暑假培优 第11讲 电路中的能量转化 讲义 -2026-2027学年高二物理人教版必修第三册

第11讲 电路中的能量转化 【学习目标】　 1.从电能向其他形式的能的转化的角度理解电功以及电功率，理解电功和能量转化的关系。 2.知道焦耳定律的物理意义，关注焦耳定律在生活、生产中的应用。 3.从能量的转化和守恒的角度理解电功和电热的区别，知道纯电阻电路和非纯电阻电路。 4.能从能量的角度分析求解电功、电功率等相关问题，逐步形成能量观念。 【知识梳理】 一、电功和电功率 1．电功 (1)定义：导体中的恒定电场对自由电荷的 做的功． (2)公式：W＝qU＝ (适用于任何电路)． (3)电流做功的实质： 转化成其他形式能的过程． (4)单位： ，符号为 。常用的单位：千瓦时(kW·h)，也称“ ”，1 kW·h＝ J. 2．电功率 (1)定义：单位时间内电流所做的功，表示电流做功的 ． (2)公式：P＝＝ (适用于任何电路)． 3．额定功率和实际功率 (1)额定功率：用电器正常工作时所消耗的功率，也是用电器两端电压为额定电压(或通过的电流为额定电流)时消耗的电功率。用电器铭牌上所标的功率即为额定功率。 (2)实际功率：用电器实际工作时消耗的电功率。为了保证用电器不被损坏，要求实际功率不能大于其额定功率。 二、焦耳定律 1．焦耳定律 (1)内容：电流通过导体产生的热量跟 成正比，跟 及 成正比． (2)公式：Q＝ (适用于任何电路)． 2．热功率 (1)定义： 内的发热量称为热功率． (2)表达式：P热＝ . (3)物理意义：表示电流 的物理量． 三、电功率P＝IU和热功率P＝I2R的比较 1．不论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电流的电功率均为P电＝UI，热功率均为P热＝I2R.只有在纯电阻电路中P电＝P热，IU＝I2R＝才成立． 2．对于非纯电阻电路：P电＝P热＋P其他，即IU＝I2R＋P其他，I≠(欧姆定律不适用)． 3．串、并联电路的功率分配关系 (1)串联电路中各个电阻的电功率跟它的阻值成正比，即＝＝…＝＝I2. (2)并联电路中各个电阻的电功率跟它的阻值成反比，即P1R1＝P2R2＝…＝PnRn＝U2. (3)无论是串联电路还是并联电路，电路消耗的总功率均等于电路中各电阻消耗的功率之和． 题型1：电功与电功率的计算 【例题1】扫地机器人是智能家用电器的一种，它利用自身携带的小型吸尘部件进行吸尘清扫，如图所示为某品牌智能扫地机器人及其铭牌上的部分文字说明，若已知该扫地机器人从电能耗尽开始充电，电能全部用完算一次工作时间。则下列说法正确的是（　　） 产品型号 DF43/DF45 工作电压 14.4V 额定功率 22W 充电座额定输出电压 19V 充电座额定输出电流 0.6A 电池种类及规格 锂电池14.4V/2600mAh A．2600mAh是指电池储存电能的大小 B．扫地机器人正常工作电流为0.6A C．扫地机器人充满电后一次工作时间约为1.7h D．扫地机器人需要充满电的时间约为45h 变式1.如图所示为某品牌电饭煲和洗衣机的铭牌，根据铭牌上提供的信息，下列说法正确的是（   ） A．电饭煲的额定电功率为110W，洗衣机的额定电功率为1100W B．电饭煲的电阻为，洗衣机的电阻为 C．正常工作时，电饭煲1min内消耗的电能为 D．正常工作时，洗衣机1min内消耗的电能为 变式2.标有“”和“”的灯和（假设两灯灯丝电阻不变），若将它们串联在某电源上，使其中一个灯正常发光时，下列说法正确的是（　　） A．通过灯和的电流之比为 B．灯和两端的电压之比为 C．灯和的发光亮度相同 D．能够正常发光的灯应是灯 题型2：混联电路中的功率计算 【例题2】如图所示，a、b两点间的电压为9V，三个电阻的阻值分别为、。下列说法正确的是（    ） A．、、两端的电压之比为 B．、、消耗的电功率之比为 C．在相等的时间内，通过、、的电荷量之比为 D．在相等的时间内，、、产生的焦耳热之比为 变式1.在如图所示的分压电路中，c、d间的电压恒为，滑动变阻器的全值电阻，滑片P可在a、b两端点间滑动，定值电阻，则（　　） A．电阻R两端的电压调节范围为0～7.5V B．滑片P位于a、b连线的中点时，电阻R两端的电压为5V C．滑片P位于a点时，变阻器消耗的功率为10W D．电路中的最大电流为1.5A 变式2.额定电压均为110V，额定功率PA=100W，PB=40W的A、B两盏灯泡，若接在电压为220V的电路上，使两盏灯泡均能正常发光，且消耗功率最小的电路是（　　） A． B． C． D． 变式3．如图所示的电路中，，，，，，下列说法正确的是（　　） A．、、、的电压之比等于4:2:1:1 B．、、、的电流之比等于4:2:1:2 C．、、、的功率之比等于12:6:1:1 D．电路的总电阻等于21Ω，总功率等于126W 【例题3】（多选）兴趣小组的同学在实验室设计了如图所示的简易电吹风，主要器材有定值电阻、、电动机M和电热丝R，已知电动机M标有“100V，50W”字样，它的线圈内阻为，，电热丝，当把该电吹风接入220V家庭电路中，电动机M恰好可以正常工作，则下列说法正确的（　　） A．电热丝的热功率 B．电阻 C．电动机M正常工作时的输出功率 D．开关、都闭合，1分钟消耗的电能约为 变式1.如图所示的电路中，A、B两端的电压U恒为12V，灯L标有“6V，1.8W”的字样，，电键S断开时，灯L正常发光，且灯泡电阻保持不变。求： （1）当电键S断开时滑动变阻器的电阻； （2）当电键S闭合时，灯L的功率为多少？ 变式2.在如图所示电路中，电阻，电阻。闭合开关，在开关断开的情况下，理想电压表的读数为；在开关闭合的情况下，电压表的读数为。电源电压，求： （1）在开关断开的情况下，电阻消耗的功率； （2）在开关闭合的情况下，电阻和消耗的功率分别是多大。    题型3：焦耳定律的理解与计算 【例题4】如图1所示，用充电宝为一手机电池充电，其等效电路如图2所示。在充电开始后的一段时间t内，充电宝的输出电压U、输出电流I可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻为r，则时间t内（　　） A．充电宝输出的电功率为 B．手机电池产生的焦耳热为 C．手机电池产生的焦耳热为 D．手机电池储存的化学能为 变式1.如图甲所示，横截面都是正方形的三段导体，它们的材料和长度都相同，导体B刚好能嵌入导体A，导体C刚好能嵌入导体B，现将三段导体按图乙方式接入到电路中，则（　　） A．导体A、B、C的电阻之比为3：2：1 B．导体A、B、C两端的电压之比为1：2：3 C．流过导体A、C的电流之比为1：1 D．导体A、B、C在相等时间内产生的热量之比为1：1：4 变式2.在如图甲所示的电路中，小灯泡L的电流随两端电压的变化关系如图乙所示，当开关S、S1闭合，S2断开时，电压表的示数为6.0V；当开关S、S2闭合，S1断开时，电流表的示数为1.0A；当开关S闭合，S1、S2断开时，电压表的示数为3.0V。已知电源电压恒定不变，R1、R2为定值电阻。求： （1）当开关S、S1闭合，S2断开时，5min内小灯泡L消耗的电能； （2）当开关S闭合，S1、S2断开时，电阻R2的电功率； （3）当开关S、S1、S2都闭合时，电流表的示数。   四、电路中的能量转化 从能量转化与守恒的角度看，电动机从电源获得能量，一部分转化为 ，还有一部分转化为 能，即P电＝ ，其中P电＝ ，P损＝ . 1.两种电路 (1)纯电阻电路：电流通过纯电阻电路做功时，电能全部转化为导体的内能． (2)非纯电阻电路：含有电动机或电解槽等的电路称为非纯电阻电路．在非纯电阻电路中，电流做功将电能除了部分转化为内能外，还转化为机械能或化学能等其他形式的能．例如电动机P总＝P出＋P热． 2.纯电阻电路和非纯电阻电路的比较 纯电阻电路 非纯电阻电路 举例 白炽灯、电炉、电熨斗、电饭锅 电动机、电解槽 能量转化情况 电功和电热的关系 W＝Q 即IUt＝I2Rt W＝Q＋E其他 UIt＝I2Rt＋E其他 电功率和热功率的关系 P＝P热， 即IU＝I2R P＝P热＋P其他 即IU＝I2R＋P其他 欧姆定律是否成立 U＝IR，I＝成立 U＞IR，I＜不成立 说明 W＝UIt、P电＝UI适用于任何电路计算电功和电功率 Q＝I2Rt、P热＝I2R适用于任意电路计算电热和热功率 只有纯电阻电路满足W＝Q，P电＝P热；非纯电阻电路W>Q，P电>P热 3.电动机的功率和效率 (1)电动机的输入功率是电动机消耗的总功率，P入＝UI。 (2)电动机的热功率是线圈上电阻的发热功率，P热＝I2r。 (3)电动机的输出功率是电动机将电能转化为机械能的功率，P出＝UI－I2r。 (4)电动机的效率：η＝×100%＝×100%。 4.电动机的等效处理 如图所示，电动机是一种非纯电阻用电器，它把电能转化为机械能和内能。在电路计算中，常把电动机等效为由阻值等于其内阻的电阻rD和无电阻的转动线圈D串联而成。电流通过rD时把电能转化为内能，而通过线圈D时把电能转化为机械能。 题型4：含电动机电路的计算 【例题5】如图所示，电源电动势为，内阻为，定值电阻，电流表和电压表均为理想电表，不计导线电阻。闭合开关，若电动机风叶卡住不转动，电流表和电压表示数分别为和；断开开关，清除故障，闭合开关S，电动机正常工作，此时电压表示数为，关于电动机正常工作后，下列说法正确的是（　　） A．电流表示数为 B．电动机输出功率为 C．电源效率为 D．经，电阻产生的热量为3240J 变式1.如图所示，一直流电动机与阻值R＝9 Ω的电阻串联在电源上，电源电动势E＝30 V，内阻r＝1 Ω，用理想电压表测出电动机两端电压U＝10 V，已知电动机线圈电阻RM＝1 Ω，则下列说法中正确的是（　　） A．通过电动机的电流为10 A B．电动机的输入功率为20 W C．电动机的发热功率为1 W D．电源的输出功率为50 W 变式2.如图所示的电路中，输入电压U恒为12V，灯泡L上标有“6V，12W”字样，电动机线圈的电阻0.5Ω。若灯泡恰能正常发光，则下列说法正确的是（    ） A．灯泡正常发光时的电阻为2Ω B．电动机的输入功率为10W C．电动机线圈电阻的发热功率为2W D．整个电路消耗的电功率为14W 变式3.如图所示的电路中，纯电阻R＝20 Ω，电动机线圈的电阻r＝1 Ω，电路两端电压U＝10 V，理想电流表的示数为2.5 A，则： (1)通过电动机的电流为多少？ (2)通电1 min，电动机做的有用功为多少？ 题型5：电路中能量转化的综合问题 【例题6】如图是利用电动机提升重物的示意图，其中是直流电动机，线圈的电阻为。是一个质量为的重物，它被细绳拴在电动机的轴上。闭合开关S，当重物匀速上升时电流表和电压表的示数分别是4A和120V，g取，求： （1）电动机的输入电功率的大小； （2）物匀速上升时的速度多大。 变式1.电吹风的简化电路如图所示，扇形金属触片处于不同位置时，电吹风可处于停机、吹冷风、吹热风三种状态，小风扇电动机的额定功率为88W、内阻为，吹热风时电吹风的额定输入功率为1188W。正常工作时，求： （1）电热丝的电阻R； （2）电动机的输出功率P。 变式2.如图所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图，电动机内电阻，电路中另一电阻，直流电压，理想电压表的示数。求： (1)通过电动机的电流； (2)输入电动机的电功率； (3)若用此电路的电动机提升重物的质量是50kg（g取）。 ①求重物的最大速度大小； ②从静止开始达到此最大速度的时间是0.25s，求此过程重物上升的高度。 课后作业 1.电动汽车一般有两种充电模式：慢充和快充，两种充电模式下电池充满电之后电池存储的电能都是一样的。假设快充和慢充，给汽车充电的电源电压都是市电。某型号电动汽车采用快充方式0.5小时电池可从充到，采用慢充方式4.9小时电池可从充到。若充电过程中各种发热损失不计，则快充方式与慢充方式充电过程中充电电流大小之比为（　　） A． B． C． D． 2.某同学在实验室找到一个小型直流电动机，并将其按如图所示的方式连接好电路，由此制作了一个简易升降机。电路中电源电动势，内阻，路端电压，定值电阻。内阻的直流电动机正常工作时。将一个质量的重物竖直向上匀速提起。不计空气阻力和摩擦，重力加速度g取10m/s2。则（　　） A．电动机两端的电压为4.5V B．电动机的输出功率为1.2W C．电源的工作效率为67.9% D．重物匀速上升时的速度大小为0.1m/s 3.某型号扫地机器人的铭牌信息如表所示。已知扫地机器人剩余电荷量为480mA·h时，机器人自动停止扫地并返回充电基座充电。该型号扫地机器人（　　） A．扫地时额定电流为10A B．内部电路的总电阻为2.5Ω C．可以连续扫地的时间为0.48h D．每次扫地释放的电能最多为8.64×104J 4.如图所示的电路中，输入电压U恒为12V，灯泡L上标有“6V，12W”字样，电动机线圈的电阻RM=0.50Ω，若灯泡恰能正常发光，以下说法中正确的是（　　） A．电动机的输入功率为72W B．电动机的输出功率为12W C．电动机的热功率为2.0W D．整个电路消耗的电功率为22W 5.图甲是同学们自制的调光小台灯，图乙是台灯的电路原理图。电源输出电压为3 V，R是调节亮度变阻器，最大阻值为10 Ω。灯L标有“2.5 V，0.5 W”字样。忽略温度对电阻的影响。求： (1)灯L正常发光时的电阻； (2)灯L正常发光时，变阻器R工作10 min产生的热量； (3)电源输出电压降为2.7 V后，灯L的最小实际电功率。 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第11讲 电路中的能量转化 【学习目标】　 1.从电能向其他形式的能的转化的角度理解电功以及电功率，理解电功和能量转化的关系。 2.知道焦耳定律的物理意义，关注焦耳定律在生活、生产中的应用。 3.从能量的转化和守恒的角度理解电功和电热的区别，知道纯电阻电路和非纯电阻电路。 4.能从能量的角度分析求解电功、电功率等相关问题，逐步形成能量观念。 【知识梳理】 一、电功和电功率 1．电功 (1)定义：导体中的恒定电场对自由电荷的 静电力 做的功． (2)公式：W＝qU＝ IUt (适用于任何电路)． (3)电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程． (4)单位： 焦耳 ，符号为 J 。常用的单位：千瓦时(kW·h)，也称“度”，1 kW·h＝ 3.6×106 J. 2．电功率 (1)定义：单位时间内电流所做的功，表示电流做功的 快慢 ． (2)公式：P＝＝ IU (适用于任何电路)． 3．额定功率和实际功率 (1)额定功率：用电器正常工作时所消耗的功率，也是用电器两端电压为额定电压(或通过的电流为额定电流)时消耗的电功率。用电器铭牌上所标的功率即为额定功率。 (2)实际功率：用电器实际工作时消耗的电功率。为了保证用电器不被损坏，要求实际功率不能大于其额定功率。 二、焦耳定律 1．焦耳定律 (1)内容：电流通过导体产生的热量跟 电流的二次方 成正比，跟 导体的电阻 及 通电时间 成正比． (2)公式：Q＝I2Rt(适用于任何电路)． 2．热功率 (1)定义： 单位时间 内的发热量称为热功率． (2)表达式：P热＝ I2R . (3)物理意义：表示电流 发热快慢 的物理量． 三、电功率P＝IU和热功率P＝I2R的比较 1．不论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电流的电功率均为P电＝UI，热功率均为P热＝I2R.只有在纯电阻电路中P电＝P热，IU＝I2R＝才成立． 2．对于非纯电阻电路：P电＝P热＋P其他，即IU＝I2R＋P其他，I≠(欧姆定律不适用)． 3．串、并联电路的功率分配关系 (1)串联电路中各个电阻的电功率跟它的阻值成正比，即＝＝…＝＝I2. (2)并联电路中各个电阻的电功率跟它的阻值成反比，即P1R1＝P2R2＝…＝PnRn＝U2. (3)无论是串联电路还是并联电路，电路消耗的总功率均等于电路中各电阻消耗的功率之和． 题型1：电功与电功率的计算 【例题1】（24-25高二上·浙江台州·期中）扫地机器人是智能家用电器的一种，它利用自身携带的小型吸尘部件进行吸尘清扫，如图所示为某品牌智能扫地机器人及其铭牌上的部分文字说明，若已知该扫地机器人从电能耗尽开始充电，电能全部用完算一次工作时间。则下列说法正确的是（　　） 产品型号 DF43/DF45 工作电压 14.4V 额定功率 22W 充电座额定输出电压 19V 充电座额定输出电流 0.6A 电池种类及规格 锂电池14.4V/2600mAh A．2600mAh是指电池储存电能的大小 B．扫地机器人正常工作电流为0.6A C．扫地机器人充满电后一次工作时间约为1.7h D．扫地机器人需要充满电的时间约为45h 【答案】C 【详解】A．电池容量是指电池的存储电量（电流与时间的乘积）的多少，不是储存电能的大小，故A错误； B．扫地机器人正常工作时的电流为 B错误； C．扫地机器人充满电后一次工作时间为 C正确； D．扫地机器人需要充满电的时间约为 D错误。 故选C。 变式1.（24-25高二上·海南省直辖县级单位·期中）如图所示为某品牌电饭煲和洗衣机的铭牌，根据铭牌上提供的信息，下列说法正确的是（   ） A．电饭煲的额定电功率为110W，洗衣机的额定电功率为1100W B．电饭煲的电阻为，洗衣机的电阻为 C．正常工作时，电饭煲1min内消耗的电能为 D．正常工作时，洗衣机1min内消耗的电能为 【答案】C 【详解】A．电饭煲的额定电功率为 洗衣机的额定电功率为 故A错误； B．由于电饭煲是纯电阻元件，所以电饭煲的电阻为 洗衣机不是纯电阻用电器，所以洗衣机的电阻 故B错误； CD．正常工作时，电饭煲在1min内消耗的电能为 洗衣机电动机在1min内消耗的电能为 故C正确，D错误。 故选C。 变式2.（25-26高一上·广西崇左·开学考试）标有“”和“”的灯和（假设两灯灯丝电阻不变），若将它们串联在某电源上，使其中一个灯正常发光时，下列说法正确的是（　　） A．通过灯和的电流之比为 B．灯和两端的电压之比为 C．灯和的发光亮度相同 D．能够正常发光的灯应是灯 【答案】D 【详解】A．串联电路中各处电流相等，若将它们串联在某电源上，通过灯和的电流之比为，故A错误； B．题意可知灯泡的电阻为 灯泡的电阻为 又因为通过两灯的电流相等，故灯和两端的电压之比为，故B错误； C．通过两灯的电流相等，两灯的电阻不相等，根据 可知两灯的实际电功率不相等，两灯的亮度不同，故C错误； D．允许通过的最大电流为 允许通过的最大电流为 串联电路中各处电流相等，则电路允许的最大电流为，能正常发光的是，故D正确。 故选D。 题型2：混联电路中的功率计算 【例题2】（2022秋·黑龙江鹤岗·高二鹤岗一中校考期中）如图所示，a、b两点间的电压为9V，三个电阻的阻值分别为、。下列说法正确的是（    ） A．、、两端的电压之比为 B．、、消耗的电功率之比为 C．在相等的时间内，通过、、的电荷量之比为 D．在相等的时间内，、、产生的焦耳热之比为 【答案】B 【详解】A．电路中的总电阻为 电路中的电流 则两端电压 并联部分两端电压为 所以、、两端的电压之比为，故A错误； B．根据 可得、、消耗的电功率之比为，故B正确； C．根据欧姆定律 可得通过、、的电流之比为，根据 可得在相等时间内通过、、的电荷量之比为等于通过它们的电流之比，即，故C错误； D．根据 结合选项B，可以得到在相等时间内产生的焦耳热之比为，故D错误。 故选B。 变式1.（2023秋·湖南岳阳·高二统考期末）在如图所示的分压电路中，c、d间的电压恒为，滑动变阻器的全值电阻，滑片P可在a、b两端点间滑动，定值电阻，则（　　）    A．电阻R两端的电压调节范围为0～7.5V B．滑片P位于a、b连线的中点时，电阻R两端的电压为5V C．滑片P位于a点时，变阻器消耗的功率为10W D．电路中的最大电流为1.5A 【答案】D 【详解】A．c、d间的电压恒为，所以电阻R两端的电压调节范围为0~10V，A错误； B．触头P位于a、b连线的中点时，电阻R与R0的RPb并联，电阻值为 并联后R两端的电压为 B错误； C．触头P位于a点时，变阻器R0消耗的功率，由电功率公式为 C错误； D．触头P位于a点时，电路中的电阻最小，电流最大，此时总电阻电阻为 此时电路中的电流为 所以D正确。 故选D。 变式2.（2023秋·山东东营·高二利津县高级中学校考开学考试）额定电压均为110V，额定功率PA=100W，PB=40W的A、B两盏灯泡，若接在电压为220V的电路上，使两盏灯泡均能正常发光，且消耗功率最小的电路是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】判断灯泡能否正常发光，就要判断实际电压是不是额定电压或实际电流是不是额定电流，对灯泡有 可知RA<RB。 对于A电路，由于RA<RB，所以UB>UA，又 UB＋UA=220V 则UB>110V，B灯被烧毁，UA<110V，A灯不能正常发光； 对于B电路，由于RB>RA，A灯与滑动变阻器并联，并联电阻小于RB，所以UB>U并，则UB>110V，B灯被烧毁，A灯不能正常发光； 对于C电路，B灯与滑动变阻器并联，并联电阻可能等于RA，所以可能 UA=UB=110V 两灯可以正常发光； 对于D电路，若滑动变阻器的有效电阻等于A灯、B灯的并联电阻，则 UA=UB=110V 两灯可以正常发光。 比较C、D两个电路，当灯A、B均正常发光时，由于C电路中滑动变阻器功率为 PC=（IA-IB）×110V 而D电路中滑动变阻器功率为 PD=（IA＋IB）×110V 所以C电路消耗电功率最小。 故选C。 变式3．（23-24高二上·天津武清·阶段练习）如图所示的电路中，，，，，，下列说法正确的是（　　） A．、、、的电压之比等于4:2:1:1 B．、、、的电流之比等于4:2:1:2 C．、、、的功率之比等于12:6:1:1 D．电路的总电阻等于21Ω，总功率等于126W 【答案】A 【详解】根据并联电路中总电阻的求法可知，、的总电阻为 AB．根据串并联电路中的电流和电压规律和欧姆定律 可知在串联电路中电流相等，则电压与电阻成正比；在并联电路中，支路两端电压相等，则电流与电阻成反比。即 ， 代入题中数据解得电流 ，， 电压 ，， 故、、、的电压之比等于，、、、的电流之比等于。故A正确，B错误； C．根据上述分析及 可知、、、的功率之比等于 故C错误； D．电路的总电阻等于 总功率等于 故D错误。 故选A。 【例题3】（多选）（25-26高二上·全国·课后作业）兴趣小组的同学在实验室设计了如图所示的简易电吹风，主要器材有定值电阻、、电动机M和电热丝R，已知电动机M标有“100V，50W”字样，它的线圈内阻为，，电热丝，当把该电吹风接入220V家庭电路中，电动机M恰好可以正常工作，则下列说法正确的（　　） A．电热丝的热功率 B．电阻 C．电动机M正常工作时的输出功率 D．开关、都闭合，1分钟消耗的电能约为 【答案】AC 【详解】A．电热丝的热功率为，故A正确； B．电动机M正常工作电流为 电阻、的电压为， 则，故B错误； C．电动机M正常工作时的输出功率，故C正确； D．开关、都闭合，1分钟消耗的电能约为，故D错误。 故选AC。 变式1.（23-24高二上·广西玉林·期中）如图所示的电路中，A、B两端的电压U恒为12V，灯L标有“6V，1.8W”的字样，，电键S断开时，灯L正常发光，且灯泡电阻保持不变。求： （1）当电键S断开时滑动变阻器的电阻； （2）当电键S闭合时，灯L的功率为多少？ 【答案】（1）20Ω；（2）0.8W 【详解】（1）灯中电流为 两端电压为 则 （2）灯的电阻为 S闭合后，与灯的并联电阻为 由串联电路的电压分配关系知 则 即 则灯的功率 变式2.（23-24高二上·河南郑州·阶段练习）在如图所示电路中，电阻，电阻。闭合开关，在开关断开的情况下，理想电压表的读数为；在开关闭合的情况下，电压表的读数为。电源电压，求： （1）在开关断开的情况下，电阻消耗的功率； （2）在开关闭合的情况下，电阻和消耗的功率分别是多大。    【答案】（1）；（2）， 【详解】（1）在开关断开的情况下，根据欧姆定律可得中的电流为 因为 解得 消耗的功率 （2）在开关闭合的情况下，电阻与电阻并联，电路中的总电流 并联部分的电压 并联部分的电阻 根据电阻并联规律 解得 电阻消耗的功率 电阻消耗的功率 题型3：焦耳定律的理解与计算 【例题4】（22-23高二上·湖南张家界·期末）如图1所示，用充电宝为一手机电池充电，其等效电路如图2所示。在充电开始后的一段时间t内，充电宝的输出电压U、输出电流I可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻为r，则时间t内（　　） A．充电宝输出的电功率为 B．手机电池产生的焦耳热为 C．手机电池产生的焦耳热为 D．手机电池储存的化学能为 【答案】D 【解析】A．充电宝的输出电压U、输出电流I，所以充电宝输出的电功率为 故A错误； BC．U是充电宝的输出电压，不是手机电池的内电压，所以不能用计算手机电池产生的焦耳热，根据焦耳定律可知手机电池产生的焦耳热为 故BC错误； D．充电宝输出的电能一部分转化为手机电池储存的化学能，一部分转化为手机电池产生的焦耳热，故根据能量守恒定律可知手机电池储存的化学能为 故D正确。 故选D。 变式1.（2022秋·江西抚州·高二临川一中校考期中）如图甲所示，横截面都是正方形的三段导体，它们的材料和长度都相同，导体B刚好能嵌入导体A，导体C刚好能嵌入导体B，现将三段导体按图乙方式接入到电路中，则（　　） A．导体A、B、C的电阻之比为3：2：1 B．导体A、B、C两端的电压之比为1：2：3 C．流过导体A、C的电流之比为1：1 D．导体A、B、C在相等时间内产生的热量之比为1：1：4 【答案】D 【详解】ABC．依题意，可得A的横截面积为 B的横截面积 C的横截面积 故A、B、C横截面积相等，由可知A、B、C电阻相等，由串、并联特点和欧姆定律可知导体A、B、C两端的电压之比为1：1：2，流过导体A、B、C的电流之比为1：1：2，故ABC错误； D．由可知，导体A、B、C在相等时间内产生的热量之比为1：1：4，故D正确。 故选D。 变式2.（2023春·江西宜春·高二上高二中校考阶段练习）在如图甲所示的电路中，小灯泡L的电流随两端电压的变化关系如图乙所示，当开关S、S1闭合，S2断开时，电压表的示数为6.0V；当开关S、S2闭合，S1断开时，电流表的示数为1.0A；当开关S闭合，S1、S2断开时，电压表的示数为3.0V。已知电源电压恒定不变，R1、R2为定值电阻。求： （1）当开关S、S1闭合，S2断开时，5min内小灯泡L消耗的电能； （2）当开关S闭合，S1、S2断开时，电阻R2的电功率； （3）当开关S、S1、S2都闭合时，电流表的示数。    【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】（1）当开关S、S1闭合，S2断开时，、被短路，只有小灯泡在工作中，电压表测量小灯泡两端的电压，同时也测得电源电压。电源电压为 由图乙可知，当小灯泡两端的电压为时，通过小灯泡的电流为，5min内小灯泡L消耗的电能 （2）当开关S、S2闭合，S1断开时，和小灯泡被短路，只有在工作，电流表测量通过的电流，的电阻为 当开关S闭合，S1、S2断开时，、和小灯泡组成串联电路，电压表测量小灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流。由图乙可知，当小灯泡两端的电压为时，通过小灯泡的电流为，根据闭合电路得欧姆定律有 解得的电阻为 电阻R2的电功率为 （3）当开关S、S1、S2都闭合时，、和小灯泡组成并联电路，电流表测量干路电流，电流表的示数 四、电路中的能量转化 从能量转化与守恒的角度看，电动机从电源获得能量，一部分转化为 机械能 ，还有一部分转化为 内 能，即P电＝ P机＋P损 ，其中P电＝ UI ，P损＝ I2R . 1.两种电路 (1)纯电阻电路：电流通过纯电阻电路做功时，电能全部转化为导体的内能． (2)非纯电阻电路：含有电动机或电解槽等的电路称为非纯电阻电路．在非纯电阻电路中，电流做功将电能除了部分转化为内能外，还转化为机械能或化学能等其他形式的能．例如电动机P总＝P出＋P热． 2.纯电阻电路和非纯电阻电路的比较 纯电阻电路 非纯电阻电路 举例 白炽灯、电炉、电熨斗、电饭锅 电动机、电解槽 能量转化情况 电功和电热的关系 W＝Q 即IUt＝I2Rt W＝Q＋E其他 UIt＝I2Rt＋E其他 电功率和热功率的关系 P＝P热， 即IU＝I2R P＝P热＋P其他 即IU＝I2R＋P其他 欧姆定律是否成立 U＝IR，I＝成立 U＞IR，I＜不成立 说明 W＝UIt、P电＝UI适用于任何电路计算电功和电功率 Q＝I2Rt、P热＝I2R适用于任意电路计算电热和热功率 只有纯电阻电路满足W＝Q，P电＝P热；非纯电阻电路W>Q，P电>P热 3.电动机的功率和效率 (1)电动机的输入功率是电动机消耗的总功率，P入＝UI。 (2)电动机的热功率是线圈上电阻的发热功率，P热＝I2r。 (3)电动机的输出功率是电动机将电能转化为机械能的功率，P出＝UI－I2r。 (4)电动机的效率：η＝×100%＝×100%。 4.电动机的等效处理 如图所示，电动机是一种非纯电阻用电器，它把电能转化为机械能和内能。在电路计算中，常把电动机等效为由阻值等于其内阻的电阻rD和无电阻的转动线圈D串联而成。电流通过rD时把电能转化为内能，而通过线圈D时把电能转化为机械能。 题型4：含电动机电路的计算 【例题5】（24-25高二上·安徽铜陵·阶段练习）如图所示，电源电动势为，内阻为，定值电阻，电流表和电压表均为理想电表，不计导线电阻。闭合开关，若电动机风叶卡住不转动，电流表和电压表示数分别为和；断开开关，清除故障，闭合开关S，电动机正常工作，此时电压表示数为，关于电动机正常工作后，下列说法正确的是（　　） A．电流表示数为 B．电动机输出功率为 C．电源效率为 D．经，电阻产生的热量为3240J 【答案】B 【详解】A．电动机风叶卡住不转动，此时电动机视为纯电阻，电动机电阻为 电动机正常工作后，根据闭合电路欧姆定律得 解得 ，A错误； B．电动机输入功率为 电动机产热功率为 电动机输出功率为 ，B正确； C．电源效率为 ，C错误； D．经，电阻产热为 ，D错误。 故选B。 变式1.（24-25高二上·四川绵阳·阶段练习）如图所示，一直流电动机与阻值R＝9 Ω的电阻串联在电源上，电源电动势E＝30 V，内阻r＝1 Ω，用理想电压表测出电动机两端电压U＝10 V，已知电动机线圈电阻RM＝1 Ω，则下列说法中正确的是（　　） A．通过电动机的电流为10 A B．电动机的输入功率为20 W C．电动机的发热功率为1 W D．电源的输出功率为50 W 【答案】B 【详解】A．根据闭合电路欧姆定律，有： 代入数据解得 ，故A错误； B．电动机的输入功率： P入=UI=10×2W=20W，故B正确 C．电动机的热功率： P热=I2RM=22×1W=4W，故C错误； D．电源的总功率为 电源的内耗功率为 电源的输出功率： ，故D错误。 故选B。 变式2.（2023春·上海嘉定·高二校考开学考试）如图所示的电路中，输入电压U恒为12V，灯泡L上标有“6V，12W”字样，电动机线圈的电阻0.5Ω。若灯泡恰能正常发光，则下列说法正确的是（    ）    A．灯泡正常发光时的电阻为2Ω B．电动机的输入功率为10W C．电动机线圈电阻的发热功率为2W D．整个电路消耗的电功率为14W 【答案】C 【详解】A．灯泡正常发光时的电流为 灯泡的电阻为 ，A错误； B．电动机的电压为 电动机输入功率为 ，B错误； C．电动机线圈电阻的发热功率为 ，C正确； D．整个电路消耗的电功率为 ，D错误。 故选C。 变式3.如图所示的电路中，纯电阻R＝20 Ω，电动机线圈的电阻r＝1 Ω，电路两端电压U＝10 V，理想电流表的示数为2.5 A，则： (1)通过电动机的电流为多少？ (2)通电1 min，电动机做的有用功为多少？ 【答案】(1)2 A　(2)960 J 【解析】(1)纯电阻R＝20 Ω，电压U＝10 V，故电流IR＝＝0.5 A 通过电动机的电流 I电＝I－IR＝2.5 A－0.5 A＝2 A。 (2)电动机的总功率 P＝UI电＝10×2 W＝20 W 电动机的发热功率 P热＝Ir＝22×1 W＝4 W 故电动机的机械功率是 P出＝P－P热＝20 W－4 W＝16 W 做的有用功W＝P出t＝16×60 J＝960 J。 题型5：电路中能量转化的综合问题 【例题6】（2023秋·广东江门·高二统考期末）如图是利用电动机提升重物的示意图，其中是直流电动机，线圈的电阻为。是一个质量为的重物，它被细绳拴在电动机的轴上。闭合开关S，当重物匀速上升时电流表和电压表的示数分别是4A和120V，g取，求： （1）电动机的输入电功率的大小； （2）物匀速上升时的速度多大。 【答案】（1）480W；（2）0.28m/s 【详解】（1）电动机的输入电功率为 代入数据解得 （2）电动机的热功率为 代入数据得 提升重物的功率为，由能量守恒 解得 又根据 代入数据得 v=0.28m/s 变式1.（2023春·江苏扬州·高二校考开学考试）电吹风的简化电路如图所示，扇形金属触片处于不同位置时，电吹风可处于停机、吹冷风、吹热风三种状态，小风扇电动机的额定功率为88W、内阻为，吹热风时电吹风的额定输入功率为1188W。正常工作时，求： （1）电热丝的电阻R； （2）电动机的输出功率P。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）由 可知 由 解得 （2）电动机工作时，流过线圈的电流 电动机的输出功率 变式2.（2024高三下·全国·专题练习）如图所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图，电动机内电阻，电路中另一电阻，直流电压，理想电压表的示数。求： (1)通过电动机的电流； (2)输入电动机的电功率； (3)若用此电路的电动机提升重物的质量是50kg（g取）。 ①求重物的最大速度大小； ②从静止开始达到此最大速度的时间是0.25s，求此过程重物上升的高度。 【答案】(1) (2) (3)①；② 【详解】（1）通过电动机的电流为 （2）输入电动机的电功率为 （3）①电动机的输出功率为 重物速度最大时，牵引力等于重物的重力，故重物的最大速度为 ②该过程中根据动能定理有 解得 课后作业 1.（2023春·浙江·高二校联考阶段练习）电动汽车一般有两种充电模式：慢充和快充，两种充电模式下电池充满电之后电池存储的电能都是一样的。假设快充和慢充，给汽车充电的电源电压都是市电。某型号电动汽车采用快充方式0.5小时电池可从充到，采用慢充方式4.9小时电池可从充到。若充电过程中各种发热损失不计，则快充方式与慢充方式充电过程中充电电流大小之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设快充方式充电过程中充电电流大小为，则有 慢充方式充电过程中充电电流大小为，则有 联立可得 故选B。 2.（25-26高二上·河南·阶段练习）某同学在实验室找到一个小型直流电动机，并将其按如图所示的方式连接好电路，由此制作了一个简易升降机。电路中电源电动势，内阻，路端电压，定值电阻。内阻的直流电动机正常工作时。将一个质量的重物竖直向上匀速提起。不计空气阻力和摩擦，重力加速度g取10m/s2。则（　　） A．电动机两端的电压为4.5V B．电动机的输出功率为1.2W C．电源的工作效率为67.9% D．重物匀速上升时的速度大小为0.1m/s 【答案】D 【详解】A．回路的电流为 电动机两端的电压为，A错误； B．电动机的输出功率为，B错误； C．电源的工作效率为，C错误； D．根据可得重物匀速上升时的速度大小为，D正确。 故选D。 3.（25-26高二上·江苏淮安·阶段练习）某型号扫地机器人的铭牌信息如表所示。已知扫地机器人剩余电荷量为480mA·h时，机器人自动停止扫地并返回充电基座充电。该型号扫地机器人（　　） 额定工作电压 10V 额定功率 40W 电池容量 2400mA·h A．扫地时额定电流为10A B．内部电路的总电阻为2.5Ω C．可以连续扫地的时间为0.48h D．每次扫地释放的电能最多为8.64×104J 【答案】C 【详解】A．根据公式，额定电流，故A错误。 B．若为纯电阻电路，电阻 但扫地机器人含电机（非纯电阻），电能部分转化为机械能，总电阻无法直接通过额定参数计算，故B错误。 C．可用电量 额定电流 时间，故C正确。 D．总电池容量对应电能 但实际释放电能为可用部分。选项D未扣除剩余电量，数值错误，故D错误。 故选C。 4.（2023·全国·高二课堂例题）如图所示的电路中，输入电压U恒为12V，灯泡L上标有“6V，12W”字样，电动机线圈的电阻RM=0.50Ω，若灯泡恰能正常发光，以下说法中正确的是（　　）    A．电动机的输入功率为72W B．电动机的输出功率为12W C．电动机的热功率为2.0W D．整个电路消耗的电功率为22W 【答案】C 【详解】A．电动机两端的电压 整个电路中的电流 所以电动机的输入功率 故A错误； BC．电动机的热功率为 所以电动机的输出功率为 故B错误，C正确； D．整个电路消耗的功率 故D错误。 故选C。 5.（24-25高一上·四川眉山·期中）图甲是同学们自制的调光小台灯，图乙是台灯的电路原理图。电源输出电压为3 V，R是调节亮度变阻器，最大阻值为10 Ω。灯L标有“2.5 V，0.5 W”字样。忽略温度对电阻的影响。求： (1)灯L正常发光时的电阻； (2)灯L正常发光时，变阻器R工作10 min产生的热量； (3)电源输出电压降为2.7 V后，灯L的最小实际电功率。 【答案】(1)12.5 Ω (2)60 J (3)0.18 W 【详解】（1）设灯L正常发光时的电阻为R灯，则 解得 （2）灯L正常发光时，电路中的电流为 根据串联分压知识可知，变阻器两端的电压为 变阻器R工作10 min产生的热量 解得 （3）电源电压降为U1 = 2.7 V后，根据 可知，当电路中电流最小时，灯L的实际电功率最小，忽略温度对电阻的影响，则当变阻器的阻值最大时，电路中的电流最小，最小值为 则灯L的最小实际电功率为 解得 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $