专题12：比的应用（专项训练）数学苏教版六年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦比的实际应用，通过多样化场景题组培养抽象能力与模型意识，构建从基础分配到复杂综合问题的知识逻辑链。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础按比分配|1-10题|已知总量/部分量求各分量，如配料、分配问题|从比的意义出发，掌握按比分配基本方法，建立数量关系抽象能力| |比例综合应用|11-30题|结合行程、工程、几何等场景，含变量变化的复杂问题，如相遇问题、浓度调整|融合比与分数、行程等知识，通过实际情境构建比例模型，发展推理意识与应用能力|

专题12：比的应用（专项训练） 一、解答题 1．把生姜、红糖、水按1∶2∶50的质量比熬成姜汤服用，是民间常用的预防感冒的方法。 (1)熬制212克姜汤，需要准备生姜和红糖各多少克？ (2)准备生姜和红糖各10克，当红糖用完时，生姜剩余多少克？ 【答案】(1)生姜4克；红糖8克 (2)5克 【分析】（1）把生姜看作1份，红糖看作2份，水看作50份，则总份数为1＋2＋50＝53（份）；用姜汤的总质量除以总份数，得到一份的量，再用一份的量乘红糖的份数得到红糖的质量，乘生姜的份数得到生姜的质量。 （2）根据题意可知，红糖的质量是生姜的2倍，也就是生姜质量是红糖的，求一个数的几分之几用乘法，据此用红糖的质量×计算出生姜的用量，再用10－生姜的用量即可解题。 【详解】（1）1＋2＋50＝53（份） 212÷53＝4（克） 4×1＝4（克） 4×2＝8（克） 答：需要准备生姜4克，红糖8克。 （2）1÷2＝ 10－10× ＝10－5 ＝5（克） 答：生姜剩余5克。 2．在一幅比例尺是1∶400的平面图上，量得一个长方形大棚种植地的周长是60厘米，长与宽的比是7∶3，这个大棚种植地的占地面积是多少平方米？ 【答案】3024平方米 【分析】已知长与宽的比是7∶3，先用长方形的周长÷2求出长与宽的和，接着用长与宽的和×长占和的分率求出长，长与宽的和×宽占和的分率求出宽，再根据图上距离÷比例尺＝实际距离，分别求出实际的长与宽，实际的面积＝长×宽，据此列式解答，注意单位的换算。 【详解】60÷2＝30（厘米） 长：30× ＝30× ＝21（厘米） 宽：30× ＝30× ＝9（厘米） 21÷ ＝21×400 ＝8400（厘米） ＝84（米） 9÷ ＝9×400 ＝3600（厘米） ＝36（米） 84×36＝3024（平方米） 答：这个大棚种植地的占地面积是3024平方米。 3．甲、乙两地间的铁路长350千米，一列客车和一列货车分别从甲乙两地同时出发相向而行，货车的速度是客车的，相遇时客车和货车各行驶了多少千米？ 【答案】客车行驶了200千米，货车行驶了150千米 【分析】两车同时出发相向而行，相遇时行驶时间相同。在时间相同的情况下，路程的比等于速度的比。已知货车的速度是客车的，可知货车与客车的速度比是，即路程比也是。全程看作份，货车行了全程的，客车行了全程的。根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，用全程乘货车行驶路程所占的分率即可求出货车行驶路程，再用全程减去货车行驶的路程求出客车行驶的路程。 【详解】两车同时出发相向而行，相遇时行驶时间相同，所以路程比等于速度比。 由货车的速度是客车的，可知货车与客车的速度比是，则路程比也是。 货车行驶的路程： （千米） 客车行驶的路程： （千米） 答：相遇时客车行驶了200千米，货车行驶了150千米。 4．甲、乙两地相距420千米，客车与货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后相遇。客车与货车的速度比是，客车与货车每小时各行多少千米？ 【答案】客车：84千米；货车：56千米 【分析】首先根据“速度和＝路程÷相遇时间”求出客车与货车的速度之和；已知客车与货车的速度比是，将速度和看作整体，平均分成份，先求出每一份代表的速度，再分别求出客车和货车对应的速度即可。 【详解】（千米） （千米） （千米） （千米） 答：客车每小时行84千米，货车每小时行56千米。 5．大运河岁修，甲、乙两队单独完成同一段堤坝所需天数比为3∶2，且甲队单独完成的天数比乙队多10天。现因工期紧张，需在12天内完成全部工程，于是决定由甲、乙两队合作。请问：他们能否按时完成？请通过计算说明。 【答案】 （天） （天） （天） （天） 因为，所以能按时完成。 【分析】首先用10除以甲队单独完成的天数比乙队多的天数所对应的份数求出每份数，然后用每份数各乘两队份数求出两队单独完成的具体天数；接着将工作总量视为单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”分别求出两队的工作效率；然后求出两队合作的工作效率之和，再用单位“1”除以两队合作的工作效率之和求出合作所需时间；最后将合作时间与工期12天进行比较得出结论。 【详解】略 6．根据设计方案，探测器计划采集的岩石样本将装入两个收集箱中。设计指标为：乙箱岩石质量是甲箱的，从甲箱取出7千克放入乙箱后，乙箱的质量是甲箱。探测器一共计划采集多少千克的岩石样本？ 【答案】 55千克 【分析】甲箱和乙箱的质量发生了变化，但两个收集箱的总质量保持不变。将总质量看作单位“1”，分别求出变化前后乙箱质量占总质量的分率，乙箱质量变化的具体数量（7千克）对应分率的差，利用“分量对应分率单位“1”的量”即可求解。 【详解】把两个收集箱岩石样本的总质量看作单位“1”。 原来乙箱质量占总质量的： 后来乙箱质量占总质量的： 探测器一共计划采集的岩石样本质量为： （千克） 答：探测器一共计划采集55千克的岩石样本。 7．某工厂要生产一批零件，第一天生产了总数的，如果再生产150个，已生产的与剩下的数量之比是3∶2。这批零件共有多少个？ 【答案】375个 【分析】把这批零件的总数看作单位“1”。根据后来已生产的与剩下的数量之比是，可知后来已生产的占总数的。第一天生产了总数的，再生产150个后，已生产的占总数的分率发生了变化，这150个对应的分率就是后来已生产的分率与第一天已生产的分率之差。求单位“1”，用除法。 【详解】 ＝ （个） 答：这批零件共有375个。 8．4月23日是世界读书日。某小学购进300本图书，其中20%放入图书馆，剩下的图书按照3∶5的比例分给四、五年级学生。五年级分到多少本？ 【答案】150本 【分析】首先把购进图书总数看作单位“1”，利用百分数乘法用总本数300本乘剩余的百分比（1－20%）即可求出剩下图书的数量；然后把剩下的图书数量看作新的单位“1”，根据四、五年级的分配比3∶5，确定五年级占剩下图书的 ，利用分数乘法求出五年级分到的本数。 【详解】300×（1－20%） ＝300×80% ＝240（本） （本） 答：五年级分到 150 本。 9．在“天宫课堂”科普活动中，同学们要做“太空种子培育箱”。首先用176厘米长的铝合金条搭建一个长方体框架（接头忽略不计），长、宽、高之比为5∶4∶2，再在框架表面钉上一层铁皮，做这个培育箱至少需要铁皮多少平方厘米？ 【答案】 1216平方厘米 【分析】首先根据长方体棱长总和公式“棱长总和长宽高”，求出长、宽、高的和；然后利用按比例分配的方法，根据长、宽、高的比求出长、宽、高的具体数值；最后代入长方体表面积公式“表面积长宽长高宽高”进行计算。 【详解】长方体长、宽、高的和：（厘米） 总份数： 长方体的长：（厘米） 长方体的宽：（厘米） 长方体的高：（厘米） 长方体的表面积： （平方厘米） 答：做这个培育箱至少需要铁皮1216平方厘米。 10．学校生物兴趣小组制作了昆虫、鱼类和植物三类标本共120件。其中昆虫标本占30%，鱼类标本和植物标本的数量比是2∶5。植物标本有多少件？ 【答案】60件 【分析】把三类标本的总数量看作单位“1”，昆虫标本占，则鱼类和植物标本共占。三类标本的总数量×鱼类和植物标本的对应百分率＝鱼类和植物标本的数量。将比的各项看成份数，鱼类和植物标本的数量÷总份数＝一份数，一份数×植物标本对应份数＝植物标本的数量。 【详解】 （件） 84÷（2＋5）×5 ＝84÷7×5 ＝60（件） 答：植物标本有60件。 11．为了丰富同学们的课余生活，学校图书馆购买了200本新书，其中是故事书，剩下的是科技书和文艺书，科技书和文艺书的数量比是3∶2，学校图书馆买来多少本文艺书？ 【答案】32本 【分析】把学校图书馆购买图书的本数看作单位“1”，其中是故事书，剩下的是科技书和文艺书，则科技书和文艺书的本数占购买图书总数的（1－），根据分数乘法的意义，用总本数乘（1－）就是科技书和文艺书的本数，再把科技书和文艺书的本数看作单位“1”，其中文艺书占，根据分数乘法的意义，用科技书和文艺书的本数乘就是文艺书的本数。 【详解】200×（1－）× ＝200×× ＝80× ＝32（本） 答：学校图书馆买来32本文艺书。 12．果园里有三种果树，其中桃树的棵数占，梨树的棵数与杨梅树的棵数的比是3∶5，已知杨梅树有60棵，求果园里共有果树多少棵？ 【答案】144棵 【分析】把果园里三种果树的总棵数看作单位“1”。桃树占，则梨树和杨梅树共占全部的。已知梨树与杨梅树的比是，根据按比例分配的意义，杨梅树占梨树和杨梅树总和的。由此可求出杨梅树占全部果树的分率，已知杨梅树有60棵，根据分数除法的意义，用杨梅树的棵数除以其对应的分率即可求出总棵数。 【详解】60÷[（1－）×] ＝60÷[] ＝60÷ ＝144（棵） 答：果园里共有果树144棵。 13．六年级一班原来男、女生人数的比是3∶2，后来又转来3名女同学，这时男、女生人数比是9∶7，六年级一班现有女生多少人？ 【答案】21人 【分析】根据题意，男生人数不变，把男生人数看作单位“1”，原来女生人数占男生的，现在女生人数占男生的，转来的3名同学所对应的分率是（），单位“1”未知，用除法计算，就是男生人数；用男生人数乘现在女生人数占男生的分率，就是六年级一班现有女生多少人。 【详解】 ＝ ＝ ＝21（人） 答：六年级一班现有女生21人。 14．制造某种合金，需要甲、乙、丙三种原料，其中甲与乙之比是4∶3，丙与乙之比为3∶2。若需要这种合金92千克，则甲、乙、丙三种原料各需要多少千克？ 【答案】甲32千克，乙24千克，丙36千克 【分析】两组比中都有乙，所以先统一乙的份数，将两组单比合并成甲∶乙∶丙的三连比；再求出总份数，用合金总质量按比例分配，分别算出三种原料质量。 【详解】甲∶乙 丙∶乙 甲∶乙∶丙 甲：（千克） 乙：（千克） 丙：（千克） 答：甲种原料需要32千克，乙种原料需要24千克，丙种原料需要36千克。 15．今年植树节，学校购买了15捆小树苗，每捆12棵，把这些小树苗按4∶3∶2分配给六、五、四三个年级种植，三个年级各分得多少棵？ 【答案】六年级80棵，五年级60棵，四年级40棵 【分析】先根据“捆数×每捆棵数”求出树苗的总棵数，再根据按比分配的方法，求出总份数，用总棵数除以总份数求出每份的棵数，最后分别乘各年级对应的份数，即可求出三个年级各分得的棵数。 【详解】总棵数：15×12＝180（棵） 总份数：4＋3＋2＝9（份） 每份棵数：180÷9＝20（棵） 六年级：20×4＝80（棵） 五年级：20×3＝60（棵） 四年级：20×2＝40（棵） 答：六年级分得80棵，五年级分得60棵，四年级分得40棵。 16．2024年海门马拉松活力开跑，共有10000名选手参赛。本次赛事设置了全程马拉松、半程马拉松、健康跑三个项目，据统计，三个项目的参赛人数比为3∶4∶3，全程马拉松比半程马拉松少多少名选手？ 【答案】1000名 【分析】将参加全程马拉松的人数看作3份，参加半程马拉松的人数看作4份，参加健康跑的人数看作3份，相加求出总份数，每一份的人数＝总人数÷总份数；将参加全程和半程马拉松的人数份数求差计算出份数差；全程马拉松比半程马拉松少的人数＝每一份的人数×份数差。 【详解】10000÷（3＋4＋3）×（4－3） ＝10000÷10×1 ＝1000×1 ＝1000（名） 答：全程马拉松比半程马拉松少1000名选手。 17．“二十四节气”准确反映了自然节律变化，是农耕文明的产物，也是我国劳动人民智慧的结晶。“夏至”是北半球一年中白天最长的日子，“夏至”这天某地区白昼和黑夜的时间比大约为7∶5，这一天，该地区白昼比黑夜长多少小时？ 【答案】4小时 【分析】一天共24小时，根据白昼与黑夜的时间比是7∶5，先求出总份数和每份的时长，再计算白昼比黑夜多的份数，再乘每份时长即可得到结果。 【详解】（份） （小时） （份） （小时） 答：这一天，该地区白昼比黑夜长4小时。 18．小明一家自驾车旅游，驾驶一辆汽车以每小时65千米的速度从家出发开往北京。行驶了全程的30%后又行驶了2小时，这时已行驶的路程与未行驶的路程比是5∶3，从小明家到北京一共要行驶多少千米？ 【答案】400千米 【分析】先根据已行驶与未行驶的路程比，求出已行驶路程占全程的分率，减去先行驶的30%，得到后2小时行驶路程对应的分率；再用速度乘时间算出后2小时的行驶路程，最后用对应路程除以对应分率得到全程长度。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝（千米） 答：从小明家到北京一共要行驶400千米。 19．为坚持德育为先，提高智育水平，加强体育美育，落实劳动教育，某小学开展了一系列劳动课程的学习。六（1）班的同学们利用周末时间组织了“美味健康我知道”糖水制作活动。笑笑计划按糖和水的比配制200克的糖水，则糖和水分别需要准备多少克？ 【答案】糖克；水克 【分析】根据糖和水的比是，可知总质量被平均分成了份，其中糖占份，水占份。先求出总份数，再求出糖和水分别占总质量的几分之几，最后根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用总质量乘对应的分率即可求出各自的质量。 【详解】总份数： 糖的质量：（克） 水的质量：（克） 答：糖需要准备24克，水需要准备176克。 20．某商场春节期间举行促销活动，所有商品一律降价出售。A，B两款高达的原价比是5∶4，如果它们的价格都下降80元，那么它们的价格比变为3∶2。A，B两款高达的原价各是多少元？ 【答案】200元；160元 【分析】此题可以列方程解答，设A款高达的原价为元，B款高达的原价为元，根据价格都下降80元后价格比变为3∶2这个条件来列方程求解。 【详解】解：设A款高达的原价为元，B款高达的原价为元， A：（元） B：（元） 答：A款高达的原价是200元，B款高达的原价是160元。 21．奇思一家从甲地开车前往乙地旅游，2.5小时后已行驶路程与未行驶路程之比是。如果照这样的速度再行驶48km，已行驶路程占总路程的，甲、乙两地相距多少千米？ 【答案】千米 【分析】把甲、乙两地的总路程看作单位“1”。根据开始时“已行驶路程与未行驶路程之比是”，可求出开始时已行驶路程占总路程的。再行驶后，已行驶路程占总路程的。由此可知，对应的分率是与的差。根据分数除法的意义，用具体数量除以对应的分率，即可求出单位“1”，即甲、乙两地的总路程。 【详解】开始时已行驶路程占总路程的分率： 对应的分率： 甲、乙两地相距： （千米） 答：甲、乙两地相距480千米。 22．某校成立了甲、乙两个宣传小组，原来甲组的人数是乙组的，如果从乙组调2人到甲组，那么甲组与乙组的人数比是3∶4。原来甲、乙两组各有多少人？ 【答案】 甲组有70人；乙组有98人 【分析】从乙组调2人到甲组，两组的总人数没有变化，所以把总人数看作单位"1"。原来甲组人数是乙组的，即甲组与乙组人数比是，所以原来甲组人数占总人数的；调动后，甲组与乙组的人数比是，所以调动后甲组人数占总人数的。甲组人数占总人数的分率增加了，是因为调入了2人，用2除以分率的差，就能求出两组的总人数。再根据总人数和原来的占比，分别计算出原来甲、乙两组的人数。 【详解】原来甲组人数占总人数的：， 调动后甲组人数占总人数的：， 两组总人数： （人） 原来甲组人数： （人） 原来乙组人数：（人） 答：原来甲组有70人，乙组有98人。 23．王阿姨买了一辆新能源汽车，车身的实际长度是3.2米，她网购汽车装饰品时买了一个与自己汽车同款的汽车模型。该模型与新能源汽车实际长度的比是1∶16。这辆汽车模型的长是多少厘米？（用比例解答） 【答案】20厘米 【分析】根据题意，先将实际长度的米换算成厘米，设这辆汽车模型的长是x厘米。再根据“模型长度:实际长度＝1∶16”的数量关系列出比例，利用比例的基本性质求出未知项。 【详解】解：设这辆汽车模型的长是x厘米。 3.2米＝320厘米 x∶320＝1∶16 16x＝320×1 16x＝320 16x÷16＝320÷16 x＝20 答：这辆汽车模型的长是20厘米。 24．《中华人民共和国国旗法》规定：国旗的长与宽的比是3∶2，国旗的通用尺度规定为五种，各界酌情选用。如果某小学选用的国旗长是288厘米，那么宽应该是多少厘米？ 【答案】192厘米 【分析】国旗的长与宽的比是3∶2，根据国旗的长先求出比中每份的长度，再乘宽的长度对应的份数，即可求得国旗的宽。 【详解】288÷3×2 ＝96×2 ＝192（厘米） 答：宽应该是192厘米。 25．六一儿童节，学校手工社团举办作品展览，现有男生15人，女生12人参与制作。为提高作品多样性，社团计划再邀请若干名女生加入折纸小组，加入后男生与女生的人数比为3∶4。请问：邀请了多少名女生加入折纸小组？ 【答案】8名 【分析】男生人数不变，将男生人数看作单位“1”。根据加入后男生与女生的人数比3∶4，可知现在女生人数是男生人数的。用男生人数乘这个分率得到现在女生的人数，再减去原来女生的人数，即可求出邀请的女生人数。 【详解】计算现在女生的人数：15×＝20（名） 计算邀请的女生人数：20－12＝8（名） 答：邀请了8名女生加入折纸小组。 26．港珠澳大桥全长55千米，甲、乙两车同时从港珠澳大桥的两端相向开出，经过0.5小时相遇，甲、乙两车的速度比是，甲、乙两车的速度各是多少？ 【答案】44千米/时；66千米/时 【分析】先根据路程÷相遇时间＝速度和，求出甲、乙两车的速度和，根据甲、乙两车的速度比是2∶3，令甲的速度是2份，乙的速度是3份，求出总份数，再用速度和除以对应份数，求出1份是多少，利用按比例分配的方法，求出甲、乙两车各自的速度。 【详解】55÷0.5＝110（千米/时） 110÷（2＋3） ＝110÷5 ＝22（千米/时） 22×2＝44（千米/时） 22×3＝66（千米/时） 答：甲车的速度是44千米/时，乙车的速度是66千米/时。 27．小丽帮妈妈包韭菜鸡蛋馅的饺子，韭菜与鸡蛋的质量比是2∶1，1200克馅中（其余成分忽略不计），韭菜、鸡蛋各有多少克？ 【答案】韭菜800克；鸡蛋400克 【分析】先根据韭菜与鸡蛋的质量比求出韭菜与鸡蛋各占总质量的几分之几，把总质量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，解答即可。 【详解】1200×＝1200×＝800（克） 1200×＝1200×＝400（克） 答：韭菜有800克、鸡蛋有400克。 28．客车和货车同时从甲乙两地的中间向相反的方向行驶，4小时后，客车到达甲地，货车距离乙地还有120千米。已知货车和客车的速度比是5∶7，甲乙两地相距多少千米？ 【答案】840千米 【分析】根据货车与客车的速度比5∶7，那么相同时间内货车与客车所行路程的比也是5∶7，即货车行驶的路程是客车的。把客车行的路程看作单位“1”，客车到达甲地时，货车行驶的路程是客车的，也就是全程一半的，还剩下全程一半的（1-），120千米除以（1-），即可算出全程的一半是多少千米，再乘2即可求出全程。 【详解】 （千米） 答：甲乙两地相距840千米。 29．师徒二人生产一种零件，这个零件由甲种配件和乙种配件组成一套。师傅每天能生产350个甲种配件或150个乙种配件；徒弟每天能生产120个甲种配件或48个乙种配件。现在师徒合作，要在10天内生产出更多的成套零件，他们最多可以生产出多少套产品？ 【答案】1290套 【分析】根据题意，用甲种配件的个数除以乙种配件的个数，算出师傅和徒弟做一个乙的时间能多多少甲。再比较，算出谁擅长做甲、谁擅长做乙。即350÷150＝，120÷48＝，＜。那么徒弟做甲划算，师傅优先做乙。 所以安排徒弟10天全部生产甲，用徒弟每天生产甲种配件的个数乘天数，算出徒弟一共生产了多少个甲种配件。师傅先用一部分天数做乙，先配齐1200个甲种配件需要的乙种配件。用1200除以师傅每天生产的乙种配件的个数。算出师傅做乙种配件的天数。再算出师傅还剩的天数是（10－8）天。师傅在相同时间内生产甲种和乙种配件的比是350∶150＝7∶3。用2分别乘、算出师傅生产甲、乙种配件的天数。再乘每天生产的甲、乙种配件的个数。算出生产了多少甲、乙种配件。根据1甲1乙成套，得出最多配成几套。再加上之前的套数就是最多可以生产多少套。 【详解】350÷150＝（个） 120÷48＝（个） ＜ 120×10＝1200（个） 1200÷150＝8（天） 10－8＝2（天） 350∶150＝7∶3 2××350 ＝2××350 ＝×350 ＝490（套） 2××150 ＝2××150 ＝×150 ＝90（套） 490＞90 1200＋90＝1290（套） 答：最多生产1290套。 30．甲、乙、丙三村合修一条路，三个村所修路程比为8∶7∶5。现在要三个村按所修路程派遣劳动力。丙村由于特殊原因，没有派出劳动力，但需付给甲、乙两村劳动报酬1350元，这样甲村派出60人，乙村派出40人。问甲、乙两村各应分得多少元？ 【答案】甲村：1080元；乙村：270元 【分析】由甲、乙、丙村所修路程比为8∶7∶5可得，甲村应派出的人数占总人数的，乙村派出的人数占总人数的，因此，将甲乙两村实际派出的人数相加计算出总人数，再用总人数分别乘和，求出甲、乙两村应派出的人数；实际派出的人数减去应派出的人数，分别求出两村分别多派出的人数，进而求出派出的人数比，最后用丙村付的劳动报酬分别乘多派出的人数占两村派出人数的分率，即可解答。 【详解】60＋40＝100（人） 100× ＝100× ＝40（人） 100× ＝100× ＝35（人） 60－40＝20（人） 40－35＝5（人） 20∶5＝4∶1 1350÷（4＋1）×4 ＝1350÷5×4 ＝270×4 ＝1080（元） 1350－1080＝270（元） 答：甲村应分得1080元，乙村应分得270元。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题12：比的应用（专项训练） 一、解答题 1．把生姜、红糖、水按1∶2∶50的质量比熬成姜汤服用，是民间常用的预防感冒的方法。 (1)熬制212克姜汤，需要准备生姜和红糖各多少克？ (2)准备生姜和红糖各10克，当红糖用完时，生姜剩余多少克？ 2．在一幅比例尺是1∶400的平面图上，量得一个长方形大棚种植地的周长是60厘米，长与宽的比是7∶3，这个大棚种植地的占地面积是多少平方米？ 3．甲、乙两地间的铁路长350千米，一列客车和一列货车分别从甲乙两地同时出发相向而行，货车的速度是客车的，相遇时客车和货车各行驶了多少千米？ 4．甲、乙两地相距420千米，客车与货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后相遇。客车与货车的速度比是，客车与货车每小时各行多少千米？ 5．大运河岁修，甲、乙两队单独完成同一段堤坝所需天数比为3∶2，且甲队单独完成的天数比乙队多10天。现因工期紧张，需在12天内完成全部工程，于是决定由甲、乙两队合作。请问：他们能否按时完成？请通过计算说明。 6．根据设计方案，探测器计划采集的岩石样本将装入两个收集箱中。设计指标为：乙箱岩石质量是甲箱的，从甲箱取出7千克放入乙箱后，乙箱的质量是甲箱。探测器一共计划采集多少千克的岩石样本？ 7．某工厂要生产一批零件，第一天生产了总数的，如果再生产150个，已生产的与剩下的数量之比是3∶2。这批零件共有多少个？ 8．4月23日是世界读书日。某小学购进300本图书，其中20%放入图书馆，剩下的图书按照3∶5的比例分给四、五年级学生。五年级分到多少本？ 9．在“天宫课堂”科普活动中，同学们要做“太空种子培育箱”。首先用176厘米长的铝合金条搭建一个长方体框架（接头忽略不计），长、宽、高之比为5∶4∶2，再在框架表面钉上一层铁皮，做这个培育箱至少需要铁皮多少平方厘米？ 10．学校生物兴趣小组制作了昆虫、鱼类和植物三类标本共120件。其中昆虫标本占30%，鱼类标本和植物标本的数量比是2∶5。植物标本有多少件？ 11．为了丰富同学们的课余生活，学校图书馆购买了200本新书，其中是故事书，剩下的是科技书和文艺书，科技书和文艺书的数量比是3∶2，学校图书馆买来多少本文艺书？ 12．果园里有三种果树，其中桃树的棵数占，梨树的棵数与杨梅树的棵数的比是3∶5，已知杨梅树有60棵，求果园里共有果树多少棵？ 13．六年级一班原来男、女生人数的比是3∶2，后来又转来3名女同学，这时男、女生人数比是9∶7，六年级一班现有女生多少人？ 14．制造某种合金，需要甲、乙、丙三种原料，其中甲与乙之比是4∶3，丙与乙之比为3∶2。若需要这种合金92千克，则甲、乙、丙三种原料各需要多少千克？ 15．今年植树节，学校购买了15捆小树苗，每捆12棵，把这些小树苗按4∶3∶2分配给六、五、四三个年级种植，三个年级各分得多少棵？ 16．2024年海门马拉松活力开跑，共有10000名选手参赛。本次赛事设置了全程马拉松、半程马拉松、健康跑三个项目，据统计，三个项目的参赛人数比为3∶4∶3，全程马拉松比半程马拉松少多少名选手？ 17．“二十四节气”准确反映了自然节律变化，是农耕文明的产物，也是我国劳动人民智慧的结晶。“夏至”是北半球一年中白天最长的日子，“夏至”这天某地区白昼和黑夜的时间比大约为7∶5，这一天，该地区白昼比黑夜长多少小时？ 18．小明一家自驾车旅游，驾驶一辆汽车以每小时65千米的速度从家出发开往北京。行驶了全程的30%后又行驶了2小时，这时已行驶的路程与未行驶的路程比是5∶3，从小明家到北京一共要行驶多少千米？ 19．为坚持德育为先，提高智育水平，加强体育美育，落实劳动教育，某小学开展了一系列劳动课程的学习。六（1）班的同学们利用周末时间组织了“美味健康我知道”糖水制作活动。笑笑计划按糖和水的比配制200克的糖水，则糖和水分别需要准备多少克？ 20．某商场春节期间举行促销活动，所有商品一律降价出售。A，B两款高达的原价比是5∶4，如果它们的价格都下降80元，那么它们的价格比变为3∶2。A，B两款高达的原价各是多少元？ 21．奇思一家从甲地开车前往乙地旅游，2.5小时后已行驶路程与未行驶路程之比是。如果照这样的速度再行驶48km，已行驶路程占总路程的，甲、乙两地相距多少千米？ 22．某校成立了甲、乙两个宣传小组，原来甲组的人数是乙组的，如果从乙组调2人到甲组，那么甲组与乙组的人数比是3∶4。原来甲、乙两组各有多少人？ 23．王阿姨买了一辆新能源汽车，车身的实际长度是3.2米，她网购汽车装饰品时买了一个与自己汽车同款的汽车模型。该模型与新能源汽车实际长度的比是1∶16。这辆汽车模型的长是多少厘米？（用比例解答） 24．《中华人民共和国国旗法》规定：国旗的长与宽的比是3∶2，国旗的通用尺度规定为五种，各界酌情选用。如果某小学选用的国旗长是288厘米，那么宽应该是多少厘米？ 25．六一儿童节，学校手工社团举办作品展览，现有男生15人，女生12人参与制作。为提高作品多样性，社团计划再邀请若干名女生加入折纸小组，加入后男生与女生的人数比为3∶4。请问：邀请了多少名女生加入折纸小组？ 26．港珠澳大桥全长55千米，甲、乙两车同时从港珠澳大桥的两端相向开出，经过0.5小时相遇，甲、乙两车的速度比是，甲、乙两车的速度各是多少？ 27．小丽帮妈妈包韭菜鸡蛋馅的饺子，韭菜与鸡蛋的质量比是2∶1，1200克馅中（其余成分忽略不计），韭菜、鸡蛋各有多少克？ 28．客车和货车同时从甲乙两地的中间向相反的方向行驶，4小时后，客车到达甲地，货车距离乙地还有120千米。已知货车和客车的速度比是5∶7，甲乙两地相距多少千米？ 29．师徒二人生产一种零件，这个零件由甲种配件和乙种配件组成一套。师傅每天能生产350个甲种配件或150个乙种配件；徒弟每天能生产120个甲种配件或48个乙种配件。现在师徒合作，要在10天内生产出更多的成套零件，他们最多可以生产出多少套产品？ 30．甲、乙、丙三村合修一条路，三个村所修路程比为8∶7∶5。现在要三个村按所修路程派遣劳动力。丙村由于特殊原因，没有派出劳动力，但需付给甲、乙两村劳动报酬1350元，这样甲村派出60人，乙村派出40人。问甲、乙两村各应分得多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $