第1节 重力与重心（重难点专练）物理鲁科版必修第一册

**基本信息** 高中物理新授课专项训练，聚焦重力与重心，通过四题型构建“定义-计算-位置-应用”的方法体系，融合物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |重力定义与矢量辨析|1典例+3变式|定义溯源判别法|从重力本质（地球吸引分力）出发，明确方向竖直向下，建立状态独立思维| |重力大小计算与位置变化|1典例+4变式|位置因子分析法|结合G=mg，关联g随纬度/海拔变化，培养条件量化思维| |重心位置判断与模型辨析|1典例+4变式|分布研判法|依据形状与质量分布，通过等效替代思维突破重心位置误区| |重心稳度与生活情景|1典例+3变式|双因子对比法|结合重心高度与支撑面积，用辩证平衡思维解释生活现象|

3.1 重力与重心（题型突破） ▌题型01 重力定义与矢量辨析 【典例1】【答案】D 【变式1-1】【答案】D 【变式1-2】【答案】B 【变式1-3】【答案】CD ▌题型02 重力大小计算与位置变化 【典例2】【答案】D 【变式2-1】【答案】A 【变式2-2】【答案】C 【变式2-3】【答案】BD 【变式2-4】【答案】(1)60 kg； 588 N(2)60 kg； 96 N ▌题型03 重心位置判断与模型辨析 【典例3】【答案】C 【变式3-1】【答案】D 【变式3-2】【答案】D 【变式3-3】【答案】B 【变式3-4】【答案】C ▌题型04 重心稳度与生活情景 【典例4】【答案】A 【变式4-1】【答案】BD 【变式4-2】【答案】B 【变式4-3】【答案】C 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 3.1 重力与重心（题型突破） 题型01 重力定义与矢量辨析 题型02 重力大小计算与位置变化 题型03 重心位置判断与模型辨析 题型04 重心稳度与生活情景 ▌题型01 重力定义与矢量辨析 解题必备 核心知识：重力由地球吸引产生，是万有引力的分力；大小(G=mg)，仅由质量与地理位置决定，与运动状态、速度、受力无关；方向严格为竖直向下，不可表述为垂直向下、指向地心。 解题方法：定义溯源判别法。紧扣重力固有属性，摒弃生活直觉，严格依据矢量方向规范判定。 核心思维：状态独立思维。建立“场力恒定、不受运动干扰”的高中受力观，破除初中模糊经验认知。 典例精析 【典例1】下列关于重力的说法中正确的是（　　） A．重力就是物体对水平桌面的压力 B．只有静止在地面上的物体才会受到重力 C．在落向地面时，物体受的重力大于它静止时受的重力 D．重力是由于地球的吸引而产生的，它的方向竖直向下 【答案】D 【详解】A．重力是地球对物体的吸引力，而物体对桌面的压力属于弹力，二者性质不同，仅在特定情况下（如物体静止在水平桌面且无其他力作用时）大小可能相等，但本质不同，故A错误； B．任何在地球附近的物体，无论静止或运动，均受重力作用，故B错误； C．重力大小由决定，与物体的运动状态无关，下落时重力不变，故C错误； D．重力由地球对物体的吸引产生，方向竖直向下（指向地心），描述正确，故D正确。 故选D。 变式训练 【变式1-1】关于重力，以下说法正确的是（　　） A．重力的方向总是垂直于接触面向下的 B．把处在空气中的物体浸入水中，物体所受重力变小 C．挂在绳上静止的物体，它受到的重力就是绳对它的拉力 D．同一物体在地球各处所受重力大小不一定相等 【答案】D 【详解】A．重力的方向是竖直向下，而非总是垂直于接触面；例如在斜面上，接触面的垂线方向与重力方向并不一致，故A错误； B．物体所受重力由公式决定，质量和重力加速度均未因浸入水中而改变，因此重力大小不变；浮力仅影响合外力，不改变重力本身，故B错误； C．重力是地球对物体的引力，拉力是绳子对物体的作用力，二者施力物体不同，本质不同，静止时拉力大小可能与重力相等，但并非同一力，故C错误； D．地球不同位置（如赤道与两极、不同海拔）的重力加速度存在差异，因此同一物体的重力大小可能不同，故D正确。 故选D。 【变式1-2】如图所示，细绳一端固定在水平天花板上，另一端连接正方形薄板ABCD的顶点A，竖直悬挂薄板自由静止时，细绳的延长线与BC边交于E点，O为对角线的交点。下列说法正确的是（　　） A．薄板的重心一定在O点 B．薄板的重心一定在AE上 C．薄板所受重力方向沿AC方向 D．薄板所受重力方向沿AB方向 【答案】B 【详解】根据二力平衡可知，薄板所受重力方向沿AE方向，薄板的重心一定在AE上。 故选B。 【变式1-3】关于重力，下列说法中正确的是（　　） A．重力就是地球对物体的吸引力，其方向必定垂直于支持面 B．重力的大小可以用弹簧测力计或杆秤直接测出 C．质量大的物体所受重力可能比质量小的物体所受重力小 D．物体对悬绳的拉力或对支撑面的压力可以不等于重力 【答案】CD 【详解】A．重力产生的原因是地球对物体的吸引，但通常情况下重力只是地球对物体吸引力的一部分，重力的方向竖直向下，只有在支持面水平时，重力的方向才垂直于支持面，选项A错误； B．杆秤测量的是物体的质量而非重力，选项B错误； C．由公式G＝mg可知，重力的大小由质量m和g值共同决定，由于在不同的地理位置g值可能不同，因此质量大的物体与质量小的物体在不同的地理位置因g值的差异有可能质量大的物体所受重力反而小，选项C正确； D．用一根悬绳吊起一个物体，当物体静止或者匀速直线运动时对该悬绳的拉力才等于物体受到的重力；把物体静置于一水平面上，物体对该水平面的压力等于物体受到的重力，物体静止于斜面上，物体对该斜面的压力就不等于物体受到的重力，选项D正确。 故选CD。 ▌题型02 重力大小计算与位置变化 解题必备 核心知识：重力公式(G=mg)为标量计算式；重力加速度随纬度升高而增大、随海拔升高而减小；同一位置重力恒定，质量是物体固有属性，永不改变。 解题方法：位置因子分析法。先锁定地理位置，判断(g)的变化趋势，再定量计算或比较重力大小。 核心思维：条件量化思维。将模糊的位置影响转化为精准物理规律，实现定性判断与定量计算结合。 典例精析 【典例2】下列关于重力的说法正确的是（　　） A．空中高速飞行的子弹不受重力作用 B．物体所受重力都集中在它的几何中心上 C．同一物体在赤道和北极受到的重力相等 D．物体的重心与物体的形状和质量分布有关 【答案】D 【详解】A．空中高速飞行的子弹也受重力作用，故A错误； B．物体的各个部分均会受到重力作用，故B错误； C．值在两极较大，所以同一物体在赤道和北极受到的重力不相等，故C错误； D．物体的重心与物体的形状和质量分布两个因素有关，故D正确； 故选D。 变式训练 【变式2-1】帝企鹅是南极常见的一种动物，如图所示的是一只处在南极极点的帝企鹅。如果把地球看成一个均匀的球体，关于此帝企鹅与重力有关的问题，下列说法中正确的是（　　） A．帝企鹅受到的重力的方向一定指向地心 B．帝企鹅受到的重力的方向一定偏离地心 C．帝企鹅对地面的压力就是其受到的重力 D．帝企鹅受到的重力小于地球对它的吸引力 【答案】A 【详解】AB．重力的方向竖直向下，由于把地球看成一个均匀的球体，则帝企鹅受到的重力的方向一定指向地心，故A正确，B错误； C．帝企鹅对地面的压力的受力物体是地球，帝企鹅的重力的受力物体是企鹅，压力与重力作用在不同物体上，因此，不能够认为帝企鹅对地面的压力就是其受到的重力，故C错误； D．由于帝企鹅处在南极极点，帝企鹅相对于地心处于静止状态，并没有随地球自转，则帝企鹅受到的重力等于地球对它的吸引力，故D错误。 故选A。 【变式2-2】《西游记》中孙悟空的武器如意金箍棒大小可随心变化，深受读者喜爱。假设金箍棒可以变长到地球直径的高度，把金箍棒立在地面上，若变长的金箍棒质量分布均匀，其长度的中点在处，那么金箍棒的重心位置（　　） A．也在点处 B．在点右方，比点更远离地球 C．在点左方，比点更靠近地球 D．无法确定在点左方还是右方 【答案】C 【详解】因为质量分布均匀，但越靠近地面重力加速度越大，所以重心与质心不重合，在O点左方，比质心更靠近地球。 故选C。 【变式2-3】下列关于重力的说法正确的是（　　） A．同一物体在地球两极的重力最小 B．形状规则的物体的重心不一定在几何中心 C．在地球上的任何位置，重力方向都相同 D．重力是由于地球的吸引而使物体受到的力 【答案】BD 【详解】A．地球两极的重力加速度最大 ，同一物体质量不变，在地球两极g最大，所以重力最大，故A错误； B．形状规则且质量分布均匀的物体，其重心在几何中心；若形状规则但质量分布不均匀 ，重心不一定在几何中心，故B正确； C．重力方向总是竖直向下，即垂直于当地水平面向下，在地球上不同位置，水平方向不同，所以重力方向不一定相同，故C错误; D．重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，不过不能说重力就是地球对物体的吸引力，因为地球的吸引力一部分提供物体随地球自转所需的向心力，另一部分表现为重力，故D正确。 故选BD。 【变式2-4】近几年来，人类对月球的探索从未停止。假设将来我国质量为60kg的宇航员乘宇宙飞船登上了月球，已知地球表面的重力加速度，月球表面的重力加速度，则： (1)该宇航员在地球上的质量为多少？所受重力大小为多少？ (2)该宇航员在月球上的质量为多少？所受重力大小为多少？ 【答案】(1)60 kg； 588 N(2)60 kg； 96 N 【详解】（1）宇航员在地球上的质量为60kg，所受重力大小为 （2）质量是物体所含物质的多少，与物体所处的位置无关，宇航员在月球上的质量仍为60kg，所受重力大小为 ▌题型03 重心位置判断与模型辨析 解题必备 核心知识：重心由形状与质量分布共同决定；均匀规则物体重心在几何中心；重心可在物体内部、亦可悬空在外；形变、质量偏移会直接改变重心位置。 解题方法：分布研判法。先看均匀程度、再看几何形状，突破视觉误区，精准判定重心位置。 核心思维：等效替代思维。理解重心是等效虚拟点，跳出“重心必须在物体上”的浅层思维。 典例精析 【典例3】如图所示，一探究小组欲通过悬挂法确定一边长为a、质量分布不均匀的正方形薄板ABCD的重心位置。悬挂点A时，BC边中点E恰好在点A正下方；悬挂AD边中点F时，点B恰好在点F正下方。则薄板的重心到AB边的距离是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据题意可知，和的交点是薄板的重心，如图所示 由几何关系可知，薄板的重心到AB边的距离是 故选C。 变式训练 【变式3-1】“马踏飞燕”是汉代艺术家高度智慧、丰富想象、浪漫主义精神和高超的艺术技巧的结晶，是我国古代雕塑艺术的稀世之宝。飞奔的骏马之所以能用一只马蹄稳稳地踏在飞燕上，是因为（　　） A．骏马的马蹄大 B．骏马受到的重力较小 C．骏马的重心在飞燕上 D．骏马的重心位置和飞燕在一条竖直线上 【答案】D 【详解】飞奔的骏马之所以能用一只蹄稳稳地踏在飞翔的燕子上，和马跑得快慢没关系，和马蹄的大小、重力没关系，而是因为马处于平衡状态，飞燕对马的支持力和马的重力在一条竖直线上，马的重心在马身上，飞燕的重心在飞燕上，因马的重力的作用点在马的重心，所以马的重心位置和飞燕在一条直线上。 故选D。 【变式3-2】有一个排污沟，需要每隔十多分钟用水冲洗一次。为此某同学根据水乐园中的自动倒水装置设计了一个周期性的自动冲水装置，用一个可以转动的容器接住从水龙头细细流出的水，装到一定体积时就会失衡翻倒，将水倒出后又恢复原位，周而复始。关于容器在装水过程中的重心变化，描述正确的是（　　） A．一直升高 B．一直降低 C．先升高后降低 D．先降低后升高 【答案】D 【详解】刚开始重心较高，开始灌水时重心向水的一侧靠拢，故而重心降低，但随着水越来越多，重心又开始上升，故而重心先下降后上升。 故选D。 【变式3-3】如图所示，A、B是两个完全相同的匀质长方形木块，长为l，叠放在一起，放在水平桌面上，端面都与桌边平行。A放在B上，右端有伸出B外，为保证两木块都不翻倒，木块B伸出桌边的长度不能超过（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】为保证两木块刚好不翻倒，则两木块整体的重心刚好在桌子边缘正上方。设B木块伸出桌子边缘外x，两木块质量为m，则 解得 故选B。 【变式3-4】歼-20战机是中国研制出的第五代隐身重型歼击机。它具有隐身性、高机动性以及先进的航电系统。关于歼-20战机的重力，下列说法正确的是（　　） A．战机在高空匀速飞行时，不受重力作用 B．战机的重心一定是其上最重的点 C．战机在高空无论以何种姿势飞行，其所受重力方向始终竖直向下 D．战机在某些情况下会抛掉副油箱，抛掉后战机的重心位置一定不变 【答案】C 【详解】A．地球附近任何物体一定都受重力作用，故A错误； B．重心是物体所受重力的等效作用点，不是物体上最重的点，故B错误； C．重力的方向始终竖直向下，故C正确； D．重心的位置与形状、质量分布均有关系，故抛掉副油箱后，重心的位置可能会改变，故D错误。 故选C。 ▌题型04 重心稳度与生活情景 解题必备 核心知识：物体稳度由重心高度和支撑面积双因素决定；重心越低、支撑面越大，稳定性越强；重心竖直线偏离支撑面边界为倾覆临界条件。 解题方法：双因子对比法。结合重心高度与支撑范围，动态判断平衡与倾覆趋势，解释生活物理现象。 核心思维：辩证平衡思维。将物理模型与生活实景结合，实现规律解释现象、原理指导应用的高阶落地。 典例精析 【典例4】图示是一个自动冲水装置：一容器可绕水平轴在竖直平面内转动。容器中无水时，其重心在点，容器下端搁在固定的支点上。当容器中水量增加到一定程度时，容器会绕轴转动而将水倒出冲洗排污沟，倒完水的容器又能自动恢复到原位置重新接水。设容器接满水时整体的重心在点，则O、P、的位置关系可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】因容器无水时容器口能向上，可知其重心P一定在O点左侧；而当容器中装一定量的水后容器能翻转将水倒出，可知此时容器重心在O点右侧。 故选A。 变式训练 【变式4-1】欹（qī）器是我国古代一种倾斜易覆的盛水器，其特点是“虚则欹，中则正，满则覆”（空的时候是倾斜的，加了一半水后是直立的，加满水后即翻倒），如图1所示为仿制欹器的空桶，桶可绕水平轴转动，图2为其截面图，为桶的对称轴，下列说法正确的是（　　） A．向桶中加水过程中重心一直升高 B．向桶中加水过程中重心先下降再升高 C．加了一半水后重心处于水平轴的上方 D．加满水后重心处于水平轴的上方 【答案】BD 【详解】AB．向桶中加水过程中容器及容器内的水整体重心先降低再升高，A错误，B正确； C．当重心位于水平轴下方时，容器直立。故加了一半水后重心处于水平轴的下方，C错误； D．当重心位于水平轴上方时，容器容易翻倒，故加满水后重心处于水平轴的上方，D正确。 故选BD。 【变式4-2】如图所示，在水杯中将一颗实心铁球从图中位置释放直到触碰杯底，则杯中水的重心位置（　　） A．一直降低 B．一直升高 C．先降低再升高 D．先升高再降低 【答案】B 【详解】在实心铁球下降过程中，可以认为有一个等大的水球在上升，所以杯中水的重心位置在一直升高，故选B。 【变式4-3】小明在参观科技馆时观察到有一个十分有趣的“锥体上滚”实验。如图所示，将一个双圆锥体轻轻放在倾斜轨道的低端，就会看到它似乎在向“上”滚去，关于锥体的运动说法正确的是（　　） A．双圆锥体的重心在锥体的外部，不在锥体上 B．在双圆锥体上滚的过程中，锥体的重心在向上运动 C．双圆锥体上滚实验中，虽然看到的现象好像是锥体在上滚，但是从侧面观察的话锥体重心其实是下移的 D．当双圆锥体在轨道的最低处时，它的重心在最低处：当双锥体在轨道最高处时，它的重心在最高处。 【答案】C 【详解】BC．锥体上滚的原理是重心运动，虽然看到的现象好像是锥体在上滚，但是从侧面观察的话锥体重心其实是下移的，B错误，C正确。 A．锥体的重心在锥体的内部几何重心上，不在物体外面，重心的具体位置在锥体的中心轴的中间，A错误。 D．双锥体放在轨道的低处时，放手后它会向轨道高处滚动，这是因为当双锥体在轨道的最低处时，它的重心在最高处；当双锥体在轨道最高处时，它的重心却在最低处，D错误。 故选C。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 3.1 重力与重心（题型突破） 题型01 重力定义与矢量辨析 题型02 重力大小计算与位置变化 题型03 重心位置判断与模型辨析 题型04 重心稳度与生活情景 ▌题型01 重力定义与矢量辨析 解题必备 核心知识：重力由地球吸引产生，是万有引力的分力；大小(G=mg)，仅由质量与地理位置决定，与运动状态、速度、受力无关；方向严格为竖直向下，不可表述为垂直向下、指向地心。 解题方法：定义溯源判别法。紧扣重力固有属性，摒弃生活直觉，严格依据矢量方向规范判定。 核心思维：状态独立思维。建立“场力恒定、不受运动干扰”的高中受力观，破除初中模糊经验认知。 典例精析 【典例1】下列关于重力的说法中正确的是（　　） A．重力就是物体对水平桌面的压力 B．只有静止在地面上的物体才会受到重力 C．在落向地面时，物体受的重力大于它静止时受的重力 D．重力是由于地球的吸引而产生的，它的方向竖直向下 变式训练 【变式1-1】关于重力，以下说法正确的是（　　） A．重力的方向总是垂直于接触面向下的 B．把处在空气中的物体浸入水中，物体所受重力变小 C．挂在绳上静止的物体，它受到的重力就是绳对它的拉力 D．同一物体在地球各处所受重力大小不一定相等 【变式1-2】如图所示，细绳一端固定在水平天花板上，另一端连接正方形薄板ABCD的顶点A，竖直悬挂薄板自由静止时，细绳的延长线与BC边交于E点，O为对角线的交点。下列说法正确的是（　　） A．薄板的重心一定在O点 B．薄板的重心一定在AE上 C．薄板所受重力方向沿AC方向 D．薄板所受重力方向沿AB方向 【变式1-3】关于重力，下列说法中正确的是（　　） A．重力就是地球对物体的吸引力，其方向必定垂直于支持面 B．重力的大小可以用弹簧测力计或杆秤直接测出 C．质量大的物体所受重力可能比质量小的物体所受重力小 D．物体对悬绳的拉力或对支撑面的压力可以不等于重力 ▌题型02 重力大小计算与位置变化 解题必备 核心知识：重力公式(G=mg)为标量计算式；重力加速度随纬度升高而增大、随海拔升高而减小；同一位置重力恒定，质量是物体固有属性，永不改变。 解题方法：位置因子分析法。先锁定地理位置，判断(g)的变化趋势，再定量计算或比较重力大小。 核心思维：条件量化思维。将模糊的位置影响转化为精准物理规律，实现定性判断与定量计算结合。 典例精析 【典例2】下列关于重力的说法正确的是（　　） A．空中高速飞行的子弹不受重力作用 B．物体所受重力都集中在它的几何中心上 C．同一物体在赤道和北极受到的重力相等 D．物体的重心与物体的形状和质量分布有关 变式训练 【变式2-1】帝企鹅是南极常见的一种动物，如图所示的是一只处在南极极点的帝企鹅。如果把地球看成一个均匀的球体，关于此帝企鹅与重力有关的问题，下列说法中正确的是（　　） A．帝企鹅受到的重力的方向一定指向地心 B．帝企鹅受到的重力的方向一定偏离地心 C．帝企鹅对地面的压力就是其受到的重力 D．帝企鹅受到的重力小于地球对它的吸引力 【变式2-2】《西游记》中孙悟空的武器如意金箍棒大小可随心变化，深受读者喜爱。假设金箍棒可以变长到地球直径的高度，把金箍棒立在地面上，若变长的金箍棒质量分布均匀，其长度的中点在处，那么金箍棒的重心位置（　　） A．也在点处 B．在点右方，比点更远离地球 C．在点左方，比点更靠近地球 D．无法确定在点左方还是右方 【变式2-3】下列关于重力的说法正确的是（　　） A．同一物体在地球两极的重力最小 B．形状规则的物体的重心不一定在几何中心 C．在地球上的任何位置，重力方向都相同 D．重力是由于地球的吸引而使物体受到的力 【变式2-4】近几年来，人类对月球的探索从未停止。假设将来我国质量为60kg的宇航员乘宇宙飞船登上了月球，已知地球表面的重力加速度，月球表面的重力加速度，则： (1)该宇航员在地球上的质量为多少？所受重力大小为多少？ (2)该宇航员在月球上的质量为多少？所受重力大小为多少？ ▌题型03 重心位置判断与模型辨析 解题必备 核心知识：重心由形状与质量分布共同决定；均匀规则物体重心在几何中心；重心可在物体内部、亦可悬空在外；形变、质量偏移会直接改变重心位置。 解题方法：分布研判法。先看均匀程度、再看几何形状，突破视觉误区，精准判定重心位置。 核心思维：等效替代思维。理解重心是等效虚拟点，跳出“重心必须在物体上”的浅层思维。 典例精析 【典例3】如图所示，一探究小组欲通过悬挂法确定一边长为a、质量分布不均匀的正方形薄板ABCD的重心位置。悬挂点A时，BC边中点E恰好在点A正下方；悬挂AD边中点F时，点B恰好在点F正下方。则薄板的重心到AB边的距离是（　　） A． B． C． D． 变式训练 【变式3-1】“马踏飞燕”是汉代艺术家高度智慧、丰富想象、浪漫主义精神和高超的艺术技巧的结晶，是我国古代雕塑艺术的稀世之宝。飞奔的骏马之所以能用一只马蹄稳稳地踏在飞燕上，是因为（　　） A．骏马的马蹄大 B．骏马受到的重力较小 C．骏马的重心在飞燕上 D．骏马的重心位置和飞燕在一条竖直线上 【变式3-2】有一个排污沟，需要每隔十多分钟用水冲洗一次。为此某同学根据水乐园中的自动倒水装置设计了一个周期性的自动冲水装置，用一个可以转动的容器接住从水龙头细细流出的水，装到一定体积时就会失衡翻倒，将水倒出后又恢复原位，周而复始。关于容器在装水过程中的重心变化，描述正确的是（　　） A．一直升高 B．一直降低 C．先升高后降低 D．先降低后升高 【变式3-3】如图所示，A、B是两个完全相同的匀质长方形木块，长为l，叠放在一起，放在水平桌面上，端面都与桌边平行。A放在B上，右端有伸出B外，为保证两木块都不翻倒，木块B伸出桌边的长度不能超过（　　） A． B． C． D． 【变式3-4】歼-20战机是中国研制出的第五代隐身重型歼击机。它具有隐身性、高机动性以及先进的航电系统。关于歼-20战机的重力，下列说法正确的是（　　） A．战机在高空匀速飞行时，不受重力作用 B．战机的重心一定是其上最重的点 C．战机在高空无论以何种姿势飞行，其所受重力方向始终竖直向下 D．战机在某些情况下会抛掉副油箱，抛掉后战机的重心位置一定不变 ▌题型04 重心稳度与生活情景 解题必备 核心知识：物体稳度由重心高度和支撑面积双因素决定；重心越低、支撑面越大，稳定性越强；重心竖直线偏离支撑面边界为倾覆临界条件。 解题方法：双因子对比法。结合重心高度与支撑范围，动态判断平衡与倾覆趋势，解释生活物理现象。 核心思维：辩证平衡思维。将物理模型与生活实景结合，实现规律解释现象、原理指导应用的高阶落地。 典例精析 【典例4】图示是一个自动冲水装置：一容器可绕水平轴在竖直平面内转动。容器中无水时，其重心在点，容器下端搁在固定的支点上。当容器中水量增加到一定程度时，容器会绕轴转动而将水倒出冲洗排污沟，倒完水的容器又能自动恢复到原位置重新接水。设容器接满水时整体的重心在点，则O、P、的位置关系可能正确的是（　　） A． B． C． D． 变式训练 【变式4-1】欹（qī）器是我国古代一种倾斜易覆的盛水器，其特点是“虚则欹，中则正，满则覆”（空的时候是倾斜的，加了一半水后是直立的，加满水后即翻倒），如图1所示为仿制欹器的空桶，桶可绕水平轴转动，图2为其截面图，为桶的对称轴，下列说法正确的是（　　） A．向桶中加水过程中重心一直升高 B．向桶中加水过程中重心先下降再升高 C．加了一半水后重心处于水平轴的上方 D．加满水后重心处于水平轴的上方 【变式4-2】如图所示，在水杯中将一颗实心铁球从图中位置释放直到触碰杯底，则杯中水的重心位置（　　） A．一直降低 B．一直升高 C．先降低再升高 D．先升高再降低 【变式4-3】小明在参观科技馆时观察到有一个十分有趣的“锥体上滚”实验。如图所示，将一个双圆锥体轻轻放在倾斜轨道的低端，就会看到它似乎在向“上”滚去，关于锥体的运动说法正确的是（　　） A．双圆锥体的重心在锥体的外部，不在锥体上 B．在双圆锥体上滚的过程中，锥体的重心在向上运动 C．双圆锥体上滚实验中，虽然看到的现象好像是锥体在上滚，但是从侧面观察的话锥体重心其实是下移的 D．当双圆锥体在轨道的最低处时，它的重心在最低处：当双锥体在轨道最高处时，它的重心在最高处。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $