专题10：分段计费问题（小数除法）（专项训练）数学苏教版六年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦分段计费问题，通过26道生活情境题，训练小数除法运算与分段逻辑思维，培养数学眼光与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础分段计费|1-10题|出租车、电费等两档计费，含不足1单位按1单位计算|从“基础价+超出价”模型切入，建立分段计算步骤，强化小数除法应用| |综合分段计费|11-26题|三档计费、含等候费/时段费、多方案对比，如燃气阶梯收费|拓展至多变量分段，渗透分类讨论思想，提升复杂情境下的数学语言表达能力|

专题10：分段计费问题（小数除法） 一、解答题 1．某市的出租车收费标准如下表，张阿姨打车一共付了14.4元，请你算一算，张阿姨最远坐了多少千米的路程？ 里程 收费标准 3千米及以内 6元 3千米以上 每增加1千米，加收1.4元。不足1千米按1千米计算 2．某市出租车的收费标准是：起步价10元（3千米及以内），3千米以上每千米收2.4元。小明乘出租车从家到图书馆，共付车费22元，小明家到图书馆的路程是多少千米？ 3．深圳出租车执行2025年最新收费标准：起步价，首2千米10元（不足2千米按2千米计算）；超过2千米的部分，每千米2.7元。李叔叔周末从家坐出租车到书城，共花费42.4元。李叔叔家到书城约有多少千米？ 4．为了鼓励节约用电，某地电费收费标准为：每月用电量不超过150千瓦时，按每千瓦时0.56元收费；每月用电量超过150千瓦时，超过部分按每千瓦时0.62元收费。 (1)小薇家9月份用电160千瓦时，她家9月份应缴电费多少元？ (2)晓慧家9月份缴电费115元，她家9月份用电多少千瓦时？ 5．佳慧准备到A单位去洽谈业务，她从公司叫了特惠快车去该单位。下车时使用支付软件付款，使用了优惠红包5.9元，实际只支付了25.7元车费。特惠快车收费标准如下： 路程 收费标准 3千米及以内 10元 超过3千米的部分 每增加1千米，再收2.4元（不足1千米，按1千米计算） 特殊收费：应来客要求等候时，每等候5分钟，按2.4元收费 特惠快车按佳慧要求等候了5分钟，佳慧所在公司到A单位最远有多少千米？ 6．冬季张阿姨给偏远山区的孩子邮寄衣服和被子，邮寄的收费标准如下表。已知张阿姨一共付了32.4元邮费，张阿姨邮寄的衣服和被子最多重多少千克？ 首重 1.5kg及以内收费12.8元 续重 超过1.5kg的部分，每1kg收费2.8元（不足1kg的按1kg计算） 7．某滴滴平台代驾收费标准如下表： 行驶里程 8千米以内 超过8千米部分 35元 每千米3.5元（不足1千米，按1千米计费） 50元 65元 85元 赵医生下班，使用这个平台的代驾服务回家，共支付费用95.5元。赵医生这次代驾行驶里程可能是多少千米？为什么？ 8．某城市滴滴打车和出租车的收费标准如下表所示： 3千米及以内 超出部分（不足1千米按1千米计算） 滴滴打车 2.8元/千米 1.8元/千米 出租车 8元 2.1元/千米 （1）王阿姨滴滴打车去火车站，滴滴车行驶了7.6千米，要付多少元车费？ （2）李叔叔从家出发乘出租车去公司，共付车费12.2元，家到公司的路程最远是多少千米？ 9．邵阳市出租车的收费标准如下：（不足1千米按1千米计算） 里程 收费（元） 2千米及2千米以下 6.00 2千米以上，每增加1千米 2.50 （1）小明想乘出租车去距离家2.2千米的超市，需要车费多少元？ （2）小明乘出租车从家到图书馆，共收费23.5元。小明家到图书馆相距多少千米？（不足1千米按1千米计算） 10．如表是北京出租车的收费标准，请根据表中信息回答下面的问题： 计费单位（不足1千米的部分，按1千米计算） 收费标准 白天 3千米以内（包含3千米） 13元 超出3千米的部分 2.3元/千米 夜间（22：00～次日5：30） 3千米以内（包含3千米） 14元 超出3千米的部分 2.76元/千米 （1）北京的李叔叔早上坐的士上班，打车里程是6.3千米，李叔叔要支付多少元打车费？ （2）李叔叔夜间打车回家支付了27.8元，他这次打车的里程最多　 　千米。（直接把答案填在横线里） 11．为鼓励居民节约燃气资源，龙岩市实行居民管道燃气阶梯式收费，标准如下： 类别 项目 户年用气量（立方米） 价格（元/立方米） 居民 一档 0－240（含） 3.63 二档 240以上－360（含） 4.35 三档 360以上 5.44 （1）小明家今年10月份缴燃气费116.16元，他家10月份用燃气多少立方米？ （2）小丽家今年用燃气340立方米，她家今年一共缴燃气费多少元？ 12．某市制定了如下用水收费标准：每户每月用水不超过6立方米时，按“基本价”收费；超过6立方米时，不超过的部分按“基本价”收费，超过的部分按“调节价”3元/立方米收费。某户居民今年3、4月份的用水量和水费如下表所示。 月份 用水量（立方米） 水费（元） 3 5 12 4 9 23.4 若这户居民5月份用水量是8立方米，请你算一算，这户居民5月份的水费是多少元？ 13．下面是某地出租车的计价标准。 计价标准 3千米及以内7元； 超过3千米的部分，每千米1.5元 （不足1千米，按1千米计算）。 （1）妈妈坐出租车上班，从小区门口到单位，出租车行驶了4.5千米，她应付多少元车费？ （2）爸爸外出学习，乘出租车去高铁站，共付车费14.5元，爸爸乘坐的出租车这次最多行驶了多少千米？ 14．玲玲一家驾车出游。 （1）爸爸出发前加了175.5元的95号汽油，如果95号汽油每升7.8元。爸爸一共加了多少升汽油？ （2）到达目的地后，爸爸去停车，停车场规定：停车不超过2小时，交停车费6元，超过2小时，每多停1小时，加收停车费2.6元（不足1小时按1小时计算）。爸爸最后交了16.4元停车费，他最多停车多久？ 15．为了鼓励居民节约用电，某市电力公司采用了以下的电费计算方法：每月用电不超过100千瓦时按每千瓦时0.55元收费；每月用电超过100千瓦时，超过部分按每千瓦时0.6元收费。 （1）小玉家10月份用电116千瓦时，需付电费多少钱？ （2）如果小玉家12月份付电费65.8元，请你计算一下她家12月用电多少千瓦时？ 16．某地居民用电按阶梯收费如下表。 用电量/千瓦时 电费标准/（元/千瓦时） 1～240 0.62 241～400 0.68 400以上 0.84 （1）陈老师家5月份用电量为190千瓦时，交120元够不够？ （2）王阿姨家七月份交了213.4元电费，她家七月份用电量是多少千瓦时？ 17．据统计，全国在线共享充电宝设备量已超过440万，用户规模超过2亿人。某商场共享充电宝收费标准如下。 （1）周宇的妈妈周末逛商场时手机没电了，她租借了一个共享充电宝，应付多少钱？ （2）周宇的爸爸用共享充电宝给因电量不足而关机的手机充满电，共付费12.5元。 18．南宁市居民用电按阶梯收费，收费标准如下表。 类别 户月用电量/千瓦时 电价标准/（元/千瓦时） 一档 不超过260 0.53 二档 260－370的部分 ？ 三档 370以上的部分 0.83 小丽家上月用电量为320千瓦时，缴纳电费172.6元。第二档的收费标准是每千瓦时多少元？ 19．五一假期乐乐一家自驾出行旅游，到达景区停车场时，乐乐记录了停车场停车收费标准，如图所示。 停车收费标准 15分钟内（含） 免费 15分钟～1小时（含） 6元 超过1小时部分（不足1小时按1小时计算） a元/小时 24小时最高收费 70元 （1）停车4小时收费多少元钱？ （2）如果9：00进入停车场，14：00离开。当时，那么需要付停车费多少元钱？ （3）五一期间停车场收费有优惠活动，乐乐家停车5小时共付停车费36元，那么a是多少？ 20．代驾是指当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车，将其送到指定地点，并收取一定费用的行为。代驾采用了“起步价＋公里费”的计费模式，下面是某平台日常代驾计费标准如下表： 行驶时间 起步价 （8千米以内，含8千米） 公里费 （行驶里程超过后8千米部分，不足1千米按1千米计算） 6：00～21：59 35元 3.5元/千米 22：00～22：59 50元 23：00～23：59 65元 0：00～5：59 85元 ①赵先生在商场购物，结束时间是20：30，他预约代驾回家，行驶路程为13.5千米。请问赵先生需要支付多少元代驾费？ ②李叔叔在饭店参加聚会，23：10聚会结束，他在该平台预约了代驾服务，服务结束后，李叔叔支付了117.5元代驾费。这次代驾服务的行驶里程最多是多少千米？ 21．为鼓励居民节约用电，平昌采取分档收取电费的方式，收费标准为：每月用电量不超过150千瓦时，按每千瓦时0.52元收费：每月用电量超过150千瓦时，超过的部分按每千瓦时0.6元收费。 上月读数 本月读数 用电量（千瓦时） 3785 3989 （1）丽丽家本月的用电量如上表，她家本月应缴电费多少元？ （2）平平家某年12月份缴电费91.2元，他家这个月的用电量是多少千瓦时？ 22．某市居民用电按阶梯收费，收费标准如下表。 分档 户月用电量（千瓦时） 电价标准（元/千瓦时） 第一档 1~240 0.49 第二档 241~400 0.53 第三档 400以上 0.79 （1）小明家上月用电440千瓦时，电费是多少？ （2）小聪家上月电费160元，用电多少千瓦时？ 23．最初“滴滴打车”的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按每千米1.8元计算，耗时费按每分钟0.3元计算。小智用该打车方式出行，按上述计价规则，其行驶里程与耗时如下表。 里程数/千米 时间/分 小智 7 9 （1）小智本次“滴滴打车”需要付费多少元？ （2）后来“滴滴”推出新政策，在原有付费基础上，当里程数超过10千米后，超出部分里程按每千米2.4元计价。小悦乘坐“滴滴打车”，行程12千米，付费27.3元，这辆汽车行驶了多长时间？ 24．按照《江西省机动车停车条例》有关“停车入位、停车付费、违停受罚”的基本要求，信丰县将率先全面实施道路停车改革并实现电子收费。（小型车收费标准如图所示） ①刘叔叔的轿车白天在停车位上停车1小时15分钟，他需要支付多少元停车费？ 电子收费停车场 白天（7：00—19：00） 首小时内 小型车：2.5元/15分钟 首小时后 小型车：3.75元/15分钟 不是一个计时单位不收停车费 ②丁阿姨将轿车停在车位上，离开时支付了17.5元，请你推算一下，她最少停了多长时间？（你可以从列式、画图、列表、文字表述这几种方法中，选择一种你喜欢的方式表示思考过程。） 25．杭州市某快递公司寄件标准如下表。 计费单位 收费标准/元 省内 省外 首重1千克 （不足1千克，按1千克计算） 12.00 20.00 续重每增加500克加收 （不足500克，按500克计算） 1.50 2.50 “双十一”期间，王先生在某网店购买了一份礼物，从杭州寄给北京的一位朋友，共付邮费30.00元。这份礼物最多有多少克？ 26．金沙区实行车辆停放服务收费，收费标准如下： 金沙区车辆停放服务收费标价公示牌 计费单元：元/辆  计费方式：计时收费 收费类型 首小时内 首小时后 小型车 5元 2元/半小时 首小时后不足半小时按半小时算，连续停车24小时内最高收费不超过40元，超过24小时重新计算。 （1）张老师去办事需要停车5小时，他需付停车费多少元？ （2）李老师某天开车（小型车）到金沙去开会，上午8：00开始停车，共付停车费13元。请问：李老师最晚什么时候开车离开停车场？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题10：分段计费问题（小数除法） 一、解答题 1．某市的出租车收费标准如下表，张阿姨打车一共付了14.4元，请你算一算，张阿姨最远坐了多少千米的路程？ 里程 收费标准 3千米及以内 6元 3千米以上 每增加1千米，加收1.4元。不足1千米按1千米计算 【答案】9千米 【分析】张阿姨打车一共付了14.4元一部分是3千米以内6元，另一部分是超过3千米后，每增加1千米1.4元的费用；用总花费14.4元减去基础费用6元再除以1.4元即可求出超出3千米的距离，再加上3千米即可求出张阿姨最远坐了多少千米的路程。 【详解】（14.4－6）÷1.4 ＝8.4÷1.4 ＝6（千米） 6＋3＝9（千米） 答：张阿姨最远坐了9千米的路程。 2．某市出租车的收费标准是：起步价10元（3千米及以内），3千米以上每千米收2.4元。小明乘出租车从家到图书馆，共付车费22元，小明家到图书馆的路程是多少千米？ 【答案】8千米 【分析】这道题的关键是判断总费用是否超过起步价。题目中已知起步价是10元，共付车费22元，所以超过了起步价，则路程也超过了3千米。先用元，计算出超过起步价的钱数，再根据“数量＝总价÷单价”求出超过3千米的路程，最后用超过3千米的路程加上3千米就可求出小明家到图书馆的路程。据此解答。 【详解】（元） （千米） （千米） 答：小明家到图书馆的路程是8千米。 3．深圳出租车执行2025年最新收费标准：起步价，首2千米10元（不足2千米按2千米计算）；超过2千米的部分，每千米2.7元。李叔叔周末从家坐出租车到书城，共花费42.4元。李叔叔家到书城约有多少千米？ 【答案】14千米 【分析】先用总车费减去起步价的10元，得到超出起步价的车费，再用超出起步价的车费除以超出2千米的每千米的车费，得到超出2千米的距离，最后用超出部分的距离加上起步2千米，计算出总距离。 【详解】42.4－10＝32.4（元） 32.4÷2.7＝12（千米） 12＋2＝14（千米） 答：李叔叔家到书城约有14千米。 4．为了鼓励节约用电，某地电费收费标准为：每月用电量不超过150千瓦时，按每千瓦时0.56元收费；每月用电量超过150千瓦时，超过部分按每千瓦时0.62元收费。 (1)小薇家9月份用电160千瓦时，她家9月份应缴电费多少元？ (2)晓慧家9月份缴电费115元，她家9月份用电多少千瓦时？ 【答案】(1)90.2元 (2)200千瓦时 【分析】（1）根据题意，小薇家的用电量超过150千瓦时。用小薇家的总用电量减去150千瓦时，就是超出的用电量。再根据单价×数量＝总价，用150以及超出部分的电量分别乘各自每千瓦时的收费，算出各自需要付多少钱，再相加。就是小薇家应缴电费多少钱。 （2）用150乘0.56算出不超过150千瓦时应该付的钱。再用晓慧家缴费的总数减去不超过150千瓦时的钱，就是超出部分的电费。算出结果除以超出部分每千瓦时的0.62元，算出超出多少千瓦时的电。最后加上150千瓦时，就是晓慧家9月份用电多少千瓦时。 【详解】（1）150×0.56＋（160－150）×0.62 ＝84＋10×0.62 ＝84＋6.2 ＝90.2（元） 答：她家9月份应缴电费90.2元。 （2）（115－150×0.56）÷0.62＋150 ＝（115－84）÷0.62＋150 ＝31÷0.62＋150 ＝50＋150 ＝200（千瓦时） 答：她家9月份用电200千瓦时。 5．佳慧准备到A单位去洽谈业务，她从公司叫了特惠快车去该单位。下车时使用支付软件付款，使用了优惠红包5.9元，实际只支付了25.7元车费。特惠快车收费标准如下： 路程 收费标准 3千米及以内 10元 超过3千米的部分 每增加1千米，再收2.4元（不足1千米，按1千米计算） 特殊收费：应来客要求等候时，每等候5分钟，按2.4元收费 特惠快车按佳慧要求等候了5分钟，佳慧所在公司到A单位最远有多少千米？ 【答案】 11千米 【分析】先将实际支付的车费（25.7元）与优惠红包（5.9元）相加，得到未优惠的总费用；从总费用中减去等候5分钟的2.4元，再减去3千米及以内的10元，得到超过3千米部分的费用；超出部分每千米2.4元，用超出部分的费用除以每千米的价格，得到超出的千米数；最后将3千米与超出的路程相加，即可得到公司到A单位的最远距离。 【详解】25.7＋5.9＝31.6（元） 31.6－2.4＝29.2（元） （29.2－10）÷2.4 ＝19.2÷2.4 ＝8（千米） 8＋3＝11（千米） 答：佳慧所在公司到A单位最远有11千米。 【点睛】先通过实际支付金额加红包还原未优惠的总车费，再从总车费中扣除起步费和等候费，算出超出3千米的行驶费用，接着用该费用除以每千米单价得到超出的路程，最后将起步的3千米与超出路程相加，得出总距离。 6．冬季张阿姨给偏远山区的孩子邮寄衣服和被子，邮寄的收费标准如下表。已知张阿姨一共付了32.4元邮费，张阿姨邮寄的衣服和被子最多重多少千克？ 首重 1.5kg及以内收费12.8元 续重 超过1.5kg的部分，每1kg收费2.8元（不足1kg的按1kg计算） 【答案】8.5千克 【分析】先用张阿姨付的总钱数减去12.8元，求出续重付的钱数，再除以续重每千克付的钱数，求出超过1.5千克的质量，最后加1.5千克即可。 【详解】 （千克） 答：张阿姨邮寄的衣服和被子最多重8.5千克。 7．某滴滴平台代驾收费标准如下表： 行驶里程 8千米以内 超过8千米部分 35元 每千米3.5元（不足1千米，按1千米计费） 50元 65元 85元 赵医生下班，使用这个平台的代驾服务回家，共支付费用95.5元。赵医生这次代驾行驶里程可能是多少千米？为什么？ 【答案】大于10千米且小于等于11千米； 8千米部分的费用：10.5元；最大里程3千米，说明实际超出的里程大于2千米，且小于等于3千米。确定总里程范围（千米）；（千米）；所以，实际里程大于10千米且小于等于11千米。 【分析】解答这道题的核心是先确定赵医生乘车的时间段对应的基础费用，再计算超出8km部分的费用和里程，最后结合“不足1千米按1千米计费”的规则确定里程范围。 【详解】根据分析： 确定计费时段与基础费用 赵医生下班，属于的时段，该时段8千米以内的基础费用为85元。 计算超出8千米部分的费用 95.5－85＝10.5（元） 计算超出8km的最大里程 10.5÷3.5＝3（千米） 说明实际超出的里程大于2千米，且小于等于3千米。 确定总里程范围 （千米） （千米） 所以，实际里程大于10千米且小于等于11千米。 答：赵医生这次代驾行驶里程大于10千米且小于等于11千米。 【点睛】分段计费问题需先划分计费段，明确各段的收费标准；遇到“不足1千米按1千米计费”时，计算出的整数里程是最大里程；解题时一定要先确认计费时段，避免用错基础费用标准。 8．某城市滴滴打车和出租车的收费标准如下表所示： 3千米及以内 超出部分（不足1千米按1千米计算） 滴滴打车 2.8元/千米 1.8元/千米 出租车 8元 2.1元/千米 （1）王阿姨滴滴打车去火车站，滴滴车行驶了7.6千米，要付多少元车费？ （2）李叔叔从家出发乘出租车去公司，共付车费12.2元，家到公司的路程最远是多少千米？ 【答案】（1）17.4元 （2）5千米 【分析】（1）7.6千米按照8千米计算。前3千米的单价为2.8元/千米，用单价乘3千米，可求得前3千米的总价。单价为1.8元/千米共跑了（8－3）千米，用这部分的单价乘（8－3）千米，可求得后半部分的总价，将两部分的总价相加，即可求得要付多少元车费。 （2）出租车前3千米，收费8元，用12.2元减去8元，求得超过3千米的总价，用其除以单价2.1元/千米，可求得后半部分跑了多少千米，再加上3千米，即可求得家到公司的路程最远是多少千米。 【详解】（1）7.6千米按照8千米计算 ＝ ＝8.4＋9 （元） 答：要付17.4元车费。 （2） ＝4.2÷2.1＋3 ＝2＋3 （千米） 答：家到公司的路程最远是5千米。 9．邵阳市出租车的收费标准如下：（不足1千米按1千米计算） 里程 收费（元） 2千米及2千米以下 6.00 2千米以上，每增加1千米 2.50 （1）小明想乘出租车去距离家2.2千米的超市，需要车费多少元？ （2）小明乘出租车从家到图书馆，共收费23.5元。小明家到图书馆相距多少千米？（不足1千米按1千米计算） 【答案】（1）8.5元   （2）9千米 【分析】（1）由题意可知，2.2千米超出2千米2.2－2＝0.2千米，此时的0.2千米按1千米计算，用2千米及2千米以下的费用加上超出2千米以上的费用即可解答； （2）根据题意可知，23.5＞6，小明家到图书馆的路程超过了2千米，用23.5－6先求出超出2千米部分花的钱数，再除以2.5即可求出超出的千米数，再加上2千米即可。 【详解】（1）2.2－2＝0.2（千米） 0.2千米按1千米计算 6＋2.5×1 ＝6＋2.5 ＝8.5（元） 答：需要车费8.5元。 （2）（23.5－6）÷2.5＋2 ＝17.5÷2.5＋2 ＝7＋2 ＝9（千米） 答：小明家到图书馆相距9千米。 10．如表是北京出租车的收费标准，请根据表中信息回答下面的问题： 计费单位（不足1千米的部分，按1千米计算） 收费标准 白天 3千米以内（包含3千米） 13元 超出3千米的部分 2.3元/千米 夜间（22：00～次日5：30） 3千米以内（包含3千米） 14元 超出3千米的部分 2.76元/千米 （1）北京的李叔叔早上坐的士上班，打车里程是6.3千米，李叔叔要支付多少元打车费？ （2）李叔叔夜间打车回家支付了27.8元，他这次打车的里程最多　 　千米。（直接把答案填在横线里） 【答案】（1）22.2元 （2）8 【分析】（1）打车里程超过了3千米，所以先用打车的里程减去3千米，求出超过的里程数，再用超出部分白天每千米的收费乘超出的里程，求出超出部分的收费，最后把超出部分的收费与3千米的收费相加，即可求出李叔叔一共的打车费； （2）李叔叔夜间打车的费用减去夜间3千米的收费，求出超出部分的收费，再用超出部分的收费除以夜间超出部分每千米的收费，求出超出的里程，最后把超出的里程与3千米相加，求出最多的里程。 【详解】（1）6.3千米按7千米计算。 （7－3）×2.3＋13 ＝4×2.3＋13 ＝9.2＋13 ＝22.2（元） 答：李叔叔要支付22.2元打车费。 （2）（27.8－14）÷2.76＋3 ＝13.8÷2.76＋3 ＝5＋3 ＝8（千米） 答：他这次打车的里程最多8千米。 【点睛】本题考查分段付费问题，明确不同的收费标准，掌握单价、数量、总价之间的关系是解题的关键。 11．为鼓励居民节约燃气资源，龙岩市实行居民管道燃气阶梯式收费，标准如下： 类别 项目 户年用气量（立方米） 价格（元/立方米） 居民 一档 0－240（含） 3.63 二档 240以上－360（含） 4.35 三档 360以上 5.44 （1）小明家今年10月份缴燃气费116.16元，他家10月份用燃气多少立方米？ （2）小丽家今年用燃气340立方米，她家今年一共缴燃气费多少元？ 【答案】（1）32立方米 （2）1306.2元 【分析】（1）分段计费：第一档是0~240立方米，价格是每立方米3.63元，则第一档最多收费240×3.63＝871.2元，小明家10月份缴燃气费116.16元，所以他家的燃气使用量还在第一档。根据总价÷单价＝数量，用116.16÷3.63得出10月份用燃气多少立方米。 （2）结合表格可知：340立方米属于第二档的用气量，燃气总费用＝第一档燃气的费用＋第二档燃气的费用，其中第一档燃气量为240立方米，价格是每立方米3.63元，则第一档收费：（240×3.63）元，第二档燃气量为（340－240）立方米，价格上每平方米4.35元，则第二档收费：（340－240）×4.35元。最后做加法即可计算出小丽家今年一共缴纳燃气费的费用。 【详解】（1）116.16÷3.63＝32（立方米） 答：小明家10月份用燃气32立方米。 （2）240×3.63＋（340－240）×4.35 ＝871.2＋100×4.35 ＝871.2＋435 ＝1306.2（元） 答：小丽家今年一共缴燃气费1306.2元。 12．某市制定了如下用水收费标准：每户每月用水不超过6立方米时，按“基本价”收费；超过6立方米时，不超过的部分按“基本价”收费，超过的部分按“调节价”3元/立方米收费。某户居民今年3、4月份的用水量和水费如下表所示。 月份 用水量（立方米） 水费（元） 3 5 12 4 9 23.4 若这户居民5月份用水量是8立方米，请你算一算，这户居民5月份的水费是多少元？ 【答案】20.4元 【分析】根据3月份的用水量和水费，用12除以5计算出不超过6立方米时的“基本价”；先用“基本价”乘6计算出用水为6立方米时的水费；然后用8减去6计算出超过6立方米的部分；再用超过6立方米的部分乘3计算出超过部分需要的水费；最后将用水为6立方米时的水费与超过部分需要的水费求和即可。 【详解】12÷5×6＋（8－6）×3 ＝12÷5×6＋2×3 ＝2.4×6＋6 ＝14.4＋6 ＝20.4（元） 答：这户居民5月份的水费是20.4元。 13．下面是某地出租车的计价标准。 计价标准 3千米及以内7元； 超过3千米的部分，每千米1.5元 （不足1千米，按1千米计算）。 （1）妈妈坐出租车上班，从小区门口到单位，出租车行驶了4.5千米，她应付多少元车费？ （2）爸爸外出学习，乘出租车去高铁站，共付车费14.5元，爸爸乘坐的出租车这次最多行驶了多少千米？ 【答案】（1）10元 （2）8千米 【分析】（1）4.5千米按5千米计算。先用（5－3）计算出超过3千米的路程；然后用超过3千米的路程乘1.5计算出超过3千米部分需要支付的车费；最后再加上起步价即可； （2）先用（14.5－7）计算出超过3千米部分支付的车费；再用超过3千米部分支付的车费除以1.5计算出超过的千米数；最后加上起步价包含的3千米即可。 【详解】（1）4.5千米按5千米计算。 （5－3）×1.5＋7 ＝2×1.5＋7 ＝3＋7 ＝10（元） 答：妈妈应付10元车费。 （2）（14.5－7）÷1.5＋3 ＝7.5÷1.5＋3 ＝5＋3 ＝8（千米） 答：爸爸乘坐的出租车这次最多行驶了8千米。 14．玲玲一家驾车出游。 （1）爸爸出发前加了175.5元的95号汽油，如果95号汽油每升7.8元。爸爸一共加了多少升汽油？ （2）到达目的地后，爸爸去停车，停车场规定：停车不超过2小时，交停车费6元，超过2小时，每多停1小时，加收停车费2.6元（不足1小时按1小时计算）。爸爸最后交了16.4元停车费，他最多停车多久？ 【答案】（1）22.5升 （2）6小时 【分析】（1）用爸爸加油花费的总钱数175.5元除以95号汽油的单价每升7.8元，即可得爸爸一共加了多少升汽油； （2）用16.4元减去2小时的停车费用6元，算出超过2小时部分的停车费用，再除以超过2小时部分停车的单价2.6元，算出超出2小时部分的时间，再加上2小时，即为爸爸总共停车的时间。 【详解】（1）175.5÷7.8＝22.5（升） 答：爸爸一共加了22.5升汽油。 （2）（16.4－6）÷2.6＋2 ＝10.4÷2.6＋2 ＝4＋2 ＝6（小时） 答：他最多停车6小时。 15．为了鼓励居民节约用电，某市电力公司采用了以下的电费计算方法：每月用电不超过100千瓦时按每千瓦时0.55元收费；每月用电超过100千瓦时，超过部分按每千瓦时0.6元收费。 （1）小玉家10月份用电116千瓦时，需付电费多少钱？ （2）如果小玉家12月份付电费65.8元，请你计算一下她家12月用电多少千瓦时？ 【答案】（1）64.6元； （2）118千瓦时 【分析】（1）根据前100千瓦时的单价乘数量，可求得前100千瓦时的总价，再用后（116－100）千瓦时的单价乘数量，可求得后半部分的总价，二者相加，即可求得总的电费。 （2）根据前100千瓦时的单价乘数量，可求得前100千瓦时的总价，再用总的电费减去前100千瓦时的总价，得后半部分的总价，用后半部分的总价除以超过100千瓦时的单价，可求得后半部分的用电量，将二者的用电量相加，即可求得她家12月用电多少千瓦时。 【详解】（1）0.55×100＝55（元） 0.6×（116－100） ＝0.6×16 ＝9.6（元） 55＋9.6＝64.6（元） 答：需付电费64.6元。 （2）0.55×100＝55（元） （65.8－55）÷0.6 ＝10.8÷0.6 ＝18（千瓦时） 100＋18＝118（千瓦时） 答：她家12月用电118千瓦时。 16．某地居民用电按阶梯收费如下表。 用电量/千瓦时 电费标准/（元/千瓦时） 1～240 0.62 241～400 0.68 400以上 0.84 （1）陈老师家5月份用电量为190千瓦时，交120元够不够？ （2）王阿姨家七月份交了213.4元电费，她家七月份用电量是多少千瓦时？ 【答案】（1）够 （2）335千瓦时 【分析】（1）陈老师家5月份用电量为190千瓦时，190千瓦时＜240千瓦时，按每千瓦时0.62元收费，根据“总价＝单价×数量”求出应交的电费，再与120元进行比较，得出结论。 （2）先确定王阿姨家七月份交的电费213.4元是在哪段收费的。根据“总价＝单价×数量”，求出第一段240千瓦时的电费为0.62×240＝148.8（元），第二段超过240千瓦时而不超过400千瓦时的电费为0.68×（400－240）＝108.8（元）；这两段的电费一共是148.8＋108.8＝257.6（元）；213.4元＜257.6元，由此确定王阿姨家七月份的用电量没有超过400千瓦时；用交的总电费减去第一段的费用，即是第二段的费用，再根据“总价÷单价＝数量”，求出第二段的用电量；最后把这两段的用电量相加，即是王阿姨家七月份的用电量。 【详解】（1）0.62×190＝117.8（元） 117.8元＜120元 答：交120元够。 （2）0.62×240＝148.8（元） 213.4元＞148.8元 0.68×（400－240） ＝0.68×160 ＝108.8（元） 148.8＋108.8＝257.6（元） 213.4元＜257.6元 所以，王阿姨家七月份的用电量没有超过400千瓦时。 240＋（213.4－148.8）÷0.68 ＝240＋64.6÷0.68 ＝240＋95 ＝335（千瓦时） 答：她家七月份用电量是335千瓦时。 17．据统计，全国在线共享充电宝设备量已超过440万，用户规模超过2亿人。某商场共享充电宝收费标准如下。 （1）周宇的妈妈周末逛商场时手机没电了，她租借了一个共享充电宝，应付多少钱？ （2）周宇的爸爸用共享充电宝给因电量不足而关机的手机充满电，共付费12.5元。 【答案】（1）7.5元； （2）不对；因为他没有计算1小时的免费充电时间，周宇的爸爸可能租借了5个多小时，也可能租借了6个小时 【分析】（1）计算可知，从14：00到17：40一共是3小时40分，按4小时计算，其中1小时免费，超过的（4－1）小时按每小时2.5元收费，根据“总价＝单价×数量”求出周宇的妈妈应付的钱数； （2）由题意可知，充电时间1小时以内免费，超过1小时按每小时2.5元收费，根据“数量＝总价÷单价”求出超过1小时部分的充电时间，最后再加上1小时，据此解答。 【详解】（1）17：40－14：00＝3小时40分 3小时40分≈4小时 （4－1）×2.5 ＝3×2.5 ＝7.5（元） 答：周宇的妈妈应付7.5元。 （2）12.5÷2.5＋1 ＝5＋1 ＝6（小时） 答：周宇说得不对，因为他没有计算1小时的免费充电时间，周宇的爸爸可能租借了5个多小时，也可能租借了6个小时。 18．南宁市居民用电按阶梯收费，收费标准如下表。 类别 户月用电量/千瓦时 电价标准/（元/千瓦时） 一档 不超过260 0.53 二档 260－370的部分 ？ 三档 370以上的部分 0.83 小丽家上月用电量为320千瓦时，缴纳电费172.6元。第二档的收费标准是每千瓦时多少元？ 【答案】0.58元 【分析】320＜370，小丽家用电量在第二档。先用小丽家上月用电量－第一档电量，求出超出部分的电量；再用第一档的电价标准×260，求出第一档的电费的钱数，再用小丽家上月缴纳电费－第一档的电费，求出超出部分的电费；再用超出部分的电费÷超出部分的电量，即可求出第二档的收费标准。 【详解】370＞320，小丽家用电在第二档。 （172.6－0.53×260）÷（320－260） ＝（172.6－137.8）÷60 ＝34.8÷60 ＝0.58（元） 答：第二档的收费标准是每千瓦时0.58元。 19．五一假期乐乐一家自驾出行旅游，到达景区停车场时，乐乐记录了停车场停车收费标准，如图所示。 停车收费标准 15分钟内（含） 免费 15分钟～1小时（含） 6元 超过1小时部分（不足1小时按1小时计算） a元/小时 24小时最高收费 70元 （1）停车4小时收费多少元钱？ （2）如果9：00进入停车场，14：00离开。当时，那么需要付停车费多少元钱？ （3）五一期间停车场收费有优惠活动，乐乐家停车5小时共付停车费36元，那么a是多少？ 【答案】（1）（3a＋6）元 （2）38元 （3）7.5 【分析】（1）停车4小时超过1小时的部分为4－1＝3小时，超过1小时部分收费（3×a）元，再加上15分钟～1小时的收费，即可算出停车4小时收费多少元钱。 （2）9：00进入停车场，14：00离开，一共停车5小时，超过1小时的部分为5－1＝4小时，当a＝8时，超过1小时部分收费（8×4）元，再加上15分钟～1小时的收费，即可算出需要付停车费多少元钱。 （3）已知乐乐家停车5小时共付停车费36元，用36元减去6元，可以算出超过1小时的部分付了36－6＝30元，停车超过1小时的部分为5－1＝4小时。用超过1小时的停车费除以超过1小时的时长，即可算出a是多少。 【详解】（1）（4－1）×a＋6 ＝3×a＋6 ＝（3a＋6）元 答：停车4小时收费（3a＋6）元钱。 （2）14时－9时＝5（小时） 当时 （5－1）×8＋6 ＝4×8＋6 ＝32＋6 ＝38（元） 答：需要付停车费38元。 （3）（36－6）÷（5－1） ＝30÷4 ＝7.5（元） 答：a是7.5。 20．代驾是指当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车，将其送到指定地点，并收取一定费用的行为。代驾采用了“起步价＋公里费”的计费模式，下面是某平台日常代驾计费标准如下表： 行驶时间 起步价 （8千米以内，含8千米） 公里费 （行驶里程超过后8千米部分，不足1千米按1千米计算） 6：00～21：59 35元 3.5元/千米 22：00～22：59 50元 23：00～23：59 65元 0：00～5：59 85元 ①赵先生在商场购物，结束时间是20：30，他预约代驾回家，行驶路程为13.5千米。请问赵先生需要支付多少元代驾费？ ②李叔叔在饭店参加聚会，23：10聚会结束，他在该平台预约了代驾服务，服务结束后，李叔叔支付了117.5元代驾费。这次代驾服务的行驶里程最多是多少千米？ 【答案】①56元 ②23千米 【分析】①赵先生20：30预约代驾回家，预约时间在6：00～21：59之间，行驶路程为13.5千米，13.5千米＞8千米，所以分成两段收费： 第一段，行驶8千米，收费35元； 第二段，行驶超过8千米的部分，单价3.5元，路程13.5－8＝5.5千米，按6千米计，根据“单价×数量＝总价”，求出这一段路程的费用； 最后把这两段的费用相加，即是一共要付的代驾费。 ②李叔叔23：10预约代驾回家，预约时间在23：00～23：59之间，李叔叔支付了117.5元代驾费，超过起步价65元，所以分成两段收费： 第一段，行驶8千米，收费65元； 第二段，行驶超过8千米的部分，单价3.5元，收费（117.5－65）元，根据“总价÷单价＝数量”，求出这一段的路程； 最后把两段的路程相加，即是这次代驾服务最多行驶的里程。 【详解】①13.5－8＝5.5（千米） 5.5千米按6千米计。 35＋3.5×6 ＝35＋21 ＝56（元） 答：赵先生需要支付56元代驾费。 ②8＋（117.5－65）÷3.5 ＝8＋52.5÷3.5 ＝8＋15 ＝23（千米） 答：这次代驾服务的行驶里程最多是23千米。 【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。 21．为鼓励居民节约用电，平昌采取分档收取电费的方式，收费标准为：每月用电量不超过150千瓦时，按每千瓦时0.52元收费：每月用电量超过150千瓦时，超过的部分按每千瓦时0.6元收费。 上月读数 本月读数 用电量（千瓦时） 3785 3989 （1）丽丽家本月的用电量如上表，她家本月应缴电费多少元？ （2）平平家某年12月份缴电费91.2元，他家这个月的用电量是多少千瓦时？ 【答案】 （1）110.4元 （2）172千瓦时 【分析】（1）本月用电量＝本月读数－上月读数，代入数据求出丽丽家本月的用电量，再根据，用用电量减去150的差乘0.6，得到超过150千瓦时的电费，再加上不超过150千瓦时的电费，的积，即可得解。 （2），91.2＞78，说明平平家这个月的电量超过了150千瓦时，用得到超过150千瓦时的电费，根据，代入数据计算得到超过150千瓦时的电量，再加150即可得解。 【详解】（1） （元） 答：丽丽家本月应缴电费110.4元。 （2）（元） 91.2＞78，说明平平家这个月的电量超过了150千瓦时。 （千瓦时） 答：平平家这个月的用电量是172千瓦时。 22．某市居民用电按阶梯收费，收费标准如下表。 分档 户月用电量（千瓦时） 电价标准（元/千瓦时） 第一档 1~240 0.49 第二档 241~400 0.53 第三档 400以上 0.79 （1）小明家上月用电440千瓦时，电费是多少？ （2）小聪家上月电费160元，用电多少千瓦时？ 【答案】（1）234元 （2）320千瓦时 【分析】（1）440＞400，小明家是三个档；先用240×0.49＝117.6元，求出第一档电费的钱数；用400－240，求出第二档用电量，再用第二档用电量×0.53，求出第二档电费的钱数，再用440－400，求出第三档的用电量，再用第三档的用电量×0.79，求出第三档电费的钱数，再把它们相加，即可求出电费。 （2）用240×0.49，求出第一档电费的钱数，再和160元比较，如果比160元小；则用（400－240）×0.53，求出第二档电费的钱数；再把第一档和第二档的电费钱数相加，再和小聪家上月电费比较，如果第一档和第二档的电费钱数大于小明家上月电费的钱数，用总电费减去第一档电费的钱数，求出第二档的电费钱数，再除以第二档电价标准，求出第二档用电量，再加上第一档用电量，即可求出小明家上月用电量；如果第一档和第二档的电费钱数小于小明家上月电费的钱数，用总钱数－第一档电费的钱数－第二档电费的钱数，求出第三档电费的钱数，再用第三档电费的钱数除以第三档电价标准，求出第三档用电量，再加上第一档、第二档的用电量，即可解答。 【详解】（1）440＞400，小明家上个月应是三个档。 240×0.49＋（400－240）×0.53＋（440－400）×0.79 ＝117.6＋160×0.53＋40×0.79 ＝117.6＋84.8＋31.6 ＝234（元） 答：电费是234元。 （2）240×0.49＝117.6（元） （400－240）×0.53 ＝160×0.53 ＝84.8 117.6＋84.8＝202.4（元） 202.4＞160，小聪家上月应是2个档。 （160－117.6）÷0.53＋240 ＝42.4÷0.53＋240 ＝80＋240 ＝320（千瓦时） 答：用电320千瓦时。 23．最初“滴滴打车”的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按每千米1.8元计算，耗时费按每分钟0.3元计算。小智用该打车方式出行，按上述计价规则，其行驶里程与耗时如下表。 里程数/千米 时间/分 小智 7 9 （1）小智本次“滴滴打车”需要付费多少元？ （2）后来“滴滴”推出新政策，在原有付费基础上，当里程数超过10千米后，超出部分里程按每千米2.4元计价。小悦乘坐“滴滴打车”，行程12千米，付费27.3元，这辆汽车行驶了多长时间？ 【答案】（1）15.3元 （2）15分钟 【分析】（1）根据题意，打车的总费用由里程费和耗时费组成，根据“总价＝单价×数量”，用里程费的单价乘里程数、用耗时费的单价乘行驶时间，分别求出里程费和耗时费，再相加即是一共需付的车费。 （2）已知小悦乘坐“滴滴打车”，行程12千米，12千米＞10千米，里程费分两段计费： 第一段：行驶10千米，单价1.8元； 第二段：行驶超过10千米的部分，单价2.4元，路程（12－10）千米； 根据“单价×数量＝总价”，分别求出这两段的费用，再相加，即是里程费； 小悦实际付费27.3元，包括里程费和耗时费，用实际付费的钱数减去里程费，剩下的就是耗时费；已知耗时费是按每分钟0.3元计算，根据“数量＝总价÷单价”，即可求出这辆汽车行驶的时间。 【详解】（1）1.8×7＋0.3×9 ＝12.6＋2.7 ＝15.3（元） 答：小智本次“滴滴打车”需要付费15.3元。 （2）1.8×10＋（12－10）×2.4 ＝1.8×10＋2×2.4 ＝18＋4.8 ＝22.8（元） （27.3－22.8）÷0.3 ＝4.5÷0.3 ＝15（分钟） 答：这辆汽车行驶了15分钟。 24．按照《江西省机动车停车条例》有关“停车入位、停车付费、违停受罚”的基本要求，信丰县将率先全面实施道路停车改革并实现电子收费。（小型车收费标准如图所示） ①刘叔叔的轿车白天在停车位上停车1小时15分钟，他需要支付多少元停车费？ 电子收费停车场 白天（7：00—19：00） 首小时内 小型车：2.5元/15分钟 首小时后 小型车：3.75元/15分钟 不是一个计时单位不收停车费 ②丁阿姨将轿车停在车位上，离开时支付了17.5元，请你推算一下，她最少停了多长时间？（你可以从列式、画图、列表、文字表述这几种方法中，选择一种你喜欢的方式表示思考过程。） 【答案】①13.75元 ②1.5小时 【分析】①小型车：2.5元/15分钟，首小时后：3.75元/15分钟，分段计算出首小时的费用2.5×4（1个小时包含4个15分钟）＋首小时后的费用3.75×1，据此列式计算出刘叔叔的停车费； ②首小时需要4×2.5＝10元，支付总钱数－首小时的停车费＝首小时后的停车费，首小时后的停车费÷3.75＝有几个15分钟，首小时＋首小时后的停车时间＝停车总时间，注意单位要统一，1小时＝60分钟。据此解答。 【详解】1小时＝60分钟 60÷15＝4（个） 4×2.5＋3.75×1 ＝10＋3.75 ＝13.75（元） 答：他需要支付13.75元停车费。 ②[17.5－4×2.5]÷3.75 ＝[17.5－10]÷3.75 ＝7.5÷3.75 ＝2（个） 2×15＝30（分钟）＝0.5小时 1＋0.5＝1.5（小时） 答：她最少停了1.5小时。 25．杭州市某快递公司寄件标准如下表。 计费单位 收费标准/元 省内 省外 首重1千克 （不足1千克，按1千克计算） 12.00 20.00 续重每增加500克加收 （不足500克，按500克计算） 1.50 2.50 “双十一”期间，王先生在某网店购买了一份礼物，从杭州寄给北京的一位朋友，共付邮费30.00元。这份礼物最多有多少克？ 【答案】3000克 【分析】王先生在某网店购买了一份礼物，从杭州寄给北京的一位朋友，说明礼物是寄到省外，根据省外的收费是首重1千克需20元，剩下的30－20＝10元，是超重之后付的费用，用10除以2.5，求出增加多少个500克，再加上首重就是这份礼物最多的重量，据此解答即可。 【详解】1千克＝1000克 礼物：（30－20）÷2.5×500＋1000 ＝10÷2.5×500＋1000 ＝4×500＋1000 ＝2000＋1000 ＝3000（克） 答：这份礼物最多有3000克。 26．金沙区实行车辆停放服务收费，收费标准如下： 金沙区车辆停放服务收费标价公示牌 计费单元：元/辆  计费方式：计时收费 收费类型 首小时内 首小时后 小型车 5元 2元/半小时 首小时后不足半小时按半小时算，连续停车24小时内最高收费不超过40元，超过24小时重新计算。 （1）张老师去办事需要停车5小时，他需付停车费多少元？ （2）李老师某天开车（小型车）到金沙去开会，上午8：00开始停车，共付停车费13元。请问：李老师最晚什么时候开车离开停车场？ 【答案】（1）21元；（2）11：00 【分析】（1）分段收费：首小时以内5元，超过部分每半小时2元；张老师去办事需要停车5小时，比1小时多出4小时，即应当是超出4小时，计算4小时里有几个半小时，再用超出的时间×对应收费标准，再加上首小时以内的费用即可，据此列式解答。 （2）已知李老师共付停车费13元，把停车费看成两段，第一段停车费已经超过5元，说明李老师的停车时间在1小时以上，用总的停车费减去首小时内的费用，求出第二段收取的停车费，再除以对应的收费标准，求出第二段停车的时间，加上第一段的时间，即可解答。 【详解】（1）5－1＝4（小时）           4÷0.5×2＝16（元）           16＋5＝21（元）                                               答：他需付停车费21元。         （2）13－5＝8（元） 8÷2×0.5＝2（小时） 2＋1＝3（小时） 8：00＋3小时＝11：00 答：李老师最晚11：00开车离开停车场。 【点睛】解答本题的关键是理解掌握分段计费的方法，找到对应的停车时间和收费的标准，然后再进行计算。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $