精品解析：广东江门市蓬江区2025-2026学年人教版第二学期义务教育质量监测五年级数学

2025－2026学年度第二学期义务教育质量监测 五年级数学 [时间：90分钟 全卷100分] 一、单选题。（每小题2分，共12分） 1. 根据下表，要反映一周的平均气温变化情况，选用（ ）统计图更合适。 蓬江区一周平均气温统计表 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 温度（℃） 29.5 28 31 33 30 27.5 26 A. 单式条形 B. 单式折线 C. 复式条形 D. 复式折线 【答案】B 【解析】 【分析】条形统计图：能清楚地表示出数量的多少，便于比较不同项目的数量差异。 折线统计图：不仅能表示出数量的多少，还能清楚地表示出数量的增减变化情况（即变化趋势）。 单式统计图：用于表示一组数据。 复式统计图：用于表示两组或两组以上的数据。 题目中给出的数据是“蓬江区一周平均气温”，只有一组数据，因此应选单式统计图；题目要求反映“平均气温变化情况”，气温随时间的推移会有升高或降低的趋势，为了直观地看出这种起伏变化，应选用折线统计图，综上所述，应选择单式折线统计图。 【详解】A．单式条形：适合比较每天气温的高低，不能直观反映变化趋势，不符合题意。 B．单式折线：既能表示气温高低，又能反映气温的变化趋势，符合题意。 C．复式条形：用于比较两组数据的数量，不符合题意。 D．复式折线：用于比较两组数据的变化趋势，不符合题意。 2. 下面的估计，最合理的是（ ）。 A. 一个鱼缸约能装水200毫升 B. 一个冰箱的容积约600毫升 C. 一个鸡蛋的体积约1立方分米 D. 一块巧克力的体积约20立方厘米 【答案】D 【解析】 【分析】通常体积单位中，1立方厘米约为1个花生豆的大小，1立方分米（1升）约为1个粉笔盒的大小，1立方米约为1台小型洗衣机的大小，常用的容积单位中，1升等于1立方分米，1毫升等于1立方厘米，一盒牛奶的容积大约250毫升。 【详解】A．200毫升约为普通一杯水的容量，鱼缸容量远大于200毫升，描述不合理。 B．600毫升约为2瓶普通矿泉水的容量，冰箱是用来储存大量食物的，需要有较大的容积，描述不合理。 C．1立方分米是棱长1分米（即10厘米）的正方体的体积，鸡蛋体积远小于这个大小，描述不合理。 D．一块巧克力的形状通常是长方体或正方体，其长、宽、高一般在几厘米左右。根据长方体体积公式V＝长×宽×高，一块巧克力的体积约20立方厘米，符合实际情况，描述合理。 3. 把一个长方体分割成两个小长方体，它们的（ ）与原来长方体相比保持不变。 A. 体积之和 B. 棱长之和 C. 表面积之和 D. 都不对 【答案】A 【解析】 【分析】把长方体分割成两个小长方体时，物体所占空间的总大小不会改变，表面积和棱长之和都会比原来大。 【详解】A．体积之和：两个小长方体的体积相加等于原长方体的体积，保持不变，符合题意。 B．表面积之和：分割后新增2个切面的面积，比原来的表面积大，排除。 C．棱长之和：分割后新增切面的8条棱，比原来的棱长之和大，排除。 D．体积之和不变，排除。 4. 给增加1个小正方体，使得从右边看到的图形不变，有（ ）种摆法。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】从右面看是前后两个正方形，新增正方体不能改变前后两层的投影，只能放在前排左右外侧、后排左右外侧，总共4处摆放位置。据此解答。 【详解】2＋2＝4（个） 有4种摆法。 5. 下面说法正确的是（ ）。 A. 一个数的最小倍数是它本身 B. 一个数的倍数大于它的因数 C. 两个质数的和一定是合数 D. 两个奇数的和还是奇数 【答案】A 【解析】 【分析】因数是指整数a除以整数b（b≠0）的商正好是整数而没有余数，此时称b是a的因数；倍数是指一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一个整数的倍数；质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数；合数是指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数；奇数是不能被2整除的整数。 【详解】A：一个数的倍数是这个数分别乘1、2、3……所得到的数，因为1是最小的正整数，所以一个数乘1得到的积就是它本身，也就是一个数的最小倍数是它本身，说法正确。 B：一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，例如4的最大因数是4，4的最小倍数也是4，此时这个数的倍数等于它的因数，说法错误。 C：举例，2和3都是质数，，5是质数不是合数，说法错误。 D：举例，1和3都是奇数，，4是偶数不是奇数，说法错误。 6. 下面4个选项，图（ ）中的三根小棒能决定长方体的形状与大小。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】长方体有12条棱，分3组，相交于同一点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高，长方体的形状和大小由长、宽、高决定，据此解答。 【详解】A、C、D三项中的三根小棒未相交于同一点（或不在同一顶点），不能构成长方体的长、宽、高，无法决定长方体的形状和大小。 B项给出了长方体的长、宽、高，可以确定长方体的大小和形状。 故答案为：B 二、填空。（第1题3分，其余每题2分，共21分） 7. 的分数单位是（ ），有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 7 ③. 5 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。 最小的质数是2，先把2化成分母为6而大小不变的假分数，再看分子与的分子相差几，就需要再增加几个这样的分数单位就是最小的质数。 【详解】的分数单位是，有7个这样的分数单位； 最小的质数是2，2＝，有12个这样的分数单位； 12－7＝5 再加上5个这样的分数单位是最小的质数。 8. 24和36的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 12 ②. 72 【解析】 【分析】分解质因数是把合数分解成若干个质因数相乘的形式。 两个或两个以上的合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是它们的最大公因数；把公有的质因数与每个数独有的质因数乘起来，就是它们的最小公倍数。 【详解】24＝2×2×2×3 36＝2×2×3×3 24和36的最大公因数是2×2×3＝12 24和36的最小公倍数是2×2×2×3×3＝72 9. 一个数既是12的因数，又是3的倍数，并且是小于7的偶数，这个数是（ ）。 【答案】6 【解析】 【分析】先列举出12的因数，然后从中找出3的倍数，再结合偶数的定义，从中找出小于7的偶数。 列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 【详解】12的因数：1，2，3，4，6，12； 其中是3的倍数的有：3，6，12； 其中是偶数的有：6，12； 其中小于7的偶数的是：6； 所以这个数是6。 10. 0.18里面有18个（ ），0.18化成最简分数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】两位小数的计数单位是0.01，两位小数可以化成分母是100的分数；分子和分母只有公因数1的分数是最简分数。 【详解】0.18里面有18个0.01； 11. 林林、方方、圆圆以相同的速度从家出发去学校，林林用了0.35小时，方方用了小时，圆圆用了10分钟，他们三人的家离学校最远的是（ ）。 【答案】林林 【解析】 【分析】速度相同，时间越多，行的路程就越远；比较三人用的时间，时间多的距离学校最远；1小时＝60分钟，把高级单位换算成低级单位要乘进率。 【详解】林林：0.35×60＝21（分钟） 方方：×60＝15（分钟） 圆圆：10分钟 因为：21＞15＞10 所以林林距离学校最远。 12. 一个正方体棱长总和是96厘米，它的体积是（ ）立方厘米。 【答案】512 【解析】 【分析】正方体棱长共12条，用96÷12求出一条棱长，然后根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长即可解答。 【详解】96÷12＝8（厘米） 8×8×8 ＝64×8 ＝512（立方厘米） 【点睛】此题主要考查学生对正方体棱长和体积的理解与应用。 13. 在上面的方框里填上小数，在下面的方框里填上最简分数。 【答案】 【解析】 【分析】观察数轴可知：每一小格表示0.1，从0点开始数到数轴上方的箭头所指的地方有8小格就表示有8个0.1也就是0.8；数轴下方第一个方框在0.1的位置，将0.1化为分数是，第二个方框对应0.4，将0.4化为分数是，约分后为，第三个方框是从0开始第9个小格，表示9个也就是。 【详解】略 14. （填小数）。 【答案】12；27；28；0.75 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数化成小数，用分子除以分母即可。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝＝，＝21÷28 ＝3÷4＝0.75 即＝＝＝21÷28＝0.75。 15. 要把一块体积是2.4立方分米的橡皮泥捏成一些长、宽、高分别是10厘米、6厘米、4厘米的长方体橡皮泥，最多可以捏成（ ）块这样的长方体橡皮泥。（损耗忽略不计） 【答案】10 【解析】 【分析】根据1立方分米＝1000立方厘米，把2.4立方分米换算成2400立方厘米；根据长方体的体积＝长×宽×高算出一块橡皮泥的体积；用总体积除以一块橡皮泥的体积求出块数。 【详解】2.4立方分米＝2400立方厘米 2400÷（10×6×4） ＝2400÷240 ＝10（块） 16. 学校组建机器人研究小组，已有83人报名，至少再来（ ）人，才能正好分成3人一组，也正好分成5人一组。 【答案】7 【解析】 【分析】个位上是0或5的数，都是5的倍数；一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 根据题意，人数的个位上的数字可能是0或5，用3的倍数验证即可。 【详解】当个位上是0时，83＋7＝90，9＋0＝9，9是3的倍数，90能正好分成3人一组，也正好分成5人一组。 当个位上是5时，83＋2＝85，8＋5＝13，13不是3的倍数。 所以，至少再来7人，才能正好分成3人一组，也正好分成5人一组。 三、计算。（共26分） 17. 直接写得数。 17.8－0.5＝ 6.5＋4＝ 9.6÷3＝ 2.3×4＝ 【答案】 ；；； ；；； ；；； 18. 能用简便方法的请用简便方法计算。 【答案】21；9； 8250； 【解析】 【分析】（1）根据加法交换律和加法结合律进行简算，将和能凑成整数的两个数相加； （2）根据减法的性质进行简算，将连减变成减去它们的和； （3）根据乘法分配律进行简算，先提取相同的因数，再将其它数相加求出和，最后相乘； （4）根据减法的性质进行简算，括号前面是减号，去掉括号后括号里面的加号变成减号。 【详解】（1） （2） （3） （4） 19. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）方程两边同时减去，求出方程的解； （2）方程两边先同时减去，再同时除以2，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 20. 下面算式中的“3”和“1”能直接相加的是（ ），请画图或举生活实例说明理由。 ① ② 理由： 【答案】能直接相加的是②； 理由：只有计数单位相同的数才能直接相加，和的分数单位都是，因此分子3和1可以直接相加。 生活实例：把一个月饼平均分成5份，爸爸吃了3份，占这个月饼的，小明吃了1份，占这个月饼的，两人一共吃了3＋1＝4份，占这个月饼的，这里3份和1份的计数单位相同，所以3和1能直接相加。 【解析】 【分析】判断分数的分子能否直接相加，核心是看两个分数的分数单位是否相同：同分母分数的分数单位相同，分子可以直接相加；异分母分数的分数单位不同，分子不能直接相加，据此对比两个算式即可得出结论。 【详解】分析算式①：的分数单位是，的分数单位是，二者分数单位不同，所以分子3和1不能直接相加。 分析算式②：的分数单位是，的分数单位是，二者分数单位相同，所以分子3和1能直接相加。 举例略 四、填一填，画一画。（每小题3分，共6分） 21. 填一填，画一画。 （1）将图形①绕点P（ ），再向（ ）可得到图形②。 （2）画出图形②向上平移4格后得到的图形③。 【答案】（1） ①. 顺时针旋转90° ②. 右平移3格 （2） 【解析】 【分析】（1）观察两个图形的方向，可知图①的上底从P点向上变为P点向右，是绕点P顺时针旋转90°得到；图①的点P到了图②的左下角位置，即向右平移了3格， （2）先找到图形②的所有顶点，把每个顶点都向上数4格，标记出新的对应顶点，再按图形②的形状顺次连接这些新顶点，得到的就是图形③。 【小问1详解】 根据分析：图形①绕点P顺时针旋转90°，再向右平移3格得到图形②； 【小问2详解】 略 22. 下面左边的图形从正面、上面、左面方向看到的形状是怎样的？画一画。 【答案】 【解析】 【分析】正面看到几何体有3列，第1列有2个，第2列和第3列各有1个，下对齐。从上面看3列，第1列和第2列各有1个，第3列有3个，上对齐。从左面看到几何体有3列，第1列有2个，第2列和第3列各有1个，下对齐。 【详解】略 五、计算下面图形的体积。（5分） 23. 计算下面图形的体积。 【答案】225m3 【解析】 【分析】长方体体积＝底面积×高，图中已知一个面面积为25m2，该面上的高为9m，代入公式求解。 【详解】25×9＝225（m3） 六、解决问题。（每小题5分，共30分） 24. 一个圆形的花园，地面面积的种了玫瑰花，种了向日葵，其余的部分种了太阳菊。种太阳菊的面积占总面积的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把花园的总面积看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”依次减去玫瑰花、向日葵的面积占总面积的分率，求出种太阳菊的面积占总面积的几分之几。 【详解】 答：种太阳菊的面积占总面积的。 25. 有一块长20分米、宽12分米的长方形木板，需要切割成若干块同样大小的正方形木板（没有剩余），切割出的正方形木板的边长最大是多少分米？一共可以切割成多少块？ 【答案】4分米；15块 【解析】 【分析】要切割成同样大小的正方形且没有剩余，正方形的边长必须是20和12的公因数；要求边长最大，就是求20和12的最大公因数。先用分解质因数法求出最大公因数，即正方形的最大边长，再用长方形的长和宽分别除以正方形边长，所得的商相乘即可求出总块数。 【详解】20＝2×2×5 12＝2×2×3 20和12的最大公因数是2×2＝4。 即切割出的正方形木板的边长最大是4分米。 （20÷4）×（12÷4） ＝5×3 ＝15（块） 答：切割出的正方形木板的边长最大是4分米，一共可以切割成15块。 26. 下面是一个长方体纸板礼盒的展开图，这个礼盒的体积是多少立方厘米？（纸板厚度忽略不计，单位：cm） 【答案】448立方厘米 【解析】 【分析】把这个展开图折成一个长方体，长方体的长是14厘米，宽是4厘米，高是8厘米；根据长方体的体积＝长×宽×高计算即可。 【详解】14×4×8＝448（立方厘米） 答：这个礼盒的体积是448立方厘米。 27. 一个长方体前面的面积是40平方厘米，右面的面积是30平方厘米，高是5厘米。这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 【答案】236平方厘米 【解析】 【分析】先根据前面的面积和高求出长方体的长，根据右面的面积和高求出长方体的宽，再根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出它的表面积。 【详解】长：（厘米） 宽：（厘米） （平方厘米） 答：这个长方体的表面积是236平方厘米。 28. 一个长方体水箱，从内部测量长10厘米，宽8厘米。倒入一些水后，量得水深6厘米。将4颗相同的弹珠放入水箱中，完全浸没且水没有溢出，这时候水深变为7厘米。每颗弹珠的体积是多少立方厘米？ 【答案】20立方厘米 【解析】 【分析】根据排水法原理，弹珠完全浸没且水不溢出时，水面上升部分的水的体积等于4颗弹珠的总体积，先求出放入弹珠后水上升的体积，再用除法求出每颗弹珠的体积。 长方体体积＝长×宽×高。 【详解】7－6＝1（厘米） 10×8×1 ＝80×1 ＝80（立方厘米） 80÷4＝20（立方厘米） 答：每颗弹珠的体积是20立方厘米. 29. 在“我是健康小达人”活动中，五1班和五2班每月完成体能专项挑战的同学人数如下图。 （1）请你根据统计图，把统计表填写完整。 月份 1 2 3 4 五1班 16人 （ ）人 28人 （ ）人 五2班 （ ）人 44人 （ ）人 35人 （2）两个班完成体能专项挑战人数相差最多的是（ ）月。 （3）按照统计图呈现的变化趋势，学校6月份要表彰“健康达人班级”，你认为哪个班应获得奖励？并写出依据。 【答案】（1） 月份 1 2 3 4 五1班 16人 （ 16 ）人 28人 （ 32）人 五2班 （ 37 ）人 44人 （ 39 ）人 35人 （2）2 （3）五1班应获得奖励。依据：从1月到4月，五1班完成体能专项挑战的人数整体呈上升趋势，参与锻炼的同学越来越多，班级锻炼积极性持续提升。 【解析】 【分析】（1）观察复式折线统计图，实线表示五1班每月完成体能专项挑战的人数，虚线表示五2班每月完成体能专项挑战的人数，据此将统计表补充完整。 （2）当两条折线的距离最大时，表示这个月两个班人数相差最多。 （3）观察复式折线统计图中折线的变化，折线向上则表示呈上升趋势，折线向下则表示呈下降趋势；选择折线向上的班级获得奖励，并写出依据。 【小问1详解】 五1班：2月16人，4月32人； 五2班：1月37人，3月39人。 【小问2详解】 两个班完成体能专项挑战人数相差最多的是2月。 【小问3详解】 略 七、聪明题。（做对加10分）。 30. 两个异分母分数相加的和是，这两个异分母分数可能是哪些？你能按顺序写出来吗？ 【答案】①；②；③；④；⑤ 【解析】 【分析】要使两个异分母分数相加等于，先把看作是分母为12的两个分数之和，即＝＋，其中a＋b＝11，将11拆分成两个非0自然数的和，即11＝1＋10＝2＋9＝3＋8＝4＋7＝5＋6，共有5种情况。将拆分后的分数化简为最简分数，并检查分母是否不同（异分母），然后写出来。 【详解】11＝1＋10＝2＋9＝3＋8＝4＋7＝5＋6 ①＝＋＝＋ ②＝＋＝＋ ③＝＋＝＋ ④＝＋＝＋ ⑤＝＋＝＋ 答：共有5组异分母分数的加法：①；②；③；④；⑤。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第二学期义务教育质量监测 五年级数学 [时间：90分钟 全卷100分] 一、单选题。（每小题2分，共12分） 1. 根据下表，要反映一周的平均气温变化情况，选用（ ）统计图更合适。 蓬江区一周平均气温统计表 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 温度（℃） 29.5 28 31 33 30 27.5 26 A. 单式条形 B. 单式折线 C. 复式条形 D. 复式折线 2. 下面的估计，最合理的是（ ）。 A. 一个鱼缸约能装水200毫升 B. 一个冰箱的容积约600毫升 C. 一个鸡蛋的体积约1立方分米 D. 一块巧克力的体积约20立方厘米 3. 把一个长方体分割成两个小长方体，它们的（ ）与原来长方体相比保持不变。 A. 体积之和 B. 棱长之和 C. 表面积之和 D. 都不对 4. 给增加1个小正方体，使得从右边看到的图形不变，有（ ）种摆法。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 下面说法正确的是（ ）。 A. 一个数的最小倍数是它本身 B. 一个数的倍数大于它的因数 C. 两个质数的和一定是合数 D. 两个奇数的和还是奇数 6. 下面4个选项，图（ ）中的三根小棒能决定长方体的形状与大小。 A. B. C. D. 二、填空。（第1题3分，其余每题2分，共21分） 7. 的分数单位是（ ），有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位是最小的质数。 8. 24和36的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 9. 一个数既是12的因数，又是3的倍数，并且是小于7的偶数，这个数是（ ）。 10. 0.18里面有18个（ ），0.18化成最简分数是（ ）。 11. 林林、方方、圆圆以相同的速度从家出发去学校，林林用了0.35小时，方方用了小时，圆圆用了10分钟，他们三人的家离学校最远的是（ ）。 12. 一个正方体棱长总和是96厘米，它的体积是（ ）立方厘米。 13. 在上面的方框里填上小数，在下面的方框里填上最简分数。 14. （填小数）。 15. 要把一块体积是2.4立方分米的橡皮泥捏成一些长、宽、高分别是10厘米、6厘米、4厘米的长方体橡皮泥，最多可以捏成（ ）块这样的长方体橡皮泥。（损耗忽略不计） 16. 学校组建机器人研究小组，已有83人报名，至少再来（ ）人，才能正好分成3人一组，也正好分成5人一组。 三、计算。（共26分） 17. 直接写得数。 17.8－0.5＝ 6.5＋4＝ 9.6÷3＝ 2.3×4＝ 18. 能用简便方法的请用简便方法计算。 19. 解方程。 20. 下面算式中的“3”和“1”能直接相加的是（ ），请画图或举生活实例说明理由。 ① ② 理由： 四、填一填，画一画。（每小题3分，共6分） 21. 填一填，画一画。 （1）将图形①绕点P（ ），再向（ ）可得到图形②。 （2）画出图形②向上平移4格后得到的图形③。 22. 下面左边的图形从正面、上面、左面方向看到的形状是怎样的？画一画。 五、计算下面图形的体积。（5分） 23. 计算下面图形的体积。 六、解决问题。（每小题5分，共30分） 24. 一个圆形的花园，地面面积的种了玫瑰花，种了向日葵，其余的部分种了太阳菊。种太阳菊的面积占总面积的几分之几？ 25. 有一块长20分米、宽12分米的长方形木板，需要切割成若干块同样大小的正方形木板（没有剩余），切割出的正方形木板的边长最大是多少分米？一共可以切割成多少块？ 26. 下面是一个长方体纸板礼盒的展开图，这个礼盒的体积是多少立方厘米？（纸板厚度忽略不计，单位：cm） 27. 一个长方体前面的面积是40平方厘米，右面的面积是30平方厘米，高是5厘米。这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 28. 一个长方体水箱，从内部测量长10厘米，宽8厘米。倒入一些水后，量得水深6厘米。将4颗相同的弹珠放入水箱中，完全浸没且水没有溢出，这时候水深变为7厘米。每颗弹珠的体积是多少立方厘米？ 29. 在“我是健康小达人”活动中，五1班和五2班每月完成体能专项挑战的同学人数如下图。 （1）请你根据统计图，把统计表填写完整。 月份 1 2 3 4 五1班 16人 （ ）人 28人 （ ）人 五2班 （ ）人 44人 （ ）人 35人 （2）两个班完成体能专项挑战人数相差最多的是（ ）月。 （3）按照统计图呈现的变化趋势，学校6月份要表彰“健康达人班级”，你认为哪个班应获得奖励？并写出依据。 七、聪明题。（做对加10分）。 30. 两个异分母分数相加的和是，这两个异分母分数可能是哪些？你能按顺序写出来吗？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $