实验：探究两个互成角度的力的合成规律-（配套教参）【创新教程·五维课堂】2026-2027学年高中物理必修第一册同步讲义（人教版）

世五维课堂 物理·必修第一册 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 学习目标 核心素养 合力一 用一个弹簧测 力计拉橡皮条 作出力的图示 1.验证互成角度的两个共点力合成的平行四边形定则 合力与分力的 进行比较 2.进一步练习作图法求两个共点力的合力 作用效果相同 分力 用两个弹簧测 作出两个力的图示 力计拉橡皮条 用作图法求出合力 自主预习。探新知 对应学生讲义P97 ● [基础梳理] 4.数据处理 1.实验原理 (1)理论值：在白纸上按比例从O点开始作出两个弹 (1)合力F的确定：把一端固定的同一根橡皮条拉伸 簧测力计的拉力F,和F2的图示，利用刻度尺和 到某点，一次只用一个力F的作用，另一次用两 三角板根据平行四边形定则求出合力F。 个共点力F与F2的共同作用，则F为F1和F2 (2)测量值：按同样的比例用刻度尺从O点起作出一 的合力。 个弹簧测力计拉橡皮条时拉力F'的图示。 (2)合力理论值F的确定：作出F1和F,的图示，根 据平行四边形定则利用作图法求得合力F。 (3)平行四边形定则的验证：在实验误差允许的范围 内，比较F和F是否大小相等、方向相同。 2.实验器材 方木板、白纸、弹簧测力计（两个）、橡皮条、细绳套 (两个)、三角板、刻度尺、图钉（若干）、铅笔。 (3)相比较：比较F与用平行四边形定则求得的合力 3.实验过程 F在实验误差允许的范围内是否相等。 (1)钉白纸：用图钉把白纸固定在水平桌面上的方木 5.操作技巧及注意事项 板上。 (2)拴绳套：用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A (1)正确使用弹簧测力计 点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。 ①弹簧测力计的选取方法：将两只弹簧测力计调 (3)两个力拉：①通过细绳用两个弹簧秤互成角度拉 零后互钩水平对拉，若两只弹簧测力计在对拉过 橡皮条，橡皮条伸长，使结点伸长到O点（如下图 程中，读数相同，则可选；若读数不同，应另换，直 所示)。 至相同为止 ②弹簧测力计不能在超出它的测量范围的情况下 使用。 ③使用前要检查指针是否在零刻度线上，否则应 校正零位。 ④被测力的方向应与弹簧测力计轴线方向一致， ②用铅笔记下O点的位置，画下两条细绳的方向， 拉动时弹簧不可与外壳相碰或摩擦。 并记下两个测力计的读数。 ⑤读数时应正对、平视刻度。 (4)一个力拉：①只用一个测力计，通过细绳把橡皮条 (2)实验注意事项 上的结点拉到同样的位置O。 ①不要直接以橡皮条端点为结点，可拴一短细绳 ②记下测力计的读数和细绳的方向。 连两细绳套，以三绳交点为结点，应使结点小些， (5)重复：改变F,和F2的夹角和大小，再做两次。 以便准确地记录结点O的位置。 ·124· 第三章相互作用一力 五维课堂上 ②互成角度两个力的合力的变化，看橡皮条结点 ④拉橡皮条的细线要长些，标记每条细线方向的 O的位置变化，而在每次实验中橡皮条结点的位 方法是使视线通过细线垂直于纸面，在细线下面 置一定不能改变。 的纸上用铅笔点出两个定点的位置，并使这两个 ③经验得知两个分力F1、F,间夹角0越大，用平 点的距离要尽量远些。 行四边形作图得出的合力F的误差也越大，所以 实验中不要把0角取得太大，一般以不大于90°为 ⑤作图要用尖铅笔，图的比例要尽量大些，要用严 最佳。橡皮条、细绳、测力计应在同一平面内，测 格的几何方法作出平行四边形，图旁要画出表示 力计的挂钩应避免与纸面摩擦。 力的比例线段，且注明每个力的大小和方向。 合作探究。攻重难 对应学生讲义P98 探究1 实验原理与操作 (3)拉橡皮条的细绳细些且长度适当，以便确定力 [例1]“探究两个互成角度的力的合成规律”的实 的方向，选项A正确；拉橡皮条时，弹簧测力计、橡 验如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为 皮条、细绳应贴近木板且与木板面平行，选项B正 橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙为白 确；记录弹簧测力计拉力方向时，标记同一细绳方 纸上根据实验要求画出的图示。 向的两点要远些，这样可减小记录方向时产生的误 差，选项C正确，拉力F1和F2的夹角不一定为 90°，大小适当即可，选项D错误。 [答案](1)D(2)F'(3)ABC ◆[跟踪训练] 1.做“探究两个互成角度的力合成的规律”的实验时： 分 乙 (1)下列器材必需要用的是 (多选)。 (1)本实验中“等效替代”的含义是 A.橡皮条可以用细绳替代 B.左侧弹簧测力计的作用效果可以替代右侧弹簧 测力计的作用效果 0 C.右侧弹簧测力计的作用效果可以替代左侧弹簧 (2)在做上述实验时，在水平放置的木板上垫上一 测力计的作用效果 张白纸，把橡皮条的一端固定在板上，另一端拴上 D.两弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧 两个细绳套，通过细绳用两个互成角度的弹簧测力 测力计的作用效果替代 计拉橡皮条，使结点移到某一位置O,此时需记下： (2)图乙中的F与F'两力中，方向一定沿AO方向 ⑦ :② 的是 ③ 。 然后用一个弹簧 (3)下列措施中可减小实验误差的是 测力计把橡皮条拉长，使结点到达 A.拉橡皮条的细绳细些且长度适当 ,再记下 B.拉橡皮条时，弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木 (3)在某次实验中，某同学的实验结果如图所示，其 板且与木板面平行 中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳结点 C,记录弹簧测力计拉力方向时，标记同一细绳方向 的位置。图中 是力F与F2的合力的理 的两点要远些 论值； 是力F1与F,的合力的实验值。通 D.应使拉力F1和F2的夹角为90° [解析](1)本实验中“等效替代”的含义是两弹簧 过把F和F'进行比较，验证平行四边形定则。 测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的 作用效果替代，故D正确。 (2)题图乙中的F是合力的理论值，而F是合力的 实际值，两力中，方向一定沿AO方向的是F′。 ·125· 世五维课堂 物理·必修第一册 解析：(1)实验中要作平行四边形，故需要用刻度 (2)读出弹簧测力计的读数为2.10N(保留三位有 尺，要通过弹簧测力计拉伸橡皮条来显示力的 效数字)；以O为顶点，画出两细绳套的方向就是两 效果。 拉力方向，再确定并画好力的标度，画出两拉力的 (2)实验中要记录橡皮条拉伸后O点的位置、弹簧 图示，以两拉力为邻边作出平行四边形，画出平行 测力计的读数及力的方向。 (3)本实验中合力的理论值是通过作平行四边形得 四边形的对角线，即合力F合。 出，而合力的实验值则是通过用一个弹簧测力计拉 A 橡皮条使结点到达同一O点而直接测得。 答案：(1)BC(2)①O点位置②细绳所指方向 ③相应弹簧测力计读数同一位置O点弹簧 测力计读数和细绳方向(3)FF in 探究2 数据处理 [例2]在“探究两个互成角度的力的合成规律”实 (3)用刻度尺量出合力的长度，根据确定的标度算 验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮条、细绳套和一个 出合力的大小，即F令=3.30N。 弹簧测力计。 [答案](1)55(2)2.10图见解析（3)3.30 (1)为完成实验，某同学另我来一根弹簧，测量其劲 度系数，得到的实验数据如表所示。 ◆[跟踪训练] 弹力F/N 0.501.001.502.002.503.003.50 2.将橡皮筋的一端固定在A点，另一端拴上两根细 伸长量x/(×102m)0.741.802.803.724.605.586.42 绳，两根细绳分别连着一个量程为5N、最小刻度 用作图法求得该弹簧的劲度系数k= N/m。 为0.1N的弹簧测力计，当橡皮筋的活动端拉到O (2)某次实验中，弹簧测力计的指针位置如图所示， 点时，两根细绳相互垂直，如图所示，这时弹簧测力 其读数为 N;同时利用(1)中结果获得弹 计的读数可从图中读出， 簧上的弹力值为2.50N,请画出这两个共点力的 0 合力F合 A B (3)由图得到F合= N。 [解析](1)根据表格数据描点，然后连成一条过 原点的直线，如图所示，直线的斜率表示弹簧的劲 (1)由图中可读得两个相互垂直的拉力大小分别是 度系数， N和 N。(只需读到0.1N) 6.42x10N/m≈55N/m。 3.5 (2)在本题的方格纸上按作图法的要求画出这两个 k 力及它们的合力。 401N 答案：(1)由图读出水平测力计示数为4.0竖直 35 测力计示数为2.5 3.0 25 (2)作图如下图所示 2.0 0 5(N 15 0 00 5 67x×102m ·126· 第三章相互作用一力 五维课堂卫 对应学生讲义P99 ● 课堂自测。夯基础 1.某同学用如图甲所示的装置“验证力的平行四边形 (2)关于此实验，下列说法正确的是 定则”。用一木板竖直放在铁架台和轻弹簧所在平 A.与橡皮筋连接的细绳必须等长 面后，其部分实验操作如下，请完成下列相关内容： B.用两只弹簧秤拉橡皮筋时，应使两弹簧秤的拉力 相等，以便算出合力的大小 C用两只弹簧秤拉橡皮筋时，结点位置必须与用一 只弹簧秤拉时结点的位置重合 D.拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的 两点要短一些 解析：(1)由图可知，甲图所示弹簧秤的最小分度为 0.1N,则读数为2.60N;F是通过作图的方法得 (1)如图甲，在木板上记下悬挂两个钩码时弹簧末 到合力的理论值，而F'是通过一个弹簧秤沿AO方 端的位置O; 向拉橡皮条，使橡皮条伸长到O点，使得一个弹簧 (2)卸下钩码然后将两细绳套系在弹簧下端，用两 秤的拉力与两个弹簧秤的拉力效果相同，测量出的 弹簧测力计将轻弹簧末端拉到同一位置O,记录细 合力。故方向一定沿AO方向的是F',由于误差的 绳套AO、BO的 及两弹簧测力计相应的 存在，F和F'方向并不重合。 读数。图乙中B弹簧测力计的读数为 N; (2)与橡皮筋连接的细绳是为了确定细绳拉力的方 (3)该同学在坐标纸上画出两弹簧拉力FA、FB的 向，两绳的长度不一定相等，故A错误；用两只弹 簧秤拉橡皮筋时，只要使两弹簧秤拉力的合力与一 大小和方向如图丙所示，请在图丙中作出FA、FB 只弹簧秤拉力的效果相同就行，两弹簧秤的拉力不 的合力F'。 需要相等，故B错误；为了保证效果相同，两次拉橡 皮筋时，需将橡皮筋结点拉至同一位置，故C正确； 标记同一细绳方向的两，点要长一些，这样引起的拉 力方向的误差会小些，故D错误。 答案：(1)2.60F(2)C 3.“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所 丙 示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细 答案：(2)方向11.40(3)如图所示 绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据 实验结果画出的图示。 2.“探究求合力的方法”的实验情况如图甲所示，其中 A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结 甲 乙 点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结 (1)图乙中的F与F'两力中，方向一定沿AO方向 果画出的图示。 的是力 (2)本实验采用的主要科学方法是 A.理想实验法 B.等效替代法 C.控制变量法 D.建立物理模型法 F2 (3)实验中可减小误差的措施是 A.两个分力F,、F,的大小要越大越好 B.两个分力F1、F2间的夹角应越大越好 甲 乙 C.拉橡皮筋时，弹簧测力计、橡皮筋、细绳应贴近木 (1)某次实验中，拉OC细绳的弹簧秤指针位置如 板且与木板平面平行 甲图所示，其读数为 N;乙图中的F与F D.A、O间距离要适当，将橡皮筋拉至结点O时，拉 两力中，方向一定沿AO方向的是 力要适当大些 ·127· 世五维课堂 物理·必修第一册 解析：(1)用一个弹簧测力计拉橡皮筋时，拉力的方 (2)然后实验小组探究了合力F与分力F1、F2的 向沿AO方向的为F,而F是F1、F。合力的理论 关系： 值，与实际值间存在误差，所以不一定沿AO方向。 ①由纸上O点出发，用力的图示法画出拉力F1、F2 (2)本实验利用了一个力作用的效果与两个力共同 和F(三个力的方向沿各自拉线的方向，三个力大 作用的效果相同即等效替代的科学方法。 小由弹簧测力计读出)； (3)在本实验中两个分力F1、F,的大小及两个分力 ②用虚线将拉力F的箭头端分别与F1、F,的箭头 F1、F2间夹角适当大些就好，不是越大越好，所以 端连接，如图丁，得到的启示是 A、B错误；作图时，是在白纸中作图，作出的是水平 力的图示，若拉力倾斜，则作出的图中的力的方向 ③多次改变拉力F1、F,的大小和方向，重做上述实 与实际力的方向有较大差别，故应使各力尽量与木 验，通过画各力的图示，进一步检验所围成的图形。 板面平行，所以C正确；力大些，测量误差减小，所 以D正确。 实验小组发现：在两个力合成时，以表示这两个力 答案：(1)F(2)B(3)CD 的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间 4.以下是某实验小组探究“二力合成规律”的过程。 的对角线就代表合力的大小和方向，这个规律叫做 (1)首先进行如下操作： ,上述实验中，如果把图乙和图 ①如图甲，轻质小圆环挂在橡皮条的一端，另一端 丙的操作顺序对调，即先用拉力F将圆环拉到O 固定，橡皮条的长度为GE; 点，再用拉力F,和F2共同拉圆环产生相同效果， ②如图乙，用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆 则F,和F2就是F的 ,此实验可以探究 环。小圆环在拉力F1、F,的共同作用下，位于O 规律。 点，橡皮条伸长的长度为EO: 解析：(1)橡皮条对小圆环的拉力相同，即相同的作 ③撤去F1、F2,改用一个力F单独拉住小圆环，仍 用效果。 使其位于O点，如图丙 (2)图丁，得到的启示是可能构成平行四边形。表 G 示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两 .LE 个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这 个规律叫做平行四边形定则。先用拉力F将圆环 拉到O点，再用拉力F和F2共同拉圆环产生相 丙 同效果，则F1和F2就是F的分力，此实验可以探 同学们发现，力F单独作用，与F1、F2共同作用的 究力的分解规律。 效果是一样的，都使小圆环保持静止，由于两次橡 答案：(1)相同的作用效果 皮条伸长的长度相同，即 ,所以 (2)可能构成平行四边形平行四边形定则分力 F等于F1、F2的合力。 力的分解 第5节 共点力的平衡 学习目标 核心素养 1.理解平衡状态的运动特点，并熟练掌握运动状态 平衡状态 物理 共 科学 整体法与隔离法 与受力之间的关系 动态平衡 观念 探究数学解析 2.理解共点力平衡的条件，应用条件解决实际问题 合成法、分解法 的 平衡条件 3.掌握动态平衡的特征，熟练解决其问题 图解法 科学 科学态度 与责任 绳、杆、弹簧类模型 4.掌握整体法与隔离法的应用 相似三角形法 思 ·128·