第3节 匀变速直线运动的位移与时间的关系-（配套教参）【创新教程·五维课堂】2026-2027学年高中物理必修第一册同步讲义（人教版）

世五维课堂 物理·必修第一册 第3节 匀变速直线运动的位移与时间的关系 学习目标 核心素养 1.知道匀变速直线运动的位移与v-t图像中 匀变速直线位移公 匀变速直线运 式的推导，-图像 图线与坐标轴围成面积的关系 动的位移公式物理观念 匀变速直 科学探究 与x-t图像的区别 2.了解利用极限思想解决物理问题的方法（难点） 线运动的 物体匀变速直线运 3.理解匀变速直线运动的位移与时间的关系并 位移与时 科学态度 动模型的提取及位 极限思想科学思维 间的关系 与责任 移的求解 会用来分析、解决问题（重点） 4.会推导速度与位移的关系式，并知道匀变速 匀变速直线运动 匀变速直线运动 直线运动的速度与位移的关系式中各物理 速度与位移公式 科学探究速度与时间的关系 匀变速直线 量的含义（难点） 数学推导能力 运动的速度 匀变速直线运动 5.会用公式2一后=2a.x进行分析和计算 与位移的关系 匀变速直线运 科学态度 公式的灵活应用 科学思维 (重点) 动模型的提取 与责任 自主预习。探新知 对应学生讲义P47 ●1 [基础梳理] (3)初速度越大，时间越长，匀变速直线运动物体的位 [知识点1]匀变速直线运动的位移 移一定越大。 (×) 1.位移在v-t图像的表示 (4)确定公式v2-v子=2a.x中的四个物理量时，必须 初速度为v。,加速度为a的匀变速直线运动的v-t 选取同一参考系。 (/) 图像如图所示。 (5)在公式-=2a.x中，x、、v、a都是矢量，应用 时必须选取统一的正方向。 () 2.基础理解 (1)飞机起飞的过程是由静止开 始在平直跑道上做匀加速直 线运动的过程。飞机在跑道 上加速到某速度值时离地升 v-t图像中着色部分的梯形面积表示匀变速直线 空飞行。已知飞机在跑道上 运动物体的位移。 加速前进的距离为1600m,所用时间为40s,则 2.位移与时间的关系式 飞机的加速度a和离地速度v分别为 ( ) xm+a. A.2 m/s2 80 m/s B.2 m/s2 40 m/s 3.公式的特殊形式 C.1 m/s2 40 m/s D.1 m/s280 m/s 当=0时，x= at(由静止开始的匀加速直线 1 解析：A[极洛x=ar得a=兰=2m/g,飞 运动)。 机离地速度为v=at=80m/s。] [知识点2幻速度与位移的关系 (2)在某城市的一条道路上，规定车 1.关系式的推导 辆行驶速度不得超过30km/h。 在一次交通事故中，肇事车是 V-V,+at a 辆客车，量得这辆车紧急刹车 (车轮被抱死)时留下的刹车痕 =u+a㎡ 2--2ax 迹长为7.6m(如图)，已知该客车 2.速度与位移的关系式 刹车时的加速度大小为7m/s。 v2-v=2ax 请判断该车是否超速。 [自我检测] 解析：已知刹车距离x=7.6m 刹车时加速度a=7m/s2,客车的末速度v=0 1.思维辨析 由匀变速直线运动位移与速度的关系v-喝=2a.a (1)只有匀变速直线运动的v-t图像与t轴所围的面 积等于物体的位移。 得0-=2×(-7)×7.6m/s2=-106.4m2/s2 (×) 得=10.3m/s≈37.1km/h>30km/h (2)位移公式x=,1+a仅适用于匀加速直线 所以该客车超速。 运动。 (×) 答案：该车超速 60· 第二章匀变速直线运动的研究 五维课堂 合作探究。攻重难 对应学生讲义P48 究1 对公式x=v.t十at的理解和应用 若位移的计算结果为 说明位移的方向与规定的 负值 正方向相反 ◆[探究导引] (1)当6=0时，x= 1 如图所示，汽车由静止以加速度a1启动，行驶一段 2a2, 时间t1后，又以加速度a2刹车，经时间t2后停下 表明由静止开始的匀加速 来。请思考： 特殊情况 直线运动的位移大小与其 vo=0 a1 ",2 2=0 运动时间的平方成正比 (2)当a=0时，x=ot,为 一x1 匀速直线运动的位移公式 (1)汽车加速过程及刹车过程中，加速度的方向相 [例1]“十一黄金周”我国实施高速公路免费通行， 同吗？ 全国许多高速公路车流量明显增加，京沪、京港澳、 (2)根据位移公式求加速过程及减速过程中的位 广深等一些干线高速公路的热点路段出现了拥堵。 移，速度及加速度的正、负号如何确定？ 一小汽车以v=24m/s的速度行驶，由于前方堵 提示：(1)汽车加速时加速度的方向与运动方向相 车，刹车后做匀减速运动，在2s末速度减为零，求 同，减速时加速度方向与运动方向相反，因此两过 这个过程中的位移大小和加速度的大小？ 程中加速度方向不同。 思路引导：根据匀变速直线运动的速度时间公式 (2)根据位移公式求位移时，一般取初速度方向为 正方向，加速时，加速度取正值，减速时，加速度取 =0,十at求出汽车的加速度，根据x=uot十2 负值。 ◆汇探究归纳] ai求解位移大小。 [解析]由匀变速直线运动的速度时间公式v,= 1.对位移公式x=%t十 at的理解 1 ,十at可得：a=--0-24 m/s2=-12m/s2,位 t 2 公式意义 位移随时间变化的规律 移大小1=1+2a=24×2m号 ×12×22m x、vo、a分别为t时间内的位移、初速 各量意义 度、加速度 =24m。 [答案]24m12m/s 含有4个量，若知其中三个，能求另外 公式特点 个 汇规律方法]应用位移公式解题的步骤 (1)确定一个方向为正方向（一般以初速度的方向为 x、vo、a均为矢量，应用公式时，一般选 正方向)。 矢量性 v。的方向为正方向，若匀加速，a>0; (2)根据规定的正方向确定已知量的正、负，并用带 若匀减速，a<0 有正、负的数值表示。 适用条件 匀变速直线运动 (3)根据位移一时间关系式或其变形式列式、求解。 (4)根据计算结果说明所求量的大小、方向。 2.通常有以下几种情况 ◆[跟踪训练] 运动情况 取值 1.(多选)冰壶(Curling),又 若物体做匀加速直线 a与v。同向，a取正值(vo 称掷冰壶、冰上溜石，是 运动 方向为正方向) 以队为单位在冰上进行 若物体做匀减速直线 a与v。反向，a取负值(vo 的一种投掷性竞赛项目， 运动 方向为正方向) 属冬奥会比赛项目，并设有冰壶世锦赛。中国冰壶 若位移的计算结果为 队于2003年成立，中国女子冰壶队在2009年世锦 说明位移的方向与规定的 正值 正方向相同 赛上战胜诸多劲旅夺冠，已成长为冰壶领域的新生 61· 世五维课堂 物理·必修第一册 力军。在某次比赛中，冰壶被投出后，如果做匀减 [例2]随着机动车数量的增加，交通安全问题日益 速直线运动，用时20s停止，最后1s内位移大小 凸显。分析交通违规事例，将警示我们遵守交通法 为0.2m,则下面说法正确的是 ( ) 规，珍惜生命。一货车严重超载后的总质量为49t, A.冰壶的加速度大小是0.3m/s 以54km/h的速率匀速行驶。发现红灯时司机刹 B.冰壶的加速度大小是0.4m/s 车，货车立即做匀减速直线运动，加速度的大小为 2.5m/s2(不超载时则为5m/s2)。 C.冰壶第1s内的位移大小是7.8m (1)若前方无阻挡，问从刹车到停下来此货车在超 D.冰壶的初速度大小是6m/s 载及不超载时分别前进多远？ 解析：BC[整个过程的逆过程是初速度为零的匀 (2)若超载货车刹车时正前方25m处停着总质量 加速直线运动，最后1s的位移为0.2m,根据位移 为1t的轿车，两车将发生碰撞，求相撞时货车的速 时间公式：x=a代入数据解得：a=0.4m/s, 度大小。 思路引导：本题不涉及时间t,可选用速度一位移 故B正确，A错误；根据速度公式得初速度为：。= 关系式v2-=2ax进行求解。 at=0.4×20m/s=8m/s,则冰壶第1s内的位移 [解析](1)设货车刹车时的速度大小为v。,加速 大小为：d1=w1-22=8X1m- ×0.4×12m 度大小为a,末速度大小为v,刹车距离为x,根据 =7.8m,故C正确，D错误。] 匀变速直线运动的速度与位移的关系式得x 6-v2 究2对公式v-v。=2a.x的理解和应用 2a 代入数据，得超载时x1=45m, ◆[探究导引门 不超载时x2=22.5m。 仔细观察图片，请同学讨论以下两个问题 (2)超载货车与轿车碰撞时，由-v=2a.x知 相撞时货车的速度 v=√/-2ax=√152-2X2.5×25m/s=10m/s. [答案](1)45m22.5m(2)10m/s ◆[跟踪训练] 在如图所示的一次交通事故中， 2.汽车在路上出现故障时，应在 (1)交警需要测量什么长度？ 车后放置三角警示牌（如图所 (2)作用是什么？ 示)，以提醒后面驾车司机，减 提示(1)需要测量刹车距离。 速安全通过。在夜间，有一货 车因故障停驶，后面有一小轿车以30m/s的速度 (2)用来计算车速，看是否超速。 向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看 ◆[探究归纳] 清前方50m的物体，并且他的反应时间为0.6s, 对公式-=2ax的理解 制动后最大加速度为5m/s2。求： 公式意义 位移随时间变化的规律 (1)小轿车从刹车到停止所用的最短时间； (2)三角警示牌至少要放在车后多远处，才能有效 其中的x、v、v。、a都是矢量，应用时必 避免两车相撞。 矢量性 须选取统一的正方向，一般选初速度。 解析：(1)从刹车到停止时间为t2,则 的方向为正方向 2-0w=6s a ① 适用范围 匀变速直线运动 (2)反应时间内做匀速运动，则x1=ot ② 该式不涉及时间，研究的问题中若不涉 特点 x1=18m 及时间，利用该式求解更加方便 0-6 从刹车到停止的位移为x2,则x2= 2a ④ (1)若物体做匀加速直线运动，a取正 值；若物体做匀减速直线运动，a取 x2=90m ⑤ 符号规定 负值。 小轿车从发现物体到停止的全部距离为 x=x1十x2=108m ⑥ (2)若位移与正方向相同取正值；若位 △.x=x-50m=58m。 ⑦ 移与正方向相反，a取负值 答案：(1)6s(2)58m 62· 第二章匀变速直线运动的研究 五维课堂型 究3 对xt与vt图像的理解应用 3.对x-t图像与v-t图像的比较 ◆[探究导引] x-t图像 v-t图像 阅读课本，请用“无限分割”“逐渐逼近”的思想说明 v-t图像与t轴所围面积表示位移。 .① ④ (2 -(2 提示：(1)把物体的运动分成几个小段，如图甲，每 x1⑤ ⑤ ③ 0t1 段位移大小≈每段起始时刻速度大小X每段的时 间=对应矩形面积。所以，整个过程的位移大小≈ ①表示物体做匀加速直 ①表示物体做匀速直线 线运动（斜率表示加速 各个小矩形面积之和。 运动（斜率表示速度v) 度a) ②表示物体做匀速直线 ②表示物体静止 运动 ③表示物体向反方向做 甲 ③表示物体做匀减速直 匀速直线运动，初位置 (2)把运动过程分为更多的小段，如图乙，各小矩形 线运动，初速度为v。 为0 的面积之和可以更精确地表示物体在整个过程的 ④交点的纵坐标表示三 位移大小。 ④交点的纵坐标表示三 个运动物体某时刻有共 (3)把整个过程分得非常细，如图丙，小矩形合在一 个物体相遇时的位置 同速度 起成了一个梯形，梯形的面积就代表物体在相应时 间间隔内的位移大小。 ⑤t1时刻物体的速度为 ⑤t1时间内物体的位移 1(图中阴影部分面积 为x1 表示物体在0~t1时间 内的位移) [例3] 如图所示的位移一时间图像和速度一时间 图像中，给出四条图线1、2、3、4代表四个不同物体 ◆[探究归纳] 的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确 1.x-t图像中的五点信息 的是 x/m 4/ms-) 横截距：位移为零的时刻 纵截距：初始位置 x-t图象中 的五点信息 斜率：速度 t/s 0 t3 ta ts t/s 拐点：速度改变 A.图线1表示物体做曲线运动 B.x-t图像中t1时刻1>v2 两图象交点：相同位置 C.v-t图像中0~t3时间内3和4的平均速度大 2.匀变速直线运动的x-t图像 小相等 (1)图像形状：由匀变速直线运动的位移公式x-vot D.两图像中，t2、t4时刻分别表示2、4开始反向 十宁细x-1图像是一个二次函数图像，如图 运动 [解析]B[图线1是位移一时间图像，表示物体 所示。 做变速直线运动，所以选项A错误；x-t图线上某 点斜率的绝对值的大小表示速度的大小，选项B正 确；v-t图像中0~t3时间内3和4位移不同，所以 平均速度不相等，选项C错误；2时刻2开始反向 (2)不是轨迹：这个图像反映的是物体位移随时间按 运动，4时刻4加速度方向变化但运动方向不变， 二次函数关系（抛物线）变化，而不是运动轨迹。 所以选项D错误。] ·63· 世五维课堂 物理·必修第一册 汇规律方法]v-t图像和x-t图像的应用技巧 ◆[课堂小结] (1)确认是哪种图像，v-t图像还是x-t图像。 位移公式推导（应用v-t图像） 匀变速直线 (2)理解并熟记五个对应关系 匀变速直线运动的 运动的位移位移一时间关系 ①斜率与加速度或速度对应； 位移与时间的关系 x=,+ar的应用 ②纵截距与初速度或初始位置对应； ③横截距对应速度或位移为零的时刻； ④交点对应速度或位置相同； 速度位 速度位移关系的推导 移关系 ⑤拐点对应运动状态发生改变。 v2-2ax的应用 ◆[跟踪训练] [核心素养提升] 3.如图所示为某质点做直线运动的v-t图像。已知 t。时刻的速度为v。,2t。时刻的速度为2o,图中 易错点：不理解公式应用条件，盲目套用而致错 OA与AB是关于A点中心对称的曲线，由图可得 [案例]某航空母舰上的舰载飞机起飞过程中最大 ( 加速度a=4.5m/s2,飞机速度要达到v。=60m/s 才能起飞，航空母舰甲板长为L=289m,为使飞机 安全起飞，航空母舰应以一定速度匀速航行。求航 空母舰的最小速度v是多少？（设飞机起飞时对航 空母舰的状态没有影响，飞机的运动可看成匀加速 直线运动) [错解]31.6m/s A.0一1。时间内的位移为2 1 [错因分析]由运动学知识可得6一=2aL,解 B.0~2t。时间内的位移为2voto 得v=√/6-2aL=√/60-2×4.5×289m/s=31.6m/s. C.。时刻的加速度为 飞机的位移是相对航空母舰的，而速度是相对海岸 的，没有选择同一参考系，从而造成错解。 D.21。时刻的加速度为 [正解]应用公式时应选择同一参考系，以海岸为 参考系，在t时间内航空母舰和飞机的位移分别为 解析：B[对于速度一时间图像，图线与坐标轴围 成的面积表示位移，则0一。时间内的位移大于 x1和x2,则由运动学知识得x1=t,x2=vt十 1 o,故A错误；由于OA与AB是关于A点中 之atx2西=L,=o十at。联立以上各式并代 1 心对称的曲线，则利用割补法可知图线与t轴围成 入数据得v=9m/s。 的面积等于OB连线与t轴围成三角形的面积，所 [答案]9m/s 以0一21。时间内的位移为2；2=20，，故B正 [素养警示]运动学公式中的位移、速度、加速度三 2 个物理量的大小和方向都是相对某一参考系而言 确；根据图线的斜率表示加速度，知t。时刻的加速 的，运用运动学公式解题时，各物理量都必须相对同 度小于艺，故C错试：根据园线的斜车表示加速度， 一参考系。但运算中易出现不同物理量选用不同参 知2，时刻的加建度大于-公就D错误。] 考系的现象，从而导致结论错误。因此，要注意正确 t。 理解公式的应用条件，不能盲目套用公式求解问题。 对应学生进义P52 ● 课堂自测。夯基础 1.(x-t图像的理解)关于质点做匀速直线运动的位 解析：D[位移一时间图像描述位移随时间的变 移一时间图像，以下说法正确的是 () 化规律，图线不是质点的运动轨迹，图线的长度不 A.图线代表质点运动的轨迹 B.图线的长度代表质点的路程 是质点的路程或位移大小，A、B、C错误；位移一时 C.图像是一条直线，其长度表示质点的位移大小， 间图像的横坐标表示时间，纵坐标表示位移，所以， 每一点代表质点的位置 从图像中可知质点任意时间内的位移和发生任意 D.利用x-t图像可知质点任意时间内的位移及发 生某段位移所用的时间 位移所用的时间，故D正确。] ·64· 第二章匀变速直线运动的研究 五维课堂上 2.(位移公式的应用)一物体以2m/s的初速度做匀 解析：D[21.6km/h=6m/s,汽车在前0.3s+ 加速直线运动，4s内位移为16m,则 ( 0.7s内做匀速直线运动，位移为：x1=（t1十t2) A.物体的加速度为2m/s2 =6×(0.3十0.7)m=6m;随后汽车做减速运动， B.4s内的平均速度为6m/s 6_62 C.4s末的瞬时速度为6m/s 位移为：2= 2a2X5m=3.6m;所以该ETC通 D.第2s内的位移为6m 道的长度为：L=x1十x2=(6十3.6)m=9.6m。] 解析：C[物体做匀加速直线运动的位移时间关系 5.(v-t图像和x-t图像)如图甲所示是一个物体沿 t=wt+af,解得a=1m/s,故A错误；平均速 直线运动的x-t图像。求： 4v/(m-s-1) 度为=工=4m/s,故B错误；由速度时间公式可 4 x/m 引 得v=vo十at=6m/s,故C正确；第2s内的位移 1 20 -1上 204060t/s 为xg=6与十名a-w-名a听=85m,故D 10 -2 3H 0102030405060t/s -4 错误。] 甲 乙 3.(对位移一速度公式的应用)以36km/h行驶的汽 (1)第5s末的速度大小； 车，制动后能在5m内停下，那么以108km/h的速 度行驶且以相同的加速度制动，则其制动距离为 (2)0~60s内的总路程； (3)在图乙v-t坐标中作出0~60s内物体的速度 A.15m B.30m 一时间图像。 C.45m D.60m 解析：(1)0~10s内物体做匀速运动的速度v1 t 解析：C[由速度与位移关系式有0-y12=2ax1, 0-22=2ax2,其中1=36km/h=10m/s,v2= =20m=2m/5,即第5s末的速度大小为2m/s。 10s 108km/h=30m/s,x1-5m,解得x2=45m,故C (2)0~10s内的路程d1=20m 正确。] 10~40s内的路程d2=0 4.(位移一速度公式的应用)高速公路的ETC电子收 40~60s内的路程d3=20m 费系统如图所示，ETC通道的长度是识别区起点 到自动栏杆的水平距离。某汽车以21.6km/h的 所以0~60s内的路程d=d1十d2+d3=40m。 速度匀速进入识别区，ETC天线用了0.3s的时间 (3)0~10s内速度v1=2m/s 识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声， 10~40s内速度为0 司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽 40~60s内速度，=2=20m=1m/s 车刚好没有撞杆。已知司机的反应时间为0.7s,刹 t220s 车的加速度大小为5m/s2,则该ETC通道的长度 方向与原速度方向相反，速度一时间图像如图 约为 ( 所示。 自动栏枉 4v/(m-s-1) ETC通道 4 32 电子标签 1 4060 20. 0 -2 -3H A.4.2m B.6.0m -4 C.7.8m D.9.6m 答案：(1)2m/s(2)40m(3)见解析图 ·65· 世五维课堂 物理·必修第一册 课后素美。提升练 对应课时作业P168 一、单项选择题 5.甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前 1.物体在做匀减速直线运动时（运动方向不变），下面 1h内的位移一时间图像如图所示。下列表述中正 结论正确的是 ( ) 确的是 A.加速度越来越小 x/km B.加速度总与物体的运动方向相同 10 C.位移随时间均匀减小 8 D.速度随时间均匀减小 解析：D[物体做匀减速直线运动，表明它的速度 均匀减小，加速度大小不变，加速度方向与物体的 运动方向相反，A、B错误，D正确；由于物体运动方 向不变，位移逐渐增大，故C错误。] 00.20.40.60.81.0th 2.一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第1s末 A.0.2~0.5h内，甲的加速度比乙的大 的速度达到4m/s,物体在第2s内的位移是（ ) B.0.2~0.5h内，甲的速度比乙的大 A.6m B.8m C.0.6~0.8h内，甲的位移比乙的小 C.4m D.1.6m D.0.8h内，甲、乙骑行的路程相等 解析：A[根据速度时间公式=at,得a=4= 解析：B[在0.2~0.5h内，位移一时间图像是倾 t 斜的直线，则物体做匀速直线运动，所以在0.2一 手m/g=4m/。第1s末的速度年于第2初的 0.5h内，甲、乙两人的加速度都为零，选项A错 误；位移一时间图像的斜率绝对值大小反映了物体 1 速度，所以物体在第2s内的位移x2=11十2al 运动速度的大小，斜率绝对值越大，速度越大，故 0.2~0.5h内甲的速度大于乙的速度，选项B正 =1X1m十号X1X12m=6m,放A正瑞.] 确；由位移一时间图像可知，0.6~0.8h内甲的位 3.做匀减速直线运动的物体的加速度大小为a,初速 移大于乙的位移，选项C错误；由位移一时间图像 度大小是。，经过时间t速度减小到零，则它在这 可知，0.8h内甲、乙往返运动过程中，甲运动的路 段时间内的位移大小表达错误的是 程大于乙运动的路程，选项D错误。] 1 1 6.一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运 A.vol+2al B.vol-af 动。开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小依 c.2 D.gur 次为9m和7m。则刹车后6s内的位移是 ( 解析：A[根据位移公式可知B正确，A错误；若 A.20m B.24m 将该运动反过来看，则是初速度为零的匀加速直线 C.25m D.75m 运动，则D正确；因为末速度等于零，故v。=at代 解析：C[由△x=aT2得：9m-7m=(a·1)m, 1 6 入x=wt-2at得x=2t,故C正确.门 a=2m/s由wT-2aT=4得：uX1s合× 4.国庆期间，京津冀地区平均PM2.5浓度维持在250 2m/s2×12s2=9m,得o=10m/s,汽车刹车时间 g/m3左右，出现严重污染。已知汽车在京津高速 上行驶限速120km/h,由于雾霾的影响，某人开车 如58<6s,故刹车后68内的位移为t 在此段高速公路上行驶时，能见度（观察者与能看 2ar2层=×2X5m=25m,C正确.] 1 见的最远目标间的距离)为50m,该人的反应时间 为0.5s,汽车刹车时能产生的最大加速度的大小 7.学校对升旗手的要求是：国歌响起时开始升旗，当 为5m/s2,为安全行驶，汽车行驶的最大速度是 国歌结束时国旗恰好升到旗杆顶端。已知国歌从 响起到结束的时间是48s,红旗上升的高度是 A.10 m/s B.15 m/s 17.6m。若国旗先向上做匀加速运动，时间持续 C.20 m/s D.25 m/s 4$,然后做匀速运动，最后做匀减速运动，减速时 解析：C[设汽车行驶的最大速度为v,则有：t。十 间也为4s,红旗到达旗杆顶端时的速度恰好为零。 则国旗匀加速运动时加速度a及国旗匀速运动时 2=x,即0.5u十=50.解得x=20m/s门 的速度v,正确的是 ·66· 第二章匀变速直线运动的研究 五维课堂卫 A.a=0.2m/s2v=0.1m/s 两车不会追尾，此时两车的距离为28m十30m B.a=0.4m/s2v=0.2m/s 56m=2m,故A、D正确，B错误；在前车开始加速 C.a=0.1m/s2v=0.2m/s D.a=0.1m/s2v=0.4m/s 时，两车相距△=5-[（一）1。-a6]=10m 解析：D[对于红旗加速上升阶段：x1=2a1,对 的距离，故选项C错误。] 10.一个以。=5m/s的初速度做直线运动的物体， 于红旗匀速上升阶段：v=at1,x2=vt2,对于红旗减 自始至终有一个与初速度方向相反、大小为2m/s 1 速上升阶段：x3=vt一 24,5,对于全过程：a1 的加速度，则当物体位移大小为6m时，物体已运 动的时间可能为 ( a3,x1十x2十x3=17.6m,由以上各式可得：a=a1 A.1s B.2s =a3=0.1m/s2,v=0.4m/s。故D正确，A、B、C C.3s D.6s 错误。] 解析：BCD[取初速度方向为正方向，当位移与 8.如图是A、B两个质点做直线运动的位移一时间图 像。则 同向时，位移为x=6m,由x=1十宁af得：6 =5t-t2,t1=2s或t2=3s,B、C正确。当位移与 方向相反时，位移为x=一6m,代入位移公式 得：一6=5t-t2,故t3=6s,D正确。] 11.某物体运动的v-t图像如图所示，根据图像可 1 t/s 知，该物体 A.在运动过程中，A质点总比B质点运动得快 4v/(m-s-1) B.在0一t1这段时间内，两质点的位移相同 C.当t=t1时，两质点的速度相等 D.当t=t1时，A、B两质点的加速度不相等 45八6t切s 解析：A[位移一时间图像中，图线的斜率对应质 A.在0到2s末的时间内，加速度为1m/s 点的速度，所以A质点的速度比B质，点的速度大， B.在0到5s末的时间内，位移为10m A正确；位移一时间图像中，位移等于初、末时刻对 应的纵坐标的坐标差，所以在0~七1这段时间内，A C.在0到6s末的时间内，位移为6.5m 质点的位移大于B质点的位移，B错误；1时刻，两 D.在0到6s末的时间内，路程为7.5m 图像的斜率不同，两质点的速度不同，C错误；两质 析：ACD[0≈25内的加速度：u三兰m5 ,点都做匀速直线运动，加速度都等于零，D错误。] 二、多项选择题 1m/g,A正确：0~5s内的位移：a=×(2十 9.近年来，雾霾天气频繁出现。某日早6时浓雾天气 5)×2m=7m,B错误；5s~6s内的位移：x2= 中道路能见度只有30m,且路面湿滑。一辆小汽 车以18m/s的速度自中华路由南向北行驶，通过 合×1X(-10m=-0.5m,所以0~6s内的总 某路段时，突然发现正前方浓雾中有一辆卡车正以 位移：x=x1十x2=6.5m,总路程：s=x1十x2= 6m/s的速度同向匀速行驶，于是，司机鸣笛示警 7.5m,故C、D正确。] 同时紧急刹车，但路面湿滑，只能实现2m/s2的加 12.如图所示的四个图像中，能表示质点做往返运动 速度减速行驶。前车接到示警于2s后以2m/s 回到出发点的是 的加速度加速行驶。以下说法正确的是() A.前后车因都采取了必要的减加速运动，所以不 会追尾 B.前后车虽采取了减加速运动，但加速度过小，仍 会发生追尾碰撞 解析：BC[A图中质点开始时位移为正且均匀 C.在前车开始加速时，两车相距仅有9m的距离 增大，说明质点在原点正方向一侧且沿正方向做 D.两车距离最近只有2m 匀速直线运动，一段时间后位移仍为正但在均匀 解析：AD[设y=18m/s,2=6m/s,a=2m/s2, 减小，说明质点仍在正方向一侧，沿反方向匀速直 t。=2s,s=30m;设汽车经时间t两者共速，则v1一 线运动往出发点走，但没有返回到出发点；B图表 at=v2十a(t一to),解得t=4s,此时间内汽车的位 示先从出发点沿正方向运动后再返回出发，点，接 着再沿负方向运动，后返回出发点，做往返运动；C 移x=1-a2=56m,卡车的位移x,=,十 图表示从出发点沿正方向连续往返运动；而D图 ,(t-)+1a a(1-t)2=28m,因x2十s>x1可知 表示质点先静止不动，再向某方向运动，没有 往返。] ·67· 世五维课堂 物理·必修第一册 三、非选择题 沿该高速公路行驶，该车刹车时产生的加速度为 13.跳远运动员的助跑阶段可以看成先匀加速后匀 5m/s2,该人的反应时间（从意识到应该停车到操 速。某运动员先以4.5m/s2的加速度跑了2s,接 作刹车的时间)为0.5s。计算行驶时的安全车距 着匀速跑了1s,然后起跳。求： 至少为多少？ 解析：汽车原来的速度，=108km/h=30m/s 运动过程如图所示 反应时间内匀速行驶 刹车后减速滑行 ⑧。 ⑧。2 (1)运动员将要起跳时的速度多大？ (2)运动员助跑的距离是多少？ 发现紧急情况 开始刹车 停止 解析：(1)根据速度一时间关系v=v。十at,可得运 在反应时间t1=0.5s内，汽车做匀速直线运动的 动员加速运动的末速度为 位移为x1=vt1=30×0.5m=15m v=at=9m/s,即运动员起跳时的速度为9m/s。 刹车后，汽车做匀减速直线运动，滑行时间 ②)极据位移-时间关系x=t十之a,代入数 42=030 -5 s=6s 据解得运动员加速运动的距离为x1=9m, 运动员匀速跑的距离为x2=vt=9m, 汽车制车后滑行的位移为x=4:十2a= 所以运动员助跑的距离为x=x1十x2=18m。 答案：(1)9m/s(2)18m 30×6m+号×(-5)X6m=90m 14.在高速公路上，有时会发生“追尾”事故一后面 所以行驶时的安全车距应为x=x1十x2=15m十 的汽车撞上前面的汽车。某段高速公路的最高车 90m=105m。 速限制为l08km/h。设某人驾车正以最高车速 答案：105m 第4节 自由落体运动 学习目标 核心素养 1.知道自由落体运动的条件、性质和特点（重点） 自由落体运动 2.掌握自由落体运动的规律，会通过实验测定自由 自由落体运动 的规律 科学探究 落体运动的加速度，知道在地球上不同地方，重力 自由落体 物理观念 加速度 自由 体会科学研究 加速度的大小不同 落体 方法 3.了解伽利略研究自由落体运动的过程，领悟他的 逻辑推理 运动 科学思维 科学态度 与责任 分析生活中的 研究方法（难点） 自由落体问题 自主预习。探新知 对应学生讲义P53 [基础梳理] (2)特点 [知识点1]自由落体运动 ①运动特点：初速度等于零的匀加速直线运动。 1.亚里士多德的观点：物体下落的快慢是由它们的重 ②受力特点：只受重力作用。 [知识点2]自由落体加速度 量决定的。 1.定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都 2.伽利略的观点：重的物体与轻的物体应该下落得同 相同，这个加速度叫自由落体加速度，也叫重力加 样快。 速度，通常用g表示。 3.自由落体运动 2.方向：竖直向下。 (1)定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的 3.大小：在地球上不同的地方，g的大小一般是不同 运动。 的，一般计算中g取9.8m/s2或10m/s2。 68·