第二章 有理数及其运算 暑假预习 单元检测卷（一）2026-2027学年北师大版七年级数学上册
第二章有理数及其运算暑假预习单元检测卷（一）北师大版2026—2027学年七年级上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
答案 |
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1．如果水库的水位升高0.06米时水位变化记作
米，那么水位下降0.05米时水位变化记作（ ）
A．
米 B．
米 C．
米 D．
米
2．如图，数轴上的点A，B对应实数a，b，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．在综合实践课中，同学们探究得出，某地日出、日落时刻关于正午时刻对称．若该地日出时刻为
，日落时刻为
，则当天太阳高度达到最大值的时间为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．下列说法正确的是（ ）
A．绝对值一定是正数 B．相反数等于本身的数只有
C．倒数等于本身的数只有
D．负数的绝对值小于本身
5．春节假期期间某一天早晨的气温是
，中午上升了
，则中午的气温是（ ）
A． B．
C．
D．
6．已知
，
互为相反数，
，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，如图所示的程序框图，当输入的值是
时，根据程序计算，第一次输出的结果为
，第二次输出的结果为
……这样下去第
次输出的结果为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．进位制是人们为了计数和运算方便而约定的计数系统．约定逢三进一就是三进制，用数
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字0，1，2计数，三进制数可以转换为十进制数．例如，三进制数1212记为
，由
，可得是十进制数50．将
转换为十进制数，结果是（ ）
A．19 B．21 C．24 D．57
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．比较大小：
_______
．
10．在数轴上，点A和点B分别表示互为相反数的两个数，并且这两点间的距离是8，则这两点所表示的数分别是______．
11．如图，数轴上点
，
，
表示的数分别是，，
，且
，则
________（填“
，
或
”）．
12．在如图的运算程序中，若开始输入的
值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为
，
，则第4次输出的结果为__________．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．计算：
(1)
；
(2)
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14．出租车司机李师傅某日上午
一直在某市区一条东西方向的公路上营运，共连续运载八批乘客．若规定向东为正，向西为负，李师傅营运八批乘客里程如下：（单位：千米）
，
，
，，，，
，
(1)将最后一批乘客送到目的地时，李师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少千米？
(2)这时间段李师傅一共开了多少千米？
15．焦作市交警大队一辆警车沿着南北方向的公路巡视，某天早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向北为正方向，当天行驶记录如下：（单位：千米）
，
，
，
，
，
，
，
(1)B在A地哪个方向？相距多少千米？
(2)若该警车每千米耗油
升，那么这天共耗油多少升？
(3)若油箱中有
升油，中途是否需要加油？若需要，至少加多少升？
16．观察以下等式：
第1个等式：
，
第2个等式：
，
第3个等式：
，
第4个等式：
，
…
按照以上规律，解决下列问题：
(1)写出第5个等式：____________________；
(2)运用你发现的规律求
的值．
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