第五单元 多边形的面积（单元自测练习卷）-2026-2027学年五年级上册数学北师大版

**基本信息** 第五单元提优练习聚焦图形面积与单位换算，融合文化传承（如中国灯笼）和生活实践（如手机SIM卡面积），通过基础巩固、转化应用及综合问题，培养几何直观与模型意识，适配单元复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|12题|面积单位换算、三角形/梯形面积计算|结合中国灯笼估计面积，渗透几何直观| |解决问题|7题|图形转化、实际应用|“升子”制作面积计算，体现应用意识| |操作题|3题|出入相补原理、图形绘制|通过平移割补转化，培养推理意识|

第五单元提优练习 一、填空题。 1.在括号里填上合适的单位名称。 (1)北京市面积约为 16410( )。 (2)学校舞蹈房的占地面积约是120( )。 (3)一个农场的面积约为30( )。 2.900公顷=( )平方千米 6平方千米=( )平方米 80公顷4平方米=( )平方米 3.中国灯笼统称为灯彩。请估计图中灯笼的面积大约为( )cm²。 (每个小方格的面积是1cm²) 4. 一个直角三角形三条边的长分别是 6 cm、8cm 、10 cm,它的面积是( )cm²。 5.在一个上底是5cm、下底是8cm、高是 6cm的梯形中，剪下一个最大的平行四边形，剪下的平行四边形的面积是( )cm²，剩下部分的面积是( ) cm²。 6.一个梯形的上底是10cm，如果把上底延长5cm 就成了一个面积是 120 cm² |的平行四边形，原来梯形的面积是( )cm²。 7.一片正方形树林的周长是320 m，现在规划一条铁路线，需要占用这片树林的一 27m角(图中虚线部分)，剩下的树林的面积是( )m²,合( )公顷。 8.如图,在直角梯形ABCD 中,涂色三角形DEC的面积是6cm²，BE=2EC,则梯形ABCD的面积是( )cm²。 9.如图，把一个图形分成三部分，分别用①、②、③表示。①的面积比③的面积大( )m²。 10.如图,梯形的高是 4 cm,上底为8cm ,面积是40 cm²,则涂色部分的面积为( )cm²。 11. 如图,三角形 ABC 的面积是 52 cm²,三角形ABD 与三角形 ADC 的面积相等,AC 的长为13 cm,涂色部分的面积是()。 12. 转化思想如图是由两个正方形拼成的图形，其中小正方形的边长是 4 cm，则涂色部分的面积是( )cm²。 二、选择题。 1.四个选项中，( )可以和下图拼成一个平行四边形。 2.把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的( )相等。 A.高 B. 周长 C.上、下底的和 D.面积 学科网（北京）股份有限公司 3.如图，每个平行四边形的底都是20 cm，高都是12 cm。 它们中涂色部分的面积是 120 cm² 的共有( )个。 A.1 B.2 C.3 D.4 4.如图,将四条长为16 cm、宽为2 cm 的长方形纸条垂直相交平放在桌面上，则桌面被盖住的总面积是( )。 A.72 cm² B. 128 cm² C. 112 cm² D. 120cm² 5.如图，在给定的正方形方格(每个小方格表示1 cm²)顶点上找一点 C,使点 C 和线段 AB 围成的三角形的面积是 2 cm²，点 C 共有( )种不同的画法。 A.5 B.6 C.8 D. 10 6. 如图,在梯形ABCD中,AC,BD相交于点O,OE平行于 AB 交 BC 于点 E,如果三角形 ODE 的面积是30，三角形OBE的面积是20，那么三角形ADE 的面积是( )。 A. 130 B. 100 C.70 D.50 三、计算下图中涂色部分的面积。(单位：cm) 1. 3. 四、操作题。 1.下面方格图中每个小方格表示 1 cm²。 (1)画一个与已知平行四边形面积相等、高也相等的三角形。 (2)以 AB 为下底,画一个面积是 12 cm² 的梯形。 2.如图，求图中涂色部分①②的面积和。 方法一：将图①向右平移，与图②拼成一个长方形，求面积和。 列式计算： 。 方法二：将图①和图②分别割补转化成梯形，求面积和。 列式计算： 。 3.如果下图中涂色部分三角形的面积为 5 cm²，你能用“出入相补”原理计算出梯形的面积吗?请画一画转化的过程，再进行计算。 五、解决问题。 1.“升子”是一种民间称量或盛装粮食的工具，它有五个由木板制成的面，四个侧面都相同，且每个侧面是一个梯形，上底是20 cm，下底是8cm ,高是10 cm。制作一个“升子”至少需要多大面积的木板? 2.手机SIM卡可以实现手机接入移动通信网络、接打电话、发信息、访问互联网等功能，下图这张手机 SIM 卡的面积约是多少平方毫米? 3.如图，东东用一副七巧板拼成了一个梯形，妹妹拿走了涂色的平行四边形，剩下的图形的面积是多少平方厘米? 4.如图，一块长方形木板的长是 30 cm，宽是18 cm。E是BC边上的中点,F是CD边上的中点。求涂色部分的面积。 5.如图是芊芊用2 个大正方形、2个中正方形和1个小正方形拼成的图案，其中大、中、小正方形的边长分别为6cm、4 cm和2cm ,涂色部分的面积是多少平方厘米? 6.转化思想 如图，在长方形ABCD 中，三角形ABP 的面积为 65 cm²,三角形 CDQ 的面积为78 cm²，求涂色部分的面积。 7.如图，长方形区域内有一块草地(涂色部分)，求这块草地的面积。 强基直通车 如图，在边长为 10 cm 的正方形内,有一个 四 边 形 ABCD,它的 面 积 是( )cm²。 学科网（北京）股份有限公司 数学好玩 学科网（北京）股份有限公司 鸡 兔 同 笼 1.仪器架上有大、小两种药水瓶18个，共装药水2850 mL。每个大瓶装药水 250 mL,每个小瓶装药水 100 mL。大、小药水瓶各有多少个?(mL是计量液体多少的一种单位) (1)先假设大瓶有1个，其余是小瓶： 大瓶/个 小瓶/个 药水/mL 和2850相比 1 17 1950 少900 3 15 (2)先假设大瓶和小瓶一样多： 大瓶/个 小瓶/个 药水/mL 和2850相比 9 9 (3)假设全是小瓶,共装( )mL,比2850 mL少了( )mL，少的部分还需要( )个瓶子每瓶多装 150 mL才能装完，所以有( )个大瓶和( )个小瓶。 2.妈妈买了牛奶和酸奶共20 瓶，一共用去了68元。牛奶每瓶2.5元，酸奶每瓶4元。妈妈买的牛奶和酸奶各有多少瓶? 牛奶/瓶 酸奶/瓶 总钱数/元 … ··… ·… 3.王叔叔托运250箱瓷器，每箱运费20元，如果损坏一箱倒赔100元，最后王叔叔付了运费共4400元，在运输途中损坏了多少箱? 4.鸡兔同笼，鸡和兔共100 只，鸡的脚比兔的脚少70只，鸡和兔各有多少只? 5.鸡、龟、兔一共有 25 只，它们总共有 90 条腿，鸡有多少只? 6.有蜘蛛、蜻蜓、食蚜蝇三种动物共18 只，共有腿118条，翅膀20对(蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，2对翅膀；食蚜蝇6条腿，1对翅膀)，三种动物各有多少只? 第五单元提优练习 一、1. (1)km² (2)m² (3)公顷 2.9 6000000 800004 3.13(合理即可) 学科网（北京）股份有限公司 4.24 5.30 9 6.100 7.5860 0.586 8.30 9.90 10.24 11.18 cm² 12. 8 二、1. B 2. A 3. C 4. C 5. D 6. B 四、1. (1)(2)如图,画法不唯一。 答：梯形的面积为10cm²。 答：制作一个“升子”至少需要 624 cm²的 木板。 2.25×15-(15-11)×(25-22)÷2=369(mm²) 答:这张手机 SIM卡的面积约是369 mm²。 3.10÷2=5(cm) 5×5=25(cm²) 答：剩下的图形的面积是 175 cm²。 4.30×18÷2=270(cm²) 答：涂色部分的面积为270 cm²。 答：涂色部分的面积是44 cm²。 答:涂色部分的面积是 143 cm²。 15÷3=5(m²) (3+3)×(5+5)-5×4=40(m²) 答：这块草地的面积是40 m²。 强基直通车 51 提示：如图，从四边形ABCD 中分割出与三角形①②③④大小相等的三角形，中间还剩下长方形甲，它的长是2cm，宽是1cm。容易看出正方形的面积减去长方形甲的面积，得到的面积是三角形①②③④面积之和的2倍，所以四边形ABCD的面积为三角形①②③④面积之和+长方形甲的面积,即(10×10-2×1)÷2=49(cm²),49+2=51(cm²)。 数学好玩 鸡 兔 同 笼 1. (1)2250 少 600 5 13 2550 少 300 7 11 2850 相等 (2)3150 多300 8 10 3000 多 150 7 11 2850 相 等 (3)1800 1050日 7 7 112. 牛奶/瓶 酸奶/瓶 总钱数/元 1 19 78.5 2 18 77 3 17 75.5 … … … 8 12 68 (合理即可) 答：妈妈买的牛奶有 8瓶，酸奶有 12瓶。 3.250×20=5000(元) 5000-4400=600(元) 600÷(100+20)=5(箱) 答：在运输途中损坏了5箱。 4.假设100只全是兔。 100×4=400(只) 鸡:(400-70)÷(4+2)=55(只) 兔:100-55=45(只) 答：鸡有55只，兔有45只。 5.(25×4-90)÷(4-2)=5(只) 答：鸡有5只。 6.假设18 只全是蜻蜓。 18×6=108(条) 蜘蛛:(118-108)÷(8-6)=5(只) 18-5=13(只) 假设13 只全是蜻蜓。 学科网（北京）股份有限公司 $