第15讲 力学单位制 超重和失重（暑假预习举一反三讲义）新高一物理人教版必修第一册

第15讲 力学单位制 超重和失重 【新教材人教版】 【知识框架+知识精讲（4个知识归纳+5个题型）+暑假作业】 【情景引入】 同学们，乘坐电梯时我们会有特殊体感：电梯启动上升时身体变沉，加速下降时身体变轻。这并不是我们的真实体重发生变化，实际重力始终不变，是运动加速度改变了体感重量，也就是超重、失重现象。物理计算需要统一标准，混用单位会导致结果出错，力学单位制便为此而生。本节课我们将学习力学单位制，结合牛顿定律探究超重失重的规律。思考：电梯升降一定对应超重失重吗？超重失重时重力会改变吗？ 【知识点1】 基本单位 1．基本量 被选定的能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的单位的一些物理量，力学中有长度、质量、时间． 2．基本单位：所选定的基本量的单位． 在力学中，选定长度、质量和时间这三个物理量的单位为基本单位． 长度的单位有厘米(cm)、米(m)、千米(km)等． 质量的单位有克(g)、千克(kg)等． 时间的单位有秒(s)、分钟(min)、小时(h)等． 3．导出单位 由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位，例如速度的单位“米每秒”(m/s)、加速度的单位“米每二次方秒”(m/s2)、力的单位“牛顿”(kg·m/s2)． 4．单位制：基本单位和导出单位一起就组成了一个单位制． 【例1】（25-26高一下·浙江·期中）下列物理量的单位，属于国际单位制基本单位的是（    ） A．摄氏度 B．千米 C．千克 D．牛顿 【答案】C 【详解】A．热力学温度的国际基本单位是开尔文，摄氏度不属于国际单位制基本单位； B．长度的国际基本单位是米，千米是米的倍数单位，不属于国际单位制基本单位； C．千克是质量的国际单位制基本单位，符合要求； D．牛顿是力的单位，是由基本单位推导得到的导出单位，不属于基本单位。 题目要求选属于基本单位的选项，故选C。 【变式1-1】（25-26高一下·山东青岛·阶段检测）在国际单位制中，被选定作为力学量基本单位的是（　　） A．N、kg、m/s2 B．m/s、kg、s C．m、kg、s D．N、kg、s 【答案】C 【详解】在力学中基本物理量有长度、质量、时间，故在国际单位制中，被选定作为力学量基本单位的是m、kg、s 故选C。 【变式1-2】（25-26高一上·天津河西·期末）CR450动车组是中国新一代高速列车，更加安全、节能和智能化。动车组长度约200米，质量约400吨，从静止加速至350km/h仅需4分40秒，下列说法正确的是（　　） A．题中的“米、吨、秒”都是国际单位制中的基本单位 B．题中的“km/h”是国际单位制中的基本单位 C．题中涉及的“长度、质量、速度”都是力学中的基本物理量 D．力学中的三个基本物理量可以用刻度尺、天平、秒表来测量 【答案】D 【详解】A. 国际单位制中基本单位包括米（长度）、秒（时间），但质量的基本单位是千克，吨（1吨=1000千克）是常用单位，不是基本单位，故A错误。 B. “km/h”是速度单位，由千米（长度）和小时（时间）导出，国际单位制中速度的单位是米每秒（m/s），是导出单位，故B错误。 C. 力学中基本物理量包括长度、质量、时间；速度是导出物理量（由长度和时间定义），故不是基本物理量，故C错误。 D. 力学中三个基本物理量（长度、质量、时间）分别可用刻度尺、天平、秒表测量，故D正确。 故选D。 【知识点2】国际单位制 国际单位制：1960年第11届国际计量大会制订了一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制． 1．国际单位制中的基本量 国际单位制中选定长度(l)、质量(m)、时间(t)、电流(I)、热力学温度(T)、物质的量(n)、发光强度(I)七个量为基本量． 2．国际单位制中的力学基本单位：长度l，单位：m；质量m，单位：kg；时间t，单位：s. 必记考试大重点：国际单位制中的七个基本量和相应的基本单位 物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号 长度 l 米 m 质量 m 千克(公斤) kg 时间 t 秒 s 电流 I 安[培] A 热力学温度 T 开[尔文] K 物质的量 n，(ν) 摩[尔] mol 发光强度 I，(Iv) 坎[德拉] cd 【例2】（25-26高一下·辽宁大连·期末）比冲是衡量火箭引擎燃料利用效率的物理量，它是推进剂产生的冲量与其质量的比值，其国际单位是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据题干定义可知，比冲为冲量与推进剂质量的比值。由于冲量的国际单位为，质量的国际单位为，推导可得比冲的国际单位为 A．是冲量的单位，故A错误； B．由上述推导可知比冲的单位为，故B正确； C．是加速度的单位，故C错误； D．是冲量的单位，故D错误。 故选B。 【变式2-1】（25-26高一下·甘肃白银·期中）由万有引力定律可知，物体之间相互作用力的大小为，式中G为引力常量。若用国际单位制的基本单位表示，G的单位应为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由 得 力的单位是 代入可得G的单位应为 故选B。 【变式2-2】（25-26高一下·浙江台州·期中）在日常生活中，我们经常提到食物热量、热量的摄入与消耗等概念。以德芙巧克力经典牛奶味为例，它的能量密度约为22.4 kJ/g，若用国际单位制基本单位来表示，能量密度的单位是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】能量密度为单位质量的能量，单位为能量单位/质量单位，结合国际基本单位推导： 能量单位焦耳（J）的基本单位推导：由功的公式，力的单位，位移单位为，因此。 质量的国际基本单位为，因此能量密度的单位为。 故选A。 【知识点3】 超重和失重、完全失重、实重和视重 1．超重 (1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象． (2)产生条件：物体具有向上的加速度． 2．失重 (1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象． (2)产生条件：物体具有向下的加速度． 3．完全失重 (1)定义：物体对支持物(或悬挂物)完全没有作用力的现象称为完全失重现象． (2)产生条件：物体的加速度a＝g，方向竖直向下． 4．实重和视重 (1)实重：物体实际所受的重力，它与物体的运动状态无关． (2)视重：当物体在竖直方向上有加速度时，物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将不等于物体的重力．此时弹簧测力计的示数或台秤的示数即为视重． 【例3】（25-26高一上·陕西商洛·期末）2025年11月14日下午，神舟二十号三名航天员乘坐神舟二十一号载人飞船返回舱返回地球，在飞船下降至离地面十几公里时打开主降落伞使飞船向下快速运动，造成返回舱速度大大减小，在此减速的过程中（　　） A．返回舱处于失重状态 B．返回舱处于超重状态 C．返回舱受到的合力向下 D．返回舱处于平衡状态 【答案】B 【详解】AB．由于返回舱做减速运动，则加速度向上时，处于超重状态，故A错误，B正确； C．根据牛顿第二定律可知，合力方向与加速度方向相同，加速度向上，因此合力向上，故C错误； D．返回舱做减速运动，加速度不为零，因此不处于平衡状态，故D错误。 故选B。 【变式3-1】（25-26高一上·河南郑州·期末）为了使航天员适应在失重状态下的工作和生活环境，需要利用航天飞机对航天员进行失重训练。如图所示，航天飞机从地面向上拉起后，从A点沿竖直方向运动到C点，然后调头向下，沿竖直方向运动到B点。飞机从A到C、再从C到B的过程中，航天员都处于完全失重状态，下列说法正确的是（　　） A．从A到C，飞机做匀速运动 B．从A到C，飞机做减速运动 C．从C到B，飞机做减速运动 D．从C到B，飞机做匀速运动 【答案】B 【详解】因为飞机从A到C、再从C到B的过程中，航天员都处于完全失重状态，所以加速度均向下且为重力加速度，A到C阶段运动方向与加速度方向相反，做减速运动，C到B阶段运动方向与加速度方向相同，做加速运动，B正确，ACD错误。 故选B。 【变式3-2】（25-26高一上·河南安阳·期末）中国空间站“天宫”运行在距离地球表面约400km的近地轨道，航天员长期驻留期间会进行多项科学实验。下列说法正确的是（     ） A．空间站中的航天员处于完全失重状态，完全失重即重力消失 B．空间站中的航天员可以在舱内用弹簧测力计测量物体重力 C．航天员在乘坐神舟飞船从地面加速上升时，处于超重状态 D．航天员漂浮在舱内时，其惯性比在地面上静止时更小 【答案】C 【详解】A．空间站绕地球做匀速圆周运动时，航天员处于完全失重状态，但重力并未消失，A错误； B．弹簧测力计测量“重力”的本质是测量物体对弹簧的拉力，完全失重状态下，物体对弹簧的拉力为零，示数应为零，B错误； C．航天员加速上升时，处于超重状态，C正确； D．惯性的大小仅由物体的质量决定，与运动状态无关，航天员的质量在太空和地面保持不变，因此惯性大小不变，D错误。 故选C。 【知识点4】超重、失重的比较 特征 状态 加速度 视重(F)与 重力的关系 运动情况 受力图 平衡 a＝0 F＝mg 静止或匀速 直线运动 超重 竖直向上 或有竖直 向上分量 由F－mg ＝ma得 F＝m(g＋a)>mg 向上加速 或向下减速 失重 竖直向下 或有竖直 向下分量 由mg－F ＝ma得 F＝m(g－a)<mg 向下加速或 向上减速 完全 失重 a＝g F＝0 自由落体 运动、抛 体运动 【例4】（25-26高一下·湖北襄阳·期末）乘坐电梯时，人会突然有一种“轻盈”感或“沉重”感，为了研究这种现象，某同学站在力传感器上采集了如图所示图线，取，对于本次实验，下列说法正确的是（     ） A．该同学失重的最大加速度为0.5 g B．该同学超重的最大加速度为0.6 g C．该同学先站起，后下蹲 D．该同学先下蹲，后站起 【答案】D 【详解】A．由图可知，同学静止时传感器示数为，即重力 解得质量 由图可知，失重阶段（）的最小支持力约为 根据牛顿第二定律有 解得，故A错误； B．由图可知，超重阶段（）的最大支持力约为 根据牛顿第二定律有 解得，故B错误； CD．在时间内，力先小于重力后大于重力，说明加速度先向下后向上，该同学先加速下降后减速下降，这是下蹲过程； 在时间内，力先大于重力后小于重力，说明加速度先向上后向下，该同学先加速上升后减速上升，这是站起过程。 所以该同学先下蹲，后站起，故C错误，D正确。 故选D。 【变式4-1】（25-26高一下·河南洛阳·期末）模拟失重实验舱是地面验证航天器部件在微重力环境下工作性能的关键设备。如图所示，实验舱由地面静止开始，经电磁弹射加速后竖直向上射出，升至最高点后回落，再通过电磁制动实现软着陆。实验舱运动过程中，空气阻力大小随速率增大而增大，随时间的变化如图所示（向下为正）。下列说法正确的是（     ） A．从到，实验舱处于电磁弹射过程 B．从到，实验舱加速度逐渐增大 C．从到，实验舱内物体处于失重状态 D．到时刻，实验舱达到最高点 【答案】A 【详解】A．实验舱向上运动时，阻力方向向下，为正；电磁弹射过程是加速向上过程，速度逐渐增大，因此逐渐增大。到，从0增大到最大值，说明速度持续增大，对应电磁弹射加速过程，故A正确； B．到，实验舱弹射结束后向上做减速运动，根据牛顿第二定律 可得加速度；逐渐减小到0，所以加速度逐渐减小，故B错误； C．后为负，说明实验舱已经开始下落；到，（阻力向上，阻碍下落）的绝对值逐渐减小，说明速度逐渐减小，实验舱向下做减速运动，加速度方向向上，实验舱内物体处于超重状态，故C错误； D．最高点是实验舱速度减为0、开始下落的位置，，对应速度为0，因此时刻实验舱达到最高点，故D错误。 故选A 。 【变式4-2】（25-26高一下·陕西安康·期中）如图甲所示，一名举重运动员在水平放置的压力传感器上拿着举重杠铃进行体能训练，依次完成下蹲、站起动作，此过程中杠铃和手臂保持相对静止，某段时间内压力传感器的示数随时间变化的图像如图乙所示，重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．该运动员的质量为100kg B．t1时刻，压力传感器对运动员的作用力小于运动员对压力传感器的作用力 C．时间内，该运动员先处于失重状态后处于超重状态 D．时间内，运动员完成了一次下蹲，站起动作 【答案】C 【详解】A．由图可知运动员和杠铃的总重力为，可知该运动员的质量小于，故A错误； B．由牛顿第三定律可知，任何时刻，压力传感器对运动员的作用力大小等于运动员对压力传感器的作用力大小，故B错误； C．时间内，压力传感器的示数先小于重力后大于重力，可知该运动员先处于失重状态后处于超重状态，故C正确； D．时间内，运动员完成的是下蹲动作，没有站起，故D错误。 故选C 【例5】（25-26高一上·北京大兴·期末）某同学想测量电梯运行时的加速度大小，她将一个台式弹簧秤放在一个沿竖直方向运动的住宅电梯的水平地面上，将一个物体放在弹簧秤上，物体和弹簧秤始终相对电梯静止。该同学首先测量出当电梯静止时弹簧秤的示数为（弹簧秤的示数反映了物体对弹簧秤的压力大小），重力加速度取。 (1)请你推导物体所受的重力大小； (2)当电梯运动时，该同学观察到某段时间弹簧秤的示数为，求这段时间电梯的加速度，并判断这段时间电梯可能的运动。 【答案】(1)15.0N (2)，方向竖直向上，电梯向上加速或向下减速运动 【详解】（1）由题意知，物体对弹簧秤的压力大小 根据牛顿第三定律，物体所受支持力等于物体对弹簧秤的压力， 即。 由于物体静止，处于平衡状态，根据平衡条件 可得。 （2）依题意可知，，， 根据牛顿第二定律 可得，方向竖直向上。 由于加速度的方向向上，可判断电梯向上加速或向下减速运动。 【变式5-1】（25-26高一上·贵州安顺·阶段检测）如图所示，一同学在坐电梯时，利用传感器记录了某次电梯运行过程中的图像（向上为正方向），已知时，电梯静止不动，当电梯启动后，加速度向下的最大值为，加速度向上的最大值为，，重力加速度大小g取。则： (1)电梯加速起动过程中，该同学处于超重状态还是失重状态，简单说明一下理由； (2)若该同学质量为53kg，此次电梯运动过程中，电梯对该同学的最大支持力是多少？ (3)根据图估算一下电梯稳定运行的速度大小。（结果保留2位有效数字） 【答案】(1)处于失重状态，理由见解析 (2)574.52N (3) 2.1m/s 【详解】（1）当电梯启动后，加速度向下，该同学处于失重状态，设电梯对其支持力为，由牛顿第二定律有 得 即处于失重状态； （2）当加速度向上的最大值为 由牛顿第二定律有 得电梯对该同学的最大支持力为 （3）在图中，面积表示速度的变化量，故图中下凹或上凸出部分的面积即为稳定的速度大小，约为 【变式5-2】（24-25高一上·云南昭通·期末）在升降电梯的水平地板上放一电子秤，如图甲所示，某同学站在电子秤上，电梯静止时电子秤的示数为。时刻电梯由静止开始下降，时间内电子秤示数随时间的变化图像如图乙所示，重力加速度，求： (1)内该同学速度的最大值； (2)内加速下降的位移大小和匀速下降的位移大小； (3)内电梯运动的距离。 【答案】(1)1.25m/s (2)0.625m，2.5m (3)3.75m 【详解】（1）内对该同学由牛顿第二定律 解得加速度大小 1s末的速度 内匀速下降；内减速下降，加速度大小 则4s末速度为 则该同学速度的最大值1.25m/s。 （2）内加速下降的位移大小 匀速下降的位移大小 （3）电梯减速运动的位移 可得内电梯运动的距离 一、单选题 1．（25-26高一下·广西南宁·期末）用国际单位制的基本单位表示力的单位，其中正确的是（     ） A． B． C． D．N 【答案】B 【详解】根据牛顿第二定律，质量的国际基本单位为，加速度的国际基本单位为，因此力的单位用国际基本单位表示为。 A．是动量的单位，不是力的单位，故A错误； B．是力用国际基本单位表示的正确形式，故B正确； C．不是力的单位，故C错误； D．是力的导出单位，不属于国际基本单位的组合形式，不符合题干要求，故D错误。 故选B。 2．（25-26高一下·云南丽江·期末）物理学的关系式在确定了物理量之间的关系时，也确定了物理量的单位之间的关系。下列物理量的表达式中，关于单位的说法正确的是（     ） A．动摩擦因数中包含有长度的单位 B．劲度系数的单位可由力和长度推导得出 C．角度的单位为长度的单位 D．所有物理量均带有单位 【答案】B 【详解】A．动摩擦因数的定义式为，摩擦力和正压力的单位均为N，二者比值无单位，不含长度单位，故A错误； B．由胡克定律可得，力的单位为N，形变量的单位为m，因此劲度系数的单位可由力和长度的单位推导得出，故B正确； C．角度的定义式为，弧长和半径单位均为长度单位，二者比值无单位，弧度是无量纲的辅助单位，不属于长度单位，故C错误； D．动摩擦因数、折射率等通过比值定义的无量纲物理量没有单位，并非所有物理量都带有单位，故D错误。 故选B。 3．（25-26高一下·河北保定·期末）某场足球比赛中，一运动员在禁区边缘倒挂金钩得手，帮助球队获胜。下列说法正确的是（     ） A．倒钩时，脚对足球的力大于足球对脚的力 B．足球在飞行时受到脚的作用力和重力 C．飞行过程中足球处于失重状态 D．倒钩后到进门时，足球的惯性逐渐减小 【答案】C 【详解】A．脚对足球的力与足球对脚的力是一对相互作用力，大小相等，故A错误； B．足球在飞行时，足球离开了脚，没有受到脚的作用力，故B错误； C．飞行过程中，足球具有向下的加速度，处于失重状态，故C正确； D．惯性只与物体的质量有关，足球的质量不变，其惯性也不变，故D错误。 故选C。 4．（25-26高二下·浙江丽水·期末）2026年央视春节联欢晚会上，人形机器人与小朋友进行同台集群武术表演，惊艳了春晚舞台，如图是表演“后空翻”的情景。则关于腾空后的人形机器人，下列说法正确的是（     ） A．落地前处于失重状态 B．腾空的高度越高，惯性越大 C．重心位置始终在人形机器人身上 D．观察人形机器人的动作时可以将其视为质点 【答案】A 【详解】A．机器人在空中落地前，忽略空气阻力时，加速度等于重力加速度、方向竖直向下，落地前人形机器人处于失重状态，故A正确； B．惯性是物体的固有属性，惯性大小仅由质量决定，和速度无关，故B错误； C．物体的重心位置不一定在物体本身，机器人做后空翻肢体弯曲时，重心可能在机器人身体外，故C错误； D．研究机器人后空翻动作时，机器人的形状、大小不能忽略，因此不能将机器人视为质点，故D错误。 故选A。 5．（26-27高一上·全国·课后作业）如图所示，苹果自空中竖直落入深水中，到达某一深度后又返回到水面，下列说法正确的是（     ） A．苹果在空中下落时处于“超重”状态 B．苹果落入水中后“重力”变小了 C．苹果在水中向下运动时处于“超重”状态 D．苹果在水中向上运动时处于“失重”状态 【答案】C 【详解】A．苹果在空中下落时，忽略空气阻力，只受重力作用，加速度方向竖直向下，处于失重状态，故A错误； B．苹果在整个运动过程中，质量不变，重力加速度不变，根据可知重力不变，故B错误； CD．苹果在水中运动时，无论是向下减速还是向上加速，所受合力方向均竖直向上，加速度方向竖直向上，均处于超重状态，故C正确，D错误； 故选C。 6．（25-26高一下·云南玉溪·期末）2026年春节，在聂耳广场上，一场主题为“玉见米线·福满红塔”的无人机表演中，一无人机在竖直方向运动的v-t图像如图所示，从地面升空开始计时，以竖直向上为正方向，水平方向速度始终为0，重力加速度取10 m/s2。下列说法正确的是（     ） A．0~4 s内无人机内放置的物体处于失重状态 B．12 s~16 s内无人机内放置的物体处于失重状态 C．9 s时无人机加速度大小为1 s时加速度大小的2倍 D．8 s时无人机掉头向下飞行 【答案】C 【详解】A．0~4 s内加速度向上，无人机内物体处于超重状态，而非失重，故A 错误； B．12 s~16 s内加速度向上，无人机内物体处于超重状态，而非失重，故B 错误； C．0~4 s内 8~12 s内 所以9 s时无人机加速度大小为1 s时加速度大小的2倍，故C正确； D．8 s时速度仍为正，无人机仍在向上飞行，并未掉头；速度减为 0 时（10 s）才开始向下运动，故D 错误。 故选C。 7．（25-26高一下·湖南邵阳·阶段检测）如图，小球自由下落一段时间后与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，以下说法正确的是（     ） A．小球先处于超重状态，后处于失重状态 B．小球的加速度先增大后减小 C．小球的速度一直减小 D．小球速度为零时加速度方向竖直向上 【答案】D 【详解】开始与弹簧接触时，压缩量很小，因此弹簧对小球向上的弹力小于向下重力，此时合外力大小 根据牛顿第二定律可得 可得，加速度为 方向向下，随着压缩量的增加，弹力增大，故合外力减小，加速度减小，当时，合外力为零，此时速度最大，由于惯性物体继续向下运动，此时合外力大小 加速度 方向向上，物体减速，随着压缩量增大，物体合外力增大，加速度增大，当速度为零时，合外力最大，故整个过程中物体合力先减小后增大，即加速度先减小后增大；方向先向下后向上，小球先处于失重状态，后处于超重状态；速度先增大后减小；小球速度为零时加速度方向竖直向上。 故选D。 8．（25-26高一下·云南昆明·期中）如图所示，蹦极运动员将专用弹性橡皮绳的一端固定在装置上，另一端系在双脚上，从高处跳下。弹性绳被拉伸前，运动员做自由落体运动。关于运动员从跳下到第一次下落到最低点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．弹性绳刚伸直时，运动员的速度最大 B．运动员减速下落阶段，绳对运动员的拉力大于运动员对绳的拉力 C．运动员下落至最低点时加速度为0 D．运动员先处于失重状态，后处于超重状态 【答案】D 【详解】A．弹性绳刚伸直时，弹力，此时，合力向下，运动员继续加速，当时速度最大，故A错误； B．绳对运动员的拉力与运动员对绳的拉力是作用力与反作用力，大小始终相等，故B错误； C．运动员下落至最低点时，速度为0，弹力最大且，合力向上，加速度不为零，故C错误； D．运动员在加速度向下阶段处于失重状态，在加速度向上阶段处于超重状态，过程是先加速后减速，即先失重后超重，故D正确。 故选D。 二、多选题 9．（25-26高一下·河北廊坊·开学考试）关于力学单位制，下列说法正确的是（　　） A．基本单位和导出单位一起组成了单位制 B．加速度是物理学中基本单位所对应的物理量 C．、、都是导出单位 D．在采用统一的单位制以后，等式两边的单位应该是一致的 【答案】AD 【详解】A．国际单位制由基本单位和导出单位组成，A正确； B．三个力学基本物理量分别是长度、质量、时间，它们的单位分别为、、，加速度不是物理学中基本单位所对应的物理量，B错误； C．是基本单位，、是导出单位，C错误； D．物理中的等式，除了大小相等，等式两边单位也要相等，D正确。 故选AD。 10．（25-26高一下·河南信阳·期末）小明要估测电梯在加速和减速过程中的加速度，他在电梯内用测力计悬吊一钩码，保持测力计和钩码相对电梯静止，电梯上行启动过程中某一阶段测力计读数稳定为，电梯上行停止过程中某一阶段测力计稳定读数为。已知该电梯加速和减速过程的加速度大小相等。下列说法正确的是（     ） A．读数为时，电梯处于超重状态 B．读数为时，电梯处于超重状态 C．测得电梯加速和减速过程的加速度大小为 D．测得电梯加速和减速过程的加速度大小为 【答案】AC 【详解】A．根据题意可知，读数为时，电梯加速上升，具有向上的加速度，处于超重状态，故A正确； B．根据题意可知，读数为时，电梯减速上升，具有向下的加速度，处于失重状态，故B错误； CD．电梯加速上升时，由牛顿第二定律有 电梯减速上升时，由牛顿第二定律有 解得，故C正确，D错误。 故选AC。 11．（25-26高一下·广东江门·期中）自然灾害发生时，无人机可快速进入灾区进行灾情侦察和现场评估，甚至投放应急物资。在一次投放应急物资的过程中，无人机在时悬停在空中某处，以竖直向上为正方向，无人机的图像如图所示，下列说法正确的是（     ） A．无人机在时间内的运动方向与在时间内的相反 B．无人机在时间内的加速度小于在时间内的加速度 C．无人机在时间内的速度变化量小于在时间内的速度变化量 D．无人机在时间内一直处于超重状态 【答案】BD 【详解】A．由题图可知无人机在时间内的运动方向与在时间内的相同，均为正方向，故A错误； B．根据图像的斜率表示加速度，由题图可知，无人机在时间内的加速度小于在时间内的加速度，故B正确； C．由题图可知，无人机在时间内的速度变化量等于在时间内的速度变化量，故C错误； D．由题图可知，无人机在时间内一直向上加速运动，加速度方向一直向上，所以一直处于超重状态，故D正确。 故选BD。 12．（25-26高一下·云南保山·开学考试）自然灾害发生时，无人机可快速进入灾区进行灾情侦查和现场评估，甚至投放应急物资。在一次投放应急物资的过程中，无人机在时悬停在空中某处，以竖直向上为正方向，无人机的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．无人机在时间内的运动方向与在时间内的相反 B．无人机在时间内的加速度大于在时间内的加速度 C．无人机在时间内的速度变化量与在时间内的速度变化量大小相等、方向相反 D．无人机在时间内一直处于超重状态 【答案】BC 【详解】A．根据题图可知，无人机在时间内一直向正方向运动，故A错误； B．图像切线的斜率表示加速度，因此无人机在时间内的加速度大于在时间内的加速度，故B正确； C．根据速度变化量的定义可知，无人机在时间内的速度变化量与在时间内的速度变化量大小相等、方向相反，故C正确； D．无人机在时间内的加速度方向竖直向上，无人机处于超重状态，无人机在时间内的加速度方向竖直向下，无人机处于失重状态，故D错误。 故选BC。 13．（25-26高一上·新疆省直辖县级单位·阶段检测）某同学在t=0时刻静止站在体重秤上，随后完成“下蹲”和“站起”的动作，体重称的示数F随时间t变化情况如图所示，g取10m/s2，由图中信息可以判断（　　） A．这位同学的质量为50kg B．整个过程中最大加速度约为4m/s2 C．这位同学先站起后下蹲 D．这位同学先下蹲后站起 【答案】AD 【详解】A．开始时同学处于平衡状态，同学对传感器的压力是500N，则该同学的重力为500N，这位同学的质量为，故A正确； B．由图可知，同学对力传感器的最小压力约为200N，则最大加速度大小约为，故B错误； CD．同学下蹲过程，先向下加速运动，处于失重状态，再向下减速运动，处于超重状态；站起过程，先向上加速运动，处于超重状态，再向上减速运动，处于失重状态；由题图可知，这位同学先下蹲，休息一下后站起，故D正确，C错误。 故选AD。 14．（25-26高一上·山西长治·期末）如图所示，升降机地板上站着一个重力为的人。某时刻他对地板的压力，取，升降机可能做下列的哪种运动（　　） A．加速下降，加速度大小为 B．加速上升，加速度大小为 C．电梯中的人一定处于失重状态 D．电梯中的人一定处于超重状态 【答案】BD 【详解】由题可知，人的重力，人对地板的压力。根据牛顿第三定律，地板对人的支持力 人的质量 根据牛顿第二定律，取竖直向上为正方向，有 代入数据解得，加速度方向竖直向上，电梯加速上升或者减速下降，且处于超重状态。 故选BD。 三、解答题 15．（24-25高一上·江苏无锡·阶段检测）一个质量M为60kg的人，站在竖直向上运动着的升降机地板上。他看到升降机上一个挂着重物的弹簧秤的示数为40N，如图所示，该重物的质量m为5kg。求： (1)判断重物是超重还是失重？重物的加速度的大小？ (2)这时人对升降机地板的压力是多大？（g取10m/s2） 【答案】(1)失重， (2) 【详解】（1）重物的重力为 弹簧秤的示数为40N，可知重物受到的拉力小于重力，所以重物处于失重状态；根据牛顿第二定律可得 解得加速度大小为 （2）以人为对象，根据牛顿第二定律可得 解得 根据牛顿第三定律可知，人对升降机地板的压力大小为。 16．（23-24高一下·西藏拉萨·期末）无人机是一种能够垂直起降的小型遥控飞机，目前正得到越来越广泛的应用。某无人机的质量为15kg，从地面由静止开始匀加速向上起飞，经过4s离地高度h=40m，g取10m/s2。 （1）求无人机匀加速上升时加速度的大小。 （2）上升过程中无人机是超重还是失重？若无人机恒受到15N的空气阻力，则无人机提供的升力是多少？ （3）若无人机离地40m时开始悬停，此时发动机突然停止提供升力，忽略空气阻力，2s后无人机离地面多高？ 【答案】（1）5m/s2；（2）超重，240N；（3） 【详解】（1）根据运动学公式可得 解得无人机匀加速上升时加速度的大小为 （2）上升过程中，无人机的加速度向上，处于超重状态；根据牛顿第二定律可得 解得无人机提供的升力为 （3）无人机离地40m时开始悬停，发动机突然停止提供升力，则无人机做自由落体运动，则有 可知2s后无人机离地面高为 17．（23-24高一上·贵州毕节·期末）如图所示，位于张家界武陵源风景名胜区的百龙天梯，修建于垂直的悬崖峭壁之上，垂直落差三百多米，是世界上最高的电梯之一（为方便计算，假设该电梯的高度为）。一名游客将一块电子秤（显示受到的压力大小，单位：N）放在电梯的水平地板上，自己站在电子秤上，通过电子秤的示数结合自己的体重去了解电梯运行时加减速的情况。已知电梯从地面静止开始，竖直向上匀加速运动，接着匀速运动，最后匀减速运动到达电梯的最高点，到达电梯的最高点时电梯速度刚好减为零；在匀减速阶段，电子秤的示数为“591”。电梯可看作质点，重力加速度取，求： （1）电梯运行过程中最大速度的大小； （2）该游客的质量； （3）匀加速阶段，电子秤的示数。 【答案】（1）；（2）；（3）618 【详解】（1）设电梯最大速度为，则有 解得 （2）减速阶段加速度大小为 根据牛顿第二定律有 由牛顿第三定律可知游客对电梯的压力与电梯对游客的支持力大小相等 解得 （3）加速阶段加速度大小为 根据牛顿第二定律有 由牛顿第三定律可知电梯对游客的支持力与游客对电梯的压力大小相等 解得 即匀加速阶段，电子秤的示数为“618”。 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第15讲 力学单位制 超重和失重 【新教材人教版】 【知识框架+知识精讲（4个知识归纳+5个题型）+暑假作业】 【情景引入】 同学们，乘坐电梯时我们会有特殊体感：电梯启动上升时身体变沉，加速下降时身体变轻。这并不是我们的真实体重发生变化，实际重力始终不变，是运动加速度改变了体感重量，也就是超重、失重现象。物理计算需要统一标准，混用单位会导致结果出错，力学单位制便为此而生。本节课我们将学习力学单位制，结合牛顿定律探究超重失重的规律。思考：电梯升降一定对应超重失重吗？超重失重时重力会改变吗？ 【知识点1】 基本单位 1．基本量 被选定的能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的单位的一些物理量，力学中有长度、质量、时间． 2．基本单位：所选定的基本量的单位． 在力学中，选定长度、质量和时间这三个物理量的单位为基本单位． 长度的单位有厘米(cm)、米(m)、千米(km)等． 质量的单位有克(g)、千克(kg)等． 时间的单位有秒(s)、分钟(min)、小时(h)等． 3．导出单位 由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位，例如速度的单位“米每秒”(m/s)、加速度的单位“米每二次方秒”(m/s2)、力的单位“牛顿”(kg·m/s2)． 4．单位制：基本单位和导出单位一起就组成了一个单位制． 【例1】（25-26高一下·浙江·期中）下列物理量的单位，属于国际单位制基本单位的是（    ） A．摄氏度 B．千米 C．千克 D．牛顿 【变式1-1】（25-26高一下·山东青岛·阶段检测）在国际单位制中，被选定作为力学量基本单位的是（　　） A．N、kg、m/s2 B．m/s、kg、s C．m、kg、s D．N、kg、s 【变式1-2】（25-26高一上·天津河西·期末）CR450动车组是中国新一代高速列车，更加安全、节能和智能化。动车组长度约200米，质量约400吨，从静止加速至350km/h仅需4分40秒，下列说法正确的是（　　） A．题中的“米、吨、秒”都是国际单位制中的基本单位 B．题中的“km/h”是国际单位制中的基本单位 C．题中涉及的“长度、质量、速度”都是力学中的基本物理量 D．力学中的三个基本物理量可以用刻度尺、天平、秒表来测量 【知识点2】国际单位制 国际单位制：1960年第11届国际计量大会制订了一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制． 1．国际单位制中的基本量 国际单位制中选定长度(l)、质量(m)、时间(t)、电流(I)、热力学温度(T)、物质的量(n)、发光强度(I)七个量为基本量． 2．国际单位制中的力学基本单位：长度l，单位：m；质量m，单位：kg；时间t，单位：s. 必记考试大重点：国际单位制中的七个基本量和相应的基本单位 物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号 长度 l 米 m 质量 m 千克(公斤) kg 时间 t 秒 s 电流 I 安[培] A 热力学温度 T 开[尔文] K 物质的量 n，(ν) 摩[尔] mol 发光强度 I，(Iv) 坎[德拉] cd 【例2】（25-26高一下·辽宁大连·期末）比冲是衡量火箭引擎燃料利用效率的物理量，它是推进剂产生的冲量与其质量的比值，其国际单位是（     ） A． B． C． D． 【变式2-1】（25-26高一下·甘肃白银·期中）由万有引力定律可知，物体之间相互作用力的大小为，式中G为引力常量。若用国际单位制的基本单位表示，G的单位应为（     ） A． B． C． D． 【变式2-2】（25-26高一下·浙江台州·期中）在日常生活中，我们经常提到食物热量、热量的摄入与消耗等概念。以德芙巧克力经典牛奶味为例，它的能量密度约为22.4 kJ/g，若用国际单位制基本单位来表示，能量密度的单位是（　　） A． B． C． D． 【知识点3】 超重和失重、完全失重、实重和视重 1．超重 (1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象． (2)产生条件：物体具有向上的加速度． 2．失重 (1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象． (2)产生条件：物体具有向下的加速度． 3．完全失重 (1)定义：物体对支持物(或悬挂物)完全没有作用力的现象称为完全失重现象． (2)产生条件：物体的加速度a＝g，方向竖直向下． 4．实重和视重 (1)实重：物体实际所受的重力，它与物体的运动状态无关． (2)视重：当物体在竖直方向上有加速度时，物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将不等于物体的重力．此时弹簧测力计的示数或台秤的示数即为视重． 【例3】（25-26高一上·陕西商洛·期末）2025年11月14日下午，神舟二十号三名航天员乘坐神舟二十一号载人飞船返回舱返回地球，在飞船下降至离地面十几公里时打开主降落伞使飞船向下快速运动，造成返回舱速度大大减小，在此减速的过程中（　　） A．返回舱处于失重状态 B．返回舱处于超重状态 C．返回舱受到的合力向下 D．返回舱处于平衡状态 【变式3-1】（25-26高一上·河南郑州·期末）为了使航天员适应在失重状态下的工作和生活环境，需要利用航天飞机对航天员进行失重训练。如图所示，航天飞机从地面向上拉起后，从A点沿竖直方向运动到C点，然后调头向下，沿竖直方向运动到B点。飞机从A到C、再从C到B的过程中，航天员都处于完全失重状态，下列说法正确的是（　　） A．从A到C，飞机做匀速运动 B．从A到C，飞机做减速运动 C．从C到B，飞机做减速运动 D．从C到B，飞机做匀速运动 【变式3-2】（25-26高一上·河南安阳·期末）中国空间站“天宫”运行在距离地球表面约400km的近地轨道，航天员长期驻留期间会进行多项科学实验。下列说法正确的是（     ） A．空间站中的航天员处于完全失重状态，完全失重即重力消失 B．空间站中的航天员可以在舱内用弹簧测力计测量物体重力 C．航天员在乘坐神舟飞船从地面加速上升时，处于超重状态 D．航天员漂浮在舱内时，其惯性比在地面上静止时更小 【知识点4】超重、失重的比较 特征 状态 加速度 视重(F)与 重力的关系 运动情况 受力图 平衡 a＝0 F＝mg 静止或匀速 直线运动 超重 竖直向上 或有竖直 向上分量 由F－mg ＝ma得 F＝m(g＋a)>mg 向上加速 或向下减速 失重 竖直向下 或有竖直 向下分量 由mg－F ＝ma得 F＝m(g－a)<mg 向下加速或 向上减速 完全 失重 a＝g F＝0 自由落体 运动、抛 体运动 【例4】（25-26高一下·湖北襄阳·期末）乘坐电梯时，人会突然有一种“轻盈”感或“沉重”感，为了研究这种现象，某同学站在力传感器上采集了如图所示图线，取，对于本次实验，下列说法正确的是（     ） A．该同学失重的最大加速度为0.5 g B．该同学超重的最大加速度为0.6 g C．该同学先站起，后下蹲 D．该同学先下蹲，后站起 【变式4-1】（25-26高一下·河南洛阳·期末）模拟失重实验舱是地面验证航天器部件在微重力环境下工作性能的关键设备。如图所示，实验舱由地面静止开始，经电磁弹射加速后竖直向上射出，升至最高点后回落，再通过电磁制动实现软着陆。实验舱运动过程中，空气阻力大小随速率增大而增大，随时间的变化如图所示（向下为正）。下列说法正确的是（     ） A．从到，实验舱处于电磁弹射过程 B．从到，实验舱加速度逐渐增大 C．从到，实验舱内物体处于失重状态 D．到时刻，实验舱达到最高点 【变式4-2】（25-26高一下·陕西安康·期中）如图甲所示，一名举重运动员在水平放置的压力传感器上拿着举重杠铃进行体能训练，依次完成下蹲、站起动作，此过程中杠铃和手臂保持相对静止，某段时间内压力传感器的示数随时间变化的图像如图乙所示，重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．该运动员的质量为100kg B．t1时刻，压力传感器对运动员的作用力小于运动员对压力传感器的作用力 C．时间内，该运动员先处于失重状态后处于超重状态 D．时间内，运动员完成了一次下蹲，站起动作 【例5】（25-26高一上·北京大兴·期末）某同学想测量电梯运行时的加速度大小，她将一个台式弹簧秤放在一个沿竖直方向运动的住宅电梯的水平地面上，将一个物体放在弹簧秤上，物体和弹簧秤始终相对电梯静止。该同学首先测量出当电梯静止时弹簧秤的示数为（弹簧秤的示数反映了物体对弹簧秤的压力大小），重力加速度取。 (1)请你推导物体所受的重力大小； (2)当电梯运动时，该同学观察到某段时间弹簧秤的示数为，求这段时间电梯的加速度，并判断这段时间电梯可能的运动。 【变式5-1】（25-26高一上·贵州安顺·阶段检测）如图所示，一同学在坐电梯时，利用传感器记录了某次电梯运行过程中的图像（向上为正方向），已知时，电梯静止不动，当电梯启动后，加速度向下的最大值为，加速度向上的最大值为，，重力加速度大小g取。则： (1)电梯加速起动过程中，该同学处于超重状态还是失重状态，简单说明一下理由； (2)若该同学质量为53kg，此次电梯运动过程中，电梯对该同学的最大支持力是多少？ (3)根据图估算一下电梯稳定运行的速度大小。（结果保留2位有效数字） 【变式5-2】（24-25高一上·云南昭通·期末）在升降电梯的水平地板上放一电子秤，如图甲所示，某同学站在电子秤上，电梯静止时电子秤的示数为。时刻电梯由静止开始下降，时间内电子秤示数随时间的变化图像如图乙所示，重力加速度，求： (1)内该同学速度的最大值； (2)内加速下降的位移大小和匀速下降的位移大小； (3)内电梯运动的距离。 一、单选题 1．（25-26高一下·广西南宁·期末）用国际单位制的基本单位表示力的单位，其中正确的是（     ） A． B． C． D．N 2．（25-26高一下·云南丽江·期末）物理学的关系式在确定了物理量之间的关系时，也确定了物理量的单位之间的关系。下列物理量的表达式中，关于单位的说法正确的是（     ） A．动摩擦因数中包含有长度的单位 B．劲度系数的单位可由力和长度推导得出 C．角度的单位为长度的单位 D．所有物理量均带有单位 3．（25-26高一下·河北保定·期末）某场足球比赛中，一运动员在禁区边缘倒挂金钩得手，帮助球队获胜。下列说法正确的是（     ） A．倒钩时，脚对足球的力大于足球对脚的力 B．足球在飞行时受到脚的作用力和重力 C．飞行过程中足球处于失重状态 D．倒钩后到进门时，足球的惯性逐渐减小 4．（25-26高二下·浙江丽水·期末）2026年央视春节联欢晚会上，人形机器人与小朋友进行同台集群武术表演，惊艳了春晚舞台，如图是表演“后空翻”的情景。则关于腾空后的人形机器人，下列说法正确的是（     ） A．落地前处于失重状态 B．腾空的高度越高，惯性越大 C．重心位置始终在人形机器人身上 D．观察人形机器人的动作时可以将其视为质点 5．（26-27高一上·全国·课后作业）如图所示，苹果自空中竖直落入深水中，到达某一深度后又返回到水面，下列说法正确的是（     ） A．苹果在空中下落时处于“超重”状态 B．苹果落入水中后“重力”变小了 C．苹果在水中向下运动时处于“超重”状态 D．苹果在水中向上运动时处于“失重”状态 6．（25-26高一下·云南玉溪·期末）2026年春节，在聂耳广场上，一场主题为“玉见米线·福满红塔”的无人机表演中，一无人机在竖直方向运动的v-t图像如图所示，从地面升空开始计时，以竖直向上为正方向，水平方向速度始终为0，重力加速度取10 m/s2。下列说法正确的是（     ） A．0~4 s内无人机内放置的物体处于失重状态 B．12 s~16 s内无人机内放置的物体处于失重状态 C．9 s时无人机加速度大小为1 s时加速度大小的2倍 D．8 s时无人机掉头向下飞行 7．（25-26高一下·湖南邵阳·阶段检测）如图，小球自由下落一段时间后与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，以下说法正确的是（     ） A．小球先处于超重状态，后处于失重状态 B．小球的加速度先增大后减小 C．小球的速度一直减小 D．小球速度为零时加速度方向竖直向上 8．（25-26高一下·云南昆明·期中）如图所示，蹦极运动员将专用弹性橡皮绳的一端固定在装置上，另一端系在双脚上，从高处跳下。弹性绳被拉伸前，运动员做自由落体运动。关于运动员从跳下到第一次下落到最低点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．弹性绳刚伸直时，运动员的速度最大 B．运动员减速下落阶段，绳对运动员的拉力大于运动员对绳的拉力 C．运动员下落至最低点时加速度为0 D．运动员先处于失重状态，后处于超重状态 二、多选题 9．（25-26高一下·河北廊坊·开学考试）关于力学单位制，下列说法正确的是（　　） A．基本单位和导出单位一起组成了单位制 B．加速度是物理学中基本单位所对应的物理量 C．、、都是导出单位 D．在采用统一的单位制以后，等式两边的单位应该是一致的 10．（25-26高一下·河南信阳·期末）小明要估测电梯在加速和减速过程中的加速度，他在电梯内用测力计悬吊一钩码，保持测力计和钩码相对电梯静止，电梯上行启动过程中某一阶段测力计读数稳定为，电梯上行停止过程中某一阶段测力计稳定读数为。已知该电梯加速和减速过程的加速度大小相等。下列说法正确的是（     ） A．读数为时，电梯处于超重状态 B．读数为时，电梯处于超重状态 C．测得电梯加速和减速过程的加速度大小为 D．测得电梯加速和减速过程的加速度大小为 11．（25-26高一下·广东江门·期中）自然灾害发生时，无人机可快速进入灾区进行灾情侦察和现场评估，甚至投放应急物资。在一次投放应急物资的过程中，无人机在时悬停在空中某处，以竖直向上为正方向，无人机的图像如图所示，下列说法正确的是（     ） A．无人机在时间内的运动方向与在时间内的相反 B．无人机在时间内的加速度小于在时间内的加速度 C．无人机在时间内的速度变化量小于在时间内的速度变化量 D．无人机在时间内一直处于超重状态 12．（25-26高一下·云南保山·开学考试）自然灾害发生时，无人机可快速进入灾区进行灾情侦查和现场评估，甚至投放应急物资。在一次投放应急物资的过程中，无人机在时悬停在空中某处，以竖直向上为正方向，无人机的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．无人机在时间内的运动方向与在时间内的相反 B．无人机在时间内的加速度大于在时间内的加速度 C．无人机在时间内的速度变化量与在时间内的速度变化量大小相等、方向相反 D．无人机在时间内一直处于超重状态 13．（25-26高一上·新疆省直辖县级单位·阶段检测）某同学在t=0时刻静止站在体重秤上，随后完成“下蹲”和“站起”的动作，体重称的示数F随时间t变化情况如图所示，g取10m/s2，由图中信息可以判断（　　） A．这位同学的质量为50kg B．整个过程中最大加速度约为4m/s2 C．这位同学先站起后下蹲 D．这位同学先下蹲后站起 14．（25-26高一上·山西长治·期末）如图所示，升降机地板上站着一个重力为的人。某时刻他对地板的压力，取，升降机可能做下列的哪种运动（　　） A．加速下降，加速度大小为 B．加速上升，加速度大小为 C．电梯中的人一定处于失重状态 D．电梯中的人一定处于超重状态 三、解答题 15．（24-25高一上·江苏无锡·阶段检测）一个质量M为60kg的人，站在竖直向上运动着的升降机地板上。他看到升降机上一个挂着重物的弹簧秤的示数为40N，如图所示，该重物的质量m为5kg。求： (1)判断重物是超重还是失重？重物的加速度的大小？ (2)这时人对升降机地板的压力是多大？（g取10m/s2） 16．（23-24高一下·西藏拉萨·期末）无人机是一种能够垂直起降的小型遥控飞机，目前正得到越来越广泛的应用。某无人机的质量为15kg，从地面由静止开始匀加速向上起飞，经过4s离地高度h=40m，g取10m/s2。 （1）求无人机匀加速上升时加速度的大小。 （2）上升过程中无人机是超重还是失重？若无人机恒受到15N的空气阻力，则无人机提供的升力是多少？ （3）若无人机离地40m时开始悬停，此时发动机突然停止提供升力，忽略空气阻力，2s后无人机离地面多高？ 17．（23-24高一上·贵州毕节·期末）如图所示，位于张家界武陵源风景名胜区的百龙天梯，修建于垂直的悬崖峭壁之上，垂直落差三百多米，是世界上最高的电梯之一（为方便计算，假设该电梯的高度为）。一名游客将一块电子秤（显示受到的压力大小，单位：N）放在电梯的水平地板上，自己站在电子秤上，通过电子秤的示数结合自己的体重去了解电梯运行时加减速的情况。已知电梯从地面静止开始，竖直向上匀加速运动，接着匀速运动，最后匀减速运动到达电梯的最高点，到达电梯的最高点时电梯速度刚好减为零；在匀减速阶段，电子秤的示数为“591”。电梯可看作质点，重力加速度取，求： （1）电梯运行过程中最大速度的大小； （2）该游客的质量； （3）匀加速阶段，电子秤的示数。 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $