2.4 分数乘小数（讲义）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

本小学数学讲义聚焦分数乘小数的计算方法这一核心知识点，在分数乘分数、小数乘小数的旧知基础上，通过“知识加油站”搭建学习支架，系统梳理化小数为分数、化分数为小数及直接约分三种计算方法，并明确方法选择策略。 资料以分层设计为特色，“知识大练兵”夯实基础，“提升点”强化实际应用，“思维拓展”突破难点，结合张阿姨买苹果等情境培养运算能力与应用意识，名师点拨指导方法选择提升推理意识，课中辅助教学，课后助力学生查漏补缺。

2.4分数乘小数 知识点1：分数乘小数的计算方法 🚀知识加油站 1. 计算分数乘小数时，可以将 ________ 化成分数，再按分数乘分数的方法计算；也可以将 ________ 化成小数，再按小数乘小数的方法计算。 2. 当小数和分数的分母可以直接约分时，可以先 ________，再计算，这样能使计算过程更加简便。注意约分时，要灵活运用除法，计算小数点移动。 · 【名师点拨】在“化小数”与“化分数”之间做选择时，如果小数不能化成有限小数（除不尽），应优先选择“化分数”法；如果分数不能化为有限小数而小数位数不多，则可选择“化小数”法。若小数与分母有公因数，首选“直接约分”法，这是最简便的方法。 📚知识大练兵 1. 计算： 2. 计算： 3. 计算： 4. 在计算 时，四位同学的做法如下，计算正确的有（ ）个。 小兰： 小华： 小丽： 小刚： A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 与 的得数不相等的算式是（ ）。 A. B. C. D. 6. 三位同学用不同方法计算 ，其中算法最简便的是（ ）。 A. 小明： B.小红： C.小军： 7. 8. 张阿姨买了 2.4 kg 苹果，吃了其中的 ，吃了多少千克？（请用不同方法解答） 9. 一根绳子长 5.6 米，用去了全长的 ，用去了多少米？（至少写出两种计算方法） 10. 一个长方形的长是 0.9 m，宽是长的 ，宽是多少米？（请用最简便的方法计算） 提升点1：小数乘分数的实际应用 1. 一面长方形旗帜的长是 1.8 米，宽是长的 。这面旗帜的面积是多少平方米？ 2. 公园里有一个宽 1.2 米的长方形花圃，长是宽的 ，花圃的面积是多少平方米？ 3. 小明买了一个长 3.6 dm，宽是长的 的长方形相框。这个相框的面积是多少平方分米？ 4. 学校图书馆有科技书和文学书若干。已知： ① 文学书的本数是科技书的 。 ② 科技书的本数是故事书的 。 ③ 故事书有 240 本。 ④ 文学书的本数是故事书的 。 求：科技书有多少本？应选择的信息是（ ），列式解答。 · 【易错/难点点拨】 在解决实际应用时，理清“单位1”是破题的核心。通常“是”、“比”或“的”字后面的量是单位1，例如“宽是长的 ”，那么“长”就是单位1。在条件选择题中，要注意审题，看清问题求的是什么量，排除冗余条件，找准需要的条件进行组合计算。 1. 婷婷有 8.4 元零用钱，如果她拿出自己的 给妹妹，两人钱数就一样多。妹妹原来有多少元？婷婷比妹妹多多少元？ 2. 一杯牛奶重 0.9 千克。倒出它的 到另一个空杯子里后，两个杯子里的牛奶一样重。原来另一个空杯子里有多少千克牛奶？ 3. 甲仓库存粮是乙仓库的 。如果从甲仓库运 2.4 吨粮食到乙仓库，那么两个仓库的粮食就一样多。乙仓库原来存粮多少吨？ 参考答案 【基础导学】 知识点1： 【知识加油站】答案： 1. 小数，分数； 2. 约分 【数学练兵场】答案： 1. 0.4；2；2 2. 0.25（或）；0.9；1 3. 0.3；0.6；2.45（或） 4. C（解析：小华和小兰、小刚的思路均正确，小丽是取近似值，结果不够精确，故算错。3个人正确，选C） 5. D（解析：。A项化分计算正确，B项先除后乘正确，C项分母为15能化成无限循环小数0.533...，相乘也正确；D项乘的是原分数的倒数，结果错误。） 6. C小军（解析：小军巧妙地将 3.4 与分母 17 直接约分，化成 0.2，口算即得出结果1，最简便。） 7. 方法一（化分数）： （千克） 方法二（直接约分）： （千克） 8. 方法一： （米）； 方法二： （米） 9. （m） 【应用提升】 提升点1 1. （米），（平方米）。 2. （米），（平方米）。 3. （dm），（平方分米）。 4. 应选择的信息是（②和③）。 解答：（本）。 答：科技书有 360 本。 【思维拓展】 1. 【思路点拨】婷婷拿出 后两人一样多，说明婷婷比妹妹多 2 个 ，即 的 8.4 元。先求出多的钱，再求妹妹原有的钱。 【答案】婷婷比妹妹多：（元）；妹妹原有：（元）。答：妹妹原来有 5.6 元，婷婷比妹妹多 2.8 元。 2. 【思路点拨】倒出 后两杯一样重，那么多的就是倒出量的 2 倍，即原来第一杯比第二杯多 千克。用原来第一杯的质量减去多的部分即可求得第二杯原有质量。 【答案】第一杯比空杯多：（千克）；空杯原有：（千克）。答：原来另一个杯子里有 0.54 千克牛奶。 3. 【思路点拨】甲仓库是乙仓库的 ，说明乙是 6 份，甲是 5 份，差是 1 份。运 2.4 吨后相等，说明 2.4 吨就是差的一半，也就是半份的重量。因此 1 份就是 吨。乙仓库有 6 份。 【答案】（吨）。答：乙仓库原来存粮 28.8 吨。  ( 1 / 6 ) 学科网（北京）股份有限公司 $