第四单元 常见数量关系的应用（三）（单元自测·拔高卷）数学北京版六年级上册（新教材）

**基本信息** 本单元拔高卷聚焦常见数量关系应用，通过汽车购置税、景区游客增长等生活情境，考查分数百分数应用、工程问题等，适配单元复习，提升数学眼光、思维与语言能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题24分|分数百分数应用、利息计算（如公积金贷款利息）|结合生活数据（年利率表），培养量感| |解答题|6题37分|工程问题（修公路）、百分数应用（汽油价格上调）|线段图辅助分析（体育用品采购），发展几何直观| |附加题|2题10分|复杂分数应用（粉花红花数量）、工程问题（水渠修建）|梯度设计，提升推理意识与创新意识|

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 第四单元 常见数量关系的应用（三）（单元自测•拔高卷） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（每空2分，共24分） 1．比84分钟少是( )分钟，比( )少20%。 2．育才小学五年级有男生186人，比女生多，女生有( )人。 3．张叔叔打算购买一辆价格为19.5万元的汽车。根据国家规定，要按汽车价格的10%缴纳购置税，张叔叔购买这辆汽车要缴纳购置税( )万元。 4．莉莉家最近买了一套新房，爸爸用个人公积金向银行贷款30万元，贷款期限为10年。到期共要还利息( )万元。 公积金贷款项目 五年以下（含5年） 五年以上 年利率 4.00% 4.50% 5．一个篮球的价格是84元，比一个足球贵40%，一个足球的价格是( )元；一个排球的价格比一个篮球便宜，一个排球的价格是( )元。 6．甲、乙两人计划合作加工一批零件，8天可以完成，中途甲因事停工3天，因此两人共用了10天才完成。如果由甲单独加工这批零件，那么需要( )天才能完成。 7．国庆节前夕，学校组织135名学生去参观“赵一曼纪念馆”，其中男生占总人数的，算式：表示( )。 8．“清明”假期期间，某景区接待游客约250万人次，比去年同期增长25%。景区去年同期接待游客( )万人次。 9．根据相关规定，某学校周边道路限速30千米/时，小王叔叔开车路过这学校门口时车速是42千米/时，他超速了( )%，要处200元罚款，驾驶证记3分。 10．明明爸爸领到一笔8000元的奖金。他拿出其中的一半为明明存了教育储蓄，定期三年。到期后，爸爸共取回4626.4元。教育储蓄的年利率是( )。 二、判断题（每题2分，共10分） 11．甲数比乙数多，乙数就比甲数少12.5%。( ) 12．超市里一种商品先提价10%，再降价10%，最终价格和原价一样。( ) 13．甲有50张邮票，乙有62张邮票，乙比甲多24%。( ) 14．加工一个零件，师傅要8分钟，徒弟要10分钟，徒弟比师傅的工效慢25%。( ) 15．参加乒乓球社团的人数比参加舞蹈社团的多20%，也就是参加舞蹈社团的人数比参加乒乓球社团的少20%。( ) 三、选择题（每题2分，共10分） 16．下列选项能用解决的是（    ）。 A．某水库准备投放100尾小鱼苗，已经投放，投放了多少尾鱼苗？ B．一片林地原有100株杂草、现清理掉了，还剩杂草多少株？ C．桃树有100棵，比梨树少、梨树有多少棵？ D．原有100袋营养土，又运来原有数量的，现在一共有营养土多少袋？ 17．爸爸为小明存了10000元两年期教育储蓄，年利率是1.05%。到期后，小明准备把所得的利息捐赠给贫困山区的小伙伴，小明捐赠了（    ）元。 A．105 B．210 C．10105 D．10210 18．一条15千米长的公路，甲队单独修要10天完成，乙队单独修要8天完成。如果两队同时合修，几天能修完？下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 19．沈阳鸡架是沈阳标志性小吃之一，有烤、熏、炸、炒多种做法，街边小摊到餐馆都能吃到。王叔叔通过线上和线下两种方式销售真空包装的熟食鸡架，这天，鸡架的网络直播销售量是350个，比线下销售量多，这天鸡架的线下销售量是（    ）个。 A．140 B．250 C．300 D．490 20．欣欣果园去年苹果产量120吨，今年比去年增产20%后，因冰雹灾害减产15%，今年实际产量与去年相比（    ）。 A．增加2.4吨 B．减少1.2吨 C．增加6吨 D．减少6吨 四、计算题（21题9分，22、23题每题5分，共19分） 21．脱式计算。（能简算的要简算）                                  22．看图列式，并计算。 母鸡有多少只？    23．看图列式计算。 五、解答题（26题7分，其余每题6分，共37分） 24．天安门广场的面积是44万平方米，约比北京故宫的面积少，北京故宫的面积是多少万平方米？ 25．92号汽油今年元月份每升价格是7.3元，五月份的价格比元月份上调了20%。五月份买100升92号汽油的钱，元月份能买多少升？ 26．学校采购体育用品，买跳绳的钱占总钱数的，买篮球的钱占总钱数的50%，剩下的120元用来购买羽毛球，采购这批体育用品一共花了多少钱？ (1)根据题意把线段图补充完整并标明信息。 (2)列式解答。 27．一辆新能源汽车的电池总容量为90千瓦时。王叔叔上午消耗了电池总容量的，下午消耗了电池总容量的。还剩多少千瓦时电量？ 28．如表是李阿姨在某银行的一张人民币定期存单，存款到期时，她一共可以取回多少元？ **银行人民币定期存单 币种人民币  金额（大写）贰万元整  （小写）￥20000.00元 存入日 存期 到期日 年利率 2024年12月30日 3年 2027年12月30日 1.5% 29．济宁市高新区某厂家要完成600个零件，甲车间单独做15天完成，乙车间单独做20天完成，两车间合作6天，还剩几分之几没有完成？ 六、附加题。（每题5分，共10分） 30．六（1）班同学布置毕业晚会的会场，做了80朵紫花，做的粉花比紫花多20%，做的紫花比红花少。同学们做了多少朵粉花？多少朵红花？ 31．修一条水渠，甲队单独修20天可以完成，乙队单独修30天可以完成，现在甲乙开始合作，途中甲休息几天，这样从头到尾共用了15天才完成任务，那么，甲休息了几天？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 第四单元 常见数量关系的应用（三）（单元自测•拔高卷） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（每空2分，共24分） 1．比84分钟少是( )分钟，比( )少20%。 2．育才小学五年级有男生186人，比女生多，女生有( )人。 3．张叔叔打算购买一辆价格为19.5万元的汽车。根据国家规定，要按汽车价格的10%缴纳购置税，张叔叔购买这辆汽车要缴纳购置税( )万元。 4．莉莉家最近买了一套新房，爸爸用个人公积金向银行贷款30万元，贷款期限为10年。到期共要还利息( )万元。 公积金贷款项目 五年以下（含5年） 五年以上 年利率 4.00% 4.50% 5．一个篮球的价格是84元，比一个足球贵40%，一个足球的价格是( )元；一个排球的价格比一个篮球便宜，一个排球的价格是( )元。 6．甲、乙两人计划合作加工一批零件，8天可以完成，中途甲因事停工3天，因此两人共用了10天才完成。如果由甲单独加工这批零件，那么需要( )天才能完成。 7．国庆节前夕，学校组织135名学生去参观“赵一曼纪念馆”，其中男生占总人数的，算式：表示( )。 8．“清明”假期期间，某景区接待游客约250万人次，比去年同期增长25%。景区去年同期接待游客( )万人次。 9．根据相关规定，某学校周边道路限速30千米/时，小王叔叔开车路过这学校门口时车速是42千米/时，他超速了( )%，要处200元罚款，驾驶证记3分。 10．明明爸爸领到一笔8000元的奖金。他拿出其中的一半为明明存了教育储蓄，定期三年。到期后，爸爸共取回4626.4元。教育储蓄的年利率是( )。 二、判断题（每题2分，共10分） 11．甲数比乙数多，乙数就比甲数少12.5%。( ) 12．超市里一种商品先提价10%，再降价10%，最终价格和原价一样。( ) 13．甲有50张邮票，乙有62张邮票，乙比甲多24%。( ) 14．加工一个零件，师傅要8分钟，徒弟要10分钟，徒弟比师傅的工效慢25%。( ) 15．参加乒乓球社团的人数比参加舞蹈社团的多20%，也就是参加舞蹈社团的人数比参加乒乓球社团的少20%。( ) 三、选择题（每题2分，共10分） 16．下列选项能用解决的是（    ）。 A．某水库准备投放100尾小鱼苗，已经投放，投放了多少尾鱼苗？ B．一片林地原有100株杂草、现清理掉了，还剩杂草多少株？ C．桃树有100棵，比梨树少、梨树有多少棵？ D．原有100袋营养土，又运来原有数量的，现在一共有营养土多少袋？ 17．爸爸为小明存了10000元两年期教育储蓄，年利率是1.05%。到期后，小明准备把所得的利息捐赠给贫困山区的小伙伴，小明捐赠了（    ）元。 A．105 B．210 C．10105 D．10210 18．一条15千米长的公路，甲队单独修要10天完成，乙队单独修要8天完成。如果两队同时合修，几天能修完？下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 19．沈阳鸡架是沈阳标志性小吃之一，有烤、熏、炸、炒多种做法，街边小摊到餐馆都能吃到。王叔叔通过线上和线下两种方式销售真空包装的熟食鸡架，这天，鸡架的网络直播销售量是350个，比线下销售量多，这天鸡架的线下销售量是（    ）个。 A．140 B．250 C．300 D．490 20．欣欣果园去年苹果产量120吨，今年比去年增产20%后，因冰雹灾害减产15%，今年实际产量与去年相比（    ）。 A．增加2.4吨 B．减少1.2吨 C．增加6吨 D．减少6吨 四、计算题（21题9分，22、23题每题5分，共19分） 21．脱式计算。（能简算的要简算）                                  22．看图列式，并计算。 母鸡有多少只？    23．看图列式计算。 五、解答题（26题7分，其余每题6分，共37分） 24．天安门广场的面积是44万平方米，约比北京故宫的面积少，北京故宫的面积是多少万平方米？ 25．92号汽油今年元月份每升价格是7.3元，五月份的价格比元月份上调了20%。五月份买100升92号汽油的钱，元月份能买多少升？ 26．学校采购体育用品，买跳绳的钱占总钱数的，买篮球的钱占总钱数的50%，剩下的120元用来购买羽毛球，采购这批体育用品一共花了多少钱？ (1)根据题意把线段图补充完整并标明信息。 (2)列式解答。 27．一辆新能源汽车的电池总容量为90千瓦时。王叔叔上午消耗了电池总容量的，下午消耗了电池总容量的。还剩多少千瓦时电量？ 28．如表是李阿姨在某银行的一张人民币定期存单，存款到期时，她一共可以取回多少元？ **银行人民币定期存单 币种人民币  金额（大写）贰万元整  （小写）￥20000.00元 存入日 存期 到期日 年利率 2024年12月30日 3年 2027年12月30日 1.5% 29．济宁市高新区某厂家要完成600个零件，甲车间单独做15天完成，乙车间单独做20天完成，两车间合作6天，还剩几分之几没有完成？ 六、附加题。（每题5分，共10分） 30．六（1）班同学布置毕业晚会的会场，做了80朵紫花，做的粉花比紫花多20%，做的紫花比红花少。同学们做了多少朵粉花？多少朵红花？ 31．修一条水渠，甲队单独修20天可以完成，乙队单独修30天可以完成，现在甲乙开始合作，途中甲休息几天，这样从头到尾共用了15天才完成任务，那么，甲休息了几天？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 第四单元 常见数量关系的应用（三）（单元自测•拔高卷） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（每空2分，共24分） 1．比84分钟少是( )分钟，比( )少20%。 【答案】 63 145 【分析】（1）求比单位“1”（84分钟）少的量，所以先确定所求量对应的分率为，再用单位“1”的量乘对应分率计算。 （2）已知量116比未知单位“1”少20%，所以先确定116对应的分率为，再用已知量除以对应分率得到单位“1”的量。 【详解】（1）比84分钟少，即所求时间是84分钟的，列式计算： （分钟） （2）116 km²比所求面积少20%，即116 km²是所求面积的，求单位“1”用除法： （km²） 2．育才小学五年级有男生186人，比女生多，女生有( )人。 【答案】155 【分析】把女生人数看作单位“1”，男生人数是女生的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 【详解】 3．张叔叔打算购买一辆价格为19.5万元的汽车。根据国家规定，要按汽车价格的10%缴纳购置税，张叔叔购买这辆汽车要缴纳购置税( )万元。 【答案】 1.95 【分析】把汽车价格看作单位“1”，购置税占汽车价格的，求一个数的百分之几是多少用乘法计算。根据数量关系“购置税汽车价格税率”列式计算即可。 【详解】（万元） 4．莉莉家最近买了一套新房，爸爸用个人公积金向银行贷款30万元，贷款期限为10年。到期共要还利息( )万元。 公积金贷款项目 五年以下（含5年） 五年以上 年利率 4.00% 4.50% 【答案】13.5 【分析】贷款期限是10年，属于“五年以上”，对应年利率为4.50%，利息＝本金×年利率×时间。 【详解】30×4.5%×10 ＝30×0.045×10 ＝13.5（万元） 5．一个篮球的价格是84元，比一个足球贵40%，一个足球的价格是( )元；一个排球的价格比一个篮球便宜，一个排球的价格是( )元。 【答案】 60 56 【分析】把足球的价格看作单位“1”，则篮球价格是足球价格的（1＋40%），用篮球价格除以（1＋40%）即可求出足球的价格； 把篮球的价格看作单位“1”，则排球价格是篮球价格的（1－），用篮球价格乘（1－）即可求出排球的价格。 【详解】一个足球的价格： 84÷（1＋40%） ＝84÷140% ＝84÷1.4 ＝60（元） 一个排球的价格： 84×（1－） ＝84× ＝56（元） 6．甲、乙两人计划合作加工一批零件，8天可以完成，中途甲因事停工3天，因此两人共用了10天才完成。如果由甲单独加工这批零件，那么需要( )天才能完成。 【答案】12 【分析】假设这批零件的总工作量为1； 由题可知甲、乙两人计划合作加工一批零件，8天可以完成，用除法可以算出甲乙两人合作的工作效率； 总共用了10天完成，其中甲停工3天，可以理解为甲乙合作了7天（10－3＝7），乙再单独加工了3天； 用甲乙合作的工作效率乘工作时间，可以计算出7天甲乙合作的工作量； 用工作总量1减去7天甲乙合作的工作量，可得到乙3天单独工作量； 用乙3天工作量除以工作时间可得到乙的工作效率； 用甲乙合作工作效率减去乙的工作效率可得到甲的工作效率； 用工作总量1除以甲的工作效率可以得到甲单独工作的时间。 【详解】 （天） （天） 即由甲单独加工这批零件，那么需要12天才能完成。 7．国庆节前夕，学校组织135名学生去参观“赵一曼纪念馆”，其中男生占总人数的，算式：表示( )。 【答案】参观的女生人数 【分析】把总人数135名学生看作单位“1”，男生占总人数的，那么​就是女生人数占总人数的分率，总人数乘女生占总人数的分率，得到的就是女生的总人数。 【详解】根据分析：表示参观的女生人数。 8．“清明”假期期间，某景区接待游客约250万人次，比去年同期增长25%。景区去年同期接待游客( )万人次。 【答案】200 【分析】将去年接待游客的人数看成单位“1”，今年比去年同期增长25%，则今年接待游客的人数是去年的（1＋25%），是250万人次。求去年接待游客人数，列式为250÷（1＋25%）。 【详解】250÷（1＋25%） ＝250÷1.25 ＝200（万） 9．根据相关规定，某学校周边道路限速30千米/时，小王叔叔开车路过这学校门口时车速是42千米/时，他超速了( )%，要处200元罚款，驾驶证记3分。 【答案】40 【分析】求一个数比另一个数多百分之几，用多的部分除以另一个数再乘100%。把限速30千米/时看作单位“1”，先求出小王叔叔开车的速度比限速多的部分，再用多的部分除以限速并乘100%，即可求出超速的百分比。 【详解】（42－30）÷30×100% ＝12÷30×100% ＝0.4×100% ＝40% 10．明明爸爸领到一笔8000元的奖金。他拿出其中的一半为明明存了教育储蓄，定期三年。到期后，爸爸共取回4626.4元。教育储蓄的年利率是( )。 【答案】5.22% 【分析】年利率＝利息÷本金÷存期×100%，由题意知：本金是8000元的一半，利息是4626.4元与本金的差，存期是三年，代入数据计算即可。 【详解】4626.4－8000÷2 ＝4626.4－4000 ＝626.4（元） 626.4÷4000÷3×100% ＝0.1566÷3×100% ＝0.0522×100% ＝5.22% 所以教育储蓄的年利率是5.22%。 二、判断题（每题2分，共10分） 11．甲数比乙数多，乙数就比甲数少12.5%。( ) 【答案】× 【分析】把乙数看作单位“1”，先求出甲数，再用乙数比甲数少的部分除以甲数，算出少的百分比，和12.5%比较即可判断。 【详解】甲数为： 乙数比甲数少的百分比为： ＝ 故答案为：× 12．超市里一种商品先提价10%，再降价10%，最终价格和原价一样。( ) 【答案】 × 【分析】第一次提价是以原价为单位“1”，第二次降价是以提价后的价格为单位“1”。由于单位“1”的量发生了变化，所以提价的金额和降价的金额不相等，最终价格不会等于原价。可以通过假设原价为单位“1”或具体数值进行验证。 【详解】把原价看作单位“1”。 提价后的价格： 1×（1＋10%） ＝1×1.1 ＝1.1 降价后的价格： 1.1×（1－10%） ＝1.1×0.9 ＝0.99 因为0.99<1，所以最终价格低于原价。 因此原题说法错误。 故答案为：× 13．甲有50张邮票，乙有62张邮票，乙比甲多24%。( ) 【答案】√ 【分析】求一个数比另一个数多百分之几，用多的部分除以单位“1”；将甲看作单位“1”，即用（62－50）除以50即可。 【详解】（62－50）÷50 ＝12÷50 ＝24% 即乙比甲多24%，原题说法正确。 故答案为：√ 14．加工一个零件，师傅要8分钟，徒弟要10分钟，徒弟比师傅的工效慢25%。( ) 【答案】× 【分析】把加工这个零件的工作总量看作单位“1”。根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别算出师傅和徒弟的工作效率；再用徒弟比师傅慢的工效除以师傅的工效乘100%算出慢的百分比，再和25%比较判断。 【详解】1÷8＝ 1÷10＝ （－）÷×100% ＝ ＝ ＝ ＝20% 徒弟比师傅的工效慢20%，不是25%。原题说法错误。 故答案为：× 15．参加乒乓球社团的人数比参加舞蹈社团的多20%，也就是参加舞蹈社团的人数比参加乒乓球社团的少20%。( ) 【答案】× 【分析】第一句话中的20%是把参加舞蹈社团的人数看作单位“1”，参加乒乓球社团的人数为（1＋20%），第二句话中以参加乒乓球的人数为单位“1”，那么就用参加乒乓球社团与参加舞蹈社团的人数的差，除以参加乒乓球社团的人数即可判断。 【详解】以舞蹈社团人数为单位“1”，乒乓球社团人数为： 1＋20％＝1.2 那么参加舞蹈社团人数比参加乒乓球社团的少的百分率为： （1.2-1）÷1.2 ＝0.2÷1.2 ≈0.167 ＝16.7% 故答案为：× 三、选择题（每题2分，共10分） 16．下列选项能用解决的是（    ）。 A．某水库准备投放100尾小鱼苗，已经投放，投放了多少尾鱼苗？ B．一片林地原有100株杂草、现清理掉了，还剩杂草多少株？ C．桃树有100棵，比梨树少、梨树有多少棵？ D．原有100袋营养土，又运来原有数量的，现在一共有营养土多少袋？ 【答案】B 【分析】算式表示比少30%的数是多少，依次分析各选项，然后选出符合条件的即可。 【详解】A．把准备投放鱼苗的数量看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法，列式为：100×30%，不符合排除； B．已经清理掉了30%，还剩1－30%没有清理，单位“1”是原有杂草的数量，单位“1”已知，用乘法，列式为：100×（1－30%），符合； C．把梨树的总量看作单位“1”，桃树是梨树的（1－30%），单位“1”是梨树的棵数，单位“1”未知，用除法，列式为100÷（1－30%），不符合排除； D．把原有营养土的量看作单位“1”，又运来30%，现在的数量是原有数量的1＋30%，单位“1”已知，用乘法，现在一共有的量为：100×（1＋30%），不符合排除。 17．爸爸为小明存了10000元两年期教育储蓄，年利率是1.05%。到期后，小明准备把所得的利息捐赠给贫困山区的小伙伴，小明捐赠了（    ）元。 A．105 B．210 C．10105 D．10210 【答案】B 【分析】利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期。已知本金为10000元，年利率为1.05%，存期为2年，问题是求所得的利息。直接将已知数据代入公式计算即可。 【详解】 （元） 计算得出利息为210元。 18．一条15千米长的公路，甲队单独修要10天完成，乙队单独修要8天完成。如果两队同时合修，几天能修完？下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】解决此类问题通常把工作总量看作单位“1”。根据题意，甲队单独修要10天完成，乙队单独修要8天完成，则甲队的工作效率是，乙队的工作效率是。两队合修的时间等于工作总量除以两队工作效率之和。虽然题干给出了公路的具体长度15千米，但在使用分数表示工作效率时，应将工作总量视为单位“1”，具体长度不影响合修天数的计算公式。 【详解】甲队的工作效率为： 乙队的工作效率为： 两队合修的工作效率之和为： 根据数量关系：工作时间＝工作总量÷工作效率之和 列式为：或 19．沈阳鸡架是沈阳标志性小吃之一，有烤、熏、炸、炒多种做法，街边小摊到餐馆都能吃到。王叔叔通过线上和线下两种方式销售真空包装的熟食鸡架，这天，鸡架的网络直播销售量是350个，比线下销售量多，这天鸡架的线下销售量是（    ）个。 A．140 B．250 C．300 D．490 【答案】B 【分析】题目中明确指出网络直播销售量是350个，并且这个数量比线下销售量多，这里的“比”字后面紧跟的是“线下销售量”，因此线下销售量就是这道题中的单位“1”，也就是说网络直播销售量是在线下销售量的基础上增加了其的部分，即网络直播销售量相当于线下销售量的1＋。已知网络直播销售量为350个，所以求线下销售量应该用除法，据此作答。 【详解】350÷（1＋） ＝350÷ ＝350× ＝250（个） 因此这天鸡架的线下销售量是250个。 20．欣欣果园去年苹果产量120吨，今年比去年增产20%后，因冰雹灾害减产15%，今年实际产量与去年相比（    ）。 A．增加2.4吨 B．减少1.2吨 C．增加6吨 D．减少6吨 【答案】A 【分析】第一次增产 是以去年产量为单位“1”，第二次减产 是以增产后的产量为单位“1”。先计算出今年的实际产量，再与去年产量进行比较即可得出结论。 【详解】先求增产后的产量： （吨） 再求今年实际产量： （吨） 最后求今年与去年的差值： （吨） 因为，所以今年实际产量比去年增加2.4吨。 四、计算题（21题9分，22、23题每题5分，共19分） 21．脱式计算。（能简算的要简算）                                  【答案】；1000；8 【分析】（1）先把百分数化成分数，利用乘法分配律展开约分，简化计算。 （2）先把百分数化成小数，再把32拆成4×8，最后利用乘法结合律分组凑整计算。 （3）把分数、百分数都化成小数，利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （2）25×125％×32 ＝25×1.25×（4×8） ＝（25×4）×（1.25×8） ＝100×10 ＝1000 （3） ＝3.5×0.8＋5.5×0.8＋0.8×1 ＝0.8×（3.5＋5.5＋1） ＝0.8×10 ＝8 22．看图列式，并计算。 母鸡有多少只？    【答案】385只 【分析】把公鸡的数量看作单位“1”，母鸡的数量相当于公鸡数量的（1＋10%），求一个数的百分之几是多少，用乘法，用公鸡的数量乘（1＋10%），即可求出母鸡的数量。 【详解】350×（1＋10%） ＝350×1.1 ＝385（只） 即母鸡有385只。 23．看图列式计算。 【答案】64千克 【分析】把苹果的质量看作单位“1”，桔子比苹果少，那么桔子的质量对应的分率是1－＝，量率对应求出单位“1”。 【详解】 （千克） 五、解答题（26题7分，其余每题6分，共37分） 24．天安门广场的面积是44万平方米，约比北京故宫的面积少，北京故宫的面积是多少万平方米？ 【答案】72万平方米 【分析】把北京故宫的面积看作单位“1”，天安门广场的面积比北京故宫少，则天安门广场的面积是北京故宫的。已知天安门广场的面积是44万平方米，求单位“1”的量，用除法计算。 【详解】 （万平方米） 答：北京故宫的面积是72万平方米。 25．92号汽油今年元月份每升价格是7.3元，五月份的价格比元月份上调了20%。五月份买100升92号汽油的钱，元月份能买多少升？ 【答案】120升 【分析】五月份价格比元月份上调了20%，即五月份单价是元月份的（1＋20%）；用乘法求出五月份价格；五月份单价×数量＝五月份买汽油花费的总钱数；总钱数÷元月份汽油的单价＝元月份能买的汽油数量。 【详解】7.3×（1＋20%）×100÷7.3 ＝7.3×1.2×100÷7.3 ＝876÷7.3 ＝120（升） 答：元月份能买120升。 26．学校采购体育用品，买跳绳的钱占总钱数的，买篮球的钱占总钱数的50%，剩下的120元用来购买羽毛球，采购这批体育用品一共花了多少钱？ (1)根据题意把线段图补充完整并标明信息。 (2)列式解答。 【答案】(1) (2)360元 【分析】（1）把一共花了的钱看作单位“1”，买跳绳的钱占总钱数的，买篮球的钱占总钱数的50%，剩下的标上买羽毛球用的120元，据此补充完整线段图。 （2）用1减去买跳绳和买篮球所占的分率（或百分率）等于买羽毛球的钱占总钱数的分率，已知分量，求单位“1”的量用除法计算，买羽毛球的钱除以它所占的分率即等于一共花的钱。 【详解】（1）略 （2）120÷（1－－50%） ＝120÷（－） ＝120÷（－） ＝120÷ ＝120×3 ＝360（元） 答：采购这批体育用品一共花了360元钱。 27．一辆新能源汽车的电池总容量为90千瓦时。王叔叔上午消耗了电池总容量的，下午消耗了电池总容量的。还剩多少千瓦时电量？ 【答案】45千瓦时 【分析】把电池总容量看作单位“1”，上午消耗了总容量的，下午消耗了总容量的，先求出剩下的电量占总容量的几分之几，即。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用总容量乘剩下的分率求出剩余电量。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝45（千瓦时） 答：还剩45千瓦时电量。 28．如表是李阿姨在某银行的一张人民币定期存单，存款到期时，她一共可以取回多少元？ **银行人民币定期存单 币种人民币  金额（大写）贰万元整  （小写）￥20000.00元 存入日 存期 到期日 年利率 2024年12月30日 3年 2027年12月30日 1.5% 【答案】20900元 【分析】从存单中提取关键信息：本金为20000元，存期为3年，年利率为。根据利息的计算公式“利息＝本金利率存期”先求出利息，再将利息与本金相加，即可得到到期时一共可以取回的总金额。 【详解】 （元） 答：她一共可以取回20900元。 29．济宁市高新区某厂家要完成600个零件，甲车间单独做15天完成，乙车间单独做20天完成，两车间合作6天，还剩几分之几没有完成？ 【答案】 【分析】把工作总量看作单位“1”。根据甲、乙单独完成的天数，可以分别求出它们的工作效率。利用工作效率之和乘合作时间求出已完成的工作分率，最后用单位“1”减去已完成的工作分率，即可求出剩余的分率。 【详解】 答：还剩没有完成。 六、附加题。（每题5分，共10分） 30．六（1）班同学布置毕业晚会的会场，做了80朵紫花，做的粉花比紫花多20%，做的紫花比红花少。同学们做了多少朵粉花？多少朵红花？ 【答案】96朵；240朵 【分析】求粉花数量，把紫花数量看作单位“1”，粉花比紫花多20%，即粉花是紫花的（1＋20%），用紫花的数量乘（1＋20%）。 求红花数量，把红花数量看作单位“1”，紫花比红花少，即紫花是红花的，单位“1”未知，已知对应量求单位“1”，用紫花数量除以。 【详解】 （朵） ＝80×3 （朵） 答：同学们做了96朵粉花，240朵红花。 31．修一条水渠，甲队单独修20天可以完成，乙队单独修30天可以完成，现在甲乙开始合作，途中甲休息几天，这样从头到尾共用了15天才完成任务，那么，甲休息了几天？ 【答案】 5天 【分析】关键是将工作总量看作单位“1”，根据甲、乙单独完成的时间求出各自的工作效率；题目中指出“从头到尾共用了15天”，且只有甲队中途休息，说明乙队全程工作了15天；可以先计算乙队15天完成的工作量，再用工作总量减去乙队完成的工作量，得到甲队完成的工作量；最后根据甲队的工作效率求出甲队实际工作的天数，用总天数减去甲队实际工作的天数即为甲队休息的天数。 【详解】甲队的工作效率是： 乙队的工作效率是： 乙队全程工作15天，完成的工作量是： 甲队完成的工作量是： 甲队实际工作的天数是： （天） 甲队休息的天数是： （天） 答：甲休息了5天。 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第 1 页 共 19 页 学科网（北京）股份有限公司 $