《乘法结合律》（教案）-2026-2027学年四年级上册数学北师大版

该小学数学教案聚焦乘法结合律核心知识点，通过旧知回顾乘法交换律、预习计算对比算式，结合立体方块学具呈现两种数数思路引发冲突，搭建新旧知识支架，引导学生自主探究规律。 此教案以“自主研学+小组帮学”推进，通过分层练习（基础层简算、提高层综合运算、拓展层生活应用题）和生活场景（书本装箱问题）拓展，培养学生数学眼光（观察数字凑整）、数学思维（推理区分交换律与结合律）、数学语言（字母公式规范表达）。对学生提升运算能力与应用意识，对教师提供结构化教学流程和分层素材，助力高效教学。

《乘法结合律》教案（2026-2027学年北师大四年级上册） 基本信息 学科：数学 年级：四年级上册 单元：第五单元《运算律》 课时：第 3 课时 课题：乘法结合律 课型：探究新知课 时长：40 分钟 配套素材：立体方块学具、草稿本、课堂分层练习单 单独板块：学习目标 1. 知识理解：自主计算、对比多组连乘算式，总结乘法结合律文字规律，会用字母公式规范表示，分清乘法交换律与结合律的区别。 2. 运算能力：能结合交换律、结合律对算式凑整简算，识别、凑整组合，脱式计算标注运算依据，书写格式规范。 3. 数学应用：结合实物、生活场景解释乘法结合律的道理，能自主编生活连乘问题，运用定律简化计算。 4. 习惯素养：养成观察数字特征、先思考简便方法再计算的习惯，学会小组互助、上台展示、自查错题。 学习重难点 重点：掌握乘法结合律内容与字母公式，会凑整简便运算。 难点：区分交换律、结合律；自主观察数字，主动添加括号凑整计算。 课前预习单（课前 5 分钟完成） 一、旧知回顾 1. 乘法交换律：文字表述（），字母公式（），作用是调换乘数位置，积不变。 2. 口算凑整小练习： 3. 计算两道算式，观察结果是否相等： 我的发现： 二、预习疑问 自学课本 70 页，写下 1 个看不懂的问题： 课堂探究导学 第一步：激发引学（5 分钟） 教师导学活动 1. 抽查预习单口算、交换律填空，指名汇报预习第 3 题计算结果。 2. 出示冲突问题：，只能从左往右算吗？先算行不行？得数变不变？ 3. 展示积木实物图：2 列 4 层 3 排方块，提问：两种数数思路，算式有什么不同？ 4. 板书课题，出示本节课学习目标，全班齐读。 学生自主任务 1. 抢答旧知，核对预习计算结果。 2. 观察积木，口头说出两种列式思路。 3. 齐读学习目标，圈出 “区分两种定律、凑整简算” 两个重点。 过渡引导语 大家通过预习发现，连乘算式加括号改变计算顺序，得数不变，这就是我们今天要深挖的乘法结合律，接下来请大家独立完成研学清单，自主探究规律。 第二步：自主研学（7 分钟） 教师导学活动 下发《自主研学清单》，明确 7 分钟独立完成，要求圈画规律、标注不懂的地方；巡视全班，记录学生共性困惑（分不清交换与结合、不会凑整）。 学生自主任务（研学清单） 任务 1：分组计算，对比等式 ① 与 ② 与 两组算式数字完全相同，只是添加括号改变计算顺序，两组结果（）。 任务 2：仿写 2 组符合这个规律的连乘等式。 任务 3：尝试用一句话总结你的发现（乘法结合律文字定义）。 任务 4：思考：结合律和交换律哪里不一样？（从 “是否调换数字、是否加括号” 两点写） 任务 5：观察，哪两个数字相乘能凑整？先圈出来。 过渡引导语 很多同学找到了规律，但对两种定律的区分还有疑惑，单人思考有局限，接下来小组互助，逐条交流研学清单，统一答案，解决疑问。 第三步：小组帮学（7 分钟） 教师导学活动 1. 4 人小组分工：1 号记录、2 号分享算式、3 号讲解定律区别、4 号补充调整思路，学困生优先发言。 2. 巡视各组，针对难点点拨：结合律不换数字，只加括号；交换律调换数字位置。 3. 收集小组统一解决不了的问题，留到全班展示环节突破。 学生互助任务 1. 轮流分享研学清单答案，互相批改仿写等式。 2. 共同梳理乘法结合律标准文字、字母公式。 3. 讨论完整简便计算步骤，统一书写格式。 4. 记录小组无法解决的疑问。 过渡引导语 经过小组交流，大部分规律大家都梳理清楚了，现在邀请各小组代表上台展示探究成果，全班一起查漏补缺、完善知识点。 第四步：班级展学（10 分钟） 教师导学活动 1. 组织小组依次上台，按研学清单顺序汇报，其他小组举手补充、纠错。 2. 板书乘法结合律文字 + 字母公式，对比板书区分交换律、结合律。 3. 规范简算书写格式，强调凑整必须加括号，每一步标注运算定律。 4. 点评展示小组，纠正典型错误：漏括号、混淆定律、凑整找错数字。 学生展示任务 1. 小组 1：汇报两组算式计算结果，展示仿写等式，总结结合律定义。 2. 小组 2：上台板书字母公式，对比讲解交换律、结合律的核心区别。 3. 小组 3：完整板书简便脱式，说明每一步用了什么定律。 4. 其余学生倾听，提出疑问、补充完善笔记。 过渡引导语 我们已经掌握乘法结合律的计算方法，但数学不能只停留在算式中，接下来我们联结旧知识、结合生活场景拓展运用，做到举一反三。 第五步：联系拓学（8 分钟） 教师导学活动 1. 知识纵向联结：对比加法结合律、乘法结合律，找出 “三个数运算、括号改变顺序，结果不变” 的共同规律。 2. 生活拓展：出示养殖装箱、书本摆放应用题，引导学生用两种列式解题，体会结合律简化生活计算。 例题：一箱 25 本书，每本 4 元，6 箱一共多少钱？ 3. 分层拓练习题 基础层：直接运用结合律简算 提高层：交换律 + 结合律综合 拓展层：生活应用题（写两种列式） 学生拓展任务 1. 对比加法、乘法结合律，整理异同点。 2. 独立完成分层习题，上台订正错题，说清简算思路。 3. 自主编一道能用乘法结合律简化的生活数学题，同桌互解。 过渡引导语 从自主探究到合作展示，再到生活拓展，我们完整学习了乘法结合律，最后一起梳理本节课全部知识点，内化吸收。 第六步：总结悟学（3 分钟） 教师导学活动 1. 递进提问引导学生自主梳理：①乘法结合律公式？②和交换律区别？③看到 25、125 优先找哪两个凑整？ 2. 板书核心知识框架，重点提醒易错点：脱式必须加括号、简算标注依据。 3. 渗透数学思想：观察、转化、简便运算思想。 学生总结任务 1. 自由举手分享本节课收获、易错点。 2. 全班齐读结合律公式与凑整口诀。 凑整口诀：见 25 找 4，见 125 找 8，括号一加计算快。 课堂当堂检测（分层） 基础过关（全员完成） 1. 填空：，运用（ ） 2. 简算： 能力提升（大部分完成） 简算：（标注每一步运算定律） 拓展挑战（学有余力完成） 农场运来 5 车饲料，每车 16 袋，每袋 25 千克，一共有多少千克？用两种列式计算。 课后分层作业 1. 基础必做：课本 71 页练一练 1、2 题，简算标注定律，书写完整脱式。 2. 提升选做：自编 3 道可同时用交换律、结合律简算的算式并计算。 3. 实践实践：回家找生活中连乘场景，用两种列式记录在数学本上。 课堂留白笔记区（学生记录用） 乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变。 字母：（ ） 区分：交换律→换数字；结合律→加括号 凑整搭档： 学科网（北京）股份有限公司 $