精品解析：广东深圳市龙华区2025-2026学年高一下学期期末物理试卷

龙华区中小学2025—2026学年第二学期期末试卷 高一物理 本试卷共6页，满分100分。考试用时75分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、班级填写在答题卡上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡交回。 一、单项选择题：（本题共7小题，每题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 足球场上的一次进攻，运动员踢出的“香蕉球”在空中沿曲线轨迹飞行，下列关于足球在飞行过程中的说法正确的是（　　） A. 足球在空中仅受重力作用 B. 足球的瞬时速度方向指向轨迹凹侧 C. 足球所受合外力方向指向轨迹凹侧 D. 足球飞行过程中机械能守恒 2. 如图所示，国产人形机器人“天工”可在倾角的斜坡上稳定站立和匀速行走，已知机器人脚底与坡面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为保证机器人不发生滑动，它的脚底和斜面间的动摩擦因数至少要大于（　　） A. B. C. D. 3. 如图所示，八大行星沿椭圆轨道绕太阳公转，下列说法中正确的是（　　） A. 金星、土星分别与太阳的连线，在相等时间内扫过的面积相等 B. 地球绕太阳运行过程中，速率保持不变 C. 地球绕太阳公转的周期大于火星公转的周期 D. 太阳位于八大行星椭圆轨道的同一个焦点上 4. 元代王祯《农书》记载的“牛转翻车”是我国古代农业灌溉的重要发明。如图甲所示，该装置依靠牛力驱动齿轮组传动，将低处水源输送至高处农田。装置包含大、中、小三组齿轮：大齿轮与中齿轮采用外啮合传动（如图乙），中齿轮与小齿轮固定在同一根转轴上同轴转动。关于齿轮传动规律，下列说法正确的是（　　） A. 大齿轮与中齿轮角速度大小相等，边缘线速度大小不同 B. 中齿轮与小齿轮角速度不同，边缘线速度大小相等 C. 小齿轮的转速比大齿轮更快 D. 小齿轮边缘的线速度大于大齿轮边缘的线速度 5. 根据物理学知识可知，以伞为参考系，雨滴垂直伞面时人淋雨最少。已知雨滴在以1.5 m/s的速度竖直下落，学生打着伞以2m/s的水平速度向左匀速行走，若要实现少淋雨，下列伞柄的朝向最合理的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图所示，轻弹簧下端固定在光滑斜面底端，小物块从斜面顶端由静止滑下并压缩弹簧，弹簧始终处于弹性限度内，则物块下滑过程中，物块的速度v、重力势能Ep、弹簧的弹力F、弹性势能E弹随时间t或位移x的关系图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图所示，油纸伞的伞面在竖直面内绕中心顺时针匀速转动，伞面半径为，伞下边缘离地高度同样为。竖直、水平直径的边缘有a、b、c、d四滴质量皆为m的雨滴，雨滴脱离伞面时速度与伞面边缘线速度相同。雨滴c离开雨伞后做平抛运动的水平位移为，不计空气阻力，重力加速度为。下列判断正确的是（　　） A. 伞转动的角速度为 B. 落地前瞬间，雨滴b重力的瞬时功率大于雨滴d重力的瞬时功率 C. 雨滴a平抛运动的水平位移为 D. 雨滴a落地时的动能是雨滴c落地时动能的3倍 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 8. “古有司南，今有北斗”，北斗卫星导航系统获评“2022全球十大工程成就”，该系统的卫星绕地球做匀速圆周运动，轨道半径越大，运行线速度越小，其图像如图所示。图中为地球半径，为北斗地球静止轨道卫星（GEO）轨道半径，图中物理量均采用国际单位制，引力常量为，下列说法正确的有（　　） A. 北斗GEO卫星的环绕线速度大于地球第一宇宙速度 B. 地球的质量为 C. 北斗GEO卫星可以定点于深圳上空 D. 地球自转角速度 9. 图甲为某商用网球自动发球机，图乙为其内部局部结构简图。质量为的网球自点由静止自由下落，到达点时速度大小为，随后无碰撞滑入光滑圆弧轨道，沿轨道运动至点时速度大小为；网球从到全程总时间为，运动全过程不计空气阻力与轨道摩擦，下列分析正确的有（　　） A. 网球从运动到的过程下落高度为 B. 网球从运动到的过程机械能守恒 C. 网球从运动到的过程始终处于失重状态 D. 网球从运动到的过程重力的冲量为 10. 如图甲所示，矿井升降罐笼的井道设有摩擦制动式安全钳，井道底部竖直固定缓冲弹簧。罐笼失控下坠时，速度达到阈值后启动安全钳，先通过两侧大小均为的恒定阻力减速，罐笼继续下落一段距离，再与缓冲弹簧接触实现二次缓冲。罐笼最终速度减为零，此时弹簧压缩量为。已知罐笼（含安全钳）总质量为，重力加速度为，罐笼从启动安全钳开始所受合力与下落高度关系如图乙所示，缓冲弹簧始终处于弹性限度内，弹簧自身重力、空气阻力均忽略不计。从启动安全钳工作开始，下列说法正确的有（　　） A. 罐笼所受弹簧弹力等于时，速度最大 B. 罐笼接触弹簧前，加速度大小为 C. 罐笼接触弹簧后至最低点全过程，克服合外力做功为 D. 罐笼到达最低点时，弹簧弹性势能为 三、非选择题（本题共5小题，共54分。考生根据要求作答） 11. 某兴趣小组利用图甲装置，验证竖直上抛运动小球的机械能守恒。主要实验器材：铁架台、可调式双光电门计时器、带锁定结构轻质弹簧、金属小球、三角板、毫米刻度尺、电源、导线若干。实验步骤如下： （1）完善实验操作： ①按图甲组装实验器材，调节装置，使弹簧、金属小球、光电门1、光电门2在同一竖直线上； ②利用三角板配合毫米刻度尺测量小球直径，示数如图乙所示，则小球直径__________cm； ③用毫米刻度尺测量光电门1、光电门2之间的竖直间距，记为； ④弹簧压缩并锁紧锁定装置，将小球置于轻弹簧上端；解除弹簧锁定，小球竖直上抛，依次经过光电门1、2，记录小球通过两光电门的遮光时间分别为、； ⑤竖直微调光电门2的位置，重复步骤③、④，完成多组实验测量。 （2）关于本次实验操作与原理的说法，正确的是__________（填选项字母） A. 本实验必须测量小球质量 B. 步骤⑤中，也可竖直调节光电门1位置完成多次测量 C. 解除弹簧锁定后，小球立即做竖直上抛运动 （3）小球经过光电门1的瞬时速度__________（选用题干给定物理量符号表示）。 （4）实验过程中光电门1因故障失效，实验小组保持弹簧释放位置固定不变，其余操作不变；仅测量小球通过光电门2的遮光时间和两光电门竖直间距，并绘制出图丙；测得图像斜率绝对值为，已知重力加速度为。在实验误差允许范围内，若满足关系式__________（用d、g表示）即可验证小球在竖直上抛过程中机械能守恒。 12. 法治节目中报道，非法使用弹弓猎杀野生保护动物属于违法行为。某同学结合力学知识搭建弹弓模型，开展定量探究实验：如图甲，实验所用弹弓两侧各固定一根完全相同的橡皮条；金属弹珠质量，直径。 （1）该同学首先验证橡皮条拉伸过程中弹力与形变量的关系遵循胡克定律：取单根橡皮条，用力传感器缓慢拉伸橡皮条，记录每一次的长度L及对应的拉力F，绘制得到F—L图像如图乙。由图像可得：该单根橡皮条的原长__________cm，橡皮条劲度系数__________N/m。 （2）查阅资料发现，弹丸发射后比动能（动能与弹丸最大横截面积的比值）超过时，该弹射装置依法认定为枪支。现将质量的带有开口的盒体静置于高的水平桌面边缘，盒口朝向弹珠发射方向；拉伸弹弓发射弹珠，弹珠立即水平射入盒体并瞬间共速，二者共同从桌面边缘水平抛出，平抛水平位移。请根据以上数据估算盒体与弹珠共同抛出的初速度__________；该弹珠发射后的比动能__________。（重力加速度取，结果均保留两位有效数字） 13. 2026年米兰冬奥会，我国运动员陈文浩取得男子钢架雪车项目第四名，刷新了我国此项目境外参赛的最佳战绩。图甲为运动员竞赛实景，图乙为赛道简化示意图。其中AB段水平，BC段与水平面夹角。运动员从A点静止出发，推动钢架雪车沿AB做匀加速直线运动；抵达B点后迅速俯卧于雪车上，人与雪车整体沿BC斜面继续匀加速下滑。全过程速率随时间变化规律如图丙所示。假设运动员与雪车经过B点瞬间速度大小不变，雪车底面的平面始终与滑道贴合。已知运动员与雪车总质量，重力加速度大小取，，不计空气阻力。求： （1）AB段运动的加速度大小； （2）运动员与雪车在BC段运动过程中重力做的功。 14. 如图，在无人机空中表演时，质量的无人机通过长度的轻质细绳悬挂质量的小物块，无人机绕竖直轴O在水平面内做半径的匀速圆周运动。若无人机距离地面的高度，细绳偏离竖直方向的夹角恒为，物块与无人机保持相对静止。已知重力加速度取，，不计空气阻力，取地面为重力势能零势能面，求： （1）细绳对物块的拉力大小T； （2）物块的机械能大小E； （3）无人机运动周期的过程中，合外力对物块的冲量大小I。 15. 如图所示，水平面内固定光滑轨道，轨道由两个半径均为R的半圆轨道、两段长度均为2R的水平直轨道拼接而成，轨道内放置质量分别为2m和m的小球a、b。初始时刻小球a以初速度沿直轨道向b运动，与静止于A点的b球发生碰撞。全程不计轨道与小球间摩擦，小球自身尺寸忽略不计，两球始终约束于拼接轨道内运动。AC、BD分别为左右半圆轨道直径，水平面为运动平面。 （1）若a、b发生弹性正碰，求碰后a、b的速度大小； （2）在（1）的情况下，求碰后a、b发生第二次碰撞的位置与的距离； （3）若两球碰撞后的相对速度大小为碰撞前相对速度大小的倍（），请通过计算论述：两球第二次碰撞分别发生在直轨道、圆弧轨道时，对应恢复系数的取值范围。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 龙华区中小学2025—2026学年第二学期期末试卷 高一物理 本试卷共6页，满分100分。考试用时75分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、班级填写在答题卡上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡交回。 一、单项选择题：（本题共7小题，每题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 足球场上的一次进攻，运动员踢出的“香蕉球”在空中沿曲线轨迹飞行，下列关于足球在飞行过程中的说法正确的是（　　） A. 足球在空中仅受重力作用 B. 足球的瞬时速度方向指向轨迹凹侧 C. 足球所受合外力方向指向轨迹凹侧 D. 足球飞行过程中机械能守恒 【答案】C 【解析】 【详解】A．足球在空中除受重力作用外，还受空气的作用力，A错误； BC．足球做曲线运动，则足球的瞬时速度方向沿轨迹的切线方向，足球所受合外力方向指向轨迹凹侧，B错误，C正确； D．足球飞行过程中，由于空气对足球做功，则机械能不守恒，D错误。 故选C。 2. 如图所示，国产人形机器人“天工”可在倾角的斜坡上稳定站立和匀速行走，已知机器人脚底与坡面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为保证机器人不发生滑动，它的脚底和斜面间的动摩擦因数至少要大于（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】对机器人受力分析，由平衡可知 解得 故选A。 3. 如图所示，八大行星沿椭圆轨道绕太阳公转，下列说法中正确的是（　　） A. 金星、土星分别与太阳的连线，在相等时间内扫过的面积相等 B. 地球绕太阳运行过程中，速率保持不变 C. 地球绕太阳公转的周期大于火星公转的周期 D. 太阳位于八大行星椭圆轨道的同一个焦点上 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据开普勒第二定律，因金星、土星绕太阳运动的轨道不同，则金星、土星与太阳的连线，在相等时间内扫过的面积不相等，A错误； B．根据开普勒第二定律，地球绕太阳运行过程中，在近日点的速率较大，在远日点的速率较小，B错误； C．根据开普勒第三定律，因地球绕太阳公转的半长轴小于火星公转的半长轴，可知地球绕太阳公转的周期小于火星公转的周期，C错误； D．根据开普勒第一定律，太阳位于八大行星椭圆轨道的同一个焦点上，D正确。 故选D。 4. 元代王祯《农书》记载的“牛转翻车”是我国古代农业灌溉的重要发明。如图甲所示，该装置依靠牛力驱动齿轮组传动，将低处水源输送至高处农田。装置包含大、中、小三组齿轮：大齿轮与中齿轮采用外啮合传动（如图乙），中齿轮与小齿轮固定在同一根转轴上同轴转动。关于齿轮传动规律，下列说法正确的是（　　） A. 大齿轮与中齿轮角速度大小相等，边缘线速度大小不同 B. 中齿轮与小齿轮角速度不同，边缘线速度大小相等 C. 小齿轮的转速比大齿轮更快 D. 小齿轮边缘的线速度大于大齿轮边缘的线速度 【答案】C 【解析】 【详解】A．大齿轮与中齿轮同缘转动，可知边缘的线速度大小相等，根据，因大齿轮与中齿轮半径不同，可知角速度大小不相等，A错误； B．中齿轮与小齿轮同轴转动，可知角速度相同，根据可知，中齿轮与小齿轮半径不同，则边缘线速度大小不相等，B错误； C．根据可知，小齿轮的转速与中齿轮相同；大齿轮的角速度比中齿轮小，则大齿轮的转速比中齿轮小，小齿轮的转速比大齿轮更快，C正确； D．大齿轮与中齿轮边缘的线速度大小相等，中齿轮与小齿轮角速度相同，根据可知，中齿轮半径大于小齿轮半径，则中齿轮边缘的线速度大于小齿轮边缘的线速度，可知小齿轮边缘的线速度小于大齿轮边缘的线速度，D错误。 故选C。 5. 根据物理学知识可知，以伞为参考系，雨滴垂直伞面时人淋雨最少。已知雨滴在以1.5 m/s的速度竖直下落，学生打着伞以2m/s的水平速度向左匀速行走，若要实现少淋雨，下列伞柄的朝向最合理的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】在水平方向上，雨滴相对于人的速度为2m/s，方向向右；在竖直方向上，雨滴的速度为1.5m/s，方向竖直向下。设雨滴相对于人的速度方向与竖直方向的夹角为α，由几何关系，则 解得α=53° 可见伞柄应向左倾斜且与竖直方向成53°角。 故选B。 6. 如图所示，轻弹簧下端固定在光滑斜面底端，小物块从斜面顶端由静止滑下并压缩弹簧，弹簧始终处于弹性限度内，则物块下滑过程中，物块的速度v、重力势能Ep、弹簧的弹力F、弹性势能E弹随时间t或位移x的关系图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】A．设斜面倾角为θ，物块在沿斜面下滑未接触弹簧时，有 所以接触弹簧前，其加速度大小不变，由于图像的斜率为加速度，所以图线前一段应该是一条倾斜的直线；在接触弹簧到弹簧的弹力与重力沿斜面向下的分力相等阶段有 由于弹簧形变量逐渐增加，其加速度的大小逐渐减小，所以该段过程，做加速度减小的加速运动，其该段过程图像的斜率应该逐渐减小，图像趋于平缓；在接下来有 随着弹簧被进一步压缩，此时物块的加速度开始反向增加，物体做加速度增加的减速运动，直至速度为零，该过程图像斜率逐渐增大，故A项错误； B．重力做功改变重力势能，由于 重力势能随着x线性减小，故B项错误； C．物块接触弹簧之前，弹簧弹力为零；接触弹簧之后，根据 可知其图像应该是线性的，故C项错误； D．物块接触弹簧之前，弹簧弹性势能为零；接触弹簧之后，弹簧弹性势能随x逐渐变大，根据 可知图像为开口向上的抛物线形状，故D项正确。 故选D。 7. 如图所示，油纸伞的伞面在竖直面内绕中心顺时针匀速转动，伞面半径为，伞下边缘离地高度同样为。竖直、水平直径的边缘有a、b、c、d四滴质量皆为m的雨滴，雨滴脱离伞面时速度与伞面边缘线速度相同。雨滴c离开雨伞后做平抛运动的水平位移为，不计空气阻力，重力加速度为。下列判断正确的是（　　） A. 伞转动的角速度为 B. 落地前瞬间，雨滴b重力的瞬时功率大于雨滴d重力的瞬时功率 C. 雨滴a平抛运动的水平位移为 D. 雨滴a落地时的动能是雨滴c落地时动能的3倍 【答案】A 【解析】 【详解】A．对雨滴c由平抛运动可知，， 解得伞转动的角速度为，A正确； B．对雨滴bd从抛出到落地前根据机械能守恒定律 可知两雨滴落地的速度大小相等，考虑抛出时水平速度相等，则落地时竖直速度相等，根据可知，落地前瞬间，雨滴b重力的瞬时功率等于雨滴d重力的瞬时功率，B错误； C．对雨滴a由平抛运动可得， 解得雨滴a平抛运动的水平位移为，C错误； D．根据动能定理可知，雨滴a落地时的动能 雨滴c落地时动能 可知雨滴a落地时的动能是雨滴c落地时动能的倍，D错误。 故选A。 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 8. “古有司南，今有北斗”，北斗卫星导航系统获评“2022全球十大工程成就”，该系统的卫星绕地球做匀速圆周运动，轨道半径越大，运行线速度越小，其图像如图所示。图中为地球半径，为北斗地球静止轨道卫星（GEO）轨道半径，图中物理量均采用国际单位制，引力常量为，下列说法正确的有（　　） A. 北斗GEO卫星的环绕线速度大于地球第一宇宙速度 B. 地球的质量为 C. 北斗GEO卫星可以定点于深圳上空 D. 地球自转角速度 【答案】BD 【解析】 【详解】A．第一宇宙速度是所有绕地球做圆周运动的卫星的最大环绕速度，则北斗GEO卫星的环绕线速度小于地球第一宇宙速度，A错误； B．对于绕地球表面做圆周运动的卫星，根据 由图像可知，可得地球的质量为，B正确； C．北斗GEO卫星为地球同步卫星，只能定点在赤道的上空，不可以定点于深圳上空，C错误； D．对于北斗地球静止轨道卫星（GEO），根据 解得 即地球自转角速度等于同步卫星的角速度，即为，D正确。 故选BD。 9. 图甲为某商用网球自动发球机，图乙为其内部局部结构简图。质量为的网球自点由静止自由下落，到达点时速度大小为，随后无碰撞滑入光滑圆弧轨道，沿轨道运动至点时速度大小为；网球从到全程总时间为，运动全过程不计空气阻力与轨道摩擦，下列分析正确的有（　　） A. 网球从运动到的过程下落高度为 B. 网球从运动到的过程机械能守恒 C. 网球从运动到的过程始终处于失重状态 D. 网球从运动到的过程重力的冲量为 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．网球从运动到的过程，由动能定理有 解得下落高度，故A正确； B．网球从运动到的过程，只有网球重力做功，故网球机械能守恒，故B正确； C．网球从运动到的过程，到达最低点时，向心加速度向上，故网球处于超重状态，故C错误； D．网球从运动到的过程，网球重力的冲量，故D正确。 故选ABD。 10. 如图甲所示，矿井升降罐笼的井道设有摩擦制动式安全钳，井道底部竖直固定缓冲弹簧。罐笼失控下坠时，速度达到阈值后启动安全钳，先通过两侧大小均为的恒定阻力减速，罐笼继续下落一段距离，再与缓冲弹簧接触实现二次缓冲。罐笼最终速度减为零，此时弹簧压缩量为。已知罐笼（含安全钳）总质量为，重力加速度为，罐笼从启动安全钳开始所受合力与下落高度关系如图乙所示，缓冲弹簧始终处于弹性限度内，弹簧自身重力、空气阻力均忽略不计。从启动安全钳工作开始，下列说法正确的有（　　） A. 罐笼所受弹簧弹力等于时，速度最大 B. 罐笼接触弹簧前，加速度大小为 C. 罐笼接触弹簧后至最低点全过程，克服合外力做功为 D. 罐笼到达最低点时，弹簧弹性势能为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．罐笼下落过程中，受竖直向下的重力、竖直向上的滑动摩擦力及竖直向上的弹簧弹力。根据牛顿第二定律，合外力 当速度最大时，加速度为零，即合外力为零，此时弹簧弹力应满足 解得，故A错误； B．罐笼接触弹簧前，受力情况为和。由题意，且由图像可知，此阶段合力方向向上，做减速运动，合力大小恒为 根据牛顿第二定律，加速度大小为，故B正确； C．在图乙的图像中，罐笼接触弹簧后至最低点的过程，合外力随下落高度线性增加，此过程合外力与位移围成的图形为梯形。因此，克服合外力做功的大小即为此梯形的面积，表达式为，故C正确； D．设从启动安全钳到接触弹簧的下落高度为，到达最低点时弹簧的弹性势能为。对全过程（从启动安全钳到速度减为零）应用动能定理 解得弹性势能 由于，则大小不等于，故D错误。 故选BC。 三、非选择题（本题共5小题，共54分。考生根据要求作答） 11. 某兴趣小组利用图甲装置，验证竖直上抛运动小球的机械能守恒。主要实验器材：铁架台、可调式双光电门计时器、带锁定结构轻质弹簧、金属小球、三角板、毫米刻度尺、电源、导线若干。实验步骤如下： （1）完善实验操作： ①按图甲组装实验器材，调节装置，使弹簧、金属小球、光电门1、光电门2在同一竖直线上； ②利用三角板配合毫米刻度尺测量小球直径，示数如图乙所示，则小球直径__________cm； ③用毫米刻度尺测量光电门1、光电门2之间的竖直间距，记为； ④弹簧压缩并锁紧锁定装置，将小球置于轻弹簧上端；解除弹簧锁定，小球竖直上抛，依次经过光电门1、2，记录小球通过两光电门的遮光时间分别为、； ⑤竖直微调光电门2的位置，重复步骤③、④，完成多组实验测量。 （2）关于本次实验操作与原理的说法，正确的是__________（填选项字母） A. 本实验必须测量小球质量 B. 步骤⑤中，也可竖直调节光电门1位置完成多次测量 C. 解除弹簧锁定后，小球立即做竖直上抛运动 （3）小球经过光电门1的瞬时速度__________（选用题干给定物理量符号表示）。 （4）实验过程中光电门1因故障失效，实验小组保持弹簧释放位置固定不变，其余操作不变；仅测量小球通过光电门2的遮光时间和两光电门竖直间距，并绘制出图丙；测得图像斜率绝对值为，已知重力加速度为。在实验误差允许范围内，若满足关系式__________（用d、g表示）即可验证小球在竖直上抛过程中机械能守恒。 【答案】（1）1.65##1.66##1.64 （2）B （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 刻度尺精度为，则小球直径 【小问2详解】 A．验证机械能守恒的关系式为，小球质量可约去，不需要测量，故A错误； B．只要重新测量两光电门的间距、记录遮光时间，调节任意一个光电门的位置都可以完成多次验证，故B正确； C．解除弹簧锁定后，弹簧弹力仍对小球做功，小球离开弹簧后才只受重力做竖直上抛运动，不是立即做竖直上抛运动，故C错误。 故选B。 【小问3详解】 小球通过光电门1的瞬时速度 【小问4详解】 由机械能守恒有 化简变形得 可知斜率绝对值，只要满足此式，即可验证小球在竖直上抛过程中机械能守恒。 12. 法治节目中报道，非法使用弹弓猎杀野生保护动物属于违法行为。某同学结合力学知识搭建弹弓模型，开展定量探究实验：如图甲，实验所用弹弓两侧各固定一根完全相同的橡皮条；金属弹珠质量，直径。 （1）该同学首先验证橡皮条拉伸过程中弹力与形变量的关系遵循胡克定律：取单根橡皮条，用力传感器缓慢拉伸橡皮条，记录每一次的长度L及对应的拉力F，绘制得到F—L图像如图乙。由图像可得：该单根橡皮条的原长__________cm，橡皮条劲度系数__________N/m。 （2）查阅资料发现，弹丸发射后比动能（动能与弹丸最大横截面积的比值）超过时，该弹射装置依法认定为枪支。现将质量的带有开口的盒体静置于高的水平桌面边缘，盒口朝向弹珠发射方向；拉伸弹弓发射弹珠，弹珠立即水平射入盒体并瞬间共速，二者共同从桌面边缘水平抛出，平抛水平位移。请根据以上数据估算盒体与弹珠共同抛出的初速度__________；该弹珠发射后的比动能__________。（重力加速度取，结果均保留两位有效数字） 【答案】（1） ①. 10 ②. 125 （2） ①. 10 ②. 2.5 【解析】 【小问1详解】 [1]由图乙可知，当拉力时，单根橡皮条长度，则单根橡皮条的原长 [2]根据胡克定律有可知，F—L图像的斜率为劲度系数，即 【小问2详解】 [1]由平抛运动规律有， 联立解得 [2] 弹珠与盒体动量守恒有 弹珠动能 该弹珠发射后的比动能，其中横截面积 代入数据解得 13. 2026年米兰冬奥会，我国运动员陈文浩取得男子钢架雪车项目第四名，刷新了我国此项目境外参赛的最佳战绩。图甲为运动员竞赛实景，图乙为赛道简化示意图。其中AB段水平，BC段与水平面夹角。运动员从A点静止出发，推动钢架雪车沿AB做匀加速直线运动；抵达B点后迅速俯卧于雪车上，人与雪车整体沿BC斜面继续匀加速下滑。全过程速率随时间变化规律如图丙所示。假设运动员与雪车经过B点瞬间速度大小不变，雪车底面的平面始终与滑道贴合。已知运动员与雪车总质量，重力加速度大小取，，不计空气阻力。求： （1）AB段运动的加速度大小； （2）运动员与雪车在BC段运动过程中重力做的功。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 在图像中，图线斜率表示加速度，段加速度大小为== 【小问2详解】 在图像中，段位移等于相应图线与时间轴所围图形的面积，= 重力方向与段位移方向夹角的正弦为，重力做正功，由功的定义得 代入数据得 14. 如图，在无人机空中表演时，质量的无人机通过长度的轻质细绳悬挂质量的小物块，无人机绕竖直轴O在水平面内做半径的匀速圆周运动。若无人机距离地面的高度，细绳偏离竖直方向的夹角恒为，物块与无人机保持相对静止。已知重力加速度取，，不计空气阻力，取地面为重力势能零势能面，求： （1）细绳对物块的拉力大小T； （2）物块的机械能大小E； （3）无人机运动周期的过程中，合外力对物块的冲量大小I。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 对物块受力分析，如图所示： 由图可知 代入数据可得 【小问2详解】 对物块受力分析可知，拉力和物块重力的合力提供向心力，设物块速度为，有 解得物块线速度 物块机械能 代入数据解得 【小问3详解】 物块在水平面内做匀速圆周运动，经过周期，速度方向旋转，则速度改变量大小为 根据动量定理，合外力对物块的冲量等于物块动量的变化，即 15. 如图所示，水平面内固定光滑轨道，轨道由两个半径均为R的半圆轨道、两段长度均为2R的水平直轨道拼接而成，轨道内放置质量分别为2m和m的小球a、b。初始时刻小球a以初速度沿直轨道向b运动，与静止于A点的b球发生碰撞。全程不计轨道与小球间摩擦，小球自身尺寸忽略不计，两球始终约束于拼接轨道内运动。AC、BD分别为左右半圆轨道直径，水平面为运动平面。 （1）若a、b发生弹性正碰，求碰后a、b的速度大小； （2）在（1）的情况下，求碰后a、b发生第二次碰撞的位置与的距离； （3）若两球碰撞后的相对速度大小为碰撞前相对速度大小的倍（），请通过计算论述：两球第二次碰撞分别发生在直轨道、圆弧轨道时，对应恢复系数的取值范围。 【答案】（1）， （2） （3）第二次碰撞发生在直轨道（对应下直轨道）或（对应上直轨道），第二次碰撞发生在圆轨道 【解析】 【小问1详解】 弹性碰撞满足动量守恒和动能守恒，设碰后速度为，速度为，动量守恒有 动能守恒 联立解得， 【小问2详解】 轨道光滑，水平面内运动，碰后两球速度大小保持不变，轨道总周长  比快，第二次碰撞时比多走一周，设运动时间为，则  代入，解得 ​ 运动的总路程 从碰撞点顺时针到的路程为半圆弧长，由于，且，说明相遇点在左侧的下直轨道上，距离点距离 【小问3详解】 恢复系数定义： 动量守恒 解得  ​​， 第二次碰撞时，从顺时针走的路程  由，则，说明a球顺时针的路程为，碰撞位置不可能在右侧圆弧。 若第二次碰撞位置在直导轨上时： （对应下直轨道）或（对应上直轨道） 联立解得（对应下直轨道）或（对应上直轨道） 若第二次碰撞位置在圆轨道时： （对应左侧圆轨道） 联立解得 综上，第二次碰撞发生在直轨道（对应下直轨道）或（对应上直轨道），第二次碰撞发生在圆轨道 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $