2.2.2 体验数字化创新学习过程教学设计-2026-2027学年粤教版高中信息技术必修一

该高中信息技术教学设计聚焦蒙特卡洛方法计算圆周率这一核心知识点，通过提问“如何计算不规则图形面积”导入，引导学生结合直角坐标系、距离公式等数学基础，搭建从人工撒点实验（观看视频、用点数相机统计）到计算机实验（运行Python程序）的学习支架，梳理数字化探究流程。 该资料特色在于跨学科整合与数字化工具深度应用，通过人工与计算机撒点实验对比、网络画板模拟投针实验，培养学生数字化学习与创新、计算思维，学生在在线表单记录数据、思维导图分析结果中体验探究过程，教师可依托实例落实核心素养，提升教学实效。

教学设计 课程基本信息 学科 信息技术 年级 高一 学期 秋季 课题 基于蒙特卡洛方法计算圆周率 教材分析 本节内容是粤教版(2019)必修一《数据与计算》第二章2.2.2体验数字化创新学习过程。教材旨在引导学生通过体验探究实验，认识数字化学习的特点和优势，理解数字化学习与创新的关系，培养学生在数字化环境中自主学习和创新的能力。 学情分析 数字化学习基础：高一学生对各种数字化设备和应用有一定的接触和使用经验，他们具有较强的好奇心和探索欲望，但在数字化学习方法和创新思维方面需要进一步引导和培养。 信息学科知识基础：初步从理论上了解了数字化学习的特点及优势，但缺乏活动体验。高中阶段还未开启Python程序学习，因此本节中只需要学生能够使用程序完成实验内容。 跨学科知识基础（数学）：高一学生在各个学科计算中使用圆周率的经验较为丰富，但是对圆周率是如何被计算出来的这一过程了解较少。对于探究实验中涉及的关于数学方面的基本知识，如直角坐标系、两点之间距离公式等较为熟悉。 教学目标 1. 能够根据需要选用合适的数字化工具开展学习（信息意识、数字化学习与创新）。 2. 能够利用软件工具或平台对数据进行整理、组织、计算与呈现（信息社会责任、计算思维）。 教学重难点 教学重点： 1. 理解蒙特卡洛方法计算圆周率的基本原理。 2. 掌握数字化学习工具及资源的使用方法，感受其优势。 教学难点： 理解计算机程序实现随机撒点实验的基本思路。 教学过程 1、 了解蒙特卡洛方法 （1） 定义 蒙特卡洛方法（Monte Carlo Method），是一类利用随机数来解决计算问题的方法，它是计算机模拟的基础，核心思想是通过大量的随机抽样实验来估计问题的解。 （2） 求解问题的思路 问题建模——随机抽样——结果估计 2、 活动探究与实践 （一）活动1：随机撒点实验 1、实验原理 提问：如何计算不规则图形的面积？ 引导学生把不规则图形转化为一个或多个规则图形，从而其计算面积。但同时提出：解决复杂度更高的图形的计算量也更大的问题，引出蒙特卡洛方法随机撒点，并引导分析撒点实验原理，得出关系等式： 2、问题建模 建立计算圆周率的关系模型：正方形及其内切圆，圆的半径为r，正方形半径为2r。基于上述推理的关系等式，代入圆和正方形的面积公式，化简后就能够得出圆周率的计算公式： 3、随机抽样与结果估计 ①人工实验 · 观看视频，了解人工随机抽样的过程。 · 结果估计，先尝试人工计数和计算，再对比利用数字化工具（例如：点数相机）统计圆形区域点数，感受数字化工具的优势。将实验结果与圆周率的近似值3.14进行对比。 · 利用思维导图软件分析实验结果及其影响因素。 ②计算机实验 · 问题建模：从样本大小、随机性、样本数量和实验次数等多个维度综合分析。在二维平面直角坐标系中建立图像模型，圆心位于坐标原点，设置圆的半径为1。 · 随机抽样与结果估计：分析计算机程序随机抽样的过程，引导学生对其中的关键信息进行思考。例如：样本点的数量、位置、如何判定点是否在圆形区域、输出的圆周率计算公式等等。 4、体验计算机随机撒点实验 · 学生运行“随机撒点.py”程序，在给定的不同点数下进行计算机撒点实验，将实验结果填写在在线表单中。 M的值 随机撒点 100 1000 10000 100000 1000000 · 实验结果分析： ①同一m值下多次运行程序，圆周率的结果是否相同？ （样本数相同，实验结果不一定相同。) ②在不同m值下，圆周率的值又是如何变化的？ （当样本数逐渐增大，圆周率值逐渐逼近3.14。） （3） 模拟投针实验 1、实验内容 投针实验是指在平面上画有一组间距为d的平行线，将一根长度为l(l≤d)的针任意投掷在这个平面上，求此针与平行线中任一条相交的概率。 2、体验模拟投针实验 · 学生在线打开网络画板平台，找到并打开本地文件“投针实验.npc”。 · 实验界面介绍：平行线间距d=1，针长l=0.5,抛掷次数a在100-5000范围，k记录的是针与平行线中任一条相交的次数。 · 实验内容：重复多次实验，观察针与平行线中任一条相交的概率的倒数 P=a/k的变化。 · 实验结论：随着投掷的针数量不断增大，针与平行线中任一条相交的概率的倒数p=a/k≈π的近似值 · 查阅教材或网络有关资料，了解平行线中任一条相交的概率的倒数P=a/k≈π的推理过程。(学生选做） 3、 课时小结 在本节课中，我们基于蒙特卡洛方法计算圆周率，按照“问题建模”“随机抽样”“估计结果”等流程，通过多种软件和平台进行了随机撒点实验和模拟投针实验，体验了数字化创新学习的过程。 4、 作业练习 1、运用思维导图软件，分类列举在本节课的项目活动中所涉及的数字化工具及其优势，生成JPG文件,添加在“作业练习”的对应位置。 2、小组讨论比较三种软件之间的异同，并填写在“作业练习”的表格中。 学科网（北京）股份有限公司 $