第二单元周长与面积（单元自测练习卷）-2026-2027学年四年级上册数学苏教版

**基本信息** 本单元卷聚焦“周长与面积”核心内容，通过生活情境题（如泳池防滑垫、小区改造铺砖）和图形变换题（如拼摆、折叠），全面考查周长面积计算、单位换算及应用能力，适配小学数学单元复习，落实数学眼光、思维与语言素养。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|8|周长与面积计算、图形拼摆（如第3题4个正方形拼摆周长比较）|结合图形直观，考查空间观念| |填空题|11|单位换算（如5日=120时）、公式应用（如正方形边长与周长关系）|梯度设计，兼顾基础与易混点| |判断题|10|概念辨析（如平行四边形拉成长方形周长面积变化，第20题）|强化周长与面积本质区别| |作图题|1|画指定长方形及等面积正方形（长8宽2长方形与边长4正方形）|培养几何直观与动手能力| |解答题|7|生活应用（如鸡舍围栏最短长度、操场扩建面积增加）、综合问题（如用质数围长方形求面积）|结合社会热点（小区改造），考查模型意识与推理能力|

第二单元 周长与面积 一、选择题 1．用一根铁丝围成正方形,边长是6厘米,如果用这根铁丝围成长是8厘米的长方形,那么这个长方形的宽是(　　)厘米。 A．2 B．3 C．4 2．如图中每个小正方形的面积是1平方厘米，大正方形的面积是（    ）平方厘米。 A．12 B．9 C．6 3．下面的图形都是由4个边长1厘米的正方形拼成，其中周长相等的是（    ）。 A．①和② B．②和③ C．①和③ 4．用一些大小相等的小正方形来进行拼摆，下面不能正好拼出一个大正方形的是（    ）。 A．4个 B．9个 C．8个 5．如图，比较甲、乙两部分图形，下面说法正确的是（    ）。 A．面积相等，但乙的周长长B．周长相等，但乙的面积大 C．甲的面积小，周长也小 6．游泳馆内泳池长50米，宽25米。管理员要沿着泳池一圈铺上防滑垫，防滑垫至少要多少米？列式正确的是（    ）。 A．50×2＋25 B．25＋50 C．50＋25＋50＋25 7．公园里有一个正方形的池塘。它的周长是64米，面积是（    ）。 A．256平方米 B．64平方米 C．4096平方米 8．面积是6公顷的长方形麦田，长是300米，宽是（    ）米。 A．20 B．200 C．2000 二、填空题 9．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 350平方分米( )35平方米            1000×0( )0÷1000 1米3厘米( )1.3米                    3年( )30个月 10．一个长方形的宽是40毫米，长是宽的2倍，这个长方形的周长是( )厘米。 11．一个长方形花坛，长30分米，宽20分米。这个花坛的面积是( )，在花坛的四周围一圈围栏，围栏的长度是( )。 12．一个正方形的边长是5厘米，它的周长是( )厘米．一个正方形的周长是32厘米，它的边长是( )厘米． 13．在括号里填入正确的数。 5日＝( )时     7平方米＝( )平方分米     2600平方厘米＝( )平方分米 14．一个正方形的周长是64厘米，这个正方形的面积是( )。 15．左图中，每个方格的边长是1厘米，它的周长是( )厘米。 16．在括号里填上合适的单位名称。 三角板的厚度约为1( )。   举世闻名的长城全长6300( )。 学生课桌面的面积约为30( )。 一个篮球场的面积大约是450( )。 17．从一张长15cm、宽8cm的长方形纸上，剪下一个长3cm、宽2cm的长方形，最多可以剪( )个。 18．用42厘米长的铁丝恰好围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是2∶1，这个长方形的长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 19．一根铁丝长120厘米，恰好围成一个正方形（没有剩余），这个正方形的面积是( )平方分米。 三、判断题 20．把一个平行四边形框架拉一拉，使它成为一个长方形，它的周长和高都不会变化。( ) 21．周长是38厘米的长方形，相邻的两条边和是19厘米。( ) 22．一块占地面积为1公顷的正方形鱼塘，边长增加了100米，那么面积增加了1公顷。( ) 23．用12个1平方分米的黄土砖铺地，无论拼成什么长方形，面积不变。( ) 24．10个1平方厘米的正方形，无论拼成什么图形（不重叠），它的面积都是10平方厘米。( ) 25．15厘米长的铁丝，能围成一个长10厘米，宽5厘米的长方形。( ) 26．把一个大长方形剪成两个小长方形，大长方形的周长等于两个小长方形周长之和。( ) 27．一个边长6分米的正方形，如果边长增加2分米，则面积增加8平方分米。( ) 28．把一个周长20厘米的长方形木框拉成一个平行四边形，平行四边形的周长还是20厘米。( ) 29．把一个平行四边形框架拉成一个长方形后，面积变化了，周长仍相等。( ) 四、作图题 30． (1)每个小正方形的边长是1厘米，在方格纸上画一个长8厘米，宽2厘米的长方形。 (2)再画一个与长方形面积相等的正方形。 五、解答题 31．如图，长方形的周长是24厘米，如果将长方形沿长边对折，刚好可以分成两个正方形，原长方形的面积是多少平方厘米？ 32．旧城换新颜。A市北边有一老旧小区，年代久远，基础设施老化，环境卫生差，安全隐患多，为改善居民生活质量，当地政府进行了改造工程。现要将小区旁一条长10米、宽4米的人行道用边长是2分米的水泥方砖将其铺满，需要这样的水泥方砖多少块？ 33．用一根长40米的绳子围一块长方形草坪，要求长和宽都是整米数，且都是质数。那么它的面积可能是多少平方米？ 34．妈妈买了一块正方形的桌布，铺在一个边长是10分米的正方形餐桌上，四周都下垂2分米（如图所示）。这块正方形桌布的面积是多少？ 35．一个长方形果园周长104米，宽12米，如果每平方米能培育8棵桃树苗，这个果园一共可以培育多少棵桃树苗？ 36．王大爷想在院子里围一块长10米、宽6米的长方形鸡舍。 （1）围成的鸡舍有多大？ （2）如果长方形鸡舍一面靠墙，在鸡舍周围围上篱笆，那么篱笆至少长多少米？ 37．学校的小操场原来长30米，宽20米，后来进行扩建，操场的长增加了10米，宽增加了8米，现在操场的面积增加了多少平方米？（先画线段图表示题意，再解答。） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 【解析】略 2．B 【分析】由题意得，每个小正方形的面积是1平方厘米。大正方形内部有几个这样的小正方形，它的面积就为几平方厘米。据此解答。 【详解】由图可知，大正方形内部横向和竖向都有3个小正方形，一共有：3×3＝9（个），所以大正方形的面积为9平方厘米。 故答案为：B 3．C 【分析】分别数出各图形的周长是由几条边长1厘米组成，即可比较其长度。 【详解】① ②2×4＝8（厘米） ③ 所以周长相等的是①和③。 故答案为：C。 【点睛】本题考查了长度的比较，关键利用转化法计算周长。 4．C 【分析】用小正方形拼组大正方形，每条边长上至少需要2个小正方形，所以最小需要2×2＝4个小正方形；再拼大一些的正方形需要3×3＝9个小正方形，据此即可选择． 【详解】2×2＝4（个）；3×3＝9（个）；4×4＝16（个）⋯⋯ 不符合题意的8个不能选。 故答案为：C 5．B 【分析】由图意可知：甲的周长＝长方形的长＋宽＋公共折线边长，乙的周长＝长方形的长＋宽＋公共折线边长，所以甲的周长＝乙的周长；甲的面积小于长方形面积的一半，乙的面积大于长方形面积的一半，所以甲的面积小于乙的面积；据此解答。 【详解】甲的周长＝长方形的长＋宽＋公共折线边长， 乙的周长＝长方形的长＋宽＋公共折线边长， 所以甲的周长＝乙的周长； 甲的面积小于长方形面积的一半， 乙的面积大于长方形面积的一半， 所以甲的面积小于乙的面积。 故答案为：B 6．C 【分析】求沿泳池一圈铺防滑垫的长度，就是求长方形泳池的周长，长方形周长是四条边的长度总和，等于2个长加2个宽的和。 【详解】长方形泳池的周长： ＝75×2 ＝150（米） A．（米），结果错误。 B．（米），结果错误。 C．（米），结果正确。 7．A 【分析】根据题意，正方形的周长＝边长×4，用64除以4，求出它的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据即可解答。 【详解】根据分析可知： 64÷4＝16（米） 16×16＝256（平方米） 公园里有一个正方形的池塘。它的周长是64米，面积是256平方米。 故答案为：A 8．B 【分析】1公顷＝10000平方米。长方形的面积＝长×宽，所以长方形的宽＝面积÷长。由题意得，长方形麦田的面积为6公顷，它的长是300米，求它的宽，可以先把6公顷转化为多少平方米，然后再除以长方形麦田的长即可解答。 【详解】6公顷＝60000平方米 60000÷300＝200（米），即长方形麦田的宽是200米。 故答案为：B 9． ＜ ＝ ＜ ＞ 【分析】（1）根据1平方米＝100平方分米，换算成相同单位再比较； （2）0乘任何数都得0，0除以一个非0数得0； （3）根据1米＝100厘米，换算成相同单位再比较； （4）根据1年＝12个月，换算成相同单位再比较。 【详解】35平方米＝3500平方分米，350平方分米＜3500平方分米，所以350平方分米＜35平方米 1000×0＝0，0÷1000＝0，所以1000×0＝0÷1000 1米3厘米＝1.03米，1.03米＜1.3米，所以1米3厘米＜1.3米 3年＝36个月，36个月＞30个月，所以3年＞30个月 10．24 【解答】解：（40×2＋40）×2 ＝120×2 ＝240（厘米） 答：这个长方形的周长是240厘米。 故答案为：240。 11． 600平方分米 100分米 【分析】求花坛的面积，可以用长方形的面积公式，长方形的面积＝长×宽；在花坛的四周围一圈围栏，求围栏的长度也就是求长方形的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2；据此解答。 【详解】根据分析：30×20＝600（平方分米），所以这个花坛的面积是600平方分米； （30＋20）×2 ＝50×2 ＝100（分米） 所以在花坛的四周围一圈围栏，围栏的长度是100分米。 12． 20 8 【解析】略 13． 120 700 26 【分析】单位间的进率：日时，平方米平方分米，平方分米平方厘米。高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率。 【详解】1日时，5日换算成时，是由高级单位换算成低级单位，乘进率，； 1 平方米＝平方分米，平方米换算成平方分米，是由高级单位换算成低级单位，乘进率，； 1平方分米＝平方厘米，平方厘米换算成平方分米，是由低级单位换算成高级单位，除以进率，。 14．256平方厘米 【分析】正方形的周长＝边长×4，即正方形的边长＝周长÷4，依此即可计算出正方形的边长，再根据“正方形的面积＝边长×边长”计算出它的面积即可。 【详解】64÷4＝16（厘米） 16×16＝256（平方厘米） 这个正方形的面积是256平方厘米。 15．6 【分析】封闭图形一周的长度叫做图形的周长。据此解答即可。 【详解】根据分析可得，左、右各1厘米；上、下各1＋1＝2厘米；这个图形的周长是： （1＋1＋1）×2 ＝（2＋1）×2 ＝3×2 ＝6（厘米） 【点睛】本题考查的是对图形周长计算方法的掌握。 16． 毫米/mm 千米/km 平方分米/dm2 平方米/m2 【分析】长度的常用单位有1千米、米、分米、厘米、毫米等，1千米就相当于跑道两圈半的长度，1米大约家里餐桌的高度，1分米大约一个成年人手掌的宽度，1厘米大约1个指甲盖面的长度，身份证的厚度大约是1毫米，所以三角板的厚度约为1毫米，举世闻名的长城全长6300千米。面积的常用单位有平方米、平方分米等，1平方米大约1张方桌面的大小，1平方分米大约1个成人手掌面的大小，所以学生课桌面的面积约为30平方分米，一个篮球场的面积大约是450平方米。 【详解】由分析可知， 三角板的厚度约为1毫米。   举世闻名的长城全长6300千米。 学生课桌面的面积约为30平方分米。 一个篮球场的面积大约是450平方米。 17．20 【分析】根据题意，先求出15厘米里面有15÷3＝5个3厘米，再求出8厘米里面有8÷2＝4个2厘米，然后再用5×4，即可求出最多可以剪多少个。 【详解】（15÷3）×（8÷2） ＝5×（8÷2） ＝5×4 ＝20（个） 从一张长15cm、宽8cm的长方形纸上，剪下一个长3cm、宽2cm的长方形，最多可以剪20个。 18． 14 98 【分析】根据已知条件用一根铁丝围成一个长方形，则这根铁丝的长度就是长方形的周长，然后按比分配可以求出长方形的长和宽，最后根据长方形的面积＝长×宽进而求出长方形的面积即可。 【详解】长与宽和的长度：（厘米） 已知这个长方形的长与宽的比是2∶1，那么长与宽和所占分数比为：1＋2＝3； 1份的长度为：（厘米） 2份的长度为：（厘米） 即，长方形的宽是7厘米，长是14厘米。 根据长方形的面积＝长×宽，得出： 长方形面积：（平方厘米） 这个长方形的长是14厘米，面积是98平方厘米。 【点睛】本题考查按比分配，其中求出长与宽之和所占的比是解题的关键，这样才能算出长与宽的具体长度，进而求出长方形的面积。 19．9 【分析】铁丝的长即为正方形的周长，先利用周长求出正方形的边长，再利用正方形的面积公式代入计算出面积。 【详解】120÷4＝30（厘米），30×30＝900（平方厘米），900平方厘米＝9平方分米。 答：这个正方形的面积是9平方分米。 【点睛】本题首先要理解铁丝的长即为正方形的周长，这是潜在条件需要转化为数学信息，其余的按照公式正方形边长＝周长÷4，正方形的面积＝边长×边长以及单位间的进率即可完成。 20．× 【分析】根据长方形和平行四边形的特征和性质可知，把一个平行四边形框架拉成一个长方形，则围成长方形或平行四边形的四条边的长度不变，高变了。据此解答。 【详解】如图： 把一个平行四边形框架拉一拉，使它成为一个长方形，它的周长不变，高变了。原题表示错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】长方形的周长公式为，相邻两条边的和即长与宽之和，因此相邻两条边的和等于周长除以2。 【详解】（厘米） 因为计算结果与题干中相邻两条边的和相等，所以该说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】正方形的面积＝边长×边长，因为1公顷＝10000平方米，10000＝100×100，所以占地面积为1公顷的正方形鱼塘的边长是100米；边长增加了100米后，可以先求出增加后的正方形的边长，然后利用正方形面积公式即可求出增加后的鱼塘的面积，并把单位换算成公顷，再减去原来的公顷数，即得到面积增加了的公顷数。 【详解】1公顷＝10000平方米 100×100＝10000（平方米） 100＋100＝200（米） 200×200＝40000（平方米） 40000平方米＝4公顷 4－1＝3（公顷） 故答案为：× 23．√ 【分析】面积表示物体表面或封闭图形的大小。用固定数量的单位面积砖块拼组图形，总面积等于砖块数量与单块砖面积的乘积，与拼成的形状无关。 【详解】每块黄土砖的面积为1平方分米，共有12块。拼成的长方形面积为所有砖块面积之和。 总面积：（平方分米） 无论拼成何种长方形，砖块数量不变，总面积不变。故原题说法正确。 故答案为：√ 24．√ 【分析】根据面积的意义：面积是图形所占平面的大小可知，所拼成图形的面积是10个正方形的面积和，据此判断即可。 【详解】无论拼成什么图形（不重叠），图形的面积都等于10个正方形的面积和，即10平方厘米。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的目的是理解面积的意义。 25．× 【分析】先用“长方形的周长＝（长＋宽）×2”计算出长方形的周长，再与铁丝长比较即可。 【详解】（10＋5）×2 ＝15×2 ＝30（厘米） 15＜30 15厘米长的铁丝，不能围成一个长10厘米，宽5厘米的长方形，原说法是能，所以判断错误。 【点睛】掌握长方形周长的计算方法是解答此题的关键。 26．× 【分析】把一个大长方形剪成两个小长方形，一种剪法为平行于长剪，得到的两个长方形的周长的和比原来的长方形多了两个长，第二种剪法为平行于宽剪，得到的两个长方形的周长的和比原来的长方形多了两个宽，由此知道周长之和比原来的长方形周长增加了。据此判断。 【详解】 如上图：把一个大长方形剪成两个小长方形，一种剪法为：平行于长剪，得到的两个长方形的周长的和比原来的长方形多了两个长； 二种剪法为：平行于宽剪，得到的两个长方形的周长的和比原来的长方形多了两个宽，所以两个小长方形周长之和比原来的长方形周长增加了。所以原题说法错误。 故答案为：× 27．× 【分析】一个边长6分米的正方形，如果边长增加2分米，那么增加的部分是一个长方形，长是6分米，宽是2分米，根据长方形的面积＝长×宽，将数据代入后计算即可求解。 【详解】6×2＝12（平方分米） 一个边长6分米的正方形，如果边长增加2分米，则面积增加12平方分米。原题说法错误。 故答案为：× 28．√ 【详解】根据周长的定义可知，图形变换的过程中，只改变了形状，周长是不变的，还是20厘米。 故答案为：√ 29．√ 【分析】围成封闭图形一周的长度，是它的周长；物体表面的大小或封闭图形的大小是物体的面积。根据周长和面积的定义，即可解答。 【详解】把一个平行四边形框架拉成一个长方形后，由于两个图形的边的长度没有发生改变，所以周长仍然相等，但是图形的大小发生了改变，图形的面积发生了变化。题目说法正确。 故答案为：√ 30．(1) (2) 【分析】（1）已知每个小正方形的边长是1厘米，在图上画出长8小格，宽2小格的长方形即可。 （2）根据题意，长方形的面积＝长×宽，先计算出长方形的面积；因为正方形的面积等于长方形的面积，根据正方形面积＝边长×边长，由此可得正方形的边长，依此画图即可。 【详解】（1）略 （2）2×8＝16（平方厘米） 4×4＝16（平方厘米） 所以正方形的边长为4厘米，据此画出边长为4厘米的正方形即可。 31．32平方厘米 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，那么长＋宽＝周长÷2，据此求出长与宽的和，将长方形沿长边对折，刚好可以分成两个正方形，正方形四条边都相等，也就是长方形的长等于正方形两条边长之和，说明长是宽的2倍，所以长与宽的和相当于宽的（2＋1）倍，据此求出长方形的长、宽，然后根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出原来长方形的面积。 【详解】24÷2＝12（厘米） 12÷（2＋1） ＝12÷3 ＝4（厘米） 4×2×4 ＝8×4 ＝32（平方厘米） 答：原来长方形的面积是32平方厘米。 32．1000块 【分析】人行道的形状是长方形的，长方形的面积＝长×宽，代入数据算出人行道的面积。再根据1平方米＝100平方分米。把结果转换成平方分米作单位。正方形的面积＝边长×边长。代入数据算出方砖的面积。用人行道的面积除以方砖的面积就是需要水泥方砖多少块。 【详解】10×4＝40（平方米） 40平方米＝4000平方分米 2×2＝4（平方分米） 4000÷4＝1000（块） 答：需要这样的水泥方砖1000块。 33．51平方米或91平方米 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，即可得出长与宽之和，再找出20以内的质数，使其两个数之和等于长与宽之和，再根据长方形的面积＝长×宽计算即可。 【详解】40÷2＝20（米）， 20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19。 和为20的质数是：7＋13＝20、3＋17＝20。 所以长方形的长为17时，宽为3，面积＝17×3＝51（平方米）； 长方形的长为13时，宽为7，面积＝13×7＝91（平方米）。 所以长方形的面积可能是51或91平方米。 【点睛】此题主要考查质数的认识，平时要牢记20以内的质数有哪些，可以快速的说出来。 34．196平方分米 【分析】桌子铺上桌布后四周都要下垂2分米，则正方形桌布的边长为分米；根据正方形的面积边长边长，代入数值，即可解答 【详解】10＋2＋2 ＝12＋2 ＝14（分米） （平方分米） 答：这块桌布的面积是196平方分米。 35．3840棵 【分析】根据长方形周长÷2－宽＝长，算出长后根据长方形面积＝长×宽，再乘每平方米能培育的棵树即可解答。 【详解】104÷2－12 ＝52－12 ＝40（米） 40×12＝480（平方米） 480×8＝3840（棵） 答：这个果园一共可以培育3840棵桃树苗。 36．（1）60平方米；（2）22米 【分析】（1）根据长方形面积公式S＝ab代入计算即可求解； （2）根据题意知道篱笆的长为两个宽6米与一个长10米的和，由此列式解答即可。 【详解】（1）10×6＝60（平方米） 答：围成的鸡舍有60平方米大； （2）6×2＋10 ＝12＋10 ＝22（米） 答：篱笆至少长22米。 【点睛】关键是得出篱笆的长是长方形的两个宽与一个长的和。同时考查了长方形面积计算。 37．见详解；520平方米 【分析】根据题干给出的原来长30米，宽20米的数据，先用实线画出线段图，再根据长增加了10米，宽增加了8米，用虚线在原来的线段图上画出增加的长和宽的长度。根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式分别求出扩建后和原来的面积，然后用扩建后的面积减去原来的面积即可。 【详解】如图： （30＋10）×（20＋8）－30×20 ＝40×28－600 ＝1120－600 ＝520（平方米） 答：现在操场的面积增加了520平方米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $