暑假提升训练：混合运算（专项练习）-2026-2027学年数学三年级上册人教版

**基本信息** 以混合运算为核心，通过分层题型系统训练运算顺序、括号应用及实际问题解决，提炼逆向推导、归一法等技巧，构建从概念到应用的完整知识链。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础运算规则|15题（如填空1-2、判断18-22）|运算顺序（先乘除后加减，括号优先）、算式转换|概念生成：从基本运算到括号改变顺序，建立规则认知| |实际问题应用|14题（如解答26-31、填空3-5）|逆向推导（题27、31）、归一法（题28、30）、分组法（题3）|应用拓展：结合购物、工程等场景，将运算规则转化为解决实际问题的策略|

暑假提升训练：混合运算 一、填空题 1．计算20－14÷2时，要先算( )法，再算( )法；如果想要改变它的运算顺序，算式应写成( )，结果是( )。 2．算式，如果改变运算顺序，先算加法，后算除法，则算式应变为( )。 3．一支水笔3元，现在超市促销买二送一，王老师要买24支水笔，需要花( )元。 4．把27枚硬币放在6个盒子里，其中每个盒子里至少放2枚。假设已有5个盒子里都放过硬币了，那么剩下的那个盒子里至少放( )枚，至多放( )枚。 5．一条毛巾7元，一罐牙膏8元，一把牙刷6元。明明列出了算式（7＋8）×2，横线上的算式表示的意思是( )。 6．28÷7＝4，39－4＝35，把前面一组算式合并成综合算式( )。 7．科学课上观察温度计，早上8点气温是℃，中午12点气温上升了℃，下午4点气温又下降了5℃，下午4点的气温是( )℃。 8．圆珠笔一支4元，钢笔一支36元，一支钢笔的价格是一支圆珠笔的( )倍，小芳买了4支圆珠笔和1支钢笔，一共花了( )元。 9．今年浩浩4岁，爸爸32岁，今年爸爸的年龄是浩浩的( )倍；再过3年，爸爸的年龄是浩浩的( )倍。 10．平平在计算42－□÷6时弄错了运算顺序，先算减法再算除法了，结果得数是3，正确的得数是( )。 11．三年级整本书阅读活动中《格林童话》有237页，徐丽已经读了165页，剩下的每天读9页，还需要( )天可以读完。 12．温州非遗扎染社团正在招募成员，现有男生12人，女生24人。为筹备校园非遗展示活动，需要调整人数，使女生人数是男生的3倍（男生人数保持不变），那么女生需要再新招募( )人。 二、选择题 13．下面的算式中，先算减法的是（    ）。 A．45÷5＋12 B．（50－22）÷7 C．70－18÷3 14．王红家买了30个苹果，4天吃了12个，还剩多少个？正确的列式是（    ）。 A．30－12 B．30－12÷4 C．（30－12）÷4 15．已知30÷（9－4）＝3＋÷2，里应填（    ）。 A．9 B．6 C．4 16．小明带28元去超市买饼干，按原来的价格刚好可以买4盒，现在优惠促销，3盒饼干只需要15元。促销的饼干每盒比原来便宜（    ）元。 A．1 B．2 C．3 17．花店原有7个鲜花陈列架，________，已经被顾客买走了20束鲜花，还剩下多少束鲜花？如果列式为7×6－20，需要补充的信息是（    ）。 A．每个陈列架上放6束鲜花 B．又新增了6个陈列架 C．又新增了6束鲜花 三、判断题 18．计算14＋21÷7时，可以先算14＋21。( ) 19．9＋15÷3与（9＋15）÷3的运算顺序不同，但结果相同。( ) 20．手工课上，欢欢做了6朵红花，乐乐做的比欢欢多3朵，平平做的比乐乐的3倍少3朵，平平做了多少朵红花？列式是：（朵）。( ) 21．分步算式：25＋15＝40，40÷8＝5；综合算式：25＋15÷8。( ) 22．要按照从左往右的顺序计算混合运算的算式。( ) 四、计算题 23．直接写出得数。 40÷8＝           8×4＝           72－14＝           40÷5＝           20÷5×7＝ 54＋16＝          24÷3＝           6×9＝           81－12＝           5×9－26＝ 24．仔细算一算。 80－8×2        81÷（254－245）        4×7＋333 25．看图列式计算。 五、解答题 26．王叔叔搬运货物，每次运9箱，4次运完。如果分6次运完，每次要运多少箱？ 27．亮亮收集了一些环保卡片，送给明明17张，又收到小雨送的5张，现在有70张环保卡片。亮亮原来有多少张环保卡片？ 28．一个车间要加工72个零件，4小时加工了24个，照这样计算，加工完剩下的零件还要几小时？ 29．甲每小时走4千米，乙每小时走3千米，两人同走一段路，甲比乙少用2小时，这段路有多长？ 30．一台织布机5小时织布30米，照这样的效率，再织2小时，共织布多少米？ 31．某乡修一条水渠，第一次修了全长的一半多5米，第二次修了剩下的一半多4米，最后剩下的6米第三次全部修完。这条水渠共有多少米？ 第4页，共4页 第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 除 减 【分析】算式20－14÷2应先算除法，再算减法；若要改变运算顺序先算减法，需给减法部分加上小括号，再计算结果。 【详解】20－14÷2 ＝20－7 ＝13 （20－14）÷2 ＝6÷2 ＝3 计算20－14÷2时，要先算除法，再算减法；如果想要改变它的运算顺序，算式应写成（20－14）÷2，结果是3。 2． 【分析】根据四则混合运算顺序，在没有括号的算式里，如果既有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。小括号可以改变运算顺序，如果要先算加法，需要给加法部分加上小括号。 【详解】算式56＋24÷8，如果改变运算顺序，先算加法，后算除法，则算式应变为（56＋24）÷8。 3．48 【分析】“买二送一”即花2支水笔的钱会得到3支水笔，据此看24里面包含几个3，就需要买这样的几组，再根据单价×数量＝总价，求出一共花的钱数。 【详解】2＋1＝3（支） 24÷3＝8（组） 2×3＝6（元） 6×8＝48（元） 所以需要花48元。 4． 2 17 【分析】要求每个盒子至少放2枚，剩下的那个盒子至少放2枚；要在剩下的盒子里放最多数量的硬币，前面5个盒子里放入最少即可，用总数减去2×5求出最多放入的数量。 【详解】27－（2×5） ＝27－10 ＝17（枚） 剩下的那个盒子里至少放2枚，至多放17枚。 5．买2条毛巾和2罐牙膏一共要多少钱 【分析】结合物品的价格，查看算式（7＋8）×2，根据混合运算顺序，有括号先算括号里面的，先分析7＋8所表示的含义，再看括号外面的乘法进行含义分析，最后即可得出算式所表达的意思。 【详解】7元：1条毛巾的价格；8元：1罐牙膏的价格；6元：1把牙刷的价格 7是毛巾单价，8是牙膏单价，所以（7＋8）表示：1条毛巾和1罐牙膏一共多少钱。再看外面的乘2代表把“1条毛巾＋1罐牙膏”这个组合，各买2份。 所以（7＋8）×2表示：买2条毛巾和2罐牙膏一共需要多少元。（表述方式不唯一，意思接近即可） 6．39－28÷7＝35 【分析】观察算式可知，除法算式的商是减法算式的减数，即先计算除法，再计算减法，据此列式为：39－28÷7＝35。 【详解】39－28÷7 ＝39－4 ＝35 所以，28÷7＝4，39－4＝35，把前面一组算式合并成综合算式39－28÷7＝35。 7．15 【分析】气温上升用加法计算，下降用减法计算：先算中午12点的气温：12＋8＝20℃；再算下午4点的气温：20－5＝15℃，以此答题即可。 【详解】12＋8－5 ＝20－5 ＝15（℃） 科学课上观察温度计，早上8点气温是12 ℃，中午12点气温上升了8  ℃，下午4点气温又下降了5℃，下午4点的气温是15℃。 8． 9 52 【分析】求一支钢笔的价格是一支圆珠笔的几倍，就是求36里面有几个4，根据倍的认识，用除法计算。 求一共花了多少元，需要先求出4支圆珠笔的总价，用圆珠笔的单价乘数量，再加上1支钢笔的价格，列出算式计算。 【详解】36÷4＝9 4×4＋36 ＝16＋36 ＝52（元） 9． 8 5 【分析】求一个数是另一个数的几倍用除法； 分别用浩浩和爸爸今年的年龄加3，求出3年后的年龄，最后用爸爸的年龄除以浩浩的年龄即可。 【详解】32÷4＝8 （32＋3）÷（4＋3） ＝35÷7 ＝5 10．38 【分析】根据题意，先用3乘6等于18，再用42减去18算出□的数。然后按照正确的运算顺序先算除法，再算减法。算出正确的得数。 【详解】42－3×6 ＝42－18 ＝24 42－24÷6 ＝42－4 ＝38 所以，正确的得数是38。 11． 【分析】先用减法算出还剩多少页，再用还剩的页数除以平均每天读的页数，算出还需要读多少天。 【详解】 （天） 还需要天可以读完。 12．12 【分析】根据题意调整后的女生人数是男生人数的3倍，且男生人数保持不变，则，再用求出的女生总人数减去现有的女生人数，就可得到需要增加的女生人数。 【详解】 （人） 13．B 【分析】解题依据是：在没有括号的算式里，如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，后算加减法；在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。据此逐项分析每个算式的第一步运算即可。 【详解】A．算式 中没有括号，含有除法和加法，根据运算顺序，应先算除法，再算加法，第一步计算除法，此选项错误； B．算式 中有小括号，根据运算顺序，应先算小括号里面的，括号里面是减法，第一步计算减法，此选项正确； C．算式 中没有括号，含有减法和除法，根据运算顺序，应先算除法，再算减法，第一步计算除法，此选项错误。 14．A 【分析】根据题意，已知王红家买了30个苹果，这是总数；吃了12个，这是减少的数量。问题是求还剩多少个。根据减法的意义，从总数里去掉一部分，求另一部分，用减法计算。 【详解】数量关系式为：剩下的个数＝买的个数－吃了的个数。 根据数量关系式列式为：。 15．B 【分析】根据题意，30÷（9－4）先计算小括号里的减法，再计算括号外的除法，据此先计算出左边算式的结果，用左边算式的结果减去3，再乘2，即可求出里应填多少。 【详解】30÷（9－4） ＝30÷5 ＝6 6－3＝3 3×2＝6 所以里应填6。 16．B 【分析】分别求出原来每盒饼干的价格和促销后每盒饼干的价格。根据数量关系“总价÷数量＝单价”，先算出原来的单价和促销后的单价，再相减求出差价。 【详解】28÷4－15÷3 ＝7－5 ＝2（元） 所以促销的饼干每盒比原来便宜2元。 17．A 【分析】题目所求为剩余鲜花数量，剩余数量的计算公式为总鲜花数量减去被买走的数量，以此确定先需要推导总鲜花数量的表达式。 【详解】观察给出的算式7×6−20，其中20是被买走的数量，因此7×6对应的就是总鲜花数量，结合题干“7个鲜花陈列架”，可推得补充的条件应为：每个陈列架上放6束鲜花。 18．× 【分析】本题考查混合运算的运算顺序。根据四则运算的法则，在没有括号的算式里，先算乘除，后算加减，据此判断即可。 【详解】算式中，含有加法和除法，应先算除法，再算加法。 题干中说先算，不符合运算顺序。原题说法错误。 故答案为：× 19． × 【分析】根据混合运算的运算顺序：在没有括号的算式里，如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，后算加减法；在有括号的算式里，要先算括号里面的。分别计算出两个算式的结果，再比较运算顺序和结果即可判断。 【详解】9＋15÷3中，先算除法，再算加法， 9＋15÷3 ＝9＋5 ＝14 （9＋15）÷3中，先算小括号里的加法，再算括号外的除法， （9＋15）÷3 ＝24÷3 ＝8 14不等于8，所以9＋15÷3与（9＋15）÷3的运算顺序不同，结果也不相同。原题说法错误。 故答案为：×。 20．× 【分析】根据题意，用欢欢做花的朵数加3，求出乐乐做花的朵数，再根据求一个数的几倍，用乘法计算，用乐乐做花的朵数乘3，再减去3，即可求出平平做花的朵数。据此判断即可。 【详解】（6＋3）×3－3 ＝9×3－3 ＝27－3 ＝24（朵） 所以，手工课上，欢欢做了6朵红花，乐乐做的比欢欢多3朵，平平做的比乐乐的3倍少3朵，平平做了多少朵红花？列式是：（6＋3）×3－3＝24（朵）。所以原题干说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】分步算式是先算加法，再算除法，改成综合算式时，不能改变运算顺序，所以加法部分应加上括号，所以原题错误。 【详解】把分步算式：25＋15＝40，40÷8＝5，改成综合算式是（25＋15）÷8，所以原题改成的综合算式错误。 故答案为：× 22．× 【分析】根据四则混合运算的顺序，分为有括号还是没有括号，同级运算还是不同级运算等情况，在没有括号的算式里，如果只有加法、减法或者只有乘法、除法，又要从左往右按顺序计算；在没有括号的算式里，有乘、除法和加减法，要先算乘除法，后算加减法；在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。 【详解】在没有括号的同级运算里，按照从左往右依次计算的顺序计算；在有括号和不同级运算等情况里，运算顺序要按照有括号的先算括号里的，再算乘除法，最后再算加减法。原题说法错误。 故答案为：× 23．5；32；58；8；28； 70；8；54；69；19 【详解】略 24．64；9；361 【分析】按照四则运算的顺序（先乘除，后加减，有括号的先算括号里的）进行计算。 （1）先算乘法，再算减法； （2）先算小括号里的减法，再算括号外的除法； （3）先算乘法，再算加法。 【详解】80－8×2 ＝80－16 ＝64 81÷（254－245） ＝81÷9 ＝9 4×7＋333 ＝28＋333 ＝361 25． （本） 【分析】观察上图，可以得出数量关系式：故事书的本数＝科普书的本数35，故事书的本数科普书的本数＝故事书和科普书一共的本数。 【详解】 （本） 26．6箱 【分析】先用每次运输箱数乘4，计算出一共有多少箱，再用货物总箱数除以6，即可算出分6次运完每次需要运多少箱。 【详解】9×4÷6 ＝36÷6 ＝6（箱） 答：每次要运6箱。 27．82张 【分析】根据题意，亮亮卡片数量的变化过程是：原有数量减去送出的数量，再加上收到的数量，等于现有数量； 要求原有数量，需要从现在的数量出发进行逆向运算，即现有数量减去收到的数量，再加上送出的数量。 【详解】 （张） 答：亮亮原来有张环保卡片。 28．8小时 【分析】用24除以4求出1个小时加工多少个，用零件总数减去已经加工的数量，再除以1个小时加工的数量即可。 【详解】（个/小时） （小时） 答：加工完剩下的零件还要8小时。 29．24千米 【分析】甲比乙少用2小时走完全程，说明甲走完时，乙还需要走2小时才能到终点，此时乙剩下的路程（也就是甲乙的路程差）为：乙的速度乘2，再求出甲乙的速度差，用甲的速度减去乙的速度，再用甲乙的路程差除以甲乙的速度差求出甲走完全程用的时间，最后再用甲的速度乘用的时间即可。 【详解】3×2÷（4－3） ＝3×2÷1 ＝6÷1 ＝6（小时） 4×6＝24（千米） 答：这段路长24千米。 30． 42米 【分析】一台织布机5小时织布30米，可以用除法求出每小时织布的米数。再求出总时间，用每小时织布的米数乘总时间，即可求出共织布的米数。 【详解】 （米） 答：共织布42米。 31．50米 【分析】从最后的结果出发，逆向推导。已知最后剩下6米，结合第二次修了“剩下的一半多4米”，用（6＋4）×2可以求出第一次修后剩下的长度；再结合第一次修了“全长的一半多5米”，用第一次修后剩下的长度先加5，再乘2即可求出这条水渠共有多少米。 【详解】（6＋4）×2 ＝10×2 ＝20（米） （20＋5）×2 ＝25×2 ＝50（米） 答：这条水渠共有50米。 答案第10页，共10页 答案第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $