精品解析：河南平顶山市汝州市2025-2026学年苏教版六年级下学期6月期末数学试卷

2025——2026学年下学期期末质量检测 六年级数学 注意事项： 1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，满分100分，时间80分钟。 2.试题卷上不要答题，请直接把答案写在答题卡上。答在试题卷上的答案无效。 3.本试卷中，π≈3.14。 一、我能直接写出得数。（共4分） 1. 我能直接写出得数。 （1） （2）35.6＋0.97＝ （3）0.3×0.4＝ （4）600÷25÷4＝ （5）579－299＝ （6）0.8÷1.6＝ （7） （8） 【答案】 （1）0.008；（2）36.57；（3）0.12；（4）6； （5）280；（6）0.5；（7）；（8） 二、我会填空。（共20分） 2. （ ）÷12＝15∶（ ）＝＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 9 ②. 20 ③. 75 ④. 0.75 【解析】 【分析】由分数、除法和比的关系可知，＝a÷b＝a∶b（b不为0），再利用商的变化规律和比的基本性质即可计算前两个空。 后两个空：先将分数转化为小数（用分子除以分母），再把小数的小数点向右移动两位后添加百分号转化为百分数。 【详解】＝3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12 ＝3∶4＝（3×5）∶（4×5）＝15∶20 ＝3÷4＝0.75＝75% 即，9÷12＝15∶20＝＝75%＝0.75（填小数）。 3. 太平洋是地球上最大的海洋，它的面积约为一亿八千一百三十四万四千平方千米，约占地球总面积的32.5%，横线上的数写作（ ），把它改写成以“万”作单位的数是（ ）万平方千米，省略亿后面的尾数约是（ ）亿平方千米。 【答案】 ①. 181344000 ②. 18134.4 ③. 2 【解析】 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数； 改写成用“万”作单位的数，就是在万位的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字； 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】一亿八千一百三十四万四千写作：181344000 181344000＝18134.4万 181344000≈2亿 【点睛】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，分级写或借助数位表写数能较好的避免写错数的情况，改写和求近似数时要注意带计数单位。 4. 一个机器零件长3mm，画在比例尺是20∶1的图纸上，长（ ）cm。 【答案】6 【解析】 【分析】已知图上距离为3mm，比例尺为20∶1，依据图上距离∶实际距离＝比例尺可得图上距离＝实际距离×比例尺，套用公式计算即可。 【详解】图上距离＝3mm×＝60mm＝6cm 【点睛】比例尺通常写成前项或后项为1的比，前项为1就是缩小比例尺，常用于地图等；后项为1就是放大比例尺，常用于微小零件的画图。不管是地图还是零件，应用比例尺时都遵循最基本的公式：“图上距离∶实际距离＝比例尺”。 5. 一个平行四边形的两条邻边分别是6cm和4cm，其中一条边上的高是4.8cm，则另一条边上的高是（ ）cm；与该图形周长相等的正方形的面积是（ ）。 【答案】 ①. 3.2 ②. 25 【解析】 【分析】求另一条边的高平行四边形的高一定比对应底边的邻边短（从顶点向对边作高，高是直角边，邻边是斜边，直角边比斜边短）。已知两条邻边是6cm和4cm，给出的高是4.8cm，4.8cm比6cm短、比4cm长，所以这条4.8cm的高对应的底边只能是4cm。先算平行四边形面积，再用面积除以另一条6cm的底边，得到它对应的高。 求等周长正方形的面积先算平行四边形的周长，用邻边和乘2，这也是正方形的周长。再根据正方形边长＝周长÷4，正方形面积＝边长×边长求出正方形的面积即可。 【详解】平行四边形的面积： 平行四边形的高： 正方形的周长： 正方形的边长： 正方形的面积： 6. 从四张数字卡片1、3、0、8中任选两张，能组成（ ）个两位数。这些两位数中，有（ ）个质数，（ ）个偶数。 【答案】 ①. 9 ②. 3 ③. 5 【解析】 【分析】组数规则：组成两位数时，十位不能为0，依次固定十位数字，搭配剩余数字，做到不重复、不遗漏； 质数：只有1和它本身两个因数的数； 【详解】数字卡片：1、3、0、8 1. 列出所有两位数 十位为1：10、13、18； 十位为3：30、31、38； 十位为8：80、81、83； 能组成9个两位数。 2. 筛选质数 质数有13、31、83，共3个。 3. 筛选偶数 偶数：10、18、30、38、80，总计5个。 7. 一个长方体的棱长之和是72厘米，长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 198 ②. 162 【解析】 【分析】根据长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，先用棱长和÷4，求出长方体长、宽、高的和，再用长、宽、高的和÷总份数，求出一份的量，最后按比分配分别求出长方体的长、宽、高，最后根据和，分别求出长方体的表面积和体积即可。 【详解】72÷4＝18（厘米） 18÷（3＋2＋1）＝18÷6＝3（厘米） 长：3×3＝9（厘米） 宽：3×2＝6（厘米） 高：3×1＝3（厘米） 表面积：（9×6＋9×3＋6×3）×2 ＝（54＋27＋18）×2 ＝（81＋18）×2 ＝99×2 ＝198（平方厘米） 体积：9×6×3 ＝54×3 ＝162（立方厘米） 这个长方体的表面积是198平方厘米，体积是162立方厘米。 8. 甲数的小数点向右移动一位后和乙数相等，乙数比甲数多45.9，甲数是（ ）。 【答案】5.1 【解析】 【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知，如果甲数的小数点向右移动一位就和乙数相等，则说明乙数是甲数的10倍，甲数是1份数，乙数就是10份数，设甲数为x，则乙数为10x，再根据乙数比甲数多45.9，列方程求解即可。 【详解】解：设甲数为x，则乙数为10x， 10x－x＝45.9 9x＝45.9 x＝45.9÷9 x＝5.1 即甲数是5.1。 9. 一个圆柱，如果把它的高截去3厘米（如图①），表面积就比原来减少94.2平方厘米；如果把原来的圆柱平均分成16份后拼成一个近似的长方体（如图②），表面积就比原来增加了200平方厘米。原来这个圆柱的底面直径是（ ）厘米，高是（ ）厘米。 【答案】 ①. 10 ②. 20 【解析】 【分析】根据题意，如果把它的高截去3厘米，表面积就比原来减少94.2平方厘米；这里的94.2平方厘米相当于高是3厘米的圆柱的侧面积；根据圆柱的侧面积＝2πrh，用94.2除以h除以2除以π即可算出圆柱的半径；再乘2即可算出直径。 根据题意，如果把原来的圆柱平均分成16份后拼成一个近似的长方体，表面积就比原来增加了200平方厘米；这里的200平方厘米相当于增加了长方体的左面和右面的面积之和，用200除以2再除以半径即可算出高。 【详解】半径：94.2÷2÷3.14÷3＝5（厘米） 直径：5×2＝10（厘米） 高：200÷2÷5＝20（厘米） 10. 上面图案是我国古代窗格的一部分，其中“○”代表窗格上的剪纸，则第4个图中所贴剪纸“○”的个数为（ ），第n个图中所贴剪纸“○”的个数为（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】观察可知，第个图中剪纸数为：； 第个图中剪纸数为：，第个图中剪纸数为：； … 第个图中剪纸数为：； 第个图案中剪纸数为:。 【详解】上面图案是我国古代窗格的一部分，其中“○”代表窗格上的剪纸，则第4个图中所贴剪纸“○”的个数为，第n个图中所贴剪纸“○”的个数为。 三、我会选择。（把正确答案前的字母填在括号里，共16分） 11. 汝州市汝瓷小镇规划面积为12（ ）。 A. 平方米 B. 立方米 C. 平方千米 D. 公顷 【答案】C 【解析】 【分析】单位区分：立方米是体积单位，用来描述物体所占空间大小，不能表示占地面积，直接排除B选项； 剩余三个面积单位大小对照： 1平方米：边长为1米的正方形的面积，大小和家里1张餐桌、地砖、单人床铺差不多； 1公顷：边长100米的正方形面积，1公顷＝10000平方米，大约是1个标准足球场的大小； 1平方千米：边长1000米的正方形面积，1平方千米＝100公顷＝1000000平方米，适合用来计量城镇、小镇、城区、大型景区的占地面积 【详解】A．12平方米大小接近一间普通房间的面积，远小于小镇面积，排除； B．立方米是体积单位，不符合面积单位的要求，排除； C．平方千米是计量较大地域面积的常用单位，12平方千米符合小镇规划面积的大小，符合题意。 D．公顷＝10000平方米，12公顷仅相当于小型园区的面积，不符合小镇规模，排除； 12. 能与1.4∶2组成比例的是（ ）。 A. 7∶10 B. C. 28∶63 D. 0.021∶0.3 【答案】A 【解析】 【分析】判断两个比能否组成比例，要看两个比的比值是否相等，先求出题干中比的比值，再逐一计算各选项比的比值，和题干比值相等的即为正确答案。 【详解】 A． ，与题干比值相等。 B． ，与题干比值不相等。 C． ，与题干比值不相等。 D．，与题干比值不相等。 13. 下边盒子的展开图是下边的图（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】从图中可知，盒子中有三个面画有图形，这三个面是相邻的面，展开后，这三个面也应该是相邻的关系，据此找出盒子的展开图。 【详解】A．图中五角星和圆所在的面不相邻，不符合题意； B．图中三角形和五角星所在的面不相邻，不符合题意； C．观察三个画面，这个展开图正是盒子的展开图，符合题意； D．图中圆和五角星所在的面不相邻，不符合题意。 14. 把一个半径6厘米的圆形纸片对折两次，得到一个扇形。这个扇形的周长是（ ）厘米。 A. 6π B. 6π＋12 C. 3π D. 3π＋12 【答案】D 【解析】 【分析】根据扇形周长的意义，扇形的周长等于扇形圆心角所对弧的长度加上两条半径。把一个半径6厘米的圆形纸片对折两次，就是把这个圆平均分成4份，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，求出这个圆的周长，再乘，再加上两条半径的长，即可求出扇形的周长。 【详解】π×6×2×＋6×2 ＝12π×＋12 ＝（3π＋12）厘米 把一个半径6厘米的圆形纸片对折两次，得到一个扇形。这个扇形的周长是（3π＋12）厘米。 故答案为：D 15. 黄豆比花生多，花生比黄豆少18千克。花生有多少千克？列式为（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】黄豆比花生多的单位“1”是花生的质量，花生比黄豆少的18千克对应花生质量的，求单位“1”的量用对应量除以对应分率即可。 【详解】黄豆比花生多的质量＝花生质量× 已知多的质量为18千克，因此花生质量列式为：。 16. 一块长方形试验田，长96米，宽84米，要划分成若干个相同的正方形试验区（边长为整米数），且完全利用土地。正方形的边长最大是（ ）米。 A. 6 B. 12 C. 28 D. 32 【答案】B 【解析】 【分析】要完全利用土地划分成边长为整米数的相同正方形，正方形的最大边长就是长方形长和宽的最大公因数。 【详解】96＝， 84。 最大公因数为： 所以正方形的边长最大是12米。 17. 有甲、乙两根绳子，从甲绳上先剪去全长的，再剪去1米；从乙绳上先剪去1米，再剪去余下的，这时两根绳子所剩的长度相等。原来这两根绳子相比，（ ）。 A. 甲长 B. 乙长 C. 同样长 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意：两根绳子剩余长度相等，假设两根绳子剩下的长度均为a米： 甲是先剪去全长的再减去1米，剩余a米，则（a＋1）米占全长的（1－），求全长用除法计算：（a＋1）÷（1－）＝甲绳全长； 乙是先剪去1米，再剪去剩下的，剩余a米，把剪去1米后剩下长度看作单位“1”，a米占剪去1米后剩余长度的（1－），则乙绳全长＝a÷（1－）＋1。 【详解】假设剩下的长度都是a米 甲绳原长： （a＋1）÷（1－） ＝（a＋1）÷ ＝（a＋1）×4 ＝（4a＋4）米 乙绳原长： a÷（1－）＋1 ＝a÷＋1 ＝a×4＋1 ＝（4a＋1）米 因为4a＋4＞4a＋1，所以甲绳更长。 18. 下面的说法中，正确的有（ ）个。 ①如果，那么a和b成反比例。 ②一个三角形的最小内角是50°，这个三角形是锐角三角形。 ③，，则A和B的最小公倍数是60。 ④小华家在学校南偏东65°方向上，那么学校在小华家北偏西25°方向上。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】先根据在比例里，两个内项之积等于两个外项之积，得到，若两个相关联的量乘积一定，两个量成反比例，据此判断； 三角形内角和是180°，假如两个最小内角都是50°，那么最大的一个内角度数用180°减去2个50°，求得最大的内角也是锐角，据此判断； A和B的最小公倍数用A和B公有的因数乘分别独有的因数，据此判断； 根据位置的相对性，两处位置观测点不同，它们的方向相反，角度相等，据此判断。 【详解】① 和乘积一定，成反比例，说法正确； ②最小内角是，最大内角最大为： 180°－50°×2 ＝180°－100° ＝80° 三个角都是锐角，是锐角三角形，说法正确。 ③A和B的最小公倍数： 2×2×3×5 ＝4×3×5 ＝12×5 ＝60 说法正确； ④小华家在学校南偏东，则学校在小华家北偏西，说法错误。 四、我会计算。（共18分） 19. 下面各题，怎样算简便就怎样算。 （1）1.25×3.2×2.5 （2） 【答案】（1）10；（2）80 【解析】 【分析】（1）把3.2拆成0.8×4，把原式化为1.25×（0.8×4）×2.5，再运用乘法结合律化为（1.25×0.8）×（4×2.5），依此进行计算即可； （2）先根据除以一个数等于乘它的倒数，将除以变式为乘，再根据乘法分配律变式为（57＋44－1）×。 【详解】（1）1.25×3.2×2.5 ＝1.25×（0.8×4）×2.5 ＝（1.25×0.8）×（4×2.5） ＝1×10 ＝10 （2） ＝ ＝（57＋44－1）× ＝100× ＝80 20. 解方程或比例。 （1） （2） 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】首先计算x＋20%x＝，再根据等式的性质2，方程两边同时除以，即可求出x的值； 根据比例的基本性质得出0.8x＝2.4×15，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.8，即可求出x的值。 【详解】（1） 解：                      （2） 解： 21. 图形计算。 求涂色部分的面积。 【答案】 【解析】 【分析】，观察可知，经过等积变形，图中阴影部分的面积可以转化为大正方形面积的一半，再代入数据得出答案。 【详解】 （cm2） 22. 图形计算。 求以直角梯形6分米长的底为轴旋转一周所形成的几何体的体积。 【答案】207.24立方分米 【解析】 【分析】以6分米这条底边为轴旋转一周： 整体可以看成：一个底面半径3分米、高8分米的完整圆柱，挖去上方一个底面半径3分米、高分米的圆锥。 几何体总体积＝圆柱体积－圆锥体积。 公式： 【详解】（分米） （立方分米） （立方分米） （立方分米） 五、我能按要求完成下面各题。（共16分） 23. 画一画，填一填。（每个小方格的边长表示1厘米） （1）将图中的长方形（图①）按2∶1的比放大，画出放大后的图形。该图形与原来图形的面积比是（ ）。 （2）将图中的长方形（图①）绕点D逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后点C的位置用数对表示是（ ）。 （3）如图②，点O是圆心，M、N是圆上的点，三角形MNO是一个（ ）角三角形，点M在点O的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）厘米处。 【答案】（1） ,4∶1 （2） ，（9，5） （3） ①. 锐 ②. 西 ③. 北 ④. 40 ⑤. 3 【解析】 【分析】（1）原来的长方形长是4格、宽是2格，按2∶1放大后长变为4×2＝8格，宽变为2×2＝4格；根据长×宽＝面积求出原来和放大后的面积，写出比即可； （2）以D为固定点，把长方形的边都绕D逆时针转90°，连接对应顶点得到旋转后的图形；数对表示位置，第一个数字表示列数（对应下方数字），第二个数字表示行数（对应左侧数字）； （3）因为OM和ON是圆的半径，所以OM＝ON，一个三角形中有两条边相等，这个三角形是等腰三角形，已知一个底角是70°，∠O是三角形OMN的顶角，∠O＝180°－底角×2，求出顶角，根据三个角的度数判断三角形是什么三角形；根据上北下南、左西右东的原则，以O为观测点，点M在点O的正西方向向北偏移，度数为∠O的度数，距离是圆的半径的长度。 【小问1详解】 图略 原长方形：2×4＝8（平方厘米） 扩大后：4×8＝32（平方厘米） 放大后长方形面积∶原长方形面积 ＝32∶8 ＝（32÷8）∶（8÷8） ＝4∶1 【小问2详解】 图略 旋转后点C的位置用数对表示为：（9，5）。 【小问3详解】 根据分析：OM＝ON，所以三角形MNO是一个等腰三角形； 180°－70°×2 ＝180°－140° ＝40° 三角形的三个角度数分别为：40°，70°，70°，所以是一个锐角三角形 OM＝ON＝3厘米 点M在点O的西偏北40°方向上3厘米处。 24. 润元小学于2026年5月举行了第三届魔数节。魔数节期间，学校为同学们安排了丰富多彩的数学活动，每人可参加其中一项。志愿者小宇统计了部分同学参与活动的情况，并绘制了两幅统计图（如图，其中的统计图不完整）。 （1）小宇共统计了（ ）人。其中，参加“小论文答辩”的有（ ）人，参加“趣味运动会”的有（ ）人。 （2）参加“魔方超人赛”的人数约占统计总人数的（ ）%，参加“数学游园会”的人数约占统计总人数的（ ）%。（保留整数） （3）六年级共有270名学生，推算一下，该年级共有（ ）人参加“真人五子棋”。 【答案】（1） ①. 90 ②. 10 ③. 20 （2） ①. 17 ②. 28 （3）60 【解析】 【分析】（1）根据条形统计图可知，参加“魔方超人赛”15人，根据扇形统计图可知，“魔方超人赛”占，用“魔方超人赛”的人数除以所占的比例即可求出统计总人数；观察条形统计图可知，参加“小论文答辩”的有10人；用求出的统计总人数减去其他组的人数即可求出参加“趣味运动会”的人数。 （2）先用参加“魔方超人赛”的人数除以总人数，再乘以100%，即可求出参加“魔方超人赛”的人数约占统计总人数的百分之多少，用参加“数学游园会”的人数除以总人数，再乘以100%，即可求出参加“数学游园会”的人数约占统计总人数的百分之多少，结果要求保留整数，计算出结果根据十分位上的数字大小“四舍五入”即可。 （3）先用参加“真人五子棋”除以统计总人数，求出参加“真人五子棋”的占比，再乘以六年级共有的人数即可求出该年级共有多少人参加“真人五子棋”。 【小问1详解】 15÷＝15×6＝90（人） 90－20－15－25－10＝20（人） 所以，小宇共统计了90人。其中，参加“小论文答辩”的有10人，参加“趣味运动会”的有20人。 【小问2详解】 15÷90×100%≈17% 25÷90×100%≈28% 所以，参加“魔方超人赛”的人数约占统计总人数的17%，参加“数学游园会”的人数约占统计总人数的28%。 【小问3详解】 20÷90＝ ×270＝60（人） 所以，六年级共有270名学生，推算一下，该年级共有60人参加“真人五子棋”。 六、我会解决问题。（共26分） 25. 学校买来故事书和科技书共480本，故事书比科技书的本数多。故事书和科技书各有多少本？ 【答案】故事书300本；科技书180本 【解析】 【分析】把科技书的本数看作单位“1”，根据故事书比科技书多，则故事书的本数是科技书的（）；可设科技书有x本，则故事书有（1＋）x本，根据“故事书的本数＋科技书的本数＝总本数”，列出方程，先求出科技书的本数，再求出故事书的本数。 【详解】解：设科技书有x本，故事书有（1＋）x本。 x＋（1＋）x＝480 x＋x＝480 （1＋）x＝480 x＝480 x＝480÷ x＝480× x＝180 480－180＝300（本） 答：故事书有300本，科技书有180本。 26. 把一块长6.28厘米，宽和高都是3厘米的长方体铁块，熔铸成一个底面半径是3厘米的圆锥形铁块。这个圆锥形铁块的高是多少厘米？ 【答案】6厘米 【解析】 【分析】熔铸前后铁块的体积不变，长方体铁块的体积等于圆锥形铁块的体积；根据长方体的体积＝长×宽×高算出铁块的体积；根据圆锥的体积V＝πr2h，用铁块的体积除以除以πr2即可算出高。 【详解】（立方厘米） （平方厘米） ＝ ＝6（厘米） 答：这个圆锥形铁块的高是6厘米。 27. 一批货物，第一天运了总数的25%，第二天运了总数的，这时还剩1200件。这批货物一共有多少件？（先画出线段图，标出条件和问题，再解答） 【答案】 ； 3200件 【解析】 【分析】画一条完整的线段代表货物总件数（单位“1”）：把线段先平均分成8份，其中2份标注“第一天运了25%”（占2份）；剩下的部分里，再划分出3份，标注“第二天运了”；最后剩余的线段部分标注“还剩1200件”，整条线段旁标注“货物总共有？件”。 将货物总件数看作单位“1”，先求出剩余1200件对应的分率，再用对应数量除以对应分率，即可得到总件数。 【详解】作图略 （件） 答：这批货物一共有3200件。 28. 用以下几种型号的铁皮材料，制作一个无盖的圆柱形水桶。 （1）要使做成的水桶容积最大，应选择（ ）号和（ ）号铁皮。（填序号） （2）要求“做成的水桶能盛多少升水”（接口处损耗和铁皮厚度忽略不计），列式为：________________。 【答案】（1） ①. ① ②. ③ （2）3.14×32×9.42 【解析】 【分析】（1）圆柱侧面沿高展开后是一个长（正）方形，长（正）方形的长（边长）等于圆柱底面的周长，宽（边长）等于圆柱的高。要使容积最大，需要选择底面周长与长（正）方形长或宽（边长）匹配，且底面半径和高尽可能大的组合。根据C＝2πr＝πd计算出底面周长，据图选出和底面③④⑤匹配的侧面，列举出可以组成圆柱的组合，选择底面半径和高尽可能大的组合即可； （2）求“能盛多少升水”即求圆柱形水桶的容积（体积），根据V＝πr2h，结合（1）得到的数据列式，并根据1升＝1立方分米进行单位换算。 【小问1详解】 ③号底面（r＝3分米）：C＝2×3.14×3＝18.84（分米） ④号底面（r＝2分米）：C＝2×3.14×2＝ 12.56（分米） ⑤号底面（d＝3分米）：C＝3.14×3＝9.42（分米） 与③号底面匹配的侧面是①，此时高为9.42分米； 与④号底面匹配的侧面是②，此时高为12.56分米； 与⑤号底面匹配的侧面是①，此时高为18.84分米； 通过观察，①③组合的底面半径最大（3分米），且高也较大（9.42分米），其容积（V＝πr2h）会最大。 选择①号和③号铁皮，做成的水桶容积最大。 【小问2详解】 3.14×32×9.42 ＝3.14×9×9.42 ＝266.2092（立方分米） ＝266.2092（升） 29. 绝句，每首四句，多为五言或七言，凝练隽永，恰如古典诗园里的“小品画”。在经典诵读活动中，学校给同学们推荐了五言绝句和七言绝句共20首，464个字（不计题目字数）。五言绝句和七言绝句各有多少首？ 【答案】五言绝句：12首；七言绝句：8首 【解析】 【分析】先根据每首绝句4句的特点，分别算出五言、七言绝句每首的字数，再用假设法求解两类绝句的数量，假设20首全是五言绝句，求出总字数，再将所得的总字数与464进行求差，将所得的结果除以每首七言绝句比五言绝句多的字数，即可求出七言绝句多少首，进而求出五言绝句多少首。 【详解】每首五言绝句的字数：（个） 每首七言绝句的字数：（个） 假设20首全是五言绝句，总字数为：（个） 实际总字数比假设多：（个） 每首七言绝句比五言绝句多的字数：（个） 七言绝句的数量：（首） 五言绝句的数量：（首） 答：五言绝句12首，七言绝句8首。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025——2026学年下学期期末质量检测 六年级数学 注意事项： 1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，满分100分，时间80分钟。 2.试题卷上不要答题，请直接把答案写在答题卡上。答在试题卷上的答案无效。 3.本试卷中，π≈3.14。 一、我能直接写出得数。（共4分） 1. 我能直接写出得数。 （1） （2）35.6＋0.97＝ （3）0.3×0.4＝ （4）600÷25÷4＝ （5）579－299＝ （6）0.8÷1.6＝ （7） （8） 二、我会填空。（共20分） 2. （ ）÷12＝15∶（ ）＝＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 3. 太平洋是地球上最大的海洋，它的面积约为一亿八千一百三十四万四千平方千米，约占地球总面积的32.5%，横线上的数写作（ ），把它改写成以“万”作单位的数是（ ）万平方千米，省略亿后面的尾数约是（ ）亿平方千米。 4. 一个机器零件长3mm，画在比例尺是20∶1的图纸上，长（ ）cm。 5. 一个平行四边形的两条邻边分别是6cm和4cm，其中一条边上的高是4.8cm，则另一条边上的高是（ ）cm；与该图形周长相等的正方形的面积是（ ）。 6. 从四张数字卡片1、3、0、8中任选两张，能组成（ ）个两位数。这些两位数中，有（ ）个质数，（ ）个偶数。 7. 一个长方体的棱长之和是72厘米，长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 8. 甲数的小数点向右移动一位后和乙数相等，乙数比甲数多45.9，甲数是（ ）。 9. 一个圆柱，如果把它的高截去3厘米（如图①），表面积就比原来减少94.2平方厘米；如果把原来的圆柱平均分成16份后拼成一个近似的长方体（如图②），表面积就比原来增加了200平方厘米。原来这个圆柱的底面直径是（ ）厘米，高是（ ）厘米。 10. 上面图案是我国古代窗格的一部分，其中“○”代表窗格上的剪纸，则第4个图中所贴剪纸“○”的个数为（ ），第n个图中所贴剪纸“○”的个数为（ ）。 三、我会选择。（把正确答案前的字母填在括号里，共16分） 11. 汝州市汝瓷小镇规划面积为12（ ）。 A. 平方米 B. 立方米 C. 平方千米 D. 公顷 12. 能与1.4∶2组成比例的是（ ）。 A. 7∶10 B. C. 28∶63 D. 0.021∶0.3 13. 下边盒子的展开图是下边的图（ ）。 A. B. C. D. 14. 把一个半径6厘米的圆形纸片对折两次，得到一个扇形。这个扇形的周长是（ ）厘米。 A. 6π B. 6π＋12 C. 3π D. 3π＋12 15. 黄豆比花生多，花生比黄豆少18千克。花生有多少千克？列式为（ ）。 A. B. C. D. 16. 一块长方形试验田，长96米，宽84米，要划分成若干个相同的正方形试验区（边长为整米数），且完全利用土地。正方形的边长最大是（ ）米。 A. 6 B. 12 C. 28 D. 32 17. 有甲、乙两根绳子，从甲绳上先剪去全长的，再剪去1米；从乙绳上先剪去1米，再剪去余下的，这时两根绳子所剩的长度相等。原来这两根绳子相比，（ ）。 A. 甲长 B. 乙长 C. 同样长 D. 无法比较 18. 下面的说法中，正确的有（ ）个。 ①如果，那么a和b成反比例。 ②一个三角形的最小内角是50°，这个三角形是锐角三角形。 ③，，则A和B的最小公倍数是60。 ④小华家在学校南偏东65°方向上，那么学校在小华家北偏西25°方向上。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 四、我会计算。（共18分） 19. 下面各题，怎样算简便就怎样算。 （1）1.25×3.2×2.5 （2） 20. 解方程或比例。 （1） （2） 21. 图形计算。 求涂色部分的面积。 22. 图形计算。 求以直角梯形6分米长的底为轴旋转一周所形成的几何体的体积。 五、我能按要求完成下面各题。（共16分） 23. 画一画，填一填。（每个小方格的边长表示1厘米） （1）将图中的长方形（图①）按2∶1的比放大，画出放大后的图形。该图形与原来图形的面积比是（ ）。 （2）将图中的长方形（图①）绕点D逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后点C的位置用数对表示是（ ）。 （3）如图②，点O是圆心，M、N是圆上的点，三角形MNO是一个（ ）角三角形，点M在点O的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）厘米处。 24. 润元小学于2026年5月举行了第三届魔数节。魔数节期间，学校为同学们安排了丰富多彩的数学活动，每人可参加其中一项。志愿者小宇统计了部分同学参与活动的情况，并绘制了两幅统计图（如图，其中的统计图不完整）。 （1）小宇共统计了（ ）人。其中，参加“小论文答辩”的有（ ）人，参加“趣味运动会”的有（ ）人。 （2）参加“魔方超人赛”的人数约占统计总人数的（ ）%，参加“数学游园会”的人数约占统计总人数的（ ）%。（保留整数） （3）六年级共有270名学生，推算一下，该年级共有（ ）人参加“真人五子棋”。 六、我会解决问题。（共26分） 25. 学校买来故事书和科技书共480本，故事书比科技书的本数多。故事书和科技书各有多少本？ 26. 把一块长6.28厘米，宽和高都是3厘米的长方体铁块，熔铸成一个底面半径是3厘米的圆锥形铁块。这个圆锥形铁块的高是多少厘米？ 27. 一批货物，第一天运了总数的25%，第二天运了总数的，这时还剩1200件。这批货物一共有多少件？（先画出线段图，标出条件和问题，再解答） 28. 用以下几种型号的铁皮材料，制作一个无盖的圆柱形水桶。 （1）要使做成的水桶容积最大，应选择（ ）号和（ ）号铁皮。（填序号） （2）要求“做成的水桶能盛多少升水”（接口处损耗和铁皮厚度忽略不计），列式为：________________。 29. 绝句，每首四句，多为五言或七言，凝练隽永，恰如古典诗园里的“小品画”。在经典诵读活动中，学校给同学们推荐了五言绝句和七言绝句共20首，464个字（不计题目字数）。五言绝句和七言绝句各有多少首？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $