专题06 万有引力与宇宙航行（6年汇编）（湖北专用）2021-2026年高考物理真题分类汇编

**基本信息** 汇编湖北2021-2026年高考真题及2026年模拟题，聚焦万有引力与宇宙航行，涵盖卫星参数比较、发射变轨、天体追及等核心考点，结合天问一号、嫦娥六号等航天情境，贴合高考命题趋势。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|16题|万有引力定律、开普勒定律、卫星参数比较、第一宇宙速度|以“火星冲日”“空间站变轨”为情境，融合圆周与椭圆轨道分析，如2023年真题结合轨道半径比求周期比| |多选题|6题|卫星变轨机械能、双星系统、星球密度计算|通过嫦娥六号变轨、祝融二号返回等真实任务，考查模型建构与科学推理，如2026孝感模拟题分析椭圆与圆轨道周期关系|

专题06 万有引力与宇宙航行 6年真题1年模拟 考点分类 湖北考情（2020-2026） 命题规律 考点 01 卫星参数比较 2025 湖北高考真题（甲、乙两行星绕同一恒星做圆周运动，轨道半径不同，比较各参数）； 2026 湖北高考真题（卫星绕地球椭圆运动，已知近/远地点引力大小，求周期）； 2021 湖北高考真题（天问一号火星探测，火星与地球公转参数比较） ・情境：①两行星绕同一恒星圆周运动，比较周期、线速度、角速度、向心加速度；②卫星椭圆轨道，通过引力比值求轨道半径与周期；③火星与地球公转轨道近似圆，利用“火星冲日”相隔26个月求周期比； ・考点：万有引力提供向心力（圆周运动）、开普勒第三定律（椭圆轨道周期与半长轴）、卫星变轨与参数比较、星球表面重力加速度与星球质量/半径关系； ・题型：单选题（2025、2026、2021），侧重基本公式； ・综合：均为万有引力与圆周运动内部综合，2026年融合椭圆轨道与开普勒第三定律，2021年融合天体追及（相距最近）求周期比，对各物理量间的定量关系要求较高。 考点 02 卫星发射与变轨 2024 湖北高考真题（空间站径向喷气变轨，半长轴增大，比较变轨前后参数）； 2022 湖北高考真题（天舟四号与空间站对接，组合体周期约90分钟，与静止卫星比较） ・情境：①空间站为避开碎片在P点径向喷气变轨，轨道半长轴增大；②货运飞船与空间站对接后组合体绕地球圆周运动，周期约90分钟； ・考点：万有引力提供向心力、开普勒第三定律（周期与半长轴）、变轨原理（喷气反冲使速度变化）、第一宇宙速度（最大环绕速度）、超重/失重判断、角速度与周期关系； ・题型：单选题（2024、2022），侧重变轨前后参数变化； ・综合：均为万有引力与圆周运动内部综合，2024年侧重变轨模型分析，2022年侧重卫星参数比较与基本概念（第一宇宙速度、超重失重）。 考点 03 天体追及相遇 2023 湖北高考真题（“火星冲日”现象，地球在火星和太阳之间，三者排成一条直线） ・情境：火星与地球在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，轨道半径比约3:2，出现“火星冲日”现象； ・考点：开普勒第三定律（周期与轨道半径）、相对运动（追及相遇）、相距最远时相对速度最大、星球表面重力加速度与星球质量/半径关系、下一次冲日时间的计算（圆周运动角速度差）； ・题型：单选题，侧重相对运动分析与周期推算； ・综合：万有引力与圆周运动内部综合，融合开普勒定律、相对速度、追及时间推算，对天体运动模型的理解和数学运算能力要求较高。 考点01 卫星参数比较 1．（2025·湖北·高考真题）甲、乙两行星绕某恒星做圆周运动，甲的轨道半径比乙的小。忽略两行星之间的万有引力作用，下列说法正确的是（   ） A．甲运动的周期比乙的小 B．甲运动的线速度比乙的小 C．甲运动的角速度比乙的小 D．甲运动的向心加速度比乙的小 2．（2026·湖北·高考真题）已知某卫星绕地球做椭圆运动，在近地点所受的地球引力为其在地面附近的，在远地点所受的地球引力为其在地面附近的。地面附近的重力加速度大小为，地球半径为，该卫星的运动周期为（     ） A． B． C． D． 3．（2021·湖北·高考真题）2021年5月，天问一号探测器软着陆火星取得成功，迈出了我国星际探测征程的重要一步。火星与地球公转轨道近似为圆，两轨道平面近似重合，且火星与地球公转方向相同。火星与地球每隔约26个月相距最近，地球公转周期为12个月。由以上条件可以近似得出（　　） A．地球与火星的动能之比 B．地球与火星的自转周期之比 C．地球表面与火星表面重力加速度大小之比 D．地球与火星绕太阳运动的向心加速度大小之比 考点02 卫星发射与变轨 1．（2024·湖北·高考真题）太空碎片会对航天器带来危害。设空间站在地球附近沿逆时针方向做匀速圆周运动，如图中实线所示。为了避开碎片，空间站在P点向图中箭头所指径向方向极短时间喷射气体，使空间站获得一定的反冲速度，从而实现变轨。变轨后的轨道如图中虚线所示，其半长轴大于原轨道半径。则（　　） A．空间站变轨前、后在P点的加速度相同 B．空间站变轨后的运动周期比变轨前的小 C．空间站变轨后在P点的速度比变轨前的小 D．空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的大 2．（2022·湖北·高考真题）2022年5月，我国成功完成了天舟四号货运飞船与空间站的对接，形成的组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动，周期约90分钟。下列说法正确的是（   ） A．组合体中的货物处于超重状态 B．组合体的速度大小略大于第一宇宙速度 C．组合体的角速度大小比地球静止卫星的大 D．组合体的加速度大小比地球静止卫星的小 考点03 天体追及相遇 1．（2023·湖北·高考真题）2022年12月8日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线，此现象被称为“火星冲日”。火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，火星与地球的公转轨道半径之比约为，如图所示。根据以上信息可以得出（    ）    A．火星与地球绕太阳运动的周期之比约为 B．当火星与地球相距最远时，两者的相对速度最大 C．火星与地球表面的自由落体加速度大小之比约为 D．下一次“火星冲日”将出现在2023年12月8日之前 一、单选题 1．（2026·湖北省直辖县级单位·模拟预测）如图所示，曲线Ⅰ是绕地球做圆周运动卫星1的轨道示意图，其半径为R；曲线Ⅱ是绕地球做椭圆运动卫星2的轨道的示意图，O点为地球球心，AB为椭圆的长轴，两轨道和地心都在同一平面内，已知在两轨道上运动的卫星的周期相等，万有引力常量为G，地球质量为M，下列说法正确的是（　　） A．椭圆轨道的长轴AB长度为R B．若OA=0.5R，则卫星在B点的速率 C．在Ⅰ轨道上卫星1的速率为v0，在Ⅱ轨道的卫星2在B点的速率为vB，则v0<vB D．两颗卫星运动到C点时，卫星1和卫星2的加速度不同 2．（2026·湖北黄冈·三模）2025年12月，人类发现的第三颗星际彗星——阿特拉斯（3I/ATLAS）抵达近日点。天文学家确认其轨道为开放的双曲线，这表明它来自太阳系外，并将在掠过太阳后永远离开。假设阿特拉斯在近日点附近时，到太阳的距离为R，速率为v，太阳系内的某行星恰好沿半径为R的圆形轨道绕太阳匀速运行。已知太阳质量为M，引力常量为G，选无穷远处为零势能点，忽略其他天体影响。下列说法正确的是（     ） A．该行星的运行速率为，且阿特拉斯在近日点的速率v小于此值 B．阿特拉斯的双曲线轨道说明太阳对它的引力不遵循平方反比定律 C．阿特拉斯在运动过程中，其动能与引力势能之和（即总机械能）大于零 D．阿特拉斯在近日点处与该行星受太阳的万有引力大小相等 3．（2026·湖北武汉·三模）嫦娥七号探测器计划于2026年下半年发射，将着陆于月球南极区域进行水冰资源勘查。已知月球质量为，月球半径为，引力常量为。则月球第一宇宙速度约为（     ） A． B． C． D． 4．（2026·湖北武汉·模拟预测）库仑力和万有引力的性质有诸多相似之处。如图所示，一带负电的粒子在水平面内，绕着某一固定正点电荷M沿顺时针方向做椭圆运动，其中AB为椭圆的长轴，粒子在A点时的速度大小为6m/s。已知粒子的电荷量为（），质量为；正点电荷M的电荷量为48q。其中、q、k在数值上满足，k为静电力常量，，忽略粒子的重力及电磁辐射，（取无限远处的电势为0，点电荷的电势），下列说法正确的是（　　） A．AB间的距离为6m B．粒子从A点到B点所经历的最短时间为 C．粒子在A、B两点时的速度与两点到正电荷距离成正比 D．粒子从A点向B点运动过程中，其电势能不断增加，轨迹上各点电势逐渐变大 5．（2026·湖北武汉·模拟预测）2026年中国载人月球探测工程加快步伐，向着2030年前实现中国人首次登陆月球的宏伟目标坚实迈进，多次大型试验取得关键突破。在未来载人登月计划中，“梦舟”载人飞船将与“揽月”着陆器在环月轨道交会对接，航天员完成登月任务后返回地球。下列说法中正确的有（     ） A．“梦舟”载人飞船在地面的火箭发射速度大于第二宇宙速度 B．在环月轨道上运行的“梦舟”飞船，若轨道半径越大，则其绕月运行的线速度越大 C．“揽月”着陆器在月球产生的重力加速度大小与其到月球球心的距离成反比 D．“梦舟”载人飞船从环月轨道返回地球时，需经过地月转移轨道并实施制动，以地球为参考系时其机械能不守恒 6．（2026·湖北荆州·模拟预测）我国载人登月工程的总目标是2030年前实现中国人首次登陆月球，目前各项研制建设工作正在稳步推进。假设飞船完成登月探测任务后，从月球表面升空进入近月圆周轨道运行，后续变轨脱离月球束缚，关闭发动机进入返回地球的轨道，忽略飞船质量的变化。以下说法正确的是（     ） A．飞船从月球表面加速升空的过程中处于失重状态 B．已知飞船近月圆周轨道运行周期和引力常量可以求出月球质量 C．飞船在变轨脱离月球的过程中，发动机需要对飞船做正功 D．关闭发动机后，飞船在靠近地球飞行的过程中速度大小保持不变 7．（2026·湖北孝感·模拟预测）在高空运行的同步卫星功能失效后，往往会被送到同步轨道上空几百公里处的“墓地轨道”，以免影响其他在轨卫星并节省轨道资源。如图所示，2022年1月22日，我国实践21号卫星在地球同步轨道“捕获”已失效的北斗二号G2卫星后，成功将其送入“墓地轨道”。已知同步轨道和墓地轨道的轨道半径分别为R1、R2，转移轨道与同步轨道、墓地轨道分别相切于P、Q点，地球自转周期为T0，则北斗二号G2卫星（　　） A．在墓地轨道运行时的速度大于其在同步轨道运行的速度 B．在转移轨道上经过P点的加速度大于在同步轨道上经过P点的加速度 C．若要从Q点逃脱地球的引力束缚，则在该处速度比第二宇宙速度11.2km/s小 D．沿转移轨道从P点运行到Q点所用最短时间为 8．（2026·湖北孝感·三模）2026年4月7日，长征八号运载火箭以“一箭18星”的方式将千帆星座第七批卫星送入预定圆轨道，使千帆星座在轨总数达到126颗，初步实现全球物联网覆盖。已知地球质量为，引力常量为，地球半径为，某颗卫星的轨道半径为，忽略地球自转影响和卫星间的相互作用，为地球表面重力加速度，下列说法正确的是（     ） A．该卫星的运行周期与轨道半径的三次方成正比 B．若，则该卫星的运行速度大小为 C．由该卫星的运行周期可计算出地球密度为 D．若该卫星从原轨道减速，将做近心运动进入更低轨道，且新轨道的运行周期大于原轨道 9．（2026·湖北襄阳·三模）二十四节气是中国古代通过观察太阳周年运动，结合时令、气候、物候等方面变化规律所形成的一套知识体系，如图所示，地球沿椭圆形轨道绕太阳运动，所处四个位置分别对应北半球的四个节气，下列关于地球绕太阳公转说法正确的是（     ） A．春分和秋分时，地球运动的加速度相同 B．冬至时地球的线速度最大 C．从夏至到秋分，地球的运行时间等于公转周期的 D．可根据地球的公转周期求出地球的质量 10．（2026·湖北·模拟预测）二十四节气反映了地球绕太阳公转过程中季节、气候与物候的变化规律，地球围绕太阳的公转轨道是一个椭圆，各节气地球所处位置如图所示，下列说法正确的是（　　） A．从“小寒”到“夏至”，太阳与地球的机械能在减小 B．地球在近日点和远日点的动能之比与到太阳的距离成反比 C．“小暑”时地球受太阳的引力比“大暑”时大 D．太阳内部持续发生核聚变导致质量亏损则每个节气间隔变长 11．（2026·湖北宜昌·二模）如图所示，有一探测器组合体绕地球做半径为的匀速圆周运动，组合体由弹射器与探测器两部分组成，弹射器质量为，探测器质量为。某时刻探测器以3倍原速度大小沿运行方向弹出后飞向深空，弹射器则在地球引力作用下做椭圆运动，弹射器离地心最近距离为。已知弹射器与地心连线在任意相等时间内扫过的面积相等，引力常量为，地球质量为，弹射器在处的引力势能（规定无穷远处引力势能为0）。则的值为（　　） A．3 B．8 C．17 D．18 12．（2026·湖北鄂州·三模）北斗三号卫星导航系统由3颗地球静止轨道卫星（GEO）、3颗倾斜地球同步轨道卫星（IGSO）和24颗轨道更低的中圆地球轨道卫星（MEO）组成。假设现在有四颗卫星：近地卫星、未发射的北斗导航卫星、地球静止轨道卫星（GEO）和中圆地球轨道卫星（MEO），它们均做匀速圆周运动，且运动方向与地球自转方向相同，下列有关说法正确的是（　　） A．近地卫星运行的线速度可能大于第一宇宙速度 B．中圆地球轨道卫星MEO的速度一定比未发射的北斗导航卫星速度小 C．在相同时间内地球静止轨道卫星GEO转过的弧长最短 D．赤道上未发射的北斗导航卫星随地球自转的向心加速度比地球静止轨道卫星GEO向心加速度小 13．（2026·湖北鄂州·三模）2025年2月，我国首颗大视场X射线天文卫星——“天关”卫星研究取得新进展，捕捉到罕见的X射线双星系统。若该系统中的P星和Q星绕连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示，且P星的质量为Q星的12倍，则P星的动能为Q星的（　　） A．12倍 B．144倍 C．倍 D．倍 14．（25-26高一下·四川成都·期中）我国的天宫空间站绕地球近似做匀速圆周运动，轨道高度约400km。关于天宫空间站和空间站内的宇航员，下列说法正确的是（　　） A．天宫空间站在做匀速圆周运动的过程中，角速度不变 B．天宫空间站在做匀速圆周运动的过程中，线速度不变 C．天宫空间站做的匀速圆周运动是匀变速曲线运动 D．天宫空间站内的宇航员可以利用“体重计”称量自身的质量 15．（2026·湖北随州·三模）宇宙中有一行星，由于自转，其赤道处的重力加速度为两极重力加速度的一半。一静止在该行星赤道处的物体的线速度大小为v，则该星球的第一宇宙速度为（　　） A．v B． C． D．2v 16．（2026·湖北襄阳·二模）中国空间站工程巡天空间望远镜（CSST）将开展太阳系小行星高精度观测。某颗小行星与地球在同一公转轨道平面内，绕太阳沿逆时针方向做匀速圆周运动，且小行星的公转轨道半径小于地球的公转轨道半径。天文学中定义：观测分辨角为太阳中心、地球观测站、小行星三者的连线在地球观测站处形成的夹角；分辨角越大，望远镜对小行星的成像精度越高，分辨角的最大值记为θ，此时为该小行星的最佳观测窗口期。已知某时刻小行星恰好处于最佳观测窗口期，且公转位置超前于地球，经观测得到该小行星下一次出现最佳观测窗口期的最短时间为t，忽略地球自转的影响。下列说法正确的是（　　） A．由开普勒第三定律，在相同时间内，该小行星与太阳连线扫过的面积和地球与太阳连线扫过的面积相等 B．该行星绕太阳的公转周期与地球绕太阳的公转周期之比为 C．该行星的公转周期为 D．地球的公转周期为 二、多选题 17．（2026·湖北孝感·模拟预测）2024年6月2日上午6时23分，嫦娥六号成功着陆月球背面。设想嫦娥六号被月球俘获后进入椭圆轨道Ⅰ上运行，周期为；当经过近月点点时启动点火装置，完成变轨后进入圆形轨道Ⅱ上运行，周期为。已知月球半径为，圆形轨道Ⅱ距月球表面的距离为，椭圆轨道Ⅰ远月点距月球表面的距离为，如图所示，引力常量为。忽略其他天体对嫦娥六号的影响，则下列说法正确的是（　　） A． B．嫦娥六号在椭圆轨道上近月点与远月点速率之比为 C．月球第一宇宙速度小于轨道Ⅱ上的运行速度 D．嫦娥六号在轨道Ⅰ上的机械能大于在轨道Ⅱ上的机械能 18．（2026·湖北十堰·三模）原长为L的弹簧上端固定，下端连接一个小物块，竖直悬挂在空中。将该装置放置在A星球表面，处于静止状态时弹簧长度为；将该装置放置在B星球表面，处于静止状态时弹簧长度为。弹簧始终在弹性限度内，下列说法正确的是（　　） A．A、B两星球表面的重力加速度之比为25:24 B．若A、B两星球的密度相等，则其半径之比为5:4 C．甲、乙两个单摆分别在A、B两星球表面的周期相等，则甲、乙两单摆的摆长之比为4:5 D．若A、B两星球半径相等，则其第一宇宙速度之比为 19．（2026·湖北襄阳·二模）我国“祝融二号”火星车完成表面着陆探测后，返回舱从火星表面的着陆点启动反推发动机，先进入近火圆轨道Ⅰ，其轨道半径可认为等于火星半径。在圆轨道Ⅰ稳定运行后，于轨道上的点（近火点）短暂启动推进器加速，进入椭圆转移轨道Ⅱ。沿轨道Ⅱ稳定运行后在远火点进行第二次加速，进入圆轨道Ⅲ，轨道半径为。已知在距火星中心距离为时，返回舱的引力势能为（式中为火星质量，为引力常量，为返回舱质量），忽略返回舱质量变化和太阳引力干扰，下列说法正确的是（　　） A．返回舱在轨道Ⅱ和轨道Ⅲ上的运行周期之比为 B．返回舱在轨道Ⅱ上点的速度大小为 C．返回舱从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅲ机械能增加了 D．返回舱在轨道Ⅱ上由点运动至点所需的时间为 20．（2026·湖北孝感·模拟预测）2025年11月1日，神舟二十一号航天员乘组进驻中国空间站，与神舟二十号乘组完成在轨轮换。神舟二十号航天员乘组乘坐神舟二十一号飞船于11月14日成功返回。载人飞船发射返回过程中，返回器与主舱室分离后，主舱室通过调整后在圆轨道运行，返回器用“打水漂”的方式再入大气层，最终通过降落伞辅助成功着陆，其主要过程如图。已知主舱室维持在半径为的轨道上做周期为的匀速圆周运动，地球半径为、引力常量为，则下列说法正确的是（　　） A．神舟二十一号飞船的发射速度小于第一宇宙速度 B．由题给条件可求出地球的第一宇宙速度为 C．由题给条件可求出地球的平均密度为 D．返回器加速下落过程中，机械能一定守恒 21．（2026·湖北黄冈·模拟预测）三颗人造卫星A、B、C都在赤道正上方同方向绕地球做匀速圆周运动，A、C为地球同步卫星，某时刻A、B相距最近，如图所示。已知地球的自转周期为，B的运行周期为，则下列说法正确的是（　　） A．C加速可追上同一轨道上的A B．经过时间，A、B相距最远 C．A、C的向心加速度大小相等，且大于B的向心加速度 D．在相同时间内，A与地心连线扫过的面积大于B与地心连线扫过的面积 22．（2026·湖北武汉·三模）2026年3月25日，天文学家观察到小行星2026FM3以237918 km的距离飞掠地球，这颗小行星围绕太阳运行的轨道接近圆形，公转周期为354天。若将小行星和地球绕太阳的运动视为匀速圆周运动，下列说法正确的是（    ） A．小行星的轨道半径大于地球公转的轨道半径 B．小行星运行的加速度大于地球公转的加速度 C．小行星运行的线速度大于地球公转的线速度 D．小行星运行的动能大于地球公转的动能 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 万有引力与宇宙航行 6年真题1年模拟 考点分类 湖北考情（2020-2026） 命题规律 考点 01 卫星参数比较 2025 湖北高考真题（甲、乙两行星绕同一恒星做圆周运动，轨道半径不同，比较各参数）； 2026 湖北高考真题（卫星绕地球椭圆运动，已知近/远地点引力大小，求周期）； 2021 湖北高考真题（天问一号火星探测，火星与地球公转参数比较） ・情境：①两行星绕同一恒星圆周运动，比较周期、线速度、角速度、向心加速度；②卫星椭圆轨道，通过引力比值求轨道半径与周期；③火星与地球公转轨道近似圆，利用“火星冲日”相隔26个月求周期比； ・考点：万有引力提供向心力（圆周运动）、开普勒第三定律（椭圆轨道周期与半长轴）、卫星变轨与参数比较、星球表面重力加速度与星球质量/半径关系； ・题型：单选题（2025、2026、2021），侧重基本公式； ・综合：均为万有引力与圆周运动内部综合，2026年融合椭圆轨道与开普勒第三定律，2021年融合天体追及（相距最近）求周期比，对各物理量间的定量关系要求较高。 考点 02 卫星发射与变轨 2024 湖北高考真题（空间站径向喷气变轨，半长轴增大，比较变轨前后参数）； 2022 湖北高考真题（天舟四号与空间站对接，组合体周期约90分钟，与静止卫星比较） ・情境：①空间站为避开碎片在P点径向喷气变轨，轨道半长轴增大；②货运飞船与空间站对接后组合体绕地球圆周运动，周期约90分钟； ・考点：万有引力提供向心力、开普勒第三定律（周期与半长轴）、变轨原理（喷气反冲使速度变化）、第一宇宙速度（最大环绕速度）、超重/失重判断、角速度与周期关系； ・题型：单选题（2024、2022），侧重变轨前后参数变化； ・综合：均为万有引力与圆周运动内部综合，2024年侧重变轨模型分析，2022年侧重卫星参数比较与基本概念（第一宇宙速度、超重失重）。 考点 03 天体追及相遇 2023 湖北高考真题（“火星冲日”现象，地球在火星和太阳之间，三者排成一条直线） ・情境：火星与地球在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，轨道半径比约3:2，出现“火星冲日”现象； ・考点：开普勒第三定律（周期与轨道半径）、相对运动（追及相遇）、相距最远时相对速度最大、星球表面重力加速度与星球质量/半径关系、下一次冲日时间的计算（圆周运动角速度差）； ・题型：单选题，侧重相对运动分析与周期推算； ・综合：万有引力与圆周运动内部综合，融合开普勒定律、相对速度、追及时间推算，对天体运动模型的理解和数学运算能力要求较高。 考点01 卫星参数比较 1．（2025·湖北·高考真题）甲、乙两行星绕某恒星做圆周运动，甲的轨道半径比乙的小。忽略两行星之间的万有引力作用，下列说法正确的是（   ） A．甲运动的周期比乙的小 B．甲运动的线速度比乙的小 C．甲运动的角速度比乙的小 D．甲运动的向心加速度比乙的小 【答案】A 【详解】根据卫星做圆周运动的向心力等于万有引力可知 可得，，， 因，可知卫星甲、乙运动的周期 线速度关系 角速度关系 向心加速度关系 故选A。 2．（2026·湖北·高考真题）已知某卫星绕地球做椭圆运动，在近地点所受的地球引力为其在地面附近的，在远地点所受的地球引力为其在地面附近的。地面附近的重力加速度大小为，地球半径为，该卫星的运动周期为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据题意可知，对于地球表面的物体，由万有引力等于重力有 可得 由万有引力公式有 可知，近地点到焦点的距离为，远地点到焦点的距离为，则卫星椭圆轨道的半长轴为 设卫星在轨道半径为的圆周上做圆周运动的周期为，在椭圆轨道上的运动周期为，由开普勒第三定律有 由万有引力提供向心力有 联立解得 故选B。 3．（2021·湖北·高考真题）2021年5月，天问一号探测器软着陆火星取得成功，迈出了我国星际探测征程的重要一步。火星与地球公转轨道近似为圆，两轨道平面近似重合，且火星与地球公转方向相同。火星与地球每隔约26个月相距最近，地球公转周期为12个月。由以上条件可以近似得出（　　） A．地球与火星的动能之比 B．地球与火星的自转周期之比 C．地球表面与火星表面重力加速度大小之比 D．地球与火星绕太阳运动的向心加速度大小之比 【答案】D 【详解】A． 设地球和火星的公转周期分别为T1、T2 ，轨道半径分别为r1、r2，由开普勒第三定律可得 可求得地球与火星的轨道半径之比，由太阳的引力提供向心力，则有 得 即地球与火星的线速度之比可以求得，但由于地球与火星的质量关系未知，因此不能求得地球与火星的动能之比，A错误； B．则有地球和火星的角速度分别为 由题意知火星和地球每隔约26个月相距最近一次，又火星的轨道半径大于地球的轨道半径，则 由以上可解得 月 则地球与火星绕太阳的公转周期之比 T1∶T2 =7∶13 但不能求出两星球自转周期之比，B错误； C．由物体在地球和火星表面的重力等于各自对物体的引力，则有 得 由于地球和火星的质量关系以及半径关系均未知，则两星球表面重力加速度的关系不可求，C错误； D．地球与火星绕太阳运动的向心加速度由太阳对地球和火星的引力产生，所以向心加速度大小则有 得 由于两星球的轨道半径之比已知，则地球与火星绕太阳运动的向心加速度之比可以求得，D正确。 故选D。 考点02 卫星发射与变轨 1．（2024·湖北·高考真题）太空碎片会对航天器带来危害。设空间站在地球附近沿逆时针方向做匀速圆周运动，如图中实线所示。为了避开碎片，空间站在P点向图中箭头所指径向方向极短时间喷射气体，使空间站获得一定的反冲速度，从而实现变轨。变轨后的轨道如图中虚线所示，其半长轴大于原轨道半径。则（　　） A．空间站变轨前、后在P点的加速度相同 B．空间站变轨后的运动周期比变轨前的小 C．空间站变轨后在P点的速度比变轨前的小 D．空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的大 【答案】A 【详解】A．在P点变轨前后空间站所受到的万有引力不变，根据牛顿第二定律可知空间站变轨前、后在P点的加速度相同，故A正确； B．因为变轨后其半长轴大于原轨道半径，根据开普勒第三定律可知空间站变轨后的运动周期比变轨前的大，故B错误； C．变轨后在P点因反冲运动相当于瞬间获得竖直向下的速度，原水平向左的圆周运动速度不变，因此合速度变大，故C错误； D．由于空间站变轨后在P点的速度比变轨前大，而比在近地点的速度小，则空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的小，故D错误。 故选A。 2．（2022·湖北·高考真题）2022年5月，我国成功完成了天舟四号货运飞船与空间站的对接，形成的组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动，周期约90分钟。下列说法正确的是（   ） A．组合体中的货物处于超重状态 B．组合体的速度大小略大于第一宇宙速度 C．组合体的角速度大小比地球静止卫星的大 D．组合体的加速度大小比地球静止卫星的小 【答案】C 【详解】A．组合体在天上只受万有引力的作用，则组合体中的货物处于失重状态，A错误； B．由题知组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动，而第一宇宙速度为最大的环绕速度，则组合体的速度大小不可能大于第一宇宙速度，B错误； C．已知静止卫星的周期为24h，则根据角速度和周期的关系有 由于T同 > T组合体，则组合体的角速度大小比地球静止卫星的大，C正确； D．由题知组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动，有 整理有 由于T同 > T组合体，则r同 > r组合体，且静止卫星和组合体在天上有 则有 a同 < a组合体 D错误。 故选C。 考点03 天体追及相遇 1．（2023·湖北·高考真题）2022年12月8日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线，此现象被称为“火星冲日”。火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，火星与地球的公转轨道半径之比约为，如图所示。根据以上信息可以得出（    ）    A．火星与地球绕太阳运动的周期之比约为 B．当火星与地球相距最远时，两者的相对速度最大 C．火星与地球表面的自由落体加速度大小之比约为 D．下一次“火星冲日”将出现在2023年12月8日之前 【答案】B 【详解】A．火星和地球均绕太阳运动，由于火星与地球的轨道半径之比约为3：2，根据开普勒第三定律有 可得 故A错误； B．火星和地球绕太阳匀速圆周运动，速度大小均不变，当火星与地球相距最远时，由于两者的速度方向相反，故此时两者相对速度最大，故B正确； C．在星球表面根据万有引力定律有 由于不知道火星和地球的质量比，故无法得出火星和地球表面的自由落体加速度，故C错误； D．火星和地球绕太阳匀速圆周运动，有 要发生下一次火星冲日则有 得 可知下一次“火星冲日”将出现在2023年12月8日之后，故D错误。 故选B。 一、单选题 1．（2026·湖北省直辖县级单位·模拟预测）如图所示，曲线Ⅰ是绕地球做圆周运动卫星1的轨道示意图，其半径为R；曲线Ⅱ是绕地球做椭圆运动卫星2的轨道的示意图，O点为地球球心，AB为椭圆的长轴，两轨道和地心都在同一平面内，已知在两轨道上运动的卫星的周期相等，万有引力常量为G，地球质量为M，下列说法正确的是（　　） A．椭圆轨道的长轴AB长度为R B．若OA=0.5R，则卫星在B点的速率 C．在Ⅰ轨道上卫星1的速率为v0，在Ⅱ轨道的卫星2在B点的速率为vB，则v0<vB D．两颗卫星运动到C点时，卫星1和卫星2的加速度不同 【答案】B 【详解】A．根据开普勒第三定律得，a为半长轴，已知卫星在两轨道上运动的卫星的周期相等，所以椭圆轨道的长轴长度为2R，故A错误； B．若OA=0.5R，则OB=1.5R，人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力 如果卫星以OB为轨道半径做匀速圆周运动， 从该圆轨道进入Ⅱ轨道，卫星在B点要减速，做近心运动，所以卫星在B点的速率，故B正确。 C．B点为椭圆轨道的远地点，速度比较小，即vC＞vB，而在圆上，v0表示做匀速圆周运动的速度，则有v0＞vC，因此v0＞vB．故C错误； D．由于两卫星在C点时离地高度相同，故两卫星受到的万有引力产生的加速度相同，故D错误； 故选B。 2．（2026·湖北黄冈·三模）2025年12月，人类发现的第三颗星际彗星——阿特拉斯（3I/ATLAS）抵达近日点。天文学家确认其轨道为开放的双曲线，这表明它来自太阳系外，并将在掠过太阳后永远离开。假设阿特拉斯在近日点附近时，到太阳的距离为R，速率为v，太阳系内的某行星恰好沿半径为R的圆形轨道绕太阳匀速运行。已知太阳质量为M，引力常量为G，选无穷远处为零势能点，忽略其他天体影响。下列说法正确的是（     ） A．该行星的运行速率为，且阿特拉斯在近日点的速率v小于此值 B．阿特拉斯的双曲线轨道说明太阳对它的引力不遵循平方反比定律 C．阿特拉斯在运动过程中，其动能与引力势能之和（即总机械能）大于零 D．阿特拉斯在近日点处与该行星受太阳的万有引力大小相等 【答案】C 【详解】A．行星绕太阳做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由 得行星运行速率 阿特拉斯沿双曲线轨道运动，掠过太阳后将脱离太阳系，说明其近日点速率大于同半径圆轨道的运行速率，故A错误； B．万有引力遵循平方反比定律时，天体的轨道可以是圆、椭圆、抛物线、双曲线，双曲线轨道是平方反比引力场中物体机械能大于零时的典型运动轨迹，故B错误； C．选无穷远为零势能点，引力势能表达式为 阿特拉斯可运动到无穷远处且仍具有动能，无穷远处引力势能为0，因此其总机械能（动能与引力势能之和）大于0，故C正确； D．太阳对天体的万有引力为，由于阿特拉斯与行星的质量未知，无法比较二者受到的万有引力大小，故D错误。 故选C。 3．（2026·湖北武汉·三模）嫦娥七号探测器计划于2026年下半年发射，将着陆于月球南极区域进行水冰资源勘查。已知月球质量为，月球半径为，引力常量为。则月球第一宇宙速度约为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】第一宇宙速度是星体表面附近环绕天体做匀速圆周运动的速度，此时万有引力提供向心力，由公式 化简得第一宇宙速度表达式为 代入已知数据计算得 故选A。 4．（2026·湖北武汉·模拟预测）库仑力和万有引力的性质有诸多相似之处。如图所示，一带负电的粒子在水平面内，绕着某一固定正点电荷M沿顺时针方向做椭圆运动，其中AB为椭圆的长轴，粒子在A点时的速度大小为6m/s。已知粒子的电荷量为（），质量为；正点电荷M的电荷量为48q。其中、q、k在数值上满足，k为静电力常量，，忽略粒子的重力及电磁辐射，（取无限远处的电势为0，点电荷的电势），下列说法正确的是（　　） A．AB间的距离为6m B．粒子从A点到B点所经历的最短时间为 C．粒子在A、B两点时的速度与两点到正电荷距离成正比 D．粒子从A点向B点运动过程中，其电势能不断增加，轨迹上各点电势逐渐变大 【答案】B 【详解】A．库仑力和万有引力的性质有诸多相似之处，根据类比法结合开普勒第二定律有 根据能量守恒定律有 联立可得， 则AB间的距离为，故A错误； B．把粒子的运动类比于行星绕太阳的运动，半长轴 根据开普勒第三定律 对于圆轨道，当半径时，根据库仑力提供向心力 可得 粒子从A点到B点所经历的最短时间为，故B正确； C．根据可知粒子在A、B两点时的速度与两点到正电荷距离成反比，故C错误； D．粒子从A点向B点运动过程中，其电势能不断增加，电场力做负功，电势能增加，粒子带负电，根据可知电势降低，即粒子从A点向B点运动过程中，其电势能不断增加，轨迹上各点电势逐渐变小，故D错误。 故选B。 5．（2026·湖北武汉·模拟预测）2026年中国载人月球探测工程加快步伐，向着2030年前实现中国人首次登陆月球的宏伟目标坚实迈进，多次大型试验取得关键突破。在未来载人登月计划中，“梦舟”载人飞船将与“揽月”着陆器在环月轨道交会对接，航天员完成登月任务后返回地球。下列说法中正确的有（     ） A．“梦舟”载人飞船在地面的火箭发射速度大于第二宇宙速度 B．在环月轨道上运行的“梦舟”飞船，若轨道半径越大，则其绕月运行的线速度越大 C．“揽月”着陆器在月球产生的重力加速度大小与其到月球球心的距离成反比 D．“梦舟”载人飞船从环月轨道返回地球时，需经过地月转移轨道并实施制动，以地球为参考系时其机械能不守恒 【答案】D 【详解】A．“梦舟”载人飞船发射至月球仍受地球引力束缚，发射速度应介于第一宇宙速度与第二宇宙速度之间，若大于第二宇宙速度将脱离地球引力范围，故A错误； B．飞船在环月轨道运行，由万有引力提供向心力 解得 可知轨道半径越大，线速度越小，故B错误； C．月球产生的重力加速度 与到月球球心的距离平方成反比，故C错误； D．飞船返回地球过程中需实施制动，发动机推力做负功，且地月转移轨道上月球引力对飞船做功，以地球为参考系机械能不守恒，故D正确。 故选D。 6．（2026·湖北荆州·模拟预测）我国载人登月工程的总目标是2030年前实现中国人首次登陆月球，目前各项研制建设工作正在稳步推进。假设飞船完成登月探测任务后，从月球表面升空进入近月圆周轨道运行，后续变轨脱离月球束缚，关闭发动机进入返回地球的轨道，忽略飞船质量的变化。以下说法正确的是（     ） A．飞船从月球表面加速升空的过程中处于失重状态 B．已知飞船近月圆周轨道运行周期和引力常量可以求出月球质量 C．飞船在变轨脱离月球的过程中，发动机需要对飞船做正功 D．关闭发动机后，飞船在靠近地球飞行的过程中速度大小保持不变 【答案】C 【详解】A．飞船从月球表面加速升空时加速度方向向上，处于超重状态，故A错误； B．近月圆周轨道上万有引力提供向心力，根据 可得月球质量 求解月球质量还需要已知月球半径，仅给出周期和引力常量无法求出，故B错误； C．飞船要脱离月球束缚，需要做离心运动，必须增大速度才能脱离，因此发动机需要点火加速，对飞船做正功，故C正确； D．关闭发动机后，飞船靠近地球的过程中地球引力做正功，飞船动能增大，速度大小增大，故D错误。 故选C。 7．（2026·湖北孝感·模拟预测）在高空运行的同步卫星功能失效后，往往会被送到同步轨道上空几百公里处的“墓地轨道”，以免影响其他在轨卫星并节省轨道资源。如图所示，2022年1月22日，我国实践21号卫星在地球同步轨道“捕获”已失效的北斗二号G2卫星后，成功将其送入“墓地轨道”。已知同步轨道和墓地轨道的轨道半径分别为R1、R2，转移轨道与同步轨道、墓地轨道分别相切于P、Q点，地球自转周期为T0，则北斗二号G2卫星（　　） A．在墓地轨道运行时的速度大于其在同步轨道运行的速度 B．在转移轨道上经过P点的加速度大于在同步轨道上经过P点的加速度 C．若要从Q点逃脱地球的引力束缚，则在该处速度比第二宇宙速度11.2km/s小 D．沿转移轨道从P点运行到Q点所用最短时间为 【答案】C 【详解】A．根据万有引力充当向心力，有 可解得环绕速度 由于墓地轨道的高度大于同步轨道的高度，所以卫星在墓地轨道运行时的速度更小，故A错误； B．根据牛顿第二定律，有 无论在哪个轨道上，经过P点时的加速度都相等，故B错误； C．第二宇宙速度是从地球上发射卫星使其脱离地球引力束缚的最小发射速度，卫星处于Q点时具有的能量已经比地球表面高，所以想在Q点逃脱地球引力束缚时的速度小于11.2km/s，故C正确； D．在转移轨道运动时的半长轴为 同步轨道的运行周期与地球自转周期相同，根据开普勒第三定律，有 所以在转移轨道上运行的周期为 所以沿转移轨道从P点运行到Q点所用最短时间为，故D错误。 故选C。 8．（2026·湖北孝感·三模）2026年4月7日，长征八号运载火箭以“一箭18星”的方式将千帆星座第七批卫星送入预定圆轨道，使千帆星座在轨总数达到126颗，初步实现全球物联网覆盖。已知地球质量为，引力常量为，地球半径为，某颗卫星的轨道半径为，忽略地球自转影响和卫星间的相互作用，为地球表面重力加速度，下列说法正确的是（     ） A．该卫星的运行周期与轨道半径的三次方成正比 B．若，则该卫星的运行速度大小为 C．由该卫星的运行周期可计算出地球密度为 D．若该卫星从原轨道减速，将做近心运动进入更低轨道，且新轨道的运行周期大于原轨道 【答案】B 【详解】A．根据开普勒第三定律，（为与中心天体质量有关的常量），即卫星的运行周期的平方与轨道半径的三次方成正比，故A错误； B．地球表面物体重力近似等于万有引力，即 卫星绕地球做匀速圆周运动 解得，故B正确； C．由且 联立得 轨道半径与地球半径的关系未知，无法求出地球的密度，故C错误； D．卫星从原轨道减速，万有引力大于所需向心力，做近心运动进入更低轨道，根据开普勒第三定律可知运行周期随之变小，故新轨道周期小于原轨道，故D错误。 故选B 。 9．（2026·湖北襄阳·三模）二十四节气是中国古代通过观察太阳周年运动，结合时令、气候、物候等方面变化规律所形成的一套知识体系，如图所示，地球沿椭圆形轨道绕太阳运动，所处四个位置分别对应北半球的四个节气，下列关于地球绕太阳公转说法正确的是（     ） A．春分和秋分时，地球运动的加速度相同 B．冬至时地球的线速度最大 C．从夏至到秋分，地球的运行时间等于公转周期的 D．可根据地球的公转周期求出地球的质量 【答案】B 【详解】A．春分和秋分时，引力方向均指向太阳，则加速度方向均指向太阳，方向不同，故加速度不同，故A错误； B．冬至时地球位于近日点附近，根据开普勒第二定律，近日点线速度最大，故B正确； C．从夏至到秋分，处于地球从远日点向近日点运动过程中，由于远日点附近速度较小，扫过的面积大于椭圆面积的四分之一，根据开普勒第二定律，运行时间大于公转周期的，故C错误； D．如果轨道近似成圆轨道，根据万有引力提供向心力 可解得中心天体太阳的质量 依然无法求出环绕天体地球的质量，而题干中轨道为椭圆，也无法求解，故D错误。 故选B。 10．（2026·湖北·模拟预测）二十四节气反映了地球绕太阳公转过程中季节、气候与物候的变化规律，地球围绕太阳的公转轨道是一个椭圆，各节气地球所处位置如图所示，下列说法正确的是（　　） A．从“小寒”到“夏至”，太阳与地球的机械能在减小 B．地球在近日点和远日点的动能之比与到太阳的距离成反比 C．“小暑”时地球受太阳的引力比“大暑”时大 D．太阳内部持续发生核聚变导致质量亏损则每个节气间隔变长 【答案】D 【详解】A．太阳与地球组成的系统只有万有引力做功，系统机械能守恒，因此从“小寒”到“夏至”机械能保持不变，A错误； B．根据开普勒第二定律，地球在近日点和远日点附近极短时间 内扫过的面积相等，即 ，可得 ，即速度与距离成反比。动能 ，则 ，即动能之比与到太阳距离的平方成反比，故B错误； C．由公转轨道图可知，“小暑”比“大暑”更靠近远日点，即“小暑”时地球到太阳的距离更大，由万有引力公式 可知，“小暑”时地球受太阳的引力更小，C错误； D．太阳内部核聚变质量亏损，导致太阳质量减小，由万有引力提供向心力 得公转周期 ，太阳质量减小会使地球公转轨道半径逐渐增大，因此公转周期变长，每个节气对应地球公转转过的时间，故节气间隔变长，D正确。 故选 D。 11．（2026·湖北宜昌·二模）如图所示，有一探测器组合体绕地球做半径为的匀速圆周运动，组合体由弹射器与探测器两部分组成，弹射器质量为，探测器质量为。某时刻探测器以3倍原速度大小沿运行方向弹出后飞向深空，弹射器则在地球引力作用下做椭圆运动，弹射器离地心最近距离为。已知弹射器与地心连线在任意相等时间内扫过的面积相等，引力常量为，地球质量为，弹射器在处的引力势能（规定无穷远处引力势能为0）。则的值为（　　） A．3 B．8 C．17 D．18 【答案】C 【详解】探测器组合体绕地球做半径为的匀速圆周运动，设线速度大小为，由万有引力提供向心力得 弹射器与探测器分离过程，根据动量守恒可得 其中 联立可得 弹射器则在地球引力作用下做椭圆运动，设弹射器在近地点的速度大小为，根据开普勒第二定律可得 可得 弹射器做椭圆运动过程，只有万有引力做功，根据机械能守恒可得 设，联立整理可得 解得或（舍去，因为） 故选C。 12．（2026·湖北鄂州·三模）北斗三号卫星导航系统由3颗地球静止轨道卫星（GEO）、3颗倾斜地球同步轨道卫星（IGSO）和24颗轨道更低的中圆地球轨道卫星（MEO）组成。假设现在有四颗卫星：近地卫星、未发射的北斗导航卫星、地球静止轨道卫星（GEO）和中圆地球轨道卫星（MEO），它们均做匀速圆周运动，且运动方向与地球自转方向相同，下列有关说法正确的是（　　） A．近地卫星运行的线速度可能大于第一宇宙速度 B．中圆地球轨道卫星MEO的速度一定比未发射的北斗导航卫星速度小 C．在相同时间内地球静止轨道卫星GEO转过的弧长最短 D．赤道上未发射的北斗导航卫星随地球自转的向心加速度比地球静止轨道卫星GEO向心加速度小 【答案】D 【详解】A．第一宇宙速度是近地卫星绕地球做匀速圆周运动的最大环绕速度，近地卫星的线速度小于或约等于第一宇宙速度，故A错误； B．随地球自转的未发射的北斗导航卫星与GEO角速度相同，由可知；绕地球做圆周运动的卫星满足万有引力提供向心力 推导得 MEO轨道半径小于GEO，故，因此，故B错误； C．相同时间内转过的弧长，由上述分析可知线速度大小关系为：，因此未发射的卫星转过的弧长最短，故C错误； D．随地球自转的未发射的北斗导航卫星与GEO角速度相同，向心加速度，未发射卫星的轨道半径（地球半径）小于GEO的轨道半径，故其向心加速度更小，故D正确。 故选D。 13．（2026·湖北鄂州·三模）2025年2月，我国首颗大视场X射线天文卫星——“天关”卫星研究取得新进展，捕捉到罕见的X射线双星系统。若该系统中的P星和Q星绕连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示，且P星的质量为Q星的12倍，则P星的动能为Q星的（　　） A．12倍 B．144倍 C．倍 D．倍 【答案】C 【详解】根据双星模型分析可知， 两星球转动的角速度相等，因此两星体的质量与公转半径成反比，Q星的转动半径为P星的12倍，动能 代入数据得 故选C。 14．（25-26高一下·四川成都·期中）我国的天宫空间站绕地球近似做匀速圆周运动，轨道高度约400km。关于天宫空间站和空间站内的宇航员，下列说法正确的是（　　） A．天宫空间站在做匀速圆周运动的过程中，角速度不变 B．天宫空间站在做匀速圆周运动的过程中，线速度不变 C．天宫空间站做的匀速圆周运动是匀变速曲线运动 D．天宫空间站内的宇航员可以利用“体重计”称量自身的质量 【答案】A 【详解】A．匀速圆周运动的角速度大小和方向都保持不变，因此天宫空间站做匀速圆周运动过程中角速度不变，故A正确； B．线速度是矢量，匀速圆周运动中线速度大小不变，但方向沿圆周切线方向时刻变化，因此线速度是变化的，故B错误； C．匀变速运动要求加速度的大小、方向均恒定，匀速圆周运动的向心加速度方向始终指向圆心、时刻变化，因此属于变加速曲线运动，不是匀变速曲线运动，故C错误； D．天宫空间站内处于完全失重状态，宇航员对体重计的压力为0，体重计无法通过压力示数测量质量，故D错误。 故选A。 15．（2026·湖北随州·三模）宇宙中有一行星，由于自转，其赤道处的重力加速度为两极重力加速度的一半。一静止在该行星赤道处的物体的线速度大小为v，则该星球的第一宇宙速度为（　　） A．v B． C． D．2v 【答案】B 【详解】设行星质量为、半径为，物体质量为，行星两极重力加速度为。 两极处，万有引力等于重力 解得 赤道处 且 联立得 第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，万有引力完全提供向心力 解得 故选B。 16．（2026·湖北襄阳·二模）中国空间站工程巡天空间望远镜（CSST）将开展太阳系小行星高精度观测。某颗小行星与地球在同一公转轨道平面内，绕太阳沿逆时针方向做匀速圆周运动，且小行星的公转轨道半径小于地球的公转轨道半径。天文学中定义：观测分辨角为太阳中心、地球观测站、小行星三者的连线在地球观测站处形成的夹角；分辨角越大，望远镜对小行星的成像精度越高，分辨角的最大值记为θ，此时为该小行星的最佳观测窗口期。已知某时刻小行星恰好处于最佳观测窗口期，且公转位置超前于地球，经观测得到该小行星下一次出现最佳观测窗口期的最短时间为t，忽略地球自转的影响。下列说法正确的是（　　） A．由开普勒第三定律，在相同时间内，该小行星与太阳连线扫过的面积和地球与太阳连线扫过的面积相等 B．该行星绕太阳的公转周期与地球绕太阳的公转周期之比为 C．该行星的公转周期为 D．地球的公转周期为 【答案】D 【详解】A．根据开普勒第三定律，是同一个天体绕中心天体运动时，在相同时间内，与中心天体的连线扫过的面积相等，而两个行星在相同时间内扫过的面积不相等，故A错误； B．由情景可知，当地球与行星的连线刚好与行星轨道相切时，分辨角越大，由几何关系可得 再结合开普勒第三定律可得 联立可得，故B错误； CD．设此过程中行星转过的角度为，地球转过角度为，则， 刚开始位置超前于地球，由几何关系可得 联立可得该行星的公转周期为，地球的公转周期为，故C错误，D正确。 故选D。 二、多选题 17．（2026·湖北孝感·模拟预测）2024年6月2日上午6时23分，嫦娥六号成功着陆月球背面。设想嫦娥六号被月球俘获后进入椭圆轨道Ⅰ上运行，周期为；当经过近月点点时启动点火装置，完成变轨后进入圆形轨道Ⅱ上运行，周期为。已知月球半径为，圆形轨道Ⅱ距月球表面的距离为，椭圆轨道Ⅰ远月点距月球表面的距离为，如图所示，引力常量为。忽略其他天体对嫦娥六号的影响，则下列说法正确的是（　　） A． B．嫦娥六号在椭圆轨道上近月点与远月点速率之比为 C．月球第一宇宙速度小于轨道Ⅱ上的运行速度 D．嫦娥六号在轨道Ⅰ上的机械能大于在轨道Ⅱ上的机械能 【答案】BD 【详解】A．由于圆形轨道Ⅱ的半径小于椭圆轨道Ⅰ的半长轴，根据开普勒第三定律可知，，故A错误； B．根据开普勒第二定律可得 可得嫦娥六号在椭圆轨道上近月点与远月点速率之比为，故B正确； C．根据万有引力提供向心力得 解得 轨道半径越小，线速度越大，月球第一宇宙速度大于轨道Ⅱ上的运行速度，故C错误； D．嫦娥六号从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ，需要在M点减速，所以嫦娥六号在轨道Ⅰ上的机械能大于在轨道Ⅱ上的机械能，故D正确。 故选BD。 18．（2026·湖北十堰·三模）原长为L的弹簧上端固定，下端连接一个小物块，竖直悬挂在空中。将该装置放置在A星球表面，处于静止状态时弹簧长度为；将该装置放置在B星球表面，处于静止状态时弹簧长度为。弹簧始终在弹性限度内，下列说法正确的是（　　） A．A、B两星球表面的重力加速度之比为25:24 B．若A、B两星球的密度相等，则其半径之比为5:4 C．甲、乙两个单摆分别在A、B两星球表面的周期相等，则甲、乙两单摆的摆长之比为4:5 D．若A、B两星球半径相等，则其第一宇宙速度之比为 【答案】BD 【详解】A．根据平衡条件可得， 所以，故A错误； B．根据万有引力与重力的关系 星球的密度为 联立解得 由于A、B两星球的密度相等，则其半径之比等于重力加速度之比，即为5:4，故B正确； C．根据单摆的周期公式可知，周期相等时，摆长之比等于重力加速度之比，即为5:4，故C错误； D．根据万有引力提供向心力 可得 星球半径相等时，有，故D正确。 故选BD。 19．（2026·湖北襄阳·二模）我国“祝融二号”火星车完成表面着陆探测后，返回舱从火星表面的着陆点启动反推发动机，先进入近火圆轨道Ⅰ，其轨道半径可认为等于火星半径。在圆轨道Ⅰ稳定运行后，于轨道上的点（近火点）短暂启动推进器加速，进入椭圆转移轨道Ⅱ。沿轨道Ⅱ稳定运行后在远火点进行第二次加速，进入圆轨道Ⅲ，轨道半径为。已知在距火星中心距离为时，返回舱的引力势能为（式中为火星质量，为引力常量，为返回舱质量），忽略返回舱质量变化和太阳引力干扰，下列说法正确的是（　　） A．返回舱在轨道Ⅱ和轨道Ⅲ上的运行周期之比为 B．返回舱在轨道Ⅱ上点的速度大小为 C．返回舱从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅲ机械能增加了 D．返回舱在轨道Ⅱ上由点运动至点所需的时间为 【答案】BC 【详解】A．在轨道Ⅰ上，轨道半径为；在椭圆转移轨道Ⅱ上，半长轴为 在圆轨道Ⅲ上，轨道半径为，根据开普勒第三定律 可得返回舱在轨道Ⅱ和轨道Ⅲ上的运行周期之比为，故A错误； B．返回舱在轨道Ⅱ上运动时机械能守恒有 根据开普勒第二定律有 可得 联立解得返回舱在轨道Ⅱ上点的速度大小为，故B正确； C．在轨道Ⅰ上，根据万有引力提供向心力有 动能为 引力势能为 可得在轨道Ⅰ上，返回舱的机械能为 同理可得在轨道Ⅲ上，返回舱的机械能为 可得返回舱从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅲ机械能增加了，故C正确； D．在轨道Ⅰ上，根据万有引力提供向心力有 可得周期为 在椭圆转移轨道Ⅱ上，根据开普勒第三定律 可得周期 返回舱在轨道Ⅱ上由点运动至点所需的时间为 联立解得，故D错误。 故选BC。 20．（2026·湖北孝感·模拟预测）2025年11月1日，神舟二十一号航天员乘组进驻中国空间站，与神舟二十号乘组完成在轨轮换。神舟二十号航天员乘组乘坐神舟二十一号飞船于11月14日成功返回。载人飞船发射返回过程中，返回器与主舱室分离后，主舱室通过调整后在圆轨道运行，返回器用“打水漂”的方式再入大气层，最终通过降落伞辅助成功着陆，其主要过程如图。已知主舱室维持在半径为的轨道上做周期为的匀速圆周运动，地球半径为、引力常量为，则下列说法正确的是（　　） A．神舟二十一号飞船的发射速度小于第一宇宙速度 B．由题给条件可求出地球的第一宇宙速度为 C．由题给条件可求出地球的平均密度为 D．返回器加速下落过程中，机械能一定守恒 【答案】BC 【详解】圆轨道运行的主舱室，由万有引力提供向心力 整理得地球质量 A．第一宇宙速度是发射地球卫星的最小发射速度，要将飞船送入太空轨道，发射速度一定大于第一宇宙速度，A错误； B．第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，根据 可得​​，代入地球质量可得 ，B正确； C．地球平均密度，地球体积 代入地球质量可得， C正确； D．返回器在大气层下落过程中，受到空气阻力作用，阻力对返回器做负功，机械能一定减小，不守恒，D错误。 故选BC 。 21．（2026·湖北黄冈·模拟预测）三颗人造卫星A、B、C都在赤道正上方同方向绕地球做匀速圆周运动，A、C为地球同步卫星，某时刻A、B相距最近，如图所示。已知地球的自转周期为，B的运行周期为，则下列说法正确的是（　　） A．C加速可追上同一轨道上的A B．经过时间，A、B相距最远 C．A、C的向心加速度大小相等，且大于B的向心加速度 D．在相同时间内，A与地心连线扫过的面积大于B与地心连线扫过的面积 【答案】BD 【详解】A．卫星加速后做离心运动，轨道变高，不可能追上同一轨道上的，故A错误； B．卫星、由相距最近到相距最远，圆周运动转过的角度差为，所以可得 其中， 解得经历的时间，故B正确； C．根据万有引力提供向心力， 可得向心加速度 可知A、C的向心加速度大小相等，且小于的向心加速度，故C错误； D．绕地球运动的卫星与地心的连线在相同时间内扫过的面积 由万有引力提供向心力，可知 联立解得 可知，在相同时间内，A与地心连线扫过的面积大于B与地心连线扫过的面积，故D正确。 故选BD。 22．（2026·湖北武汉·三模）2026年3月25日，天文学家观察到小行星2026FM3以237918 km的距离飞掠地球，这颗小行星围绕太阳运行的轨道接近圆形，公转周期为354天。若将小行星和地球绕太阳的运动视为匀速圆周运动，下列说法正确的是（    ） A．小行星的轨道半径大于地球公转的轨道半径 B．小行星运行的加速度大于地球公转的加速度 C．小行星运行的线速度大于地球公转的线速度 D．小行星运行的动能大于地球公转的动能 【答案】BC 【详解】A．天体绕太阳做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力，且满足开普勒第三定律（为仅与中心天体太阳有关的常量） 已知小行星公转周期 天，小于地球公转周期 天，可得小行星轨道半径，即小行星轨道半径小于地球公转轨道半径，故A错误； B．由 得加速度 因，所以，即小行星运行加速度大于地球公转加速度，故B正确； C．由 得线速度 因，所以，即小行星运行线速度大于地球公转线速度，故C正确； D．动能公式为 小行星质量远小于地球质量，仅线速度略大于地球，无法得出其动能大于地球动能，且题目未给出两者质量关系，故D错误。 故选BC。 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 万有引力与宇宙航行 6年真题1年模拟 考点分类 湖北考情（2020-2026） 命题规律 考点 01 卫星参数比较 2025 湖北高考真题（甲、乙两行星绕同一恒星做圆周运动，轨道半径不同，比较各参数）； 2026 湖北高考真题（卫星绕地球椭圆运动，已知近/远地点引力大小，求周期）； 2021 湖北高考真题（天问一号火星探测，火星与地球公转参数比较） ・情境：①两行星绕同一恒星圆周运动，比较周期、线速度、角速度、向心加速度；②卫星椭圆轨道，通过引力比值求轨道半径与周期；③火星与地球公转轨道近似圆，利用“火星冲日”相隔26个月求周期比； ・考点：万有引力提供向心力（圆周运动）、开普勒第三定律（椭圆轨道周期与半长轴）、卫星变轨与参数比较、星球表面重力加速度与星球质量/半径关系； ・题型：单选题（2025、2026、2021），侧重基本公式； ・综合：均为万有引力与圆周运动内部综合，2026年融合椭圆轨道与开普勒第三定律，2021年融合天体追及（相距最近）求周期比，对各物理量间的定量关系要求较高。 考点 02 卫星发射与变轨 2024 湖北高考真题（空间站径向喷气变轨，半长轴增大，比较变轨前后参数）； 2022 湖北高考真题（天舟四号与空间站对接，组合体周期约90分钟，与静止卫星比较） ・情境：①空间站为避开碎片在P点径向喷气变轨，轨道半长轴增大；②货运飞船与空间站对接后组合体绕地球圆周运动，周期约90分钟； ・考点：万有引力提供向心力、开普勒第三定律（周期与半长轴）、变轨原理（喷气反冲使速度变化）、第一宇宙速度（最大环绕速度）、超重/失重判断、角速度与周期关系； ・题型：单选题（2024、2022），侧重变轨前后参数变化； ・综合：均为万有引力与圆周运动内部综合，2024年侧重变轨模型分析，2022年侧重卫星参数比较与基本概念（第一宇宙速度、超重失重）。 考点 03 天体追及相遇 2023 湖北高考真题（“火星冲日”现象，地球在火星和太阳之间，三者排成一条直线） ・情境：火星与地球在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，轨道半径比约3:2，出现“火星冲日”现象； ・考点：开普勒第三定律（周期与轨道半径）、相对运动（追及相遇）、相距最远时相对速度最大、星球表面重力加速度与星球质量/半径关系、下一次冲日时间的计算（圆周运动角速度差）； ・题型：单选题，侧重相对运动分析与周期推算； ・综合：万有引力与圆周运动内部综合，融合开普勒定律、相对速度、追及时间推算，对天体运动模型的理解和数学运算能力要求较高。 考点01 卫星参数比较 1．A 2．B 3．D 考点02 卫星发射与变轨 1．A 2．C 考点03 天体追及相遇 1．B 1．B 2．C 3．A 4．B 5．D 6．C 7．C 8．B 9．B 10．D 11．C 12．D 13．C 14．A 15．B 16．D 17．BD 18．BD 19．BC 20．BC 21．BD 22．BC 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $