专题07 功和功率（6年汇编）（湖南专用）2021-2026年高考物理真题分类汇编

**基本信息** 该试卷为高中物理“功和功率”专题汇编，精选2021-2023年湖南高考真题及2025-2026年模拟题，聚焦功的计算与功率问题，融合热学、力学综合情境，如返回舱减速、动车组功率、无人机运动等，体现真题导向与情境真实性。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|13题|功的计算（W=pΔV）、功率公式（P=Fv）、机车启动模型、v-t图像分析|结合科技（新能源汽车、5G导引车）与生活（滑沙、自行车泥块）情境，注重图像信息提取与动态分析| |多选题|4题|热力学第一定律、动量变化、机械能守恒、摩擦力做功|跨模块综合（力学+热学），如2021年真题融合气体做功与热力学定律，考查综合判断能力| |解答题|2题|动能定理、能量守恒、功率计算|联系实际应用（采冰传送、起重机提升），强调过程分析与数学建模，贴合高考命题趋势|

专题07功和功率 6年真题1年模拟 考点分类 湖南考情（2020-2026） 命题规律 考点 01 功的计算 2021 湖南高考真题（导热汽缸+绝热活塞，左端加细沙下降，右端活塞固定，理想气体状态变化，多选） ・情境：导热汽缸两端开口连通，用两个轻质绝热活塞封闭一定质量理想气体，左端活塞缓慢加细沙下降，右端用外力固定活塞位置不变； ・考点：功的计算（外界对气体做功W=pΔV）、热力学第一定律（ΔU=W+Q）、理想气体状态方程（等温变化）、分子平均动能与温度关系、受力平衡分析（活塞压强平衡）； ・题型：多选题，融合热学与功的计算，涉及气体做功、热量传递、内能变化等热力学综合判断； ・综合：跨模块综合（力学+热学），融合受力分析、压强计算、热力学定律，对气体做功与热量的综合分析要求较高。 考点 02 功率问题 2022 湖南高考真题（返回舱打开减速伞后竖直下落，v-t图像分析重力的功率、动量、机械能变化）； 2023 湖南高考真题（小球沿竖直面内光滑轨道ABC运动，分析重力功率变化及脱离轨道条件）； 2021 湖南高考真题（“复兴号”动车组功率问题，阻力与速率成正比，四节动力车厢额定功率） ・情境：①返回舱减速下落，给出v-t图像，判断重力功率、加速度、动量、机械能变化；②小球沿轨道从A经B到C，分析重力功率变化与初速度取值；③动车组四节动力车厢，阻力与速率成正比，分析功率与速度关系； ・考点：功率公式（P=Fv）、重力瞬时功率（P=mgvy）、v-t图像斜率含义（加速度）、动量定义、机械能守恒/变化判断、机车启动模型（P=Fv，阻力∝v）、动能定理； ・题型：单选题与多选题，2022年侧重图像信息提取与功率判断，2023年侧重重力功率的动态变化分析，2021年侧重机车功率模型； ・综合：均为力学内部综合，2022年融合v-t图像分析与功率、动量判断；2023年融合圆周运动临界与功率动态分析；2021年融合机车模型与功率-速度关系，对图像分析能力要求较高。 考点01 功的计算 1．BDE 考点02 功率问题 1．AC 2．AD 3．C 1．A 2．D 3．D 4．C 5．B 6．D 7．D 8．D 9．B 10．C 11．C 12．B 13．B 14．BD 15．CD 16．BD 17．AC 18．(1) (2) (3) 19．(1)2.1×105J (2)2.0×105J (3)1.0×104J 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07功和功率 6年真题1年模拟 考点分类 湖南考情（2020-2026） 命题规律 考点 01 功的计算 2021 湖南高考真题（导热汽缸+绝热活塞，左端加细沙下降，右端活塞固定，理想气体状态变化，多选） ・情境：导热汽缸两端开口连通，用两个轻质绝热活塞封闭一定质量理想气体，左端活塞缓慢加细沙下降，右端用外力固定活塞位置不变； ・考点：功的计算（外界对气体做功W=pΔV）、热力学第一定律（ΔU=W+Q）、理想气体状态方程（等温变化）、分子平均动能与温度关系、受力平衡分析（活塞压强平衡）； ・题型：多选题，融合热学与功的计算，涉及气体做功、热量传递、内能变化等热力学综合判断； ・综合：跨模块综合（力学+热学），融合受力分析、压强计算、热力学定律，对气体做功与热量的综合分析要求较高。 考点 02 功率问题 2022 湖南高考真题（返回舱打开减速伞后竖直下落，v-t图像分析重力的功率、动量、机械能变化）； 2023 湖南高考真题（小球沿竖直面内光滑轨道ABC运动，分析重力功率变化及脱离轨道条件）； 2021 湖南高考真题（“复兴号”动车组功率问题，阻力与速率成正比，四节动力车厢额定功率） ・情境：①返回舱减速下落，给出v-t图像，判断重力功率、加速度、动量、机械能变化；②小球沿轨道从A经B到C，分析重力功率变化与初速度取值；③动车组四节动力车厢，阻力与速率成正比，分析功率与速度关系； ・考点：功率公式（P=Fv）、重力瞬时功率（P=mgvy）、v-t图像斜率含义（加速度）、动量定义、机械能守恒/变化判断、机车启动模型（P=Fv，阻力∝v）、动能定理； ・题型：单选题与多选题，2022年侧重图像信息提取与功率判断，2023年侧重重力功率的动态变化分析，2021年侧重机车功率模型； ・综合：均为力学内部综合，2022年融合v-t图像分析与功率、动量判断；2023年融合圆周运动临界与功率动态分析；2021年融合机车模型与功率-速度关系，对图像分析能力要求较高。 考点01 功的计算 1．（2021·湖南·高考真题）如图，两端开口、下端连通的导热汽缸，用两个轻质绝热活塞（截面积分别为和）封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间无摩擦。在左端活塞上缓慢加细沙，活塞从下降高度到位置时，活塞上细沙的总质量为。在此过程中，用外力作用在右端活塞上，使活塞位置始终不变。整个过程环境温度和大气压强保持不变，系统始终处于平衡状态，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．整个过程，外力做功大于0，小于 B．整个过程，理想气体的分子平均动能保持不变 C．整个过程，理想气体的内能增大 D．整个过程，理想气体向外界释放的热量小于 E．左端活塞到达位置时，外力等于 考点02 功率问题 1．（2022·湖南·高考真题）神舟十三号返回舱进入大气层一段时间后，逐一打开引导伞、减速伞、主伞，最后启动反冲装置，实现软着陆。某兴趣小组研究了减速伞打开后返回舱的运动情况，将其运动简化为竖直方向的直线运动，其图像如图所示。设该过程中，重力加速度不变，返回舱质量不变，下列说法正确的是（　　） A．在时间内，返回舱重力的功率随时间减小 B．在时间内，返回舱的加速度不变 C．在时间内，返回舱的动量随时间减小 D．在时间内，返回舱的机械能不变 2．（2023·湖南·高考真题）如图，固定在竖直面内的光滑轨道ABC由直线段AB和圆弧段BC组成，两段相切于B点，AB段与水平面夹角为θ，BC段圆心为O，最高点为C，A与C的高度差等于圆弧轨道的直径2R。小球从A点以初速度v0冲上轨道，能沿轨道运动恰好到达C点，下列说法正确的是（    ）    A．小球从B到C的过程中，对轨道的压力逐渐增大 B．小球从A到C的过程中，重力的功率始终保持不变 C．小球的初速度 D．若小球初速度v0增大，小球有可能从B点脱离轨道 3．（2021·湖南·高考真题）“复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的。总质量为的动车组在平直的轨道上行驶。该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为，若动车组所受的阻力与其速率成正比（，为常量），动车组能达到的最大速度为。下列说法正确的是（　　） A．动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变 B．若四节动力车厢输出功率均为额定值，则动车组从静止开始做匀加速运动 C．若四节动力车厢输出的总功率为，则动车组匀速行驶的速度为 D．若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间达到最大速度，则这一过程中该动车组克服阻力做的功为 一、单选题 1．（2026·湖南长沙·三模）某校高一年级某班同学做了如图所示实验，长为的木板水平放置，在木板的端放置一个质量为的小物块，现缓慢地抬高端，使木板以左端为轴转动，转至与水平面的夹角为（弧度） ，在整个过程中，小物块与木板保持相对静止。下列说法正确的是（     ） A．摩擦力对小物块做功为零 B．摩擦力对小物块做功为 C．支持力对小物块做功为零 D．支持力对小物块做功为 2．（2026·湖南邵阳·一模）如图，无人机在空中作业时，受到一个方向不变、大小随时间变化的拉力。无人机经飞控系统实时调控，在拉力、空气作用力和重力作用下以速度水平向左做匀速直线运动。已知拉力与水平面成角，其大小随时间的变化关系为（，、均为大于的常量），无人机的质量为，重力加速度为。关于该无人机在0到时间段内（是满足的任一时刻），下列说法正确的是（　　） A．受到空气作用力的大小逐渐变大 B．受到拉力做功为 C．受到拉力的冲量大小为 D．受到空气作用力的冲量大小为 3．（2025·湖南·一模）如图为卫星的发射过程，发射后先在近地轨道①上做匀速圆周运动，再经过椭圆轨道②后，最终到达预定轨道③上，已知③轨道高度低于同步卫星轨道，下列说法正确的是（　　） A．卫星在轨道①上运行的速度大于地球的第一宇宙速度 B．卫星从轨道②上的P点运动到Q点过程中万有引力做正功 C．卫星在轨道②上P点的速度小于在轨道①上P点的速度 D．卫星在轨道②上的运行周期小于24h 4．（2026·湖南衡阳·模拟预测）在上世纪80年代，我国主流的交通工具为如图（a）所示的自行车，下雨天骑行时，车轮上会附着大量的湿泥块，为了清理掉后轮上的泥块，可将后轮支起，转动脚踏将后轮泥块甩掉。图（b）为自行车传动结构，脚踏与牙盘共轴、飞轮与车轮共轴、牙盘通过链条与飞轮传动，已知牙盘、飞轮、后车轮的半径分别为r1、r2、R，当脚踏以角速度匀速转动时，泥块恰好能脱离车轮。已知车轮对各处泥块最大粘滞力与重力的比值相同，重力加速度为g，下列说法正确的是（     ） A．泥块随车轮转至最高点位置时脱离 B．泥块随车轮从最高点转至最低点过程中，车轮对泥块的粘滞力不做功 C．车轮对各处泥块最大粘滞力与重力的比值为 D．车轮对各处泥块最大粘滞力与重力的比值为 5．（2026·湖南怀化·三模）如图所示，工人师傅利用两根绳子把空调拉到安装位置。两根绳子的一端均固定在空调上，其中一根绳子的另一端固定于墙上点，另一根绳子的一端在工人手上。工人在处收绳子，空调由处匀速率运动到处的过程，克服重力做功的功率变化情况为（     ） A．逐渐减小 B．逐渐增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小 6．（2026·湖南长沙·一模）如图所示，小明同学从水平地面上不同位置先后抛出甲、乙两个小球，两球运动的最大高度相同，且落在同一点P，不计空气阻力。两小球从抛出点抛出到落至P点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两球动量的变化率一定相同 B．甲、乙两球在最高点速度可能相同 C．甲、乙两球在P点重力的功率一定相同 D．甲、乙两球速度变化量一定相同 7．（2026·湖南邵阳·三模）如图所示，一固定光滑圆形轨道位于竖直平面内，圆心为，是水平半径，是轨道最低点。一质量为的小球（看作质点）从轨道内的处由静止释放运动到点的过程中，小球与圆心的连线和的夹角为，不计空气阻力，重力加速度为，下列说法正确的是（    ） A．小球从点运动到点的过程中，重力平均功率为0 B．当时，轨道对小球的弹力大小为 C．当时，小球的加速度大小为 D．当时，小球重力的瞬时功率最大 8．（2026·湖南长沙·模拟预测）如图所示是高速磁悬浮列车在水平长直轨道上的模拟运行图，列车由质量均为m的4节车厢组成，其中1号车厢为动力车厢。列车由静止开始以额定功率P运行，经过一段时间达到最大速度并匀速运行。列车向右运动过程中，1号车厢会受到前方空气的阻力。其来源可做如下分析：假设车厢碰到空气前空气的速度为0，碰到空气后空气的速度立刻与列车速度相同，此过程中车厢会给空气一个作用力，从而空气会给车厢一个反作用力，此即空气阻力。已知空气密度为，1号车厢的迎风面积（垂直运动方向上的投影面积）为S，不计其他阻力，忽略2号、3号、4号车厢受到的空气阻力。则（    ） A．列车运行的最大速度与迎风面积无关 B．当列车速度为v时，1号车厢受到的空气阻力大小为 C．列车达到最大速度后匀速时，2号与3号车厢之间作用力为 D．列车能达到的最大速度为 9．（2026·湖南长沙·二模）当下中国新能源汽车在全球已经处于绝对领先地位，除了核心技术带来的节能优势外，其节能理念已渗透到许多细节里。某型号的新能源汽车正在平直测试场地上进行智驾测试。汽车以速度匀速行驶，感知到本车道正前方有一缓行车辆后，立即进入经济驾驶模式，汽车的牵引力功率立即减小为原来的一半。经过时间t，汽车再次做匀速运动。已知该汽车行驶时所受的阻力恒为f，汽车的质量为m。关于该汽车的功率减半后的运动，下列说法正确的是（　　） A．减速过程中，汽车的牵引力不断变小 B．汽车车速减为时，加速度的大小为 C．减速过程中，汽车的位移为 D．减速过程中，汽车克服阻力做功 10．（2026·湖南怀化·一模）如图所示在倾角为的斜面体上，ABCD面虚线左侧粗糙右侧光滑，绳子一端连接小球，另一端与固定点O连接。为了让小球在ABCD面内做圆周运动，给小球一个水平向左的速度（未知）恰好使OE段无张力。当小球运动到G点时绳子突然断裂，之后小球做类斜抛运动，E、F点为圆周运动的最高点和最低点且F在BC上。绳子长度L为0.2m，小球质量为1kg，运动到G点时速度为，G点与圆心O的连线与EF的夹角为，重力加速度取，则（　　） A．从E到G动量变化量为 B．从E到G摩擦力做的功为2J C．在G点时小球克服重力做功的功率为 D．小球在类斜抛运动过程中离BC边的最大距离为 11．（2026·湖南常德·一模）中国制造的新能源汽车，产销量连续十年保持全球第一。新能源汽车具有噪声小、污染少、起步快、加速平顺等优点。某新能源汽车在启动时由电机提供牵引力，而阻力来自两部分，一部分是地面摩擦阻力，设为一定值，另一部分来自空气阻力，设其大小与汽车速率成正比。已知该汽车质量为m，电机在不同功率下的牵引力F与对应匀速直线运动的速率v关系如图所示，其图像纵截距为b，斜率为k，则下列说法正确的是（　　） A．地面摩擦阻力 B．若该汽车以恒定加速度启动，在匀加速运动过程中牵引力大小不变 C．若该汽车以恒定加速度启动，在匀加速运动过程中牵引力大小随时间均匀增大 D．若该汽车以某恒定功率启动，经过时间t达到最大速度，则汽车克服空气阻力做的功为 12．（2025·湖南永州·一模）生活中人们经常用滑轮提升重物，如图所示，两轻绳分别跨过两个固定光滑定滑轮，两人站在地上竖直向下拉动轻绳，使重物匀速上升，已知悬挂重物的两侧轻绳和与竖直方向的夹角始终相等，则在重物上升的过程中（　　） A．轻绳和拉力的合力逐渐变大 B．人对地面的压力逐渐减小 C．轻绳拉力对物体做功的瞬时功率变大 D．两根轻绳对物体的拉力冲量始终相同 13．（2025·湖南·模拟预测）景区内的滑沙活动项目备受游客们的青睐，图甲为滑沙运动过程的简化图。某可视为质点的游客坐在滑板上从斜坡A点由静止开始滑下，游客和滑板的总质量m=60kg，滑板与斜坡滑道间的阻力大小，k为常数，阻力f方向与速度方向相反，斜坡足够长，斜坡的倾角θ=37°。该游客和滑板整体下滑过程中的最大速度为4m/s，滑沙结束后为了减轻游客负担，可利用图乙功率恒为450W的电动机，通过平行于斜面的轻绳牵引游客和滑板回到A点。整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6。下列说法正确的是（　　） A．常数k为120kg/s B．牵引过程中整体达到的最大速度为1m/s C．牵引过程中整体速度为0.5m/s时，整体的加速度大小为8.5m/s2 D．若该电动机的输入电压为100V，输入电流为5A，则发动机内阻为10Ω 二、多选题 14．（2026·湖南长沙·三模）如图所示，将一个大小为与水平方向成角的力作用在一个质量为的物体上，物体沿水平地面匀速前进了，，下面关于物体所受各力做功说法正确的是（　　） A．力对物体做功为 B．摩擦力对物体做功为 C．重力做功为 D．合力做功为 15．（2025·湖南郴州·一模）如图所示，一辆货车在水平公路上以速度做匀速直线运动，车厢内放置一质量为m的箱子，与车厢保持相对静止。货车突然遇到紧急情况刹车，当货车和箱子均停止时，箱子相对车厢向前滑行的距离为x。已知箱子与车厢间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．货车对箱子做的功为-μmgx B．箱子对货车做的功为-μmgx C．合外力对箱子做的功为 D．箱子与车厢间因摩擦而产生的热量为μmgx 16．（2026·湖南怀化·二模）某5G智慧港口的水平导轨上，一台质量m的重载自动导引车从静止开始运送集装箱。导引车采用“恒牵引力一恒功率”两阶段智能启动策略：初始阶段，电机提供恒定推力使导引车从静止开始做匀加速直线运动；当电机功率达到额定功率后，系统转为恒功率驱动，导引车加速度逐渐减小。时刻导引车达到最大运行速度并保持匀速，导引车的加速度与时间的关系图像如图所示。已知导引车在导轨上运行时受到的电磁阻尼与摩擦力的总和恒为，、、均已知。下列说法正确的是（　　） A．恒牵引力大小为 B．导引车的额定功率为 C．时间内导引车的速度增加量为 D．时间内导引车的速度增加量为 17．（2026·湖南常德·二模）如图甲所示，物体以一定初速度从倾角的斜面底端沿斜面向上运动，上升的最大高度为3.0m。选择斜面底端为参考平面，上升过程中，物体的机械能E随高度h的变化如图乙所示，取，，，下列说法正确的是（    ） A．物体与斜面的动摩擦因数μ=0.5 B．在最大高度处物体可能静止在斜面上 C．物体回到斜面底端时的动能 D．物体回到斜面底端时的重力瞬时功率大小为W 三、解答题 18．（2026·湖南衡阳·模拟预测）每年的冬季，哈尔滨的冰雪文化旅游火遍全网。哈尔滨冰雪世界的冰块主要采自松花江上，图（1）为采冰场景，采冰过程：先将冰面切割成长方体形状，再利用传送装置传送上来。其传送装置可简化为如图（2）所示，传送装置右侧为带齿的转轮，转轮轮齿抓住冰块后将冰块缓缓向上传送，ABC为钢制滑轨，AB段倾斜，A点离冰面的高度为h，BC段水平长度为l。当冰块的重心到达A点正上方时便沿钢制滑轨滑下，冰块经过B处时无能量损失。质量为m、长为b（b<l）、厚度为a的冰块在如图（2）所示位置被转轮轮齿抓住，此时冰块重心与冰面等高。已知冰块与钢制滑轨间无摩擦，与冰面的动摩擦因数为，重力加速度为g，忽略水的浮力做功。 (1)求传送过程中转轮对冰块做的功W； (2)求冰块停下位置冰块左端离C点的距离x； (3)若在C点左侧冰面上放有很多块完全相同的冰块如图（3），第1块冰块与C点间的距离为L+b，相邻冰块间的距离均为L，某冰块滑下后恰好与第n块冰块即将碰撞时速度减为零，每次碰撞后冰块粘在一起，求n应满足的关系式。 19．（2026·湖南邵阳·模拟预测）地面上静止一质量为的物体，用起重机将它竖直向上匀加速提升到的高处，物体在这段上升过程中，起重机钢绳对它的拉力。取，将物体视为质点。 (1)求钢绳的拉力F所做的功WF； (2)选择地面为参考平面，求物体在处的重力势能Ep； (3)求物体在处的动能Ek。 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07功和功率 6年真题1年模拟 考点分类 湖南考情（2020-2026） 命题规律 考点 01 功的计算 2021 湖南高考真题（导热汽缸+绝热活塞，左端加细沙下降，右端活塞固定，理想气体状态变化，多选） ・情境：导热汽缸两端开口连通，用两个轻质绝热活塞封闭一定质量理想气体，左端活塞缓慢加细沙下降，右端用外力固定活塞位置不变； ・考点：功的计算（外界对气体做功W=pΔV）、热力学第一定律（ΔU=W+Q）、理想气体状态方程（等温变化）、分子平均动能与温度关系、受力平衡分析（活塞压强平衡）； ・题型：多选题，融合热学与功的计算，涉及气体做功、热量传递、内能变化等热力学综合判断； ・综合：跨模块综合（力学+热学），融合受力分析、压强计算、热力学定律，对气体做功与热量的综合分析要求较高。 考点 02 功率问题 2022 湖南高考真题（返回舱打开减速伞后竖直下落，v-t图像分析重力的功率、动量、机械能变化）； 2023 湖南高考真题（小球沿竖直面内光滑轨道ABC运动，分析重力功率变化及脱离轨道条件）； 2021 湖南高考真题（“复兴号”动车组功率问题，阻力与速率成正比，四节动力车厢额定功率） ・情境：①返回舱减速下落，给出v-t图像，判断重力功率、加速度、动量、机械能变化；②小球沿轨道从A经B到C，分析重力功率变化与初速度取值；③动车组四节动力车厢，阻力与速率成正比，分析功率与速度关系； ・考点：功率公式（P=Fv）、重力瞬时功率（P=mgvy）、v-t图像斜率含义（加速度）、动量定义、机械能守恒/变化判断、机车启动模型（P=Fv，阻力∝v）、动能定理； ・题型：单选题与多选题，2022年侧重图像信息提取与功率判断，2023年侧重重力功率的动态变化分析，2021年侧重机车功率模型； ・综合：均为力学内部综合，2022年融合v-t图像分析与功率、动量判断；2023年融合圆周运动临界与功率动态分析；2021年融合机车模型与功率-速度关系，对图像分析能力要求较高。 考点01 功的计算 1．（2021·湖南·高考真题）如图，两端开口、下端连通的导热汽缸，用两个轻质绝热活塞（截面积分别为和）封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间无摩擦。在左端活塞上缓慢加细沙，活塞从下降高度到位置时，活塞上细沙的总质量为。在此过程中，用外力作用在右端活塞上，使活塞位置始终不变。整个过程环境温度和大气压强保持不变，系统始终处于平衡状态，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．整个过程，外力做功大于0，小于 B．整个过程，理想气体的分子平均动能保持不变 C．整个过程，理想气体的内能增大 D．整个过程，理想气体向外界释放的热量小于 E．左端活塞到达位置时，外力等于 【答案】BDE 【详解】A. 根据做功的两个必要因素有力和在力的方向上有位移，由于活塞没有移动，可知整个过程，外力F做功等于0，A错误； BC. 根据汽缸导热且环境温度没有变，可知汽缸内的温度也保持不变，则整个过程，理想气体的分子平均动能保持不变，内能不变，B正确，C错误； D. 由内能不变可知理想气体向外界释放的热量等于外界对理想气体做的功： D正确； E. 左端活塞到达 B 位置时，根据压强平衡可得： 即： E正确。 故选BDE。 考点02 功率问题 1．（2022·湖南·高考真题）神舟十三号返回舱进入大气层一段时间后，逐一打开引导伞、减速伞、主伞，最后启动反冲装置，实现软着陆。某兴趣小组研究了减速伞打开后返回舱的运动情况，将其运动简化为竖直方向的直线运动，其图像如图所示。设该过程中，重力加速度不变，返回舱质量不变，下列说法正确的是（　　） A．在时间内，返回舱重力的功率随时间减小 B．在时间内，返回舱的加速度不变 C．在时间内，返回舱的动量随时间减小 D．在时间内，返回舱的机械能不变 【答案】AC 【详解】A．重力的功率为 由图可知在0~t1时间内，返回舱的速度随时间减小，故重力的功率随时间减小，故A正确； B．根据v-t图像的斜率表示加速度可知在0~t1时间内返回舱的加速度减小，故B错误； C．在t1~t2时间内由图像可知返回舱的速度减小，故可知动量随时间减小。故C正确； D．在t2~t3时间内，由图像可知返回舱的速度不变，则动能不变，但由于返回舱高度下降，重力势能减小，故机械能减小，故D错误。 故选AC。 2．（2023·湖南·高考真题）如图，固定在竖直面内的光滑轨道ABC由直线段AB和圆弧段BC组成，两段相切于B点，AB段与水平面夹角为θ，BC段圆心为O，最高点为C，A与C的高度差等于圆弧轨道的直径2R。小球从A点以初速度v0冲上轨道，能沿轨道运动恰好到达C点，下列说法正确的是（    ）    A．小球从B到C的过程中，对轨道的压力逐渐增大 B．小球从A到C的过程中，重力的功率始终保持不变 C．小球的初速度 D．若小球初速度v0增大，小球有可能从B点脱离轨道 【答案】AD 【详解】A．由题知，小球能沿轨道运动恰好到达C点，则小球在C点的速度为 vC = 0 则小球从C到B的过程中，有 联立有 FN= 3mgcosα－2mg 则从C到B的过程中α由0增大到θ，则cosα逐渐减小，故FN逐渐减小，而小球从B到C的过程中，对轨道的压力逐渐增大，A正确； B．由于A到B的过程中小球的速度逐渐减小，则A到B的过程中重力的功率为 P = －mgvsinθ 则A到B的过程中小球重力的功率始终减小，从B到C速度减小，速度的竖直分量减小，则重力的功率也减小，则B错误； C．从A到C的过程中有 解得 C错误； D．小球在B点恰好脱离轨道有 则 则若小球初速度v0增大，小球在B点的速度有可能为，故小球有可能从B点脱离轨道，D正确。 故选AD。 3．（2021·湖南·高考真题）“复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的。总质量为的动车组在平直的轨道上行驶。该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为，若动车组所受的阻力与其速率成正比（，为常量），动车组能达到的最大速度为。下列说法正确的是（　　） A．动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变 B．若四节动力车厢输出功率均为额定值，则动车组从静止开始做匀加速运动 C．若四节动力车厢输出的总功率为，则动车组匀速行驶的速度为 D．若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间达到最大速度，则这一过程中该动车组克服阻力做的功为 【答案】C 【详解】A．对动车由牛顿第二定律有 若动车组在匀加速启动，即加速度恒定，但随速度增大而增大，则牵引力也随阻力增大而变大，故A错误； B．若四节动力车厢输出功率均为额定值，则总功率为4P，由牛顿第二定律有 故可知加速启动的过程，牵引力减小，阻力增大，则加速度逐渐减小，故B错误； C．若四节动力车厢输出的总功率为，则动车组匀速行驶时加速度为零，有 而以额定功率匀速时，有 联立解得 故C正确； D．若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间达到最大速度，由动能定理可知 可得动车组克服阻力做的功为 故D错误； 故选C。 一、单选题 1．（2026·湖南长沙·三模）某校高一年级某班同学做了如图所示实验，长为的木板水平放置，在木板的端放置一个质量为的小物块，现缓慢地抬高端，使木板以左端为轴转动，转至与水平面的夹角为（弧度） ，在整个过程中，小物块与木板保持相对静止。下列说法正确的是（     ） A．摩擦力对小物块做功为零 B．摩擦力对小物块做功为 C．支持力对小物块做功为零 D．支持力对小物块做功为 【答案】A 【详解】AB．在木板从水平位置开始转动到与水平面的夹角为的过程中，静摩擦力与物体运动的方向垂直，所以静摩擦力对小物块做功为零，故A正确，B错误； CD．在木板从水平位置开始转动到与水平面的夹角为的过程中，小物块的动能保持不变，根据动能定理可得 解得支持力对小物块做功为，故CD错误。 故选A。 2．（2026·湖南邵阳·一模）如图，无人机在空中作业时，受到一个方向不变、大小随时间变化的拉力。无人机经飞控系统实时调控，在拉力、空气作用力和重力作用下以速度水平向左做匀速直线运动。已知拉力与水平面成角，其大小随时间的变化关系为（，、均为大于的常量），无人机的质量为，重力加速度为。关于该无人机在0到时间段内（是满足的任一时刻），下列说法正确的是（　　） A．受到空气作用力的大小逐渐变大 B．受到拉力做功为 C．受到拉力的冲量大小为 D．受到空气作用力的冲量大小为 【答案】D 【详解】A．无人机经飞控系统实时调控，在拉力、空气作用力和重力作用下沿水平方向做匀速直线运动，则无人机受到空气作用力与重力和拉力的合力等大反向，随着的减小重力和拉力的合力如图 可知无人机受到空气作用力的大小逐渐变小，故A错误； B．在水平方向上，拉力的大小随时间的变化关系为图像，如图所示 则无人机在0到时间段内受到拉力做功为图像与坐标轴围成的面积，即，故B错误； C．拉力随时间变化的图像，如图所示 则无人机在0到时间段内受到拉力的冲量大小为图像与坐标轴围成的面积，即，故C错误； D．将拉力分解为水平和竖直方向，则无人机受重力和拉力的合力在水平方向有 无人机受重力和拉力的合力在竖直方向有 0到T时间段内无人机受重力和拉力的合力在水平方向的冲量为 0到T时间段内无人机受重力和拉力的合力在竖直方向的冲量为 则0到T时间段内无人机受到重力和拉力的合力的冲量大小为 则受到空气作用力的冲量大小为，故D正确。 故选D。 3．（2025·湖南·一模）如图为卫星的发射过程，发射后先在近地轨道①上做匀速圆周运动，再经过椭圆轨道②后，最终到达预定轨道③上，已知③轨道高度低于同步卫星轨道，下列说法正确的是（　　） A．卫星在轨道①上运行的速度大于地球的第一宇宙速度 B．卫星从轨道②上的P点运动到Q点过程中万有引力做正功 C．卫星在轨道②上P点的速度小于在轨道①上P点的速度 D．卫星在轨道②上的运行周期小于24h 【答案】D 【详解】A．根据 可得，可知卫星在轨道①的轨道半径略大于地球半径，圆轨道①上的运行速度一定小于等于第一宇宙速度，故A错误； B．卫星远离地球的过程需要克服万有引力做功，故B错误； C．从轨道①到轨道②需点火加速，卫星在轨道②上P点的速度大于在轨道①上P点的速度，故C错误； D．根据开普勒第三定律可得，可知卫星在轨道②上的运行周期小于在卫星在轨道③上的运行周期，则卫星在轨道②上的运行周期小于24h，故D正确。 故选D。 4．（2026·湖南衡阳·模拟预测）在上世纪80年代，我国主流的交通工具为如图（a）所示的自行车，下雨天骑行时，车轮上会附着大量的湿泥块，为了清理掉后轮上的泥块，可将后轮支起，转动脚踏将后轮泥块甩掉。图（b）为自行车传动结构，脚踏与牙盘共轴、飞轮与车轮共轴、牙盘通过链条与飞轮传动，已知牙盘、飞轮、后车轮的半径分别为r1、r2、R，当脚踏以角速度匀速转动时，泥块恰好能脱离车轮。已知车轮对各处泥块最大粘滞力与重力的比值相同，重力加速度为g，下列说法正确的是（     ） A．泥块随车轮转至最高点位置时脱离 B．泥块随车轮从最高点转至最低点过程中，车轮对泥块的粘滞力不做功 C．车轮对各处泥块最大粘滞力与重力的比值为 D．车轮对各处泥块最大粘滞力与重力的比值为 【答案】C 【详解】A．泥块做圆周运动的向心力由粘滞力和重力的合力提供，泥块随车轮转至最低点位置时，粘滞力减去重力的合力提供向心力，在最高点，粘滞力加上重力的合力提供向心力，所以在最低点位置所需要的粘滞力最大，泥块更容易脱离，故A错误； B．泥块随车轮从最高点转至最低点过程中，做匀速圆周运动，粘滞力方向与泥块速度方向不是始终垂直，所以车轮对泥块的粘滞力做功，故B错误； CD．在最低点位置粘滞力最大，则 脚踏以角速度匀速转动，则后车轮的角速度 解得最大粘滞力 又 解得车轮对各处泥块最大粘滞力与重力的比值，故C正确，D错误。 故选C。 5．（2026·湖南怀化·三模）如图所示，工人师傅利用两根绳子把空调拉到安装位置。两根绳子的一端均固定在空调上，其中一根绳子的另一端固定于墙上点，另一根绳子的一端在工人手上。工人在处收绳子，空调由处匀速率运动到处的过程，克服重力做功的功率变化情况为（     ） A．逐渐减小 B．逐渐增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小 【答案】B 【详解】克服重力做功的功率，因为空调由处匀速率运动到处的过程，速度的竖直分量逐渐变大，可知克服重力做功的功率逐渐变大。 故选B。 6．（2026·湖南长沙·一模）如图所示，小明同学从水平地面上不同位置先后抛出甲、乙两个小球，两球运动的最大高度相同，且落在同一点P，不计空气阻力。两小球从抛出点抛出到落至P点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两球动量的变化率一定相同 B．甲、乙两球在最高点速度可能相同 C．甲、乙两球在P点重力的功率一定相同 D．甲、乙两球速度变化量一定相同 【答案】D 【详解】将斜抛运动分解为水平方向匀速直线运动和竖直方向竖直上抛运动， 两球最大高度相同，根据 可得两球初速度竖直分量相同； 抛出点、落地点都在同一水平面，总运动时间，因此两球空中运动总运动时间相同 甲水平位移大于乙，由 可得两球初速度水平分量 A．动量变化率等于合外力，即重力，两球质量不一定相等，因此动量变化率不一定相同，A错误； B．斜抛运动最高点速度等于水平分速度​，已推出，因此速度不可能相同，B错误； C．落到点时，重力的功率​，大小相等，但质量不一定相等，因此功率不一定相同，C错误； D．速度变化量，加速度恒定，总时间相等，因此的大小相等、方向都竖直向下，速度变化量一定相同，D正确。 故选 D。 7．（2026·湖南邵阳·三模）如图所示，一固定光滑圆形轨道位于竖直平面内，圆心为，是水平半径，是轨道最低点。一质量为的小球（看作质点）从轨道内的处由静止释放运动到点的过程中，小球与圆心的连线和的夹角为，不计空气阻力，重力加速度为，下列说法正确的是（    ） A．小球从点运动到点的过程中，重力平均功率为0 B．当时，轨道对小球的弹力大小为 C．当时，小球的加速度大小为 D．当时，小球重力的瞬时功率最大 【答案】D 【详解】A．从轨道内的A处由静止释放运动到B点的过程中，重力做功不为零，则小球重力的平均功率不为0，故A错误； B．设圆弧轨道的半径为，则当时，根据动能定理有 解得此时小球的速度大小为 则根据牛顿第二定律有 解得此时轨道对小球的弹力大小为，故B错误； C．当时，根据动能定理有 解得此时小球的速度大小为 则小球的向心加速度大小为 此时小球沿着圆弧轨道切向的加速度大小为 所以当时，小球的加速度大小为，故C错误； D．当小球与圆心的连线和的夹角为时，根据动能定理有 解得小球从点运动到点的过程中，速度的表达式为 则小球重力的瞬时功率表达式为 令 则 令，由于，所以有 解得 此时有最大值，所以当时，小球重力的瞬时功率最大，故D正确。 故选D。 8．（2026·湖南长沙·模拟预测）如图所示是高速磁悬浮列车在水平长直轨道上的模拟运行图，列车由质量均为m的4节车厢组成，其中1号车厢为动力车厢。列车由静止开始以额定功率P运行，经过一段时间达到最大速度并匀速运行。列车向右运动过程中，1号车厢会受到前方空气的阻力。其来源可做如下分析：假设车厢碰到空气前空气的速度为0，碰到空气后空气的速度立刻与列车速度相同，此过程中车厢会给空气一个作用力，从而空气会给车厢一个反作用力，此即空气阻力。已知空气密度为，1号车厢的迎风面积（垂直运动方向上的投影面积）为S，不计其他阻力，忽略2号、3号、4号车厢受到的空气阻力。则（    ） A．列车运行的最大速度与迎风面积无关 B．当列车速度为v时，1号车厢受到的空气阻力大小为 C．列车达到最大速度后匀速时，2号与3号车厢之间作用力为 D．列车能达到的最大速度为 【答案】D 【详解】ABD．在时间 内，1号车厢推动空气的质量 空气从0加速到 ，动量变化 则空气阻力 列车匀速时，牵引力 额定功率 解得最大速度 ，与迎风面积 有关，故AB错误，D正确； C．列车匀速时，整体牵引力 对2、3、4号车厢整体受力分析，它们只受1号车厢对2号车厢的拉力 （忽略空气阻力），匀速运动时 ，故2号与3号车厢之间作用力为0，故C错误。 故选D。 9．（2026·湖南长沙·二模）当下中国新能源汽车在全球已经处于绝对领先地位，除了核心技术带来的节能优势外，其节能理念已渗透到许多细节里。某型号的新能源汽车正在平直测试场地上进行智驾测试。汽车以速度匀速行驶，感知到本车道正前方有一缓行车辆后，立即进入经济驾驶模式，汽车的牵引力功率立即减小为原来的一半。经过时间t，汽车再次做匀速运动。已知该汽车行驶时所受的阻力恒为f，汽车的质量为m。关于该汽车的功率减半后的运动，下列说法正确的是（　　） A．减速过程中，汽车的牵引力不断变小 B．汽车车速减为时，加速度的大小为 C．减速过程中，汽车的位移为 D．减速过程中，汽车克服阻力做功 【答案】B 【详解】A．汽车以匀速运动，牵引力，额定功率 减速过程中，功率变为保持不变 再次匀速时，牵引力，此时速度 在减速过程中，功率恒定，速度逐渐减小。根据 可知，牵引力不断变大，故A错误； B．当车速时，牵引力 根据牛顿第二定律（取运动方向为正） 代入得 加速度大小为。故B正确； C．汽车做加速度减小的减速运动。在图像中，图线切线斜率的绝对值逐渐减小，图线呈“上凹”状（连接初速度点的直线在图线上方）。若做匀减速直线运动，位移 由于实际图线在匀减速直线下方，实际位移,故C错误； D．由动能定理， 其中 则克服阻力做功 显然，故D错误。 故选B。 10．（2026·湖南怀化·一模）如图所示在倾角为的斜面体上，ABCD面虚线左侧粗糙右侧光滑，绳子一端连接小球，另一端与固定点O连接。为了让小球在ABCD面内做圆周运动，给小球一个水平向左的速度（未知）恰好使OE段无张力。当小球运动到G点时绳子突然断裂，之后小球做类斜抛运动，E、F点为圆周运动的最高点和最低点且F在BC上。绳子长度L为0.2m，小球质量为1kg，运动到G点时速度为，G点与圆心O的连线与EF的夹角为，重力加速度取，则（　　） A．从E到G动量变化量为 B．从E到G摩擦力做的功为2J C．在G点时小球克服重力做功的功率为 D．小球在类斜抛运动过程中离BC边的最大距离为 【答案】C 【详解】A．小球在E点时，重力沿斜面方向的分力提供向心力 解得 根据几何关系，与G点的速度的夹角为，则速度变化量为 从E到G的动量变化量为，故A错误； B．小球在E点和G点的速度大小相等，动能变化量为0，根据动能定理有 重力做功 从E到G摩擦力做的功为，故B错误； C．在G点，把小球的重力分解为沿斜面向下的和垂直于斜面向下的，故， 在G点，做功的功率为 在G点，做功的功率为 由于合力与分力的作用效果完全相同，故重力做功的功率为 所以，小球克服重力做功的功率为，故C正确； D．小球沿斜面且垂直于BC方向的速度为0时，离BC边的距离最大，沿斜面且垂直于BC方向的加速度为 小球在G点时沿斜面垂且直于BC方向的速度为 根据匀变速直线运动规律，小球从G点沿斜面且垂直于BC方向上升的最大距离为 根据几何关系，小球离BC边的最大距离为，故D错误。 故选C。 11．（2026·湖南常德·一模）中国制造的新能源汽车，产销量连续十年保持全球第一。新能源汽车具有噪声小、污染少、起步快、加速平顺等优点。某新能源汽车在启动时由电机提供牵引力，而阻力来自两部分，一部分是地面摩擦阻力，设为一定值，另一部分来自空气阻力，设其大小与汽车速率成正比。已知该汽车质量为m，电机在不同功率下的牵引力F与对应匀速直线运动的速率v关系如图所示，其图像纵截距为b，斜率为k，则下列说法正确的是（　　） A．地面摩擦阻力 B．若该汽车以恒定加速度启动，在匀加速运动过程中牵引力大小不变 C．若该汽车以恒定加速度启动，在匀加速运动过程中牵引力大小随时间均匀增大 D．若该汽车以某恒定功率启动，经过时间t达到最大速度，则汽车克服空气阻力做的功为 【答案】C 【详解】A．当汽车做匀速直线运动时，牵引力等于总阻力，总阻力由地面摩擦阻力和空气阻力组成，即 其中地面摩擦阻力为一定值，空气阻力的大小与汽车速率成正比。结合图像纵截距为，斜率为，得 可知地面摩擦阻力，空气阻力，故A错误； BC．若该汽车以恒定加速度启动，根据牛顿第二定律，得 由匀变速直线运动速度与时间的关系，得 代入，解得牵引力的大小为 其中、、、均为定值，则牵引力大小随时间均匀增大，故B错误，C正确； D．汽车以恒定功率启动，达到最大速度时，牵引力等于总阻力，有 恒定功率 牵引力做功 根据动能定理，得 汽车克服空气阻力做的功为 其中为汽车克服总阻力做的功，故D错误。 故选C。 12．（2025·湖南永州·一模）生活中人们经常用滑轮提升重物，如图所示，两轻绳分别跨过两个固定光滑定滑轮，两人站在地上竖直向下拉动轻绳，使重物匀速上升，已知悬挂重物的两侧轻绳和与竖直方向的夹角始终相等，则在重物上升的过程中（　　） A．轻绳和拉力的合力逐渐变大 B．人对地面的压力逐渐减小 C．轻绳拉力对物体做功的瞬时功率变大 D．两根轻绳对物体的拉力冲量始终相同 【答案】B 【详解】A．根据平衡条件可知轻绳和拉力的合力与重物的重力等大反向，保持不变，故A错误； B．设轻绳和与竖直方向的夹角为，重物的质量为，则有 由于逐渐增大，所以绳子拉力逐渐增大；设人的质量为，以人为对象，根据平衡条件可得 可知地面对人的支持力逐渐减小，则人对地面的压力逐渐减小，故B正确； C．轻绳拉力对物体做功的瞬时功率为 可知轻绳拉力对物体做功的瞬时功率不变，故C错误； D．根据对称性可知，两根轻绳对物体的拉力冲量大小相等，但方向不同，故D错误。 故选B。 13．（2025·湖南·模拟预测）景区内的滑沙活动项目备受游客们的青睐，图甲为滑沙运动过程的简化图。某可视为质点的游客坐在滑板上从斜坡A点由静止开始滑下，游客和滑板的总质量m=60kg，滑板与斜坡滑道间的阻力大小，k为常数，阻力f方向与速度方向相反，斜坡足够长，斜坡的倾角θ=37°。该游客和滑板整体下滑过程中的最大速度为4m/s，滑沙结束后为了减轻游客负担，可利用图乙功率恒为450W的电动机，通过平行于斜面的轻绳牵引游客和滑板回到A点。整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6。下列说法正确的是（　　） A．常数k为120kg/s B．牵引过程中整体达到的最大速度为1m/s C．牵引过程中整体速度为0.5m/s时，整体的加速度大小为8.5m/s2 D．若该电动机的输入电压为100V，输入电流为5A，则发动机内阻为10Ω 【答案】B 【详解】A．对游客和滑板整体分析，匀速下滑时 代入解得 故A错误； B．已知 设轻绳牵引力为，则最大速度 联立解得 故B正确； C．已知 由题意得 解得加速度大小 故C错误； D．若该电动机的输入电压为100V，输入电流为5A，则发动机发热功率 又 解得内阻 故D错误。 故选B。 二、多选题 14．（2026·湖南长沙·三模）如图所示，将一个大小为与水平方向成角的力作用在一个质量为的物体上，物体沿水平地面匀速前进了，，下面关于物体所受各力做功说法正确的是（　　） A．力对物体做功为 B．摩擦力对物体做功为 C．重力做功为 D．合力做功为 【答案】BD 【详解】A．由题意可知，竖直方向力对物体做功为0，水平方向根据功的定义式，故A错误； B．如图所示 物体受重力、支持力、拉力及摩擦力，由于物体做匀速直线运动，所以摩擦力，方向与位移相反，做负功，故B正确； C．位移水平，重力竖直向下，两者垂直，重力做功为零，故C错误； D．物体匀速，合外力为零，总功为零，故D正确。 故选BD。 15．（2025·湖南郴州·一模）如图所示，一辆货车在水平公路上以速度做匀速直线运动，车厢内放置一质量为m的箱子，与车厢保持相对静止。货车突然遇到紧急情况刹车，当货车和箱子均停止时，箱子相对车厢向前滑行的距离为x。已知箱子与车厢间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．货车对箱子做的功为-μmgx B．箱子对货车做的功为-μmgx C．合外力对箱子做的功为 D．箱子与车厢间因摩擦而产生的热量为μmgx 【答案】CD 【详解】A．设货车的位移为，则箱子的位移为，货车对箱子的功为 故A错误； B．箱子对货车的功为 故B错误； C．合外力对箱子的功由动能定理可知 故C正确； D．箱子与车厢间因摩擦而产生的热量为 故D正确。 故选CD。 16．（2026·湖南怀化·二模）某5G智慧港口的水平导轨上，一台质量m的重载自动导引车从静止开始运送集装箱。导引车采用“恒牵引力一恒功率”两阶段智能启动策略：初始阶段，电机提供恒定推力使导引车从静止开始做匀加速直线运动；当电机功率达到额定功率后，系统转为恒功率驱动，导引车加速度逐渐减小。时刻导引车达到最大运行速度并保持匀速，导引车的加速度与时间的关系图像如图所示。已知导引车在导轨上运行时受到的电磁阻尼与摩擦力的总和恒为，、、均已知。下列说法正确的是（　　） A．恒牵引力大小为 B．导引车的额定功率为 C．时间内导引车的速度增加量为 D．时间内导引车的速度增加量为 【答案】BD 【详解】A．由题意可知时间内导引车做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有 解得，A错误； B．时刻导引车的功率达到额定功率，有， 解得，B正确； CD．当导引车达到最大速度后，有，解得，则时间内导引车的速度增加量，C错误，D正确。 故选BD。 17．（2026·湖南常德·二模）如图甲所示，物体以一定初速度从倾角的斜面底端沿斜面向上运动，上升的最大高度为3.0m。选择斜面底端为参考平面，上升过程中，物体的机械能E随高度h的变化如图乙所示，取，，，下列说法正确的是（    ） A．物体与斜面的动摩擦因数μ=0.5 B．在最大高度处物体可能静止在斜面上 C．物体回到斜面底端时的动能 D．物体回到斜面底端时的重力瞬时功率大小为W 【答案】AC 【详解】A．物体在最高点时的机械能等于重力势能，则有 解得物体的质量为 由题图可知，物体上升到最高点的过程中，机械能减小了20J，所以克服摩擦力做功等于20J，则有 解得物体与斜面的动摩擦因数为，故A正确； B．物体在斜面上受到的最大静摩擦力为 由于物体重力沿斜面向下的分力为 所以在最大高度处物体不可能静止在斜面上，故B错误； C．物体上升到最高点的过程中，克服摩擦力做功等于，由于上升过程和下降过程摩擦力大小相同，位移大小相同，所以上升过程和下降过程物体克服摩擦力做功也相同，即从最高点下滑到底端的过程中，克服摩擦力做功也等于20J，所以物体回到斜面底端时的动能为，故C正确； D．由可得，物体回到斜面底端时的速度大小为 所以物体回到斜面底端时的重力瞬时功率大小为，故D错误。 故选AC。 三、解答题 18．（2026·湖南衡阳·模拟预测）每年的冬季，哈尔滨的冰雪文化旅游火遍全网。哈尔滨冰雪世界的冰块主要采自松花江上，图（1）为采冰场景，采冰过程：先将冰面切割成长方体形状，再利用传送装置传送上来。其传送装置可简化为如图（2）所示，传送装置右侧为带齿的转轮，转轮轮齿抓住冰块后将冰块缓缓向上传送，ABC为钢制滑轨，AB段倾斜，A点离冰面的高度为h，BC段水平长度为l。当冰块的重心到达A点正上方时便沿钢制滑轨滑下，冰块经过B处时无能量损失。质量为m、长为b（b<l）、厚度为a的冰块在如图（2）所示位置被转轮轮齿抓住，此时冰块重心与冰面等高。已知冰块与钢制滑轨间无摩擦，与冰面的动摩擦因数为，重力加速度为g，忽略水的浮力做功。 (1)求传送过程中转轮对冰块做的功W； (2)求冰块停下位置冰块左端离C点的距离x； (3)若在C点左侧冰面上放有很多块完全相同的冰块如图（3），第1块冰块与C点间的距离为L+b，相邻冰块间的距离均为L，某冰块滑下后恰好与第n块冰块即将碰撞时速度减为零，每次碰撞后冰块粘在一起，求n应满足的关系式。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由题意可知，冰块到达A点时，重心离冰面的高度为 由于转轮轮齿抓住冰块后将冰块缓缓向上传送，故可认为冰块在转轮上匀速上升，则根据动能定理有 联立解得传送过程中转轮对冰块做的功为 （2）冰块由A点正上方至左端滑到C点时，设冰块的速度大小为，则由机械能守恒定律有 冰块从左端进入冰面至全部进入冰面过程，摩擦力随位移均匀增大，设此过程克服摩擦力做功为，则有 冰块全部进入冰面后，设冰块克服摩擦力做功为，则有 冰块从开始进入冰面至停止运动过程由动能定理有 联立解得冰块停下位置冰块左端离C点的距离为 （3）设冰块刚好全部滑上冰面时，动能为，则有 冰块与第1块冰块碰前的动能为 设质量为的物体与质量为的物体发生完全非弹性碰撞，碰前动能为 碰后总动能为 又由动量守恒定律有 联立可得 由此类比可知，设冰块与第1块冰块碰后总动能为，则有 发生第二次碰前总动能为 第二次碰后总动能为 第三次碰前总动能为 依次类推与第块冰块碰前总动能为 恰好与第块冰块即将碰撞时速度减为零，则 联立解得应满足的关系式为 19．（2026·湖南邵阳·模拟预测）地面上静止一质量为的物体，用起重机将它竖直向上匀加速提升到的高处，物体在这段上升过程中，起重机钢绳对它的拉力。取，将物体视为质点。 (1)求钢绳的拉力F所做的功WF； (2)选择地面为参考平面，求物体在处的重力势能Ep； (3)求物体在处的动能Ek。 【答案】(1)2.1×105J (2)2.0×105J (3)1.0×104J 【详解】（1）钢绳的拉力F所做的功为 （2）物体在处的重力势能为 （3）根据动能定理 代入数据可得物体在处的动能 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $