6.3角课前预习2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 本练习通过基础认知、技能巩固、综合应用三层设计，覆盖角的概念、度量、计算及实际应用，梯度合理，助力新授课前知识预习与思维培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|角的定义、表示方法、度量单位换算|单选题辨析概念（如角的表示方法），培养抽象能力与几何直观| |技能巩固|角的和差计算、余角性质、方位角|填空题强化运算（如三角板角度计算），提升运算能力与推理意识| |综合应用|角平分线、动态几何、实际情境应用|解答题分层设问（如跳远场地规划），发展模型意识与应用能力|

6.3 角课前预习2026-2027学年人教版 七年级数学上册 一、单选题 1．一个锐角加上一个钝角的和一定（    ） A．大于 B．大于平角 C．小于 D．小于平角 2．下列图形中，能用，两种方法表示同一个角的是（　　） A． B． C． D． 3．将用度、分、秒表示正确的是（   ） A． B． C． D． 4．如图，点位于点的南偏西方向，点位于点的南偏东方向，则（    ） A． B． C． D． 5．下午2点整（如图所示），时钟的分针与时针所成角的度数是（    ） A． B． C． D． 6．下列四个图中，对于图形的描述正确的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，为锐角，的顶点处被老师的手遮盖，则的大小可以为（   ） A． B． C． D． 8．如图，下列说法中不正确的是（　　） A．也可以用来表示 B．与是同一个角 C．以为顶点的角仅有和两个 D．不能用表示 9．如图，射线OC、OD分别在∠AOB的内部、外部，下列各式错误的是(    ) A．∠AOB<∠AOD B．∠BOC<∠AOB C．∠COD<∠AOD D．∠AOB<∠AOC 10．若，，，则（     ） A． B． C． D． 二、填空题 11．小红测得一个角的度数为，小敏测得一个角的度数为，小红想知道他们测得的两个角的度数之和是________． 12．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果，那么_______． 13．如图，把一个蛋糕等分成8份，每份的圆心角度数是________． 14．如图，，，，则__________ 15．如图，阳光与水平面成30°角，若要用平面镜使阳光竖直射入井中（物理学中，反射角入射角），则阳光与平面镜的夹角（）为______ 三、解答题 16．如图，，平分，，求的度数。 以下是小亮的做法： 解：由得 ，． 根据______，得 ______。 因为平分， 所以根据______，得 ______， …… (1)完成填空； (2)请用两种不同的思路补全小亮解题过程中未完成的部分． 17．如图，将两块含角的三角板的直角顶点重合放置，得到如下图形，其中． (1)若，则__________； (2)若，求的度数； (3)猜想与的和是否为定值，并说明理由． 18．如图，平分，平分． (1)如图1，为直角，，求的度数； (2)如图2，，求的度数． 19．完成以下问题 (1)如图1，，点D是线段的中点，点C是线段上一点，且，求线段的长． (2)如图2，是内部的两条射线，，求的度数． (3)如图3，点O是直线上的一点，与互余，求的度数． 20．学校举办运动会，小明和小颖负责规划跳远场地．小明从点沿北偏东走30米到点，小颖从点沿南偏东走60米到点．现计划将跳远场地设置在方向上，且为助跑道起点，为沙坑远端．已知跳远场地标准为：助跑道至少35米，起跳板到沙坑近端1米，沙坑长7米． (1)按图上1厘米代表实际距离10米，画出、及的示意图； (2)通过测量计算，判断的长度是否符合跳远场地的要求？（图上距离精确到毫米） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D B D D B B C D B 1．C 【分析】本题考查锐角，钝角，根据锐角小于，钝角小于即可解答． 【详解】解：∵锐角小于，钝角小于， ∴一个锐角加上一个钝角的和一定小于． 故选：C． 2．D 【分析】根据角的表示方法，当顶点处只有一个角时，我们可以用顶点的一个字母来表示这个角，即可解答． 【详解】解：能用，两种方法表示同一个角的是： 3．B 【分析】本题考查角度的换算．将角度的小数部分转换为分，使用进行换算即可． 【详解】解：∵， ∴， 故， 故选：B． 4．D 【分析】利用方向角的定义，结合角的和差关系进行求解即可. 【详解】解：由题意. 5．D 【分析】此题主要考查时钟与角度，解题的关键是熟知时针与分针的转动特点． 根据时针与分针的转动特点即可求解． 【详解】∵时针每小时转动度，下午2点整，时针转动60°，分针在12时的位置， ∴两点整是度． 故选：D． 6．B 【分析】本题考查了角的表示方法、周角和平角的定义以及射线，熟练掌握相关概念是解题关键．根据角的表示方法、周角和平角的定义以及射线的概念逐个判断即可得． 【详解】解：第1个图形：表示应该是，则原描述错误； 第2个图形：射线绕点旋转一周形成，符合周角的定义，则原描述正确； 第3个图形：的两边在同一直线上且方向相反，符合平角的定义，则原描述正确； 第4个图形：射线是从点出发向点方向延伸的线，周角是角的一种概念，射线不是周角，则原描述错误； 综上，对于图形的描述正确的有2个， 故选：B． 7．B 【分析】本题考查求角的度数，根据角的定义，确定点的位置，借助量角器量出角的度数即可． 【详解】解：如图，借助量角器可知：； 故选B． 8．C 【分析】本题主要考查了角的概念和表示方法，解题的关键是掌握角的表示方法．根据角的表示方法逐项进行判断即可． 【详解】解：A. 也可以用来表示，说法正确，故不符合题意； B. 与是同一个角，说法正确，故不符合题意； C. 以为顶点的角有，，，故该选项说法不正确，故符合题意； D. 以为顶点的角不止一个，所以不能用表示，故该选项说法正确，故不符合题意． 故选：C． 9．D 【分析】据所给出的图形，再利用图形中角的和差关系，分别进行解答即可． 【详解】A、∵OD在∠AOB的外部，∴∠AOB<∠AOD；故本选项正确； B、∵OC在∠AOB的内部，∴∠BOC<∠AOB；故本选项正确； C、∵OC在∠AOD的内部，∴∠COD<∠AOD；故本选项正确； D、∵OC在∠AOB的内部，∴∠AOB>∠AOC；故本选项错误； 故选D． 【点睛】本题考查了角的大小比较，比较简单，根据所给的图形，利用角的和差关系求解是解决本题的基本思路． 10．B 【分析】本题需将三个角统一单位后比较大小，利用角度单位换算：，，把的度数换算成度分秒形式，再与、比较． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 又∵， ∴ 即 故选：B． 11． 【详解】解：． 12． 【详解】解：由直角三角板可得， ． 13．/度 【分析】本题考查了角度的计算，理解圆周角是360度是关键．利用360度除以平分的份数就是每份的圆心角度数． 【详解】解：每份的圆心角度数是， 故答案为：． 14． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴． 15． 【分析】本题考查了角的计算，根据光的反射定律内容即可求解，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：补上反射光线如图： 由题意可知，， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 16．(1)同角的余角相等（余角的性质），，角平分线的定义， (2)，见解析 【分析】本题考查了角的和差计算，角平分线的定义，与余角有关的计算． （1）先由同角得余角相等得到，再由角平分线定义得到，即可填空； （2）思路1，由即可求解；思路2，先求出，再由即可求解． 【详解】（1）解：由得，，． 根据同角的余角相等，得 因为平分， 所以根据角平分线的定义，得， 故答案为：同角的余角相等，，角平分线的定义，． （2）解：思路1：∵，由（1）得， ∴； 思路2：由得，， 由（1）得 所以． 17．(1) (2) (3)是定值，理由见解析 【分析】本题考查图形中求角度，涉及互余定义、同角的余角相等，数形结合，准确表示出相关角度之间的和差关系是解决问题的关键． （1）根据题意，结合互余定义，由同角的余角相等即可得到答案； （2）由题意，先由图形中各个角度之间的关系求出，再由互余定义求出的度数即可得到答案； （3）设，则，计算为定值即可得到答案． 【详解】（1）解：将两块含角的三角板的直角顶点重合放置，， ，， 则 （2）解：，， ， ； （3）解：是定值， 理由如下： ， 设， 则， ． 18．(1) (2) 【分析】（1）根据已知求得，根据角平分线的定义可得，，根据，即可求解． （2）根据已知求得，根据角平分线的定义可得，，根据，即可求解． 【详解】（1）解：因为， 所以．              因为平分， 所以．               因为，平分， 所以．                  所以． （2）因为， 所以．   因为平分， 所以．             因为，平分， 所以．           所以． 19．(1)3或7 (2) (3) 【分析】（1）先根据中点的定义求出，再分两种情况根据线段的和差得出答案； （2）先根据题意得出，，再根据得出关于的方程，求出解即可； （3）根据互余的定义得出，再根据得出答案． 【详解】（1）解：因为，且点D是的中点， 所以． 当点C在上时，； 当点C在上时，， 所以线段的长为3或7； （2）解：因为， 所以，． 因为， 所以， 解得； （3）解：因为与互余， 所以， 所以． 20．(1) 如图，、及即为所求； (2) 解：符合要求；理由如下： 测量得图上距离约厘米，实际距离约52米， （米）， 因为，所以的长度符合跳远场地的要求． 【分析】本题主要考查了方位角的应用，解题的关键是熟练掌握方位角的定义． （1）根据方位角，画出图形即可； （2）先测量出图上距离约厘米，得出实际距离，然后进行比较即可． 【详解】（1）略 （2）略 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $