第3节 位置变化快慢的描述—速度-（配套教参）【创新教程·五维课堂】2026-2027学年高中物理必修第一册同步讲义（人教版）

第一章运动的描述 五维课堂上 三、非选择题 14.如图所示，一辆汽车在马路上行驶，t=0时，汽车 13.如图所示是描述汽车在一条直线上运动的位移 在十字路口中心的左侧20m处；过了2s,汽车正 时间图像。 好到达十字路口的中心；再过3s,汽车行驶到了 x/m 十字路口中心右侧30m处。如果把这条马路抽 150.0 125.0 象为一条坐标轴x,十字路口中心定为坐标轴的 100.0 原点，向右为x轴的正方向。 50.0 左 右 0.0 1.03.05.07.0t/s -50.0 △x1 .2 △x2 X3 x (1)作出与该图像对应的运动图： (1)试将汽车在三个观测时刻的位置坐标填入 (2)假定向东为正方向，向西为负方向，请回答下 下表。 列问题： ①汽车于何时到达原点东面25.0m处？ 观测时刻 t=0时 过2s 再过3s ②1.0s时汽车位于何处？ 位置坐标 x1= T2= 3= ③7.0s时汽车位于何处？ (2)说出前2s内、后3s内汽车的位移分别为多 解析：(1)汽车的运动示意图如下 少？这5s内的位移又是多少？ —5.0s 解析：(1)把马路抽象为坐标轴，因为向右为x轴 0 50100150x1m 的正方向，所以，在坐标轴上原点左侧的点的坐标 (2)①由汽车运动的位移一时间图像知x=25.0m时， 为负值，原点右侧的点的坐标为正值，即x1= t=4s。 -20m,x2=0,x3=30m。 x/m (2)前2s内的位移△x1=x2-x1=0-（-20m) 150.0 125.0 =20m 100.0 后3s内的位移△x2=x3一x2=30m一0=30m 50.0 这5s内的位移△x=x3-x1=30m-(-20m) 0.0 =50m 1.03.0 5.070t/s 上述位移△x1、△x2和△x都是矢量，大小分别为 -50.0---------------- 20m、30m和50m,方向都向右，即与x轴正方 ②1.0s时汽车位于东x=100.0m处。 向相同。 ③7.0s时汽车位于西x=-50.0m处。 答案：(1)-20m030m(2)20m30m 答案：见解析 50m方向都与x轴正方向相同 第3节 位置变化快慢的描述—速度 学习目标 核心素养 平均速度 实验：测量纸带的速度 1.理解速度的概念，领会其矢量性，知道速度的 瞬时速度 平均速度与瞬时速度 方向（重点） 物理 位置变 科学探究 的区别 速度与速率 观念 2.知道平均速度和瞬时速度的区别与联系，并 化快慢 速度与速率的区别 等效思想 的描述 能进行相应的计算（难点） 物体运动快慢的科学 3.知道速度与速率的区别与联系 极限思想 科学 度 科学态度认识 比值定义法 思维 与责任 ·19· 世五维课堂 物理·必修第一册 自主预习。探新知 对应学生讲义P15 [基础梳理] (2)瞬时速度等于运动时间△t非常非常小时的平均 [知识点1]速度 速度。 (/) 1.物理意义：表示物体运动快慢的物理量。 (3)物体的平均速度为零，则物体一定处于静止状态。 2.定义：位移与发生这段位移所用时间的比值。 (×) 3.定义式：u=A t (4)因为2>-3，所以2m/s>-3m/s。 (×) 4.单位：在国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号 (5)子弹以速度v从枪口射出，v指瞬时速度。(/) 是m/s或m·s1;常用单位还有千米每小时(km/h 2.基础理解 或km·h1)、厘米每秒(cm/s或cm·s1)等。 (1)如图为京港高铁车厢内可实时显示相关信息的显 5.矢量性：速度是矢量，方向与时间△t内的位移△x 示屏照片。关于显示屏上的甲、乙两数据，下列说 的方向相同。 法中正确的是 ( [知识点2]平均速度和瞬时速度 1.平均速度：由名求得的速度，表示物体在时间△ 甲 内运动的平均快慢程度。 黑2相 2.瞬时速度 (1)当△非常非常小时，我们就把会叫作物体在某 A.甲表示时刻，乙表示动车该时刻的瞬时速度 一时刻的瞬时速度。 B.甲表示时刻，乙表示动车从起动到该时刻内的 (2)瞬时速度可以精确地描述物体运动的快慢，瞬时 平均速度 速度的大小通常叫作速率 C.甲表示动车运行的时间，乙表示动车在该时间 3.匀速直线运动：匀速直线运动是瞬时速度保持不变 内的平均速度 的运动，在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度 相等。 D.甲表示动车运行的时间，乙表示动车在该时间 [知识点3]速度一时间图像 内的平均速率 1.速度一时间图像的意义：直观表示物体运动的速度 解析：A[甲表示的是时刻，乙表示此时刻的速 随时间变化的规律。 度，所以是瞬时速度，故A正确，B、C、D错误。] 2.速度一时间图像的获得：用横轴表示时间t,纵轴表 (2)在日常生活中，人们常把物体运动的路程与运动 示速度v,建立直角坐标系。根据测量的数据在坐 时间的比值定义为物体运动的平均速率。某同学 标系中描点，然后用平滑的曲线把这些点连接起 假日乘汽车到南京观光，在公路上两次看到路牌 来，即得到v-t图像。如图所示： /(m.s 和手表如图所示，则该同学乘坐的汽车在该段时 间内行驶的平均速率是多少呢？ 距南京 距南京 29 km 9km t/s [自我检测] 解析：20min= 3 h,故平均速率=A=20km/h 1.思维辨析 △t1 （1)由公式=兰知，运动物体的位移△：越大，速度 =60km/h. 越大。 (×) 答案：60km/h ·20· 第一章运动的描述 五维课堂型 合作探究。攻重难 对应学生讲义P16 究1 对速度的理解 [例1] (多选)关于速度的说法，下列各项中正确 ◆[探究导引门 的是 自行车和汽车都在平直公路上沿同一方向单向行 A.速度是描述物体运动快慢的物理量，速度大表 驶，自行车在30min内行驶了8km;汽车在30min 示物体运动得快 内行驶了50km;百米比赛中，运动员甲用时10s, B.速度描述了物体的位置变化快慢，速度大表示物 运动员乙用时13.5s。 体位置变化快 (1)自行车和汽车哪个运动得快？你是如何进行比 C.速度越大，位置变化越快，位移也就越大 较的？ D.以上说法都不正确 (2)运动员甲和运动员乙哪个跑得快？你是如何进 行比较的？ 思路引导：位移是由速度与时间共同决定的，速度 (3)汽车和运动员甲哪个运动得快？你又是如何进 大位移不一定大。 行比较的呢？ [解析]AB[引入速度概念就是为了描述物体 的运动快慢，速度大表示物体运动得快，而运动快 慢实质就是物体的位置变化快慢，速度大也可以理 解为物体的位置变化快，所以A、B正确，D错误； 提示：(1)汽车运动得快，相同时间内位移大的运动 银据日=兰得到△r=0,可见递度越大，物条位 得快。 置的变化也就越快；如果时间很短，位移有可能较 (2)运动员甲跑得快，通过相同位移所需时间短的 跑得快。 小，即位移由速度和时间共同决定，故C错误。] (3)比较两物体单位时间内的位移，可比较两物体 ◆[跟踪训练] 运动的快慢 1,(多选)关于速度的定义式=，以下叙述正确 浅本点-0-20"=78m: 30×60s 的是 () A.物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移 运动员甲：x=00m=10m/s, =10 △x成正比，与运动时间△成反比 所以汽车运动得快。 B.速度？的大小与运动的位移△x和运动的时间 ◆[探究归纳] △t都无关 速度是矢量，是指运动物体的位移与所用 C,此速度定义式适用于任何运动 概念 时间的比值，而不再是初中所学的路程与 D.物体做匀速直线运动时，位移△x与运动时间△t 时间的比值 成正比 1)公式=岩中的△r是物体运动的位 解析：BCD [=A是计算速度的公式，适用于任 △t 移，也就是位置的变化，不是路程。速度 何运动，C对；此式只说明速度可用位移△x除以时 定义式 也可以说是物体位置的变化率；速度 间△t来计算，并不是说v与△x成正比，与△t成反 △t U=A.x 越大，表示物体运动得越快，其位置也就 比，A错，B对；在匀速直线运动中，V不变，由v △t 变化得越快 得a=a,即Ax与y成正比，D对.门 (2)=二是采用比值法定义的，不能认 易错提醒] 为与位移成正比、与时间成反比 (1)速度采用比值定义法，不能说v与△x成正比， (1)速度既有大小，又有方向，是矢量。分 △x大，物体的位置变化量就大。位移大，v不 析物体的速度时，既要计算速度的大小， 定大；当物体位置变化快时，才大。 又要确定速度的方向，不可只关注速度的 (2)式中△x是位移不是路程，△x与△t具有对 矢量性 大小 应性。 (2)比较两个速度是否相同时，既要比较 (3)如果t时间内物体发生的位移为x,公式可表示 其大小是否相等，又要比较其方向是否 相同 成= t 21 世五维课堂 物理·必修第一册 究2 平均速度和平均速率 思路引导：求解平均速度和平均速率时要从定义 ◆[探究导引门 式着手分析。它们应分别选择哪个公式，是” 小华同学从家出发步行到学校，要先向东走400m, ，还是0=工？ t 然后再向北走600m,最后再向东走400m才能到 [解析](1)战机的平均速率为 达学校，所用时间为16min,如图所示。则他从家 到学校的平均速度的大小与平均速率是否一样？ ℃，==8X105 i=1080m/s≈740.74m/s 400m 每飞行100m约需时间为 学校 /==100 0,740.74s≈0.135s。 东 600m (2)战机的平均速度为 400m w克-88x0 1080 m/s≈629.63m/s。 家 [答案](1)740.74m/s0.135s(2)629.63m/s 提示：平均速度应为位移与所用时间的比值；而平 汇规律方法] 均速率是路程与所用时间的比值，显然小华的平均 1.求平均速度时常见的两种错误 速度的大小与平均速率不一样。 (1)误认为平均速度就等于速度的平均值，即v= ◆[探究归纳] 1.平均速度与平均速率的比较 十业(、，分别是物体的初、未速度)。 2 平均速度 平均速率 (2)误认为平均速度大小等于平均速率，用路程与时 间的比值去求解。而实际上平均速度必须依据 定义 平均速度 位移 平均速率= 路程 其定义用位移与时间的比值去求解，并且必须强 时间 时间 调针对的是哪段位移（或哪段时间），不同过程的 标矢性 矢量 标量 平均速度一般不相同。 2.求平均速度的三步骤 都粗略地表示物体运动的快慢 明 单位相同 明确哪段时间内或哪段位移内的平均速度 联系 确定物体在所求时间段内的位移 平均速度的大小一般小于平均速率，只有 确定物体发生位移所对应的时间段 在单向直线运动中，平均速度的大小才等 于平均速率 注意公式的转化、单位和运动方向 2.速率与平均速率 ◆[跟踪训练] (1)速率为瞬时速度的大小，是瞬时速率的简称，而平 2.为提高运动员百米赛跑的成绩，教练员分析了运动 均速率为路程与时间的比值，不是速率的平均值， 员跑百米全程的录像，测得运动员在前7s内跑了 也不是平均速度的大小。两者均是标量，前者是 49m,第7s末到第7.1s末跑了0.92m,全程共用 状态量，后者是过程量。 10s。下列说法中正确的是 () (2)速率与平均速率没有确定的必然关系，某一运动 A.运动员在百米赛跑全过程的平均速度是7m/s B.运动员在前7s内的平均速度是10m/s 过程中，速率可能大于平均速率，也有可能小于或 C.运动员在第7s末的瞬时速度约为9.2m/s 者等于平均速率。 D.根据本题已知条件，无法估算运动员在第7s末 [例2]2020年6月15日，我国三大舰队齐赴南海 的瞬时速度 举行了大规模军事演习。各种先进设备相继亮相， 解析：C[运动员在百米赛跑全过程的平均速度 其中“飞豹”战机作战半径可达1500km。假设一 0=4x=100 架歼-15战机于4月12日8点整从“辽宁”号航母 △=10m/s=10m/s,A错误；运动员在前7s 起飞，在8点18分正好抵达距航母680km的指定 位置，战机仪表显示此段行程正好为800km。 内的年均建度一兰一9， =7m/s=7m/s,B错误； 7s末到7.1s末的时间△”=0.1s,平均速度02= 试求： △x'_0.92 (1)战机此段过程的平均速率和飞行100m约需的 △7=0.1m/s=9.2m/s,因△较小，7s末的瞬 时间分别是多少？ 时速度近似等于△'内的平均速度，C正确，D (2)此段过程中战机的平均速度又是多少？ 错误。] ·22· 第一章运动的描述 五维课堂坐 探究3 平均速度和瞬时速度 说瞬时速度时必 ◆[探究导引门 须指明是在哪个 平均速度必须指 一辆汽车沿直线行驶，从出发地到目的地用时2.0h, 区别 注意 时刻（或在哪个 明是对应哪段时 行程120km,所以它的速度为60km/h。某时刻， 位置)的瞬时 间或哪段位移 它的速度计显示为35km/h。上面提到的两个速 速度 度为什么会不同？有什么区别？ (1)当位移足够小或时间足够短时平 均速度就等于瞬时速度，瞬时速度可 看作当△t→0时的平均速度 (2)在匀速直线运动中，瞬时速度和 联系 平均速度始终相等 提示：60km/h是行驶全程的平均速度，35km/h (3)二者都是矢量，既有大小又有 是相应时刻的瞬时速度，前者反映了汽车在全程的 方向 运动快慢，后者反映了汽车在某一瞬间的运动 (4)在单向直线运动中二者方向相同 快慢。 ◆[探究归纳] [例3]（多选）关于瞬时速度和平均速度，下列说法 中正确的是 ( 公式一会二中的4：如果较大，得到的速度是平均 A.平均速度的大小等于初速度与末速度的平均值 速度；当△→0时得到的速度是瞬时速度。在以后 B.极短时间内的平均速度可认为等于瞬时速度 的叙述中，“速度”一词有时指平均速度，有时指瞬 C,若物体在某段时间内每时刻的瞬时速度都等于 时速度，要根据上下文判断。 零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零 1.对瞬时速度的理解 D.若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它 (1)把握瞬时速度的“三性”，即方向性、瞬时性、相对 在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零 性。相对性是指相对的哪个参考系，当变换参考 思路引导：注意从平均速度和瞬时速度的定义出 系时，同一物体的速度对不同参考系而言是不相 发理解二者的关系。 同的。 [解析]BC[由平均速度和瞬时速度的定义可 (2)瞬时速度的大小称为瞬时速率，简称速率。 知，A错误，B正确；每一时刻的瞬时速度都等于 2,瞬时速度与平均速度的区别和联系 零，表示物体静止，则平均速度一定为零，C正确； 平均速度为零，表示这段时间内位移为零，物体可 瞬时速度 平均速度 能又回到出发点，但瞬时速度不一定等于零，D 运动物体在某时 运动物体发生的 错误。] 定义 刻（或某位置）的 位移与所用时间 汇规律方法] 速度 的比值，用表示 (1)平均速度的大小与瞬时速度的大小无必然关系， 平均速度大的物体，其瞬时速度不一定大；平均 精确描述物体运 粗略描述物体运 速度为零的物体，其瞬时速度可能很大。在匀速 动，反映一段时间 动，反映了物体 直线运动中，物体的平均速度等于瞬时速度，而 物理 内物体运动的平 在其他运动中，物体的平均速度一般不等于其瞬 意义 运动的快慢；与 均快慢程度；与一 某一时刻或某 时速度。 区别 段时间或一段位 位置相对应 (2)用极限法求瞬时速度 移相对应 由平均速度公式u=可知，当△、△1都非常 △t 大小 （△极小） △ 由公式v= 虹求出 △t 小，趋向于极限时，这时的平均速度就可认为是 某一时刻或某一位置的瞬时速度。测出物体在 对应性 与状态对应 与过程对应 微小时间△1内发生的微小位移△x,然后可由w 与某时刻（或某 求出物体在该位灵的降时读度，这样除时 = 方向 位置)运动方向 与位移方向一致 速度的测量便可转化成为微小时间△和微小位 一致 移△x的测量。 23· 世五维课堂 物理·必修第一册 ◆[跟踪训练] 围的面积在t轴上方，对应的位移为正；若所围的 3.(多选)“枫叶落秋风，片片枫叶转。”离地10m的枫 面积在t轴下方，则对应的位移为负（第二章会再 树树梢上一片枫叶在萧瑟的秋风中颤抖着飘落到 学习)。 地面，完成了它最后叶落归根的使命。若枫叶下落 ↑/(m's) 时间为5s,则下列说法中正确的是 ( ) 2 A.枫叶下落过程中的平均速度一定是2m/s 1 B.枫叶下落过程中的平均速度可能大于2m/s 01234/s C.枫叶刚着地时的瞬时速度一定等于2m/s [例4]如图所示是物体做直线运动的-t图像。 D.枫叶刚着地时的瞬时速度可能等于1m/s 由图可知，该物体 解析：BD[枫叶在秋风的吹动下通常不会沿直线 /(ms) 下落到地面，也就是说枫叶的位移大小可能大于 10m,由于枫叶的下落时间为5s,由平均速度的定 义式=A可知，A项错误，B项正确；而枫叶的 △t “飘落”是难以确定的变速运动，它运动的速度可能 A.第1s内和第3s内的运动方向相反 会时大时小，变幻莫测，故C项错误，D项正确。] B.第3s内和第4s内的运动方向相反 C.第1s内和第4s内的位移大小不相等 探究4 vt图像 D.0~2s和0~4s内的平均速度大小相等 ◆[探究归纳] [解析]B[物体在第1s内和第3s内的速度都 由v-t图像表示速度的变化规律 为正值，因此这两秒内物体的运动方向相同，A项 1由图像能看出每一时刻对应的瞬时速度。瞬时速 错误；物体在第3s内的速度为正值，在第4s内的 度为正，说明物体沿选定的正方向运动，如图中的 速度为负值，因此这两秒内物体的运动方向相反，B 1、4、5图线；瞬时速度为负，说明物体沿与选定的 项正确；物体在第1s内和第4s内的位移大小都 正方向相反的方向运动，如图中的2、3图线。 等于图线与横轴所围面积的大小，大小都为x= /m·s) 2X1X1m=0.5m,C项错误；物体在02s内 的位移和0~4s内的位移相同，但时间不同，因此 平均速度大小不等，D项错误。] ◆[跟踪训练] 2.根据图线斜率判断物体的运动性质。若图线平行 4.如图甲、乙所示为两个质点运动的速度一时间图 于t轴，则表示物体做匀速直线运动，如图中所示 像，回答下面的问题： 的1、2图线；若图线不平行t轴，则表示物体做变 lm·sl) ↑/m·s) 速运动，如图中的3、4、5图线，且倾斜程度越大，即 3 2 斜率的绝对值越大，表示速度变化越快。 1 3.截距 23t7 01237s v-t图像在纵轴上的截距表示初始时刻物体的瞬 甲 时速度，横轴截距表示物体速度为零的时刻。 (1)甲质点做 运动，乙质点做 (选 4.图线交点：两条图线相交，交点表示两物体此时的 填“加速”“减速”或“静止”)运动。 瞬时速度相同。 (2)甲质点的初速度为 m/s,乙质点的初 5.由v-t图像求位移 速度为 m/s。 物体在某段时间内的位移可以用其v-t图线与时 (3)甲、乙两质点运动的方向 (选填“相同” 间轴所围的面积来表示（如图中阴影所示）。若所 或“不相同”)。 ·24· 第一章运动的描述 五维课堂乡 解析：(1)甲图中速度越来越大，乙图中速度越来越 [错因分析] 本题易错选项及错误原因分析如下： 小，分别是加速运动和减速运动。 易错选项 错误原因 (2)根据初始时刻的纵坐标可知它们的初速度分别 不理解速度的定义，直接将前后两速 等于1m/s、3m/s。 A 度相加 (3)它们的速度都为正值，说明它们的运动方向都 与规定的正方向相同。 误认为总平均速度为前后两速度的 B 答案：(1)加速减速(2)13(3)相同 平均值，即=十=5m/s 2 ◆[课堂小结] 处”品 误认为平均速度大小等于平均速率， 速度方向：与物体运动的方向相同 物理意义：描述物体运动快慢的物理量 即等于路程与时间的比值，即⑦ C 2s= 大小 2w2=4.8m/s +2 运动快慢的 平均速度 方向：与位移的方向相同 1 2 描述速度 对应关系：与一段时间和位移对应 平均速度与平均速率的比较 [正解] 此人沿斜坡往返一次的位移为0，由平均 对应关系：与某时刻域位置对应 瞬时速度方向：与运动方向相同 速度的定义式=工可知，此人往返一次的平均速 t 大小：瞬时速率是瞬时速度的大小 度大小是0，故D正确。 直观地描述速度与时间的关系 [答案]D 速度时间图像 [素养警示]求平均速度时常见的两种错误 (1)认为平均速度就等于速度的平均值，即元 [核心素养提升] 十(01分别是物体的初、末速度)。实际 2 易错点：对平均速度的概念理解不透 上这个式子对于特殊的运动适用，但对于一般 [案例]某人骑自行车沿一斜坡从坡底到坡顶，再从 的直线运动和曲线运动是不适用的。 坡顶到坡底往返一次，已知上坡时的平均速度大小 (2)认为平均速度大小等于平均速率。在计算平均 为4m/s,下坡时的平均速度大小为6m/s,则此人 速度时，用路程与时间的比值去求解。而实际上 往返一次的平均速度大小是 ) 平均速度必须依据其定义用位移与时间的比值 A.10 m/s B.5 m/s 去求解，并且必须强调针对的是哪段位移（或哪 C.4.8m/s D.0 段时间)。 课堂自测。夯基础 对应学生讲义P22 1.(对速度的理解)（多选）关于速度的说法，下列各项 2.(平均速度与瞬时速度的计算)将一小球竖直向上 正确的是 ( 抛出，经时间t回到抛出点，此过程中上升的最大 A.速度是描述物体运动快慢的物理量，速度大表 高度为h。在此过程中，小球运动的路程、位移和平均 示物体运动得快 速度分别为 B.速度描述物体位置变化的快慢，速度大表示物体 A.路程2h、位移0、平均速度h 位置变化大 C.速度越大，位置变化越快，位移也就越大 B.路程2h、位移0、平均速度0 D.瞬时速度的大小通常叫作速率，速度是矢量，速 C.路程0、位移2h、平均速度0 率是标量 D路程2h,位移，平均速皮头 解析：AD[速度是描述物体运动快慢的物理量， 解析：B[路程与轨迹有关，位移与初、末位置有 物体位置变化越快，速度越大，但位移不一定大。 关，平均速度等于位移与时间的比值。所以小球运 瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率，是标量。 动的路程为2h,位移为0，平均速度为0，选项B 因此选项A、D正确。] 正确。] ·25· 世五维课堂 物理·必修第一册 3.(v-t图像的理解)下图是物体运动的。-t图像， 5.(平均速度的应用)如图是子弹射过扑克牌的一幅 其中哪一个在现实生活中是不可能存在的( 照片。已知子弹的平均速度约为900m/s,子弹的 真实长度为2.0cm。试估算子弹完全穿过扑克牌 的时间t约为多少？ 解析：D[物体在同一时刻不能有两个速度，所以 A、B、C是可能存在的，D不可能存在。] 4.(实际应用)小李乘坐高铁，当他所在的车厢刚要进 隧道时，看到车厢内显示屏上的示数为216km/h, 他立即观察手表秒针走动，经过20s车厢出了隧 道，则该隧道的长度约为 ( 解析：扑克牌的宽度约为子弹长度的3倍，即子弹 穿过扑克牌的过程中位移大小为△x=4×2.0cm =8cm。由0=知穿过时间1=△虹=8×102 t 900s A.600m B.1200m C.2160m D.4320m ≈8.9×105s。 解析：B[车速v=216km/h=60m/s,则位移x =vt=1200m。] 答案：8.9×105s 对应课时作业P157 ● 课后素美。提升练 一、单项选择题 内的平均速度均等于瞬时速度，B正确；平均速度 1.下列关于速度的说法，正确的是 只能粗略反映一段时间内物体运动的快慢程度，而 A.速度是描述物体位置变化的物理量 瞬时速度能精确地描述物体在某一时刻或某一位 B.速度大小不变的运动是匀速直线运动 置运动的快慢及方向，C错误，D正确。] C.v1=2m/s、v2=-3m/s,因为2>-3，所以v1 3.广深高速总长为147km,在某路段上，分别有如图 ≥U2 所示的甲、乙两块告示牌，告示牌上各数字的意 D.速度的方向与物体运动的方向一致 思是 解析：D[速度是描述物体运动快慢即位置变化 州100k 快慢的物理量，A错误；匀速直线运动是速度的大 圳47km 小、方向都不变的运动，B错误；速度是夫量，正、负 号表示方向，绝对值表示大小，C错误；速度的方向 与物体运动的方向一致，D正确。] A.甲是指位移，乙是平均速度 2.下列关于平均速度和瞬时速度的说法不正确的是 B.甲是指路程，乙是平均速度 ( C.甲是指路程，乙是瞬时速度 A平均速度=当△1充分小时，该式可表示1 D.甲是指位移，乙是瞬时速度 解析：C[甲指路程，乙指瞬时速度，故选项C 时刻的瞬时速度 正确。] B.匀速直线运动的平均速度等于瞬时速度 4.寓言《龟免赛跑》中说，乌龟和兔子同时从起点跑 C,瞬时速度和平均速度都可以精确描述运动的 出，免子在远远超过乌龟时，便骄傲地睡起了大觉， 快慢 它一觉醒来，发现乌龟已悄悄地爬到了终点，后悔 D.只有瞬时速度可以精确描述运动的快慢 不已。在整个赛跑过程中 ( 解析：C[由平均速度定义式=A可知，当△t足 A.兔子始终比乌龟运动得快 △t B.乌龟始终比兔子运动得快 够小，甚至趋近于零时，该式可表示t时刻的瞬时 C.兔子的平均速度大 速度，A正确；匀速直线运动的速度不变，各段时间 D.乌龟的平均速度大 ·26· 第一章运动的描述 五维课堂乡 解析：D[在正常情况下，兔子比乌龟跑得快，但 8.如图所示，两个人以相同大小的速 兔子睡觉时乌龟运动得快，A、B错；位移与时间的 度同时从圆形轨道的A点出发，分 比值是平均速度，因为乌龟先到达终点，所以乌龟 别沿ABC和ADE方向行走，经过 的平均速度大，C错，D对。] 一段时间后在F点相遇（图中未画 5.如图所示为高速摄影机拍摄到的子 出)。从出发到相遇的过程中，描 弹穿透苹果瞬间的照片，该照片经放 述两个人运动情况的物理量可能不相同的是 大后分析出，在曝光时间内，子弹影 像前后错开的距离约为子弹长度的1%~2%。已 A.瞬时速度 B.位移 知子弹飞行速度约为500m/s,由此可估算出这幅 C.路程 D.平均速度 照片的曝光时间最接近 解析：A[路程为标量，两人速度大小相同、运动 A.103s B.106s 时间相同，所以路程一定相同；位移、平均速度为夫 C.109s D.1012s 量，根据定义，位移、平均速度一定不同；但瞬时速 解析：B[苹果的直径一般约为10cm,照片中子 度可能相同，也可能不相同。综上所述，应选A。] 弹的长度大约与苹果的半径相等，即可设子弹的长 二、多项选择题 度约为5cm,则曝光时间内子弹移动的距离为x= 9.有关平均速度、平均速率、速率，下列说法中正确 5cmX1%=0.05cm=5×104m,曝光时间t= 的是 ( =5×104 A.速率是瞬时速度的大小 s=106s。] 500 B.平均速率是平均速度的大小 6.高速路上堵车，小东听到导航仪提醒“前方3公里 C.只有在匀速直线运动中，平均速率才等于平均速 拥堵，估计需要24分钟通过”，根据导航仪提醒，下 度的大小 列推断合理的是 ) D.在某段运动中平均速率不等于零，而平均速度 A.汽车将匀速通过前方3公里 可能等于零 B.能够计算出此时车子的速度是0.125m/s 解析：AD[速率即瞬时速率等于瞬时速度的大 C.若此时离目的地还有30公里，到达目的地一定 小，A对；在单向直线运动中，路程等于位移大小， 需要240分钟 平均速率等于平均速度的大小，故B、C错；物体运 D.通过前方这3公里的过程中，车子的平均速度大 动一段时间又回到起点，路程不为零、而位移为零， 约为7.5km/h 则平均速率不为零，平均速度为零，故D对。] 解析：D[根据导航仪的提示，不能判断出汽车是 10.在某次100米自由泳比赛中，潘展乐夺得金牌。 否是匀速运动。由于“前方3公里拥堵”估计不能 潘展乐的比赛数据如下：出发反应时间0.60s(从 匀速运动，故A错误；根据导航仪的提示，不能判 发令到运动员启动的时间)，发令后22.87s到达 断出汽车此时的运动状态，故B错误；由于“前方3 50m处完成转身，全程（从发令到终点触壁）总用 公里拥堵，估计需要24分钟通过”，可知通过前方 时48.01s。忽略转身动作的时间损耗，将游泳过 这3公里的过程中，车子的平均速度大约为= 程视为直线运动，下列说法正确的是 () A.“48.01s”“0.60s”和“22.87s”都是指时间 km=7.5km/h,但不能据此判断出3km以 24 间隔 60 B.潘展乐完成比赛时的位移为100m 后汽车做怎样的运动，所以并不能判断出从此时到 C.潘展乐在后50m的平均速度大小约为1.99m/s 达目的地所需要的时间，故C错误，D正确。] D.潘展乐完成比赛的平均速度大小为2.O8m/s 7.短跑运动员在100m的比赛中，测得他在5s末的速 解析：AC[A.“48.01s”、“22.87s”和“0.60s” 度是8.7m/s,10s末到达终点时的速度为10.3m/s, 都是指时间间隔，A正确；B、D.因起点和终点在 此运动员在这100m中的平均速度是 ( 相同位置，可知潘展乐完成比赛时的位移为零，则 A.10 m/s B.9.5m/s 完成比赛的平均速度大小为零，B、D错误；C.潘 C.9 m/s D.10.3m/s 解析：A[由题意可知，运动员的位移为100m,总 展乐在后50m的平均速度大小约为0=工= t 时间为10s,则平均速度为：0=100m=10m/s.] 48.01-22.87m/s≈1.99m/s,C正确。] 50 10s ·27 世五维课堂 物理·必修第一册 11.一质点沿一边长为2m的正方形轨道运动，每秒 知，当物体位移无限小，时间无限短时，物体的平 钟匀速移动1m,初始位置在bc边的中点A,由b 均速度可以代替某点的瞬时速度，位移越小，平均 向c运动，如图所示，A、B、C、D分别是bc、cd、da、 速度越能代表某点的瞬时速度，故C正确；物体做 ab边的中点，则下列说法正确的是 ( 曲线运动，物体在B,点的速度不等于AC段的平 B 均速度，故D错误。] 三、非选择题 13.一物体以1=4m/s的速度向东运动了5s后到 达A点，在A点停了5s后又以v2=6m/s的速 度沿原路返回，运动了5s后到达B点，求物体在 D A.第2s末的瞬时速度为1m/s 全程的平均速度和平均速率。 解析：物体运动示意图为： B.前2s内的平均速度为号m/S →东 C.前4s内的平均速率为0.5m/s B D.前2s内的平均速度为2m/s 物体全程的位移大小x=v2t2-1t1=6X5m 解析：AB[由题意质点每1s匀速移动1m可 4×5m=10m,全程用时t=5s+5s+5s=15s, 知，质点运动的速率为1m/s,即在每一时刻的瞬 故平均速度大小 时速率均为1m/s,每段时间内的平均速率也均 。号号m。=号m,方向台有。的你金都的 为1m/s。在2s内质点通过的路程为2m,由A 路程 运动到cd边的中点B,在第2s末瞬时速度大小 为1m/s,方向由B指向d,瞬时速率为1m/s,前 s=v2t2+y141=6×5m+4×5m=50m,故平均 2s内的位移大小为x1=|AB|=√Ac十Bc= 速率0=三=50m =15Dsm/s。 +Tm=区m,平均速度为-=9m/s, t12 答案：号m/,方向向丙 3 m/s 方向由A指向B,平均速率为1m/s。前4s内质 14.某物体沿一条直线运动： 点通过的路程为4m,在第4s末到达C点，则前 (1)若前一半时间内的平均速度为1，后一半时间 4s内位移大小为x2=|AC|=2m,方向由A指 内的平均速度为2，求全程的平均速度。 为心，均建定为西=是=号 (2)若前一半位移的平均速度为，后一半位移的 m/s=0.5m/s,方 平均速度为2，全程的平均速度又是多少？ 向由A指向C,平均速率仍为1m/s。] 解析：(1)设全程所用的时间为t,则由平均速度的 12.如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB、 定义知 ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的 t 时间分别是：1s、2s、3s、4s。下列说法正确的是 前一半时间？内的位移为x1=0· 后一半时间号内的位移为x?=·乞 t 全程时间1内的位移为x=十=（十）号 全程的平均速度为0=工=上( (2)设全程位移为x, A B 由平均速度定义知 x A.物体在AB段的平均速度为1m/s 前一半位移所用时间为(，= U121 B,物体在ABC段的平均速度为5 m/s C.AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能 后一半位移所用时间为4，、② 222 反映物体处于A点时的瞬时速度 D.物体在B点的速度等于AC段的平均速度 全程所用时间为t=t1十2= 2u1 十 202 解析：ABC[物体在AB段的位移为1m,因此 _x(y1十u2) 由公式0=，得0=1m/s,故A正确：物体在 2U1V2 2v1v2 ABC段的位移大小为x=√J1+2m=√5m,所 全程的平均速度为=工= t y1十U2 以0=之=5 =m/s,故B正确；根据公式=工可 (2) 2U1v2 t 答案：（十） 1十V2 ·28·