第五单元 多边形的面积应用题（专项训练）-2026-2027学年五年级上册数学北师大版

**基本信息** 聚焦多边形面积实际应用，覆盖三角形、梯形等图形，整合公式应用与生活情境，强化几何直观与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础公式应用|约10题（如1、9题）|直接应用面积公式，含单位换算|从图形特征到面积公式推导，巩固概念本质| |变式与组合图形|约15题（如2、6题）|组合图形割补、逆向计算（知面积求高）|单一图形到组合图形，培养转化思想| |实际情境应用|约22题（如5、15题）|生活问题（产量、用料等），结合数据分析|数学与现实联结，发展应用意识与数据观念|

第五单元 多边形的面积应用题 1．有一块三角形的交通标识牌，底是50cm，高是40cm，给它的正面粉刷油漆，每平方米约需要450克油漆，粉刷这块三角形交通标识牌需要多少克油漆？ 2．如图，王叔叔用篱笆围成一个一面靠墙的直角梯形养鸡场，篱笆全长300米，高120米，求这个养鸡场的面积是多少平方米？ 3．一个三角形的广告装饰牌，底是60厘米，高是40厘米。需要在装饰牌的正反两面刷油漆，如果每平方分米需要油漆20克，刷完这个装饰牌需要多少克的油漆？ 4．如图，张爷爷搭建一个一边靠墙的梯形菜园，从点A向对边铺设一条最短的人工水渠，水渠长6米，宽1米，梯形菜园实际可种菜面积是多少平方米？ 5．一块三角形菜地的底是450米，对应的高是160米，共收青菜54吨。这块菜地平均每平方米收青菜多少千克？（这块菜地只种青菜） 6．如图，小区里有一块长12米、宽6米的长方形空地。准备在中间留出两条宽是2.5米的小路，其余地方铺上草坪。草坪的实际面积是多少平方米？ 7．某校有一块菜地，形状如图，你能算出这块菜地的面积吗？ 8．一个等腰三角形的周长是36厘米，底比腰短3厘米。它的底和腰分别是多少厘米？ 9．一块三角形菜地的底是12米，高是底的1.5倍，这块菜地的面积是多少平方米？ 10．一块梯形土地，李师傅把它分成如下三块三角形，已知空白处的面积是17.5平方米，其余部分种芍药花。 （1）种植芍药花的面积有多少平方米？ （2）如果每棵芍药花苗占地0.6平方米，李师傅需要买多少棵芍药？ 11．用4根木条钉成一个长方形（如下左图），把它拉成平行四边形（如下右图），面积比原来减少了10平方厘米，这个平行四边形的高是多少厘米？ 12．一块等腰梯形瓷砖（如图），现在工人要从这块瓷砖上切下一个最大的三角形，这块三角形瓷砖的面积是多少平方分米？ 13．如图，有一个直角梯形，高是5厘米，如果把它的上底延长2厘米，它就成为一个正方形。 （1）这个直角梯形的面积是多少？ （2）如果把这个梯形的上底减少1厘米，下底增加1厘米，高不变，得到的新梯形面积与原梯形的面积相比，哪个面积大？如果上底增加2厘米，下底减少2厘米，高不变呢？ （3）你发现了什么？ 14．广告公司制作一块三角形广告牌（如图所示）。工人师傅要用油漆粉刷这块广告牌的正面，每平方米用油漆0.75千克，刷这块广告牌至少要用油漆多少千克？ 15．苏州酱鸭，色似琥珀，香味芳馥，是苏州地区著名的熟肉卤菜、传统特产之一。王大爷家是当地苏州酱鸭的供应商，他用76米长的篱笆一面靠墙围了一个平行四边形的鸭舍（如图）。这个平行四边形鸭舍的面积是多少平方米？ 16．有一个梯形操场，把它扩建为一个长方形操场（如下图），扩建后面积增加了256平方米，原梯形操场的面积是多少平方米？ 17．一块三角形菜地，底为400米，高为150米，共收白菜48000千克，平均每公顷收白菜多少千克？ 18．一个等腰三角形警示牌的两条边分别长米和米。给这个警示牌镶一个金属保护边需要多长的金属条？ 19．如图是小明家的一块梯形菜地，其中种白菜的面积是36平方米（阴影部分）。这块梯形菜地的面积是多少平方米？ 20．有一块梯形的麦田面积是26平方米。它的上底与下底的和是6.5米，高是多少米？ 21．如图所示，一个三角形的底边为10厘米，如果底边延长4厘米，这个三角形的面积就增加16平方厘米（阴影部分），那么原来三角形的面积是多少平方厘米？（单位：厘米） 22．农场里有一块三角形的种植试验田，底是26米，高是15.5米。这块试验田的面积是多少平方米？如果每平方米可以种植8株小番茄，这块地一共可以种植多少株小番茄？ 23．学校劳动实践小组靠墙边围成一个梯形菜园（如图所示），围菜园的篱笆长36米。这个菜园的面积是多少平方米？ 24．公园一个鱼池（如图），这个鱼池占地面积有多少平方米？ 25．一款汽车的前挡风玻璃是一个近似的等腰梯形，如图所示。如果每平方米挡风玻璃的价格为800元，制作这样的一块挡风玻璃需要多少元？ 26．如图，把一个长是20厘米、宽是12厘米的长方形框架拉成一个平行四边形，面积减少了72平方厘米。 （1）请在示意图中用阴影部分表示出减少的72平方厘米。 （2）拉成的平行四边形的高是多少厘米？ 27．张师傅准备在一块梯形地里种植草坪，这块地中间有一条底是1米的平行四边形水泥小路（如图）。每平方米草坪需要8.4元，这块地种植草坪一共需要多少元？ 28．李阿姨买了一套房。销售人员告诉她，这套房子的建筑面积是60m2，李阿姨感觉家里没有那么大，她找到了房屋平面图核对（如图所示）。请问销售人员说的对吗？（用你喜欢的方法证明） 29．如图所示，有一块平行四边形的菜地，如果在它的四周围上篱笆，篱笆长多少米？ 30．下图是李大伯家的一块甘蔗地，中间有一条2米宽的小路，如果每平方米土地大约可以种植出12.5千克的甘蔗，今年这块土地大约可以种植出多少千克的甘蔗？ 31．《蝶几谱》是中国古代组合家具的设计图。“蝶几”以三角形和梯形为基本图形，因形似蝶翅，故名“蝶几”。右图是“蝶几”家具的一部分，它是由“左半斜”的直角梯形和“小三斜”的三角形两块组成的图形，这个组合图形的面积是多少平方分米？ 32．人民广场有一个半径是5m的半圆形花坛。如果要扩建这个花坛，把它的直径增加2m，花坛的面积增加了多少？ 33．一个三角形的底边长7米，如果底边延长2米，那么面积就增加了4平方米，原来三角形的面积是多少平方米？ 34．爷爷用72米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个花圃（如图），这个花圃的面积是多少平方米？ 35．一个等腰三角形的周长是20分米，周长是底边长的5倍。这个等腰三角形的一条腰长多少分米？ 36．这学期，我们学习了“三角形的面积”，回顾一下学习过程，我们是怎样学习这节课的？请你将这节课的学习过程按步骤记录下来。 37．如图：某小学新建了一个花坛，请用两种方法计算花坛的面积。 38．王大伯用40米长的篱笆靠墙围了一块梯形菜地（如图），这块菜地的面积是多少平方米？ 39．一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是12.5分米，高是7.8分米。每平方米玻璃的价格是88元，买这块玻璃要用多少钱？ 40．一块平行四边形菜地，底是28米，高是25米，每平方米产黄瓜3.2千克，这块菜地可产黄瓜多少千克？ 41．如图，张大爷家有一个果园，中间一条底是2米，对应的高是25米的平行四边形道路（阴影部分）将果园分割成一个梯形A和一个三角形B。张大爷在这个果园里种上果树，每2.5平方米种一棵，一共可以种多少棵？ 42．妈妈买了一个周长是19分米的等腰三角形风筝，其中一条腰长是7分米，另外两条边分别长多少分米？ 43．为了让家人吃上新鲜的蔬菜，小明的爷爷在院子里种了一块菜地（如图），这块菜地的面积是多少平方米？ 44．中国传统书画擅长书法和绘画结合，且自古就有“书画同源”之说。下图中涂色部分为绘画作品，剩余部分为书法作品，书法作品的面积是多少平方厘米？ 45．科科的奶奶在自留地里种白菜（如图）。如果1平方米收白菜18千克，这块自留地一共可以收白菜多少千克？ 46．广播操比赛前，美术社团的同学为班级方队制作彩旗。他们打算从一张长7分米、宽4分米的彩纸上剪下如图所示的三角形做彩旗（不可拼接），这张长方形彩纸最多可以做多少面彩旗？ 47．张伯伯在靠墙用36米的篱笆围了一块菜地，如果平均每平方米收白菜12.4千克，这块地共收白菜多少千克？ 参考答案 1．【解答】解：50厘米＝0.5米 40厘米＝0.4米 0.5×0.4÷2 ＝0.2÷2 ＝0.1（平方米） 0.1×450＝45（克） 答：粉刷这块三角形交通标识牌需要45克油漆。 2．【解答】解：（300﹣120）×120÷2 ＝21600÷2 ＝10800（平方米） 答：这个养鸡场的面积是10800平方米。 3．【解答】解：60×40÷2×2＝2400（平方厘米） 2400平方厘米＝24平方分米 24×20＝480（克） 答：刷完这个装饰牌需要480克的油漆。 4．【解答】解：（8+11）×6÷2﹣6×1 ＝57﹣6 ＝51（平方米） 答：梯形菜园实际可种菜面积是51平方米。 5．【解答】解：54÷（450×160÷2） ＝54÷36000 ＝0.0015（吨） 0.0015吨＝1.5千克 答：这块菜地平均每平方米收青菜1.5千克。 6．【解答】解：12×6﹣2.5×6×2 ＝72﹣30 ＝42（平方米） 答：草坪的实际面积是42平方米。 7．【解答】解：（40+50）×30÷2+32×12÷2 ＝1350+192 ＝1542（平方米） 答：这块菜地的面积是1542平方米。 8．【解答】解：（36+3）÷3 ＝39÷3 ＝13（厘米） 13﹣3＝10（厘米） 答：底是10厘米，腰是13厘米。 9．【解答】解：12×（12×1.5）÷2 ＝12×18÷2 ＝216÷2 ＝108（平方米） 答：这块菜地的面积是108平方米。 10．【解答】解：（1）17.5×2÷5＝7（米） （5+12）×7÷2﹣17.5 ＝59.5﹣17.5 ＝42（平方米） 答：种植芍药花的面积有42平方米。 （2）42÷0.6＝70（棵） 答：李师傅需要买70棵芍药。 11．【解答】解：10×5﹣10 ＝50﹣10 ＝40（平方厘米） 40÷10＝4（厘米） 答：这个平行四边形的高是4厘米。 12．【解答】解：3.5×1.86÷2＝3.255（平方分米） 答：这块三角形瓷砖的面积是3.255平方分米。 13．【解答】解：（1）（5﹣2+5）×5÷2 ＝8×5÷2 ＝20（平方厘米） 答：这个直角梯形的面积是20平方厘米。 （2）新梯形面积：（5﹣2﹣1+5+1）×5÷2＝20（平方厘米） （5﹣2+2+5﹣2）×5÷2＝20（平方厘米） 答：如果把这个梯形的上底减少1厘米，下底增加1厘米，得到的新梯形面积与原梯形的面积相比，面积相等；如果上底增加2厘米，下底减少2厘米，面积相等。 （3）只要上底增加或减少与下底减少或增加变化的长度一样，即上下底的和不变，且高始终不变，那么直角梯形的面积始终不变。 14．【解答】解：10×3.4÷2×0.75 ＝17×0.75 ＝12.75（千克） 答：刷这块广告牌至少要用油漆12.75千克。 15．【解答】解：24×2＝48（米） 76﹣48＝28（米） 28×20＝560（平方米） 答：这个平行四边形鸭舍的面积是560平方米。 16．【解答】解：求三角形的底： 54﹣38＝16（米） 求三角形的高： 256×2÷16＝32（米） 求梯形的面积： （54+38）×32÷2 ＝92×32÷2 ＝1472（平方米） 答：原梯形操场的面积是1472平方米。 17．【解答】解：400×150÷2＝30000（平方米） 30000平方米＝3公顷 48000÷3＝16000（千克） 答：平均每公顷收白菜16000千克。 18．【解答】解：情况一：若腰长为米，底边长为米。因为，且，即两边之和小于第三边，不能围成三角形。 情况二：若腰长为米，底边长为米。因为，且，符合三角形任意两边之和大于第三边，能围成三角形。 所需金属条的长度为： （米） 答：给这个警示牌镶一个金属保护边需要米长的金属条。 19．【解答】解：36×2÷12 ＝72÷12 ＝6（米） （12+20）×6÷2 ＝192÷2 ＝96（平方米） 答：这块梯形菜地的面积是96平方米 20．【解答】解：2×26÷6.5 ＝52÷6.5 ＝8（米） 答：高是8米。 21．【解答】解：根据三角形的高＝面积×2÷底，求出这个三角形的高。 16×2÷4＝8（厘米） 10×8÷2＝40（平方厘米） 答：原来三角形的面积是40平方厘米。 22．【解答】解：根据三角形面积＝底×高÷2，代入数据，求出三角形试验田的面积。 26×15.5÷2 ＝403÷2 ＝201.5（平方米） 201.5×8＝1612（株） 答：这块试验田的面积是201.5平方米，这块地一共可以种植1612株小番茄。 23．【解答】解：36﹣20﹣8＝8（米） （8+20）×8÷2 ＝28×8÷2 ＝112（平方米） 答：这个菜园的面积是112平方米。 24．【解答】解：（23+12）×12+（27﹣12）×12 ＝35×12+15×12 ＝（35+15）×12 ＝50×12 ＝600（m2） 答：这个鱼池占地面积有600平方米。 25．【解答】解：（11+15）×6÷2 ＝26×6÷2 ＝78（平方分米） 78÷100×800 ＝0.78×800 ＝624（元） 答：制作这样的一块挡风玻璃需要624元。 26．【解答】解：（1）根据分析可知，减少的面积用阴影表示如下： （2）12﹣72÷20＝8.4（厘米） 答：拉成的平行四边形的高是8.4厘米。 27．【解答】解：（20+32）×15÷2﹣1×15 ＝780÷2﹣15 ＝375（平方米） 375×8.4＝3150（元） 答：这块地种草坪一共需要3150元。 28．【解答】解：（5+12﹣5）×（6﹣4）÷2+12×4 ＝12+48 ＝60（平方米） 60＝60 答：销售人员说的对。 29．【解答】解：24×15÷18 ＝360÷18 ＝20（米） 20×2+24×2 ＝40+48 ＝88（米） 答：篱笆长88米。 30．【解答】解：（16×12﹣2×16）×12.5 ＝（192﹣32）×12.5 ＝160×12.5 ＝2000（千克） 答：今年这块土地大约可以种植出2000千克的甘蔗。 31．【解答】解：（2+4）×2÷2+4×（4﹣2）÷2 ＝6+4×2÷2 ＝10（平方分米） 答：这个组合图形的面积是10平方分米。 32．【解答】解：5×2+2 ＝10+2 ＝12（米） 12÷2＝6（米） 3.14×6²÷2﹣3.14×5²÷2 ＝56﹣52﹣39.25 ＝17.27（平方米） 答：花坛的面积增加了17.27平方米。 33．【解答】解：4×2÷2 ＝8÷2 ＝4（米） 4×7÷2＝14（平方米） 答：原来三角形的面积是14平方米。 34．【解答】解：（72﹣30）×30÷2 ＝42×30÷2 ＝630（平方米） 答：这个花圃的面积是630平方米。 35．【解答】解：20÷5＝4（分米） （20﹣4）÷2＝8（分米） 答：这个等腰三角形的一条腰长8分米。 36．【解答】解：我们先复习了之前学习过的平行四边形的面积公式，再把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。 第一步：回顾平行四边形面积公式：平行四边形的面积＝底×高； 第二步：动手操作：将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形； 如下图所示： 第三步：观察发现：三角形的底和高与拼成的平行四边形的底和高相等； 第四步：推导公式：三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，因为平行四边形的面积＝底×高，所以三角形的面积＝底×高÷2。 37．【解答】解：方法一： 8×5+5×4＝60（平方米） 方法二：（8+4）×5＝60（平方米） 答：花坛的面积是60平方米。 38．【解答】解：（40﹣8）×8÷2 ＝32×8÷2 ＝128（平方米） 答：这块菜地的面积是128平方米。 39．【解答】解：12.5×7.8÷2 ＝97.5÷2 ＝48.75（平方分米） 48.75平方分米＝0.4875平方米 0.4875×88＝42.9（元） 答：买这块玻璃要花42.9元。 40．【解答】解：28×25×3.2 ＝700×3.2 ＝2240（千克） 答：这块菜地可产黄瓜2240千克。 41．【解答】解：（30﹣2+50﹣2）×25÷2 ＝76×25÷2 ＝950（平方米） 950÷2.5＝380（棵） 答：一共可以种380棵。 42．【解答】解：19﹣7＝12（分米） 12﹣7＝5（分米） 答：另外两条边分别长7分米和5分米。 43．【解答】解：24×9＝216（平方米） 22×9＝198（平方米） 198+216＝414（平方米） 答：这块菜地的面积是414平方米。 44．【解答】解：156×72﹣56×72 ＝（156﹣56）×72 ＝100×72 ＝7200（平方厘米） 答：图中涂色部分为绘画作品，剩余部分为书法作品，书法作品的面积是7200平方厘米。 45．【解答】解：10×8×18 ＝80×18 ＝1440（千克） 答：这块自留地一共可以收白菜1440千克。 46．【解答】解：7÷2＝3（个）⋯⋯1（分米）； 4÷2＝2（个）； 能剪出边长为2分米的正方形个数：3×2＝6（个）； 能剪出三角形彩旗的面数：6×2＝12（面）； 答：这张长方形彩纸最多可以做12面彩旗。 47．【解答】解：（36﹣16）×16÷2×12.4 ＝20×16÷2×12.4 ＝160×12.4 ＝1984（千克） 答：这块地共收白菜1984千克。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $