的高度为 【答案】AD 【详解】A．匀加速阶段，对物体进行受力分析，由牛顿第二定律有 解得，A正确； B．匀速阶段，吊车对物体的作用力等于物体的重力，B错误； C．匀减速阶段，由牛顿第二定律有 解得，C错误； D．依题意，物体匀加速阶段和匀减速阶段上升的高度相等，由得 由得加速结束时的速度，则物体匀速阶段上升的高度 故整个过程，物体上升的高度为，D正确。 故选AD。 8．（25-26高一上·河南新乡·期末）如图所示，小车放置在水平面上，细线穿过一可视为质点的光滑小圆环，两端分别系在小车的水平车厢顶部。现控制小车在水平方向做匀加速直线运动，稳定后细线的拉力大小为F，细线左侧与水平方向的夹角为53°，细线右侧与水平方向的夹角为37°，重力加速度为g，，，下列说法正确的是（　　） A．小车向左做匀加速直线运动 B．小车向右做匀加速直线运动 C．圆环的质量为 D．圆环的质量为 【答案】BD 【详解】设向右为正，则对小圆环在水平方向 竖直方向 解得圆环的质量为， 可知小车向右做匀加速直线运动。 故选BD。 9．（25-26高一上·浙江温州·期末）如图所示为一创意木质小球挂饰。小球与大球通过轻质弹簧相连，大球上端通过细线悬挂于天花板。已知小球和大球的质量分别为、，整个挂饰处于静止状态，重力加速度为。当剪断细线瞬间，下列说法正确的是（　　） A．小球的加速度大小为0 B．小球的加速度大小为 C．大球的加速度大小为 D．大球的加速度大小为 【答案】AD 【详解】AB．当剪断细线瞬间，小球受到的弹簧弹力和自身重力等大反向，合力为零，加速度为零，故A正确，B错误； CD．当剪断细线瞬间，弹簧的弹力等于小球重力，对大球受力分析可知其所受的向下合力的大小为 由牛顿第二定律可知大球的加速度大小，故C错误，D正确。 故选AD。 10．（25-26高一上·四川广安·期末）如图所示，质量分别为mA、mB的A、B两物体紧靠在一起放在水平地面上，两物体与水平地面的动摩擦因数相同。用一水平恒力F推物体A，使它们沿水平地面向右做匀加速直线运动，为了增大A、B间的相互作用力，可以采取的措施是（　　） A．增大推力F B．使水平面更粗糙 C．增大A的质量 D．增大B的质量 【答案】AD 【详解】对AB的整体由牛顿第二定律 对B分析可知 解得 为了增大A、B间的相互作用力，可以采取的措施是增大推力F或增大B的质量。 故选AD。 11．（25-26高一上·陕西西安·期末）在民航机场和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带。如图所示，旅客把行李轻放到传送带上A点时，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始运动，经过一段时间行李运动到传送带上的B点（行李在传送带上能留下痕迹）。若传送带匀速前进的速度，某行李与传送带之间的动摩擦因数，传送带AB的长度，取重力加速度大小，则下列说法正确的是（　　） A．行李与传送带之间先是滑动摩擦力后是静摩擦力 B．行李从A点运动到B点的时间为2.5s C．行李在传送带上留下的痕迹长度为0.26m D．若传送带的速度可调节，则行李从A点运动到B点的最短时间为1.5s 【答案】BD 【详解】A．刚开始，行李受到传送带的滑动摩擦力作用，向右做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有 解得 则行李与传送带共速的时间为 行李加速的位移为 故行李与传送带共速后，相对传送带静止，行李向右做匀速直线运动，行李与传送带之间没有摩擦力作用，故行李与传送带之间先是滑动摩擦力，共速后行李没有受到摩擦力作用，故A错误； B．行李做匀速直线运动的位移为 故行李做匀速直线运动的时间为 故行李从A点运动到B点的时间为，故B正确； C．由题分析，可知行李在加速阶段相对传送带发生了位移，而在匀速阶段行李相对传送带没有发生位移，故行李在传送带上留下的痕迹发生在加速阶段，即行李在传送带上留下的痕迹长度等于行李相对传送带的位移。在行李加速阶段，传送带运动的位移为 故行李在传送带上留下的痕迹长度为，故C错误； D．若传送带的速度可调节，行李从A点运动到B点一直加速，则所用的时间最短，根据位移时间公式有 代入数据解得，故D正确。 故选BD。 三、实验题 12．（25-26高一下·云南昭通·开学考试）在探究加速度与力的关系的实验中，某同学设计了如图甲所示的实验装置。一质量为的光滑滑轮用一轻质细杆固定在小车的前端，砂和砂桶的总质量为m，小车的质量为M。力传感器可测出轻绳上的拉力F，带滑轮的长木板放在水平桌面上。 (1)下列实验操作中，说法正确的是________。 A．平衡摩擦力时，应将砂桶用细绳通过定滑轮系在小车上 B．应将长木板远离定滑轮的一端垫高以平衡摩擦力 C．每次改变砂和砂桶的质量时，都需要重新平衡摩擦力 D．为减小误差，一定要保证m远小于M (2)图乙为实验中打出的一条纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出了连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻2个计数点之间有4个点没有标出，测出各计数点到A点之间的距离。已知打点计时器使用的是频率为50Hz的交流电，则此次实验中小车运动的加速度大小________（结果保留2位有效数字）。 (3)多次改变m重复实验，并根据实验得到的数据画出小车的加速度a与传感器示数F的图像如图丙所示，直线斜率为k，则小车的质量________。 【答案】(1)B (2)1.0 (3) 【详解】（1）A．平衡摩擦力时，是使小车沿斜面匀速下滑，使得重力沿斜面的分力和摩擦力相等，不能将砂桶用细绳通过定滑轮系在小车上，故A错误； B．为了使绳拉力等于小车合外力，应将长木板远离定滑轮的一端垫高以平衡摩擦力，故B正确； C．平衡摩擦力后满足，质量可以约去，只需平衡一次即可，故C错误； D．因为存在力传感器，可以直接读取拉力，不需要保证m远小于M，故D错误。 故选B。 （2）相邻两计数点间的时间间隔为 根据逐差法可得 （3）对M和m0​，由牛顿第二定律有 解得 则 解得 13．（25-26高一上·广东汕头·期末）某实验小组利用如图甲所示装置完成学生实验“探究加速度与力、质量的关系”。 (1)实验过程中，把小车停在靠近打点计时器处，对于“接通电源”和“释放纸带”这两个操作的先后顺序应当是_______； A．先接通电源，后释放纸带 B．先释放纸带，后接通电源 C．先接通电源或先释放纸带都可以 (2)实验过程中，在平衡摩擦力时_______； A．需要挂上槽码，不必系上纸带 B．不需要挂上槽码，不必系上纸带 C．不需要挂上槽码，需要系上纸带 D．需要挂上槽码，需要系上纸带 (3)由打点计时器（电源电压220V，频率50Hz）得到表示小车运动过程的一条清晰纸带如图乙，纸带上两相邻计数点间还有4个点未画出。其中、，打点计时器打出A点时小车速度大小______m/s，测得小车加速度大小______（结果均保留两位有效数字）； (4)以槽码的重力为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a—F图像是一条倾斜的直线如图丙所示，已知图线与横轴的夹角为，图线的斜率为k，则小车的质量为_______。 A． B． C．k D． 【答案】(1)A (2)C (3) 0.86 0.64 (4)D 【详解】（1）为充分利用纸带，实验过程中，把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后释放纸带。 故选A。 （2）平衡摩擦力时，不需要挂上槽码，靠小车的重力下滑分力平衡摩擦力，但需要系上纸带，这样易确定是否恰好平衡摩擦力了。 故选C。 （3）[1]由题意可知，相邻计数点间的时间间隔为 打点计时器打出A点时小车速度大小为 [2]根据逐差法可知，小车加速度大小为 （4）根据牛顿第二定律 解得 因此图线的斜率为 解得 由于横纵坐标的单位长度不确定，所以不能说。 故选D。 四、解答题 14．（26-27高一上·全国·课后作业）如图甲所示为一位滑雪爱好者，人与装置的总质量为，在倾角为的雪坡上，以的初速度沿斜坡匀加速直线滑下。他运动的图像如图乙所示。g取，，。求： (1)滑雪者受到雪面的支持力大小； (2)滑雪者受到的阻力大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）滑雪者在斜坡上受力如图所示： 建立如图所示的直角坐标系，沿y轴方向有 （2）由图像可得滑雪者的加速度大小 根据牛顿第二定律得 解得 15．（25-26高一上·内蒙古阿拉善·期末）如图所示，有一个质量为足够长的木板A静止在光滑的水平地面上，在木板的左端静止放置一个大小不计、质量为的小物体B，A、B间的动摩擦因数为，g取。求： (1)当对B施加水平向右的力时，A、B保持相对静止，A、B加速度各为多大？ (2)当时，A、B发生相对滑动，则A、B加速度各为多大？ (3)的力作用0.5s后撤去，再经过多长时间A、B共速？ 【答案】(1) (2)， (3) 【详解】（1）由题知，当对B施加水平向右的力时，A、B保持相对静止，则A、B加速度相等，根据牛顿第二定律，对A、B组成的整体有 解得 （2）由题知，当时，A、B发生相对滑动，根据牛顿第二定律，对A有 解得 对B有 解得 （3）的力作用0.5s后撤去，则此时A、B的速度分别为， 撤去F后，A所受力的情况不变，则A的加速度仍为，而B在水平方向上只受到向左的滑动摩擦力作用，做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律有 解得 设经时间，两者共速，则有 解得 16．（25-26高一上·安徽铜陵·期末）南京朝天宫滑滑梯是位于南京朝天宫棂星门前的一块百年青石板，因历代小朋友长期使用而形成凹陷滑梯状，这块已有150多年历史的石阶已成为兼具历史温度与趣味的打卡点。如图为某次游客滑滑梯的示意图，滑道的倾斜部分可视为倾角的斜面。游客（视为质点）从距滑梯底端4m处由静止开始匀加速下滑，经过2s滑到滑梯底端。已知游客在经过滑梯底端拐角时速度大小不变，滑到水平滑道后会额外受到一个大小恒为游客重力的的阻力，游客与滑道间动摩擦因数均相同，重力加速度g取，。求： (1)游客与滑道间的动摩擦因数； (2)游客在水平滑道上滑行的位移的大小。 【答案】(1)0.5 (2)1m 【详解】（1）根据位移时间公式有 代入数据解得 对游客在斜面上受力分析，根据牛顿第二定律有 代入数据解得 （2）游客滑到斜面底端时，根据速度位移公式有 代入数据解得 对游客在水平面上进行受力分析，根据牛顿第二定律有 代入数据解得 在水平方向上，根据速度位移公式有 代入数据解得 17．（25-26高一上·广东汕头·期末）如图所示，一足够长的斜面，倾角为，斜面BC与水平面AB平滑连接，质量的物体静止于水平面上的M点，M点与B点之间的距离，物体与水平面和斜面间的动摩擦因数均为，现使物体受到一水平向右的恒力作用，运动至B点时撤去该力（，取），求： (1)物体在恒力作用下运动的加速度大小； (2)物体到达B点时的速度大小； (3)物体沿斜面向上滑行的最远距离。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据牛顿第二定律 其中 解得 （2）物体从M点运动至B点，做初速度为零的匀加速直线运动，则 解得 （3）撤去恒力后，物体冲上斜面做匀减速直线运动，沿斜面方向根据牛顿第二定律有 解得 根据 代入数据解得物体沿斜面向上滑行的最远距离 18．（25-26高一上·河南·阶段检测）如图所示，倾角为的足够长光滑固定斜面底端有质量为1kg的物体，现用恒力F平行于斜面向上作用在物体上，使物体由静止开始沿斜面向上加速运动，一段时间后撤去恒力F，又经过相同的时间物体返回斜面底端。重力加速度大小取，，。求： (1)撤去恒力F时物体速度的大小和物体返回斜面底端时速度的大小的比值； (2)恒力F的大小； (3)如果恒力F的作用时间，则物体上升的最大高度。 【答案】(1) (2)8N (3)0.8m 【详解】（1）设力F作用时间为t，物体的位移为x，规定沿斜面向上为正方向，则有 撤去力F至物体运动到斜面底端的过程中有 撤去拉力F时的速度和返回底端时的速度的比值为 （2）设力F作用时的加速度为，撤去力F后的加速度为，则有 返回时，有 所以，有 撤去力F作用时，由牛顿第二定律可得 解得， 力F作用时由牛顿第二定律可得 解得 （3）力F作用时物体的位移为 撤去力F时的速度为 撤去力F后至最高点过程，根据速度-位移公式，有 解得 所以物体沿斜面向上运动的总位移为 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第14讲 牛顿运动定律的应用 【新教材人教版】 【知识框架+知识精讲（2个知识归纳+8个题型）+暑假作业】 【情景引入】 同学们，我们已经学习了牛顿第二定律，知道加速度由物体的合外力和质量共同决定。但物理的学习不止于认识规律，更在于用规律解决实际问题。 电梯上升时我们会感觉变重、下降时会感觉变轻；汽车加速、刹车时身体会发生倾倒；斜面下滑、绳索连接的多个物体联动运动，生活中这些复杂的运动现象，背后都遵循同一套规律。 我们发现：只要掌握了受力与加速度的关系，就可以由受力推运动，也可以由运动求受力。 本节课我们就系统学习牛顿运动定律的应用，归纳解题模板、经典物理模型，解决超重失重、连接体、斜面临界等高频问题，真正实现学以致用。 【知识点1】 从受力确定运动情况的基本思路 分析物体的受力情况，求出物体所受的合力，由牛顿第二定律求出物体的加速度；再由运动学公式及物体运动的初始条件确定物体的运动情况．流程图如下： 已知物体受力情况求得x、v0、v、t 【例1】（25-26高一上·安徽淮北·期末）如图，位于水平地面上的木块质量为，受到大小为、方向与水平方向成角的拉力作用后由静止开始水平向右做匀加速直线运动，若木块与地面之间的动摩擦因数为，求：（，，） (1)求木块对地面的压力大小； (2)木块的加速度多大？ (3)拉力作用下木块在前内的位移多大？ 【变式1-1】（26-27高一上·全国·课后作业）在同一水平面上的几个力同时作用于质量为m的物体，物体处于静止状态，如果把其中一个力F保持方向不变而把其大小立即变为，物体在此后t时间内的位移大小是（    ） A． B． C． D． 【变式1-2】（25-26高一上·河北衡水·阶段检测）如图所示，矩形盒内用两根细线固定一个质量为m＝1.0kg的均匀小球，a线与水平方向成53°角，b线水平。两根细线所能承受的最大拉力都是。g取，。为保证细线不被拉断，求矩形盒： (1)竖直向上匀加速时，加速度可取的最大值； (2)水平向右匀加速时，加速度可取的最大值。 【知识点2】 从运动情况确定受力 1．从运动情况确定受力的基本思路 分析物体的运动情况，由运动学公式求出物体的加速度，再由牛顿第二定律求出物体所受的合力；再分析物体的受力，求出物体受到的作用力．流程图如下： 2．从运动情况确定受力的解题步骤 (1)确定研究对象，对物体进行受力分析和运动分析，并画出物体的受力示意图． (2)选择合适的运动学公式，求出物体的加速度． (3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体所受的合力． (4)选择合适的力的合成与分解的方法，由合力和已知力求出待求的力． 【例2】（25-26高一下·贵州六盘水·期末）如图所示，某滑梯倾斜滑道总长，滑道与水平地面夹角。一质量的儿童（可视为质点）自滑道顶端由静止开始下滑，其下滑的图像如图给出。儿童滑至倾斜滑道底端后平滑过渡至水平滑道，在水平滑道滑行一段距离后停下。取重力加速度，不计空气阻力。求： (1)儿童沿倾斜滑道下滑过程中加速度大小； (2)儿童沿倾斜滑道下滑过程中所受阻力大小； (3)已知儿童与水平滑道间的动摩擦因数，求水平滑道的最小长度。 【变式2-1】（25-26高一下·广西崇左·期末）如图所示，在足够长、倾角的固定斜面上，物块（视为质点）在平行于斜面向上、大小的拉力作用下，从A点由静止开始沿斜面向上运动，物块运动至B点时速度大小，A、B两点间的距离。已知物块与斜面间的动摩擦因数，重力加速度大小。求： (1)物块从A点运动至B点的加速度大小a和时间t； (2)物块的质量m。 【变式2-2】（25-26高一下·浙江台州·期末）如图所示，有一企鹅在倾角为的倾斜冰面上，先以加速度从冰面底部由静止开始沿直线向上“奔跑”，时，突然卧倒以肚皮贴着冰面向前滑行，最后退滑到出发点，完成一次游戏（企鹅在滑动过程中姿势保持不变）。已知企鹅肚皮与冰面间的动摩擦因数。求： (1)企鹅向上“奔跑”的位移大小； (2)企鹅在冰面向前滑动的加速度大小； (3)企鹅退滑到出发点时的速度大小。（结果可用根式表示） 【例3】（25-26高一上·安徽阜阳·阶段检测）如图所示，滑雪轨道由光滑的倾斜直轨道和粗糙的水平轨道组成。t=0时，运动员从A点由静止开始匀加速下滑，经过B点前后，运动员的速度大小不变。已知倾斜轨道与水平面的夹角θ=30°，运动员与水平轨道间的动摩擦因数，运动员在第2s末和第7s末的速度大小相等，重力加速度g=10m/s2，则运动员在17s内运动的总路程为（　　） A．110m B．112.5m C．115m D．117.5m 【变式3-1】（2026·云南·模拟预测）如图所示，水平地面上有一固定斜面ABC，D为斜面中点，斜面倾角为30°。物块以120J的初动能从底端A沿斜面向上滑动，恰能滑到顶端B，当它再次回到底端A时动能为40J。已知物块与AD部分的动摩擦因数为1，与DB部分的动摩擦因数为2，且，则动摩擦因数1为（   ） A． B． C． D． 【变式3-2】（25-26高一上·黑龙江哈尔滨·期末）如图所示，倾角为、足够长的光滑斜面上有一质量为的小物体，在沿斜面向上的恒力作用下，由静止从斜面底端沿斜面向上做匀加速直线运动，经过时间，撤去力，物体又经过相同的时间回到斜面底端，在这时间内，下列说法正确的是（　　） A．撤去恒力F前、后的加速度之比为 B．恒力F的大小为 C．从静止开始经过时间物体沿斜面向上运动到最高点 D．物体回到斜面底端时的速度大小为 【例4】（2026·辽宁沈阳·三模）如图所示，平板小车沿水平面做直线运动，小车顶部用细线悬挂着质量为m小球A，细线偏离竖直方向θ角，小车底部斜面上放有一质量为m的物块B，斜面倾角θ角，小球A和物块B都相对小车静止，则平板小车运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．小车水平运动的加速度大小为gsinθ B．小球A受到细线拉力大小为mgtanθ C．小车一定向左做匀加速直线运动 D．小物块B不受摩擦力 【变式4-1】（25-26高一上·湖南长沙·学业考试模拟）升降机中有一倾角为的斜面，质量为5kg，斜面与升降机间无摩擦，斜面上有一个质量为2kg的物体，当升降机以2.5m/s2的加速度向上匀加速运动时，斜面上的物体A还是与斜面相对静止，g=10m/s2，则（    ） A．升降机对斜面向上的支持力是87.5N B．斜面对物体A的摩擦力是12N C．斜面对物体A的支持力是16N D．斜面对物体A的支持力是25N 【变式4-2】（25-26高一上·山东济南·阶段检测）如图所示，重型自卸车利用液压装置使车厢缓慢倾斜到一定角度，车厢上的木箱就会自动滑下。某次卸货过程中，自卸车始终静止在水平地面上，当车厢与水平面夹角为时，质量为M的木箱A和装在箱内的质量为m的物体B一起匀加速下滑，木箱A与车厢底板间的动摩擦因数，物体B与木箱A间的动摩擦因数，重力加速度为g，下列说法正确的是（    ） A．物体B受到木箱A的摩擦力方向沿车厢底板向下 B．物体B受到木箱A的摩擦力大小为 C．物体B受到木箱A的摩擦力大小为 D．木箱A与车厢底板间的压力大小为 【例5】（25-26高一上·安徽淮北·期末）质量分别为M和m的物块由相同的材料制成，且，将它们用通过光滑的轻质定滑轮的轻细线连接。若按图甲放置，则质量为m的物块恰好匀速下降。若将两物块互换位置，如图乙所示，它们的共同加速度大小为（    ） A． B． C． D． 【变式5-1】（25-26高一上·江西南昌·期末）如图所示，甲、乙两物块用水平细线相连，大小为的水平恒力作用在物块乙上，两物块在水平地面上一起向右运动。若物块甲的质量是物块乙质量的倍，两物块与地面各处间的动摩擦因数相同，则细线的拉力大小为（     ） A． B． C． D． 【变式5-2】（25-26高一下·湖南邵阳·期中）如图，两物块、置于水平地面上，其质量分别为、，两者之间用水平轻绳连接。两物块与地面之间的动摩擦因数均为，重力加速度大小为，现对施加一水平向右的拉力，使两物块做匀加速直线运动，轻绳的张力大小为（    ） A． B． C． D． 【例6】（25-26高一下·云南昭通·期中）如图甲所示，滑块以一定的初速度冲上一倾角的足够长的固定斜面，滑块上滑过程的图像如图乙，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（    ）（，，g取） A．木块上滑过程中的位移大小是10m B．木块上滑过程中的加速度大小是 C．木块与斜面间的动摩擦因数 D．木块下滑过程中的加速度大小是 【变式6-1】（25-26高一上·天津河西·期末）在一次物资空投中，当直升机悬停在离地面足够高处时，物资由静止落下。打开降落伞之前可认为物资做自由落体运动，打开降落伞之后物资所受空气阻力，k为常数，v为物资下落的速度。已知物资下落轨迹为直线，忽略降落伞打开的时间，在落地前的下落过程中，物资的图像不可能是（　　） A．B．C． D． 【变式6-2】（25-26高一上·重庆渝中·期末）如图甲所示，倾角为的足够长斜面固定在水平面上。可视为质点的小物块甲、乙同时以初速度沿斜面下滑。物块乙的质量为物块甲的2倍，甲、乙与斜面的动摩擦因数分别为、。以释放位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标轴，甲、乙的位置坐标与时间t的关系曲线如图乙所示，两条曲线均为抛物线，乙的x-t曲线在t0时切线斜率为0。则下列说法正确的是（　　） A． B．t0时刻，甲的速度大小为3v0 C．之前，乙的加速度大小为 D．t=t0之前，甲、乙加速度大小之比为2∶1 【例7】（25-26高一下·云南昭通·期中）如图所示，质量为足够长的木板静止在光滑水平面上，现有一质量的滑块以的初速度从左端沿木板上表面冲上木板，带动木板向前滑动，已知滑块与木板间的动摩擦因数，重力加速度g取。 (1)求滑块和木板相对滑动时，各自的加速度大小； (2)求滑块和木板达到共同速度所用的时间。 【变式7-1】（25-26高一下·山东临沂·阶段检测）质量M=2kg的长木板放在光滑的水平面上，木板长L=4m，在水平拉力F=6N的作用下由静止开始向右运动，如图所示，当木板速度达到1m/s时，将质量m=2kg的物块轻轻放到木板的右端。已知物块与木板间的动摩擦因数，物块可视为质点。求：（g取） (1)物块刚放在木板上时，物块和木板的加速度大小； (2)物块与木板相对静止后，物块受到的摩擦力大小。 【变式7-2】（25-26高一上·山西·阶段检测）如图所示，质量M=2kg的足够长木板静止在光滑水平面上，木板上静置一质量m=1kg的物块，现对物块施加大小F1=3N、方向水平向右的拉力，当物块向右运动L=1m时撤去向右的拉力，当物块与木板的速度相同时，立即对物块施加大小F2=3N、方向水平向左的拉力（图中未画出）。物块与木板间的动摩擦因数μ=0.1，取重力加速度大小g=10m/s2，将物块视为质点。求： (1)刚撤去向右的拉力时，物块的速度大小v1； (2)从刚撤去向右的拉力到物块与木板的速度相同，物块运动的距离x1； (3)施加向左的拉力后，物块向右运动的距离x2。 【例8】（25-26高一上·湖南郴州·期末）在民航机场，工作人员常用传送带运输行李。如图所示，某倾斜传送带与水平面夹角为两端的距离，以恒定速率沿逆时针方向运行。现将行李（可视为质点）从传送带顶端无初速度释放，行李与传送带间的动摩擦因数为取。求： (1)行李刚释放时，加速度大小是多少； (2)行李从传送带顶端点运动到点的时间； (3)行李在传送带上留下的划痕长度。 【变式8-1】（25-26高一上·陕西宝鸡·期末）2025年12月，陕西延安苹果产业园引入的山地单轨运输机正式投用，有效解决了丘陵地带果品与肥料运输的难题。如图1所示，一段用于运送苹果和货物的运输机轨道，其倾角为37°，轨道上运输带以的速度顺时针运转。在一次设备调试中，一个装载苹果的料箱（可视为小物块）意外地以的初速度沿斜面向下滑入轨道，其速度随时间变化的关系如图2所示。已知，，，求： (1)料箱与运输带之间的动摩擦因数； (2)0~8s内，料箱在运输带上留下的划痕长度。 【变式8-2】（25-26高一上·广东江门·期末）如图1是皮带传输机，利用该传输机可以将农产品传输上大卡车。如图2，假设现有一皮带传输机倾斜放置，与水平面夹角为，传送带下端A点与上端B点间的距离为，传送带以恒定的速率向上运动。现将一袋质量为50kg的农产品无初速度地放于A点。已知农产品与传送带间的动摩擦因数，传送带上始终只有一袋农产品。取，求： (1)农产品从A运动至与传送带共速的时间； (2)农产品从A运动到传送带上端B点的时间； (3)假设最后一袋农产品无初速度放在A点后，经时间关停了传输机，农产品恰好能够到达B点，求时间。 一、单选题 1．（25-26高一上·河南南阳·期末）如图所示，质量为的物体与水平地面之间的动摩擦因数为0.4，当物体运动的速度为时，给物体施加一个与速度方向相反的大小为的恒力，在此恒力作用下（取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力），下列说法正确的是（　　） A．物体经速度减为零 B．物体受滑动摩擦力的方向与方向相反 C．物体速度减为零后会反向加速运动 D．物体运动过程受到的合力大小为 2．（25-26高一上·天津·期末）如图所示，一车厢在水平地面上做直线运动时，车厢顶悬挂小球的细绳向左偏离竖直方向的角度为θ并保持不变，小球的质量为m，车厢的质量为M，下列说法正确的是（　　） A．车厢可能向右做匀速直线运动 B．车厢可能向左做匀加速直线运动 C．车厢一定具有水平向右的加速度 D．车厢对水平地面的压力可能大于 3．（25-26高一上·河南驻马店·期末）如图所示，跨过光滑轻质定滑轮的轻绳左侧悬挂质量为2m的物块A，右侧悬挂质量为0.5m的物块B，重力加速度大小为g。不计空气阻力，由静止释放物块A，两物块在空中做匀变速运动的过程中，连接A、B的绳子上的拉力大小为（　　） A． B． C． D． 4．（25-26高一上·安徽黄山·期末）如图所示，水平地面上两物块用细线相连，两物块质量均为，与地面之间的滑动摩擦力大小均为，细线能承受的最大拉力为。若在水平拉力F作用下，两物块一起向右做匀加速直线运动，F的最大值为（　　） A． B． C． D． 5．（25-26高一上·云南玉溪·期末）如图所示，光滑斜面固定在水平地面上，可视为质点的滑块和从斜面顶端同时开始运动，自由下落，从静止开始沿斜面下滑，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．物块先到达地面 B．物块先到达地面 C．、同时到达地面 D．谁先到达地面取决于、的质量大小 6．（25-26高一上·河北廊坊·阶段检测）在倾角为的光滑斜面上，质量相等的小滑块和之间用轻质弹簧连接，的上端用细线固定，开始时两个小滑块均静止，现在把细线剪断，在剪断细线瞬间和的加速度大小分别是（　　） A．， B．， C．， D．， 二、多选题 7．（25-26高一上·广东汕尾·期末）如图所示，质量为m的物体被吊车吊起的过程中，物体从静止开始先做匀加速直线运动，达到一定速度后再做匀速直线运动，到达一定高度后再做匀减速直线运动，到最高点时速度减为零。若加速和减速阶段加速度大小均为a，三个阶段的运动时间均为t，重力加速度为g，则下列说法正确的是（    ） A．匀加速阶段，吊车对物体的作用力大小为 B．匀速阶段，吊车对物体的作用力为零 C．匀减速阶段，吊车对物体作用力大小为ma D．整个过程，物体上升的高度为 8．（25-26高一上·河南新乡·期末）如图所示，小车放置在水平面上，细线穿过一可视为质点的光滑小圆环，两端分别系在小车的水平车厢顶部。现控制小车在水平方向做匀加速直线运动，稳定后细线的拉力大小为F，细线左侧与水平方向的夹角为53°，细线右侧与水平方向的夹角为37°，重力加速度为g，，，下列说法正确的是（　　） A．小车向左做匀加速直线运动 B．小车向右做匀加速直线运动 C．圆环的质量为 D．圆环的质量为 9．（25-26高一上·浙江温州·期末）如图所示为一创意木质小球挂饰。小球与大球通过轻质弹簧相连，大球上端通过细线悬挂于天花板。已知小球和大球的质量分别为、，整个挂饰处于静止状态，重力加速度为。当剪断细线瞬间，下列说法正确的是（　　） A．小球的加速度大小为0 B．小球的加速度大小为 C．大球的加速度大小为 D．大球的加速度大小为 10．（25-26高一上·四川广安·期末）如图所示，质量分别为mA、mB的A、B两物体紧靠在一起放在水平地面上，两物体与水平地面的动摩擦因数相同。用一水平恒力F推物体A，使它们沿水平地面向右做匀加速直线运动，为了增大A、B间的相互作用力，可以采取的措施是（　　） A．增大推力F B．使水平面更粗糙 C．增大A的质量 D．增大B的质量 11．（25-26高一上·陕西西安·期末）在民航机场和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带。如图所示，旅客把行李轻放到传送带上A点时，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始运动，经过一段时间行李运动到传送带上的B点（行李在传送带上能留下痕迹）。若传送带匀速前进的速度，某行李与传送带之间的动摩擦因数，传送带AB的长度，取重力加速度大小，则下列说法正确的是（　　） A．行李与传送带之间先是滑动摩擦力后是静摩擦力 B．行李从A点运动到B点的时间为2.5s C．行李在传送带上留下的痕迹长度为0.26m D．若传送带的速度可调节，则行李从A点运动到B点的最短时间为1.5s 三、实验题 12．（25-26高一下·云南昭通·开学考试）在探究加速度与力的关系的实验中，某同学设计了如图甲所示的实验装置。一质量为的光滑滑轮用一轻质细杆固定在小车的前端，砂和砂桶的总质量为m，小车的质量为M。力传感器可测出轻绳上的拉力F，带滑轮的长木板放在水平桌面上。 (1)下列实验操作中，说法正确的是________。 A．平衡摩擦力时，应将砂桶用细绳通过定滑轮系在小车上 B．应将长木板远离定滑轮的一端垫高以平衡摩擦力 C．每次改变砂和砂桶的质量时，都需要重新平衡摩擦力 D．为减小误差，一定要保证m远小于M (2)图乙为实验中打出的一条纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出了连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻2个计数点之间有4个点没有标出，测出各计数点到A点之间的距离。已知打点计时器使用的是频率为50Hz的交流电，则此次实验中小车运动的加速度大小________（结果保留2位有效数字）。 (3)多次改变m重复实验，并根据实验得到的数据画出小车的加速度a与传感器示数F的图像如图丙所示，直线斜率为k，则小车的质量________。 13．（25-26高一上·广东汕头·期末）某实验小组利用如图甲所示装置完成学生实验“探究加速度与力、质量的关系”。 (1)实验过程中，把小车停在靠近打点计时器处，对于“接通电源”和“释放纸带”这两个操作的先后顺序应当是_______； A．先接通电源，后释放纸带 B．先释放纸带，后接通电源 C．先接通电源或先释放纸带都可以 (2)实验过程中，在平衡摩擦力时_______； A．需要挂上槽码，不必系上纸带 B．不需要挂上槽码，不必系上纸带 C．不需要挂上槽码，需要系上纸带 D．需要挂上槽码，需要系上纸带 (3)由打点计时器（电源电压220V，频率50Hz）得到表示小车运动过程的一条清晰纸带如图乙，纸带上两相邻计数点间还有4个点未画出。其中、，打点计时器打出A点时小车速度大小______m/s，测得小车加速度大小______（结果均保留两位有效数字）； (4)以槽码的重力为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a—F图像是一条倾斜的直线如图丙所示，已知图线与横轴的夹角为，图线的斜率为k，则小车的质量为_______。 A． B． C．k D． 四、解答题 14．（26-27高一上·全国·课后作业）如图甲所示为一位滑雪爱好者，人与装置的总质量为，在倾角为的雪坡上，以的初速度沿斜坡匀加速直线滑下。他运动的图像如图乙所示。g取，，。求： (1)滑雪者受到雪面的支持力大小； (2)滑雪者受到的阻力大小。 15．（25-26高一上·内蒙古阿拉善·期末）如图所示，有一个质量为足够长的木板A静止在光滑的水平地面上，在木板的左端静止放置一个大小不计、质量为的小物体B，A、B间的动摩擦因数为，g取。求： (1)当对B施加水平向右的力时，A、B保持相对静止，A、B加速度各为多大？ (2)当时，A、B发生相对滑动，则A、B加速度各为多大？ (3)的力作用0.5s后撤去，再经过多长时间A、B共速？ 16．（25-26高一上·安徽铜陵·期末）南京朝天宫滑滑梯是位于南京朝天宫棂星门前的一块百年青石板，因历代小朋友长期使用而形成凹陷滑梯状，这块已有150多年历史的石阶已成为兼具历史温度与趣味的打卡点。如图为某次游客滑滑梯的示意图，滑道的倾斜部分可视为倾角的斜面。游客（视为质点）从距滑梯底端4m处由静止开始匀加速下滑，经过2s滑到滑梯底端。已知游客在经过滑梯底端拐角时速度大小不变，滑到水平滑道后会额外受到一个大小恒为游客重力的的阻力，游客与滑道间动摩擦因数均相同，重力加速度g取，。求： (1)游客与滑道间的动摩擦因数； (2)游客在水平滑道上滑行的位移的大小。 17．（25-26高一上·广东汕头·期末）如图所示，一足够长的斜面，倾角为，斜面BC与水平面AB平滑连接，质量的物体静止于水平面上的M点，M点与B点之间的距离，物体与水平面和斜面间的动摩擦因数均为，现使物体受到一水平向右的恒力作用，运动至B点时撤去该力（，取），求： (1)物体在恒力作用下运动的加速度大小； (2)物体到达B点时的速度大小； (3)物体沿斜面向上滑行的最远距离。 18．（25-26高一上·河南·阶段检测）如图所示，倾角为的足够长光滑固定斜面底端有质量为1kg的物体，现用恒力F平行于斜面向上作用在物体上，使物体由静止开始沿斜面向上加速运动，一段时间后撤去恒力F，又经过相同的时间物体返回斜面底端。重力加速度大小取，，。求： (1)撤去恒力F时物体速度的大小和物体返回斜面底端时速度的大小的比值； (2)恒力F的大小； (3)如果恒力F的作用时间，则物体上升的最大高度。 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $