精品解析：四川宜宾市高县中学2025-2026学年高三上学期期中考试物理试题

高2023级2025年秋期半期考试试题 物理 满分：100分 考试时间：75分钟 第Ⅰ卷 选择题（共46分） 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 在物理学的研究中用到的思想方法很多，下列关于几幅书本插图的说法中不正确的是（　　） A. 甲图中，观察AB割线的变化得到A点的瞬时速度方向的过程，运用了极限思想 B. 乙图中，研究红蜡块的运动时，主要运用了等效替代的思想 C. 丙图中，探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时运用了控制变量法 D. 丁图中，卡文迪许测定引力常量的实验运用了理想化模型的思想 2. 如图所示，某运动员用头颠球，质量为420g的足球从离运动员头顶0.8m高处自由落下，运动员用头将足球竖直向上顶起，足球与头作用的时间为0.04s，球离开头顶后竖直上升的最大高度为1.8m，不计空气阻力，则足球对头的平均作用力大小约为（　　） A. 21N B. 63N C. 110N D. 215N 3. 随着我国航天事业迅猛发展，北斗卫星导航系统已覆盖全球。如图所示，在我国发射的众多卫星中，有一颗北斗卫星A，以及一颗地球静止卫星B，卫星A和卫星B绕地球做匀速圆周运动。地球表面上有一个位于北纬53°的物体C，某一时刻，O、C、A在一条直线上，且OA垂直AB。则（　　） A. 线速度的大小关系为vC > vA > vB B. 角速度大小关系为ωC = ωA > ωB C. 卫星A、B的加速度之比为25∶9 D. 卫星A、B的加速度之比为25∶16 4. 下列有关运动的说法正确的是（　　） A. 图甲中A球在水平面内做匀速圆周运动，A球受到重力、绳子的拉力和向心力的作用 B. 图乙中质量为的小球到达最高点时对管壁的压力大小为，则此时小球的速度一定为 C. 图丙皮带轮上a点的加速度与b点的加速度之比为 D. 如图丁，长为L的细绳，一端固定于O点，另一端系一个小球（可看成质点），在O点的正下方距O点处钉一个钉子A，小球从一定高度摆下。绳子与钉子碰撞前后瞬间绳子拉力变为原来2倍。 5. 甲、乙两辆玩具车在两条平行直轨道上运动，它们运动的图像如图所示。初始时刻，两车在运动方向上相距，甲在后、乙在前，下列说法正确的是（　　） A. 甲车的加速度大小为0.5 B. 时间内，甲、乙两车之间的距离先增大后减小 C. 时刻甲车的速度大小为8m/s D. 在时刻甲、乙两车相遇 6. 如图所示，长木板放在水平地面上，木块放在长木板上，作用在长木板上的水平拉力F使木块和长木板一起向右做匀加速直线运动，运动过程中木块与长木板间的静摩擦力大小为f．已知长木板的质量为木块质量的2倍，木块与长木板间的动摩擦因数等于木板与地面间的动摩擦因数，下列判断正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 图甲是沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时的波形图，P、Q是位于x轴上的两个质点，间距为3m，t=0时刻该波刚好传播到Q点，（，T为周期）时的波形图如图乙所示。下列选项正确的是（　　） A. 该波的周期为4s B. 该波的波速为6m/s C. x=0处质点的振动方程为 D. 从t=0时刻开始，该波传至x=7m处所用的时间为0.4s 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全选对得6分，选对但不全得3分，有错选或不选的得0分。 8. 如图所示为某汽车启动时发动机功率P随时间t变化的图像，图中P0为发动机的额定功率，若已知汽车在t2时刻之前已达到最大速度vm，据此可知（　　） A. t1~t2时间内汽车做匀速运动 B. 0~t1时间内发动机做的功为P0t1 C. 0~t2时间内发动机做的功为 D. 汽车匀速运动时所受的阻力等于 9. 某篮球运动员正在进行投篮训练，篮球的运动轨迹可简化为如图所示的曲线，其中A是篮球的投出点，B是运动轨迹的最高点，C是篮球的投入点。已知篮球在A点的速度方向与水平方向的夹角为45°，在B点的速度大小为，在C点的速度方向与水平方向的夹角为30°，篮球可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A. 从A点到B点，篮球运动的时间为 B. 从B点到C点，篮球运动的时间为 C. A、B两点的高度差为 D. A、C两点的水平距离为 10. 如图所示为竖直放置的轻质弹簧，下端固定在地面上，上端与物块甲连接。初始时物块甲静止在b点。现有质量为2m的物块乙从距物块甲上方h 处由静止释放，乙与甲相碰，碰撞时间极短，碰后立即一起向下运动但不粘连，此时甲、乙两物块的总动能为，向下运动到c点时总动能最大为mgh，继续向下运动到最低点d（未标出）。整个过程中弹簧始终在弹性限度内且处于竖直状态，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 物块甲与物块乙的质量比为3：2 B. 乙弹起后将在弹簧原长位置离开甲 C. 碰后由b到c 过程中弹簧增加的弹性势能大小为mgh D. 碰后由b到c 过程中弹簧增加的弹性势能大小为 三、实验题：本题共2小题，第11题6 分，第12题8分，共14分。 11. 某实验小组用如图所示的装置验证牛顿运动定律，物块A、B的质量分别为、（），C为固定在物块A上、宽度为d的细遮光条（质量不计），D为铁架台，E为固定在铁架台上的轻质定滑轮（质量和摩擦可忽略），F为光电门，在铁架台上标记一位置O，测得该位置与光电门之间的高度差为h，让物块A从位置O由静止开始下降，遮光条通过光电门的时间为t，当地重力加速度大小为g，回答下列问题： （1）遮光条经过光电门时的速度大小v=________。 （2）物块A下落过程中的加速度大小a=________。 （3）若物块A、B的质量之比________，则验证了牛顿运动定律。（用d、t、h、g表示） 12. 某实验小组做了测量木质滑块与橡胶皮之间动摩擦因数μ的实验，所用器材如下：钉有橡胶皮的长木板、质量为250g的木质滑块（含挂钩）、细线、定滑轮、弹簧测力计、慢速电机以及砝码若干。实验装置如图甲所示。 实验步骤如下： ①将长木板放置在水平台面上，滑块平放在橡胶面上； ②调节定滑轮高度，使细线与长木板平行（此时定滑轮高度与挂钩高度一致）； ③用电机缓慢拉动长木板，当长木板相对滑块匀速运动时，记录弹簧测力计的示数F； ④在滑块上分别放置50g、100g和150g的砝码，重复步骤③； ⑤处理实验数据（重力加速度g取9.8m/s2）。 实验数据如下表所示： 滑块和砝码的总质量M/g 弹簧测力计示数F/N 动摩擦因数μ 250 1.12 0.457 300 1.35 a 350 1.57 0.458 400 1.79 0.457 完成下列填空： （1）表格中a处的数据为________（保留3位有效数字）； （2）其它条件不变时，在实验误差允许的范围内，滑动摩擦力的大小与接触面上压力的大小________，μ与接触面上压力的大小________（以上两空填“成正比”“成反比”或“无关”）； （3）若在实验过程中未进行步骤②，实验装置如图乙所示，挂钩高于定滑轮，则μ的测量结果将________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 四、计算题：本题共3小题，第13题10分，第14题13分，第15题17分，共40分。 13. 如图所示，质量m=3kg的物块静止在粗糙的水平面上，物块与水平面间的动摩擦因数。现用大小F=10N、方向与水平方向角斜向上的力拉物块。重力加速度，，。求： （1）力F作用6s的过程中，物块运动的位移大小； （2）力F作用6s时，摩擦力f对物块做功的功率大小。 14. 一种可测量转动角速度的简易装置如图所示。“V”形光滑支架固定在水平底座上，可随底座绕中轴线OO′旋转，支架两杆与水平面间夹角均为53°，两侧的杆长均为2L。一原长为L的轻弹簧套在AB杆上，弹簧一端固定于杆的上端A点，另一端与一套在杆上的小球（可视为质点）拴接。支架静止时弹簧的长度为1.5L，现让小球随支架做匀速转动，已知小球的质量为m，重力加速度为g，sin53° = 0.8。 （1）求轻弹簧的劲度系数； （2）求弹簧恰好为原长时，支架转动的角速度大小； （3）若支架转动的角速度为，求此时弹簧的长度。 15. 聚氨酯（Polyurethane）俗称人造革，具有强度高、抗老化、耐磨等特点，通常作为鞋类制品材料。某同学巧妙设计了如题图装置来研究某人造革耐磨性。将其平铺并固定在倾角斜面上（斜面固定在水平地面上）。在距斜面底端处静止放置质量物块A，再将质量的物块B，从距物块A上方的位置由静止释放。两物块由不同材料制成，A与人造革间的动摩擦因数，B与人造革间的摩擦可忽略不计。若两物块均可看作质点且碰撞时无机械能损失，重力加速度，求： （1）发生第一次碰撞后物块A、B的速度； （2）两物块第一次碰撞与第二次碰撞之间的时间； （3）物块A到达斜面底端的过程中，两物块发生碰撞的总次数n。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高2023级2025年秋期半期考试试题 物理 满分：100分 考试时间：75分钟 第Ⅰ卷 选择题（共46分） 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 在物理学的研究中用到的思想方法很多，下列关于几幅书本插图的说法中不正确的是（　　） A. 甲图中，观察AB割线的变化得到A点的瞬时速度方向的过程，运用了极限思想 B. 乙图中，研究红蜡块的运动时，主要运用了等效替代的思想 C. 丙图中，探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时运用了控制变量法 D. 丁图中，卡文迪许测定引力常量的实验运用了理想化模型的思想 【答案】D 【解析】 【详解】A．甲图中，观察AB割线的变化得到A点的瞬时速度方向的过程，B逐渐靠近A，运用了极限思想，故A正确，不符合题意； B．乙图中，研究红蜡块的运动时，将蜡块的运动分解为两个方向的分运动，两个分运动的实际效果与合运动相同，主要运用了等效替代的思想，故B正确，不符合题意； C．丙图中，探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时，在研究两个物理量的关系时，需要确保其它物理量不变，可知，运用了控制变量法，故C正确，不符合题意； D．丁图中，卡文迪什测定引力常量的实验中，利用扭秤实验，运用了放大法测微小量，故D错误，符合题意。 故选D。 2. 如图所示，某运动员用头颠球，质量为420g的足球从离运动员头顶0.8m高处自由落下，运动员用头将足球竖直向上顶起，足球与头作用的时间为0.04s，球离开头顶后竖直上升的最大高度为1.8m，不计空气阻力，则足球对头的平均作用力大小约为（　　） A. 21N B. 63N C. 110N D. 215N 【答案】C 【解析】 【详解】足球从离运动员头顶0.8m高处自由下落，设下落的速度v1，由速度位移公式 解得 方向竖直向下，球离开头顶后竖直上升的高度为1.8m，设离开头顶的速度为v2，由速度位移公式 解得 方向竖直向上，此过程中足球动量的变化量大小 根据动量定理得 解得 F＝109.2N 故选C。 3. 随着我国航天事业迅猛发展，北斗卫星导航系统已覆盖全球。如图所示，在我国发射的众多卫星中，有一颗北斗卫星A，以及一颗地球静止卫星B，卫星A和卫星B绕地球做匀速圆周运动。地球表面上有一个位于北纬53°的物体C，某一时刻，O、C、A在一条直线上，且OA垂直AB。则（　　） A. 线速度的大小关系为vC > vA > vB B. 角速度大小关系为ωC = ωA > ωB C. 卫星A、B的加速度之比为25∶9 D. 卫星A、B的加速度之比为25∶16 【答案】C 【解析】 【详解】AB．卫星A、B，万有引力提供向心力，C物体和卫星B角速度相等，则有 ，， 比较可得 故AB错误； CD．由几何知识可知 根据牛顿第二定律 解得 故卫星A、B的加速度之比 故C正确，D错误。 故选C。 4. 下列有关运动的说法正确的是（　　） A. 图甲中A球在水平面内做匀速圆周运动，A球受到重力、绳子的拉力和向心力的作用 B. 图乙中质量为的小球到达最高点时对管壁的压力大小为，则此时小球的速度一定为 C. 图丙皮带轮上a点的加速度与b点的加速度之比为 D. 如图丁，长为L的细绳，一端固定于O点，另一端系一个小球（可看成质点），在O点的正下方距O点处钉一个钉子A，小球从一定高度摆下。绳子与钉子碰撞前后瞬间绳子拉力变为原来2倍。 【答案】C 【解析】 【详解】A．图甲中A球在水平面内做匀速圆周运动，A球受到重力、绳子的拉力，其合力提供小球做匀速圆周运动的向心力，故A错误； B．图乙中质量为的小球到达最高点时，若对内壁的压力为，则有 解得 若对外壁的压力为，则有 解得 故B错误； C．由皮带传动可知，点和点的线速度大小相等，由公式可知，点和点的角速度之比为，由同轴转到可知，点和点的角速度相等，则由公式可得，a点的加速度与b点的加速度之比为 故C正确； D．绳子与钉子碰撞前后瞬间，小球的线速度大小不变，由牛顿第二定律有 可知 故D错误。 故选C。 5. 甲、乙两辆玩具车在两条平行直轨道上运动，它们运动的图像如图所示。初始时刻，两车在运动方向上相距，甲在后、乙在前，下列说法正确的是（　　） A. 甲车的加速度大小为0.5 B. 时间内，甲、乙两车之间的距离先增大后减小 C. 时刻甲车的速度大小为8m/s D. 在时刻甲、乙两车相遇 【答案】B 【解析】 【详解】A．由匀变速直线运动的位移—时间公式，变形得到 由图像可知，甲车的初速度 加速度 故A错误； C．由图可知乙车做匀速直线运动，速度为 设t0时刻甲车速度为，此时两车的平均速度相等，则有 解得 故C错误； BD．由，可得两车共速时 此时 ， 则 甲还没有追上乙，且两者间距最大；由 则0～t0时间内，甲车位移 乙车位移 两车相距 即t=t0时刻两车未相遇，所以0～t0时间内，两车之间的距离逐渐增大，共速后逐渐减小，故B正确，D错误。 故选B。 6. 如图所示，长木板放在水平地面上，木块放在长木板上，作用在长木板上的水平拉力F使木块和长木板一起向右做匀加速直线运动，运动过程中木块与长木板间的静摩擦力大小为f．已知长木板的质量为木块质量的2倍，木块与长木板间的动摩擦因数等于木板与地面间的动摩擦因数，下列判断正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】设木块质量为m，则长木板质量2m，设木块与木板，木板与地面间的动摩擦因数为μ，则对整体 对物块 解得 故选A。 7. 图甲是沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时的波形图，P、Q是位于x轴上的两个质点，间距为3m，t=0时刻该波刚好传播到Q点，（，T为周期）时的波形图如图乙所示。下列选项正确的是（　　） A. 该波的周期为4s B. 该波的波速为6m/s C. x=0处质点的振动方程为 D. 从t=0时刻开始，该波传至x=7m处所用的时间为0.4s 【答案】C 【解析】 【详解】AB．由波形图可知，因，可知在时间内该波传播的距离为，可知 解得该波的周期为T=2s 该波的波长为λ=6m，可得该波的波速为 故AB错误； C．因 x=0处质点的振动方程为 当t=0时y=3cm，则，则 质点的振动方程为 故C正确； D．Q点的平衡位置坐标为 从t=0时刻开始，该波传至x=7m处所用的时间为 故D错误。 故选C。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全选对得6分，选对但不全得3分，有错选或不选的得0分。 8. 如图所示为某汽车启动时发动机功率P随时间t变化的图像，图中P0为发动机的额定功率，若已知汽车在t2时刻之前已达到最大速度vm，据此可知（　　） A. t1~t2时间内汽车做匀速运动 B. 0~t1时间内发动机做的功为P0t1 C. 0~t2时间内发动机做的功为 D. 汽车匀速运动时所受的阻力等于 【答案】CD 【解析】 【详解】A．由题意得，在0～t1时间内功率随时间均匀增大，知汽车做匀加速直线运动，加速度恒定，由牛顿第二定律 可知，牵引力恒定，合力也恒定。在时刻达到额定功率，随后在t1～t2时间内，汽车速度继续增大，由可知，牵引力减小，则加速度减小，直到牵引力减小到与阻力相等时，达到最大速度 接着做匀速运动，故A错误； B．发动机所做的功等于图线与t轴所围的面积，则0～t1时间内发动机做的功为 故B错误； C．发动机所做的功等于图线与t轴所围的面积，则0～t2时间内发动机做的功为 故C正确； D．当汽车匀速运动时所受的阻力 故D正确。 故选CD。 9. 某篮球运动员正在进行投篮训练，篮球的运动轨迹可简化为如图所示的曲线，其中A是篮球的投出点，B是运动轨迹的最高点，C是篮球的投入点。已知篮球在A点的速度方向与水平方向的夹角为45°，在B点的速度大小为，在C点的速度方向与水平方向的夹角为30°，篮球可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A. 从A点到B点，篮球运动的时间为 B. 从B点到C点，篮球运动的时间为 C. A、B两点的高度差为 D. A、C两点的水平距离为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．设篮球在A点的速度，则有 解得 从A点到B点，篮球运动的时间为 故A正确； B．从B点到C点，篮球运动的时间为 故B错误； C．A、B两点的高度差为 故C错误； D．A、C两点的水平距离 故 D正确。 故选AD。 10. 如图所示为竖直放置的轻质弹簧，下端固定在地面上，上端与物块甲连接。初始时物块甲静止在b点。现有质量为2m的物块乙从距物块甲上方h 处由静止释放，乙与甲相碰，碰撞时间极短，碰后立即一起向下运动但不粘连，此时甲、乙两物块的总动能为，向下运动到c点时总动能最大为mgh，继续向下运动到最低点d（未标出）。整个过程中弹簧始终在弹性限度内且处于竖直状态，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 物块甲与物块乙的质量比为3：2 B. 乙弹起后将在弹簧原长位置离开甲 C. 碰后由b到c 过程中弹簧增加的弹性势能大小为mgh D. 碰后由b到c 过程中弹簧增加的弹性势能大小为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．物块乙自由下落过程中，由动能定理可知 解得 甲、乙两物块碰撞前后动量守恒，则有 由题意有 联立解得 故物块甲与物块乙的质量比为3：2，故A正确； CD．设弹簧的劲度系数为k，初始时物块甲静止在b点，则有 解得此时的弹簧的形变量为 整体在c点动能最大，速度最大，则加速度为零，则有 解得此时的弹簧的形变量为 可得从b点到c点的距离为 碰撞后，整体从b点到c点，根据动能定理有 解得 ， 弹力做功为 根据 可知弹簧增加的弹性势能大小为 故C错误，D正确； B．由题意可知，乙弹起后在b点，此时甲、乙两物块的总动能也为，弹簧的弹性势能为 若弹簧的弹性势能和两物块的动能全部转化为重力势能，则有 解得 初始时物块甲静止在b点，此时弹簧的压缩量是 可知弹簧恢复不到原长，故B错误。 故选AD。 三、实验题：本题共2小题，第11题6 分，第12题8分，共14分。 11. 某实验小组用如图所示的装置验证牛顿运动定律，物块A、B的质量分别为、（），C为固定在物块A上、宽度为d的细遮光条（质量不计），D为铁架台，E为固定在铁架台上的轻质定滑轮（质量和摩擦可忽略），F为光电门，在铁架台上标记一位置O，测得该位置与光电门之间的高度差为h，让物块A从位置O由静止开始下降，遮光条通过光电门的时间为t，当地重力加速度大小为g，回答下列问题： （1）遮光条经过光电门时的速度大小v=________。 （2）物块A下落过程中的加速度大小a=________。 （3）若物块A、B的质量之比________，则验证了牛顿运动定律。（用d、t、h、g表示） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 遮光条经过光电门时的速度大小 【小问2详解】 根据运动学公式有 解得 【小问3详解】 由牛顿第二定律得 解得 12. 某实验小组做了测量木质滑块与橡胶皮之间动摩擦因数μ的实验，所用器材如下：钉有橡胶皮的长木板、质量为250g的木质滑块（含挂钩）、细线、定滑轮、弹簧测力计、慢速电机以及砝码若干。实验装置如图甲所示。 实验步骤如下： ①将长木板放置在水平台面上，滑块平放在橡胶面上； ②调节定滑轮高度，使细线与长木板平行（此时定滑轮高度与挂钩高度一致）； ③用电机缓慢拉动长木板，当长木板相对滑块匀速运动时，记录弹簧测力计的示数F； ④在滑块上分别放置50g、100g和150g的砝码，重复步骤③； ⑤处理实验数据（重力加速度g取9.8m/s2）。 实验数据如下表所示： 滑块和砝码的总质量M/g 弹簧测力计示数F/N 动摩擦因数μ 250 1.12 0.457 300 1.35 a 350 1.57 0.458 400 1.79 0.457 完成下列填空： （1）表格中a处的数据为________（保留3位有效数字）； （2）其它条件不变时，在实验误差允许的范围内，滑动摩擦力的大小与接触面上压力的大小________，μ与接触面上压力的大小________（以上两空填“成正比”“成反比”或“无关”）； （3）若在实验过程中未进行步骤②，实验装置如图乙所示，挂钩高于定滑轮，则μ的测量结果将________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】（1）0.459 （2） ①. 成正比 ②. 无关 （3）偏大 【解析】 【小问1详解】 表格中a处的数据 【小问2详解】 ［1］根据表中数据分析可知其它条件不变时，在实验误差允许的范围内，滑动摩擦力的大小与接触面上压力的大小成正比； [2]根据表中数据分析可知其它条件不变时，在实验误差允许的范围内，与接触面上压力的大小无关。 【小问3详解】 实验装置如图乙所示，挂钩高于定滑轮，则绳子拉力有竖直向下的分力，则弹簧测力计测得的拉力F测对滑块作用方向斜向下，根据平衡条件可知FN = Mg＋F测sinθ，f = F测cosθ，f = μFN 联立有 要使物块能被拉动则0 < cosθ－μsinθ < 1 可知F测 > μMg 结合上述实验原理 可知 四、计算题：本题共3小题，第13题10分，第14题13分，第15题17分，共40分。 13. 如图所示，质量m=3kg的物块静止在粗糙的水平面上，物块与水平面间的动摩擦因数。现用大小F=10N、方向与水平方向角斜向上的力拉物块。重力加速度，，。求： （1）力F作用6s的过程中，物块运动的位移大小； （2）力F作用6s时，摩擦力f对物块做功的功率大小。 【答案】（1）12m （2）24W 【解析】 【小问1详解】 由牛顿第二定律得 解得 力F作用6s的过程中，物块运动的位移大小 【小问2详解】 力F作用6s时，物体的速度大小 摩擦力f对物块做功的功率大小为 解得 14. 一种可测量转动角速度的简易装置如图所示。“V”形光滑支架固定在水平底座上，可随底座绕中轴线OO′旋转，支架两杆与水平面间夹角均为53°，两侧的杆长均为2L。一原长为L的轻弹簧套在AB杆上，弹簧一端固定于杆的上端A点，另一端与一套在杆上的小球（可视为质点）拴接。支架静止时弹簧的长度为1.5L，现让小球随支架做匀速转动，已知小球的质量为m，重力加速度为g，sin53° = 0.8。 （1）求轻弹簧的劲度系数； （2）求弹簧恰好为原长时，支架转动的角速度大小； （3）若支架转动的角速度为，求此时弹簧的长度。 【答案】（1） （2） （3）0.5L 【解析】 【小问1详解】 静止时弹簧伸长了，由平衡条件可得 解得 【小问2详解】 轻弹簧恰为原长时，小球只受重力和杆的支持力，由几何关系 竖直方向 水平方向 解得 【小问3详解】 若支架转动的角速度为，弹簧压缩，设形变量为Δx，则有 其中 解得 弹簧的长度为 15. 聚氨酯（Polyurethane）俗称人造革，具有强度高、抗老化、耐磨等特点，通常作为鞋类制品材料。某同学巧妙设计了如题图装置来研究某人造革耐磨性。将其平铺并固定在倾角斜面上（斜面固定在水平地面上）。在距斜面底端处静止放置质量物块A，再将质量的物块B，从距物块A上方的位置由静止释放。两物块由不同材料制成，A与人造革间的动摩擦因数，B与人造革间的摩擦可忽略不计。若两物块均可看作质点且碰撞时无机械能损失，重力加速度，求： （1）发生第一次碰撞后物块A、B的速度； （2）两物块第一次碰撞与第二次碰撞之间的时间； （3）物块A到达斜面底端的过程中，两物块发生碰撞的总次数n。 【答案】（1），沿斜面向下；，沿斜面向上；（2）；（3）8 【解析】 【详解】（1）设B下滑刚要与A碰撞的速度为v，由动能定理可得 解得 v=5m/s A、B发生弹性碰撞，由动量守恒及机械能守恒可得 联立，解得 即A速度沿斜面向下，B速度沿斜面向上。 （2）A沿斜面减速下滑，合外力沿斜面向上，设加速度大小为aA，B沿斜面减速上滑，设加速度大小为aB，分别由牛顿第二定律可得 ， 代入数据可解得 设t1后，A速度减小为0，则有 解得 B上升至最高点的时间为 由对称性可知，1s时B恰返回第一次碰撞位置，且速度为 加速度为，方向均沿斜面向下，B上滑的最大位移为 此过程A的位移为 设B运动位移x1的时间为t2，由运动学公式可得 解得 两物块第一次碰撞与第二次碰撞之间的时间为 （3）由于每次都为弹性碰撞，故A、B碰后与碰前的速度总满足 故第二次碰撞前瞬间，B的速度为 则碰后A、B的速度分别为 同理可得，第三次碰撞前，即A减速为零时的位移为 以此类推，第四次碰前，A下滑的位移为 物块A到达斜面底端的过程中，两物块发生碰撞的总次数n满足 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $