06 专题四 比和比例-【新初一重点班·入学分班卷】2026-2027学年六升七年级数学

高效备考第2步·专项攻坚 专题四 比和比例 考情分析 考点 全国考频 考点内容 命题预测 所占分值 1.比的认识 5年3考 比的意义和比的性质便点 (一)命题重点：比和 比例的性质；比和比例 2.比例的认识 5年3考 比例的意义和比例的性质鱼点 有关的应用题 10分 (二)常考题型：填空 3.比和比例的应用 5年4考 比和比例有关的应用题雕点 题、选择题、解答题 考点1 比的认识 1,【比的意义】男生人数占全班的，则男生与女生人数之比是( A.3:5 B.5:3 C.2:3 D.3:2 2.【比的性质】将a:4的后项加上12，要使比值不变，前项a要加上()。 A.12 B.3a C.4a 3.【连比问题】甲、乙两数的比是3：5，乙、丙两数的比是3：2，则甲、丙两数的比是( )o 月 c 4.【比的意义】一个比的前项是20，如果前项增加到60，要使比值不变，后项应该( A.增加40 B.减少40 C.乘3 D.除以3 5.【连比问题】等腰直角三角形的三个内角的度数的比是( )。 A.1:2:2 B.2:1:1 C.3:2:1 D.3:1:1 6.【比的意义】甲数是乙数的倍，甲数和乙数的比是( A.5:3 B.3:5 C.5:2 D.3:2 7.【比的意义】完成一项工作，甲需要3小时，乙需要4小时。甲、乙两人的工作效率之比是( A.4:3 B好 C.3:4 D.无法确定 8.【比的性质】一个圆柱和圆锥的体积之比是3：2，底面半径之比是1：3，它们的高之 新初一入 比是()。 A.2:27 B.27:2 C.2:9 D.9:2 3 9.【求比值和化简比】在下面的比中，与2：4比值相同的是( )。 11 11 A.6:8 B. C.0.25:0.6 D. 46 3·2 10.【北微和化药比】名：25化成成简单的整教比是( ),比值是()。 11.【比的意义】两个圆的半径比是1：2，它们的周长比是()，面积比是( )。 12.【比与分数、除法的关系】3÷4=()（填分数）=()：60=()（填小数）= ()%。 13.【求比值和化简比】化简24：36这个比时，前项可以化简为2，要使比值不变，后项应该除 以()。 14【求地值和化茂比】1.5：子化成最简单的整数比足( ),比值是()。 15.【比的意义】单独完成同一件工作，甲要6天，乙要8天，甲、乙工作时间的比是()，工 作效率的比是( )。 16.【比的意义】走同一段路，淘气用了2小时，笑笑用了40分钟，淘气与笑笑的速度比是( 考点2比例的认识 1.【比例的性质】2、3、4、x这四个数可以组成比例，满足条件的x的值可能是( ）。 A.6 B.2 C.3 D.4 2.【比例的意义和性质】把比例5：2=20：8的外项8加上16，外项5和内项20不变，要使比 例仍然成立，内项2应该( )。 A.加上6 B.乘3 C.加上16 D.乘2 3.【比例的意义和性质】下面4个比例中，( )能与0.4：1.2组成比例。 1 A.1:3 B.3:1 C.1: D.1.2:0.6 4 4.【正比例】下面x和y成正比例关系的是( )。 A.3=y B.3x=4y C.y=x-3 D. =5+ 4 8 学分班卷 13 5.【反比例】下列各种关系中，成反比例关系的是()。 A.如果5x=8y,那么x和y B.辅地面积一定，每块砖的面积和用砖块数 C.在同时、同地条件下，竹竿的长和它的影长D.同学的年龄一定，他们的身高与体重 6.【正比例】下面选项中，能表示两个量成正比例关系的图象是( 路程 路程 路程 路程 D 时间 时间 时间 时间 7【反比例】下列数量关系中，成反比例关系的是()。 A.运输队要运一批货物，每天运的质量与运货的天数 B.一个人的身高与他的年龄 C.一种文具的单价一定，销售的数量与总价 D.正方体的表面积与它的棱长 8.【比例的意义和性质】若5x=4y(x、y≠0)，则x:y=(）：（)。 9【比例的意义和性质】有两个比，比值都是4，第一个比的前项与第二个比的后项都是8，把 这两个比组成比例是( )。 10.【正比例和反比例】表中x和y成( )比例，当y等于3时，x的值是()。 20 30 40 1 15 10 7 2 11.【正比例和反比例】下表中，如果x和y成反比例，则a的值是()：如果x和y成正比例， 则a的值是( )。 12 6 12.【正比例和反比例】下表是丽丽未完成的一张表格，如果α与b成正比例关系，则“？”处为 （);如果a与b成反比例关系，则“？”处为( )。 10 5 b 6 14 新初一入 13.【正比例和反比例】已知x、y均不为0，如果x÷y=10,那么x和y成( )比例；如果 x:2=7:y,那么x和y成( )比例。 14.【解比例】解下列比例。 (x+1.2):4=3.6:3 号4=5：16% x:1.8=4:0.6 1.5:0.4=0.75:x 07=12：（分4 考点3比和比例的应用 1.【按比例分配问题】学校合唱队中原来女生与男生的人数比是2：3，后来考虑到合唱效果， 将其中的6名女生换成了6名男生，这时女生与男生的人数比是3：7，合唱队共有多少名 学生？ 2.【比例尺】如图，甲、乙两车分别同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行驶全程的10%， 乙车每小时行驶80km,当甲车距A地260km时，乙车距B地400km,如果在一幅比例尺 为050100km的地图上，A,B两地的图上距离是多少厘米？ 甲车之 乙车 B 学分班卷 3.【与正、反比例有关的实际问题】修一条公路，开工3天修了1.5k,照这样的速度，再修 21天就可以完成任务，这条公路长多少千米？（用比例解) 4.【与正、反比例有关的实际问题】暑假期间，学校准备用方砖铺走廊，如果用面积是9dm? 的方砖，需要480块，如果用面积是16dm2的方砖，则至少需要多少块？（用比例解) 5.【与正、反比例有关的实际问题】一个筑路队铺一段铁路，原计划每天铺3.2km,实际每天 比原计划多铺25%，实际铺完这段铁路用了12天，则原计划用多少天铺完？（用比例解) 6.【比例尺】在比例尺是1：5000000的地图上，量得A、B两地相距4cm。如果一辆小汽车上 午9时从A地出发，上午11时30分到达B地，那么这辆小汽车平均每小时行驶多少千米？ 7.【与正、反比例有关的实际问题】客车和货车分别同时从甲、乙两地相对开出，在距中点 12km处相遇。已知客车与货车的速度比是6：5，则甲、乙两地相距多少千米？ 新初一入 8.【比例尺】新建一幢居民大楼，楼基长30m,宽20m,要将其按1：1000的比例尺画在图 纸上。 (1)图纸上的面积是多少平方厘米？ (2)请画出它的平面图。 9.【与正、反比例有关的实际问题】在一幅地图上，用3cm的线段表示实际距离900km,则一 条长480km的高速公路，在这幅地图上是多少厘米？（用比例解) 10.【与正、反比例有关的实际问题】六年级办公室买进一包白纸，计划每天用18张，可以用30 天。由于需要节约用纸，实际每天只用了12张，这包纸实际用了多少天？（用比例解) 11.【按比例分配问题】在标有04080km的地图上，量得甲、乙两城相距15cm,一辆客 车和一辆货车分别同时从两地相对开出，4小时相遇，已知客车和货车的速度比是2：3， 则客车每小时行驶多少千米？ 12.【与正、反比例有关的实际问题】王叔叔开车从甲地到乙地，前3小时行驶了150km。照 这样的速度，再用2小时到达乙地，则甲、乙两地相距多少千米？（用比例解) 学分班卷 15 13.【与正、反比例有关的实际问题】快车从甲站开往乙站需要8小时，慢车从乙站开往甲站 需要10小时。两车同时从两站分别开出，相向而行，相遇时，慢车行了240k,则甲、乙 两站之间的路程是多少千米？（用比例解） 14.【与正、反比例有关的实际问题】一个晒盐场用100g海水可以晒出3g盐。照这样计算， 25000t这样的海水可以晒出多少吨盐？（用比例解) 15.【与正、反比例有关的实际问题】某工厂四月份(30天)计划生产一批零件，平均每天要生 产400个才能完成任务，实际上前6天就生产了3000个。照这样计算，完成原计划任务 要用多少天？ 16.【与正、反比例有关的实际问题】如图是两个相互啮合的齿轮，大齿轮的半径是2dm,小齿 轮的半径是8cm,如果大齿轮转动200周，那么小齿轮要转动多少周？（π取3.14) 02 17【接比例分配问意】某超市购进一爸苹果，先拿出210个，再拿出这筐苹果的，这时剩下 的苹果的个数与原来总个数的比是1：6，这筐苹果原来共有多少个？ 16 新初一入 高效备考第2步·专项攻坚 专题五 常见的量 考情分析 考点 全国考频 考点内容 命题预测 所占分值 1.长度、面积与体积单 长度、面积与体积单位 (一)命题重点：在题中进 5年3考 位 及它们之间的进率 行单位换算 4分 2.质量、时间与人民币 质量、时间与人民币单 (二)常考题型：选择题、 5年3考 单位 位及它们之间的进率 填空题 考点1长度、面积与体积单位 1.【面积单位的认识】下面物体表面的面积最接近500cm2的是( )。 A.教室黑板面 B.教室地面 C.课本封面 D.课桌面 2.【体积单位的认识】下面物体的体积最接近1cm3的是( )。 A.1粒骰子 B.1台洗衣机 C.1瓶可乐 D.1个集装箱 3.【长度单位的换算】100张A4纸叠起来大约厚1cm,那么1亿张A4纸叠起来大约厚( A.100m B.1000m C.1万米 D.10万米 4.【长度单位的认识】下列物品中，厚度最接近1mm的是( A.身份证 B.A4纸 C.一元硬币 D.铅笔盒 5.【长度单位的认识】有一个长26cm、宽18cm、高0.6cm的物体，它最有可能是( ）。 A.橡皮 B.数学课本 C.铅笔盒 D.冰箱 6.【体积单位的认识】一个水杯能装0.3L水，就是说这个水杯的( )是0.3L A.体积 B.容积 C.表面积 D.大小 7.【面积单位的认识】面积最接近120cm2的是()。 A.100元人民币的正面 B.六年级下册数学课本的封面 C.1元硬币的正面 D.课桌的表面 8.【长度单位的换算】一次跳远比赛，小亮跳了18dm,小刚跳了2.1m,小新跳了2m2dm, 他们当中( )跳得最远。 A.小亮 B.小刚 C.小新 学分班卷考点5百分数 1.0.8887%2.20八800.83.30七 4.485.14406.37553757.475 8.C9.A10.A11.B12.D 专题二 数的运算 考点1四则运算和估算 1.15801.582.29253.2033 4.<>==<> 5.1.56.2016 7.C8.D9.A10.B11.A12.D13.C14.D15.B16. 17.B18.B19.A20.D 21.1.68151015001901.60.35900 22.(竖式及验算略)69.23180145016020.526.5 考点2四则混合运算 1.(1)2.5×4(2)2655+45(3)142+58 (4)48×。36×三 6 6 (5)5×24 2.（答案不唯一)(1)7+9+2×4=24 (2)3×7+9-6=24 34最 5.A6.B7.C8.C9.A 10.7207.248535 714 8759.8100035 220 21 2025 252号 专题三 式与方程 考点1用字母表示数 1.2m+12n2.n÷103.5(8+x)4.3a100-3a5.0.99a 6.C7.D8.B9.B10.C11.B 52 考点2解方程 1.(1)-15-1545 (2)÷6÷65.2 2.53.194.4 5.B6.B7.C8.D9.D 5 10.x=8 x=9x=60x= 175 256 x=7.8 13 x= 3 2 x7 x=20 11.4.8 考点3列方程解决问题 B 1.42482.863.5.5×5+2x=30 4.C5.D 6.解：设需要站x行。 20x=25×16 x=20 答：需要站20行。 7.解：设黑色琴键有x个。 x+(2x-20)=88 x=36 答：黑色琴键有36个。 8.解：设每台冰箱的进价是x元。 2 (1+50%)x×90%-50-x=370 x=1200 答：每台冰箱的进价是1200元。 专题四 比和比例 考点1比的认识 1.C2.B3.B4.C5.B6.A7.A8.D9.D 新初一入学分班卷 01:0011:21:4245057582 14.2:1215.3:44:316.10:9 考点2比例的认识 1.A2.B3.A4.B5.B6.B7.A 8.459.8:32=2:810.反10011.8212.31213.正反 14.x=3.6x=10 x=0.016x=12x=0.2x=60.8 考点3比和比例的应用 23)=60(名) 1.6(2+33+7 答：合唱队共有60名学生。 2.400÷80=5(时)260÷5÷10%=520(km) 520÷50=10.4(cm) 答：A、B两地的图上距离是10.4cm。 3.解：设21天修这条公路的长度为xkm。 1.5:3=x:21 x=10.5 10.5+1.5=12(km) 答：这条公路长12km。 4.解：设至少需要x块。 9×480=16x x=270 答：至少需要270块。 5.解：设原计划用x天铺完。 3.2x=3.2×(1+25%)×12 x=15 答：原计划用15天铺完。 6.4÷ =20000000(cm) 5000000 20000000cm=200km 11时30分-9时=2时30分 2时30分=2.5时 200÷2.5=80(千米) 答：这辆小汽车平均每小时行驶80km。 7.解：设甲、乙两地相距xkm。 61 6+52x=12 x=264 答：甲、乙两地相距264km。 8.(1)30m=3000cm20m=2000cm 3000x1 1 =3(cm)2000× =2(cm)） 1000 1000 3×2=6(cm2) 答：图纸上的面积是6cm。 (2) 3 cm 2 cm 比例尺1：1000 9.解：设在这幅地图上是xcm。 3:900=x:480 x=1.6 答：在这幅地图上是1.6cm。 10.解：设这包纸实际用了x天。 18×30=12x x=45 答：这包纸实际用了45天。 2 11.40×15÷4 2+3 =60(千米)》 答：客车每小时行驶60km。 12.解：设甲、乙两地相距xkm。 150:3=x:(2+3) x=250 答：甲、乙两地相距250km。 13.解：设甲、乙两站之间的路程是xkm。 240:(x-240)= 1,1 10°8 x=540 答：甲、乙两站之间的路程是540km。 14.解：设25000t这样的海水可以晒出xt盐。 3:100=x:25000 x=750 答：25000t这样的海水可以晒出750t盐。 15.解：设完成原计划任务要用x天。 400×30=(3000÷6)x x=24 答：完成原计划任务要用24天。 16.解：设小齿轮要转动x周。 2 dm=20 cm 200:x=8:20 x=500 答：小齿轮要转动500周。 17.210(16-5)=900(个) 答：这筐苹果原来共有900个。 专题五 常见的量 考点1长度、面积与体积单位 1.C2.A3.C4.A5.B6.B7.A8.C9.C10.C 12.362800040404005.031.684508900.48 13.500×500-400×300=130000(m) 130000m2=13公顷 答：新农田比原来的农田面积增加了13公顷。 考点2质量、时间与人民币单位 1.B2.A3.D4.D5.A6.C7.B 新初一入学分班卷 83502503 .4.5 9.公顷m2cmkg 10.800kg=0.8t 2000×0.8=1600(t) 2000×18=36000(棵) 2000×3=6000(m3) 答：能造新纸1600t,相当于少砍36000棵大树，节省6000m3的垃圾 填埋空间。 11.不同意，晚上7：40不在禁止左转时段。 专题六解决问题 考点1简单应用题 1.542-458=84(元) 答：这辆自行车现价比原价便宜84元。 2.245×2=490(kg) 答：前年收了490kg的苹果。 3.204÷12=17(箱) 答：可以装17箱。 4.198×8≈1600(m) 答：丽丽家离学校大约有1600m。 5.25×204=5100(元) 5100<6000 11.c 280 答：带队老师带6000元够车费。 6.半小时=30分 79×30=2370(个) 2370<2500 答：不能在半小时内完成这份稿件。 7.62×1.4=86.8(千米/时) 53