分数的初步认识（专项训练）-2026-2027学年三年级上册数学人教版

**基本信息** 以“概念-比较-计算-应用”为逻辑主线，系统提炼分数认知方法，通过分层训练培养抽象能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |初步认识分数|2个核心例题+11道练习|分数读写法则：先分数线再分母后分子；强调“平均分”前提|从“几分之一”到“几分之几”，构建分数概念生成链| |分数大小比较|10道梯度练习|同分母比分子、同分子比分母的比较法则|通过生活情境（红包分配、跑步时间）强化比较逻辑| |分数简单计算|9道综合练习|同分母分数加减：分母不变分子相加减；“1”的转化技巧|从算理理解（分数单位合并）到实际应用（剩余量计算）| |进一步认识分数|8道应用练习|求数量三步骤：总数÷分母得每份数×分子得对应量|从单个物体到整体认知，实现分数意义的拓展迁移|

2026-2027学年三年级上册数学专项提升 专题四 分数的初步认识 【知识点梳理：初步认识分数】 1.几分之一(教材P74例12和P75) (1)把一个物体或图形平均分成几份，每份就是它的 。例如:把一个物体或图形平均分成2份，其中的1份就是这个物体或图形的 ；把一个物体或图形平均分成3份，其中的1份就是这个物体或图形的 .... 只有平均分时，才能用分数表示。 例: 判断题，对的打“√”，错的打“X”。 ①把一张饼分成5份，每份是这张饼的1。( ) ②爸爸吃了一块蛋糕的，妈妈吃了另一块蛋糕的，他们吃的一样多。( ) (2)分数的写法和读法:先写 ，再写 ，最后写 ;先读 ，再读“ ”，最后读 。 2.几分之几(教材P76例34) (1)把一个物体或图形平均分成几份， 就是几;有这样的几份， 就是几。例如:把一个物体或图形平均分成5份，其中的2份就是这个物体或图形的 ；其中的3份就是这个物体或图形的 ....... 几分之几是由几个几分之一组成的。 3. 分数的大小比较(教材P77例5)(1)(2) (1) 的分数，分子越大，分数越大。 (2) 的分数，分母越大，分数反而越小。 例: 比较下列分数的大小。 【专项练习：几分之一和几分之几】 1. 中的“1”叫( ), "4"叫( )，中间的“一”叫( )读作( )。十二分之七写作( )。 2. 的分子是( )，分母是( )，这个分数读作( )。 3. 一个分数的分子是4，比分母少5，这个分数是，读作( )。 4. 把一个蛋糕平均分成6份，每份是它的 ，这样的5份是它的。 5. 4个 是( )；( )个 是 ； 是6个( )；1里面有( )个 。 6. 5天是一个星期的，4个月是一年的。 7. 如图，涂色部分占总面积的，再涂( )份可以占到总面积的 。 8. 把一张正方形纸对折再对折，每份是这张纸的。 9. 把一根绳子平均分成5段，每段的长度是原来的;再把一根绳子连续对折三次，沿折痕剪开，每段是原来绳子的，5段占原来绳子的。 10. 把2米长的绳子剪4次剪成长度相等的小段，每段是全长的。 11. 下面是三(9)班“班级文化墙”的布局。“好人好事”和“知识园地”大约各占文化墙的;“数学故事”大约占文化墙的，“班级风采”大约占文化墙的。 【专项练习：分数的大小比较】 1. 在 、 、 和 中，最大的分数是，最小的分数是。 2. 姥爷在群里发了1个红包，妈妈抢了红包总金额的 ，爸爸抢了红包总金额的 ，姥姥抢了红包总金额的 ，正好抢完。( )抢的红包金额最少。 3. 背同一首古诗，奇奇用了 小时，妙妙用了 小时，( )背得快。 4. 1000米跑步比赛中，明明用了 小时，刚刚用了 小时，( )跑得快。 5. 乐乐和悠悠分别喝一碗同样大小的腊八粥，奇奇喝了 碗，妙妙喝了 碗， ( )喝的腊八粥多。 6. ( )里填上适当的数。 7. ( )里最大能填几? 8. 把 、 、按从大到小的顺序排列，先比较 和 的大小， 即；再比较 的大小，即； 因此 > >。 9. 把 、 、 按从小到大的顺序排列:先比较 和 的大小， 即 < ；再比较 的大小，即 < ； 因此。 10. 右面是被遮住的两张纸条，它们露在外面的部分同样长，甲露出 ，乙露出，两张纸条相比，( )。 A.甲纸条长 B.乙纸条长 C.一样长 【知识点梳理：分数的简单计算】 1.同分母分数的加、减法(教材P81例1) 同分母分数相加、减时， 不变， 相加、减。 当两个分数的分子相加的和等于分母时，这两个分数的和为 。 2.1减几分之几(教材P82例2) 计算1减几分之几时，减数的分母是几，1就变成分母和分子都是几的分数，再根据同分母分数减法的计算方法计算。 例: 计算下面各题。 + = + = － = 1 － = 【专项练习：分数的简单计算】 1. 十 是( )个 加上( )个 ，得到()个 ,就是； － 是( )个 减去( )个 剩( )个 就是。 2. “1”这个数在分数减法中会“变身”，在计算“1一”时，把“1”看成来计算；在计算“1一”时，把“1”看成来计算。 3. 里面有( )个 ，再添上( )个就是1；4个 加上( )个 是1；1减去( )个 得到2个。 4. 如下图， + 的计算结果最接近( )。(填序号) 5. ( )里填上适当的数。 － = + = 1 1－ ＜ 6. ( )里最大能填几? + ＜ － ＞ ＜ － 7.某超市新进一批橘子，已经售卖了这批橘子的，还剩下这批橘子的( )。 8.一根绳子长 米，用去 米，还剩下( )。 9.甜甜吃了一盒巧克力的 ，妈妈吃了这盒巧克力的，剩下的都是爸爸吃的。甜甜和妈妈一共吃了这盒巧克力的，算式“1一一”解决的数学问题是（ ）。 【知识点梳理：进一步认识分数】 1.认识整体的几分之几(教材P85例12) 把多个相同的物体看作一个整体，将其平均分成几份，其中的一份或几份可以用分数表示。平均分成的份数作 ，所取的份数作 。 把多个物体组成的整体平均分成几份，用分数表示部分与整体的关系时， 是看平均分成的份数和取的份数，与物体的具体数量无关。 2.求一个数的几分之几是多少(教材P87例3) 求一个数的几分之几是多少，先用总数除以分母求出每份是多少，再乘分子求出几份是多少。 总数÷ = ； X =总数的几分之几的数量。 【专项练习：进一步认识分数】 1.下面各图中，涂色部分不能用表示的是( ) 2.分一分，填一填。 这些草莓的 是( )颗 这些蝴蝶的是( )只 这些足球的是( )个 3.有36支玫瑰花。取出它的，就是( )支；取出它的，就是( )支；取出它的，就是( )支；取出它的，就是( )支。 4.如图，涂色部分占整个图形的 。如果要表示整个图形的，那么需要再给( )个 涂上颜色。 5.右图是一个正方形和一个长方形拼成的图，重叠部分是正方形的 ，是长方形的 ，是整个图形的。 6.把10根香蕉平均分给5只小猴，每只小猴可以分到这些香蕉的 ，3只小猴共分到这些香蕉的 。 7.把30本书平均装5袋，1袋是总袋数的 ，有( )本;3袋是总袋数的 ，有( )本。 8.天天从一筒羽毛球中拿出，正好是2个，这筒羽毛球原来有( )个。 2026-2027学年三年级上册数学专项提升 专题四 分数的初步认识---答案 【知识点梳理：初步认识分数】 1.几分之一(教材P74例12和P75) (1)把一个物体或图形平均分成几份，每份就是它的 几分之一 。例如:把一个物体或图形平均分成2份，其中的1份就是这个物体或图形的 ；把一个物体或图形平均分成3份，其中的1份就是这个物体或图形的 .... 只有平均分时，才能用分数表示。 例: 判断题，对的打“√”，错的打“X”。 ①把一张饼分成5份，每份是这张饼的1。( X ) ②爸爸吃了一块蛋糕的，妈妈吃了另一块蛋糕的，他们吃的一样多。( X ) (2)分数的写法和读法:先写 分数线 ，再写 分母 ，最后写 分子 ;先读 分子 ，再读“ 分之 ”，最后读 分母 。 2.几分之几(教材P76例34) (1)把一个物体或图形平均分成几份， 分母 就是几;有这样的几份， 分子 就是几。例如:把一个物体或图形平均分成5份，其中的2份就是这个物体或图形的 ；其中的3份就是这个物体或图形的 ....... 几分之几是由几个几分之一组成的。 3.分数的大小比较(教材P77例5)(1)(2) (1) 分母相同 的分数，分子越大，分数越大。 (2) 分子相同 的分数，分母越大，分数反而越小。 例: 比较下列分数的大小。 ＜ ＞ ＞ ＞ 【专项练习：几分之一和几分之几】 1. 中的“1”叫( 分子 ), "4"叫( 分母 )，中间的“一”叫( 分数线 )读作( 四分之一)。十二分之七写作( )。 2. 的分子是( 7 )，分母是( 9 )，这个分数读作( 九分之七 )。 3. 一个分数的分子是4，比分母少5，这个分数是，读作(九分之四 )。 4. 把一个蛋糕平均分成6份，每份是它的 ，这样的5份是它的。 5. 4个 是( )；( 5 )个 是 ； 是6个( )；1里面有( 5 )个 。 6. 5天是一个星期的，4个月是一年的。 7. 如图，涂色部分占总面积的，再涂( 4 )份可以占到总面积的 。 8. 把一张正方形纸对折再对折，每份是这张纸的。 9. 把一根绳子平均分成5段，每段的长度是原来的;再把一根绳子连续对折三次，沿折痕剪开，每段是原来绳子的，5段占原来绳子的。 10. 把2米长的绳子剪4次剪成长度相等的小段，每段是全长的。 11. 下面是三(9)班“班级文化墙”的布局。“好人好事”和“知识园地”大约各占文化墙的;“数学故事”大约占文化墙的，“班级风采”大约占文化墙的。 【专项练习：分数的大小比较】 1.在 、 、 和 中，最大的分数是，最小的分数是。 2. 姥爷在群里发了1个红包，妈妈抢了红包总金额的 ，爸爸抢了红包总金额的 ，姥姥抢了红包总金额的 ，正好抢完。( 爸爸 )抢的红包金额最少。 3. 背同一首古诗，奇奇用了 小时，妙妙用了 小时，(妙妙 )背得快。 4. 1000米跑步比赛中，明明用了 小时，刚刚用了 小时，(明明)跑得快。 5. 乐乐和悠悠分别喝一碗同样大小的腊八粥，奇奇喝了 碗，妙妙喝了 碗， ( 乐乐 )喝的腊八粥多。 6.( )里填上适当的数。 7.( )里最大能填几? 8.把 、 、按从大到小的顺序排列，先比较 和 的大小， 即；再比较 的大小，即； 因此 > >。 9.把 、 、 按从小到大的顺序排列:先比较 和 的大小， 即 < ；再比较 的大小，即 < ； 因此 10.右面是被遮住的两张纸条，它们露在外面的部分同样长，甲露出 ，乙露出，两张纸条相比，( A )。 A.甲纸条长 B.乙纸条长 C.一样长 【知识点梳理：分数的简单计算】 1.同分母分数的加、减法(教材P81例1) 同分母分数相加、减时， 分母 不变， 分子 相加、减。 当两个分数的分子相加的和等于分母时，这两个分数的和为 1 。 2.1减几分之几(教材P82例2) 计算1减几分之几时，减数的分母是几，1就变成分母和分子都是几的分数，再根据同分母分数减法的计算方法计算。 例: 计算下面各题。 + = 1 + = 1 － = 1 － = 【专项练习：分数的简单计算】 1. 十 是( 2 )个 加上( 3 )个 ，得到( 5 )个 ,就是； － 是( 4 )个 减去( 3 )个 剩( 1 )个 就是。 2.“1”这个数在分数减法中会“变身”，在计算“1一”时，把“1”看成来计算；在计算“1一”时，把“1”看成来计算。 3. 里面有( 5 )个 ，再添上( 2 )个就是1；4个 加上( 5 )个 是1；1减去( 8 )个 得到2个。 4. 如下图， + 的计算结果最接近( ③ )。(填序号) 5.( )里填上适当的数。 － = （答案不唯一） + = 1 （答案不唯一） 1－ ＜ 6.( )里最大能填几? + ＜ － ＞ ＜ － 7.某超市新进一批橘子，已经售卖了这批橘子的，还剩下这批橘子的( )。 8.一根绳子长 米，用去 米，还剩下( 米 )。 9.甜甜吃了一盒巧克力的 ，妈妈吃了这盒巧克力的，剩下的都是爸爸吃的。甜甜和妈妈一共吃了这盒巧克力的，算式“1一一”解决的数学问题是（ 爸爸吃了这盒巧克力的几分之几？ ）。 【知识点梳理：进一步认识分数】 1.认识整体的几分之几(教材P85例12) 把多个相同的物体看作一个整体，将其平均分成几份，其中的一份或几份可以用分数表示。平均分成的份数作 分母 ，所取的份数作 分子 。 把多个物体组成的整体平均分成几份，用分数表示部分与整体的关系时， 是看平均分成的份数和取的份数，与物体的具体数量无关。 2.求一个数的几分之几是多少(教材P87例3) 求一个数的几分之几是多少，先用总数除以分母求出每份是多少，再乘分子求出几份是多少。 总数÷ 分母 = 每份数量 ； 每份数量 X 分子 =总数的几分之几的数量。 【专项练习：进一步认识分数】 1.下面各图中，涂色部分不能用表示的是( D ) 2.分一分，填一填。 这些草莓的 是( 3 )颗 这些蝴蝶的是( 4 )只 这些足球的是( 2 )个 3.有36支玫瑰花。取出它的，就是( 18 )支；取出它的，就是( 9 )支；取出它的，就是( 6 )支；取出它的，就是( 4 )支。 4.如图，涂色部分占整个图形的 。如果要表示整个图形的，那么需要再给( 1 )个 涂上颜色。 5.右图是一个正方形和一个长方形拼成的图，重叠部分是正方形的 ，是长方形的 ，是整个图形的。 6.把10根香蕉平均分给5只小猴，每只小猴可以分到这些香蕉的 ，3只小猴共分到这些香蕉的 。 7.把30本书平均装5袋，1袋是总袋数的 ，有( 6 )本;3袋是总袋数的 ，有( 18 )本。 8.天天从一筒羽毛球中拿出，正好是2个，这筒羽毛球原来有( 12 )个。 学科网（北京）股份有限公司 $