精品解析：山东日照市五莲县2025-2026学年人教版五年级下学期7月期末数学试题

五年级数学试题 （时间80分钟） 亲爱的同学们，这一学期你一定又有许多收获，我们一起来分享一下 一、用心思考，认真填空 1. （ ）÷20＝＝15÷（ ）＝＝（ ）（填小数）。 【答案】 12；25；30；0.6 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数化成小数，用分子除以分母即可。 【详解】 2. 三位数42既是2的倍数，又是3的倍数，里最大填（ ），最小填（ ）；如果三位数4同时是2、3、5的倍数，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 9 ②. 0 ③. 840 ④. 240 【解析】 【分析】2的倍数特征是个位上是0、2、4、6、8的数；3的倍数特征是各位上数字的和是3的倍数；一个数是5的倍数，末尾是0或5；据此写出符合要求的数字，最后根据最大或最小的要求确定答案。 【详解】三位数42既是2的倍数，又是3的倍数，个位上是0、2、4、6、8且各位上的数字之和一定是3的倍数。 个位上是2，一定是2的倍数， 4＋2＝6，6÷3＝2，所以里可以填0，3，6，9，因此最大填9，最小填0。 三位数4同时是2、3、5的倍数，个位上一定是0且各位上的数字之和一定是3的倍数。 4＋0＝4，4÷3＝1……1，所以百位数字是2，5，8，因此这个数最大是840，最小是240。 3. 下图中，a、b、c、d是直线上找到的4个分数，这4个分数中，真分数有（ ）个，d表示的分数是（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. ## 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；真分数＜1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；假分数≥1。分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。 【详解】由图可知： 0＜a＜1，所以a是真分数； 0＜b＜1，所以b是真分数； c＝1，所以c是假分数； 1＜d＜2，所以d是假分数； 所以，这4个分数中真分数有a和b共2个。 根据分数的意义，把一大格平均分成3小格，每小格表示；从0往右数第5格处是d，用分数表示为。 4. 已知A＝2×2×3×5，B ＝2×3×5×5，A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 30 ②. 300 【解析】 【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。 全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 【详解】2×3×5＝30 2×2×3×5×5＝300 【点睛】公因数（公约数），是一个能被若干个整数同时均整除的整数。如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”；公因数中最大的称为最大公因数（最大公约数）。两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。 5. 把2千克五谷杂粮平均分装到5个密封罐中，每罐占总质量的（ ）。每罐重（ ）千克（填分数形式），它的分数单位是（ ），再加（ ）个这样的分数单位就是最小的奇数。 【答案】 ①. ②. ③. ④. 3 【解析】 【分析】把总质量看作单位“1”，用1除以罐的数量5，求出每罐占总质量的占比；用总质量2千克除以罐的数量5，求出每罐的重量；根据分数单位的定义，看每罐重量的分母，确定它的分数单位；用最小的奇数1减去每罐的重量，看差值里包含几个这样的分数单位，求出需要再加的个数。 【详解】每罐占总质量的：1÷5＝ 每罐重：2÷5＝（千克） 它的分数单位是 1－＝ 所以再加3个这样的分数单位就是最小的奇数。 6. 一根长方体木料，横截面是边长为5分米的正方形，体积是1.5立方米，这根木料长（ ）分米。 【答案】 60 【解析】 【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，可得长方体的高＝体积÷长÷宽。长方体的高就是这根木料的长。 1立方米＝1000立方分米。 【详解】1.5立方米＝1500立方分米， 1500÷5÷5 ＝300÷5 ＝60（分米） 7. 当时，________。 【答案】40 【解析】 【分析】同分母分数加法的计算法则：分母不变，分子相加。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 先计算出，然后根据分数的基本性质，把化成分子为16而大小不变的分数，据此得出的值。 【详解】 因为，所以。 【点睛】本题考查同分母分数加法的计算法则以及分数的基本性质的运用。 8. 5升40毫升＝（ ）升 3.6L＝（ ）（ ） ＝（ ） ＝（ ）公顷 【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. 【解析】 【分析】根据大单位转化为小单位时乘进率，小单位转化为大单位时除以进率，解答即可。 【详解】1升＝1000毫升，40÷1000＝0.04（升），5＋0.04＝5.04（升），所以5升40毫升＝5.04升； 1L＝1dm3＝1000cm3，3.6L＝3L＋0.6L，0.6×1000＝600cm3，3.6L＝3dm3600cm3； ，4.08÷100＝0.0408，所以4.08cm2＝0.0408dm2； 1公顷＝10000平方米，85000÷10000＝8.5，所以85000m2＝8.5公顷。 9. 有一个长方体，用三种不同的方法将其切成两个完全一样的长方体，它们的表面积分别增加40平方厘米、30平方厘米、12平方厘米，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。 【答案】82 【解析】 【分析】根据题意可知，若用三种不同的方法切成两个完全一样的长方体，方法分别是横切、纵切、和平切，每一种切法就增加两个面，把三种切法增加的面相加，就是原来长方体的表面积，据此解答。 【详解】 （平方厘米） 所以一个长方体，用三种不同的方法将其切成两个完全一样的长方体，它们的表面积分别增加40平方厘米、30平方厘米、12平方厘米，这个长方体的表面积是82平方厘米。 10. 五莲县白鹭湾小镇已累计接待游客超过200万人次。记录白鹭湾小镇2018—2025年游客接待量变化情况时应选用（ ）统计图。 【答案】折线 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少； 折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。 【详解】记录白鹭湾小镇2018—2025年游客接待量变化情况时应选用折线统计图。 11. 钟表上，分针从数字3顺时针旋转180°后指向数字（ ）；时针从数字10逆时针旋转90°后指向数字（ ）。 【答案】 ①. 9 ②. 7 【解析】 【分析】钟面指针转动的方向是顺时针方向。时钟面上有12个大格，钟面一周是360°，那么一大格的角度是360°÷12＝30°，即两个相邻数字之间的夹角是30°。用时针旋转的角度除以30°，求出时针走了几大格。 再用开始的数字加上时针走的格数，即是顺时针旋转后所指向的数字； 再用开始的数字减去时针走的格数，即是时针逆时针方向旋转后指向的数字。 【详解】360°÷12＝30° 180°÷30°＝6（格） 6＋3＝9 所以，钟表上，分针从数字3顺时针旋转180°后指向数字9。 90°÷30°＝3（格） 10－3＝7 所以时针从数字10逆时针旋转90°后指向数字7。 12. 在1—15的自然数中，既是偶数又是质数的数是（ ），既是奇数又是合数的数的和是（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 24 【解析】 【分析】是2的倍数的数叫做偶数．不是2的倍数的数叫做奇数．一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．由此解答． 【详解】根据分析，解答如下： 在1—15的自然数中，偶数有：2，4，6，8，10，12，14 质数有：2，3，5，7，11，13 奇数有：1，3，5，7，9，11，13，15 合数有：4，8，9，10，12 那么即是奇数又是合数的数有：9，15 即在1—15的自然数中，既是偶数又是质数的数是（2），既是奇数又是合数的数的和是（24）。 13. 某机械车间生产了9个精密装配零件，其中1个因材料注塑不足，质量略轻于标准件，这会影响设备的装配精度。车间质检员用天平至少称（ ）次能找出不合格零件。 【答案】2 【解析】 【分析】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1，这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少，据此解答。 【详解】把9个零件分成3份，每份3个，即（3，3，3）。 第一次称量，天平两端各放3个。若天平平衡，则不合格零件在剩下的3个中；若天平不平衡，则不合格零件在较轻的3个中。无论哪种情况，都需要再称1次。 第二次称量，从含有不合格零件的3个中任取2个，天平两端各放1个。若天平平衡，则剩下的1个是不合格零件；若天平不平衡，则较轻的1个是不合格零件。 综上所述，至少称2次能保证找出不合格零件。 14. 一桶环保漆，刘叔叔先用了半桶，感觉太黏稠了。他仔细阅读说明书后，加满了清水搅拌均匀，又用了半桶。刘叔叔一共用了（ ）桶环保漆，（ ）桶清水。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】第一次先用了半桶纯环保漆，也就是用了桶环保漆。 之后加满了清水搅拌后，桶里剩下的环保漆还是原来的桶，第二次又用了半桶混合液体，这半桶里只有一半是环保漆，也就是的，即桶环保漆。 两次环保漆加起来：桶。 只在第一次用完半桶后加了​桶清水，这些清水都混在桶里。第二次用的半桶混合液里，只有一半是清水，也就是用掉的清水是​的​，即桶，全程没有额外再加清水，所以一共用了桶清水。 【详解】 刘叔叔一共用了桶环保漆，桶清水。 二、仔细推敲，判断正误（在对的后面画“√”，错的后面画“×”） 15. 两个不同质数的积一定是合数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，合数是除了1和本身外还有其它因数的数。 【详解】两个质数相乘的积至少有4个因数，分别是1和积本身，这两个质数也是它的因数，所以两个质数相乘的积是合数，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】明确质数×质数＝合数是解决本题的关键。 16. 大于且小于的分数有无数个。 （ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，将和的分子和分母同时扩大到原来的若干倍，两个分数之间会出现更多其他分数，据此判断。 【详解】，，此时大于小于的分数有、、、、等；将两个分数的分子分母继续扩大到原来的更多倍数，两个分数之间还会出现更多的分数，所以大于且小于的分数有无数个。 故答案为：√ 17. 把一个分数约分后，分数的大小和分数单位都不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】约分后分数大小不变，但分母变小，分数单位会发生变化。 【详解】约分是把分数化成和它相等，但分子、分母都更小的分数，因此分数大小不变。分数单位是，约分后分母变小，分数单位变大，所以分数单位发生了改变。 故答案为：× 18. 体积相等的两个长方体，它们的表面积也一定相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】长方体体积＝长×宽×高，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，根据赋值法进行解答。 【详解】如：长方体一：长为4厘米、宽为3厘米、高为2厘米； 体积：4×3×2 ＝12×2 ＝24（立方厘米） 表面积： （4×3＋4×2＋3×2）×2 ＝（12＋8＋6）×2 ＝26×2 ＝52（平方厘米） 长方体二：长为6厘米、宽是2厘米、高是2厘米。 体积：6×2×2 ＝12×2 ＝24（立方厘米） 表面积： （6×2＋6×2＋2×2）×2 ＝（12＋12＋4）×2 ＝28×2 ＝56（平方厘米） 52≠56，所以体积相等的两个长方体，它们的表面积不一定相等。 故答案为：× 19. 图形旋转后，位置和形状都发生了变化。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据旋转的特征，旋转不改变图形的形状和大小，仅改变图形的位置。 【详解】图形旋转后，仅位置发生变化，形状保持不变，题干说法错误。 故答案为：× 20. 在100克水中加入20克樱桃汁，这时樱桃汁占樱桃汁水的。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】樱桃汁水的总质量是溶剂质量加上溶质质量，因为樱桃汁水由水和樱桃汁混合而成，所以总质量为水的质量加樱桃汁的质量。计算樱桃汁占樱桃汁水的比例，用樱桃汁的质量除以樱桃汁水的总质量，得到对应的分数值。将计算得到的分数与题目给出的比较，判断题目说法是否正确。 【详解】 计算得到的占比和题干给出的完全一致，因此该表述是正确的。 故答案为：√。 三、反复比较，合理选择（把正确答案的序号填在括号里） 21. 用同样的小正方体摆一个几何体，从上面看到的图形（如图），图中的数字表示这个位置上的小正方体的个数，这个几何体从正面看到的是（ ），从左面看是（ ）。 ① ② ③ ④ A. ①；② B. ③；② C. ③；④ D. ①；④ 【答案】B 【解析】 【分析】从正面看，得到的图形列数与俯视图的列数一致，每列小正方形的个数等于俯视图对应列中小正方体的最大个数；从左面看，得到的图形列数与俯视图的行数一致，每列小正方形的个数等于俯视图对应行（从后往前数）中小正方体的最大个数。 【详解】由上面看到的图形可知：从正面看：从左往右排列，第一列能看到2个小正方形，第二列能看到3个小正方形，第3列能看到1个小正方形；如图。 从左面看：从左往右排列，第一列能看到3个小正方形，第二列能看到2个小正方形；如图。 所以这个几何体从正面看到的是③，从左面看是②。 22. 下面的分数中，不能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先把分数化为最简分数，再将最简分数的分母分解质因数，如果质因数只有2、只有5或只有2和5，该分数可以化成有限小数；如果质因数除2和5外还有其他质因数，该分数不能化成有限小数。 【详解】A．是最简分数，，能化成有限小数，不符合题意； B．，分母只有质因数5，能化成有限小数，不符合题意； C．是最简分数，，不能化成有限小数，符合题意； D． 是最简分数，，能化成有限小数，不符合题意。 23. 一个长方体的长是a厘米，宽是b厘米，高是c厘米。如果高增加2厘米，体积会增加（ ）立方厘米。 A. 2ab B. 2abc C. ab（c＋2） D. 2bc 【答案】A 【解析】 【分析】长方体体积＝长×宽×高，因为高增加2厘米，长和宽不变，写出高增加后的新长方体体积表达式。用新体积减去原体积，通过代数运算化简得到增加的体积，对应选项判断即可。 【详解】原长方体体积： 高增加2厘米后的长方体体积： 增加的体积： 24. 一根彩带剪成两段，第一段长m，第二段占全长的，两段相比（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】把彩带全长看作单位“1”，先求出第一段占全长的分率，再和第二段占全长的分率比较大小即可。 【详解】； ； 所以第二段长。 25. 下列说法正确的是（ ）。 A. 体积单位都比面积单位大 B. 假分数都大于1 C. 两个质数的和一定是偶数 D. 相邻两个非零自然数的最大公因数是1 【答案】D 【解析】 【分析】A．体积单位计量物体所占空间的大小，面积单位计量平面的大小； B．分子大于或等于分母的分数是假分数，假分数大于或等于1； C．自然数中只有1和它本身两个因数的数叫作质数，偶数＋奇数＝奇数； D．相邻两个非零自然数只有公因数1。 【详解】A．体积单位计量物体所占空间的大小，面积单位计量平面的大小，两类单位计量对象不同，无法比较大小，说法错误。 B．分子大于或等于分母的分数是假分数，假分数大于或等于1，例如是假分数，大小等于1，说法错误。 C．举反例：质数2和3的和为，5是奇数，说法错误。 D．相邻两个非零自然数只有公因数1，所以最大公因数是1，说法正确。 26. 一个集装箱的内尺寸是20m×19m×12m，现在有一批货箱，它们每一个的外尺寸都是3m×3m×3m，这个集装箱最多能装下（ ）个这样的货箱。 A. 168 B. 169 C. 144 D. 140 【答案】C 【解析】 【分析】装货箱时不能切割货箱，不能直接用体积相除计算个数，要先分别求出集装箱长、宽、高三个方向最多能放的货箱数量，再相乘得到总个数。 【详解】长方向最多可放：20÷3＝6（个）……2（米） 宽方向最多可放：19÷3＝6（个）……1（米） 高方向最多可放：12÷3＝4（个） 总个数：6×6×4 ＝36×4 ＝144（个） 这个集装箱最多能装下144个这样的货箱。 四、看清题目，巧思妙算 27. 直接写得数。 【答案】 ；；；； ；；； 28. 脱式计算（能简算的要用简便方法计算）。 【答案】；；；9 【解析】 【分析】（1）利用加法交换律和减法的性质进行简算。 （2）利用减法的性质进行简算。 （3）先通分，再按照先算小括号里的再算减法的运算顺序计算。 （4）利用加法交换律和加法结合律进行简算。 【详解】 29. 解方程。 【答案】 ； 【解析】 【分析】第一题：根据等式的性质，先方程两边同时加上，再同时除以6求解； 第二题：根据等式的性质，先方程两边同时加上，再同时减去求解； 【详解】 解： 解： 30. 从下面长方体中剪下一个最大的正方体后，剩下部分的体积是多少？ 【答案】56立方厘米 【解析】 【分析】根据题意可知：从这个长方体中剪下一个最大的正方体，正方体的棱长等于长方体的宽，根据长方体的体积公式：V＝abh，正方体的体积公式：，把数据分别代入公式，用长方体的体积减去正方体的体积即可得解。 【详解】6×4×5＝24×5＝120（立方厘米）； 4×4×4＝16×4＝64（立方厘米）； 120－64＝56（立方厘米） 答：剩下部分的体积是56立方厘米。 五、实践操作，探索创新 31. 请按要求在下面方格内画出图形。 （1）画出三角形①向右平移12格后的图形，标上“②”。 （2）画出三角形②绕自己的直角顶点逆时针旋转90°后的图形，标上“③”。 （3）画出三角形①关于直线m的轴对称图形，标上“④”。 （4）画一个与三角形ABC面积相等的平行四边形，标上“⑤”。 【答案】 ①. ②. ③. ④. （答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）首先确定三角形①的三个顶点，因为平移时所有点移动方向和距离都相同，所以将每个顶点向右数12格得到对应点，再顺次连接得到图形②。 （2）首先确定三角形②的直角顶点为旋转中心，因为旋转前后对应点到旋转中心的距离相等，且对应点与旋转中心连线的夹角为90°，所以将另外两个顶点绕该点逆时针转90°得到对应点，顺次连接得到图形③。 （3）首先确定直线m为对称轴，因为轴对称点的连线被对称轴垂直平分，所以分别作出三角形①三个顶点关于直线m的对称点，顺次连接得到图形④。 （4）首先根据三角形面积公式计算出三角形①的面积，因为平行四边形面积＝底×高，所以选取合适的底和高，使二者乘积等于三角形面积，画出对应平行四边形标为⑤。 【31题详解】 作图略 【32题详解】 作图略 【33题详解】 作图略 【34题详解】 画底为1.5格，高为2格的平行四边形。 作图略 六、活学活用，解决问题 花园小学举办第二届“数学文化节”，学校准备有“知识小百科”窗口、“数学作品展览”窗口、“动手操作挑战”窗口、“数学图书借阅”窗口、“创意木工坊”窗口、“护脊健康操报名挑战”窗口、“挑战成功领奖”窗口等，请你运用本学期所学的数学知识，帮助他们解决以下实际问题。 32. 花园小学共有2800名学生，其中六年级有800名学生，六年级学生占全校学生的几分之几？ （1）我获得的信息是：____________________________________________________ （2）我要解决的问题是：__________________________________________________ （3）我是这样解答的：____________________________________________________ （4）我是这样检验的：____________________________________________________ 【答案】（1） 花园小学共有2800名学生，六年级有800名学生。 （2） 六年级学生占全校学生的几分之几？ （3） 答：六年级学生占全校学生的​。 （4） 计算全校人数的为： （名） 与已知六年级人数相等，结果正确。 【解析】 【分析】（1）题目中的已知条件就是知道的信息，也就是花园小学学生总人数和六年级学生总人数； （2）问题就是要解决的问题，也就是六年级学生与全校学生的占比关系； （3）求一个数是另一个数的几分之几，用除法，也就是用六年级学生人数除以花园小学学生总人数； （4）利用乘除法的互逆关系反向验证结果，也就是用花园小学学生总人数乘六年级学生的占比，跟六年级学生人数做比较。 【小问1详解】 我获得的信息是：花园小学共有2800名学生，六年级有800名学生 【小问2详解】 我要解决的问题是：六年级学生占全校学生的几分之几？ 【小问3详解】 求一个数占另一个数的几分之几，用前者除以后者再化简分数即可： 答：六年级学生占全校学生的​。 【小问4详解】 用全校总人数乘算出的占比，看结果是否等于六年级的实际人数。 （人） 和已知的六年级人数一致，说明计算结果正确。 33. 数学文化节上，有几个同学在“动手操作挑战”窗口那里接受挑战，他们想要测量出铁球的体积，步骤如下。甲球的体积是多少？乙球的体积是多少？ （1）取一个长30cm、宽25cm的长方体容器，注入部分水（如图1）。 （2）放入甲球，完全浸没在水中，水面上升5cm（如图2）。 （3）再放入乙球，这时有部分水溢出（如图3）。 （4）取出乙球，这时水面距离容器口8cm（如图4）。 【答案】甲球：3750 乙球：6000 【解析】 【分析】根据题意，把甲球完全浸没在长方体容器中，水面上升5cm，那么甲球的体积等于水面上升部分的体积；再放入乙球，这时有部分水溢出，此时长方体容器内的水是满的；取出乙球，这时水面距离容器口8cm，即水面下降8cm，那么乙球的体积等于水面下降部分的体积；根据长方体的体积公式＝长×宽×高，分别求出甲球、乙球的体积。 【详解】甲球的体积： （） 乙球的体积： （） 答：甲球的体积是3750，乙球的体积是6000。 34. 学校为参加文化节“挑战成功领奖”活动学生准备了奖品。五年级挑战成功的有48人，其中的学生可获得笔记本奖品，的学生可获得笔袋奖品，其余可获得书签。获得书签的学生占五年级获奖学生的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把五年级获奖总人数看作单位“1”，用单位“1”减去已知两类奖品对应的分率，即可得到书签对应的分率。 【详解】 答：获得书签的学生占五年级获奖学生的。 35. 为促进小学生的脊柱健康，花园小学决定编排“护脊课间操”，要从六年级学生中选择56名男生和35名女生拍摄教学视频，要求男、女生分别站成若干排，且每排的人数相同。每排最多站多少人？这时男生、女生分别站了几排？ 【答案】 每排最多站7人；这时男生站8排，女生站5排。 【解析】 【分析】每排人数需要同时整除男生和女生的总人数，要让每排人数最多，就是求56和35的最大公因数；再分别用男、女生的总人数除以每排人数，就能得到各自的排数。 【详解】分解质因数： 56和35的最大公因数是7，即每排最多站7人。 男生排数：（排） 女生排数：（排） 答：每排最多站7人；这时男生站8排，女生站5排。 36. 知夏在“知识小百科”窗口看到这样一则小知识：“海水受日月引力而产生的周期性运动叫潮汐，早晨海水上涨为潮，黄昏海水上涨为汐，合称潮汐。受潮汐影响，某港口从某日0时到12时的水深随着时间而变化，工作人员每个整点测量一次。”如图，这是工作人员记录的数据。 信息窗：①吃水深度是指船舶的底部至船体与水面相连处的垂直距离； ②该港口规定船舶进出口时船底与港口水底间的距离不能少于2m。 （1）（ ）时港口的水最深，水深是（ ）m。 （2）这段时间内，水深最大和最小相差（ ）m。 （3）从3时到9时，水深随着时间的增加而（ ）（填“增大”或“减小”） （4）某货船吃水深度为3m，它（ ）在上午7时进出港口（填“能”或“不能”）。 【答案】（1） ①. 3 ②. 7.5 （2）5 （3）减小 （4）不能 【解析】 【分析】（1）折线统计图中最上面的点即为水最深的数据，对应横轴上的时间即为港口的水最深时刻。 （2）观察统计图，找出最高点和最低点数据，相减即可求得水深最大值和最小值的差。 （3）观察统计图变化趋势，折线向上走势为增大，折线向下走势为减小 （4）用上午7时的水深减去货船吃水深度，所得差和2m比较，小于2m则不能进出港口。 【小问1详解】 3时港口的水最深，水深是7.5m。 【小问2详解】 7.5－2.5＝5（m） 【小问3详解】 从3时到9时，水深随着时间的增加而减小。 【小问4详解】 4－3＝1（m） 1m＜2m 所以它不能在上午7时进出港口。 37. 悦悦从学校文化节“动手操作挑战”窗口领到了一张卡纸，她挑战的是制作一个底面为边长8厘米的正方形，高为12厘米的长方体笔筒。悦悦想做成这个笔筒，至少需要多少平方厘米的卡纸？ 【答案】 448平方厘米 【解析】 【分析】笔筒是无盖的长方体，底面是正方形，侧面是4个形状大小相同的长方形，计算出1个正方形和4个长方形的面积之和即可。 【详解】 （平方厘米） 答：至少需要448平方厘米的卡纸。 【思维拓展】（本题为附加题，供学有余力的同学挑战！） 38. 兰兰参加了“创意木工坊”，她领取了一根长方体木条和一块木板制作板凳。兰兰想将木条截成4段相同的短木条做凳腿，如图。截开后，4段短木条的表面积之和比原来增加了平方厘米，兰兰领取的这根长方体木条的体积是多少立方厘米？ 【答案】 2400立方厘米 【解析】 【分析】把木条截成4段，只需要截3次，每截1次会新露出2个和木条横截面（底面）一样的面，截3次一共新增了 个横截面。 表面积总共增加了180平方厘米，也就是这6个横截面的总面积是180平方厘米，可计算单个横截面的面积。 每段短木条的长度是图里标注的20厘米，可得原木条的总长度，长方体体积公式是横截面面积×长，代入数值得到体积。 【详解】新增横截面 （个） （平方厘米） 原木条的总长度：（厘米） 体积：（立方厘米） 答：这根长方体木条的体积是2400立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级数学试题 （时间80分钟） 亲爱的同学们，这一学期你一定又有许多收获，我们一起来分享一下 一、用心思考，认真填空 1. （ ）÷20＝＝15÷（ ）＝＝（ ）（填小数）。 2. 三位数42既是2的倍数，又是3的倍数，里最大填（ ），最小填（ ）；如果三位数4同时是2、3、5的倍数，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 3. 下图中，a、b、c、d是直线上找到的4个分数，这4个分数中，真分数有（ ）个，d表示的分数是（ ）。 4. 已知A＝2×2×3×5，B ＝2×3×5×5，A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 5. 把2千克五谷杂粮平均分装到5个密封罐中，每罐占总质量的（ ）。每罐重（ ）千克（填分数形式），它的分数单位是（ ），再加（ ）个这样的分数单位就是最小的奇数。 6. 一根长方体木料，横截面是边长为5分米的正方形，体积是1.5立方米，这根木料长（ ）分米。 7. 当时，________。 8. 5升40毫升＝（ ）升 3.6L＝（ ）（ ） ＝（ ） ＝（ ）公顷 9. 有一个长方体，用三种不同的方法将其切成两个完全一样的长方体，它们的表面积分别增加40平方厘米、30平方厘米、12平方厘米，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。 10. 五莲县白鹭湾小镇已累计接待游客超过200万人次。记录白鹭湾小镇2018—2025年游客接待量变化情况时应选用（ ）统计图。 11. 钟表上，分针从数字3顺时针旋转180°后指向数字（ ）；时针从数字10逆时针旋转90°后指向数字（ ）。 12. 在1—15的自然数中，既是偶数又是质数的数是（ ），既是奇数又是合数的数的和是（ ）。 13. 某机械车间生产了9个精密装配零件，其中1个因材料注塑不足，质量略轻于标准件，这会影响设备的装配精度。车间质检员用天平至少称（ ）次能找出不合格零件。 14. 一桶环保漆，刘叔叔先用了半桶，感觉太黏稠了。他仔细阅读说明书后，加满了清水搅拌均匀，又用了半桶。刘叔叔一共用了（ ）桶环保漆，（ ）桶清水。 二、仔细推敲，判断正误（在对的后面画“√”，错的后面画“×”） 15. 两个不同质数的积一定是合数。（ ） 16. 大于且小于的分数有无数个。 （ ） 17. 把一个分数约分后，分数的大小和分数单位都不变。（ ） 18. 体积相等的两个长方体，它们的表面积也一定相等。（ ） 19. 图形旋转后，位置和形状都发生了变化。（ ） 20. 在100克水中加入20克樱桃汁，这时樱桃汁占樱桃汁水的。（ ） 三、反复比较，合理选择（把正确答案的序号填在括号里） 21. 用同样的小正方体摆一个几何体，从上面看到的图形（如图），图中的数字表示这个位置上的小正方体的个数，这个几何体从正面看到的是（ ），从左面看是（ ）。 ① ② ③ ④ A. ①；② B. ③；② C. ③；④ D. ①；④ 22. 下面的分数中，不能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 23. 一个长方体的长是a厘米，宽是b厘米，高是c厘米。如果高增加2厘米，体积会增加（ ）立方厘米。 A. 2ab B. 2abc C. ab（c＋2） D. 2bc 24. 一根彩带剪成两段，第一段长m，第二段占全长的，两段相比（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确定 25. 下列说法正确的是（ ）。 A. 体积单位都比面积单位大 B. 假分数都大于1 C. 两个质数的和一定是偶数 D. 相邻两个非零自然数的最大公因数是1 26. 一个集装箱的内尺寸是20m×19m×12m，现在有一批货箱，它们每一个的外尺寸都是3m×3m×3m，这个集装箱最多能装下（ ）个这样的货箱。 A. 168 B. 169 C. 144 D. 140 四、看清题目，巧思妙算 27. 直接写得数。 28. 脱式计算（能简算的要用简便方法计算）。 29. 解方程。 30. 从下面长方体中剪下一个最大的正方体后，剩下部分的体积是多少？ 五、实践操作，探索创新 31. 请按要求在下面方格内画出图形。 （1）画出三角形①向右平移12格后的图形，标上“②”。 （2）画出三角形②绕自己的直角顶点逆时针旋转90°后的图形，标上“③”。 （3）画出三角形①关于直线m的轴对称图形，标上“④”。 （4）画一个与三角形ABC面积相等的平行四边形，标上“⑤”。 六、活学活用，解决问题 花园小学举办第二届“数学文化节”，学校准备有“知识小百科”窗口、“数学作品展览”窗口、“动手操作挑战”窗口、“数学图书借阅”窗口、“创意木工坊”窗口、“护脊健康操报名挑战”窗口、“挑战成功领奖”窗口等，请你运用本学期所学的数学知识，帮助他们解决以下实际问题。 32. 花园小学共有2800名学生，其中六年级有800名学生，六年级学生占全校学生的几分之几？ （1）我获得的信息是：____________________________________________________ （2）我要解决的问题是：__________________________________________________ （3）我是这样解答的：____________________________________________________ （4）我是这样检验的：____________________________________________________ 33. 数学文化节上，有几个同学在“动手操作挑战”窗口那里接受挑战，他们想要测量出铁球的体积，步骤如下。甲球的体积是多少？乙球的体积是多少？ （1）取一个长30cm、宽25cm的长方体容器，注入部分水（如图1）。 （2）放入甲球，完全浸没在水中，水面上升5cm（如图2）。 （3）再放入乙球，这时有部分水溢出（如图3）。 （4）取出乙球，这时水面距离容器口8cm（如图4）。 34. 学校为参加文化节“挑战成功领奖”活动学生准备了奖品。五年级挑战成功的有48人，其中的学生可获得笔记本奖品，的学生可获得笔袋奖品，其余可获得书签。获得书签的学生占五年级获奖学生的几分之几？ 35. 为促进小学生的脊柱健康，花园小学决定编排“护脊课间操”，要从六年级学生中选择56名男生和35名女生拍摄教学视频，要求男、女生分别站成若干排，且每排的人数相同。每排最多站多少人？这时男生、女生分别站了几排？ 36. 知夏在“知识小百科”窗口看到这样一则小知识：“海水受日月引力而产生的周期性运动叫潮汐，早晨海水上涨为潮，黄昏海水上涨为汐，合称潮汐。受潮汐影响，某港口从某日0时到12时的水深随着时间而变化，工作人员每个整点测量一次。”如图，这是工作人员记录的数据。 信息窗：①吃水深度是指船舶的底部至船体与水面相连处的垂直距离； ②该港口规定船舶进出口时船底与港口水底间的距离不能少于2m。 （1）（ ）时港口的水最深，水深是（ ）m。 （2）这段时间内，水深最大和最小相差（ ）m。 （3）从3时到9时，水深随着时间的增加而（ ）（填“增大”或“减小”） （4）某货船吃水深度为3m，它（ ）在上午7时进出港口（填“能”或“不能”）。 37. 悦悦从学校文化节“动手操作挑战”窗口领到了一张卡纸，她挑战的是制作一个底面为边长8厘米的正方形，高为12厘米的长方体笔筒。悦悦想做成这个笔筒，至少需要多少平方厘米的卡纸？ 【思维拓展】（本题为附加题，供学有余力的同学挑战！） 38. 兰兰参加了“创意木工坊”，她领取了一根长方体木条和一块木板制作板凳。兰兰想将木条截成4段相同的短木条做凳腿，如图。截开后，4段短木条的表面积之和比原来增加了平方厘米，兰兰领取的这根长方体木条的体积是多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $