第5天 共点力的平衡-【预备新高一】2026-2027学年初升高物理预习衔接练习

第5天 温故知新 1.物体受到几个力作用时，如果保持静止 或匀速直线运动状态，我们就说这几个 力相互平衡，物体处于平衡状态。 二力平衡是最简单的平衡状态。 2.物体在非平衡力作用下运动状态将 第1步 知识点/共点力平衡的条件 ★★☆☆☆ 1.平衡状态 物体受到几个力作用时，如果保持静止或 匀速直线运动状态，我们就说这个物体处于平 衡状态。例如，在光滑水平面上匀速滑动的物 块、沿斜面匀速下滑的木箱、天花板上静止的 吊灯等，这些物体都处于平衡状态。 名师点晴 1.两种平衡情形 ①物体在共点力作用下处于静止状态；(v=0,a=0) ②物体在共点力作用下处于匀速直线运动状态。 （v=常数，a=0) 2.对静止状态的理解 “静止”要满足两个条件—v=0、a=0,缺一 不可。“保持”某状态与“瞬时”某状态有区别，例 如，竖直上抛的物体运动到最高，点时，瞬时速度为 零，但这一状态不可能保持，因而上抛的物体在最 高点不能称为静止，即速度为零不等同于静止。 2.共点力作用下的平衡条件 在共点力作用下物体平衡的条件是合力 F合=0 为0。表达式：F合=0或 e=0(F和F 3第三周相互作用一力 共点力的平衡 改变。 3.二力平衡的条件：作用在同一个物体上的 两个力，如果大小相等、方向相 反，并且在同一直线上，这两个力就彼此 平衡。 学新知 分别是将力进行正交分解后，物体在x轴和y 轴上所受的合力) 名师点晴 正交分解表达式 F合=0→Fk+F2x+…+Fnx=0; F合=0一→Fy+F2y+…+Fy=0。 3.共点力平衡的重要推论 (1)二力平衡：如果物体在两个共点力的 作用下处于平衡状态，则这两个力必定大小相 等，方向相反，作用在一条直线上。 (2)三力平衡：如果物体在三个共点力的 作用下处于平衡状态，则其中任意两个力的合 力一定与第三个力大小相等，方向相反。 (3)多力平衡：如果物体在多个共点力作 用下处于平衡状态，则其中一个力与其余的力 的合力必定等大反向，或其中几个力的合力与 其余的力的合力必定等大反向。 4.共点力平衡条件的应用 有时物体不处于平衡状态，但它可能在某 一方向上处于平衡状态。如在光滑水平面上加 速运动的物体，在水平方向上受力不平衡，但它 在竖直方向上只受重力和支持力这一对平衡力 83 3预备新高一物理8 作用，因此它在竖直方向上处于平衡状态。 5.求解共点力平衡问题的一般步骤 名师点晴 (1)根据问题的要求，以计算方便为原则 恰当地选取研究对象，使题目中给定的已知条 三力汇交原理：当物体受到同平面内不平行 的三个力作用而平衡时，三力的作用线必汇交于 件和待求的未知量通过这个研究对象的平衡 一点。 条件联系起来。 1.如果物体在共点力作用下处于平衡状态，则物 (2)对研究对象进行受力分析，画出受力 体所受合力为零，即物体在任一方向上所受的合 分析图。 力都为零。 (3)通过平衡条件，找出各个力之间的关 2.如果物体只是在某一方向上处于平衡状态，则 系，由平衡条件列方程，即F哈=0，F合=0。 在该方向上所受合力为零，可以在该方向上应用 (4)联立方程求解，必要时对结果进行 平衡条件对问题进行分析。 讨论。 第2步 过典例 题型1)解决静态平衡问题的常用方法 即学即练 [答案见P23 典例①跳伞运动员在空中打开降落伞一段时间 1.（多选)如图所示，在夜光风 后，保持匀速下降。已知运动员的重力为G1,圆 筝比赛现场，某段时间内某赛 手和风筝均保持静止状态，此 顶形伞面的重力为G2,在伞面边缘有24根均匀分 时风筝平面与水平面夹角为 布的相同轻细拉线与运动员相连，每根拉线和竖 30°，风筝的质量m=1kg,轻质 直方向都成30°角。设运动员所受空气阻力不计， 细线中的张力T=10N,该赛手 则每根拉线上的张力大小为( 的质量M=29kg,则以下说法 正确的是（风对风筝的作用力 3G A. C.G+G D.3(G+G,) 认为与风筝平面垂直，g取 36 B号 24 36 10m/s2)( 【解析】以一根拉线为例，进行受力分析，如图所示，每根拉线拉力向上 30℃ 的分力E=Fe830°= F;由共点力的平衡条件可知，24F1=G,解得 2 2- G1,A正确。 7777777777777777777 36 A.风对风筝的作用力为10√3N B.细线与水平面的夹角为30° C.赛手对地面的摩擦力方向水 平向左 D.赛手对地面的压力大小等 于赛手和风筝整体的重力， 即300N 【答案】A 84 第周 题型2)解决动态平衡问题的常用方法 典例2（多选）如图所示，在水平天花板与竖直墙壁间，通过不计 质量的柔软绳子和光滑的轻小滑轮悬挂重物G=40N,绳长L= 2.5m,OA=1.5m,关于绳中张力的大小，下列说法正确的是() 回 A.当B点位置固定，A端缓慢左移时，绳中张力增大 B.当B点位置固定，A端缓慢左移时，绳中张力不变 C.当A点位置固定，B端缓慢下移时，绳中张力增大 D.当A点位置固定，B端缓慢下移时，绳中张力不变 【解析】延长绳AC交竖直墙壁于D点，同一根轻绳有F,=F2,BC长度 等于CD长度，AD长度等于绳长。设∠OAD为0，根据三个力平衡可得 R2品0在△10D中可知，sm08如果A等白左移动，A0变为 如图甲中虚线A'D'所示，可知A'D'长度不变，OD'减小，sin0减小，F1 变大，A正确，B错误。如果B端向下移动，BC变为如图乙中虚线B'C 所示，可知AD、OD不变，sin0不变，F1不变，C错误，D正确。 不月 B B G 甲 乙 【答案】AD 第3步 练新题 日答案见P2 Q建议用时：45分钟 9实际用时： 1.如图所示，M、N两物体叠放在一起。在恒 力F的作用下，一起沿粗糙竖直墙面向上 做匀速直线运动，则关于两物体受力情况的 说法正确的是() 相互作用一力8 2.如图所示，一个重力为G的 匀质球放在光滑斜面上，斜面 倾角为α，在斜面上有一光滑 的不计厚度的木板挡住球，使 之处于平衡状态。现使木板与 斜面的夹角B缓慢增大。问在 此过程中，斜面和木板对球的 压力F,和F2的大小如何 变化？ 4 分钟 M N F 85 3 预备新高一物理&一 A.物体N受到4个力 B.物体M受到6个力 C.物体M与墙之间有滑动摩擦力 D.物体M与N之间有静摩擦力 2.如图所示，斜面体P放置在水平地面上，物 块Q置于斜面上。Q受一水平向右的作用 力F,Q和P保持静止。P对Q的静摩擦力 和水平地面对P的静摩擦力分别为f、f。 现使力F变大，系统仍静止，则( A.f、f都变大 F B.f变大，f不一定变大 7777777777777 C.f2变大，不一定变大 D.ff都不一定变大 3.质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板 上。用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点 0,如图所示。用T表示绳OA段拉力的大 小，在0点向左移动的过程中( A.F逐渐变大，T逐渐变大 ““ B.F逐渐变大，T逐渐变小 F←O B C.F逐渐变小，T逐渐变大 D.F逐渐变小，T逐渐变小 4.如图所示，P为光滑定滑轮，0为光滑轻质 动滑轮，轻绳跨过滑轮，左端与物体A相连， 右端固定在杆Q上，重物B悬挂在动滑轮 O下。将A置于静止在粗糙水平面的斜面 体上，轻绳AP段与斜面平行，系统处于静 止状态。若将杆Q向右移动一小段距离， 斜面体与物体A仍保持静止状态，待动滑轮 静止后，下列说法正确的是( 》 4 B白 A.轻绳中拉力减小 86 B.物体A与斜面体之间的摩擦力一定增大 C.斜面体与地面之间的弹力增大 D.斜面体与地面之间的摩擦力增大 5.如图所示，一粗糙木板上端有固定的光滑定 滑轮，一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块M, 另一端与木板上的物块N相连，系统处于 静止状态，木板与竖直方向的夹角为0。现 以定滑轮轮心0为旋转的轴心，缓慢增大 木板与竖直方向的夹角，直到木板水平。已 知物块M始终保持静止，则在木板转动过 程中() Lielezas M白 A.细绳的拉力一直减小 B.细绳的拉力一直增大 C.物块N所受木板的摩擦力可能先减小后 增大 D.物块N所受木板的摩擦力一定先增大后 减小 6.如图所示，质量为m的木块A放在水平地 面上，固定在A上的竖直轻杆的上端与小球 B用细绳连接，当与水平方向成30°角的力 F作用在小球B上时，A、B恰好能一起向右 做匀速直线运动，此时细绳与竖直方向的夹 角为60°。已知小球B的质量也为m,则木 块A与水平地面间的动摩擦因数为( F 60830°. 2 B 3 4 D.3 5 第三周相互作用一力 8 7.如图为某种秋千椅的示意图，“”形 慢地转过90°，框架与小球始终保持静止状 轻质钢制支架01A1A202固定在竖直面内， 态。在此过程中下列说法正确的是( A1A2沿水平方向，四根等长轻质硬杆通过 光滑铰链O1、O2悬挂长方形匀质椅板 050 B1C1C2B2,竖直面内的O1B1C1、02B2C2为等 imnimnmin 边三角形。已知重力加速度为g,椅板的质 A.框架对小球的支持力先减小后增大 量为m,若秋千椅处于静止状态，则( B.力F的最小值为mgcos0 C.地面对框架的摩擦力先减小后增大 A D.框架对地面的压力先增大后减小 9.如图所示，柔软轻绳ON的一端0固定，在中 间某点M处拴一重物，用手拉住绳的另一端 N,初始时，OM竖直(0=0)且MN被拉直，OM 1 A.O1B1受到的拉力等于 与MN之间的夹角为a(心受)，现将重物向右 B.0B,受到的拉力等于5， 3 mg 上方缓慢拉起，并保持夹角α不变，则在OM 由竖直被拉到水平的过程中() C.若只稍微增加两根等长支架A,O1与A202 的长度，则每根支架受到的拉力减小 D.若只稍微增加四根等长轻质硬杆的长 度，则每根轻杆的拉力减小 、a 8.如图所示，半圆形框架竖直放置在粗糙的水 平地面上，光滑的小球P(质量为m,重力加 A.MN上的张力逐渐增大 速度为g)在水平外力F的作用下处于静止 B.MW上的张力先增大后减小 状态，P与圆心O的连线与水平面的夹角为 C.OM上的张力逐渐增大 。现将力F在竖直面内沿顺时针方向缓 D.OM上的张力先减小后增大 第4步 查效果 必会知识点 对点题号 错题题号 纠错时间 共点力平衡的条件 1~9 今天的我： ☐超级棒！ 还不错！ 需要继续努力。 87力及它们的合力构成一个矢量三角形，合力 不一定大于任何一个分力，合力可能等于其 中一个分力，也有可能小于每个分力，故A 错误，B正确；由合力公式F= √/F+F?+2F1F2cos0,可知当两个分力的大 小同时增加10N,合力大小不一定随之增加 10N,故D错误；当>90°时，根据上述的合 力公式可知，一个分力变大，合力还有可能 减小，故C错误。 2.C【解析】根据共点力的平衡条件可知其 余四个力的合力定与F,等大反向，若撤去 力F,保持其余四个力不变，此时的合力大 小F=F,若将F转过120°，此时的合力大 小F'=√3F,则F与F大小之比为1：5，C 正确。 3.D【解析】对木块进行受力分析，如图所 示，根据力的合成与分解，竖直方向上有N+ Fsin30°=mg,代入数据得N=mg-Fsin30°= 8N-4N=4N,A错误；因为f=N,解得f= uN=0.5×4N=2N,方向水平向右，B错误， D正确；水平方向上有F合=f+Fcos30°，代 入数据，解得F合=2N+8x N=(2+ 2 4W3)N,C错误。 30f 77777777 7777777777777 mg 4.A【解析】根据胡克定律可知，每根橡皮条 的弹力最大值F,=k=k(2L-L)=L,设此 3 参考答案8 时两根橡皮条的夹角为日，根据几何关系可 1 22L=4,则s9-5 02 1 得sin 24,根据平 行四边形定则可知，弹丸被发射过程中所受 。日-5L,A 的最大弹力大小F=2F1cos2=2 正确。 第5天共点力的平衡 【即学即练】 1.AB【解析】设细线与风筝平面的夹角为0， 对风筝进行受力分析，如图所示，将所有的 力沿风筝和垂直于风筝进行正交分解，则 Tcos0=ngcos60°，Tsin0+mgsin60°=F,可 得0=60°，F=10√3N,则细线与风筝平面成 60°角，也就是与水平面成30°角，A、B正确； 将风筝和赛手作为一个整体，由于受风的作 用力向右上方，因此地面对赛手的摩擦力水 平向左，根据牛顿第三定律，赛手对地面的 摩擦力水平向右，C错误；由于细线对赛手 向上拉，因此赛手对地面的压力小于赛手的 重力290N,D错误。 F 30 mg P∠〕-- 7777777777777777777777 2.F2先减小后增大，F,随B角增大而始终 减小 【解析】三个力隔离出来，构成一个封闭的三 角形，如图甲所示。F,的方向不变，始终与 23 3预备新高一物理8一 斜面垂直。F2的大小、方向均改变，随着木 板逆时针转动，F2的方向也逆时针转动，动 态矢量三角形如图乙，图中已画出的一系列 虚线表示F2。由图乙可知，F2先减小后增 大，F,随B角增大而始终减小 F 甲 7 【练新题】 1.D【解析】M、N两物体叠放在一起沿粗糙 竖直墙面向上做匀速直线运动，由平衡条件 知物体N受到重力、M对N的弹力和摩擦 力共3个力，故A错误，D正确；将M、N看 作一个整体，可知水平方向上没有外力，所 以物体M与墙之间没有弹力，物体M与墙 之间没有摩擦力，物体M受到重力、竖直向 上的外力F、N对M的弹力和摩擦力共4个 力，故B、C错误。 2.C【解析】设斜面倾角为0，对物体Q受力 分析，受推力、重力、支持力，可能有摩擦力： ①当mgsin0>Fcos0时，摩擦力沿着斜面向 上，大小为f=mgsin0-Fcos0,F增大时，f 变小；②当mgsin0=Fcos0时，摩擦力为零， F增大时，f1变大；③当mgsin0<Fcos0时， 摩擦力沿着斜面向下，大小为f=Fcos0 mgsin 0,F增大时，fi变大。对整体受力分 析，则有f=F,F变大，则f2一定变大，C 24 正确。 3.A【解析】绳OB段拉力的大小始终等于物 体的重力mg,故保持不变，设OA段绳与竖 直方向的夹角为0，由受力分析可知，F= mgtan0,T=mg。,在0点向左移动的过程 cos 0 中，0角逐渐变大，故F逐渐变大，T逐渐变 大，A正确。 4.D【解析】将杆Q向右移动一小段距离，斜 面体与物体A仍保持静止状态，待动滑轮静 止后，∠Q0P变大，P0和Q0两绳拉力大小 相等，合力与B的重力等大反向，设绳OP 与竖直方向的夹角为0，则有T=200角 mgg 度0变大，则绳中拉力变大，A错误；绳中拉 力变大，如果开始A受到的摩擦力沿斜面向 上，则摩擦力可能减小，也有可能反向，如果 开始A受到的摩擦力沿斜面向下，则摩擦力 增大，B错误；对A和斜面体整体分析，设斜 面倾角为ax,水平方向有f=Tcos,竖直方 向有N=(M+ma)g-Tsin a,绳的拉力变大， 斜面体与地面之间的摩擦力变大，斜面体与 地面之间的弹力变小，C错误，D正确。 5.C【解析】物块M始终保持静止，故细绳的 拉力大小不变，A、B错误；如果最初物块N 的重力沿木板面向下的分力大于细绳的拉 力，则物块N受到木板的摩擦力开始时沿木 板面向上，当木板转动至水平位置时，物块 受到的摩擦力水平向右，此情况下，在木 板转动过程中，物块N所受木板的摩擦力先 减小后增大，C正确，D错误。 6.B【解析】对小球B,根据平衡条件，水平方 向有Tcos30°=Fcos30°，竖直方向有 Tsin30°+Fsin30°=mg,解得F=mg,对A、B 整体，根据平衡条件，水平方向有Fcos30°= f,竖直方向有Fsin30°+N=2mg,f=W,解得 从-有，B正确。 7.D【解析】由对称性可知四根轻质硬杆所 受的拉力大小相等，设为F,则由平衡条件 可得4Fcos30°=mg,解得F=5m 6mg,A、B错 误；只增加支架的长度，不影响支架的受力， 由平衡条件知支架A101与A202所受的拉 力仍等于2mg,C错误；当增加四根轻质硬 杆的长度时，两根轻杆间的夹角减小，由 4F1cos0=mg可知，每根轻杆所受的拉力将 减小，D正确。 8.B【解析】以小球为研究对象，分析受力情 况，作出受力示意图，如图所示，根据几何关 系可知，当F顺时针转动至竖直向上，支持 力逐渐减小，F先减小后增大，当F的方向 沿圆的切线方向向上时F最小，此时F= mgcos0,A错误，B正确；以框架与小球组成 的整体为研究对象，整体受到重力、地面的 支持力、地面的摩擦力以及力F的作用，由 图可知，在沿顺时针方向转动的过程中，F 沿水平方向的分力逐渐减小，所以地面对框 架的摩擦力始终在减小，C错误；F沿竖直 方向的分力逐渐增大，所以地面对框架的支 持力始终在减小，即框架对地面的压力始终 3 参考答案 减小，D错误。 050mg 7刀n 9.A【解析】以重物为研究对象，受重力mg、 OM上拉力F2、MW上拉力F1,依题意，三个 力合力始终为零，矢量三角形如图所示，依 题意角α保持不变，则F,的箭头始终落在 圆周上，据题意日逐渐从零增大到)可知， 在F2转至水平的过程中，MN上的张力F 逐渐增大，OM上的张力F2先增大后减小， A正确。 mg 第6天周末复盘与检测 【即学即练】 1.C【解析】对小球A受力分析，如图所示， m m F2与FN的合力和Fm平衡，由几何知识可 知，以F2与F、为邻边作出的平行四边形 25