精品解析：湖北襄阳市保康县2025-2026学年人教版下学期期末测试 五年级数学试题

2025—2026学年度下学期期末测试 五年级数学试题 （本试卷共6页，满分100分，考试时间90分钟） 祝考试顺利 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域无效。 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和非答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、填空题。（每空1分，共23分） 1. 弦乐器指由于弦的振动而发音的一类乐器。下面是几种弦乐器弦的数量情况。 二胡：有2根弦，粗的为内弦，细的为外弦。 古筝：唐宋时有13根弦，后增至16根，现发展到25根弦。 箜篌：弦数因类型而异，现代双排弦箜篌共有72根弦。 古琴：最初有5根弦，后来增加为7根，沿用到现代。也叫七弦琴。 （1）材料中的自然数中，（ ）是奇数，（ ）是质数。 （2）从材料中的自然数中选出2个数，把下面这句话补充完整。 （ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数。 2. 成语“才高八斗”系南朝诗人谢灵运曰“天下才有一石（十斗），曹子建独占八斗，我得一斗，天下共分一斗。”这个成语故事中，可用分数表示曹子建的才华占天下才华的，谢灵运的才华相当于曹子建的。 3. 一个正方体的展开图如图，已知相对两个面上的数相加等于1，则A＝（ ），B＋C＝（ ）。 4. 在括号里填上合适的数或单位。 一个粉笔盒的体积大约是0.8（ ） 40秒＝分 一袋牛奶的容积大约是250（ ） 450毫升＝（ ）立方分米 5. 苹果的标价为7.6元/千克，妈妈把买的苹果放在如图的秤盘上后指针按顺时针方向旋转了180°，妈妈买苹果需要付（ ）元。 6. 四个真分数中，分数单位最大的是（ ），（ ）一定是最简分数。 7. 图中的几何体是由7个相同的小正方体组成的，如果把这个几何体表面都涂成蓝色（底面不涂），三面涂色的小正方体有（ ）个。至少再添加（ ）个这样的小正方体就能搭成一个大正方体。 8. 先用一根60cm长的铁丝做成一个最大的正方体框架，再用硬纸板将它围起来，那么至少需要（ ）cm2的硬纸板。 9. 观察下图，第（ ）盒巧克力数量最多，有（ ）块巧克力。 10. 蚂蚁是社会性昆虫，群体分工明确、各司其职，它们通过触角传递信息。一只蚂蚁要把食物信息传递给伙伴们，一只蚂蚁如果完成一次传递信息需要3秒钟，那么9秒后，最多会有（ ）只蚂蚁知道这个信息。 二、选择题。（共20分） 11. 由5个小正方体摆成的几何体，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，下面几何体中不符合的是（ ）。 A. B. C. D. 12. 下面的算式中“4”和“5”可以直接相加、减的是（ ）。 A. 2.4＋0.35 B. 480＋765 C. D. 13. 下面情境中，可以用表示的一共有（ ）个。 的个数是的几分之几？ 妈妈的身高是儿子的几分之几？ 可用空间占总空间的几分之几？ 小正方形面积是大正方形面积的几分之几？ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 14. 把5g糖溶入100克水中，糖占糖水的（ ）。 A. B. C. D. 15. 如图，将一根长1.5m的长方体木料截成3段，表面积比原来增加了24dm2。原来这根木料的体积是（ ）dm3。 A. 9 B. 36 C. 90 D. 180 16. 哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，内容为“任何大于2的偶数都可以表示为两个质数的和”。（ ）算式符合这个猜想。 A. 16＝7＋9 B. 24＝1＋23 C. 48＝11＋37 D. 56＝25＋31 17. 孔明灯相传是由三国时期的诸葛亮（字孔明）发明的。小明先用铁丝做出孔明灯的框架，再把它的五个面糊上纸（底面不糊纸），如图。求至少需要多少平方厘米的纸，可以列式为（ ）。 A. 18×30×4＋18×18 B. 18×18×30 C. 18×30×2＋18×18×2 D. 18×30×4＋18×18×2 18. 一个等腰三角形的两条边长度分别是dm和dm，这个等腰三角形的周长是（ ）dm。 A. B. C. 1 D. 或1 19. 小明每天早晨上学，中午放学回家，吃完午饭后，休息一段时间，下午再上学，傍晚时放学回家，下面（ ）比较准确地反映了小明一天的活动。 A. B. C. D. 20. 有5个螺帽，其中1个是次品，比正品轻一些，正品质量都相同，编号后用天平来找次品，如图，可以推断出（ ）一定是正品。 A. 只有⑤号 B. ①号、②号和③号 C. ①号、②号和⑤号 D. ③号、④号和⑤号 三、计算题。（共22分） 21. 直接写得数。 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 23. 解方程。 四、实践操作。（共8分） 24. 下左图是从上面观察一个几何体看到的图形，图中数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。请你在下面的方格纸中分别画出这个几何体从前面和左面看到的图形。 25. 在下图中涂色分别表示出公顷。 26. 以图中虚线l为对称轴，画出轴对称图形①的另一半，再画出图形②绕点P顺时针旋转90°后得到的图形。 五、解决问题。（共27分） 27. 新华小学五（1）班同学计划在劳动基地上种植蔬菜，他们计划用基地总面积的种番茄，用总面积的种玉米，其余的种土豆。 （1）这个算式要解决的问题是：______。 （2）种土豆面积占总面积的几分之几？ ①请你在图中，标出需要的数学信息和问题。 ②列式计算： 28. 如图，用玻璃板将一个水箱分隔成两部分，往左侧注入水。把玻璃板取出后，这个水箱中的水面高度是多少分米？（玻璃板及水箱厚度均忽略不计） 29. 乐乐准备了许多张长10厘米，宽8厘米的长方形纸，把这些长方形纸如下图这样摆放，直到摆出一个正方形。摆出的正方形边长最短是多少厘米？ 30. 一种粽子礼盒的尺寸如下面左图所示，商家要搞促销活动（买三送一），需要把4个这样的礼盒包装在一起。 （1）虚线右面是三种包装方式的草图，第（ ）种包装方式最省包装纸。 （2）至少需要多少平方分米的包装纸？（包装纸的厚度忽略不计） 31. 下图是2026年实验小学科技节活动中，两架模型飞机在一次试飞中飞行时间和飞行高度的飞行记录统计图。 （1）乙飞机飞行了（ ）秒，甲飞机飞行时间是乙飞机飞行时间的。 （2）当飞到第（ ）秒时，两架飞机的飞行高度一样；当飞到第（ ）秒时两架飞机的飞行高度相差最大。 （3）从第（ ）秒到第（ ）秒，甲飞机飞行高度下降得最快。 （4）从图上看，哪架模型飞机的性能更好一些？为什么？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度下学期期末测试 五年级数学试题 （本试卷共6页，满分100分，考试时间90分钟） 祝考试顺利 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域无效。 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和非答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、填空题。（每空1分，共23分） 1. 弦乐器指由于弦的振动而发音的一类乐器。下面是几种弦乐器弦的数量情况。 二胡：有2根弦，粗的为内弦，细的为外弦。 古筝：唐宋时有13根弦，后增至16根，现发展到25根弦。 箜篌：弦数因类型而异，现代双排弦箜篌共有72根弦。 古琴：最初有5根弦，后来增加为7根，沿用到现代。也叫七弦琴。 （1）材料中的自然数中，（ ）是奇数，（ ）是质数。 （2）从材料中的自然数中选出2个数，把下面这句话补充完整。 （ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数。 【答案】（1） ①. ②. （2） ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】（1）奇数是不能被2整除的自然数；质数是大于1的自然数里，只有1和它本身两个因数的数。先把材料里出现的所有自然数列出来，根据要求分类。 （2）如果大数能被小数整除，大数就是小数的倍数，小数就是大数的因数。据此解答。 【小问1详解】 材料里出现的所有自然数：2、13、16、25、72、5、7， 其中奇数（不能被2整除的）有：5、7、13、25 2的因数只有1和2，13的因数只有1和13，5的因数只有1和5，7的因数只有1和7，都符合质数要求；16、25、72除了1和自身外还有其他因数。 所以质数有：。 【小问2详解】 比如16能被2整除，就可以说16是2的倍数，2是16的因数；再比如25是5的倍数、5是25的因数也正确。（答案不唯一） 2. 成语“才高八斗”系南朝诗人谢灵运曰“天下才有一石（十斗），曹子建独占八斗，我得一斗，天下共分一斗。”这个成语故事中，可用分数表示曹子建的才华占天下才华的，谢灵运的才华相当于曹子建的。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。解答第一空时，把天下才华总量看作单位；解答第二空时，把曹子建的才华看作单位。计算结果需根据分数的基本性质化为最简分数。 【详解】 可用分数表示曹子建的才华占天下才华的，谢灵运的才华相当于曹子建的。 3. 一个正方体的展开图如图，已知相对两个面上的数相加等于1，则A＝（ ），B＋C＝（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据相对的面不相邻，相邻的面不相对；找出A、B、C的相对面，用1减去相对面上的数算出A、B、C，并算出B与C的和。 【详解】A的相对面上的数是，A＝1－＝； B的相对面上的数是，B＝1－＝； C的相对面上的数是，C＝1－＝。 B＋C＝＋＝ 4. 在括号里填上合适的数或单位。 一个粉笔盒的体积大约是0.8（ ） 40秒＝分 一袋牛奶的容积大约是250（ ） 450毫升＝（ ）立方分米 【答案】立方分米；； 毫升；0.45； 【解析】 【分析】（1）1立方分米大约是一个文具盒的体积，又因为前面是0.8，所以粉笔盒的体积用立方分米作单位； （3）一毫升大约是十滴水的体积，又因为前面是250，所以牛奶的容积用毫升作单位； （2）（4）1分＝60秒，1000毫升＝1升，1立方分米＝1升，大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率。 【详解】一个粉笔盒的体积大约是0.8立方分米            40秒＝分 一袋牛奶的容积大约是250毫升           450毫升＝450÷1000＝0.45升＝0.45立方分米 5. 苹果的标价为7.6元/千克，妈妈把买的苹果放在如图的秤盘上后指针按顺时针方向旋转了180°，妈妈买苹果需要付（ ）元。 【答案】30.4 【解析】 【分析】由题意知，苹果的标价为7.6元/千克，妈妈把买的苹果放在如图的秤盘上后指针按顺时针方向旋转了180°指针对着4kg，也就是苹果的质量是4kg，用单价×数量即可求出总价。 【详解】妈妈把买的苹果放在如图的秤盘上后指针按顺时针方向旋转了180°指针对着4kg， 7.6×4＝30.4（元） 即妈妈买苹果需要付30.4元。 6. 四个真分数中，分数单位最大的是（ ），（ ）一定是最简分数。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】一个分数的分母分之一就是这个分数的分数单位，分母越小，分数单位越大；分子、分母只有公因数1的分数叫作最简分数，在真分数中，分母是质数的分数一定是最简分数，据此判断。 【详解】25＜27＜29＜30，所以分数单位最大的是； 在27、29、30、25中，只有29是质数，所以一定是最简分数。 7. 图中的几何体是由7个相同的小正方体组成的，如果把这个几何体表面都涂成蓝色（底面不涂），三面涂色的小正方体有（ ）个。至少再添加（ ）个这样的小正方体就能搭成一个大正方体。 【答案】 ①. 3 ②. 20 【解析】 【分析】每个正方体有6个面，观察判定它的每个面是否与其他正方体或底面接触，如果与其他物体接触，则无法涂色，据此进行判断； 观察这个组合体，最长的边由3个小正方体拼成，根据正方体长、宽、高都相等，大正方体的长、宽、高都需要3个小正方体组成，总数为3×3×3个，用总数减去已有的7个，即为需要添加的个数。 【详解】根据分析，标记出只涂3个面的小正方体如下图，只有3面涂色的小正方体有3个。 3×3×3－7 ＝9×3－7 ＝27－7 ＝20（个） 8. 先用一根60cm长的铁丝做成一个最大的正方体框架，再用硬纸板将它围起来，那么至少需要（ ）cm2的硬纸板。 【答案】150 【解析】 【分析】正方体有12条棱，每条棱的长度相等，用60除以12算出棱长；根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6计算即可。 【详解】60÷12＝5（cm） 5×5×6＝150（cm2） 9. 观察下图，第（ ）盒巧克力数量最多，有（ ）块巧克力。 【答案】 ①. 二 ②. 12 【解析】 【分析】根据题意，把每一盒巧克力的数量看作单位“1”。每一盒都露出4块，利用对应量除以对应分率等于单位“1”的量，算出每一盒巧克力的数量，再比较即可。 【详解】第一盒：（块） 第二盒：（块） 第三盒：（块） 因为12＞10＞9 所以第二盒巧克力数量最多，有12块巧克力。 10. 蚂蚁是社会性昆虫，群体分工明确、各司其职，它们通过触角传递信息。一只蚂蚁要把食物信息传递给伙伴们，一只蚂蚁如果完成一次传递信息需要3秒钟，那么9秒后，最多会有（ ）只蚂蚁知道这个信息。 【答案】 8 【解析】 【分析】要让知道这个信息的蚂蚁最多，则知道这个信息的每一只蚂蚁都再把信息传递一次，第1次传递后共有1×2＝2（只）蚂蚁知道这个信息，第2次传递后共有2×2＝4（只）蚂蚁知道这个信息，第3次传递后共有4×2＝8（只）蚂蚁知道这个信息，可见，信息每传递1次，知道这个信息的蚂蚁数量就乘2，据此解答。 【详解】9÷3＝3（次） 1×2×2×2 ＝2×2×2 ＝4×2 ＝8（只） 即最多会有8只蚂蚁知道这个信息。 二、选择题。（共20分） 11. 由5个小正方体摆成的几何体，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，下面几何体中不符合的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】A．从前面看，可以看到两层，从底部开始第一层3个小正方形，第二层1个小正方形，左对齐；从左面可以看到两层，从底部开始第一层2个小正方形，第二层1个小正方形，左对齐； B．从前面看，可以看到两层，从底部开始第一层3个小正方形，第二层1个小正方形，左对齐；从左面可以看到两层，从底部开始第一层2个小正方形，第二层1个小正方形，右对齐； C．从前面看，可以看到两层，从底部开始第一层3个小正方形，第二层1个小正方形，左对齐；从左面可以看到两层，从底部开始第一层2个小正方形，第二层1个小正方形，左对齐； D．从前面看，可以看到两层，从底部开始第一层3个小正方形，第二层1个小正方形，左对齐；从左面可以看到两层，从底部开始第一层2个小正方形，第二层1个小正方形，左对齐；据此解答。 【详解】A．从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，符合。 B．从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，不符合。 C．从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，符合。 D．从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，符合。 所以不符合的几何体是。 12. 下面的算式中“4”和“5”可以直接相加、减的是（ ）。 A. 2.4＋0.35 B. 480＋765 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】只有计数单位相同的数字才可以直接相加减，据此判断即可。 【详解】Ａ．中的4在十分位，计数单位是；中的5在百分位，计数单位是，计数单位不同，不能直接相加。 B．中的4在百位，计数单位是百；中的5在个位，计数单位是一，计数单位不同，不能直接相加。 C．的分数单位是，的分数单位是，计数单位不同，不能直接相加。 D．的分数单位是，的分数单位是，计数单位相同，可以直接相减。 13. 下面情境中，可以用表示的一共有（ ）个。 的个数是的几分之几？ 妈妈的身高是儿子的几分之几？ 可用空间占总空间的几分之几？ 小正方形面积是大正方形面积的几分之几？ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】前三个：根据求一个数是另一个数的几分之几，用一个数÷另一个数计算即可；正方形的面积：边长×边长，求出对应面积，再相除即可。 【详解】第一个：，符合； 第二个：，不符合 第三个：，不符合； 第四个：，，，不符合。 可以用表示的一共有1个。 14. 把5g糖溶入100克水中，糖占糖水的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】求糖占糖水的几分之几，要用糖的质量除以糖水的总质量，糖水总质量是糖和水的质量之和。 【详解】糖水总质量：（克） 糖占糖水的比例： 15. 如图，将一根长1.5m的长方体木料截成3段，表面积比原来增加了24dm2。原来这根木料的体积是（ ）dm3。 A. 9 B. 36 C. 90 D. 180 【答案】C 【解析】 【分析】这根木料截成3段增加了4个切面的面积，用增加的总面积除以4求出切面的面积，乘这根木料的长即为这个木料的体积。1m＝10dm。 【详解】24÷4＝6（） 1.5m＝15dm 6×15＝90（） 16. 哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，内容为“任何大于2的偶数都可以表示为两个质数的和”。（ ）算式符合这个猜想。 A. 16＝7＋9 B. 24＝1＋23 C. 48＝11＋37 D. 56＝25＋31 【答案】C 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 【详解】A．，9是合数，不符合猜想。 B．，1既不是质数也不是合数，不符合猜想。 C．，11和37都是质数，48是大于2的偶数，符合猜想。 D．，25是合数，不符合猜想。 17. 孔明灯相传是由三国时期的诸葛亮（字孔明）发明的。小明先用铁丝做出孔明灯的框架，再把它的五个面糊上纸（底面不糊纸），如图。求至少需要多少平方厘米的纸，可以列式为（ ）。 A. 18×30×4＋18×18 B. 18×18×30 C. 18×30×2＋18×18×2 D. 18×30×4＋18×18×2 【答案】A 【解析】 【分析】孔明灯是一个底面边长为18cm、高为30cm的长方体，且底面不糊纸，所以需要计算4个侧面和1个顶面的面积，4个侧面是长30cm、宽18cm的长方形，面积和为18×30×4，顶面是边长18cm的正方形，面积为18×18，将这两部分面积相加，即可得到所需纸的面积。 【详解】根据分析：求至少需要多少平方厘米的纸，可以列式为18×30×4＋18×18。 18. 一个等腰三角形的两条边长度分别是dm和dm，这个等腰三角形的周长是（ ）dm。 A. B. C. 1 D. 或1 【答案】C 【解析】 【分析】先根据等腰三角形两腰相等的性质，列出两种可能的边长组合： 组合1：腰长，底边长；组合2：腰长，底边长。依据三角形“任意两边之和大于第三边”的三边关系，对两种组合逐一验证：组合1中，小于，无法构成三角形，排除该情况；组合2满足三边关系，是唯一有效的边长组合，把有效组合的三边长度相加，计算得到周长即可。 【详解】若腰长为： 两腰长度和为：， ， 不符合三角形三边关系，该情况不成立； 若腰长为： 两腰长度和为：， ， 符合三角形三边关系， 周长为：。 所以一个等腰三角形的两条边长度分别是和，这个等腰三角形的周长是。 19. 小明每天早晨上学，中午放学回家，吃完午饭后，休息一段时间，下午再上学，傍晚时放学回家，下面（ ）比较准确地反映了小明一天的活动。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由于小明每天早上去学校，从家去学校的时候，会离家越来越远，上午在学校学习，那么此时离家的距离是一直是家到学校的距离，不会变化；当中午放学回家，此时离家的距离越来越近，到家还会休息会，那么此时离家的距离有一小段不变，之后再去学校。此时离家的距离越来越远，到学校下午在学习，离家的距离有一段时间不变，下午放学，此时离家的距离越来越近，据此分析解答。 【详解】A．，没有表示出小明上、下午在学校学习的情况，不符合题意。 B．，准确的反映出小明一天的活动，符合题意。 C．，没有反映出小明中午在家休息的情况，不符合题意。 D．，没有反映出小明中午从学校回家、在家休息、下午去学校学习的情况，不符合题意。 小明每天早晨上学，中午放学回家，吃完午饭后，休息一段时间，下午再上学，傍晚时放学回家，比较准确地反映了小明一天的活动。 故答案为：B 20. 有5个螺帽，其中1个是次品，比正品轻一些，正品质量都相同，编号后用天平来找次品，如图，可以推断出（ ）一定是正品。 A. 只有⑤号 B. ①号、②号和③号 C. ①号、②号和⑤号 D. ③号、④号和⑤号 【答案】C 【解析】 【分析】由图可知，①和②比③和④重，结合题目信息，正品质量都相同，次品轻一些，则次品一定在③④中间，则①②⑤是正品，据此解答。 【详解】正品质量相同，如果①②③④都是正品，天平应该水平，如图①②比③④重，则次品在③④中，①②⑤一定是正品。 三、计算题。（共22分） 21. 直接写得数。 【答案】 ；；；； ；；；； 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】11；；；8 【解析】 【分析】（1）两个减数的分母均为11，相加和为1，根据减法的性质，一个数连续减去两个数，等于这个数减去两个减数的和，可先计算两个减数的和。 （2）可用加法交换律和结合律，交换加数位置，将同分母分数优先相加。 （3）先去括号，括号前是减号，去掉括号后括号内的加号要变为减号，可先计算同分母分数的差。 （4）可根据带符号搬家规则和减法的性质，优先计算小数的和，再减去两个减数的和。 【详解】（1） （2） （3） （4） 23. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】方程两边同时减去即可求解； 方程两边同时加上即可求解； 方程两边同时减去即可求解。 【详解】 解： 解： 解： 四、实践操作。（共8分） 24. 下左图是从上面观察一个几何体看到的图形，图中数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。请你在下面的方格纸中分别画出这个几何体从前面和左面看到的图形。 【答案】 【解析】 【分析】从前面看时，每一列能看到的正方体数由俯视图对应列的最高方块数决定；从左面看时，每一列能看到的正方体数由俯视图对应列的最高方块数决定。根据从上面看每个位置的小正方体个数，用每一列最高的正方体数画出相应的视图。 【详解】 如图，从前面看时分三列，三列的底部在同一平面上，第一列最多是3个正方体，所以第一列竖着画3个正方形；第二列最多是2个正方体，所以第二列竖着画2个正方形；第三列最多是1个正方体，所以第三列画1个正方形。 如图，从左面看时分三列，三列的底部在同一平面上，第一列最多是1个正方体，所以第一列画1个正方形；第二列最多是2个正方体，所以第二列竖着画2个正方形；第三列最多是3个正方体，所以第三列竖着画3个正方形。 图略。 25. 在下图中涂色分别表示出公顷。 【答案】 【解析】 【分析】左图，把1公顷看作单位“1”。把单位“1”平均分成5份，2份是单位“1”的，即1公顷的是公顷。 右图，把2公顷看作单位“1”。把单位“1”平均分成5份，1份是单位“1”的，即2公顷的是公顷。 【详解】左图，涂色其中的2份，图略； 右图，涂色其中的1份，图略。 26. 以图中虚线l为对称轴，画出轴对称图形①的另一半，再画出图形②绕点P顺时针旋转90°后得到的图形。 【答案】 【解析】 【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两边的部分能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，可以在对称轴的右边画出图形的关键对称点，依次连接即可。 根据旋转的特征，把图形②绕点P顺时针方向旋转90°，点P保持不变，其余各部分分别绕P点按顺时针方向旋转相同的度数即可。 【详解】图略 五、解决问题。（共27分） 27. 新华小学五（1）班同学计划在劳动基地上种植蔬菜，他们计划用基地总面积的种番茄，用总面积的种玉米，其余的种土豆。 （1）这个算式要解决的问题是：______。 （2）种土豆面积占总面积的几分之几？ ①请你在图中，标出需要的数学信息和问题。 ②列式计算： 【答案】（1）种植的番茄和玉米一共占总面积的几分之几 （2）①见详解；② 【解析】 【分析】（1）是番茄面积占比，是玉米面积占比，相加就是求这两种作物面积一共占总面积的几分之几。 （2）①把线段看作总面积，分成8份，标出番茄占2份、玉米占3份，剩下的就是土豆部分；②把总面积看作1，先算番茄和玉米的占比和，再用1减去这个和，即可求出土豆的占比。 【小问1详解】 这个算式要解决的问题是：种植的番茄和玉米一共占总面积的几分之几。 【小问2详解】 ①如图： ②1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 答：种土豆面积占总面积的。 28. 如图，用玻璃板将一个水箱分隔成两部分，往左侧注入水。把玻璃板取出后，这个水箱中的水面高度是多少分米？（玻璃板及水箱厚度均忽略不计） 【答案】 1.8分米 【解析】 【分析】取出玻璃板后水的体积不变，根据左侧求出水的体积，水的体积＝左侧水箱的长×宽×水面高度，取出隔板后水在整个水箱内，水的高度＝水的体积÷水箱长÷水箱宽。 【详解】6×5×3 ＝30×3 ＝90（立方分米） 90÷（6＋4）÷5 ＝90÷10÷5 ＝9÷5 ＝1.8（分米） 答：这个水箱中的水面高度是1.8分米。 29. 乐乐准备了许多张长10厘米，宽8厘米的长方形纸，把这些长方形纸如下图这样摆放，直到摆出一个正方形。摆出的正方形边长最短是多少厘米？ 【答案】 40厘米 【解析】 【分析】将许多张长10厘米，宽8厘米的长方形纸摆成一个正方形，这意味着正方形的边长既是10的倍数，又是8的倍数，求正方形的边长最短是多少厘米，就是求10和8的最小公倍数。 【详解】 2×5×4 ＝10×4 ＝40 答：摆出的正方形边长最短是40厘米。 30. 一种粽子礼盒的尺寸如下面左图所示，商家要搞促销活动（买三送一），需要把4个这样的礼盒包装在一起。 （1）虚线右面是三种包装方式的草图，第（ ）种包装方式最省包装纸。 （2）至少需要多少平方分米的包装纸？（包装纸的厚度忽略不计） 【答案】（1）③ （2） 22.8平方分米 【解析】 【分析】（1）要想最省纸板，就是让重叠面的面积最大，这样减少的表面积最多。根据长方形的面积公式S＝ab，求出重合面的面积之和，再比较，选择重合面的面积最大的包装方式即可。 （2）先根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出一个礼盒的表面积，然后乘4，就是4个礼盒的表面积之和，再减去上一题中重合面的最大的面积，就是这种包装方式至少需要包装纸的面积。 【小问1详解】 ①重叠面的面积之和： 2×1.5×4＋2×0.6×4 ＝12＋4.8 ＝16.8（平方分米） ②2×1.5×4＋1.5×0.6×4 ＝12＋3.6 ＝15.6（平方分米） ③2×1.5×6 ＝3×6 ＝18（平方分米） 18＞16.8＞15.6 选择第③种包装方式最省纸。 【小问2详解】 4个礼盒的表面积之和： （2×1.5＋2×0.6＋1.5×0.6）×2×4 ＝（3＋1.2＋0.9）×2×4 ＝5.1×2×4 ＝10.2×4 ＝40.8（平方分米） 至少需要纸板： 40.8－18＝22.8（平方分米） 答：至少需要22.8平方分米的包装纸。 31. 下图是2026年实验小学科技节活动中，两架模型飞机在一次试飞中飞行时间和飞行高度的飞行记录统计图。 （1）乙飞机飞行了（ ）秒，甲飞机飞行时间是乙飞机飞行时间的。 （2）当飞到第（ ）秒时，两架飞机的飞行高度一样；当飞到第（ ）秒时两架飞机的飞行高度相差最大。 （3）从第（ ）秒到第（ ）秒，甲飞机飞行高度下降得最快。 （4）从图上看，哪架模型飞机的性能更好一些？为什么？ 【答案】（1）35； （2） ①. 15 ②. 30 （3） ①. 30 ②. 35 （4）甲飞机性能更好，因为甲飞机飞行时间更长，能达到的最大飞行高度更高。（合理即可，答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）由图可知，虚线表示甲飞机的飞行记录，实际表示乙飞机的飞行记录。乙飞机飞行了35秒，甲飞机飞行了40秒，用40÷35即可求出甲飞机飞行时间是乙飞机飞行时间的几分之几。 （2）由图可知，在15秒时，两架飞机高度相同；在30秒时，两条折线竖直距离最大，高度相差最大。 （3）看甲飞机下降段折线，线段最陡的时间段就是高度下降最快的区间。 （4）对比两架飞机最大飞行高度和总飞行时长，飞行更高、时间更长的飞机性能更好。（合理即可，答案不唯一） 【小问1详解】 乙飞机飞行了35秒，甲飞机飞行了40秒。 40÷35＝ ＝ ； 甲飞机飞行时间是乙飞机飞行时间的。 【小问2详解】 ① 两条线相交在第 15 秒，此时两架飞机高度一样； ② 第 30 秒时两条折线竖直距离最大，高度相差最大。 【小问3详解】 从第30秒到第35秒，甲飞机飞行高度下降得最快。 【小问4详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $