精品解析：河北省石家庄市桥西区2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试卷

2025年河北省石家庄市桥西区六年级下学期期末数学试卷 一、认真填空。（每空1分，共21分） 1. 2025年，DeepSeek发布了全新升级的R1模型，短短一周内，其全球用户数量就达到了250000000人，这个数读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万，省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 ①. 二亿五千万 ②. 25000 ③. 3 【解析】 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读出来，其他数位有一个零或连续几个0都只读一个“零”。 改写成用“万”作单位的数，去掉万位后面的4个零，在数的末尾写上“万”字。 省略亿位后面的尾数求整数的近似数，也就是去掉亿位后面的尾数，对千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上单位“亿”。 【详解】250000000读作：二亿五千万 250000000＝25000万 250000000≈3亿 2. 在0.166，，16%，这4个数中，最大的数是（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】首先将换算成小数，分子相当于被除数，分母相当于除数；16%换算成小数，只需要将%去掉，然后再把小数点向左移动两位；是个循环小数，表示0.161616…，据此解题。 【详解】＝1÷6＝0.1666… 16%＝0.16 ＝0.161616… 0.1666…＞0.166＞0.161616…＞0.16，所以最大。 3. 在比例尺是的地图上，量得甲地到乙地的距离是17.3厘米，则甲地到乙地的实际距离是（ ）千米。 【答案】692 【解析】 【分析】根据题中线段比例尺的含义，图上1厘米表示实际距离40千米，甲地到乙地的图上距离是17.3厘米，用17.3乘40即可。 【详解】（千米） 【点睛】本题考查的是比例尺的应用，比例尺表示的是图上距离与实际距离之比。 4. 圆柱体的侧面积一定，它的底面周长和高成（ ）比例。 【答案】反 【解析】 【分析】根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；进行解答即可。 【详解】圆柱的底面周长×高＝侧面积（一定），是乘积一定，所以它的底面周长和高成反比例。 5. 成语是中国传统文化的一大特色，依次从图中选取数对（ ）、（ ）、（ ）和（ ）上的汉字，组成成语“平易近人”。 【答案】 ①. （1，1） ②. （1，2） ③. （3，1） ④. （4，1） 【解析】 【分析】用数对表示位置时，表示列的数在前，表示行的数在后；中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。据此解答。 【详解】依次从图中选取数对、、和上的汉字，组成成语“平易近人”。 6. 若（x、y均不为0），则x与y成（ ）比例；若（a、b均不为0），则a与b成（ ）比例。 【答案】 ①. 正 ②. 反 【解析】 【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，将两个式子转化为两个比相等的式子； 当两种相关联的量，比值一定时，成正比例；当两种相关联的量，乘积一定时，成反比例；据此判断它们分别成什么比例。 【详解】，则，x和y的比值一定，因此x和y成正比例； ，则，a和b的乘积一定，因此a和b成反比例； 若（x、y均不为0），则x与y成（正）比例；若（a、b均不为0），则a与b成（反）比例。 7. 在古代的商业活动中，负数得以广泛应用。例如：以收入为正，支出为负；以盈余为正，不足或亏损为负。中国古代数学著作《九章算术》中有“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。问人数、物价各几何”的问题。其中的“盈三”可用数（ ）表示；“不足四”可用数（ ）表示。 【答案】 ①. ﹢3 ②. ﹣4 【解析】 【分析】正、负数就是表示相反意义的量。盈三，就是表示超出三，所以用﹢3表示；不足四表示差四，所以用﹣4表示。 【详解】由分析可知： 其中的“盈三”可用数﹢3表示；“不足四”可用数﹣4表示。 【点睛】本题的关键是掌握正、负数表示的意义，盈表示为正，不足表示为负。 8. 一个圆柱和一个圆锥的高都是8cm，圆柱的底面积是24cm2，当圆锥的底面积是（ ）cm2时，它们的体积相等。 【答案】72 【解析】 【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，若它们的体积和高相等，则圆锥的底面积是圆柱的底面积的3倍，据此计算即可。 【详解】24×3＝72（cm2） 则当圆锥的底面积是72cm2时，它们的体积相等。 【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。 9. 校篮球队有女生m人，男生比女生的2倍还多2人，男生有（ ）人，当时，男生是（ ）人。 【答案】 ①. 2m＋2 ②. 22 【解析】 【分析】先算女生的2倍，即2m，还多2人，再加上2人，男生的人数为（2m＋2）；把m＝10代入表达式中，算出结果即可。 【详解】男生有（2m＋2）人。 当m＝10时， 2m＋2 ＝2×10＋2 ＝20＋2 ＝22 10. ××××××199906281523，这是陈老师的身份证号码，陈老师的生日是（ ），陈老师是（ ）（填“男”或“女”）性。 【答案】 ①. 6月28日 ②. 女 【解析】 【分析】身份证号码是由18位数字组成：前6位为行政区划代号第7至14位为出生日期码（第7至10位表示年份，11、12位表示月份，13、14位表示日期）；第15、16位为顺序码，第17位表示性别，男单女双，据此解答即可。 【详解】由分析可知，陈老师的生日是6月28日，陈老师是女性。 11. 陈飞骑车到相距5千米远的书店买书，如图是他离开家的距离与时间的统计图，看图完成填空。 （1）他在书店买书用去 分。 （2）返回的速度是每小时 千米。 【答案】45；4 【解析】 【分析】观察此图，可知横轴表示时间，单位小时，把1小时平均分成4份，每份是小时，即15分钟；纵轴表示路程；陈飞的行程分三个阶段，第一个阶段是从家骑车到相距5千米远的书店，用了小时，即30分钟；第二个阶段是在书店买书，用了小时，即45分钟；第三个阶段是从书店回家，用小时，根据速度＝路程÷时间，求得陈飞从书店回家的速度即可。 【详解】（1）﹣＝（小时） 小时＝45分 他在书店买书用去 45分； （2）5÷＝5×＝4（千米） 返回时的速度是每小时4千米。 二、精细挑选。（每题2分，10分） 12. 小红用“13×12”表示如图长方形的面积。图中①号正方形的面积用10×10表示，那么表示④号小长方形面积的算式是（ ）。 A. 2×10 B. 3×10 C. 3×2 【答案】B 【解析】 【分析】从图中可知：小红把13看作10＋3，把12看作10＋2，图中①号正方形的边长是10，所以面积用10×10表示；则④号小长方形的长是10，宽是3，面积就是10×3或3×10。据此选择。 【详解】根据分析可知： 表示④号小长方形面积的算式是3×10。 故答案为：B 13. 在笔算2.4×3.5的过程中（如图），下面四个知识点，我们用到了哪些？（ ） ①积的变化规律；②小数的性质；③转化的策略；④乘法分配律 A. ②① B. ②③ C. ①②③ D. ①②③④ 【答案】D 【解析】 【分析】①积的变化规律；在乘法中，如果一个乘数不变，另一个乘数乘或除以一个非0的数，则积也要乘或除以这个相同的数；如果两个乘数都变，则积先根据第一个乘数乘或除以相同的数，再根据第二个乘数乘或除以相同的数； ②小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变； ③转化的策略：是解决数学问题的一种重要思想方法，运用转化的方法可以把未知的知识转化成已知的知识，把复杂的问题转化成简单的问题； ④乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以分别与这个数相乘后相加；用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c； 根据给出的计算过程可知：计算2.4×3.5时，先根据转化的思想给两个乘数分别乘10把小数乘法转化成整数乘法：24×35，计算的过程中是把24拆分成（20＋4），再利用乘法分配律给20和4分别乘35，再把两个结果相加即可；进而求出24×35＝840，再根据积的变化规律可知：两个乘数都乘10，则积要乘（10×10），所以2.4×3.5的积等于840除以（10×10），即2.4×3.5＝8.40；最后根据小数的性质去掉积8.40末尾的0变成8.4；据此解答。 【详解】根据分析可知：在笔算2.4×3.5的过程中，用到了：①积的变化规律；②小数的性质；③转化的策略；④乘法分配律。 故答案为：D 14. 用数形结合的方法来表示“”的意义，下面的四种方法中，正确的有（ ）个。 A. 2 B. 3 C. 4 【答案】C 【解析】 【分析】表示先把整体平均分成3份，取其中的2份（即），再把这2份平均分成4份，取其中的1份（即），最终结果是；据此逐一判断这四种表示方法即可。 【详解】横向看，把整体平均分成3份，取其中的，竖着看，把取出的部分平均分成4份，取其中的，表示“”，该图形表示的意义正确； 把整体先分成4份，取其中的，把取出的部分平均分成3份，取其中的，结果是×＝，×＝，该图形表示的意义正确； 把1升汽油看作单位“1”，平均分成3份，取其中的，表示L；把取出的部分平均分成4份，取其中的，表示“”，该图形表示的意义正确； 把0到1之间的线段看作单位“1”，平均分成3份，取其中的；把取出的部分平均分成4份，取其中的，表示“”，该图形表示的意义正确； 因此四种方法中，正确的有4个。 15. 一个三角形，三个内角度数的比是2∶5∶3，则这个三角形是（ ）。 A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角形三个内角度数的比是2∶5∶3可知，三个内角分别占三角形内角和的、、。 已知三角形的内角和是180°，用乘法求出三个内角的度数，再根据度数的大小判断三角形的类型。 【详解】180°×＝36° 180°×＝90° 180°×＝54° 由此判断三角形是直角三角形。 故答案为：B 16. 下图中，涂色部分甲的面积（ ）乙的面积。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】由图可知，长方形和平行四边形同底、等高；长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，因此长方形和平行四边形的面积相等；甲的面积＝长方形面积－空白三角形面积，乙的面积＝平行四边形面积－空白三角形面积。据此解答。 【详解】根据分析，长方形面积＝平行四边形面积，减去的是同一个空白三角形的面积，所以剩下的甲和乙的面积相等，因此涂色部分甲的面积等于乙的面积。 三、耐心计算。（24分） 17. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】根据等式的性质，方程两边同时乘求解； 根据等式的性质，方程两边同时加上18，再同时乘求解； 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，将比例转化为方程，先化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以3求解。 【详解】        解：               解：     解： 18. 怎样简便就怎样算。 125×24 19.52－6.54－3.46 【答案】3000；；9.52 【解析】 【分析】把写成，再利用乘法结合律计算即可。 利用乘法分配律逆运算简算即可。 利用减法的性质计算即可。 【详解】125×24 ＝125×8×3 ＝1000×3 ＝3000 19.52－6.54－3.46 ＝19.52－（6.54＋3.46） ＝19.52－10 ＝9.52 19. 求下面零件的体积。（单位：厘米） 【答案】立方厘米 【解析】 【分析】观察图形，这个零件是由两个底面相同的圆锥拼接而成的组合体。 两个圆锥底面直径都是6厘米，因此底面积相同。 两个圆锥的高之和是18厘米，所以可以直接用“×底面积×总高”计算总体积，无需分别计算两个圆锥再相加。 圆锥体积公式：V＝Sh＝（S是底面积，h是高，r是半径）。 【详解】 （立方厘米） 四、动手操作。（13分） 20. 按要求在格子图中画图形。 （1）以直线a为对称轴画出轴对称图形的另一半。 （2）将平行四边形绕点O顺时针旋转90°。 （3）将三角形的各边按2∶1的比放大，画出放大后的图形。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）对称图形上对应顶点到对称轴的距离相等，且对称点的连线垂直于对称轴，先找图形的顶点，数出各顶点到对称轴的距离，在对称轴另一个相同距离处作对称点，按照原图形依次连接各对称点即可； （2）根据旋转的特征，这个图形绕点O顺时针旋转90°后，点O位置不动，其余各部分均绕O点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （3）按2∶1的比放大，即三角形的各边边长扩大到原来的2倍，原三角形两条直角边分别为3格和2格，放大后两条直角边分别为3×2＝6格，2×2＝4格，据此作图即可。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 21. 找规律，画一画（完成第三幅图）。 【答案】 【解析】 【分析】 两幅图的阴影部分均按顺时针方向旋转，每次旋转角度为90°。 外层阴影位置变化：从第1幅图的左上角，到第2幅图的右侧，再到第3幅图，应移动到右下角。 内层阴影位置变化：从第1幅图的中心偏右，到第2幅图的中心偏下，再到第3幅图，应移动到中心偏左。 【详解】第三幅图的画法：把第二幅图的两个蓝色阴影部分顺时针转90°：外层阴影画在大正方形右下侧的外层梯形区域；内层阴影画在中心小正方形左侧的三角形区域即可，图略。 五、解决问题。（32分） 22. 营养师为一位运动员搭配了一份营养午餐，其主要营养成分为：蛋白质65克、脂肪25克、糖150克。 （1）这份午餐中蛋白质和脂肪的最简整数比是多少？ （2）大米中的含糖量约是，如果用200克大米作为午餐的主食，糖的摄入量够吗？ 【答案】（1）13∶5 （2） 不够 【解析】 【分析】（1）根据这份午餐中蛋白质和脂肪的实际含量写出比（不带单位），然后化简； （2）用200乘求得200克大米中含糖多少克，与150克比较，判断糖的摄入量够不够。 【小问1详解】 答：这份午餐中蛋白质和脂肪的最简整数比是13∶5。 【小问2详解】 （克） 120克＜150克 答：糖的摄入量不够。 23. 希望小学五、六年级同学一共植树385棵，六年级植树的棵数比五年级多50%，五、六年级各植树多少棵？（用方程解） 【答案】154棵；231棵 【解析】 【分析】把五年级同学植树的棵数看作单位“1”，则六年级植树的棵数是五年级（1＋50%），可以设五年级植树x棵，则六年级植树（1＋50%）x棵，根据五年级植树的棵数＋六年级植树的棵数＝385，列方程求解x即可求出五年级植树的棵数，进而求出六年级植树的棵数。 【详解】解：设五年级植树x棵，则六年级植树（1＋50%）x棵。 x＋（1＋50%）x＝385 x＋1.5x＝385 2.5x＝385 2.5x÷2.5＝385÷2.5 x＝154 （1＋50%）x＝（1＋50%）×154＝1.5×154＝231 答：五年级植树154棵，六年级植树231棵。 24. 建于明永乐十八年（1420）的北京天坛祈年殿已有600年历史。祈年殿为砖木结构，殿高约38米，底层直径约32米，三层重檐向上逐层收缩作伞状。殿内有28根金丝楠木大柱，内围的4根“龙井柱”象征春、夏、秋、冬四季，每根高约19米，直径1.2米。如果要给这4根“龙井柱”刷上油漆，则刷漆面积共是多少平方米？（本题π值取3） 【答案】273.6平方米 【解析】 【分析】龙井柱是圆柱形，刷漆的部分是侧面积，侧面积＝底面周长×高，根据公式先求出一个龙井柱的侧面积，再乘4就是四根龙井柱刷漆的总面积，据此解答。 【详解】3×1.2×19×4 ＝3.6×19×4 ＝273.6（平方米） 答：刷漆面积共是273.6平方米。 【点睛】此题主要考查了圆柱侧面积的相关应用，注意从题目中提取有效数学信息。 25. 冬冬家、笑笑家和学校在同一条笔直的街道上，冬冬说：“我家距离学校800米。”笑笑说：“我家到学校的路程是冬冬家到学校路程的。” （1）请你画图表示冬冬家、笑笑家和学校的位置关系。 （2）冬冬家和笑笑家之间的距离有（ ）种可能，最远是（ ）米。 【答案】（1） （2） ①. 2 ②. 1440 【解析】 【分析】（1）把冬冬家到学校的路程看作单位“1”，将其平均分成5份，笑笑家到学校的路程有这样的4份。两家可以位于学校的同一侧，也可以位于学校的两侧。 （2）把冬冬家到学校的路程看作单位“1”，用冬冬家到学校的路程乘求出笑笑家到学校的路程。 冬冬家、笑笑家和学校在同一条直线上，因此位置关系只有两种：一是两家在学校的同一侧，此时两家的距离为两人到学校的距离差；二是两家在学校的两侧，此时两家的距离为两人到学校的距离和。 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 800×＝640（米） 两家位于学校同一侧：800－640＝160（米） 两家位于学校两侧：800＋640＝1440（米） 160＜1440 所以冬冬家和笑笑家之间的距离有2种可能，最远是1440米。 26. 某校就学生对端午节文化习俗的了解情况进行了随机调查，了解程度分为：A.很了解；B.比较了解：C.了解较少；D.不了解，并将调查结果绘成如图所示的两幅统计图，请你根据统计图中的信息，解答下列问题。 （1）计算本次共调查了（ ）人，并补全条形统计图。 （2）若该学校共有1200人，在这所学校的所有学生中，对端午节文化习俗“很了解”和“比较了解”的分别有多少人？ 【答案】（1）200 （2）“很了解”384人，“比较了解”480人 【解析】 【分析】（1）由条形统计图、扇形统计图可以看出A、B人数及相对应的百分率。把本次共调查的人数看作单位“1”，用A的人数除以A的占比32%得出总人数，总人数减去A、B、D人数，就是C人数，据此即可完成条形统计图。 （2）用该学校学生人数分别乘A、B人数所占的百分率，就是对端午节文化习俗“很了解”和“比较了解”的人数。 【小问1详解】 总人数：64÷32%＝200（人） C人数：200－64－80－16＝40（人） 条形统计图略。 【小问2详解】 1200×32%＝384（人） 1200×40%＝480（人） 答：对端午节文化习俗“很了解”的有384人，“比较了解”的有480人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年河北省石家庄市桥西区六年级下学期期末数学试卷 一、认真填空。（每空1分，共21分） 1. 2025年，DeepSeek发布了全新升级的R1模型，短短一周内，其全球用户数量就达到了250000000人，这个数读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万，省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿。 2. 在0.166，，16%，这4个数中，最大的数是（ ）． 3. 在比例尺是的地图上，量得甲地到乙地的距离是17.3厘米，则甲地到乙地的实际距离是（ ）千米。 4. 圆柱体的侧面积一定，它的底面周长和高成（ ）比例。 5. 成语是中国传统文化的一大特色，依次从图中选取数对（ ）、（ ）、（ ）和（ ）上的汉字，组成成语“平易近人”。 6. 若（x、y均不为0），则x与y成（ ）比例；若（a、b均不为0），则a与b成（ ）比例。 7. 在古代的商业活动中，负数得以广泛应用。例如：以收入为正，支出为负；以盈余为正，不足或亏损为负。中国古代数学著作《九章算术》中有“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。问人数、物价各几何”的问题。其中的“盈三”可用数（ ）表示；“不足四”可用数（ ）表示。 8. 一个圆柱和一个圆锥的高都是8cm，圆柱的底面积是24cm2，当圆锥的底面积是（ ）cm2时，它们的体积相等。 9. 校篮球队有女生m人，男生比女生的2倍还多2人，男生有（ ）人，当时，男生是（ ）人。 10. ××××××199906281523，这是陈老师的身份证号码，陈老师的生日是（ ），陈老师是（ ）（填“男”或“女”）性。 11. 陈飞骑车到相距5千米远的书店买书，如图是他离开家的距离与时间的统计图，看图完成填空。 （1）他在书店买书用去 分。 （2）返回的速度是每小时 千米。 二、精细挑选。（每题2分，10分） 12. 小红用“13×12”表示如图长方形的面积。图中①号正方形的面积用10×10表示，那么表示④号小长方形面积的算式是（ ）。 A. 2×10 B. 3×10 C. 3×2 13. 在笔算2.4×3.5的过程中（如图），下面四个知识点，我们用到了哪些？（ ） ①积的变化规律；②小数的性质；③转化的策略；④乘法分配律 A. ②① B. ②③ C. ①②③ D. ①②③④ 14. 用数形结合的方法来表示“”的意义，下面的四种方法中，正确的有（ ）个。 A. 2 B. 3 C. 4 15. 一个三角形，三个内角度数的比是2∶5∶3，则这个三角形是（ ）。 A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 16. 下图中，涂色部分甲的面积（ ）乙的面积。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 无法比较 三、耐心计算。（24分） 17. 解方程。 18. 怎样简便就怎样算。 125×24 19.52－6.54－3.46 19. 求下面零件的体积。（单位：厘米） 四、动手操作。（13分） 20. 按要求在格子图中画图形。 （1）以直线a为对称轴画出轴对称图形的另一半。 （2）将平行四边形绕点O顺时针旋转90°。 （3）将三角形的各边按2∶1的比放大，画出放大后的图形。 21. 找规律，画一画（完成第三幅图）。 五、解决问题。（32分） 22. 营养师为一位运动员搭配了一份营养午餐，其主要营养成分为：蛋白质65克、脂肪25克、糖150克。 （1）这份午餐中蛋白质和脂肪的最简整数比是多少？ （2）大米中的含糖量约是，如果用200克大米作为午餐的主食，糖的摄入量够吗？ 23. 希望小学五、六年级同学一共植树385棵，六年级植树的棵数比五年级多50%，五、六年级各植树多少棵？（用方程解） 24. 建于明永乐十八年（1420）的北京天坛祈年殿已有600年历史。祈年殿为砖木结构，殿高约38米，底层直径约32米，三层重檐向上逐层收缩作伞状。殿内有28根金丝楠木大柱，内围的4根“龙井柱”象征春、夏、秋、冬四季，每根高约19米，直径1.2米。如果要给这4根“龙井柱”刷上油漆，则刷漆面积共是多少平方米？（本题π值取3） 25. 冬冬家、笑笑家和学校在同一条笔直的街道上，冬冬说：“我家距离学校800米。”笑笑说：“我家到学校的路程是冬冬家到学校路程的。” （1）请你画图表示冬冬家、笑笑家和学校的位置关系。 （2）冬冬家和笑笑家之间的距离有（ ）种可能，最远是（ ）米。 26. 某校就学生对端午节文化习俗的了解情况进行了随机调查，了解程度分为：A.很了解；B.比较了解：C.了解较少；D.不了解，并将调查结果绘成如图所示的两幅统计图，请你根据统计图中的信息，解答下列问题。 （1）计算本次共调查了（ ）人，并补全条形统计图。 （2）若该学校共有1200人，在这所学校的所有学生中，对端午节文化习俗“很了解”和“比较了解”的分别有多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $