18.2 电功率暑假专项练习3 -2026-2027学年人教版九年级全一册

**基本信息** 聚焦电功率计算三大核心模块，通过问题链设计实现从公式应用到图像分析再到实验创新的递进式训练，强化科学推理与模型建构能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |电功率范围值问题|9题（7单选+2多选）|含动态电路安全分析，涉及电流/电压/电阻多参数限制|以欧姆定律为基础，结合串并联电路规律推导极值条件，培养科学论证能力| |结合图像计算电功率|7题（6单选+1综合）|U-I图像分析与电路参数互推，含故障判断|通过图像信息转化构建数学模型，深化能量观念与科学思维| |特殊方法测量电功率|2题综合实验|伏安法变式设计，涉及定值电阻替代与电路重组|基于实验原理创新测量方案，提升科学探究与质疑创新能力|

►第十八章 电功率 第2节电功率 ■知识点01 电功率范围值问题 ■知识点02 结合图像计算电功率 ■知识点03 特殊方法测量小灯泡的电功率 知识点01 电功率范围值问题 一．单项选择题 1．如图所示的电路，电源电压恒为4.5V，灯泡L标有“2.5V 1.25W”字样（灯丝电阻不变），滑动变阻器Rx标有“20Ω 1A”字样，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V。闭合开关S，在不损坏电路元件的前提下，移动滑动变阻器的滑片P，则（　　） A．滑动变阻器接入电路的阻值范围是2.5Ω～20Ω B．电流表示数的变化范围是0.18A～0.5A C．电压表示数的变化范围是1.5V～3V D．电路总功率的变化范围是1.35W～2.25W 2．如图所示，电源电压保持6V不变，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，定值电阻的规格为“10Ω、0.5A”，滑动变阻器的规格为“20Ω、1A”。闭合开关，为了保证电路安全，在变阻器滑片移动过程中，下列说法正确的是 （　　） A．电阻R1消耗功率允许的变化范围为0.4W～0.9W B．电流表示数允许的变化范围为0.2A～0.5A C．变阻器R2接入电路的阻值允许变化范围为2Ω～20Ω D．电路消耗总功率允许的变化范围为1.2W～3W 3．如图甲所示，已知电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V，滑动变阻器R2的规格为“20Ω 0.5A”。闭合开关S后，调节滑动变阻器的滑片P，得到电压表与电流表的示数关系如图乙所示。在保证电路安全的前提下，下列说法中正确的是（　　） A．电源电压为9V B．R1的阻值为20Ω C．滑动变阻器阻值的取值范围是2～20Ω D．电路总功率的变化范围是2～3W 4．为了参加全国青少年创新大赛，小强运用所学电学知识，设计了一个电子身高测量仪，如图所示，其中定值电阻R1＝5Ω，电源电压恒为4.5V，R2的规格为“15Ω 0.5A”，电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A，为保证电路中各元件安全工作，以下说法正确的是（　　） A．电流表的变化范围是0.225A～0.5A B．R2两端电压的变化范围是1.5V～3V C．变阻器接入电路的阻值范围是2.5Ω～10Ω D．R1的电功率的变化范围是0.45W～1.25W 5．建设居民楼雨水蓄水系统是苏州海绵城市建设项目之一，图甲是小明设计的地下蓄水池水位监测系统原理图，电路中电源电压保持不变，R0为定值电阻，R是竖直放置的长条形电阻片，金属滑杆P可随浮子在竖直方向上下移动，P与R组成滑动变阻器（最大阻值为60Ω），当电流表的示数达到某一数值时水位达到警戒值，R接入电路的阻值随水位的变化关系如图乙所示，电路工作时电压表与电流表变化关系如图丙所示，则下列说法正确的是（　　） A．当水位升高时，电流表的示数变小 B．该电路的电源电压是6V C．当水位在175～190cm之间变化时，电路总功率的变化范围为0.9～1.8W D．当水位达到警戒水位190cm时，滑动变阻器消耗的电功率达到最大值 6．如图，电源电压为9V，定值电阻R1为6Ω，电流表的量程为0～3A，电压表的量程为0～15V，滑动变阻器R2标有“20Ω　2A”字样。闭合开关，在不损坏电路元件的情况下，下列判断正确的是（　　） A．通过电阻R1的电流为1.0A B．变阻器R2接入电路的最小阻值为4.5Ω C．电压表的变化范围为4.5V～9V D．变阻器R2功率的变化范围为4.05W～13.5W 7．如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡的额定电压为12V，闭合开关S后，滑片P从最右端滑到最左端的过程中，小灯泡的I﹣U关系图像如图乙所示，下列说法中正确的是（　　） A．电源电压为15V B．滑动变阻器的最大阻值为6Ω C．该电路总功率变化范围为3W～24W D．小灯泡的额定功率为24W 二．多项选择题 8．如图1所示，电源电压保持不变，闭合开关时，滑动变阻器的滑片P从b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数的变化关系如图2所示，下列说法正确的是（　　） A．电源电压是3V B．定值电阻R的阻值是6Ω C．滑动变阻器的最大阻值是18Ω D．定值电阻R电功率的变化范围是1.5W～13.5W 9．如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡的额定功率为5W，电压表量程为0～15V，电流表量程为0～0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A。在保证电路各元件安全的前提下，闭合开关S和S1，断开开关S2，将滑片P从最右端b向左最大范围移动到a点；闭合开关S和S2，断开开关S1，将滑片P从a点向右移动到最右端b。图乙是这两次实验绘制出的U﹣I图像，下列说法正确的是（　　） A．小灯泡的额定电压为8V，电源电压为10V B．闭合开关S和S1，断开开关S2，滑动变阻器R1的阻值变化范围为4～32Ω C．闭合开关S和S2，断开开关S1，滑片P在a点时，R2的功率为0.72W D．闭合开关S和S1，断开开关S2，小灯泡L的功率变化范围为1.25W～5W 知识点02 结合图像计算电功率 一．单项选择题 1．每年进入汛期，多地会发生强降雨，导致河流水位上涨。某校科技小组设计了一个监测水位的装置如图甲所示，电路中电源电压保持不变，R0为定值电阻，R滑是滑动变阻器（最大阻值40Ω），浮子可带动金属滑杆AP即滑动变阻器滑片竖直上下移动，当电流表的示数达到某一数值时装置会提醒小组成员水位达到警戒值（25cm），R滑接入电路的阻值R随水位的变化关系如图乙所示，与之对应的电压表与电流表示数变化关系如图丙所示。下列说法正确的是（　　） A．当水位升高时，电压表的示数减小 B．当水位达到警戒水位时，电压表的示数为3V C．当水位达到警戒水位时，电路工作时的总功率为0.6W D．水位变化过程中，滑动变阻器功率最大时水位为20cm 2．如图甲所示，电源电压不变，闭合开关S，滑动变阻器滑片P从b点滑向a点（a、b不在端点）的过程中，两个电压表示数与电流表示数变化的图像如图乙所示，请分析图像回答下列问题，正确的是（　　） A．电源电压为3V B．电路消耗的最大功率为0.9W C．图乙中dc段表示电压表V1的示数随电流表示数变化的图像 D．当滑片在a点时，通电10s，R0消耗的电能是9J 3．如图甲所示电路的电源电压保持不变，闭合开关后，将滑动变阻器的滑片由最右端向最左端移动的过程中，两电压表与电流表的示数变化关系如图乙所示，则（　　） A．a是灯泡的U﹣I图线 B．灯泡电阻的最小值为25Ω C．R的最大阻值为10Ω D．电路的最大功率为3.6W 4．如图所示，是小灯泡L和电阻R的电流与电压关系的图像。下列说法正确的是（　　） A．若把L、R串联接在电路中，电流为0.2A，则该电路电源电压为4V B．电阻R的阻值是10Ω C．若把L、R并联接在电压为2V的电路中，电路的总功率是0.8W D．当通过R的电流是0.4A的时候，其消耗的电功率是1.6W 5．小灯泡L的额定电压为3V，它的I﹣U图象如图甲所示，把小灯泡接入如图乙所示的电路中先将滑动变阻器的滑片P移至B端，闭合开关S，电压表示数为1.5V；再将滑片P向左移动直到电压表示数为3V。已知电源电压恒定，滑动变阻器的铭牌上标有“10Ω 2A”。下列说法中错误的是（　　） A．电源电压为4.5V B．小灯泡的额定功率为1.5W C．小灯泡正常发光时，滑动变阻器接入电路的阻值为3Ω D．小灯泡正常发光时，滑动变阻器消耗的电功率为2.5W 6．如图甲所示，电源电压恒定，闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P从最右端向左移至小灯泡正常发光的位置，此过程中电流表示数与两个电压表示数的关系图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．曲线a是电流表示数与电压表V2示数的关系图像 B．电源电压为9V C．小灯泡的额定功率为4.8W D．滑动变阻器的最大阻值是50Ω 二．综合题 7．小明利用如图甲所示电路研究“电流与电压关系”时，闭合开关S，滑动变阻器的滑片从右端移动到左端的整个过程中，定值电阻的U﹣I关系图象如图乙所示。其中U0、Um、I0均为已知量，电源电压不变。 请解答如下问题： （1）写出电源电压值； （2）在图乙所示的坐标系中，画出滑片整个移动过程中滑动变阻器的U﹣I关系图象，并标出端点的坐标； （3）滑片移动过程中，当电压表V1示数由U1变为U2时，电流表示数增加了ΔI，请你推导出定值电阻的电功率变化量ΔP的数学表达式（用U1、U2和ΔI表示）。 知识点03 特殊方法测量小灯泡的电功率 一．综合题 1．小十用如图所示的电路测量额定电压U0为2.5V小灯泡的额定功率。他的实验步骤如下： （1）请补充主要实验步骤： ①按电路图连接电路，开关断开，将滑动变阻器的阻值调到最大端，记录定值电阻的阻值R0到表格中。 ②闭合开关S和S2，断开开关S1，　 。 ③闭合开关S和S1，断开开关S2，　 　 。 ④计算小灯泡的额定功率PL＝　 。（用题中的已知量和测量量的符号表示）。 （2）如果小十在步骤③中闭合开关S、S1和S2，记录数据后仍然用④中的公式计算小灯泡的额定功率，则他的计算结果比小灯泡真实的额定功率　 　 （选填“偏大”或“偏小”）。 2．小华和小黄在“测量小灯泡电功率”的实验中，电源电压恒定，小灯泡的额定电压为2.5V，滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”。 （1）请用笔画线代替导线，将图甲电路连接完整（要求滑片向右移动时电流表示数变小）； （2）闭合开关S，移动滑片P，发现电流表示数为零，电压表的示数接近电源电压。为排除故障，小华检查了开关S并拧紧两端接线柱，小黄则将灯泡L与灯座拧紧。若电路中只有一处故障，则　 　 （选填“小华”或“小黄”）排除故障的操作是正确的； （3）排除故障后进行实验，闭合开关S，发现电压表的示数为1.5V，为使灯泡L两端电压达到额定电压，应向　 （选填“A”或“B”）端移动滑动变阻器的滑片P，当观察到电压表示数为2.5V，电流表示数如图乙所示，则灯泡L正常发光时的电功率为　 　 W；若继续移动滑动变阻器的滑片，当电压表的示数为3V时，根据所学知识，小灯泡的实际功率可能为　 　 W（选填“0.9”、“1.5”或“1.8”）； （4）小黄又在缺少电流表的情况下，增加一个已知阻值为R0的定值电阻，设计了如图丙所示的电路，测出了另一个小灯泡L2的额定功率，若小灯泡L2的额定电压已知，则应在方框　 　 （选用“1”或“2”）接入小灯泡L2。 学科网（北京）股份有限公司 $ ►第十八章 电功率 第2节电功率 ■知识点01 电功率范围值问题 ■知识点02 结合图像计算电功率 ■知识点03 特殊方法测量小灯泡的电功率 知识点01 电功率范围值问题 一．单项选择题 1．如图所示的电路，电源电压恒为4.5V，灯泡L标有“2.5V 1.25W”字样（灯丝电阻不变），滑动变阻器Rx标有“20Ω 1A”字样，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V。闭合开关S，在不损坏电路元件的前提下，移动滑动变阻器的滑片P，则（　　） A．滑动变阻器接入电路的阻值范围是2.5Ω～20Ω B．电流表示数的变化范围是0.18A～0.5A C．电压表示数的变化范围是1.5V～3V D．电路总功率的变化范围是1.35W～2.25W 【答案】D 【解答】解：（1）由P＝UI可得，灯泡的额定电流为：I额0.5A； 由I得，灯泡的电阻：RL5Ω， 因串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0～0.6A， 所以，电路中的最大电流Imax＝0.5A， 电路消耗的最大功率： Pmax＝UImax＝4.5V×0.5A＝2.25W， 灯泡正常发光时，两端的电压为2.5V，功率为1.25W， 因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以，滑动变阻器两端的最小电压： U滑min＝U﹣U额＝4.5V﹣2.5V＝2V， 则滑动变阻器接入电路中的最小电阻值：R滑min4Ω； （2）当电压表的示数为3V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，则电压表的示数范围是2V～3V，故C错误； 灯泡两端的电压：UL＝U﹣U滑max＝4.5V﹣3V＝1.5V； 电路中的电流： Imin0.3A， 电流表的示数范围是0.3A～0.5A，故B错误； 灯泡的最小功率为：PLmin＝ULImin＝1.5V×0.3A＝0.45W； 电路消耗的最小功率： Pmin＝UImin＝4.5V×0.3A＝1.35W， 则电路总功率的变化范围是1.35W～2.25W，故D正确； 滑动变阻器接入电路中的最大阻值： R滑max10Ω， 则滑动变阻器允许接入电路的阻值范围是4Ω～10Ω，故A错误。 故选：D。 2．如图所示，电源电压保持6V不变，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，定值电阻的规格为“10Ω、0.5A”，滑动变阻器的规格为“20Ω、1A”。闭合开关，为了保证电路安全，在变阻器滑片移动过程中，下列说法正确的是 （　　） A．电阻R1消耗功率允许的变化范围为0.4W～0.9W B．电流表示数允许的变化范围为0.2A～0.5A C．变阻器R2接入电路的阻值允许变化范围为2Ω～20Ω D．电路消耗总功率允许的变化范围为1.2W～3W 【答案】A 【解答】解： A、电压表示数为3V时，电路电流为I10.3A；而电流表选择的是0﹣0.6A量程，所以电路最大电流为I＝0.3A。 此时R1消耗的功率为P1最大＝U1I1＝3V×0.3A＝0.9W； 当滑动变阻器全部串联在电路中时，R＝R1+R2＝10Ω+20Ω＝30Ω， 此时电路电流为I′0.2A， 此时R1消耗的功率为P1最小＝I′2R1＝（0.2A）2×10Ω＝0.4W。 所以电阻R₁消耗功率允许的变化范围为0.4W～0.9W．此选项正确； B、由上知，电流表示数允许的变化范围为0.2A～0.3A．此选项错误； C、当电路电流最大为I＝0.3A时，电路总电阻为R最小20Ω， 所以滑动变阻器接入电路电阻为R2最小＝R﹣R1＝20Ω﹣10Ω＝10Ω。 所以R2接入电路的阻值允许变化范围为10Ω～20Ω．此选项错误； D、整个电路消耗的最小功率为P总小＝UI最小＝6V×0.2A＝1.2W； 最大功率为P总大＝UI最大＝6V×0.3A＝1.8W。 所以电路消耗总功率允许的变化范围为1.2W～1.8W．此选项错误。 故选：A。 3．如图甲所示，已知电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V，滑动变阻器R2的规格为“20Ω 0.5A”。闭合开关S后，调节滑动变阻器的滑片P，得到电压表与电流表的示数关系如图乙所示。在保证电路安全的前提下，下列说法中正确的是（　　） A．电源电压为9V B．R1的阻值为20Ω C．滑动变阻器阻值的取值范围是2～20Ω D．电路总功率的变化范围是2～3W 【答案】C 【解答】解：由甲图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测量电路的电流， （1）由图乙可知，当电流表的示数I＝0.2A时，R2两端的电压U2＝4V， 当电流表的示数I′＝0.3A时，R2两端的电压U2′＝3V， 由串联电路特点和欧姆定律可得，电源电压： U＝U2+U1＝U2+IR1＝4V+0.2A×R1﹣﹣﹣﹣﹣﹣① U＝U2′+U1′＝U2′+I′R1＝3V+0.3A×R1﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 由①②可解得：U＝6V，R1＝10Ω，故AB错误； （2）由电流表的量程为0～0.6A和滑动变阻器R2的规格为“20Ω 0.5A”可知，当电流表示数达到I大＝0.5A时，变阻器接入电路的电阻最小，由欧姆定律得，电路总电阻： R12Ω， 因串联电路总电阻等于各串联电阻之和，所以，滑动变阻器接入电路的最小阻值： R滑小＝R﹣R1＝12Ω﹣10Ω＝2Ω， 由P＝UI可得，此时电路的最大功率： P大＝UI大＝6V×0.5A＝3W； 根据串联电路的分压特点，变阻器接入电路的电阻越大，其两端电压越高， 由于电源电压小于电压表的最大量程，故变阻器接入电路的最大值为其本身的最大值，即R滑大＝20Ω， 此时电路的总电阻R串＝R1+R滑大＝10Ω+20Ω＝30Ω， 此时电路的最小电流为：I小0.2A； 则电路最小功率：P小＝UI小＝6V×0.2A＝1.2W。 由上可知，变阻器的阻值范围为：2Ω～20Ω，故C正确； 电路总功率的变化范围是1.2W～3W，故D错误， 故选：C。 4．为了参加全国青少年创新大赛，小强运用所学电学知识，设计了一个电子身高测量仪，如图所示，其中定值电阻R1＝5Ω，电源电压恒为4.5V，R2的规格为“15Ω 0.5A”，电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A，为保证电路中各元件安全工作，以下说法正确的是（　　） A．电流表的变化范围是0.225A～0.5A B．R2两端电压的变化范围是1.5V～3V C．变阻器接入电路的阻值范围是2.5Ω～10Ω D．R1的电功率的变化范围是0.45W～1.25W 【答案】D 【解答】解：ABC、因串联电路中电流处处相等，所以为了既不烧坏电流表，又不烧坏电阻，比较各电流值可知，电路中的最大电流为I最大＝0.5A； 当电流最大为0.5A时，电阻R1两端的最大电压为： U1最大＝I最大R1＝0.5A×5Ω＝2.5V； 则滑动变阻器两端的最小电压： U2最小＝U﹣U1最大＝4.5V﹣2.5V＝2V； 由串联分压的规律可知，当滑动变阻器两端的电压最小时，其连入电路的电阻最小， 由欧姆定律可得，滑动变阻器连入电路的最小阻值为： R2小4Ω； 由于电压表的量程为“0～3V”，则电压表示数最大为U2最大＝3V， 当变阻器两端的电压最大时，R1两端的电压最小， 则有：U1最小＝U﹣U2最大＝4.5V﹣3V＝1.5V， 电路中最小电流为： I最小0.3A； 此时滑动变阻器接入电路的最大阻值为： R2大10Ω； 所以电路中的电流范围为0.3A～0.5A，电压表的示数变化范围为2V～3.0V，滑动变阻器的取值范围为4Ω～10Ω，故ABC错误； D、由P＝I2R可知，定值电阻R1的最小功率为： P小R1＝（0.3A）2×5Ω＝0.45W， 最大功率为： P大R1＝（0.5A）2×5Ω＝1.25W，故D正确。 故选：D。 5．建设居民楼雨水蓄水系统是苏州海绵城市建设项目之一，图甲是小明设计的地下蓄水池水位监测系统原理图，电路中电源电压保持不变，R0为定值电阻，R是竖直放置的长条形电阻片，金属滑杆P可随浮子在竖直方向上下移动，P与R组成滑动变阻器（最大阻值为60Ω），当电流表的示数达到某一数值时水位达到警戒值，R接入电路的阻值随水位的变化关系如图乙所示，电路工作时电压表与电流表变化关系如图丙所示，则下列说法正确的是（　　） A．当水位升高时，电流表的示数变小 B．该电路的电源电压是6V C．当水位在175～190cm之间变化时，电路总功率的变化范围为0.9～1.8W D．当水位达到警戒水位190cm时，滑动变阻器消耗的电功率达到最大值 【答案】C 【解答】解：闭合开关，两电阻串联接入电路，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测通过电路的电流；A、由图甲可知当水位升高时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，总电阻变小，电源电压不变，根据欧姆定律可知电流表的示数变大，故A错误； B、当滑动变阻器接入电路的电阻为0时，电路为定值电阻的简单电路，根据欧姆定律可知此时通过电路的电流最大，由丙图可知通过电路的最大电流为0.3A， 根据欧姆定律可得电源电压：U＝IR0＝0.3A×R0﹣﹣﹣﹣﹣﹣①， 由图丙可知通过电路的最小电流为0.1A，因串联电路总电压等于各部分电压之和， 则根据欧姆定律可得电源电压：U＝UR+I′R0＝6V+0.1A×R0﹣﹣﹣﹣﹣﹣②， 联立①②可得 R0＝30Ω，U＝9V，故B错误； C、当水位在175cm时，滑动变阻器接入电路的电阻为60Ω，电路中的电流为0.1A，电路的总功率为 P＝UI＝9V×0.1A＝0.9W， 滑动变阻器的最大阻值为60Ω，总长度为195cm﹣175cm＝20cm，当水位达到190cm时，连入电路的长度为195cm﹣190cm＝5cm， 接入电路的电阻 RP60Ω＝15Ω 电路的总功率为P'1.8W 故C正确； D、根据串联电阻的规律及欧姆定律可知，变阻器的功率为 P滑 可知，当R滑＝R0＝30Ω时 变阻器的电功率最大， 故D错误； 故选：C。 6．如图，电源电压为9V，定值电阻R1为6Ω，电流表的量程为0～3A，电压表的量程为0～15V，滑动变阻器R2标有“20Ω　2A”字样。闭合开关，在不损坏电路元件的情况下，下列判断正确的是（　　） A．通过电阻R1的电流为1.0A B．变阻器R2接入电路的最小阻值为4.5Ω C．电压表的变化范围为4.5V～9V D．变阻器R2功率的变化范围为4.05W～13.5W 【答案】D 【解答】解： 闭合开关，R1与滑动变阻器R2并联，电流表测干路电流。 A．R1两端的电压U1＝U＝9V 根据欧姆定律可知通过电阻R1的电流 故A错误； B．电流表的量程为0～3A，则电路中的电流最大为3A时，滑动变阻器接入电路的电阻最小，此时滑动变阻器的最大电流I2大＝I﹣I1＝3A﹣1.5A＝1.5A R2两端的电压U2＝U＝9V 根据欧姆定律可知变阻器R2接入电路的最小阻值 故B错误； C．由于并联电路各用电器互不影响，且并联电路各支路电压与总电压相等，在不损坏电路元件的情况下，无论滑动变阻器接入电路的阻值多少，电压表的示数不变，故C错误； D．由于并联电路各支路电压与总电压相等，则滑动变阻器两端的电压都为9V，当滑动变阻器接入电路的阻值最小6Ω时，滑动变阻器的功率最大，根据P得出最大功率 当滑动变阻器接入电路的阻值最大20Ω时，滑动变阻器的功率最小，根据P得出最小功率 则变阻器R2功率的变化范围为4.05W～13.5W。故D正确。 故选：D。 7．如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡的额定电压为12V，闭合开关S后，滑片P从最右端滑到最左端的过程中，小灯泡的I﹣U关系图像如图乙所示，下列说法中正确的是（　　） A．电源电压为15V B．滑动变阻器的最大阻值为6Ω C．该电路总功率变化范围为3W～24W D．小灯泡的额定功率为24W 【答案】D 【解答】解：A．由图甲可知，灯泡与滑动变阻器串联，由图乙可知，当滑片移动到最左端时，电路中只有灯泡L工作，此时电压表的示数U0＝12V，即为电源电压U＝12V； B.滑动变阻器的最大阻值是电路中电流最小1.0A时，此时灯泡两端的电压U1＝3V， 所以滑动变阻器两端电压U滑＝U﹣U1＝12V﹣3V＝9V， 滑动变阻器的最大电阻阻值R滑， 故B错误； C.电路中的功率P＝IU，由图乙可知电路中最大电流I大＝2A，最小电流I小＝1A， 所以电路中的最大功率P大＝I大U＝2A×12V＝24W， 电路中的最小功率P小＝I小U＝1A×12V＝12W， 该电路总功率变化范围为12W～24W， 故C错误； D.从图乙可知，小灯泡额定电压时通过的电流I＝2A 小灯泡的额定功率P额＝IU额＝2A×12V＝24W； 故D正确； 故选：D。 二．多项选择题 8．如图1所示，电源电压保持不变，闭合开关时，滑动变阻器的滑片P从b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数的变化关系如图2所示，下列说法正确的是（　　） A．电源电压是3V B．定值电阻R的阻值是6Ω C．滑动变阻器的最大阻值是18Ω D．定值电阻R电功率的变化范围是1.5W～13.5W 【答案】BD 【解答】解：AB、由图1可知，该电路为R和滑动变阻器的串联电路，电流表测电路中的电流，电压表测定值电阻R两端的电压； 当滑动变阻器的滑片在a端时，其连入电路的阻值为0Ω，电路中只有R，电路的总电阻最小，由欧姆定律可知电路的电流最大，由图2可知此时电路中的电流为：I大＝l.5A，对应的电压表示数为9V，即电源电压为U＝9V，定值电阻R的阻值R6Ω，故A错误，B正确； 定值电阻最大的电功率：P大＝UI大＝9V×1.5A＝13.5W； C、滑动变阻器的滑片在b端时，连入电路的阻值最大，电路的总电阻最大，由欧姆定律可知电路中的电流最小，由图2可知此时电路中的电流最小为：I小＝0.5A，电压表示数为3V，即R两端的电压为UR＝3V，由串联电路的电压特点可知滑动变阻器两端的电压U滑大＝U﹣UR＝9V﹣3V＝6V， 则滑动变阻器的最大阻值为R滑大12Ω，故C错误； D、定值电阻的最小电功率：P小＝URI小＝3V×0.5A＝1.5W， 所以定值电阻R电功率的变化范围是1.5W～13.5W，故D正确。 故选：BD。 9．如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡的额定功率为5W，电压表量程为0～15V，电流表量程为0～0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A。在保证电路各元件安全的前提下，闭合开关S和S1，断开开关S2，将滑片P从最右端b向左最大范围移动到a点；闭合开关S和S2，断开开关S1，将滑片P从a点向右移动到最右端b。图乙是这两次实验绘制出的U﹣I图像，下列说法正确的是（　　） A．小灯泡的额定电压为8V，电源电压为10V B．闭合开关S和S1，断开开关S2，滑动变阻器R1的阻值变化范围为4～32Ω C．闭合开关S和S2，断开开关S1，滑片P在a点时，R2的功率为0.72W D．闭合开关S和S1，断开开关S2，小灯泡L的功率变化范围为1.25W～5W 【答案】BC 【解答】A．只闭合开关S、S1，滑片从最右端b向左移动到a点，保证电路元件安全，当变阻器连入电路的阻值最小（即滑片在a点时），电路的总电阻最小电路中电流最大，由图乙知，电路的最大电流Imax＝0.5A＜0.6A，此时灯泡正常发光，灯泡的额定电压 电源电压U＝UL+U滑a＝10V+2V＝12V 故A错误； B．闭合开关S和S1，断开开关S2，滑动变阻器滑片在a点时变阻器连入电路的电阻最小，最小电阻 滑片P在b端时，滑动变阻器的最大电阻为 所以滑动变阻器R1的阻值变化范围为4～32Ω，故B正确； C．闭合开关S和S2，断开开关S1，电阻R1的全部电阻与R2串联，由图乙可知电路中的电流为0.3A不变，电路中的总电阻R总40Ω 所以电阻R2＝R总﹣R滑b＝40Ω﹣32Ω＝8Ω， R2的功率为P2＝I′2R2＝（0.3A）2×8Ω＝0.72W； 故C正确； D．闭合开关S和S1，断开开关S2，滑片在b点时，滑动变阻器两端电压是8V，灯泡两端的电压ULb＝U﹣U滑b＝12V﹣8V＝4V 此时灯泡的功率PLb＝ULbImin＝4V×0.25A＝1W 小灯泡L的功率变化范围为1～5W， 故D错误。 故选：BC。 知识点02 结合图像计算电功率 一．单项选择题 1．每年进入汛期，多地会发生强降雨，导致河流水位上涨。某校科技小组设计了一个监测水位的装置如图甲所示，电路中电源电压保持不变，R0为定值电阻，R滑是滑动变阻器（最大阻值40Ω），浮子可带动金属滑杆AP即滑动变阻器滑片竖直上下移动，当电流表的示数达到某一数值时装置会提醒小组成员水位达到警戒值（25cm），R滑接入电路的阻值R随水位的变化关系如图乙所示，与之对应的电压表与电流表示数变化关系如图丙所示。下列说法正确的是（　　） A．当水位升高时，电压表的示数减小 B．当水位达到警戒水位时，电压表的示数为3V C．当水位达到警戒水位时，电路工作时的总功率为0.6W D．水位变化过程中，滑动变阻器功率最大时水位为20cm 【答案】D 【解答】解：A、闭合开关，两电阻串联接入电路，电压表测R0两端的电压，电流表测通过电路的电流，由图甲可知当水位升高时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，滑动变阻器分得的电压变小，根据串联分压原理，Uv＝U﹣U滑可知电压表示数变大，故A错误； BC、当滑动变阻器接入电路的电阻为0时，电路为定值电阻的简单电路，根据欧姆定律可知此时通过电路的电流最大，由丙图可知通过电路的最大电流为0.3A，电压表示数为电源电压U＝6V；串联电路总电阻等于各部分电阻之和，接入电路的阻值随水位的变化关系如图乙，由乙图可知10cm×k+b＝40Ω，30cm×k+b＝0Ω， 两式联立可得：k＝﹣2Ω/cm，b＝60Ω，则R＝﹣2Ω/cm×h+60Ω，当水位达到警戒水位25cm时，滑动变阻器接入电路的电阻为R＝﹣2Ω/cm×25cm+60Ω＝10Ω，电路的总电阻为R'＝10Ω+20Ω＝30Ω； 根据欧姆定律可得通过电路的电流：I″0.2A，串联电路的电流相等，电压表示数就为U′＝0.2A×20Ω＝4V；电路工作时的总功率为P＝UI″＝6V×0.2A＝1.2W 故BC错误； D、水位变化过程中，滑动变阻器最大功率P＝I2R；当R＝R0＝20Ω，滑动变阻器的功率最大，接入电路的阻值随水位的变化关系R＝﹣2Ω/cm×h+60Ω，当R滑＝20Ω，代入数据：20Ω＝﹣2Ω/cm×h+60Ω，得h＝20cm，故D正确； 故选：D。 2．如图甲所示，电源电压不变，闭合开关S，滑动变阻器滑片P从b点滑向a点（a、b不在端点）的过程中，两个电压表示数与电流表示数变化的图像如图乙所示，请分析图像回答下列问题，正确的是（　　） A．电源电压为3V B．电路消耗的最大功率为0.9W C．图乙中dc段表示电压表V1的示数随电流表示数变化的图像 D．当滑片在a点时，通电10s，R0消耗的电能是9J 【答案】D 【解答】解：ABC、由甲图可知，R0与R串联，电压表V1测R0两端的电压，电压表V2测R两端的电压，电流表测电路中的电流，根据定值电阻的电流与电压成正比，故R0两端的电压随电流的增大而增大，是图像ec，即ec表示电压表V1的示数随电流表示数变化的图像。所以图乙dc表示电压表V2的示数随电流表示数变化的图像，当电路中电流最大时，R接入电路的电阻最小，由图乙可知，电流最大，为0.3A，此时V1、V2示数都为3V，由串联电路电压特点可知，电源电压为U＝3V+3V＝6V； 电路消耗的最大功率为 Pmax＝UImax＝6V×0.3A＝1.8W； 故ABC错误； D、当滑片在a点时，总电阻最小，根据欧姆定律可知电路电流最大，为0.3A，通电10s，R0消耗的电能W＝UIt＝3V×0.3A×10s＝9J，故D正确； 故选：D。 3．如图甲所示电路的电源电压保持不变，闭合开关后，将滑动变阻器的滑片由最右端向最左端移动的过程中，两电压表与电流表的示数变化关系如图乙所示，则（　　） A．a是灯泡的U﹣I图线 B．灯泡电阻的最小值为25Ω C．R的最大阻值为10Ω D．电路的最大功率为3.6W 【答案】D 【解答】解：闭合开关，灯泡和滑动变阻器串联接入电路，电压表V1测灯泡两端的电压，电压表V2测滑动变阻器两端的电压，电流表测通过电路的电流， A、将滑动变阻器的滑片由最右端向最左端移动的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻变小， 串联电路总电阻等于各部分电阻之和，则电路总电阻变小，根据欧姆定律可知通过电路的电流变大， 根据串联分压原理可知滑动变阻器两端的电压变小，根据串联电路电压规律可知灯泡两端的电压变大，所以a是滑动变阻器的图像，b是灯泡的图像，故A错误； B、通过灯泡的电流最小时，灯泡的电阻最小，由图可知此时灯泡两端的电压为1V，通过灯泡的电流为0.2A，此时滑动变阻器两端的电压为5V， 根据欧姆定律可得灯泡的最小阻值RL5Ω，故B错误； C、滑动变阻器的最大阻值R25Ω，故C错误； D、电源电压U＝UL+UR＝1V+5V＝6V， 由图可知通过电路的最大电流为0.6A，电路的最大功率为P＝UI′＝6V×0.6A＝3.6W，故D正确。 故选：D。 4．如图所示，是小灯泡L和电阻R的电流与电压关系的图像。下列说法正确的是（　　） A．若把L、R串联接在电路中，电流为0.2A，则该电路电源电压为4V B．电阻R的阻值是10Ω C．若把L、R并联接在电压为2V的电路中，电路的总功率是0.8W D．当通过R的电流是0.4A的时候，其消耗的电功率是1.6W 【答案】C 【解答】解：A．由图可知，当通过L的电流为0.2A，L与R两端的电压大小分别为1V、4V，电源电压为：U＝UL+UR＝1V+4V＝5V，故A错误； B．由图知，R为定值电阻，R的阻值为： ，故B错误； C．当定值电阻R和小灯泡L并联在电压为2V电路中，R和L两端的电压都为2V，由图知，通过R和L的电流分别为0.1A和0.3A，干路电流为： I＝IR'+IL'＝0.1A+0.3A＝0.4A， 电路的总功率为： P＝U1I＝2V×0.4A＝0.8W，故C正确； D．由图可知，当通过R的电流为0.4A，R两端的电压为： UR''＝IR''×R＝0.4A×20Ω＝8V， 它消耗的电功率为： P'＝UR''×IR''＝8V×0.4A＝3.2W，故D错误。 故选：C。 5．小灯泡L的额定电压为3V，它的I﹣U图象如图甲所示，把小灯泡接入如图乙所示的电路中先将滑动变阻器的滑片P移至B端，闭合开关S，电压表示数为1.5V；再将滑片P向左移动直到电压表示数为3V。已知电源电压恒定，滑动变阻器的铭牌上标有“10Ω 2A”。下列说法中错误的是（　　） A．电源电压为4.5V B．小灯泡的额定功率为1.5W C．小灯泡正常发光时，滑动变阻器接入电路的阻值为3Ω D．小灯泡正常发光时，滑动变阻器消耗的电功率为2.5W 【答案】D 【解答】解：（1）当滑动变阻器的滑片P移至B端时，滑动变阻器的最大阻值和灯泡串联， 由图象可知，当电压表示数为1.5V时，电路中的电流I＝0.3A， 由I可得，滑动变阻器两端的电压： U滑＝IR滑＝0.3A×10Ω＝3V， 因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以，电源的电压： U＝UL+U滑＝1.5V+3V＝4.5V，故A正确； （2）由图象可知，灯泡两端的电压为3V时，电路中的电流I′＝0.5A， 因额定电压下灯泡的实际功率和额定功率相等， 所以，灯泡的额定功率： PL额＝UL额I′＝3V×0.5A＝1.5W，故B正确； 此时滑动变阻器两端的电压： U滑′＝U﹣UL额＝4.5V﹣3V＝1.5V， 滑动变阻器接入电路中的电阻： R滑′3Ω，故C正确； 滑动变阻器消耗的电功率： P滑′＝U滑′I′＝1.5V×0.5A＝0.75W，故D不正确。 故选：D。 6．如图甲所示，电源电压恒定，闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P从最右端向左移至小灯泡正常发光的位置，此过程中电流表示数与两个电压表示数的关系图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．曲线a是电流表示数与电压表V2示数的关系图像 B．电源电压为9V C．小灯泡的额定功率为4.8W D．滑动变阻器的最大阻值是50Ω 【答案】C 【解答】解：A、由电路图可知，闭合开关S，小灯泡和滑动变阻器串联，电流表测电路中电流，电压表V1测小灯泡两端电压，电压表V2测滑动变阻器两端电压； 将滑动变阻器的滑片从最右端移至灯正常发光的位置的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻变小，电路的总电阻变小，电路中电流变大，根据串联电路分压原理可知，滑动变阻器两端电压变小，小灯泡两端电压变大，所以由图可知曲线b是电流表示数与电压表V2示数的关系图像，故A错误； B、当滑片位于最右端时，滑动变阻器接入电路阻值最大，则电路电阻最大，根据欧姆定律可知，此时电路电流最小为0.2A，此时滑动变阻器两端的电压最大，即电压表V2的示数最大为9V，灯泡两端的电压最小，即电压表V1的示数最小为2V， 由串联电路电压规律可得，电源电压为： U＝UL+U滑＝2V+9V＝11V，故B错误； C、根据题意可知，当灯泡正常发光时，电流表示数最大，由图乙可知，此时电路电流为0.6A，此时滑动变阻器两端电压为3V， 根据串联电路电压规律可得，则此时灯泡两端电压为： U额＝U﹣U滑＝11V﹣3V＝8V， 小灯泡的额定功率为： P额＝U额I额＝8V×0.6A＝4.8W，故C正确； D、由图可知，当滑片位于最右端时，滑动变阻器阻值最大，电路中的电流最小， 根据欧姆定律可得，滑动变阻器的最大阻值为： R滑大45Ω，故D错误。 故选：C。 二．综合题 7．小明利用如图甲所示电路研究“电流与电压关系”时，闭合开关S，滑动变阻器的滑片从右端移动到左端的整个过程中，定值电阻的U﹣I关系图象如图乙所示。其中U0、Um、I0均为已知量，电源电压不变。 请解答如下问题： （1）写出电源电压值； （2）在图乙所示的坐标系中，画出滑片整个移动过程中滑动变阻器的U﹣I关系图象，并标出端点的坐标； （3）滑片移动过程中，当电压表V1示数由U1变为U2时，电流表示数增加了ΔI，请你推导出定值电阻的电功率变化量ΔP的数学表达式（用U1、U2和ΔI表示）。 【答案】（1）电源电压值是Um； （2）： （3）ΔP＝（U2+U1）ΔI 【解答】解：（1）滑动变阻器的滑片移动到左端时，滑动变阻器阻值为0，此时定值电阻单独接入电路，定值电阻两端电压最大，为电源电压，分析图乙可知电源电压值是Um； （2）当滑动变阻器在最右端时，阻值最大，电流最小，结合图乙分析可知电流为I0；定值电阻R0＝，滑动变阻器和定值电阻串联，所以滑动变阻器两端的电压UP＝Um﹣U0； 滑动变阻器的滑片移动到左端时，滑动变阻器阻值为0，此时定值电阻单独接入电路，此时电流I′＝＝； （3）设定值电阻为R，定值电阻的电功率变化量： ΔP＝﹣＝（U2+U1）（﹣）＝（U2+U1）ΔI； 另解：设定值电阻为R，定值电阻的电功率变化量： ΔP＝R﹣R＝（﹣）R＝（I2+I1）（I2﹣I1）R＝（U2+U1）ΔI。 答：（1）电源电压值是Um； （2）： （3）ΔP＝（U2+U1）ΔI 知识点03 特殊方法测量小灯泡的电功率 一．综合题 1．小十用如图所示的电路测量额定电压U0为2.5V小灯泡的额定功率。他的实验步骤如下： （1）请补充主要实验步骤： ①按电路图连接电路，开关断开，将滑动变阻器的阻值调到最大端，记录定值电阻的阻值R0到表格中。 ②闭合开关S和S2，断开开关S1，　 。 ③闭合开关S和S1，断开开关S2，　 　 。 ④计算小灯泡的额定功率PL＝　 。（用题中的已知量和测量量的符号表示）。 （2）如果小十在步骤③中闭合开关S、S1和S2，记录数据后仍然用④中的公式计算小灯泡的额定功率，则他的计算结果比小灯泡真实的额定功率　 　 （选填“偏大”或“偏小”）。 【答案】（1）②调节滑动变阻器滑片，使电压表示数为U0；③保持滑片不动，记录电压表示数U；④；（2）偏小。 【解答】解：（1）②调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数等于U0（2.5V）； ③保持滑动变阻器滑片位置不变，记录电压表示数U； ④定值电阻两端电压：UR0＝U﹣U0，串联电路电流相等，灯泡额定电流：； 小灯泡额定功率：。 （2）若步骤③同时闭合S、S1、S2，定值电阻R0被短路，电路中只有灯泡L与滑动变阻器串联，电压表并联在灯泡两端，由于电路总电阻减小，电源电压不变，则根据欧姆定律I可知电路电流增大，由此可知滑动变阻器两端分压增大，则此时电压表示数即灯泡两端电压减小，小于原来的U，再结合前面得出的小灯泡额定功率的表达式可知，计算出来的小灯泡的额定功率将偏小。 故答案为：（1）②调节滑动变阻器滑片，使电压表示数为U0；③保持滑片不动，记录电压表示数U；④；（2）偏小。 2．小华和小黄在“测量小灯泡电功率”的实验中，电源电压恒定，小灯泡的额定电压为2.5V，滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”。 （1）请用笔画线代替导线，将图甲电路连接完整（要求滑片向右移动时电流表示数变小）； （2）闭合开关S，移动滑片P，发现电流表示数为零，电压表的示数接近电源电压。为排除故障，小华检查了开关S并拧紧两端接线柱，小黄则将灯泡L与灯座拧紧。若电路中只有一处故障，则　 　 （选填“小华”或“小黄”）排除故障的操作是正确的； （3）排除故障后进行实验，闭合开关S，发现电压表的示数为1.5V，为使灯泡L两端电压达到额定电压，应向　 （选填“A”或“B”）端移动滑动变阻器的滑片P，当观察到电压表示数为2.5V，电流表示数如图乙所示，则灯泡L正常发光时的电功率为　 　 W；若继续移动滑动变阻器的滑片，当电压表的示数为3V时，根据所学知识，小灯泡的实际功率可能为　 　 W（选填“0.9”、“1.5”或“1.8”）； （4）小黄又在缺少电流表的情况下，增加一个已知阻值为R0的定值电阻，设计了如图丙所示的电路，测出了另一个小灯泡L2的额定功率，若小灯泡L2的额定电压已知，则应在方框　 　 （选用“1”或“2”）接入小灯泡L2。 【答案】（1） （2）小黄 （3）A 1.25 1.5 （4）2 【解答】解：（1）滑片向右移动，电流表示数变小，电路总电阻变大，滑动变阻器接入电路的电阻丝变长，因此滑动变阻器下端接线柱接左端A。 （2）电流表示数为0，电路发生断路；电压表示数接近电源电压，说明电压表正负接线柱能连通电源两极，故障为与电压表并联的小灯泡断路，小黄拧紧灯泡的操作正确。 （3）灯泡两端实际电压1.5V＜额定电压2.5V，根据串联分压，减小滑动变阻器接入电阻可降低变阻器分压，提升灯泡两端电压，滑片向A端移动。 电流表选用0～0.6A量程，分度值0.02A，示数I＝0.5A； 灯泡额定功率：P＝UI＝2.5V×0.5A＝1.25W； 灯泡正常发光电阻：； 灯泡电压升至3V时，灯丝温度升高，灯丝电阻随温度升高而增大，即实际电阻R实＞5Ω； 由得实际功率：，选项中1.5W符合范围。 （4）测额定功率需先使小灯泡两端电压等于额定电压；开关S1接a时电压表测量方框2两端电压，因此将小灯泡L2接入方框2，调节滑动变阻器使电压表示数等于L2额定电压；再将S1切换至b，电压表测小灯泡与定值电阻总电压，差值为定值电阻两端电压；由欧姆定律求出电路电流，该电流等于小灯泡额定电流，最终可计算L2额定功率。 答案为：（1）； （2）小黄； （3）A；1.25；1.5； （4）2； 学科网（北京）股份有限公司 $