专题07 功和功率（6年汇编）（湖北专用）2021-2026年高考物理真题分类汇编

**基本信息** 聚焦功和功率专题，整合2020-2026年湖北高考真题及模拟题，以弹簧模型、动车编组等真实情境考查变力做功、瞬时功率等核心知识，突出力学综合应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|11题|功的求解（摩擦力做功对称性）、功率计算（P=Fv）、机车启动模型|情境融合科技（自动驾驶、新能源汽车），真题再现湖北考情（2023动车编组题）| |多选题|4题|变力做功分析、功率与阻力关系、机械能守恒|结合v-t图像、ω-t图像考查综合分析，如2025辘轳提水题| |解答题|2题|匀加速功率计算、传送带系统功热综合|2026黄冈二模题融合牛顿定律与能量守恒，2022模拟题考查传送带摩擦生热最小值|

专题07 功和功率 6年真题1年模拟 考点分类 湖北考情（2020-2026） 命题规律 考点 01 功的求解 2023 湖北高考真题（弹簧+粗糙竖直杆，小球从M点向下运动到N点，判断摩擦力做功） ・情境：轻质弹簧一端固定，另一端连接小球套在竖直粗糙杆上，小球在M、N两点间运动，P点为平衡位置； ・考点：变力做功（摩擦力做功与路径对称性）、受力分析、胡克定律、最大静摩擦力、牛顿第二定律； ・题型：多选题（2023），侧重对称性分析（M到P与P到N摩擦力做功相等）与变力做功定性判断； ・综合：纯力学内部综合，融合弹簧模型、摩擦力变力做功、对称性分析，对受力分析和做功特点判断能力要求较高。 考点 02 功率和机车问题 2023 湖北高考真题（两节动车编组，额定功率分别为P1和P2，最大速度为v1和v2，求编组后最大速度）； 2021 湖北高考真题（半圆弧轨道+碰撞+平抛，求A沿圆弧下滑到D点时重力做功的功率） ・情境：①两节动车额定功率不同，阻力不变，编组后求最大速度；②A、B碰撞后，A沿半圆弧轨道下滑到D点，求重力对A做功的瞬时功率； ・考点：功率公式（P=Fv）、瞬时功率（P=Fvcosθ）、机车启动模型（阻力恒定，最大速度时牵引力=阻力）、动能定理、机械能守恒； ・题型：单选题（2023动车编组）与计算题（2021求瞬时功率），侧重功率基本公式应用与机车模型分析； ・综合：2023年为纯功率与机车模型综合，2021年融合圆周运动、机械能守恒、瞬时功率计算，综合性较强。 考点01 功的求解 1．（2023·湖北·高考真题）如图所示，原长为l的轻质弹簧，一端固定在O点，另一端与一质量为m的小球相连。小球套在竖直固定的粗糙杆上，与杆之间的动摩擦因数为0.5。杆上M、N两点与O点的距离均为l，P点到O点的距离为，OP与杆垂直。当小球置于杆上P点时恰好能保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。小球以某一初速度从M点向下运动到N点，在此过程中，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是（    ）    A．弹簧的劲度系数为 B．小球在P点下方处的加速度大小为 C．从M点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力先变小再变大 D．从M点到P点和从P点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力做功相同 考点02 功率和机车问题 1．（2023·湖北·高考真题）两节动车的额定功率分别为和，在某平直铁轨上能达到的最大速度分别为和。现将它们编成动车组，设每节动车运行时受到的阻力在编组前后不变，则该动车组在此铁轨上能达到的最大速度为（    ） A． B． C． D． 2．（2021·湖北·高考真题）如图所示，一圆心为O、半径为R的光滑半圆弧轨道固定在竖直平面内，其下端与光滑水平面在Q点相切。在水平面上，质量为m的小物块A以某一速度向质量也为m的静止小物块B运动。A、B发生正碰后，B到达半圆弧轨道最高点时对轨道压力恰好为零，A沿半圆弧轨道运动到与O点等高的C点时速度为零。已知重力加速度大小为g，忽略空气阻力。 （1）求B从半圆弧轨道飞出后落到水平面的位置到Q点的距离； （2）当A由C点沿半圆弧轨道下滑到D点时，OD与OQ夹角为θ，求此时A所受力对A做功的功率； （3）求碰撞过程中A和B损失的总动能。 一、单选题 1．（2025·湖北·模拟预测）至年月，萝卜快跑已在武汉实现全无人自动驾驶跨江通行。在一次无人驾驶测试过程中，原来匀速行驶汽车遇到障碍物开始减速，其图像如图所示，以开始减速为时刻；已知全程阻力为不变，段汽车牵引力功率恒为，段为直线，时关闭发动机，时停止运动。则下列说法正确的是（　　） A．内汽车加速度逐渐增大 B．汽车质量为 C．以匀速运动时汽车的功率为 D．内汽车位移为 2．（2026·湖北襄阳·二模）某城市广场喷泉喷出水柱的场景，从远处看，喷泉喷出的水柱约有30层楼的高度；走近看，喷管的直径约为，重力加速度取，水的密度为。据此可估算用于给喷管喷水的电动机输出功率至少为（　　） A． B． C． D． 3．（2026·湖北恩施·二模）如图所示，质量为m的小球用细线悬挂在天花板上，小球在竖直向上的外力F作用下静止（）。现保持F大小不变，并使F沿逆时针方向缓慢旋转至水平向左，在此过程中小球也缓慢移动。以下说法正确的是（　　） A．细线对小球的拉力先增大后减小 B．细线偏离竖直方向的角度先增大后减小 C．外力F对小球一直做正功 D．细线的拉力对小球先做正功后做负功 4．（2026·湖北十堰·三模）足够长的轻质且不可伸缩细线绕过轻质定滑轮（直径很小），一端固定于墙上的点，另一端悬挂一个质量为的物块，其中段水平，如图所示。用手托住质量也为的钩码钩在的中点并缓缓竖直下降，直到钩码和手之间没有作用力后将手拿开。不计摩擦和空气阻力，重力加速度为，，在此过程中，下列说法正确的是（     ） A．细线受到的张力逐渐变大 B．细线对做正功，对不做功 C．、组成的系统机械能守恒 D．物块机械能增加了 5．（2025·湖北·三模）雨滴在穿过云层的过程中，由于水汽的凝聚，雨滴质量将逐渐增大。若其中某段运动可简化为一竖直方向运动，且该过程中雨滴的初始质量为m0，初速度为v0，高度下降h后质量变为m1，速度变为v1。假定雨滴的质量增加量与下落高度成正比，则该过程中克服阻力做功为（　　） A． B． C． D． 6．（2025·湖北恩施·一模）如图所示，一节车厢在水平路面上向右匀速运动，车厢内有一固定的光滑斜面，将一物块从斜面顶端相对斜面由静止释放，在到达斜面底端之前，选地面为参考系，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．物块做匀变速直线运动 B．物块做匀变速曲线运动 C．斜面支持力对物块不做功 D．物块的机械能减少 7．（2026·湖北孝感·二模）如图，机场传送带以速度顺时针匀速转动，传送带与水平面的夹角，底端A点和顶端B点之间距离。现将一个质量且可视为质点的行李无初速度地放在传送带A点，行李与传送带之间的动摩擦因数，重力加速度g取，，，忽略空气阻力。从行李放上传送带开始计时，直到行李到达B点，下列说法正确的是（　　） A．行李加速运动阶段的加速度大小为 B．行李加速运动阶段，摩擦力对行李做功为2.56J C．时，摩擦力对行李做功的瞬时功率为4.8W D．整个过程因摩擦产生的热量为3.84J 8．（2026·湖北武汉·模拟预测）如图1所示，风力发电机是将风能（气流的动能）转化为电能的装置，其主要部件包括风轮机、齿轮箱、发电机等。已知叶片长为，风速为，空气密度为，流到叶片旋转形成的圆面的空气中约有空气速度减速为0，有空气以原速率穿过，如图2所示。图3所示为齿轮箱一级示意图，它由太阳轮（主动轮）、行星轮和齿圈组成，它们的齿数分别为、、。不考虑其它能量损耗，下列说法正确的是（     ） A．太阳轮与齿圈转动的角速度之比为 B．单位时间内与叶片发生作用的风的质量为 C．一台风力发电机的发电功率约为 D．空气对风力发电机一个叶片的平均作用力约为 9．（2026·湖北襄阳·模拟预测）某建筑工地用起重机将质量为m=300 kg的重物运送到一定高度处，重物从地面启动瞬间开始计时，前内重物的加速度随时间的变化规律如图所示。已知内的图线为过原点的倾斜直线，的图线为曲线，且的时间内起重机的输出功率保持不变，时重物上升的高度为，重力加速度取，不计空气阻力。则（     ） A．末重物的速度达到最大 B．0~4 s内重物所受拉力随位移均匀变化 C．内重物机械能的增加量为 D．0~10 s内重物机械能的增加量为 10．（2026·湖北武汉·模拟预测）如图为探究机器人模仿人类表演杂技“水流星”示意图，一个质量为的机器人，站在台秤上，一长为的悬线一端系一个质量为的小球，手拿悬线另一端，小球绕悬线另一端点在竖直平面内沿顺时针方向做圆周运动，a、b、c为小球运动轨迹上的点，a、c与圆心等高，且小球通过圆轨道最高点b时速度为。则下列说法正确的是（　　） A．小球运动过程中，台秤的示数最大为 B．小球运动过程中，台秤的示数最小为 C．小球在a、b两个位置时，台秤的示数相同 D．小球从b点运动到c点的过程中重力的瞬时功率先变大后变小 11．（2026·湖北襄阳·二模）某款电动汽车在一次测试中，沿平直公路以恒定功率P启动做直线运动，经3t0恰好达到最大速度，随后撤去动力做匀减速直线运动，其速度—时间图像如图所示，假定整个运动过程阻力恒定。关于整个运动过程，下列说法正确的是（　　） A．牵引力做的功与阻力做的功的绝对值之比为2∶1 B．牵引力的冲量与阻力的冲量绝对值之比为3∶4 C．加速位移大小与减速位移大小之比为5∶1 D．加速位移大小与减速位移大小之比为4∶1 二、多选题 12．（2025·湖北·模拟预测）“辘轳”是中国古代取水的重要设施，如图甲。在某次研学活动中，一种用电动机驱动的辘轳引发了同学们的兴趣。该种辘轳的工作原理简化图如图乙，已知转筒（辘轳）半径。在某次提水的过程中，电动机以恒定输出功率将质量为的水桶（含水）由静止开始竖直向上提起。圆筒转动的角速度随时间变化的图像如图丙。忽略转筒（辘轳）的质量以及所有摩擦阻力，取重力加速度，则下列说法正确的是（　　） A．电动机的输出功率 B．内井绳对水桶的拉力逐渐增大 C．当角速度时，水桶的加速度大小为 D．内水桶上升的高度为 13．（2025·湖北恩施·模拟预测）为测试一款新能源汽车加速性能，试驾员驾驶该车在平直路面上静止出发，在恒定牵引力F=6mg下起动加速（m为包括试驾员在内的车总质量），行车过程中受到路面和空气等各种阻力f大小与车速大小v之间的函数关系如图所示（v0已知，为舒适驾驶速度，对应的阻力为），当加速行驶距离S时，速度恰好达到最大值（不考虑额定功率对运动的限制和影响），则车这段加速运动中（　　） A．能达到的最大速度为 B．做匀加速直线运动，平均速度为 C．加速时间为 D．克服各种阻力做功为 14．（2025·湖北武汉·一模）如图所示，在平面内的第一象限中有一圆形磁场区域（未画出），磁场方向垂直于纸面，磁感应强度大小为。一质量为、电荷量为的带正电的粒子，从轴上的点以速度沿轴正方向进入第一象限，从某点进入磁场后穿出磁场，再经过轴上的点与轴正方向成角离开第一象限。不计粒子重力，下列说法正确的是（　　） A．粒子在磁场中运动，洛伦兹力的冲量为零 B．粒子在磁场中运动，洛伦兹力做功为零 C．粒子在磁场中运动的最长时间为 D．圆形磁场区域的最小半径为 15．（25-26高三上·湖北黄冈·期中）我国新能源汽车发展迅猛，已成为全球最大的新能源汽车产销国。某新能源汽车在平直路面上进行道路性能试验时，汽车由静止开始以恒定的加速度启动，达到额定功率之后以额定功率继续行驶一段时间，随后关闭发动机至汽车停止运动。过程中汽车的速度随时间变化的关系如图所示。已知汽车的质量，整个过程中汽车受到的阻力大小恒定，重力加速度取。下列说法正确的是（　　） A．汽车受到的阻力大小为 B．在内，汽车的牵引力大小为 C．汽车的额定功率为 D．汽车在全过程中的位移大小为 16．（2026·湖北襄阳·一模）近年来我国新能源汽车发展迅速，2025年新能源汽车全年产销量突破1600万辆，位列全球第一。如图所示为比亚迪某型号汽车某次测试行驶时的加速度和车速倒数的关系图像。若汽车质量为，它由静止开始沿平直公路行驶，且行驶中阻力恒定，最大车速为，则（　　） A．汽车匀加速时间为 B．汽车以恒定功率启动 C．汽车所受阻力为 D．汽车在车速为时，功率为 三、解答题 17．（2026·湖北黄冈·二模）某同学操控一无人机在竖直方向做匀加速直线运动，由静止开始内无人机上升的高度为。已知无人机质量，运动过程中受到空气阻力，重力加速度取。求： (1)末无人机的速度大小； (2)末无人机发动机的输出功率。 18．（2022·湖北·模拟预测）如图所示，一足够长的倾斜传送带以速度v=2m/s沿顺时针方向匀速转动，传送带与水平方向的夹角θ=37°。质量m1=5kg的小物块A和质量m2=5kg的小物块B由跨过定滑轮的轻绳连接，A与定滑轮间的绳子与传送带平行，轻绳足够长且不可伸长。某时刻开始给物块A以沿传送带方向的初速度v0=8m/s（此时物块A、B的速率相等，且轻绳绷紧），使物块A从传送带下端冲上传送带，已知物块A与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，不计滑轮的质量与摩擦，整个运动过程中物块B都没有上升到定滑轮处。取sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2，求 （1）物块A刚冲上传送带时加速度的大小及方向； （2）物块A冲上传送带沿传送带向上运动的最远距离及此过程中传送带对物块A做的功； （3）若传送带以不同的速率v（0<v<v0）沿顺时针方向转动，当v取多大时，物块A沿传送带运动到最远处过程中与传送带因摩擦产生的热量有最小值，请求出最小值。 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 功和功率 6年真题1年模拟 考点分类 湖北考情（2020-2026） 命题规律 考点 01 功的求解 2023 湖北高考真题（弹簧+粗糙竖直杆，小球从M点向下运动到N点，判断摩擦力做功） ・情境：轻质弹簧一端固定，另一端连接小球套在竖直粗糙杆上，小球在M、N两点间运动，P点为平衡位置； ・考点：变力做功（摩擦力做功与路径对称性）、受力分析、胡克定律、最大静摩擦力、牛顿第二定律； ・题型：多选题（2023），侧重对称性分析（M到P与P到N摩擦力做功相等）与变力做功定性判断； ・综合：纯力学内部综合，融合弹簧模型、摩擦力变力做功、对称性分析，对受力分析和做功特点判断能力要求较高。 考点 02 功率和机车问题 2023 湖北高考真题（两节动车编组，额定功率分别为P1和P2，最大速度为v1和v2，求编组后最大速度）； 2021 湖北高考真题（半圆弧轨道+碰撞+平抛，求A沿圆弧下滑到D点时重力做功的功率） ・情境：①两节动车额定功率不同，阻力不变，编组后求最大速度；②A、B碰撞后，A沿半圆弧轨道下滑到D点，求重力对A做功的瞬时功率； ・考点：功率公式（P=Fv）、瞬时功率（P=Fvcosθ）、机车启动模型（阻力恒定，最大速度时牵引力=阻力）、动能定理、机械能守恒； ・题型：单选题（2023动车编组）与计算题（2021求瞬时功率），侧重功率基本公式应用与机车模型分析； ・综合：2023年为纯功率与机车模型综合，2021年融合圆周运动、机械能守恒、瞬时功率计算，综合性较强。 考点01 功的求解 1．（2023·湖北·高考真题）如图所示，原长为l的轻质弹簧，一端固定在O点，另一端与一质量为m的小球相连。小球套在竖直固定的粗糙杆上，与杆之间的动摩擦因数为0.5。杆上M、N两点与O点的距离均为l，P点到O点的距离为，OP与杆垂直。当小球置于杆上P点时恰好能保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。小球以某一初速度从M点向下运动到N点，在此过程中，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是（    ）    A．弹簧的劲度系数为 B．小球在P点下方处的加速度大小为 C．从M点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力先变小再变大 D．从M点到P点和从P点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力做功相同 【答案】AD 【详解】A．小球在P点受力平衡，则有，， 联立解得，A正确； C．在PM之间任取一点A，令AO与MN之间的夹角为，则此时弹簧的弹力为 小球受到的摩擦力为 化简得 在MP之间增大在PN减变小，即摩擦力先变大后变小，C错误； D．根据对称性可知在任意关于P点对称的点摩擦力大小相等，因此由对称性可知M到P和P到N摩擦力做功大小相等；D正确； B．小球运动到P点下方时，此时摩擦力大小为 由牛顿第二定律 联立解得，B错误。 故选AD。 考点02 功率和机车问题 1．（2023·湖北·高考真题）两节动车的额定功率分别为和，在某平直铁轨上能达到的最大速度分别为和。现将它们编成动车组，设每节动车运行时受到的阻力在编组前后不变，则该动车组在此铁轨上能达到的最大速度为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由题意可知两节动车分别有 当将它们编组后有 联立可得 故选D。 2．（2021·湖北·高考真题）如图所示，一圆心为O、半径为R的光滑半圆弧轨道固定在竖直平面内，其下端与光滑水平面在Q点相切。在水平面上，质量为m的小物块A以某一速度向质量也为m的静止小物块B运动。A、B发生正碰后，B到达半圆弧轨道最高点时对轨道压力恰好为零，A沿半圆弧轨道运动到与O点等高的C点时速度为零。已知重力加速度大小为g，忽略空气阻力。 （1）求B从半圆弧轨道飞出后落到水平面的位置到Q点的距离； （2）当A由C点沿半圆弧轨道下滑到D点时，OD与OQ夹角为θ，求此时A所受力对A做功的功率； （3）求碰撞过程中A和B损失的总动能。 【答案】（1）2R ；（2）；（3） 【详解】解：（1）设 B到半圆弧轨道最高点时速度为，由于B对轨道最高点的压力为零，则由牛顿第二定律得 B离开最高点后做平抛运动，则在竖直方向上有 在水平方向上有 联立解得 x=2R （2）对A由C到D的过程，由机械能守恒定律得 由于对A做功的力只有重力，则A所受力对A做功的功率为 解得 （3）设A、B碰后瞬间的速度分别为v1，v2，对B由Q到最高点的过程，由机械能守恒定律得 解得 对A由Q到C的过程，由机械能守恒定律得 解得 设碰前瞬间A的速度为v0，对A、B碰撞的过程，由动量守恒定律得 解得 碰撞过程中A和B损失的总动能为 解得 一、单选题 1．（2025·湖北·模拟预测）至年月，萝卜快跑已在武汉实现全无人自动驾驶跨江通行。在一次无人驾驶测试过程中，原来匀速行驶汽车遇到障碍物开始减速，其图像如图所示，以开始减速为时刻；已知全程阻力为不变，段汽车牵引力功率恒为，段为直线，时关闭发动机，时停止运动。则下列说法正确的是（　　） A．内汽车加速度逐渐增大 B．汽车质量为 C．以匀速运动时汽车的功率为 D．内汽车位移为 【答案】B 【详解】A．图像的斜率表示加速度，内汽车加速度逐渐减小，故A错误； B．由图像段可得 由牛顿第二定律 得，故B正确； C．以匀速运动时汽车的功率为 故C错误； D．内由动能定理得 可得，故D错误。 故选B。 2．（2026·湖北襄阳·二模）某城市广场喷泉喷出水柱的场景，从远处看，喷泉喷出的水柱约有30层楼的高度；走近看，喷管的直径约为，重力加速度取，水的密度为。据此可估算用于给喷管喷水的电动机输出功率至少为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】喷管直径约为10cm，则半径r＝5cm＝0.05m，根据实际情况，每层楼高约为h＝3m，所以喷水的高度 则根据竖直上抛运动，水离开管口的速度为 设给喷管喷水的电动机输出功率为P，在接近管口很短一段时间内水柱的质量为 根据能量关系得 联立以上解得 故选C。 3．（2026·湖北恩施·二模）如图所示，质量为m的小球用细线悬挂在天花板上，小球在竖直向上的外力F作用下静止（）。现保持F大小不变，并使F沿逆时针方向缓慢旋转至水平向左，在此过程中小球也缓慢移动。以下说法正确的是（　　） A．细线对小球的拉力先增大后减小 B．细线偏离竖直方向的角度先增大后减小 C．外力F对小球一直做正功 D．细线的拉力对小球先做正功后做负功 【答案】B 【详解】AB．作出重力mg、绳上拉力T、外力F的矢量三角形，如图所示 当T与F垂直时，θ最大，F与竖直方向的夹角增至水平向左过程中T逐渐增大，故A错误，B正确； CD．小球缓慢转动，小球的动能不变,其重力势能先增加后减小，绳上拉力T不做功，根据动能定理可知外力F先做正功后做负功，故CD错误。 故选B。 4．（2026·湖北十堰·三模）足够长的轻质且不可伸缩细线绕过轻质定滑轮（直径很小），一端固定于墙上的点，另一端悬挂一个质量为的物块，其中段水平，如图所示。用手托住质量也为的钩码钩在的中点并缓缓竖直下降，直到钩码和手之间没有作用力后将手拿开。不计摩擦和空气阻力，重力加速度为，，在此过程中，下列说法正确的是（     ） A．细线受到的张力逐渐变大 B．细线对做正功，对不做功 C．、组成的系统机械能守恒 D．物块机械能增加了 【答案】D 【详解】A．缓缓下降即可将物体始终看做处于平衡状态，对P分析可知，细线的张力与P重力平衡，即细线张力大小不变，故A错误； B．根据题意可知，细线对做正功，细线对Q做负功，故B错误； C．手拿开前，Q下降过程中手的弹力对Q做负功，故P、Q组成的系统机械能减少，故C错误； D．分析可知，当段细线夹角为时手拿开后Q将不再下降，此过程中P上升的高度为 即P重力势能增加了，动能可视为始终为0，则物块机械能增加了，故D正确。 故选D。 5．（2025·湖北·三模）雨滴在穿过云层的过程中，由于水汽的凝聚，雨滴质量将逐渐增大。若其中某段运动可简化为一竖直方向运动，且该过程中雨滴的初始质量为m0，初速度为v0，高度下降h后质量变为m1，速度变为v1。假定雨滴的质量增加量与下落高度成正比，则该过程中克服阻力做功为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据动能定理可得 而雨滴的质量增加量与下落高度成正比，即重力与下落高度成一次函数关系，故有 联立可得 故选D。 6．（2025·湖北恩施·一模）如图所示，一节车厢在水平路面上向右匀速运动，车厢内有一固定的光滑斜面，将一物块从斜面顶端相对斜面由静止释放，在到达斜面底端之前，选地面为参考系，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．物块做匀变速直线运动 B．物块做匀变速曲线运动 C．斜面支持力对物块不做功 D．物块的机械能减少 【答案】B 【详解】AB．车厢向右匀速运动，物块相对斜面由静止释放，物块在水平方向有与车厢相同的匀速运动速度，在斜面上有沿斜面向下的匀加速运动。合运动的加速度恒定（因为斜面光滑，物块受重力和支持力，合力恒定），但合速度方向与加速度方向不在同一直线上，所以物块做匀变速曲线运动，故A错误，B正确； CD．斜面支持力方向垂直斜面，物块的位移方向（相对地面）与支持力方向不垂直，所以支持力对物块做功，故物块机械能不守恒，故CD错误。 故选B。 7．（2026·湖北孝感·二模）如图，机场传送带以速度顺时针匀速转动，传送带与水平面的夹角，底端A点和顶端B点之间距离。现将一个质量且可视为质点的行李无初速度地放在传送带A点，行李与传送带之间的动摩擦因数，重力加速度g取，，，忽略空气阻力。从行李放上传送带开始计时，直到行李到达B点，下列说法正确的是（　　） A．行李加速运动阶段的加速度大小为 B．行李加速运动阶段，摩擦力对行李做功为2.56J C．时，摩擦力对行李做功的瞬时功率为4.8W D．整个过程因摩擦产生的热量为3.84J 【答案】C 【详解】AB．行李在加速阶段有 解得，方向沿传送带向上 加速到与传送带共速的时间 加速位移 加速阶段摩擦力做功，故AB错误； C．时行李已处于匀速阶段，根据平衡条件，可得静摩擦力 摩擦力对行李做功的瞬时功率，故C正确； D．整个过程产生的摩擦热，故D错误。 故选C。 8．（2026·湖北武汉·模拟预测）如图1所示，风力发电机是将风能（气流的动能）转化为电能的装置，其主要部件包括风轮机、齿轮箱、发电机等。已知叶片长为，风速为，空气密度为，流到叶片旋转形成的圆面的空气中约有空气速度减速为0，有空气以原速率穿过，如图2所示。图3所示为齿轮箱一级示意图，它由太阳轮（主动轮）、行星轮和齿圈组成，它们的齿数分别为、、。不考虑其它能量损耗，下列说法正确的是（     ） A．太阳轮与齿圈转动的角速度之比为 B．单位时间内与叶片发生作用的风的质量为 C．一台风力发电机的发电功率约为 D．空气对风力发电机一个叶片的平均作用力约为 【答案】C 【详解】A．由图可知，太阳轮（主动轮）、行星轮和齿圈互相接触的点的线速度是相等的，则有 解得 又齿数与半径成正比，即 联立解得，故A错误； B．经过时间，与叶片接触的风的长度为 所以这部分风的体积为 由题知，流到叶片旋转形成的圆面的空气中约有空气速度减速为0，则与叶片发生作用的风的质量为 则单位时间内与叶片发生作用的风的质量为，故B错误； C．由B项，可知经过时间，与叶片发生作用的风的质量为 所以这部分风的动能转化为发电机叶片获得的发电机做的功，即 则发电机的功率为，故C正确； D．对与叶片发生作用的风，根据动量定理，有 解得 根据牛顿第三定律有，空气对一台发电机的作用力为 所以对一个叶片的平均作用力为，故D错误。 故选C。 9．（2026·湖北襄阳·模拟预测）某建筑工地用起重机将质量为m=300 kg的重物运送到一定高度处，重物从地面启动瞬间开始计时，前内重物的加速度随时间的变化规律如图所示。已知内的图线为过原点的倾斜直线，的图线为曲线，且的时间内起重机的输出功率保持不变，时重物上升的高度为，重力加速度取，不计空气阻力。则（     ） A．末重物的速度达到最大 B．0~4 s内重物所受拉力随位移均匀变化 C．内重物机械能的增加量为 D．0~10 s内重物机械能的增加量为 【答案】D 【详解】A．重物只要加速度为正，就仍在加速，4s末加速度 重物仍加速，直到10s末加速度减为0时速度才最大，故A错误； B．0~4s内， 由牛顿第二定律 拉力与时间线性相关；但 0-4s 变加速运动，位移和时间非线性，因此F与位移不成正比，拉力不随位移均匀变化，故B错误； C．4s末，由图像得 拉力 因此4s后恒定功率 6-10s经历了，机械能的增加量等于拉力总做功，故C错误； D．0~4s内，机械能增加量 代入数据得 经历了，该工程机械能的增加量为 总机械能增加量，故D正确。 故选D。 10．（2026·湖北武汉·模拟预测）如图为探究机器人模仿人类表演杂技“水流星”示意图，一个质量为的机器人，站在台秤上，一长为的悬线一端系一个质量为的小球，手拿悬线另一端，小球绕悬线另一端点在竖直平面内沿顺时针方向做圆周运动，a、b、c为小球运动轨迹上的点，a、c与圆心等高，且小球通过圆轨道最高点b时速度为。则下列说法正确的是（　　） A．小球运动过程中，台秤的示数最大为 B．小球运动过程中，台秤的示数最小为 C．小球在a、b两个位置时，台秤的示数相同 D．小球从b点运动到c点的过程中重力的瞬时功率先变大后变小 【答案】B 【详解】A．从最高点到最低点由机械能守恒定律 小球运动到最低点时绳的拉力最大，则 解得 则台秤的示数最大为，A错误； B．当绳与竖直方向的夹角为θ（过圆心的水平线以上）时台秤示数，由机械能守恒定律 由牛顿第二定律 解得 台称的示数 则当时FN有最小值，B正确； C．小球在a点时绳的拉力无竖直分量，则台称读数为Mg；b点时台称读数 即小球在a、b两个位置时，台秤的示数不相同，C错误； D．小球从b点运动到c点的过程中速度的竖直分量逐渐增加，根据可知，重力的瞬时功率逐渐增加，D错误。 故选B。 11．（2026·湖北襄阳·二模）某款电动汽车在一次测试中，沿平直公路以恒定功率P启动做直线运动，经3t0恰好达到最大速度，随后撤去动力做匀减速直线运动，其速度—时间图像如图所示，假定整个运动过程阻力恒定。关于整个运动过程，下列说法正确的是（　　） A．牵引力做的功与阻力做的功的绝对值之比为2∶1 B．牵引力的冲量与阻力的冲量绝对值之比为3∶4 C．加速位移大小与减速位移大小之比为5∶1 D．加速位移大小与减速位移大小之比为4∶1 【答案】C 【详解】A．对汽车，由动能定理可得 可得1：1，故A错误； B．对汽车，由动量定理可得 可得1：1，故B错误； CD．设加速位移大小与减速位移大小分别为x1，x2，对汽车，汽车取最大速度时 ，代入动能定理可得 而 联立得，故C正确，D错误。 故选C。 二、多选题 12．（2025·湖北·模拟预测）“辘轳”是中国古代取水的重要设施，如图甲。在某次研学活动中，一种用电动机驱动的辘轳引发了同学们的兴趣。该种辘轳的工作原理简化图如图乙，已知转筒（辘轳）半径。在某次提水的过程中，电动机以恒定输出功率将质量为的水桶（含水）由静止开始竖直向上提起。圆筒转动的角速度随时间变化的图像如图丙。忽略转筒（辘轳）的质量以及所有摩擦阻力，取重力加速度，则下列说法正确的是（　　） A．电动机的输出功率 B．内井绳对水桶的拉力逐渐增大 C．当角速度时，水桶的加速度大小为 D．内水桶上升的高度为 【答案】AD 【详解】A．水桶被提起的最大速度为 电动机的输出功率为，故A正确； B．内速度增大，根据可知，拉力逐渐减小，故B错误； C．当角速度时，速度 水桶的加速度大小为，故C错误； D．0~4s内，根据动能定理有 0~4s内水桶上升的高度为 4s-6s内水桶上升的高度为 内水桶上升的高度为，故D正确； 故选AD。 13．（2025·湖北恩施·模拟预测）为测试一款新能源汽车加速性能，试驾员驾驶该车在平直路面上静止出发，在恒定牵引力F=6mg下起动加速（m为包括试驾员在内的车总质量），行车过程中受到路面和空气等各种阻力f大小与车速大小v之间的函数关系如图所示（v0已知，为舒适驾驶速度，对应的阻力为），当加速行驶距离S时，速度恰好达到最大值（不考虑额定功率对运动的限制和影响），则车这段加速运动中（　　） A．能达到的最大速度为 B．做匀加速直线运动，平均速度为 C．加速时间为 D．克服各种阻力做功为 【答案】AC 【详解】A．根据图像信息可知，阻力与速度间的关系为 由牛顿第二定律得 当加速度a=0时，速度是最大的，此时，故A正确； B．根据牛顿第二定律得 加速度随着速度的增加而减小，不做匀加速运动，故B错误； C．对从静止开始加速到最大速度的全过程，列动量定理，可得 其中 整理后即为 解得加速时间为，故C正确； D．全程列动能定理，有 解得克服阻力做功为，故D错误。 故选AC。 14．（2025·湖北武汉·一模）如图所示，在平面内的第一象限中有一圆形磁场区域（未画出），磁场方向垂直于纸面，磁感应强度大小为。一质量为、电荷量为的带正电的粒子，从轴上的点以速度沿轴正方向进入第一象限，从某点进入磁场后穿出磁场，再经过轴上的点与轴正方向成角离开第一象限。不计粒子重力，下列说法正确的是（　　） A．粒子在磁场中运动，洛伦兹力的冲量为零 B．粒子在磁场中运动，洛伦兹力做功为零 C．粒子在磁场中运动的最长时间为 D．圆形磁场区域的最小半径为 【答案】BD 【详解】A．由于粒子进入磁场和离开磁场时的速度方向不同，故动量发生了变化。根据动量定理可知，合外力的冲量等于动量的变化量，所以洛伦兹力的冲量不为零，故A错误； B．粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，故洛伦兹力的方向始终与粒子的速度方向垂直，所以洛伦兹力做功为零，故B正确； C．如图所示有 粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，即 可得粒子做圆周运动的半径 根据周期与速度的关系式可得粒子做圆周运动的周期为 粒子在磁场中运动的轨迹对应的圆心角越大，运动时间越长。根据几何关系可知，粒子在磁场中运动的最大圆心角为，则粒子在磁场中运动的最长时间为，故C错误； D．粒子在磁场中运动的轨迹为一段圆弧，圆形磁场区域的最小半径应对应着以粒子运动轨迹的弦长为直径的圆。根据几何关系，粒子运动轨迹的弦长为 则圆形磁场区域的最小半径为，故D正确。 故选BD。 15．（25-26高三上·湖北黄冈·期中）我国新能源汽车发展迅猛，已成为全球最大的新能源汽车产销国。某新能源汽车在平直路面上进行道路性能试验时，汽车由静止开始以恒定的加速度启动，达到额定功率之后以额定功率继续行驶一段时间，随后关闭发动机至汽车停止运动。过程中汽车的速度随时间变化的关系如图所示。已知汽车的质量，整个过程中汽车受到的阻力大小恒定，重力加速度取。下列说法正确的是（　　） A．汽车受到的阻力大小为 B．在内，汽车的牵引力大小为 C．汽车的额定功率为 D．汽车在全过程中的位移大小为 【答案】AC 【详解】A．由图像可知，在内汽车关闭发动机，根据图像的斜率表示加速度，可得汽车做匀减速直线运动的加速度大小为 根据牛顿第二定律 ，可得汽车受到的阻力大小，故A正确； B．由图像可知，在内汽车做匀加速直线运动，根据图像的斜率表示加速度，可得汽车做匀加速直线运动的加速度大小为 根据牛顿第二定律有 解得汽车牵引力的大小为，故B错误； C．在后，汽车开始以额定功率匀速行驶，则有，故C正确； D．内，汽车的位移为 在内，汽车的功率恒定，根据动能定理有 解得 在内，汽车做匀减速直线运动的位移为 汽车在全过程中的位移大小为，故D错误。 故选AC。 16．（2026·湖北襄阳·一模）近年来我国新能源汽车发展迅速，2025年新能源汽车全年产销量突破1600万辆，位列全球第一。如图所示为比亚迪某型号汽车某次测试行驶时的加速度和车速倒数的关系图像。若汽车质量为，它由静止开始沿平直公路行驶，且行驶中阻力恒定，最大车速为，则（　　） A．汽车匀加速时间为 B．汽车以恒定功率启动 C．汽车所受阻力为 D．汽车在车速为时，功率为 【答案】AD 【详解】A．汽车匀加速运动的末速度，解得 匀加速运动的时间 故A正确； B．由图知，汽车以恒定加速度启动，汽车匀加速运动的加速度为，因此速度不断增加，阻力恒定时，功率不断增大，故B错误； C．由图可知汽车的最大速度为，此时汽车做匀速直线运动，有 则 当时，，根据牛顿第二定律得 即 联立解得 故C错误； D．根据牛顿第二定律，汽车匀加速运动时有 代入数据得 车速为时，功率为 故D正确。 故选AD。 三、解答题 17．（2026·湖北黄冈·二模）某同学操控一无人机在竖直方向做匀加速直线运动，由静止开始内无人机上升的高度为。已知无人机质量，运动过程中受到空气阻力，重力加速度取。求： (1)末无人机的速度大小； (2)末无人机发动机的输出功率。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）无人机由静止开始做匀加速直线运动，初速度 由运动学公式 解得 末的速度 解得 （2）对无人机受力分析，根据牛顿第二定律有 解得 末的瞬时功率即输出功率为 解得 18．（2022·湖北·模拟预测）如图所示，一足够长的倾斜传送带以速度v=2m/s沿顺时针方向匀速转动，传送带与水平方向的夹角θ=37°。质量m1=5kg的小物块A和质量m2=5kg的小物块B由跨过定滑轮的轻绳连接，A与定滑轮间的绳子与传送带平行，轻绳足够长且不可伸长。某时刻开始给物块A以沿传送带方向的初速度v0=8m/s（此时物块A、B的速率相等，且轻绳绷紧），使物块A从传送带下端冲上传送带，已知物块A与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，不计滑轮的质量与摩擦，整个运动过程中物块B都没有上升到定滑轮处。取sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2，求 （1）物块A刚冲上传送带时加速度的大小及方向； （2）物块A冲上传送带沿传送带向上运动的最远距离及此过程中传送带对物块A做的功； （3）若传送带以不同的速率v（0<v<v0）沿顺时针方向转动，当v取多大时，物块A沿传送带运动到最远处过程中与传送带因摩擦产生的热量有最小值，请求出最小值。 【答案】（1）10m/s2，方向沿传送带向下；（2），；（3）3m/s，40J 【详解】（1）物块A刚冲上传送带时，A受重力、垂直于传送带斜向左上方的支持力、沿传送带向下的摩擦力和沿绳向下的拉力，根据牛顿第二定律有 B受向下的重力和沿绳向上的拉力，根据牛顿第二定律有 联立以上两式解得 故物块A刚冲上传送带时的加速度大小为10m/s2，方向沿传送带向下； （2）物块减速到与传送带共速后，物块继续向上做匀减速直线运动 对A物块，根据牛顿第二定律 对B物块，根据牛顿第二定律 联立上式解得 当物块A的速度减为零时，其沿传送带向上运动的距离最远，故 代入数据解得 此过程中传送带对物块A做的功 解得 （3）共速之前物块A与传送带的相对位移为 则共速之前摩擦生热为 同理，共速后有 此过程摩擦生热为 故物块A运动到最远处的生热为 根据二次函数的知识，有 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 功和功率 6年真题1年模拟 考点分类 湖北考情（2020-2026） 命题规律 考点 01 功的求解 2023 湖北高考真题（弹簧+粗糙竖直杆，小球从M点向下运动到N点，判断摩擦力做功） ・情境：轻质弹簧一端固定，另一端连接小球套在竖直粗糙杆上，小球在M、N两点间运动，P点为平衡位置； ・考点：变力做功（摩擦力做功与路径对称性）、受力分析、胡克定律、最大静摩擦力、牛顿第二定律； ・题型：多选题（2023），侧重对称性分析（M到P与P到N摩擦力做功相等）与变力做功定性判断； ・综合：纯力学内部综合，融合弹簧模型、摩擦力变力做功、对称性分析，对受力分析和做功特点判断能力要求较高。 考点 02 功率和机车问题 2023 湖北高考真题（两节动车编组，额定功率分别为P1和P2，最大速度为v1和v2，求编组后最大速度）； 2021 湖北高考真题（半圆弧轨道+碰撞+平抛，求A沿圆弧下滑到D点时重力做功的功率） ・情境：①两节动车额定功率不同，阻力不变，编组后求最大速度；②A、B碰撞后，A沿半圆弧轨道下滑到D点，求重力对A做功的瞬时功率； ・考点：功率公式（P=Fv）、瞬时功率（P=Fvcosθ）、机车启动模型（阻力恒定，最大速度时牵引力=阻力）、动能定理、机械能守恒； ・题型：单选题（2023动车编组）与计算题（2021求瞬时功率），侧重功率基本公式应用与机车模型分析； ・综合：2023年为纯功率与机车模型综合，2021年融合圆周运动、机械能守恒、瞬时功率计算，综合性较强。 考点01 功的求解 1．AD 考点02 功率和机车问题 1．D 2．（1）2R ；（2）；（3） 1．B 2．C 3．B 4．D 5．D 6．B 7．C 8．C 9．D 10．B 11．C 12．AD 13．AC 14．BD 15．AC 16．AD 17．(1) (2) 18．（1）10m/s2，方向沿传送带向下；（2），；（3）3m/s，40J 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $