精品解析：山东济南市历城区2025-2026学年人教版五年级下学期数学期末考试

2025－2026学年第二学期期末质量监测 五年级数学 一、选择。（每小题只有1个正确选项，请将正确答案的序号填在括号里） 1. 一个几何体，从前面看是、从左面看是，从上面看是，这个几何体是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】根据从前面、左面、上面分别可以看到的层数、小正方体的个数以及这些小正方体所在的位置，去判断每个选项的立体图形是否符合题意。 【详解】A．：主视图（从正面看）：底层3个正方形，中间上方1个正方形（共4个，呈“凸”字形）。 俯视图（从上面看）：前排3个正方形横向排列，后排最右侧1个正方形（共4个，呈“L”型变体）。 左视图（从左面看）：两列，左列1个（后排），右列2个（前排）（共3个，呈阶梯状），这与题干所给的三视图相符，符合题意。 B．：主视图（从正面看）：底层3个正方形，中间上方1个正方形（共4个，呈“凸”字状）。俯视图（从上面看）：前排3个正方形横向排列，中间正方形的后方有1个正方形（共4个，呈“凸”字状）。左视图（从左面看）：左列2个正方形，右列1个正方形（底对齐，共3个）。这与题干所给的三视图不相符，不符合题意。 C．：主视图（从正面看）：底层有3个正方形横向排列，最右侧上方再叠1个正方形，整体呈“L”形加高右列。 俯视图（从上面看）：前排3个正方形横向排列，后排最右侧1个正方形（与前排最右对齐），整体呈“T”字缺左中后部。左视图（从左面看）：左侧1列高2层（对应中间列的上层），右侧1列高1层（对应前排左侧或后排），整体呈“凸”字形镜像。这与题干所给的三视图不相符，不符合题意。 2. 计算下面算式时，其中的“5”和“2”可以直接相加减的是（ ）。 A. 576＋23 B. 8.75－4.24 C. 【答案】C 【解析】 【分析】整数、小数加减法要求相同数位上的数才能直接相加减，同分母分数加减法中，分子可以直接相加减，据此判断即可。 【详解】A．576中的5在百位，23中的2在十位，数位不同，不能直接相加； B．8.75中的5在百分位，4.24中的2在十分位，数位不同，不能直接相减； C．和是同分母分数，相加时分子2和5可以直接相加。 3. 下面的图形中可以表示涂色部分占整体的的图形有（ ）。 A. ①和② B. ①和③ C. ②和③ 【答案】C 【解析】 【分析】表示把单位“1”平均分成3份，取其中的一份。据此回答即可。 【详解】①图涂色部分表示把单位“1”平均分成4份，取其中的一份。此选项不能表示。 ②图涂色部分表示把单位“1”平均分成3份，取其中的一份。此选项表示。 ③图涂色部分表示把单位“1”平均分成3份，取其中的一份。此选项表示。 所以②和③可以表示。 4. 如图，甲、乙两条彩带都被遮住了一部分，两条彩带的长度相比（ ）。 A. 甲比乙长 B. 乙比甲长 C. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示有这样的几份，将甲补够同样的7份，乙补够同样的5份，画出示意图即可。 【详解】如图： 由图可知，两条彩带的长度相比较，乙比甲长。 5. 下面说法中，正确的是（ ）。 A. 2的倍数一定是合数 B. 一个乘法算式中，因数都是奇数，积一定是奇数 C. （、均为非0自然数），则与的最大公因数是5 【答案】B 【解析】 【分析】（）先明确合数的定义：如果除了和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，再找出的最小倍数，判断该倍数是否符合合数定义即可。 （）依据奇数和偶数的乘法运算性质，判断多个奇数相乘的乘积奇偶性。 （）先根据和为且、为非自然数，列出所有可能的、取值组合，再分别计算每组的最大公因数，判断是否为。 逐一判断各选项的正误即可得到正确答案。 【详解】．是的倍数，但只有和它本身两个因数，属于质数，不是合数，错误。 ．奇数乘奇数的积为奇数，若乘法算式的因数都是奇数，积一定是奇数，正确。 ．、为非0自然数且，可能的组合为1和4、2和3，两组数的最大公因数都是1，不是，错误。 6. 如图，图形②是图形①（ ）得到的。 A. 先向右平移2个格，再绕点顺时针旋转 B. 先绕点逆时针旋转，再向右平移3个格 C. 先绕点逆时针旋转，再向右平移2个格 【答案】C 【解析】 【分析】根据图形①与②的相对位置及平移的特征、旋转的特征，图形①绕C点逆时针旋转90°再向右平移2格即可得到图形②（也可先平移再旋转）。 【详解】图形②是图形①先绕C点逆时针旋转90°再向右平移2个格得到的。 7. 如果（、均为非0自然数）的分子加上，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。 A. 加上 B. 加上 C. 乘4 【答案】A 【解析】 【分析】先计算分子加上4n后的新分子，确定分子扩大的倍数；因为分数的基本性质是分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变，所以分母需要扩大和分子相同的倍数；计算扩大后的分母与原分母的差值，对应到选项即可。 【详解】 分母应该加上。 8. 李菲给自己的行李箱设置了一个四位数密码“520□”，这个四位数既是2的倍数，又是3的倍数。李菲设置的这个密码有（ ）种可能。 A. 1 B. 2 C. 3 【答案】B 【解析】 【分析】先根据2的倍数特征确定个位可填的数字，再根据3的倍数特征，判断这些数字与前三位数字的和是否为3的倍数，统计符合条件的个数即可。 【详解】前三位数字之和：5＋2＋0＝7 2的倍数个位只能是0、2、4、6、8， 分别计算加和：7＋0＝7，不是3的倍数，不符合； 7＋2＝9，是3的倍数，符合； 7＋4＝11，不是3的倍数，不符合； 7＋6＝13，不是3的倍数，不符合； 7＋8＝15，是3的倍数，符合。 符合条件的共有2种。 9. 在上补两个小正方形，使其能折成一个正方体的是图（ ）。 A. ①和② B. ①和③ C. ②和③ 【答案】C 【解析】 【分析】正方体展开图有4类结构，分别为一四一、一三二、三三、二二二。 一四一结构：中间4个正方形连成一排，上下各1个正方形，上下单独方块可在4个方块的任意上下空位，互不对齐，共6种。 一三二结构：第一行1个，第二行3个，第三行2个，两个方块的那一行只能靠一侧对齐，不能分散，不能排成田字，共3种。 三三结构：上下各3个正方形，两行三格互相错一位，左右错开，无重叠区域，共1种。 二二二结构：三行，每行2个正方形，每行整体向右错开一格，呈阶梯状，形似楼梯，共1种。 所有展开图不能出现田字、凹字、7字，否则无法折成正方体。 【详解】①图折叠时会出现重叠面，不能折成正方体；②图属于标准的一四一型正方体展开图，可以顺利折成正方体；③图属于标准的一三二型正方体展开图，可以顺利折成正方体；所以能折成正方体的是②、③，对应选项C。 10. 一个长方体分别按照如下三种方式分割成两个小长方体，其表面积分别增加了100cm2、120cm2、60cm2，原来长方体的表面积是（ ）cm2。 A. 140 B. 280 C. 300 【答案】B 【解析】 【分析】把长方体分割成两个小长方体，每分割一次会增加2个相同的切面面积： 方式①增加100cm2，对应增加2个宽×高的面； 方式②增加120cm2，对应增加2个长×高的面； 方式③增加60cm2，对应增加2个长×宽的面； 长方体表面积公式：S＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，故三次切割增加的面积之和，正好等于原长方体的表面积。 【详解】原来长方体的表面积： 100＋120＋60 ＝220＋60 ＝280（cm2） 二、填空。 11. （ ）÷16＝（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 6 ②. 0.375 【解析】 【分析】分数与除法的关系：分数可以看作分子除以分母：＝分子÷分母； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数大小不变。 【详解】求被除数：分母8×2＝16，分子3×2＝6，所以6÷16＝。 3÷8＝0.375 故6÷16＝＝0.375。 12. 在括号里填上合适的数。 1.05立方米＝（ ）立方分米 650毫升＝（ ）升 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升；高级单位换低级单位乘进率，小数点向右移动；低级单位换高级单位除以进率，小数点向左移动。 【详解】，1.05立方米＝1050立方分米； ，650毫升＝0.65升。 13. 的分数单位是（ ），再减去（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 【答案】 ①. ②. 3 【解析】 【分析】一个分数的分母是几，这个数的分数单位就是几分之一，分子是几就是有几个这样的分数单位；最小的合数是4，根据整数化分数的方法，将4化为分母是4的分数，两个分数的分子相减，差是几就需要减去几个这样的分数单位。 【详解】根据分析：的分数单位是； 最小的合数是4，；里有19个，4里面有16个，19－16＝3，再减去3个这样的分数单位就是最小的合数。 14. 我国著名数学家陈景润证明了“充分大的偶数都可以表示成两个质数的乘积与一个质数之和的形式”，如，国际上将这个结论称作“陈氏定理”。请把偶数“22”表示成两个质数的乘积与一个质数的和：22＝（ ）（ ）＋（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 5 ③. 7 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。先列举22以内的质数，再利用列举法尝试两个质数的积，最后验证剩下的数是否为质数。 【详解】22以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19。 当两个质数分别为3和5时，积为；此时需要的另一个数为；因为7是质数，所以符合条件，即22＝3×5＋7。 15. 劳动课上，李明要制作一个三角形框架。现有长度分别是和的木条。如果第三根木条的长度是27的因数，那么第三根木条长（ ）cm。（接头处忽略不计） 【答案】9 【解析】 【分析】三角形三边的规则：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；先求出已知两边的和与差，确定第三边的取值范围，再找出27的因数中在这个范围内的数值就是第三边的边长。 【详解】27的因数有：1，3，9，27； 10－5＝5（cm），10＋5＝15（cm） 27的因数中大于5小于15的只有9，所以第三边长为9cm。 16. 七巧板是一种古老的中国传统益智玩具。下图是七巧板拼成的正方形。其中图形1占拼成的正方形面积的（ ），图形5、6共占拼成的正方形面积的（ ）。（填分数） 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】 把由七巧板组成的正方形的面积看作单位“1”， 作辅助线后，可以看出，图形1的面积占正方形的，图形5占正方形的，图形6占正方形的，据此可得出结果。 【详解】图形1占拼成的正方形面积的。 图形5、6共占拼成的正方形面积可列式为： 17. 一个立体图形（如图）由若干个相同的小正方体组成。要保持从左面看到的图形不变，最多可以拿走（ ）个小正方体。 【答案】4 【解析】 【分析】观察立体图形，从左面能看到5个小正方形，分三层两列，左列3个，右列2个。 要保持从左面看到的图形不变，只要保持这个立体图形左列的小正方体不变，从这个立体图形的中列和右列拿走小正方体，据此解答。 【详解】如图： 要保持从左面看到的图形不变，可以取走1号、2号、3号以及1号下面的正方体，共4个小正方体。 【点睛】本题考查从左面观察立体图形，拿走哪些小正方体而不影响从左面看到的图形。 18. 如图是一个长方体容器展开图。根据图中的数据求出这个长方体的容积是（ ）L。 【答案】24 【解析】 【分析】根据题图可知，长方体的长为4dm，高为2dm，长＋高×2＝4＋2×2＝8dm，与长方体展开图相符，宽＋高＝5dm，故长方体的宽为（5－2）dm，长方体的体积为长×宽×高，注意结果的单位换算，1dm3＝1L。 【详解】长方体的宽＝5－2＝3（dm） 长方体的体积： ＝4×3×2 ＝12×2 ＝24（dm3） 24dm3＝24L 故长方体的容积是24L。 三、计算。 19. 直接写得数。 【答案】；；1；； ；；1.1；2 20. 脱式计算。（要写出主要过程） 【答案】 ；；8 【解析】 【分析】（1）观察算式，括号前面是减号，根据减法的性质去括号，括号里面的减号要变成加号，然后利用加法交换律将同分母分数和先计算。 （2）利用交换律，将同分母分数和放在一起先计算，使计算简便。 （3）将小数6.25和2.75结合，分数和结合，注意连续减去两个数等于减去这两个数的和。 【详解】 21. 解方程。（要写出主要过程） 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先计算括号里的加法，然后利用等式的性质1，等式两边同时先＋x，然后再－，求出方程的解。 （2）先利用等式的性质1，等式两边同时＋，再利用等式的性质2，等式两边同时÷2，求出方程的解。 （3）先计算等式的右边，再利用等式的性质1，等式两边同时－，求出方程的解。 【详解】 解： 解： 解： 四、操作。 22. 按要求在下图的方格纸上画图。（请用虚线作图） （1）把三角形向右平移6格，并用表示。 （2）画出三角形绕点按顺时针方向旋转后的图形。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据平移的特征，把三角形的三个顶点分别向右平移6格后再用虚线连接这三个顶点即可得到平移后的图形。 （2）根据旋转的特征，三角形绕点B顺时针旋转90°后，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，用虚线画出旋转后的图形。 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 图略 23. 为全面落实“健康第一”理念，学校积极推动学生日常体育锻炼。张明和赵乐也在备战运动会1分钟跳绳比赛，以下为他们近10天每日训练情况统计图。 （1）张明和赵乐第1天的成绩相差（ ）次：第10天相差（ ）次。 （2）下面的数据中，（ ）最接近张明的10天训练的平均成绩。 A. 154 B. 159 C. 164 （3）如果只能选一名运动员参赛，你认为应该让谁参加？请说明理由。 【答案】（1） ①. 1 ②. 2 （2）B （3）应该让张明参加。理由：张明的跳绳成绩整体呈上升趋势，变化幅度不大，进步明显，后期成绩高于赵乐，且平均成绩更高，发挥相对更稳定，参赛更有可能取得好成绩。（答案不唯一，合理即可） 【解析】 【分析】（1）明确统计图图例，区分张明和赵乐对应的折线，找到第1天和第10天两人各自的成绩，计算两个成绩的差值得到对应结果； （2）提取张明10天所有的训练成绩，根据平均数计算公式求出10天的平均成绩，再对比三个选项，选出最接近的数值； （3）从两人成绩的变化趋势、变化幅度、平均成绩、最好成绩、成绩稳定性等角度分析，对比两人的训练情况，得出参赛人选的判断依据。 【小问1详解】 表示张明成绩的折线是虚线，表示赵乐成绩的折线是实线。 ①从所给的折线统计图中可知：第1天张明成绩是152次，赵乐成绩是153次，所以相差： （次） ②从所给的折线统计图中可知：第10天张明成绩是167次，赵乐成绩是165次，所以相差： （次） 【小问2详解】 张明10天的平均成绩： 张明10天的成绩分别是：152、155、158、160、157、159、162、165、165、167 （次） 所以：B选项所给的数值最接近张明的10天训练的平均成绩。 【小问3详解】 赵乐的10天训练的平均成绩： 赵乐10天的成绩分别是：153、154、159、155、160、164、158、162、160、165 （次） 160＞159 张明的平均成绩比赵乐的平均成绩高点，张明的跳绳成绩整体呈上升趋势，变化幅度不大，进步明显，后期成绩高于赵乐，且平均成绩更高，发挥相对更稳定，参赛更有可能取得好成绩；所以张明参赛更有优势。（答案不唯一，合理即可） 五、解决问题。 24. 某校五年级学生一共有120人，体质健康测试优良的为72人。其中五年级（1）班有40人。体质健康测试优良的为26人。五年级（1）班同学体质健康测试优良情况和五年级总体情况相比怎么样？（请列出算式进行分析） 【答案】 五年级（1）班同学体质健康测试优良情况比五年级总体情况好。 【解析】 【分析】要比较两个范围的体质健康测试优良情况，需分别求出优良人数占各自总人数的几分之几，再比较这两个分数的大小，分数越大说明优良情况越好。 【详解】 因为，所以五年级（1）班体质健康测试优良情况更好。 25. 某小学开展全学科阅读活动，图书室新购进一批图书，购书情况如下图。 图书室新购进图书种类情况统计图 （1）文学类和科学类图书共占图书总量的几分之几？ （2）其他图书占图书总量的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）从图里知道文学类占总量的，科学类占总量的，将文学类占比和科学类占比相加即可； （2）我们把图书总数量看作单位“1”，用1减去已知的三类图书占比，剩下的就是其他图书的占比。 【小问1详解】 ＝ ＝ 答：文学类和科学类图书共占图书总量的。 【小问2详解】 ＝ ＝ 答：其他图书占图书总量的。 26. 要把它们分成同样长的小棒，不能有剩余。 （1）每根小棒最长是多少厘米？ （2）这时一共可以分成多少段？ 【答案】（1）18厘米 （2）7段 【解析】 【分析】（1）要把两根不同长度的木棒分成长度相同的小棒且没有剩余，小棒的长度必须同时是90和36的因数，要让小棒最长，就是找这两个数的最大公因数； （2）每根木棒的总长÷分成的小棒的长度＝每根木棒分成的段数，将段数相加得到总段数。 【小问1详解】 90和36的最大公因数是：2×3×3＝18 答：每根小棒最长是18厘米。 【小问2详解】 90÷18＋36÷18 ＝5＋2 ＝7（段） 答：这时一共可以分成7段。 27. 小林有一根铁丝，恰好可以围成一个棱长为10厘米的正方体展示架。现在他想用这根铁丝围一个长15厘米、高6厘米的长方体储物盒框架。接头处忽略不计，这个长方体储物盒的宽是多少厘米？ 【答案】 9厘米 【解析】 【分析】由题意可知，这个长方体的棱长总和等于正方体的棱长总和，首先根据正方体的棱长总和＝棱长×12，求出正方体（长方体）的棱长总和，进而求出长方体的宽。 【详解】10×12＝120（厘米） 120÷4＝30（厘米） 30－15－6＝9（厘米） 答：这个长方体储物盒的宽是9厘米。 28. 艺术节活动中，手工小组要用以下四种规格的塑料板制作成展示盒，用来盛放手工作品。已知每种规格的塑料板各有若干块，在制作过程中不得对塑料板进行剪裁且塑料板的厚度及粘贴处忽略不计。请根据下图中的信息完成以下问题。 （1）现在要为一个长35厘米，宽18厘米，高25厘米的纸艺作品制作有盖展示盒，请设计两种不同的制作方案，说明用到了哪种规格的塑料板，各用了几块？ （2）小明选择了5块②号板制作了一个无盖的正方体容器，往里面注水，水的高度是18厘米；然后又往里面放入一件陶艺作品（完全沉入水中），这时水的高度刚好是25厘米，这件陶艺作品的体积是多少立方厘米？ 【答案】（1）方案一：①③④各2块；方案二：①4块、②2块。 （2）6300立方厘米 【解析】 【分析】（1）首先明确展品尺寸：长35cm、宽18cm、高25cm，先看四种板材规格：①：40×30、②：30×30、③：20×30、④：40×20，板材不能裁剪，所以展示盒的长宽高必须能从板材的边长中取得，且展示盒的长宽高均不能小于纸艺作品的长宽高，长方体的特征为6个面两两相等，每个面的相邻边长度相等，依此选择合适的板材。 （2）本题为用排水法求物体体积，完全浸没时，物体体积＝水面上升部分的水的体积，水面上升部分水的体积为底面积×上升高度，底面积为②号板的面积，等于（30×30）平方厘米，水面上升高度为（25－18）厘米。 【小问1详解】 方案一：选择2块④为顶面和底面，2块③为左面和右面，2块①为前面和后面，组成一个长方体：长40cm、宽20cm、高30cm，均大于纸艺作品的长宽高，故满足要求，合计①用2块，③用2块，④用2块； 方案二：选择2块①为顶面和底面，2块②为左面和右面，2块①为前面和后面，组成一个长方体：长40cm、宽30cm、高30cm，均大于纸艺作品的长宽高，故满足要求，合计：①用4块，②用2块。 （答案不唯一，合理即可） 【小问2详解】 30×30×（25－18） ＝900×7 ＝6300（立方厘米） 答：这件陶艺作品的体积是6300立方厘米。 亲爱的同学，祝贺你通过了前面的挑战！如果你还有时间，不妨把接下来的两道题当作一场奇妙的智力旅行，让思维再作一次愉快地拓展，享受思考本身带来的乐趣吧！ ☆智慧园 29. 乒乓球，被称为中国的“国球”：因其打击时有“乒乓”声而得名。 （1）如下图，4个乒乓球中有一个是次品（质量重一些），从小东用天平称量过程的示意图中可以知道（ ）号乒乓球是次品。 （2）体育老师在整理体育器材时，不小心又把这个乒乓球装到了盒子里。此时盒子里一共有10个乒乓球。用天平至少称几次就可以保证把这个次品找出来？请你用喜欢的方式表达出你的推理过程。 【答案】（1）2 （2）3次；过程：第一次称量：把10个乒乓球分成3份，分别是3个、3个、4 个，将两份数量为3个的乒乓球放在天平两端称 量。若天平两端不平衡，次品在下沉的那3个中：第二次称量从这3个中任取2个放在天平两端，若天平不平衡，下沉的那端就是次品；若天平平衡，剩下的1个就是次品，2次即可找到次品。若天平两端平衡，次品在剩下的4个中：第二次称量把这4个分成2份，每份2个放在天平两 端，次品在下沉的那2个中；第三次称量把这2个分别放在天平两端，下沉的那端就是次品。综合所有最不利的情况，保证找到次品最少需要称量3次。 【解析】 【分析】（1）根据题意可知，4个乒乓球中有一个是次品（质量重一些），质量重的在天平上会更低，逐步分析后进行选择。 （2）要保证一定找到次品，需要覆盖所有最不利的情况，不能取运气最好的场景对应的称量次数。按照三分法分组称量，最多经过3次称量，就可以覆盖10个乒乓球的所有排查场景，保证找到较重的次品。 【小问1详解】 把4个乒乓球分成2组，每组2个；第一步，用天平称量1、2号和3、4号。图中可见天平向1、2号一侧倾斜，说明1、2号两个球中有质量更重的次品；第二步，把1、2号球放在天平两侧进行比较，可见天平向2号一侧倾斜，2号质量重一些，直接说明2号为次品。 【小问2详解】 答：略 30. 一个长6分米、宽5分米、高2.8分米的长方体鱼缸内水面高度为2.3分米，现要在鱼缸内一角放置一盏和鱼缸同样高度的长方体荧光灯，此时荧光灯未没入水面的高度为3厘米。 （1）放入荧光灯后的水面高度是多少？ （2）这盏荧光灯的体积为多少立方厘米？ 【答案】（1） 分米 （2） 立方厘米 【解析】 【分析】（1）因为荧光灯未没入水面的高度是3厘米，其余长度单位为分米，根据1分米＝10厘米，将长度进行单位换算，统一单位后，再进行相应的计算；鱼缸的高度减去荧光灯未没入水面的高度，就是放入荧光灯后的水面高度，所以直接做减法即可得到结果； （2）先计算水面上升的高度，用放入荧光灯后的水面高度减去原来的水面高度可求得；因为上升的水的体积等于荧光灯没入水中部分的体积，所以先根据长方体体积公式：，计算出上升的水的体积，即荧光灯没入水中部分的体积；荧光灯没入水中的高度等于放入后的水面高度，荧光灯没入水中部分的体积÷荧光灯没入水中的高度，可求得荧光灯的底面积；根据，荧光灯总高度等于鱼缸高度，所以乘荧光灯的底面积，计算出荧光灯的总体积。 【小问1详解】 3厘米＝0.3分米 （分米） 答：放入荧光灯后的水面高度是2.5分米。 【小问2详解】 放入荧光灯后的水面上升的高度： （分米） 求上升的水的体积： 分米＝2厘米，6分米＝60厘米，5分米＝50厘米 （立方厘米） 求荧光灯的底面积： 2.5分米＝25厘米 （平方厘米） 2.8分米＝28厘米 （立方厘米） 答：这盏荧光灯的体积为6720立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第二学期期末质量监测 五年级数学 一、选择。（每小题只有1个正确选项，请将正确答案的序号填在括号里） 1. 一个几何体，从前面看是、从左面看是，从上面看是，这个几何体是（ ）。 A. B. C. 2. 计算下面算式时，其中的“5”和“2”可以直接相加减的是（ ）。 A. 576＋23 B. 8.75－4.24 C. 3. 下面的图形中可以表示涂色部分占整体的的图形有（ ）。 A. ①和② B. ①和③ C. ②和③ 4. 如图，甲、乙两条彩带都被遮住了一部分，两条彩带的长度相比（ ）。 A. 甲比乙长 B. 乙比甲长 C. 无法比较 5. 下面说法中，正确的是（ ）。 A. 2的倍数一定是合数 B. 一个乘法算式中，因数都是奇数，积一定是奇数 C. （、均为非0自然数），则与的最大公因数是5 6. 如图，图形②是图形①（ ）得到的。 A. 先向右平移2个格，再绕点顺时针旋转 B. 先绕点逆时针旋转，再向右平移3个格 C. 先绕点逆时针旋转，再向右平移2个格 7. 如果（、均为非0自然数）的分子加上，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。 A. 加上 B. 加上 C. 乘4 8. 李菲给自己的行李箱设置了一个四位数密码“520□”，这个四位数既是2的倍数，又是3的倍数。李菲设置的这个密码有（ ）种可能。 A. 1 B. 2 C. 3 9. 在上补两个小正方形，使其能折成一个正方体的是图（ ）。 A. ①和② B. ①和③ C. ②和③ 10. 一个长方体分别按照如下三种方式分割成两个小长方体，其表面积分别增加了100cm2、120cm2、60cm2，原来长方体的表面积是（ ）cm2。 A. 140 B. 280 C. 300 二、填空。 11. （ ）÷16＝（ ）（填小数）。 12. 在括号里填上合适的数。 1.05立方米＝（ ）立方分米 650毫升＝（ ）升 13. 的分数单位是（ ），再减去（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 14. 我国著名数学家陈景润证明了“充分大的偶数都可以表示成两个质数的乘积与一个质数之和的形式”，如，国际上将这个结论称作“陈氏定理”。请把偶数“22”表示成两个质数的乘积与一个质数的和：22＝（ ）（ ）＋（ ）。 15. 劳动课上，李明要制作一个三角形框架。现有长度分别是和的木条。如果第三根木条的长度是27的因数，那么第三根木条长（ ）cm。（接头处忽略不计） 16. 七巧板是一种古老的中国传统益智玩具。下图是七巧板拼成的正方形。其中图形1占拼成的正方形面积的（ ），图形5、6共占拼成的正方形面积的（ ）。（填分数） 17. 一个立体图形（如图）由若干个相同的小正方体组成。要保持从左面看到的图形不变，最多可以拿走（ ）个小正方体。 18. 如图是一个长方体容器展开图。根据图中的数据求出这个长方体的容积是（ ）L。 三、计算。 19. 直接写得数。 20. 脱式计算。（要写出主要过程） 21. 解方程。（要写出主要过程） 四、操作。 22. 按要求在下图的方格纸上画图。（请用虚线作图） （1）把三角形向右平移6格，并用表示。 （2）画出三角形绕点按顺时针方向旋转后的图形。 23. 为全面落实“健康第一”理念，学校积极推动学生日常体育锻炼。张明和赵乐也在备战运动会1分钟跳绳比赛，以下为他们近10天每日训练情况统计图。 （1）张明和赵乐第1天的成绩相差（ ）次：第10天相差（ ）次。 （2）下面的数据中，（ ）最接近张明的10天训练的平均成绩。 A. 154 B. 159 C. 164 （3）如果只能选一名运动员参赛，你认为应该让谁参加？请说明理由。 五、解决问题。 24. 某校五年级学生一共有120人，体质健康测试优良的为72人。其中五年级（1）班有40人。体质健康测试优良的为26人。五年级（1）班同学体质健康测试优良情况和五年级总体情况相比怎么样？（请列出算式进行分析） 25. 某小学开展全学科阅读活动，图书室新购进一批图书，购书情况如下图。 图书室新购进图书种类情况统计图 （1）文学类和科学类图书共占图书总量的几分之几？ （2）其他图书占图书总量的几分之几？ 26. 要把它们分成同样长的小棒，不能有剩余。 （1）每根小棒最长是多少厘米？ （2）这时一共可以分成多少段？ 27. 小林有一根铁丝，恰好可以围成一个棱长为10厘米的正方体展示架。现在他想用这根铁丝围一个长15厘米、高6厘米的长方体储物盒框架。接头处忽略不计，这个长方体储物盒的宽是多少厘米？ 28. 艺术节活动中，手工小组要用以下四种规格的塑料板制作成展示盒，用来盛放手工作品。已知每种规格的塑料板各有若干块，在制作过程中不得对塑料板进行剪裁且塑料板的厚度及粘贴处忽略不计。请根据下图中的信息完成以下问题。 （1）现在要为一个长35厘米，宽18厘米，高25厘米的纸艺作品制作有盖展示盒，请设计两种不同的制作方案，说明用到了哪种规格的塑料板，各用了几块？ （2）小明选择了5块②号板制作了一个无盖的正方体容器，往里面注水，水的高度是18厘米；然后又往里面放入一件陶艺作品（完全沉入水中），这时水的高度刚好是25厘米，这件陶艺作品的体积是多少立方厘米？ 亲爱的同学，祝贺你通过了前面的挑战！如果你还有时间，不妨把接下来的两道题当作一场奇妙的智力旅行，让思维再作一次愉快地拓展，享受思考本身带来的乐趣吧！ ☆智慧园 29. 乒乓球，被称为中国的“国球”：因其打击时有“乒乓”声而得名。 （1）如下图，4个乒乓球中有一个是次品（质量重一些），从小东用天平称量过程的示意图中可以知道（ ）号乒乓球是次品。 （2）体育老师在整理体育器材时，不小心又把这个乒乓球装到了盒子里。此时盒子里一共有10个乒乓球。用天平至少称几次就可以保证把这个次品找出来？请你用喜欢的方式表达出你的推理过程。 30. 一个长6分米、宽5分米、高2.8分米的长方体鱼缸内水面高度为2.3分米，现要在鱼缸内一角放置一盏和鱼缸同样高度的长方体荧光灯，此时荧光灯未没入水面的高度为3厘米。 （1）放入荧光灯后的水面高度是多少？ （2）这盏荧光灯的体积为多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $