第二单元第1课时 车轮为什么是圆的(教学课件)数学北师大版六年级上册（新教材）

该小学数学课件围绕“车轮为什么是圆的”，核心讲解同一圆内中心到圆上任意一点距离相等的特征。通过知识链接回顾正方形、三角形等直线图形，对比提问“车轮为何非圆”，搭建从旧知到新知的学习支架。 其亮点在于通过小组实验滚动圆、正多边形等硬纸板“车轮”，观察中心点轨迹，结合测量、折叠操作，发展几何直观与推理意识。采用数学日记梳理探究过程，强化应用意识，如解释圆木搬运原理。学生能主动用数学眼光观察生活，教师可依托活动设计提升教学效果。

第二单元 圆 第1课时 车轮为什么是圆的 小学数学·六年级（上）·北师大版 能够主动用数学眼光观察生活中圆形物品，尝试运用圆的特征解释生活现象。 理解同一圆内中心到圆上任意一点距离都相等，能够运用这一特征解释车轮做成圆形的原理。 借助对比圆、正多边形滚动轨迹，体会图形特征与现实应用间的联系，发展不完全归纳推理能力。 学习目标 Leaning objectives 1 2 3 借助测量、滚动实验，探究圆的特征，理解车轮设计成圆形背后的数学道理。 区分圆、正多边形、椭圆滚动时中心点轨迹的不同，深入感悟“同一圆内中心到圆上任意一点距离相等”这一核心特征。 发展几何直观、推理意识，增强运用几何知识解释生活现象的应用意识。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 1.认一认，写出下面图形名称。 （1）四条边相等、四个角都是直角的图形是（ ）。 （2）由三条线段围成的封闭图形是（ ）。 正方形 三角形 知识链接 Knowledge link 2. 选一选。                                                            小朋友们说一说，我们认识了哪些平面图形？ 下面哪种图形没有直直的边？（ ） A. 长方形  B. 圆  C. 正六边形 C 知识链接 Knowledge link 小朋友们，生活里所有车辆的车轮全是圆形，大家有没有思考过，车轮为什么不能做成正方形、六边形？今天我们就通过动手实验，深入研究圆的特点，解开车轮是圆形的数学秘密。 知识链接 Knowledge link 猜想对比，区分圆与直线图形 学习任务一 车轮为什么是圆的?想一想，说一说。 古代人们运送大的石料时会在石料下面放几根圆木。随着时代的发展，人们发明了各种各样的车，它们的车轮都是圆的。 探究新知 Presentation 车轮为什么是圆的? 车轮为什么是圆的?想一想，说一说。 探究新知 Presentation 车轮为什么是圆的?想一想，说一说。 上面这个图形也没有棱角，但不易滚动。 圆的车轮没有棱角，容易滚动。 探究新知 Presentation 车轮为什么是圆的?想一想，说一说。 没有棱角不是车轮是圆的主要原因。 看来要再找一找圆和其他图形的不同。 探究新知 Presentation 圆和其他图形有什么不同？ 从课本附页1中的图1剪出下面的图形，想办法说明圆和其他图形的不同。 探究新知 Presentation 从课本附页1中的图1剪出下面的图形，想办法说明圆和其他图形的不同。 方法一： 把图形的中心点看作车轴，测量不同形状的车轮滚动时，车轴到地面的距离。 我发现圆形车轮滚动时，车轴到地面的距离是一样的，而其他形状的车轮滚动时，车轴到地面的距离并不完全一样。 探究新知 Presentation 从课本附页1中的图1剪出下面的图形，想办法说明圆和其他图形的不同。 方法二： 经过图形的中心点折一折，看折痕两边是否重合。 圆无论怎样对折都能重合，而其他形状的图形不是沿经过中心点的每条线翻折都重合，也就是只有圆的中心点到圆上任意位置的距离都相等。 探究新知 Presentation 小组实验，滚动观察中心点轨迹 学习任务二 小组合作，选择三种形状做成硬纸板“车轮”，把“车轮”沿直尺的边滚一滚，先描出点A留下的痕迹，再说一说你们的发现。 探究新知 Presentation 小组合作，选择三种形状做成硬纸板“车轮”，把“车轮”沿直尺的边滚一滚，先描出点A留下的痕迹，再说一说你们的发现。 探究新知 Presentation 小组合作，选择三种形状做成硬纸板“车轮”，把“车轮”沿直尺的边滚一滚，先描出点A留下的痕迹，再说一说你们的发现。 探究新知 Presentation 小组合作，选择三种形状做成硬纸板“车轮”，把“车轮”沿直尺的边滚一滚，先描出点A留下的痕迹，再说一说你们的发现。 观察点A留下的痕迹，你有什么发现? 探究新知 Presentation 小组合作，选择三种形状做成硬纸板“车轮”，把“车轮”沿直尺的边滚一滚，先描出点A留下的痕迹，再说一说你们的发现。 圆滚动时，点A留下的痕迹是一条直。 探究新知 Presentation 小组合作，选择三种形状做成硬纸板“车轮”，把“车轮”沿直尺的边滚一滚，先描出点A留下的痕迹，再说一说你们的发现。 正方形和正六边形滚动时，点A留下的痕迹是一条曲线，且正六边形中的点A留下的曲线的弯度较小。 探究新知 Presentation 小组合作，选择三种形状做成硬纸板“车轮”，把“车轮”沿直尺的边滚一滚，先描出点A留下的痕迹，再说一说你们的发现。 是不是正多边形的边数越多，滚动就越平稳? 探究新知 Presentation 小组合作，选择三种形状做成硬纸板“车轮”，把“车轮”沿直尺的边滚一滚，先描出点A留下的痕迹，再说一说你们的发现。 用正八边形、正十边形“车轮”沿直尺的边滚一滚，描出中心点留下的痕迹。 探究新知 Presentation 小组合作，选择三种形状做成硬纸板“车轮”，把“车轮”沿直尺的边滚一滚，先描出点A留下的痕迹，再说一说你们的发现。 正多边形的边数越多，图形越接近圆，中心点运动的痕迹越接近直线。 探究新知 Presentation 梳理过程，撰写数学日记交流 学习任务三 把探索活动的过程和发现写成数学日记，并与同伴交流。 把探索活动的过程和发现写成数学日记吧！ 探究新知 Presentation 把探索活动的过程和发现写成数学日记，并与同伴交流。 数学日记 研究的内容: 车轮为什么是圆的? 研究的过程: 分别用圆、椭圆、三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形和正十边形硬纸板代表车轮，量一量、折一折，并将“车轮”沿直尺的边滚一滚，描出中心点留下的痕迹。 我的发现: 圆滚动时，中心点运动的痕迹是一条直线，正多边形的中心点运动的痕迹是一条曲线，且正多边形的边数越多，中心点运动的痕迹越接近直线。 我的收获: 理解了车轮做成圆形的道理。 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1.填空题。 （1）车轮的车轴要装在圆的（ ）上，利用同一个圆内（ ）长度相等，车辆行驶才平稳。 （2）正方形车轮滚动时，中心点的运动轨迹是（ ）（填 “直线” 或 “起伏曲线”）。 圆心 半径 起伏曲线 达标练习 Practice 2.说一说。 工地搬运巨石时，工人会在石头下方垫圆柱形圆木，请结合本节课知识解释这样做的道理。 圆木的横截面是圆形，圆形边上任意一点到圆心距离相等。把圆木垫在巨石下方滚动时，巨石整体高度保持不变，搬运过程平稳省力，方便推动巨石。 达标练习 Practice 3.看一看，做一做。 对比正六边形、椭圆、圆形三种图形，哪种适合做车轮？结合中心点滚动轨迹说明理由。 圆形最适合做车轮。 理由：圆形边上所有点到中心点距离相等，滚动时中心点高度不变，运动轨迹是平直的直线，行驶平稳； 正六边形、椭圆滚动时，中心点会高低起伏，轨迹是起伏曲线，颠簸剧烈，不适合当作车轮。 达标练习 Practice 1.圆形“车轮”在滚动时中心点到地面的距离保持不变，中心点的运动痕迹是一条直线，所以圆形“车轮”滚动起来是平稳的。 2.正方形、正六边形“车轮”在滚动时中心点到地面的距离不断变化，中心点的运动痕迹不是直线，所以“车轮”滚动起来不平稳。 3.正多边形的边数越多，图形越接近圆，中心点运动的痕迹越接近直线。 知识总结 Summary 33 1. 绘制本节课知识的思维导图； 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 第二单元 圆 同学们再见THANKS FOR WATCHING $