精品解析：2024-2025学年北师大版辽宁省沈阳市沈河区六年级下学期期末数学试卷

2025年辽宁省沈阳市沈河区六年级下学期期末数学试卷 一、填空。（27分） 1. 地球距太阳的平均距离大约是149600000千米，改写成用亿作单位的数是___________千米；地球直径大约是12742千米，读作______________千米，省略万后面的尾数约是_______千米。 【答案】 ①. 1.496亿 ②. 一万二千七百四十二 ③. 1万 【解析】 【分析】将一个数改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字； 读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0； 省略万后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【详解】； 万级读作：一，个级读作：二千七百四十二，这个数读作：一万二千七百四十二千米； 千位是2，小于5，直接舍去万位后面的部分，加上“万”字，约是1万。 改写成用亿作单位的数是1.496亿千米；地球直径大约是12742千米，读作一万二千七百四十二千米，省略万后面的尾数约是1万千米。 2. %＝ ＝ （填小数）＝八五折。 【答案】85；17；4；0.85 【解析】 【分析】根据折扣的意义，八五折就是85%； 百分数化成小数，去掉%，再把小数点向左移动两位，即85%＝0.85； 小数化成分数，看小数点后面有几位小数，就在1后面添几个0作为分母，把小数去掉小数点作为分子，能约分的要约分，得0.85＝＝＝； 根据除数＝被除数÷商，得3.4÷＝4，即3.4÷4＝。 【详解】由分析可得，85%＝＝3.4÷4＝0.85＝八五折。 3. 7.05升＝_________毫升 9小时15分＝_________小时 70000平方米＝______公顷 125千克55克＝__________千克 【答案】 ①. 7050 ②. 9.25 ③. 7 ④. 125.055 【解析】 【分析】单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。1升＝1000毫升；1小时＝60分钟；1公顷＝10000平方米；1千克＝1000克。 【详解】因为7.05×1000＝7050，所以7.05升＝7050毫升； 因为15÷60＝0.25，9＋0.25＝9.25，所以9小时15分＝9.25小时； 因为70000÷10000＝7，所以70000平方米＝7公顷； 因为55÷1000＝0.055，125＋0.055＝125.055，所以125千克55克＝125.055千克。 4. 李老师带了800元，去商店买了a个足球，每个足球70元，还剩______________元。当a＝______时，剩下的钱最少。 【答案】 ①. （800－70a） ②. 11 【解析】 【分析】用单价×数量＝总价，表示出花了的钱数，总钱数－花掉的钱＝剩下的钱；要剩下的钱最少，就说明花掉的钱要尽可能多，同时花的总钱数不能超过800元，即最多能买的足球个数就是a的值，总钱数除以单价所得商即为最多可以买多少个足球，余数为剩余的钱数。 【详解】根据分析，剩余钱数为：（800－70a）元； 800÷70＝11（个）……30（元），当a＝11时，剩下的钱数最少。 5. 甲数＝2×a，乙数＝3×a，已知甲、乙两数的最小公倍数是42，则a＝______。 【答案】7 【解析】 【分析】甲数＝2×a，乙数＝3×a，甲、乙两数的最小公倍数是42，则2×3×a＝42，求解即可得出a的值。 【详解】已知甲、乙两数的最小公倍数是42，则2×3×a＝42，即6a＝42，解得a＝42÷6＝7，则a＝7。 6. 一个三位小数保留两位小数后近似值是3.17，这个数最大是__________，最小是__________。 【答案】 ①. 3.174 ②. 3.165 【解析】 【分析】根据四舍五入法则，一个三位小数保留两位小数，就要看千分位，大于、等于5就要进一位，小于5就要舍去；取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大；据此解答。 【详解】“四舍”得到的3.17，则这个三位小数是3.17□。千分位上是1、2、3、4，“四舍”后才能得到3.17，也就是千分位上最大是4，所以这个三位小数最大是3.174。 “五入”得到的3.17，则这个三位小数是3.16□。千分位上是5、6、7、8、9，“五入”后才能得到3.17，也就是千分位上最小是5，所以这个三位小数最小是3.165。 7. 小丽用蜂蜜和水为家人调制了四杯蜂蜜水，蜂蜜与水的配比情况如表。最甜的一杯是第______杯；还有两杯同样甜，把这两组数据组成一个比例是________________。 杯数 第一杯 第二杯 第三杯 第四杯 蜂蜜/mL 12 10 12 16 水/mL 60 80 48 80 【答案】 ①. 三 ②. 12∶60＝16∶80 【解析】 【分析】算出每杯蜂蜜和水的比值（也就是每1mL水搭配多少mL蜂蜜），比值越大说明蜂蜜占比越高，蜂蜜水就越甜；表示两个比相等的式子就叫做比例，再将比值相等的两个比组成比例。 【详解】12∶60＝ 10∶80＝ 12∶48＝ 16∶80＝ 因为＞＞，所以最甜的一杯是第三杯； 比值相等的两个比是12∶60和16∶80，组成比例为：12∶60＝16∶80。 8. 把一根绳子分成两段，第一段的长度是米，第二段占全长的。则绳子长______米，第二段比第一段长__________米。 【答案】 ①. 7 ②. 【解析】 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，把它分成两段，第二段占全长的，则第一段占全长的（1－），根据除法的意义，求出这根绳子的全长，用第二段的长度减第一段的长度即可。 【详解】÷（1－） ＝÷ ＝ ＝7（米） 7×－ ＝－ ＝（米） 绳子长7米，第二段比第一段长米。 9. 如图中表格，如果a与b成正比例关系，则x＝________；如果a与b成反比例关系，则x＝________。 a 4 60 b 12 x 【答案】 ①. 180 ②. 0.8 【解析】 【分析】如果两种量中相对应的两个数的比值（或商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；如果两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。据此解答。 【详解】如果a与b成正比例关系， ＝ 4x＝60×12 x＝60×12÷4 x＝180 如果a与b成反比例关系， 60x＝4×12 60x＝48 x＝48÷60 x＝0.8 即如果a与b成正比例关系，则x＝180；如果a与b成反比例关系，则x＝0.8。 10. 习总书记指出：“绿水青山就是金山银山。”植树节期间，某校组织学生参加植树活动，所栽松树与杉树的棵数比是3∶4，两种树的总棵数在50~60之间，同学们一共栽了（ ）棵树，其中杉树有（ ）棵。 【答案】 ①. 56 ②. 32 【解析】 【分析】根据比可知，两种树一共有7份，50~60之间只有56是7的倍数，那么一共有56棵。将总棵数除以总份数，求出一份有几棵，再将一份的数量乘杉树的份数，即可求出杉树有多少棵。 【详解】3＋4＝7（份） 50~60之间只有56是7的倍数，所以同学们一共栽了56棵树。 56÷（3＋4） ＝56÷7 ＝8（棵） 8×4＝32（棵） 所以，其中杉树有32棵。 11. 一个直角三角形，两条直角边分别是2cm和3cm，沿着其中一条直角边为轴快速旋转，会形成一个圆锥。这个圆锥体积最大是__________，这个圆锥体积最小是__________。 【答案】 ①. 18.84 ②. 12.56 【解析】 【分析】直角三角形沿直角边旋转出圆锥，绕着哪一条边旋转，哪一条边就是圆锥的高，另一条边是圆锥的底面半径，根据圆锥的体积，解答此题即可。 【详解】当绕2cm的直角边旋转时，h＝2cm，r＝3cm，体积为： ×3.14×32×2 ＝×3.14×9×2 ＝18.84（cm3） 当绕3cm的直角边旋转时，h＝3cm，r＝2cm，体积为： ×3.14×22×3 ＝×3.14×4×3 ＝12.56（cm3） 18.84＞12.56 所以这个圆锥体积最大是18.84cm3，这个圆锥体积最小是12.56cm3。 12. 在比例尺是的地图上量得甲、乙两地之间的距离是20厘米。在比例尺为1∶20000的地图上，甲、乙两地间的距离是（ ）厘米。 【答案】30 【解析】 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，将图上距离除以比例尺，求出甲乙两地之间的实际距离。将实际距离乘比例尺，求出在比例尺为1∶20000的地图上，甲、乙两地间的距离。 【详解】300米＝30000厘米 20÷＝20×30000＝600000（厘米） 600000×＝30（厘米） 所以，在比例尺为1∶20000的地图上，甲、乙两地间的距离是30厘米。 13. 如图，用“十字形”分割长方形，按这样的规律，分割n次，可分成___________个长方形。 【答案】（1＋3n） 【解析】 【分析】观察每次分割的数量变化对比前后的数量：从分割0次到分割1次，长方形从1个变成4个，多了3个；从分割1次到分割2次，长方形从4个变成7个，又多了3个。可以发现规律：每多做1次“十字形”分割，就会新增3个长方形。 推导分割n次的总数初始的基础是1个长方形，每分割1次就加3，分割n次就一共加了n个3，所以总长方形数就是初始的1加上n个3的和，也就是（1＋3n）。 【详解】分割0次时，长方形个数是1个； 分割1次时，比分割0次多了3个长方形，总数是1＋3＝4个； 分割2次时，又比分割1次多了3个长方形，总数是1＋3＋3＝7个。 可以发现：每多做1次十字分割，就会新增3个长方形。分割n次时，就是在最初1个长方形的基础上，累加了n个3，总数就是（1＋3n）。 14. 如图，把一个圆柱的底面先平均分成若干份，拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加80平方厘米，则圆柱的侧面积是__________平方厘米。 【答案】251.2 【解析】 【分析】因为把一个圆柱的底面先平均分成若干份，拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加两个长方形的面，面积是80平方厘米，所以一个长方形的面积是80÷2＝40（平方厘米），即rh＝40，圆柱的侧面积S侧＝2πrh，代入数据计算即可。 【详解】80÷2＝40（平方厘米） 所以2×3.14×40＝6.28×40＝251.2（平方厘米） 圆柱的侧面积是251.2平方厘米。 二、判断。（5分） 15. 是自然数，它的倒数是。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数；自然数是指0、1、2、3、4…的数；0没有倒数，1的倒数是1，据此解答。 【详解】0是自然数，0没有倒数，所以a是自然数，它的倒数不一定是。 原题干说法错误。 故答案为：× 16. 加工101个零件全部合格，合格率是101%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据合格率＝合格数量÷总数量×100%，已知合格数量和总数量都是101个，代入数据计算，即可判断。 【详解】101÷101×100% ＝1×100% ＝100% 加工101个零件全部合格，合格率是100%。原题说法错误。 故答案为：× 17. 如果向东走a米记作﹢a米，那么向南走a米就记作﹣a米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正负数是用来表示同一类具有相反意义的量（如东与西、北与南，它们在同一直线上，且方向完全相反）。通过两个量是否为同一类且具有相反意义来判断。 【详解】“东”的相反方向是“西”而不是“南”，“东”与“南”不在同一直线上。因此“东”和“南”不具有相反意义，不能用正负数来表示。 可以改为“如果向东走a米记作﹢a米，那么向西走a米就记作﹣a米。”或者“如果向北走a米记作﹢a米，那么向南走a米就记作﹣a米。” 故答案为：× 18. 等边三角形的周长与边长成正比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】等边三角形周长÷边长＝3（一定），所以等边三角形的周长和边长成正比例。 故答案为：√ 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 19. 最小的合数比最小的质数大100%。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数。合数是指除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数。最小的合数是4，最小的质数是2，求一个数比另一个数多百分之几，用4减去2，多出的数除以2，即可得解。 【详解】根据分析得，最小的合数是4，最小的质数是2； （4－2）÷2 ＝2÷2 ＝1 ＝100% 故答案为：√ 【点睛】此题的解题关键是理解质数、合数的定义以及求一个数比另一个数多百分之几的计算方法。 三、选择。（7分） 20. 估一估，从出生到现在最接近你年龄的选项是（ ）。 A. 600分 B. 600时 C. 600月 D. 600周 【答案】D 【解析】 【分析】我的年龄大约有12岁，1年有12个月，那么共有12×12＝144个月，观察选项无答案；一个月最多有4周，共有144×4≈140×4＝560周，可知D项接近。据此解答即可；600分、600时直接不考虑。 【详解】由分析可得：从出生到现在最接近你年龄的选项是600周。 故答案为：D。 【点睛】此题的关键是直接看出600分钟＝10小时，600小时约是25天，然后再验证其它选项。 21. —个等腰三角形的两条边分别是2厘米和5厘米，则这个等腰三角形的周长是（ ）。 A. 7厘米 B. 9厘米 C. 12厘米 D. 9厘米或12厘米 【答案】C 【解析】 【分析】等腰三角形的两条腰相等；三角形的三边关系：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边；据此判断该等腰三角形的腰是几厘米，再计算三角形的周长。 【详解】假设等腰三角形的腰长是2厘米时； 2＋2＝4（厘米） 4＜5 不符合三角形的三边关系，等腰三角形不成立； 假设等腰三角形的腰长是5厘米时； 2＋5＝7（厘米） 7＞5 符合三角形的三边关系，等腰三角形成立； 这个等腰三角形的周长是： 5＋5＋2 ＝10＋2 ＝12（厘米） 故答案为：C 【点睛】掌握三角形的三边关系以及三角形的周长计算方法是解题的关键。 22. 在含盐30%的盐水中加入5克盐和15克水，这时盐水的含盐率（ ）。 A. 大于30% B. 小于30% C. 等于30% D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】只要求出加入5克盐和15克水的盐水的浓度比原来盐水浓度大还是小，就能知道盐水比原来盐水含盐率低还是高，根据含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%解答。 【详解】加入盐水的浓度为： 5÷（5＋15） ＝5÷20 ＝25% 25%＜30% 故答案为：B 【点睛】完成本题的关键是先求出加入的盐水的浓度。 23. 六年级某班男、女生人数的比是3∶4，下列说法错误的是（ ）。 A. 女生人数与男生人数的比是4∶3 B. 女生比男生多 C. 男生占全班人数的 D. 全班人数不可能是45人 【答案】B 【解析】 【分析】男、女生人数的比是3∶4，可以把男生人数看作3份，女生人数看作4份，则全班人数是4＋3＝7（份），全班人数应该是7的倍数； 求一个数比另一个数多（或少）几分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量； 求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算；据此即可解答。 【详解】A．女生人数与男生人数的比是4∶3，正确； B．（4－3）÷3 ＝1÷3 ＝ 女生比男生多，错误； C．3÷（3＋4） ＝3÷7 ＝ 男生占全班人数的，正确； D．45不是7的倍数，所以全班人数不可能是45人，正确。 24. 下面各题中的两个量，成反比例的是（ ）。 A. 单价一定，买书的总价与数量 B. 总价一定，买书的数量与单价 C. 数量一定，买书的总价与单价 D. 看一本书，未读页数与已读页数 【答案】B 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】A．总价÷数量＝单价（一定），所以买书的总价与数量成正比例； B．买的数量×书的单价＝总价（一定），乘积一定，所以买的数量与书的单价成反比例； C．总价÷书的单价＝数量（一定），商一定，所以总价与单价成正比例； D．未读页数＋已读页数＝总页数（一定），和一定，所以未读页数与已读页数不成比例。 25. 两条平行线之间有四个图形（如图），面积关系是2∶3的两个图形是（ ）。 A. 三角形与长方形 B. 平行四边形与梯形 C. 梯形与长方形 D. 三角形与梯形 【答案】D 【解析】 【分析】由图片可以得出四个图形的高都是相同的，可以得出第一个长方形和第三个平行四边形的面积是一样的，第二个三角形的面积是长方形面积的一半，又因为高相同，梯形的面积也可以表示出来，据此解答即可。 【详解】A．三角形的面积是长方形面积的一半，三角形与长方形面积比应该是1∶2； B．平行四边形的面积＝4×高，梯形的面积＝（2＋4）×高÷2＝3×高，面积比是4∶3； C．长方形面积与平行四边形面积相同，故梯形与长方形面积关系是3∶4； D．三角形的面积是长方形面积的一半，三角形面积＝2×高，梯形面积＝3×高，面积关系是2∶3。 故答案选：D 26. 有一张长方形铁皮，刘师傅剪下如图中的阴影部分，正好可以做一个圆柱形油桶。这个油桶的体积是（ ）立方厘米。 A. 100.48 B. 200.96 C. 301.44 D. 401.92 【答案】D 【解析】 【分析】因为，即，代入数据求出半径；再根据，其中r是底面半径，h等于直径d，代入数值计算即可得到油桶的体积。 【详解】 解： （厘米） （立方厘米） 这个油桶的体积是401.92立方厘米。 四、计算。（33分） 27. 脱式计算。（能简算的要简算） 240－240÷16×14 15.8－5.17＋4.2－2.83 【答案】30；12；； 10；7.34；25 【解析】 【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算减法； （2）按照带符号搬家规则和减法的运算性质，将相同位数的小数相结合； （3）将小数化为分数后，先算小括号里面的减法和加法，最后算除法； （4）将除法变为乘法后，运用乘法分配律计算中括号里的，最后算乘法； （5）将分数化为小数后，运用乘法分配律的逆运算简便计算； （6）将除法变为乘法后，按照乘法分配律简便计算。 【详解】（1）240－240÷16×14 ＝240－15×14 ＝240－210 ＝30 （2）15.8－5.17＋4.2－2.83 ＝15.8＋4.2－5.17－2.83 ＝（15.8＋4.2）－（5.17＋2.83） ＝20－8 ＝12 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝10 （5） ＝ ＝7.34×（0.7＋0.3） ＝7.34×1 ＝7.34 （6） ＝ ＝ ＝20＋14－9 ＝25 28. 解方程。 5x－14×0.5＝56 2.8∶x＝2∶2.5 5.4x－0.8x＝13.8 【答案】x＝12.6；x＝3.5；x＝3 【解析】 【分析】5x－14×0.5＝56，先计算14×0.5＝7，然后等式两边同时加上7，再同时除以5，最后计算求出x的值； 2.8∶x＝2∶2.5，根据比例的基本性质可得2x＝2.5×2.8，然后等式两边同时除以2，最后计算求出x的值； 5.4x－0.8x＝13.8，先计算5.4x－0.8x＝4.6x，然后等式两边同时除以4.6，最后计算求出x的值。 【详解】5x－14×0.5＝56 解：5x－7＝56 5x＝56＋7 5x＝63 x＝63÷5 x＝12.6 2.8∶x＝2∶2.5 解：2x＝2.8×2.5 2x＝7 x＝7÷2 x＝3.5 5.4x－0.8x＝13.8 解：4.6x＝13.8 x＝13.8÷4.6 x＝3 五、填一填，画一画。（3分） 29. 填一填，画一画。 （1）图中点A的位置用数对表示为__________。 （2）请在图中画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形； （3）请在图中画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。 【答案】（1）（5，6） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，结合图示去解答； （2）找出三角形ABC各个顶点绕点B逆时针旋转90°后的点，依次连接，由此作图； （3）放大后直角三角形的两条直角边分别是2×2＝4，3×2＝6，由此作图。 【小问1详解】 图中点A的位置用数对表示为（5，6）。 【小问2详解】 图略 【小问3详解】 图略 六、解决问题。（25分） 30. 京沈高速公路全长658千米，甲、乙两辆汽车同时分别从北京和沈阳出发，相向而行，经过3.5小时相遇，甲车的速度是90千米/时，乙车的速度是每小时多少千米？ 【答案】98千米/时 【解析】 【分析】根据题意，先用658除以3.5求出两车的速度和，再减去甲车的速度即可得到乙车的速度。 【详解】 （千米/时） 答：乙车的速度是每小时98千米。 31. 一个半径为6厘米的圆柱形容器里装有10厘米高的水，将一个圆锥形铁块放入容器时，水面高度12厘米，这个圆锥形铁块的体积是多少？ 【答案】226.08立方厘米 【解析】 【分析】根据题意，将一个圆锥形铁块放入圆柱形容器里，水面上升了（12－10）厘米，那么水面上升部分的体积等于这个圆锥形铁块的体积；水面上升部分是一个底面半径为6厘米，高（12－10）厘米的圆柱，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可求出这个铁块的体积。 【详解】3.14×62×（12－10） ＝3.14×36×2 ＝113.04×2 ＝226.08（立方厘米） 答：这个圆锥形铁块的体积是226.08立方厘米。 【点睛】明确放入或取出物体的体积等于水面上升或下降部分的体积，利用圆柱的体积公式列式计算。 32. 学校开展数学主题式学习——“曹冲称象”活动。一袋薯片放在“小船”上，“小船”下沉0.4厘米；换成一袋杨梅，“小船”下沉0.9厘米。已知这袋薯片的质量是200克，这袋杨梅的质量是多少克？（用比例方法解答） 【答案】450克 【解析】 【分析】根据题意，对于同一艘小船，物体质量与小船下沉深度的比值是一定的，即物体质量与小船下沉深度成正比例关系。据此可得出等量关系：薯片质量∶薯片下沉深度＝杨梅质量∶杨梅下沉深度，设这袋杨梅的质量为克，列比例解答即可。 【详解】解：设这袋杨梅的质量是克。 200∶0.4＝∶0.9 0.4×＝200×0.9 0.4×＝180 0.4×÷0.4＝180÷0.4 ＝450 答：这袋杨梅的质量是450克。 33. 目前，我国大部分城镇生活垃圾中，厨余垃圾约占。某镇引进厨余垃圾处理设备，集中借助生物技术处理厨余垃圾，其中10%可转化为有机肥料。某镇每天大约产生20.5吨生活垃圾，可以转化出多少吨有机肥料？ 【答案】0.82吨 【解析】 【分析】先用20.5×求出每天产生厨余垃圾的质量，把厨余垃圾的质量看作单位“1”，则有机肥料的质量＝厨余垃圾×10%，把数代入求出转化为有机肥料的质量即可。 【详解】20.5××10% ＝8.2×10% ＝0.82（吨） 答：可以转化出0.82吨有机肥料。 【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的几分之几是多少和求一个数的百分之几是多少的计算方法。 34. 实验小学体育馆的足球和篮球一共120个，体育课上拿走足球的和16个篮球后，剩下的足球和篮球个数正好相等。体育馆里原来有足球多少个？ 【答案】65个 【解析】 【分析】将足球的数量看作单位“1”，剩下足球的分率和足球的分率之和是（1－＋1），根据题意可得数量关系：剩下足球的数量＋足球的数量＝120－16，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此求出足球的数量即可。 【详解】（120－16）÷（1－＋1） ＝104÷（＋1） ＝104÷ ＝104× ＝65（个） 答：体育馆里原来的足球有65个。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年辽宁省沈阳市沈河区六年级下学期期末数学试卷 一、填空。（27分） 1. 地球距太阳的平均距离大约是149600000千米，改写成用亿作单位的数是___________千米；地球直径大约是12742千米，读作______________千米，省略万后面的尾数约是_______千米。 2. %＝ ＝ （填小数）＝八五折。 3. 7.05升＝_________毫升 9小时15分＝_________小时 70000平方米＝______公顷 125千克55克＝__________千克 4. 李老师带了800元，去商店买了a个足球，每个足球70元，还剩______________元。当a＝______时，剩下的钱最少。 5. 甲数＝2×a，乙数＝3×a，已知甲、乙两数的最小公倍数是42，则a＝______。 6. 一个三位小数保留两位小数后近似值是3.17，这个数最大是__________，最小是__________。 7. 小丽用蜂蜜和水为家人调制了四杯蜂蜜水，蜂蜜与水的配比情况如表。最甜的一杯是第______杯；还有两杯同样甜，把这两组数据组成一个比例是________________。 杯数 第一杯 第二杯 第三杯 第四杯 蜂蜜/mL 12 10 12 16 水/mL 60 80 48 80 8. 把一根绳子分成两段，第一段的长度是米，第二段占全长的。则绳子长______米，第二段比第一段长__________米。 9. 如图中表格，如果a与b成正比例关系，则x＝________；如果a与b成反比例关系，则x＝________。 a 4 60 b 12 x 10. 习总书记指出：“绿水青山就是金山银山。”植树节期间，某校组织学生参加植树活动，所栽松树与杉树的棵数比是3∶4，两种树的总棵数在50~60之间，同学们一共栽了（ ）棵树，其中杉树有（ ）棵。 11. 一个直角三角形，两条直角边分别是2cm和3cm，沿着其中一条直角边为轴快速旋转，会形成一个圆锥。这个圆锥体积最大是__________，这个圆锥体积最小是__________。 12. 在比例尺是的地图上量得甲、乙两地之间的距离是20厘米。在比例尺为1∶20000的地图上，甲、乙两地间的距离是（ ）厘米。 13. 如图，用“十字形”分割长方形，按这样的规律，分割n次，可分成___________个长方形。 14. 如图，把一个圆柱的底面先平均分成若干份，拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加80平方厘米，则圆柱的侧面积是__________平方厘米。 二、判断。（5分） 15. 是自然数，它的倒数是。（ ） 16. 加工101个零件全部合格，合格率是101%。（ ） 17. 如果向东走a米记作﹢a米，那么向南走a米就记作﹣a米。（ ） 18. 等边三角形的周长与边长成正比例。（ ） 19. 最小的合数比最小的质数大100%。（ ） 三、选择。（7分） 20. 估一估，从出生到现在最接近你年龄的选项是（ ）。 A. 600分 B. 600时 C. 600月 D. 600周 21. —个等腰三角形的两条边分别是2厘米和5厘米，则这个等腰三角形的周长是（ ）。 A. 7厘米 B. 9厘米 C. 12厘米 D. 9厘米或12厘米 22. 在含盐30%的盐水中加入5克盐和15克水，这时盐水的含盐率（ ）。 A. 大于30% B. 小于30% C. 等于30% D. 无法确定 23. 六年级某班男、女生人数的比是3∶4，下列说法错误的是（ ）。 A. 女生人数与男生人数的比是4∶3 B. 女生比男生多 C. 男生占全班人数的 D. 全班人数不可能是45人 24. 下面各题中的两个量，成反比例的是（ ）。 A. 单价一定，买书的总价与数量 B. 总价一定，买书的数量与单价 C. 数量一定，买书的总价与单价 D. 看一本书，未读页数与已读页数 25. 两条平行线之间有四个图形（如图），面积关系是2∶3的两个图形是（ ）。 A. 三角形与长方形 B. 平行四边形与梯形 C. 梯形与长方形 D. 三角形与梯形 26. 有一张长方形铁皮，刘师傅剪下如图中的阴影部分，正好可以做一个圆柱形油桶。这个油桶的体积是（ ）立方厘米。 A. 100.48 B. 200.96 C. 301.44 D. 401.92 四、计算。（33分） 27. 脱式计算。（能简算的要简算） 240－240÷16×14 15.8－5.17＋4.2－2.83 28. 解方程。 5x－14×0.5＝56 2.8∶x＝2∶2.5 5.4x－0.8x＝13.8 五、填一填，画一画。（3分） 29. 填一填，画一画。 （1）图中点A的位置用数对表示为__________。 （2）请在图中画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形； （3）请在图中画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。 六、解决问题。（25分） 30. 京沈高速公路全长658千米，甲、乙两辆汽车同时分别从北京和沈阳出发，相向而行，经过3.5小时相遇，甲车的速度是90千米/时，乙车的速度是每小时多少千米？ 31. 一个半径为6厘米的圆柱形容器里装有10厘米高的水，将一个圆锥形铁块放入容器时，水面高度12厘米，这个圆锥形铁块的体积是多少？ 32. 学校开展数学主题式学习——“曹冲称象”活动。一袋薯片放在“小船”上，“小船”下沉0.4厘米；换成一袋杨梅，“小船”下沉0.9厘米。已知这袋薯片的质量是200克，这袋杨梅的质量是多少克？（用比例方法解答） 33. 目前，我国大部分城镇生活垃圾中，厨余垃圾约占。某镇引进厨余垃圾处理设备，集中借助生物技术处理厨余垃圾，其中10%可转化为有机肥料。某镇每天大约产生20.5吨生活垃圾，可以转化出多少吨有机肥料？ 34. 实验小学体育馆的足球和篮球一共120个，体育课上拿走足球的和16个篮球后，剩下的足球和篮球个数正好相等。体育馆里原来有足球多少个？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $