专题练习：x-t图像和v-t图像 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 聚焦x-t/v-t图像的运动学分析，通过基础理解、综合对比及实际应用题型，系统构建图像斜率、面积与运动参量的关联逻辑，培养运动观念与科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础理解|单选1-3|考查图像斜率（速度/加速度）、交点意义|从图像几何特征到运动状态的直接转化| |综合分析|多选4-7|多物体运动对比、相遇条件判断|通过图像关系推导物体运动关系| |应用计算|计算8-10|结合实际情境（汽车运动、骑行）的位移/速度计算|图像面积（位移）与运动公式的综合应用|

第2章 匀变速直线运动的研究 x-t图像和v-t图像 一、单选题 1．2026年北京亦庄半程马拉松比赛采用“人机共跑模式”，如图为一机器人和一运动员在某一平直路段运动过程中的位移-时间图像，则(      ) A.时间内机器人和运动员都做匀加速直线运动 B.时间内机器人和运动员位移相等 C.时间内运动员的速度更大 D.时间内运动员的位移更大 2．某兴趣小组研究一遥控汽车的运动，根据记录的数据作出该车运动的图像和图像，如图所示，其中图像中的时刻对应抛物线的最高点，。下列说法正确的是(      ) A.汽车的加速度大小为 B.时汽车回到出发点 C.时汽车通过坐标原点 D.汽车出发点的坐标为 3．如图所示，图甲为A物体做直线运动的图像，图乙为B物体做直线运动的图像，关于A、B两物体在前8 s内的运动情况，下列说法正确的是(      ) A.1 s末A、B两物体的位移大小相等 B.2 s末B物体的运动方向发生改变 C.5 s末A物体的加速度方向发生改变 D.0~8 s内A、B两物体的平均速度大小相等 二、多选题 4．甲、乙两车某时刻由同一地点,沿同一方向开始做直线运动,以该时刻作为计时起点,得到两车的位移—时间图像,即图像,如图所示,甲图线过O点的切线与AB平行,过C点的切线与OA平行,则下列说法正确的是( ) A.在两车相遇前,时刻两车相距最远 B.时刻甲车在乙车的前方 C.0~时间内甲车的瞬时速度始终大于乙车的瞬时速度 D.甲车的初速度等于乙车在时刻的速度 5．图示是甲、乙、丙、丁、戊五个运动物体相对同一原点在同一方向上的位移—时间图像。下面有关说法正确的是(      ) A.甲、乙运动的出发点相距 B.乙比甲早出发的时间 C.丙在0~2 s内的位移大于2 m D.丁、戊两物体在25 s时相遇 6．甲、乙两人骑车沿同一平直公路运动，时经过路边的同一路标，下列位移—时间图像和速度—时间图像对应的运动中，甲、乙两人在时刻之前能再次相遇的是(      ) A. B. C. D. 7．赛龙舟是端午节的传统活动，下列和图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其他龙舟在途中出现船头并齐的有(      ) A. B. C. D. 三、计算题 8．汽车A和汽车B（均可视为质点）在平直的公路沿两条平行车道同向行驶，A车在后（如图甲所示）.以某时刻作为计时起点，此时两车相距.汽车A运动的图像如图乙所示，汽车B运动的图像如图丙所示. （1）什么时候两车相距最远？最远距离是多少？ （2）若时刻，A车紧急制动（制动后做匀变速运动），要使A车追不上B车，则A车的加速度至少多大？ 9．如图为某物体的位移—时间关系图象，则： （1）物体在0~4 s内速度是多大？ （2）物体在6~10 s内做何种运动？ （3）物体在第11 s内的速度是多大？ （4）画出物体在0~11 s内的图象。 10．小明同学某天骑自行车从家去学校再回家的位移一时间关系如图甲所示。 （1）求第5 min内小明的平均速度大小； （2）求0~4 min内小明的平均速度大小； （3）在图乙中画出0~8 min内小明的速度—时间图像。 参考答案 1．答案：B 解析：A.位移－时间图像为倾斜直线时表示速度不变，时间内机器人和运动员的图线均为直线，二者都做匀速直线运动，不是匀加速直线运动，故A错误； B.由图可知时机器人和运动员的图线相交，且二者均从原点出发，所以时间内机器人和运动员位移相等，故B正确； C.位移－时间图像的斜率大小表示速度大小，时间内机器人图线的斜率大于运动员图线的斜率，故运动员的速度较小，故C错误； D.由图可知时机器人图线的纵坐标大于运动员图线的纵坐标，且二者均从原点出发，所以时间内机器人位移更大，故D错误。故选B。 2．答案：D 解析：汽车的加速度大小为，故A错误；汽车回到出发点，则有，解得，故B错误；由题图可知遥控汽车的初速度为内遥控汽车向正方向运动，时遥控汽车速度为零，遥控汽车的位移达到正向最大值，则，解得汽车出发点的坐标，故D正确；汽车通过坐标原点有，解得，故C错误。 3．答案：D 解析：由题图甲可知，1 s末A物体的位移大小，图像与t轴围成的面积表示位移，由题图乙可知，1 s末B物体的位移大小，A错误；2 s末B物体的速度还是正值，所以运动方向没发生改变，B错误；图像的斜率表示速度，由题图甲可知，5 s末图像的斜率没变，速度没变，所以A物体的加速度为零，C错误；内A物体的位移内A物体的平均速度，负号表示与初速度方向相反，大小为内B物体的位移内B物体的平均速度，所以内A、B两物体的平均速度大小相等，D正确。 4．答案：AD 解析：题中图像的纵坐标表示两车所在的位置,由题图可知时刻两图线相距最大,即两车的间距最大,A项正确;时刻两车处在同一位置,故B项错误;图线切线的斜率表示速度,由题图可知,0~时间内甲图线切线的斜率大于乙图线的斜率,之后甲图线切线的斜率小于乙图线的斜率,由于甲图线过O点的切线与AB平行,则甲车的初速度等于乙车在时刻的速度,故C项错误,D项正确。 5．答案：AD 解析：由题图可知，乙从原点出发，甲从距原点处出发，故两物体的出发点相距，故A正确；甲在时刻开始运动，而乙在时刻开始运动，故甲比乙早出发时间，故B错误；丙在0~2 s内的位移为，故C错误；丁、戊两物体在25 s时到达同一位置而相遇，故D正确。 6．答案：BC 解析：时刻，甲、乙经过路边的同一路标，对于A选项，甲、乙在时刻之前位移没有相等的时刻，即两人在时刻之前不能相遇，故A错误；对于B选项，甲、乙在时刻之前图像有交点，此时位移相等，即两人在时刻之前能再次相遇，故B正确；对于C选项，因图线与时间轴所围图形的面积等于位移大小，则甲、乙在时刻之前位移有相等的时刻，即两人在时刻之前能再次相遇，故C正确；对于D选项，由图像可知甲、乙在时刻之前没有位移相等的时刻，则两人在时刻之前不能相遇，故D错误. 7．答案：BD 解析：龙舟甲与其他龙舟在途中出现船头并齐，说明龙舟甲与其他龙舟在相同的时刻位移大小相等，图像中，图线与时间轴围成图形的面积表示位移，在选项A、B中，只有选项B中龙舟甲、丙的图线与时间轴围成图形的面积有相等的时刻，A错误，B正确；图像中，两图线的交点表示相遇，即表示龙舟甲与其他龙舟船头并齐，C错误，D正确. 8．答案：（1）2 s；20 m （2） 解析：（1）以两车的初速度方向为正方向，由题图乙分析可知，汽车A做匀速运动，根据图像的斜率表示速度，可知汽车A的速度， 由题图丙分析可知汽车B做匀减速运动，图像的斜率表示加速度，故汽车B的加速度， 当两车速度相等时，两车相距最远，运动过程如图所示， 设经过t后两车速度相等，则有， 代入数据， 解得， 此时汽车A的位移， 汽车B的位移， 则相距最远的距离为. （2）设A车的加速度大小至少为， 由题图可知时B车已经停止，B车减速到零行驶过的位移为， 要使A车追不上B车，对A车有， 解得. （1）答案：1.5 m/s 解析：在图象中斜率表示速度 由图象可得物体在0~4 s内的速度为 （2）答案：静止 解析：物体在6~10 s内静止不动。 （3）答案：4 m/s 解析：物体在第11 s内的速度为 故速度大小为4 m/s，负号表示速度方向与正方向相反。 （4）答案：图见解析 解析：由图像可得物体在4~6 s内的速度为 负号表示速度方向与正方向相反 根据各时间段的速度值作出物体的图象如图示。 10．答案：（1）600 m/min（或10 m/s） （2）150 m/min（或2.5 m/s） （3）见解析 解析：（1）由图可知第5 min内，小明做匀速直线运动，在第5 min内其位移大小为 第5 min内小明的速度大小为 （2）由图可知0~4 min内小明的位移大小为， 所以0~4 min内小明的平均速度大小为 （3）根据图中图线的斜率表示速度，可知0~2 min内小明做匀速直线运动，速度大小为 2~4 min内小明静止， 4~5 min内小明做匀速直线运动，速度大小为 5~8 min内小明反向做匀速直线运动，速度大小为 画出其速度—时间图像，如图所示。 学科网（北京）股份有限公司 $