2022年江苏省苏州市苏州学府中学校 九年级线上零模试卷

苏州学府中学校2021~2022学年度第二学期九年级线上零模试卷 数学 本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成．共28小题，满分130分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号、考试号填涂在答题卡相应的位置上；2．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0．5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效；如需作图，先用2B铅笔画出图形，再用0．5毫米黑色墨水签字笔涂黑，不得用其他笔答题； 3．考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置上． 1. 我国古代的《九章算术》，是世界数学史上首次正式引入负数的文献．若高于海平面米可记作米，则低于海平面米可记作（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（　　） A. B. C. D. 4. 分解因式2a2（x－y）＋2b2（y－x）的结果是（ ） A. （2a2＋2b2） （x－y） B. （2a2－2b2） （x－y） C. 2（a2－b2） （x－y） D. 2（a－b）（a＋b）（x－y） 5. 如图，一块含有60°角的直角三角板放置在两条平行线上，若∠α=24°，则∠β为（ ） A. 106° B. 96° C. 104° D. 84° 6. 为鼓励同学们阅读经典，了解同学们课外阅读经典名著的情况，在某年级随机抽查了20名同学每期的课外阅读名著的情况，调查结果如表： 课外名著阅读量（本） 8 9 10 11 12 学生数 3 3 4 6 4 则关于这20名同学课外阅读经典名著的情况，下列说法正确的是（ ） A. 中位数是10 B. 平均数是10.25 C. 众数是12 D. 以上说法均不正确 7. 已知，在△ABC中，AB＝AC，根据以下各图所保留的作图痕迹，一定能使点O到△ABC三边距离相等的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知△ABC的面积为21，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BF=4CF，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 3 B. 7 C. 6 D. 8 9. 如图，圆内接正八边形的边长为1，以正八边形的一边AB作正方形ABCD，将正方形ABCD绕点B顺时针旋转，使AB与正八边形的另一边重合，则正方形ABCD与正方形 重叠部分的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，中，，点为边上一个不与、重合的一个动点，过点作与点，作的中线，当点从点出发匀速运动到点时，设的面积为，，与的函数图象如图2所示，则的面积为（ ） A. B. C. 19 D. 18 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填写在答题卡相应位置上． 11. 函数中，自变量x的取值范围是______． 12. 2022年我国预计开通高铁总里程约1967000m，数1967000用科学记数法表示为______． 13. 七巧板是我国古代劳动人民的一项发明，被誉为“东方魔板”，它由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形组成．小虹同学利用七巧板拼成的正方形做“滚小球游戏”，小球可以在拼成的正方形上自由地滚动，并随机地停留在某块板上，如图所示，那么小球最终停留在阴影区域上的概率是__________． 14. 在等腰三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有_______个． 15. 在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A的坐标为，以原点O为位似中心，把△ABC缩小为原来的，得到，则点A的对应点的坐标为______． 16. 关于的方程有正数解，则取值范围是______ ． 17. 如图，将竖直向上平移得到，与交于点G，G恰好为的中点，若，，则的长为________． 18. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点P为y轴上一点，且满足条件，．若点P在y轴上运动，则的最小值为________． 三、解答题：本大题共10小题，共76分，把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔． 19. ． 20. 解不等式组． 21. 先化简再求值：，其中 22. 如图，在中，，D为延长线上一点，且交于点F． （1）求证：是等腰三角形， （2）若，F为中点，求的长． 23. 某校为了解本校学生对自己视力保护的重视程度，随机在校内调查了部分学生，调查结果分为“非常重视”“重视”“比较重视”“不重视”四类，并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图：根据图中信息，解答下列问题： （1）在扇形统计图中，“非常重视”所占的圆心角的度数为　 　，并补全条形统计图； （2）该校共有学生4000人，请你估计该校对视力保护“比较重视”的学生人数； （3）对视力“非常重视”的4人有A1，A2两名男生，其中A1是七年级学生，A2是八年级学生；B1，B2两名女生，其中B1是八年级，B2是九年级．若从中随机抽取两人向全校作视力保护经验交流，请求出恰好抽到不同年级、不同性别的学生的概率． 24. 如图，某辆自行车放在水平的地面上，车把头下方A处与坐垫下方B处在平行于地面的水平线上，测得AB=54cm，AC、BC与AB的夹角分别为45°与60°， （1）求点C到AB的距离（结果保留一位小数）． （2）若点C到地面的距离CD为30cm，坐垫中轴E与点B的距离BE为4cm（坐垫E可按轴线BC上下伸缩调节），茜茜根据自己身高比例，坐垫E到地面的距离为70cm时，乘坐该自行车最舒适，茜茜坐上该自行车，感觉不是很舒适，问：如果要达到最佳舒适高度，茜茜应该如何调节坐垫E的位置？（结果保留一位小数）（参考数据：≈1.4，≈1.7） 25. 如图，直线与y轴交于A点，与反比例函数的图象交于点M，过M作轴于点H，且． （1）H点的坐标为________，k的值为________； （2）当时x的取值范围是________； （3）点是反比例函数图象上的点，点是x轴上的动点，当的面积为3时，请求出所有满足条件的t的值． 26. 如图，在⊙O中，△ABD内接于⊙O，BD=3cm，AD=4cm，AB=5cm． （1）求证：AB是⊙O的直径； （2）点C是AB延长线上的一点，且CD2=BC·AC，试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由； （3）在(2)的条件下，若点E是AC上一点，且∠DEC=45°，则=_______．请先从以下选项中选择正确答案的序号，再证明． ①AE·BF ②AD·BF ③CD·BF 27. 如图，正方形中，点M在边上，将沿翻折至处，延长交边于点N，连接．对角线分别交，于E，F两点． （1）________． （2）求证：． （3）若，，求的长． 28. 如图，二次函数图像的对称轴为直线，其图象过点与x轴交于另一点B，与y轴交于点C． （1）求二次函数的解析式，写出顶点坐标； （2）动点M，N同时从B点出发，均以每秒2个单位长度的速度分别沿的，边上运动，设其运动的时间为t秒，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，连接，将沿翻折，若点B恰好落在抛物线上的处，试求t的值及点的坐标； （3）在（2）的条件下，Q为的中点，试探究x轴上是否存在点P，使得以B，Q，P为顶点的三角形与相似？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，试说明理由． 苏州学府中学校2021~2022学年度第二学期九年级线上零模试卷 数学 本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成．共28小题，满分130分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号、考试号填涂在答题卡相应的位置上；2．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0．5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效；如需作图，先用2B铅笔画出图形，再用0．5毫米黑色墨水签字笔涂黑，不得用其他笔答题； 3．考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置上． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填写在答题卡相应位置上． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】或 【16题答案】 【答案】且 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】## 三、解答题：本大题共10小题，共76分，把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔． 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】， 【22题答案】 【答案】（1） 证明： ∴∠B=∠C 又 ∴∠B+∠BFE=90° ∠C+∠D=90° ∴∠BFE=∠D ∠BFE=∠AFD ∴∠D=∠AFD ∴是等腰三角形 （2）8 【23题答案】 【答案】（1）18°，见解析；（2）1800人；（3） 【24题答案】 【答案】（1）约为cm. （2）将约调长cm最舒适. 【25题答案】 【答案】（1），4 （2） （3）或3 【26题答案】 【答案】（1）见解析 （2）相切，见解析 （3）①，证明见解析 【27题答案】 【答案】（1）45 （2）证明：∵四边形是正方形， ∴， 由（1）得：， ∴在和中，，， ∴， 由翻折知， ∴， ∵， ∴． （3） 【28题答案】 【答案】（1）， （2）， （3）存在，点坐标为，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $