第3章 第5节 共点力的平衡-（配套教参Word版）【创新教程·五维课堂】2026-2027学年高中物理必修第一册同步课时作业（人教版）

**基本信息** 高中物理同步练聚焦共点力平衡，通过基础单选、中档多选、综合计算分层设计，实现从概念理解到综合应用的进阶，适配新授课知识内化与科学思维培养需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|平衡状态、共点力等单一概念|单选直接辨析核心概念（如第1题平衡状态判断）| |中档应用|多物体/动态平衡（斜面、弹簧系统）|多选结合情境考查受力分析（如第9题摩擦力综合辨析）| |综合提升|多过程受力分析与计算|非选择整合力的分解与极值问题（如第13题结点受力与摩擦临界计算）|

一、单项选择题 1．物体受共点力作用，下列说法正确的是(　　) A．物体的速度等于零，物体就一定处于平衡状态 B．物体相对另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态 C．物体所受合力为零时，就一定处于平衡状态 D．物体做匀加速运动时，物体处于平衡状态 解析：C　[处于平衡状态的物体，从运动形式上看是处于静止或匀速直线运动状态，从受力上来看，物体所受合外力为零。速度为零的物体，受力不一定为零，故不一定处于平衡状态，选项A错；物体相对于另一物体静止时，该物体相对地面不一定静止，如当另一物体做变速运动时，该物体也做变速运动，此物体处于非平衡状态，故选项B错；选项C符合平衡条件，为正确选项；物体做匀加速运动，所受合力不为零，故不是平衡状态，选项D错误。] 2．关于共点力，下列说法中不正确的有(　　) A．作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，那么这两个力是共点力 B．作用在一个物体上的两个力，如果是一对平衡力，那么这两个力是共点力 C．作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用点不在同一点上，那么这几个力也可能是共点力 D．作用在一个物体上的几个力，如果它们的作用线可以汇交于一点，那么这几个力是共点力 解析：A　[作用在一个物体上的几个力，如果作用在物体的同一点或者虽不作用在物体的同一点，但力的作用线交汇于一点，那么这几个力是共点力，所以选项C、D正确；大小相等、方向相反的力不一定作用在同一点，但一对平衡力必作用于同一物体的同一直线上，是共点力，所以选项A错误，选项B正确。] 3. 倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在斜面体上。下列结论正确的是(　　) A．木块受到的摩擦力大小是mgcos α B．木块对斜面体的压力大小是mgsin α C．桌面对斜面体的摩擦力大小是mgsin αcos α D．桌面对斜面体的支持力大小是(M＋m)g 解析：D　[以木块为研究对象，如图甲所示，有Ff＝mgsin α，FN＝mgcos α，故选项A、B均错误；以木块与斜面体所组成的整体为研究对象，如图乙所示，有Ff桌＝0，FN桌＝(M＋m)g，故选项C错误，D正确。] 4. 如图所示，两段等长细线分别连接着两个质量相等的小球a、b，悬挂于O点。现在两个小球上分别加上水平方向的外力，其中作用在b球上的力大小为F、作用在a球上的力大小为2F，则此装置平衡时的位置可能是下列哪幅图(　　) 解析：B　[设每个球的质量为m，Oa与ab和竖直方向的夹角分别为α、β。 以两个小球组成的整体为研究对象，分析受力情况，如图1，根据平衡条件可知，Oa绳的方向不可能沿竖直方向，否则整体的合力不为零，不能保持平衡。由平衡条件得：tan α＝，以b球为研究对象，分析受力情况，如图2，由平衡条件得：tan β＝，则α＜β，故B正确。] 5. 如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为(　　) A.∶4　　　　 　　　B．4∶ C．1∶2 D．2∶1 解析： D　[将两小球及弹簧B视为整体进行受力分析有 FC＝FAsin 30°， FC＝kxC， FA＝kxA， ＝＝2， ＝2， 故D正确，A、B、C错误。] 6. 如图所示，内壁及碗口光滑的半球形碗固定在水平面上，碗口保持水平。A球、C球与B球分别用两根轻质细线连接，当系统保持静止时，B球对碗壁刚好无压力，图中θ＝30°，则A球、C球的质量之比为(　　) A．1∶2 B．2∶1 C．1∶ D.∶1 解析：C　 [设A球、C球的质量分别mA、mC。由几何知识可知，两细线相互垂直。由A、C两球平衡得T1＝mAg，T2＝mCg。以B球为研究对象，分析受力情况：受重力G、两细线的拉力T1、T2。由平衡条件得T1＝T2tan θ，得＝tan θ＝，则得＝＝ 。] 7. 如图所示，质量不等的盒子A和物体B用细绳相连，跨过光滑的定滑轮，A置于倾角为θ的斜面上，与斜面间的动摩擦因数μ＝tan θ，B悬于斜面之外而处于静止状态。现向A中缓慢加入砂子，下列说法正确的是(　　) A．绳子拉力逐渐减小 B．A对斜面的压力逐渐增大 C．A所受的摩擦力一定逐渐增大 D．A可能沿斜面下滑 解析：B　[当mAgsin θ＞mBg时，对A受力分析，由平衡条件有：mAgsin θ＝Ff＋mBg，随mA的增大，摩擦力不断增大；当mAgsin θ＜mBg时，由平衡条件有：mAgsin θ＋Ff＝mBg，随mA的增大，摩擦力不断减小，C项错；在垂直斜面方向上，始终有：FN＝mAgcos θ，因此随着不断加入砂子，A对斜面的压力不断增大，B项对；由μ＝tan θ，可知最大静摩擦力Ffmax＝μmAgcos θ＝mAgsin θ，故增加的重力的分力与增加的摩擦力大小相等，方向相反，故A不会滑动，保持静止，D项错；绳子所受拉力等于B的重力，故拉力保持不变，A项错。] 8. 如图，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O点，右端跨过位于O′点的固定光滑轴悬挂一质量为M的物体；OO′段水平，长度为L；绳子上套一可沿绳滑动的轻环。现在轻环上悬挂一钩码，平衡后，物体上升L，则钩码的质量为(　　) A.M B.M C.M D.M 解析： D　[重新平衡后，绳子形状如图，由几何关系知：绳子与竖直方向夹角为30°，则环两边绳子的夹角为60°，根据平行四边形定则，环两边绳子拉力的合力为 Mg，根据平衡条件，则钩码的质量为M，故选项D正确。] 二、多项选择题 9. 如图所示，一木板B放在水平面上，木块A放在木板B的上面，A的右端通过一不可伸长的轻绳固定在直立墙壁上。用力F向左拉动木板B，使它以速度v做匀速直线运动，这时轻绳的张力为FT。下列说法中正确的是(　　) A．木板B受到的滑动摩擦力大小等于F B．水平面受到的滑动摩擦力大小等于FT C．木块A受到的滑动摩擦力大小等于FT D．若木板B以2v的速度匀速运动，则拉力等于2F 解析：AC　[由于木板B匀速向左运动，所以木板B受到木块A及地面的滑动摩擦力的合力大小等于F；水平面受到的滑动摩擦力大小等于F－FT，对木块A受力分析知，木块A受到的滑动摩擦力大小等于FT；若木板B以2v的速度匀速运动，则拉力仍等于F，故选项A、C正确。] 10. 如图所示是一个简易起吊设施的示意图，AC是质量不计的撑杆，A端与竖直墙用铰链连接，一滑轮固定在A点正上方，C端吊一重物。现施加一拉力F缓慢将重物P向上拉，在AC杆达到竖直前(　　) A．BC绳中的拉力FT越来越大 B．BC绳中的拉力FT越来越小 C．AC杆中的支撑力FN越来越大 D．AC杆中的支撑力FN不变 解析： BD　[作出C点的受力示意图，如图所示，由图可知力的矢量三角形与几何三角形ABC相似。根据相似三角形的性质得＝＝，解得BC绳中的拉力为FT＝G，AC杆中的支撑力为FN＝G。由于重物P向上运动时，AB、AC不变，BC变小，故FT减小，FN不变。选项B、D正确。] 11. 一根长为L的易断的均匀细绳，两端固定在天花板上的A、B两点。若在细绳的C处悬一重物，已知AC>CB，如图所示，则下列说法中正确的是(　　) A．增加重物的重力，BC段先断 B．增加重物的重力，AC段先断 C．将A端往左移时绳子容易断 D．将A端往右移时绳子容易断 解析：AC　[研究C点，C点受重物的拉力，其大小FT＝G。将重物对C点的拉力分解为对AC和BC两段绳的拉力，其力的平行四边形如图所示。 在△ABC中，因为AC>BC，所以α>β，因此FBC>FAC。当增加重力G时，FBC、FAC按比例增加，FBC增大得较多，所以BC段绳先断，因此选项A正确，B错误；将A端往左移时，FBC与FAC两力夹角变大，合力FT一定，则两分力FBC与FAC均增大，将A端往右移时两分力夹角减小，两分力也减小，由此可知选项C正确，D错误。] 12. 在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态。现对B加一竖直向下的力F, F的作用线通过球心，设B对墙的作用力为F1，B对A的作用力为F2，地面对A的摩擦力为F3，地面对A的支持力为F4。若F缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，则在此过程中(　　) A．F1保持不变，F4保持不变 B．F1缓慢增大，F4缓慢增大 C．F2缓慢增大，F3缓慢增大 D．F2缓慢增大，F3保持不变 解析：BC　[以B球为研究对象，将F与B的重力GB的合力按效果进行分解，如图，设BA连线与竖直方向夹角为α，由平衡条件得：B对墙的作用力：F1＝(F＋GB)tan α，当F增大时，F1缓慢增大；B对A的作用力：F2＝，F1缓慢增大，则F2缓慢增大；再以整体为研究对象，根据平衡条件，则有：地面对A的支持力F4＝GA＋GB＋F，F增大，则F4缓慢增大；地面对A的摩擦力F3＝F1，由前面分析F1增大则F3缓慢增大。] 三、非选择题 13. 如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为m2的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲及人均处于静止状态(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)。求： (1)轻绳OA、OB中的张力分别是多大？ (2)人受到的摩擦力是多大？方向如何？ (3)若人的质量m2＝60 kg，人与水平面之间的动摩擦因数为μ＝0.3，欲使人在水平面上不滑动，则物体甲的质量m1最大不能超过多少？ 解析： (1)以结点O为研究对象，受三段轻绳的拉力作用，且竖直绳上的拉力大小等于m1g，如图，根据共点力平衡条件有： FOB－FOAsin θ＝0， FOAcos θ－m1g＝0。 联立以上两式解得：FOA＝＝m1g， FOB＝m1gtan θ＝m1g。 (2)人在水平方向仅受绳OB的拉力FOB和地面的摩擦力Ff作用，根据平衡条件有： Ff＝FOB＝m1g，方向水平向左。 (3)人在竖直方向上受重力m2g和地面的支持力FN作用，因此有：FN＝m2g， 要使人不滑动，需满足：Ff≤Ffm＝μFN， 联立以上各式解得：m1≤μm2＝24 kg。 答案：(1)m1g　m1g　(2)m1g　方向水平向左 (3)24 kg 14. 如图所示，在水平粗糙横杆上，有一质量为m的小圆环A，用一细线悬吊一个质量为m的球B。现用一水平拉力缓慢地拉起球B，使细线与竖直方向成37°角，此时环A仍保持静止。求： (1)此时水平拉力F的大小； (2)横杆对环的支持力大小； (3)杆对环的摩擦力。 解析：(1)取小球为研究对象进行受力分析，由平衡条件得：FTsin 37°＝F， FTcos 37°＝mg， 联立解得F＝mg。 (2)取A、B组成的系统为研究对象 FN＝2mg，Ff＝F。 (3)环受到的摩擦力大小为mg，方向水平向左。 答案：(1)mg　(2)2mg　(3)mg　方向水平向左 学科网（北京）股份有限公司 $