课时冲关25 三角函数的图象与性质-【创新教程】2027年高考数学总复习大一轮课时作业（苏教版）

=os2(+若）oas登+m2(+若）小sin号 专×+(×1国， 18 所以cos2x,=1-4⑤ 18 10.ACD[设BC=x尺，则AC=(x+1)尺， 在Rt△ABC中， AB=5,.5+x2=(x+1),x=12. 芦苇长为13尺 tan0=12. 5 ∴.tan0= 2tan 2 12 1-tan5 解得1m号=号（负根合去）。 am0-号am(+)号 m一吕，故正确 结论ACD.] 课时冲关25三角函数的图象与性质 1.A[由题设知2红=元，所以u=2,f(x)=sin(2x+）: 所以f(5)=sim(2×+)=sin受=1.] 2.D[由给定区间可知，a>0. 区间[a,2a]与区间[2a,3a]相邻，且区间长度相同. 7π 25m34 2 取a=合，则[a,2a]=[6,]区间[2a,3a]= [写受]可知5>0，>0，故A可能： 取a=登，别[a,2a]=[,]区问[2a,3a]= [语，]可知>0t<0,故C可能： 取a=g,则[a,2a]=哈]区间[2a,3a]- [肾，]可知<0，<0，故B可能. 结合选项可得，不可能的是5<0，t>0.] 3.B[正切画教y=1amx国象的对称中心为（经，0）∈ Z).由点(a,0)(a>0)是函数y=21an(z-）的图象的 一个对称中心，可知a-号-=经（∈），即a=受+经 2 (k∈Z).由a>0可得，当=0时a取得最小值于] 3 4.C[当x∈（-3，)时，2x+牙∈（-）小当2x +5=时，即x=时，f(x)=sin(2x+号)取最大 值1，当2x十若=一，即x=-3时，f(x) =血+号)取最小值-号金线为（小] >1,则0<cosa<<sina<1<ana,则cosa<sina< tana,」 6.A[由题意得cos(2×誓+g) =3cos(5+g+2x）=3cos(5+9)=0. 9=r-否(k∈Z),取=0，得9的最小值为否.] 7.AB[A中，因为f(x)=cos(sinx),所以f(x+x) cos[sin(+)]=cos(-sin z)=cos(sin z)=f(z), A正确：B中，由A可得f(x十x)=f(x),f(一x十π)= cos[sin(-x+x)]=cos(sinx)=f(x),所以f(x+x)= ∫（一x十π），所以可得x=π是函数的对称轴，所以B正 确：C中，因为f(+)=cos[sim(+受)] co.两f(径-tco[sm(分-门=ceos =(+空）所以对称轴为x=受，所以C不正确；D 中，因为sinx∈[-1,1]，所以f(x)∈[cos(sin1),1],所 以D不正确.] 8.ABD [f()=Isin zllcos zl=Isin xcos l= sin 则f(受）一sin=0,所以f()的图象关于直线z 对称，放A正确：画教月期T=号×-B 正确：)=之1sm2x=0,则x=x是)的一个对称轴， f代x)无对称中心，故C错误：当x∈[至]时.2z∈ [乏]此时s血2>0，且sn2z单调递减故D正确.] 9.解折：号引a2x+专∈[学 asin(2x+号)e[0.1]ye[-1,1]. 当2x+三=2时，即x=是时y取得最大值1 答案[-11山是 34 10.解析：)=sin>0)在[-冬，]上单润递增， 剥a…≤受…(）≥-0<≤是取 个该范围内的值即可，如ω=2 答案：？（答案不唯一） 1.解：(1)高数fx)=sin(合-z）sin2-5cosz= cos zsin-.1+g2=sin2x-os2x- 2 2 令2x一3 =,∈，求得x=经+∈乙，可得对 中心的坐标为（+音一号∈ 2)令2x+号<2-号≤2x+警4Z,求得+≤ x+，可得高数的区同为x+红+ 4又[后]成高数的成区同为[悟] 12.解：)当a=-】时fx)=-En(+）十6-1， 由2+受≤x+<2x+要(k∈Z,得2+≤ 2 ≤2kx+5(k∈Z),所以f(x)的单调递增区间为[2k十 4 至，2kx+平]k∈》. (2)因为0≤x≤，所以至<+牙<职，所以-竖≤ 2 sim(+）≤1，依题意知a≠0. ①当a>0时，有 2a+a+b=8, 6=5, 所以a=3√2-3，b=5; ②当a<0时，有 68, \2a+a+b-5, 所以a=3-3√2，b=8. 综上所述，a=3√2-3，b=5或a=3-3√2，b=8. 13.A[依题可知受+9=2x+受，号+9=mx,共中， n∈Z. 两式相减，得w=4(n-2k)一2=4t-2,t∈Z. 又周为号=总≥最-()-受，所以≤2，故0 =2. 39 从而9=2kπ十于，结合一元<g<元得9=子。 显然f(x)=sin(2x+)在[0，]上的最小值为 f()=sim誓=-9] 14.解析：函数f(x)=sim(2z-于）的周期T=π。 而(e+）-。受<子， 当画数f)在[a+号]上单词时， N-M=@)-f(e+) =sin(2a-吾）sim(2a+登） =√3lcos2a≤W3, 当画数f(x)在【a+]上不单调时，由正孩画数的 图象性质知， 当f)在，a+晋]上的图象关于直线x=e+后对 称时，N一M最小， 北时2+否）吾=x+受，k∈z 因此(N-M-f@)-f(a+若)川 sin(2a-吾）sn2a sm(x+吾）-sim(kx+) cos kz-cos kn 所以N-M的取值范因是[合] 答案：合] 课时冲关26函数y=Asin(wx+p) 1.A[由y=2c0(2x+6)可知，函数的最大值为2，故 排除D:又因为画数图象过点（行，0）故排除B:又因为 函载图象过点（一是2）故排除C.] 2.B[由题意，将函数y=sin2x的图象向左平移若个单 位可得函数y=sim[2(+否)门=sin(2x+)的图 象，则平移后画数的对称轴方程为2x十号=kx十受( 》,取=0可得，江=音，所以直线工一品为平移后的画 数图象的一条对称轴.]课时冲关25三角函数的图象与性质 [基础巩固练] 6.如果函数y=3cos(2x十o)的图象关于点 一、单选题 〔誓0对称，那么1的最小值为（） 1.已知函数f(x)=sin ox+(w>0)的 A B. c D. 最小正周期为π，则f 二、多选题 A.1 B.2 C.-1 D.-2 7.已知f(x)=cos(sinx),则下列选项中正 2.已知a∈R,记y=sinx在[a,2a]的最小 确的是 值为sm,在[2a,3a]的最小值为t。,则下列 A.f(x)=f(x+π) 情况不可能的是 ( ) B.f(x)关于x=元轴对称 A.>0,>0 B.su<0,t。<0 C.(x)关于（0中心对称 C.sm>0,t.<0 D.sn<0,t>0 D.f(x)的值域为[-1,1 3.已知点a,0a>0)是函数y=2an2- 8.已知函数f(x)=|sinx|cos z,则下列 的图象的一个对称中心，则a的最小值为 说法正确的是 A. B. C. A.f(x)的图象关于直线x=5对称 4函数fx)=si2x+在〔上 B.fx)的周期为受 C.(π，0)是f(x)的一个对称中心 的值域为 D.f(x)在区间 单调递减 A.(0,1] 三、填空题 c(小 D.[-1,1] 9.函数y=2sin 2x+}-1xe[0,]的 5若a∈（年，引则sina,0 s a.tan a的大 值域为 ,并且取最大值时x的值 小顺序是 为 A.cos a<tan a<sin a 10.已知函数f(x)=sin wx(w>0)在 B.tan a<cos a<sin a C.cos a<sin a<tan a [一，]上单调递增，那么常数。的 D.sin a<cos a<tan a 一个取值为 216 四、解答题 (2)当x∈[0，π]时，函数f(x)的值域是 11.已知函数f(x)=sin [5,8],求a,b的值. √3cos2x. (1)求f(x)的最小正周期和对称中心的 坐标； 2求x)在[] 的单调递减 区间. [能力提升练] 13.(2025·天津卷)f(x)=sin(x十p)(w>0, π<<π)，在 -,]上单调递增，且 1212 =是为f(,)图象的一条对称轴。 (管0是)图象的一个对称中心当 ∈0，受]时，的最小值为 () 12.已知函数f(x)=Basin+十 A.3 C.-1 D.0 2 a +b. 14.设函数)=n2x一苔到在aa+]上 (1)若a=一1，求函数f(x)的单调递增 的值域为[M,N],则N一M的取值范围是 区间： 217