精品解析：山东济宁市兖州区2025-2026学年人教版四年级下学期期末数学试卷

2025—2026学年度第二学期期末质量监测 小学四年级数学试题 （时间：60分钟） 一、填空。（28个知识点） 1. 2026央视春晚，人形机器人与武术演员共同演绎了《武BOT》节目。该款机器人身高约1.8米，体重约70千克，舞台最快跑位速度约4.0米/秒，内置15Ah电池，最大电压75.6伏，使用AI驱动全身运动和控制，即使舞台灯光、布景变化，仍能保持动作同步误差小于0.1秒。 （1）1.8米＝（ ）厘米，70千克＝（ ）吨。 （2）75.6的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位，再加上（ ）个这样的计数单位正好是76。 （3）把0.1的小数点向右移动三位，相当于原数扩大到原来的（ ）倍，结果是（ ）。 （4）最快任意跑位速度约4.0米/秒，如果它的速度是一个两位小数，则速度最大是（ ）米/秒，最小是（ ）米/秒。 2. 科学课上，为了了解铁丝的属性，思思将一根铁丝弯折成边长是15厘米的正方形，接着又用这根铁丝改围成等边三角形，等边三角形的边长是（ ）厘米；如果把这根铁丝围成等腰三角形，且腰长是19厘米，那么底边的长度是（ ）厘米。 3. 爸爸在家人微信群里发了100元红包，妈妈抢到32.88元，丽丽抢到45.65元，丽丽和妈妈一共抢到（ ）元，爸爸发的红包还剩（ ）元。 4. 体育课中，小雨、小志、小华的跳高成绩如下： （1）小雨的成绩是1.0m（墨水把十位上的数字模糊了），他的成绩在小志和小华之间，小志跳了1.71m，小华跳了1.49m。在所有可能的情况中，小雨跳出的最好成绩是（ ）m。 （2）在直线上标出小志和小华的成绩。 5. 下图，如果图中每个小正方形的面积为，阴影部分的面积是（ ）。 6. 有一个小数如果去掉小数点读作八千零七，如果这个小数只读一个零，那么这个小数是（ ），如果读出两个零，那么这个小数是（ ）。 7. 小叶参加学校组织的1分钟跳绳比赛，前两次的平均成绩是90个，第三次跳了99个。他这三次平均成绩是每分钟跳（ ）个。 8. 观察下面的三个物体，从（ ）面看到的图形都相同；从上面看到的图形是的是（ ）（填序号）。 9. 为响应世界读书日“全民阅读”的号召，某校开展了“我爱文学”读书活动。悦悦看一本168页的书，每天看的同样多，18天看了108页。她看完这本书还需要（ ）天。 10. 学校劳动课上，有16个同学制作书签，男同学每人制作5个，女同学每人制作3个，一共制作了68个书签。制作书签的男同学有（ ）人，女同学有（ ）人。 11. 明明在计算一道三位数乘两位数的乘法算式时，计算步骤如图所示，这道乘法算式是（ ）×（ ），他运用了（ ）律。 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（6个知识点） 12. 被减数和减数都增加2.6，差就增加5.2。（ ） 13. 把0.48的小数点向右移动两位后再除以100，结果仍是0.48。（ ） 14. 两个小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和是360°。（ ） 15. ，里只能填0.68。（ ） 16. 四年级某班体育测试的平均分是90分，可能有人得60分。（ ） 17. 如果，那么。（ ） 三、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（5个知识点） 18. “六一”节装扮教室，聪聪第一次用去4.52米的彩带，第二次用去7.3米的彩带。两次共用去多少米彩带？列式是4.52＋7.3。下面竖式中的“5＋3”表示的是（ ）。 A. 5个0.1加3个0.1等于8个0.1 B. 5个一加3个一等于8个一 C. 5厘米加3厘米等于8厘米 D. 5米加3米等于8米 19. 450减去14与12的积，所得的差乘5，积是多少？正确的列式是（ ）。 A. B. C. D. 20. 超市运来65箱苹果，每箱6千克，______，还剩多少千克？如果列式：（65－35）×6，那么横线上的信息应选择（ ）。 A. 卖出35千克 B. 又运来35箱 C. 卖出35箱 D. 又运来35千克 21. 聪聪、明明、睿睿、智智一起量身高，并绘制了下图条形统计图。智智的身高可能是（ ）。 A. 140cm B. 135cm C. 130cm D. 120cm 22. 下面说法正确的是（ ）。 A. 有两个锐角的三角形一定是锐角三角形 B. 平移既可以改变图形的位置又可以改变图形的大小 C. 0.695精确到百分位约是0.700，根据小数的性质可以写成0.7 D. 0除以任何非零的数都等于0 四、实践探索。（13个知识点） 23. （1）画出三角形ABC边BC上的高。 （2）三角形是以直线为对称轴的轴对称图形的一半，画出另一半。 （3）画出原三角形ABC先向上平移2格，再向右平移5格后的图形。 24. 中国在人工智能领域的研究成果丰硕，2020—2024年中国人工智能专利申请数量和授权数量统计如下图： （1）（ ）年的专利申请数量最多，（ ）年的专利授权数量最少。 （2）（ ）年中国人工智能专利申请数量和授权数量相差最大，相差（ ）万件。 （3）2020—2024年中国人工智能专利申请数量共（ ）万件，平均每年申请（ ）万件。 （4）你还能发现哪些数学信息？请写出1条。 ______________________________________ 五、计算。（28个知识点） 25. 直接写得数。 26. 竖式计算，带★的验算。 ★ 27. 计算下面各题。（能简算的要简算） 六、解决问题。（20个知识点） 28. 妈妈去菜市场买菜，了解到蔬菜的价格信息如下： ①青菜每千克3.26元；②花菜每千克4.82元。 妈妈买了1千克青菜和1千克花菜，付了10元，应找回多少钱？ 29. 2024年4月23日是第29个世界读书日。龙门小学为开展“悦读节”活动购买了一批图书。其中，购买科技书340本，购买故事书的本数比科技书的3倍少60本。科技书和故事书一共买了多少本？ 30. 我们佩戴的红领巾的颜色是国旗红，其形状是等腰三角形，分为小号、大号两种规格。其中小号的尺寸是底边长100厘米、腰长60厘米；大号的尺寸是底边长120厘米、腰长72厘米。 （1）算式100＋60×2解决的问题是______。 （2）如果一条红领巾中最大的角是120°，这条红领巾的另外两个角分别是多少度？ 31. 手工坊计划编制50个同样的中国结。有下面两种规格的绳子可以选择，怎样购买绳子最省钱？要花多少钱？（必须购买整卷） 大卷：每卷18元 正好做9个 小卷：每卷15元 正好做5个 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期期末质量监测 小学四年级数学试题 （时间：60分钟） 一、填空。（28个知识点） 1. 2026央视春晚，人形机器人与武术演员共同演绎了《武BOT》节目。该款机器人身高约1.8米，体重约70千克，舞台最快跑位速度约4.0米/秒，内置15Ah电池，最大电压75.6伏，使用AI驱动全身运动和控制，即使舞台灯光、布景变化，仍能保持动作同步误差小于0.1秒。 （1）1.8米＝（ ）厘米，70千克＝（ ）吨。 （2）75.6的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位，再加上（ ）个这样的计数单位正好是76。 （3）把0.1的小数点向右移动三位，相当于原数扩大到原来的（ ）倍，结果是（ ）。 （4）最快任意跑位速度约4.0米/秒，如果它的速度是一个两位小数，则速度最大是（ ）米/秒，最小是（ ）米/秒。 【答案】（1） ①. 180 ②. 0.07 （2） ①. 0.1##十分之一 ②. 756 ③. 4 （3） ①. 1000 ②. 100 （4） ①. 4.04 ②. 3.95 【解析】 【分析】（1）利用1米＝100厘米和1吨＝1000千克答题即可。将高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率。 （2）一位小数表示十分之几，它的计数单位是0.1，据此回答。 （3）小数点向右移动三位时，相当于把原数扩大到原来的1000倍。 （4）求一个两位小数的近似数，根据“四舍五入”，要使这个两位小数最大，是通过“四舍”得到的。要使这个两位小数最小，是通过“五入”得到的。 【小问1详解】 1米＝100厘米，将米换算成厘米要乘进率，所以1.8×100＝180，即1.8米＝180厘米。1吨＝1000千克，将千克换算成吨要除以进率，所以70÷1000＝0.07，即70千克＝0.07吨。 【小问2详解】 75.6是一位小数，它的计数单位是0.1，它有756个这样的计数单位；76－75.6＝0.4，0.4里包含4个0.1，再加上4个这样的计数单位正好是76。 【小问3详解】 把0.1的小数点向右移动三位，相当于原数扩大到原来的1000倍，0.1×1000＝100，结果是100。 【小问4详解】 近似数4.0是两位小数四舍五入得到，“四舍”找最大，百分位最大为4，最大是4.04；“五入”找最小，百分位最小为5，最小是3.95。 2. 科学课上，为了了解铁丝的属性，思思将一根铁丝弯折成边长是15厘米的正方形，接着又用这根铁丝改围成等边三角形，等边三角形的边长是（ ）厘米；如果把这根铁丝围成等腰三角形，且腰长是19厘米，那么底边的长度是（ ）厘米。 【答案】 ①. 20 ②. 22 【解析】 【分析】正方形的周长等于铁丝长度，根据正方形的周长＝边长×4，先求出这条铁丝的长度。根据等边三角形的性质：三条边都相等，所以等边三角形的边长＝铁丝长度÷3。等腰三角形是两腰相等的三角形，等腰三角形的底边长度＝铁丝长度－腰长×2。 【详解】铁丝长度： 等边三角形的边长： 等腰三角形的底边长： 3. 爸爸在家人微信群里发了100元红包，妈妈抢到32.88元，丽丽抢到45.65元，丽丽和妈妈一共抢到（ ）元，爸爸发的红包还剩（ ）元。 【答案】 ①. 78.53 ②. 21.47 【解析】 【分析】求两人一共抢到的钱，用加法；求剩余红包金额，用总金额减去两人抢到的总和。 【详解】32.88＋45.65＝78.53（元） 100－78.53＝21.47（元） 丽丽和妈妈一共抢到78.53元，爸爸发的红包还剩21.47元。 4. 体育课中，小雨、小志、小华的跳高成绩如下： （1）小雨的成绩是1.0m（墨水把十位上的数字模糊了），他的成绩在小志和小华之间，小志跳了1.71m，小华跳了1.49m。在所有可能的情况中，小雨跳出的最好成绩是（ ）m。 （2）在直线上标出小志和小华的成绩。 【答案】（1）1.70 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）根据题意可知，小雨的成绩在1.49-1.71米之间；小数大小的比较方法，先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，以此类推； （2）根据图示可知，一小格表示0.01，小志跳了1.71米，直线上在过1.7之后的第一个小格的位置；小华跳了1.49米，直线上在过1.4之后的第九个小格的位置，据此解答。 【详解】（1），所以小雨跳出的最好成绩是1.70米； （2）小志和小华的成绩如图： 5. 下图，如果图中每个小正方形的面积为，阴影部分的面积是（ ）。 【答案】16 【解析】 【分析】本题运用割补平移法求不规则图形面积，右侧阴影部分平移填补左侧空白区域，拼成一个正方形。每个小正方形面积1cm²，边长是1cm，拼成的正方形边长是4cm。 【详解】4×4＝16（cm²） 6. 有一个小数如果去掉小数点读作八千零七，如果这个小数只读一个零，那么这个小数是（ ），如果读出两个零，那么这个小数是（ ）。 【答案】 ①. 80.07 ②. 8.007 【解析】 【分析】由去掉小数点后的数的读法写出这个数为8007，整数部分要读出零，需在中间，末尾有0不读；只有小数部分有几个0读几个零。据此解答即可。 【详解】有一个小数如果去掉小数点读作八千零七，如果这个小数只读一个零，那么这个小数是 80.07，如果读出两个零，那么这个小数是 8.007。 7. 小叶参加学校组织的1分钟跳绳比赛，前两次的平均成绩是90个，第三次跳了99个。他这三次平均成绩是每分钟跳（ ）个。 【答案】93 【解析】 【分析】根据前两次的平均成绩是90个，可以求出前两次跳绳的总个数，第三次成绩为99个求出三次的总个数，根据平均数的意义求出三次平均成绩。 【详解】 （个） 所以，他这三次平均成绩是每分钟跳93个。 8. 观察下面的三个物体，从（ ）面看到的图形都相同；从上面看到的图形是的是（ ）（填序号）。 【答案】 ①. 左或右 ②. ② 【解析】 【分析】观察物体，从不同方向观察立体图形并辨认出所看到的平面图形的形状，然后按照题目要求完成填空即可。 【详解】图形①前面看：上面看：左面或右面看：； 图形②前面看：上面看：左面或右面看：； 图形③前面看：上面看：左面或右面看：； 所以从左面或右面看到的图形都相同；从上面看到的图形是的是②。 9. 为响应世界读书日“全民阅读”的号召，某校开展了“我爱文学”读书活动。悦悦看一本168页的书，每天看的同样多，18天看了108页。她看完这本书还需要（ ）天。 【答案】10 【解析】 【分析】根据题意，用总页数减去看过的页数等于剩余页数。18天一共看的页数除以18，就是每天看的页数；再用剩余页数除以每天看的页数，就是她看完这本书还需要的天数。 【详解】 10. 学校劳动课上，有16个同学制作书签，男同学每人制作5个，女同学每人制作3个，一共制作了68个书签。制作书签的男同学有（ ）人，女同学有（ ）人。 【答案】 ①. 10 ②. 6 【解析】 【分析】假设16名同学全是男同学，计算出假设情况下的书签总数，用每人制作的个数×男同学的人数；求出与实际总数的差值，用实际制作的个数减去假设情况下的书签总数；求出每名女同学与男同学制作数量的差，用假设的书签总数与实际总数的差值除以每名女同学与男同学制作数量的差，求出女同学的人数，再用总人数减去女同学人数，进而求出男同学的人数。 【详解】假设全是男同学制作的 女同学人数： 男同学人数： 11. 明明在计算一道三位数乘两位数的乘法算式时，计算步骤如图所示，这道乘法算式是（ ）×（ ），他运用了（ ）律。 【答案】 ①. 134 ②. 52 ③. 乘法分配 【解析】 【分析】由题意得，明明用50和2分别与134相乘，然后再把得数相加，其中，134×50表示50个134的和，134×2表示2个134的和，把它们合起来就是52个134的和，计算过程体现了乘法分配律的运用。 【详解】乘法分配律：两个数的和与第三个数相乘，可以把这两个数与第三个数分别相乘，再相加。 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（6个知识点） 12. 被减数和减数都增加2.6，差就增加5.2。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】被减数和减数同时增加（或减少）相同的数，差不变，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，被减数和减数都增加2.6，差不变。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握差的变化规律是解答本题的关键。 13. 把0.48的小数点向右移动两位后再除以100，结果仍是0.48。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把的小数点向右移动两位，就是将扩大到原来的倍，再除以，所得的数和原数大小相等。 【详解】 计算结果与原数相同 故答案为：√ 14. 两个小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和是360°。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】只要是三角形，它的内角和就是180°，不管三角形是大还是小，它的内角和都是180°，据此解答。 【详解】两个小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和是180°；所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】解答本题的关键是明确三角形的内角和是180°。 15. ，里只能填0.68。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，比较十分位，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数相同，比较百分位，百分位上的数大的那个数就大。 【详解】，小数的数位可以是两位数，如0.68，可以是三位数，如0.671，也可以是四位数，如0.6711，所以里可以填无数个小数。 故答案为：× 16. 四年级某班体育测试的平均分是90分，可能有人得60分。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】平均数是一组数的总和除以这组数的数量。平均数反映的是一组数据的平均水平，平均数会受偏大或偏小数据的影响。 【详解】根据解析可知，平均成绩是90分，则有人成绩可能比90分高，也有可能比90分低，也有可能正好是90分；所以原表达正确。 故答案为：√ 17. 如果，那么。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】利用乘法分配律将算式变形，代入已知的差计算，判断结果是否正确。 【详解】 将代入： 故答案为：√ 三、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（5个知识点） 18. “六一”节装扮教室，聪聪第一次用去4.52米的彩带，第二次用去7.3米的彩带。两次共用去多少米彩带？列式是4.52＋7.3。下面竖式中的“5＋3”表示的是（ ）。 A. 5个0.1加3个0.1等于8个0.1 B. 5个一加3个一等于8个一 C. 5厘米加3厘米等于8厘米 D. 5米加3米等于8米 【答案】A 【解析】 【分析】4.52米＋7.3米，5和3都在十分位上，5表示0.5米，也是5个十分之一米，3表示0.3米，也是3个十分之一米，5＋3等于8，8表示0.8米，也是8个十分之一米，据此判断各选项。 【详解】A．5个0.1加3个0.1等于8个0.1，选项正确； B．5个一加3个一等于8个一，为5＋3＝8，选项错误； C．5表示0.5米，也就是5分米，3表示0.3米，也就是3分米，5＋3＝8，8表示0.8米，也就是8分米，选项错误； D．5表示0.5米，3表示0.3米，5＋3＝8，8表示0.8米，选项错误。 故答案为：A 19. 450减去14与12的积，所得的差乘5，积是多少？正确的列式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，正确运算顺序为：先计算14与12的积，再用450减去该积得到差，最后将差乘5，需通过括号确保运算顺序正确。 【详解】A．先算，再用所得积乘5，最后算减法，不符合题意，错误。 B．先算，再求差后乘5，符合题意，正确。 C．无括号，先算，再算减法，不符合题意，错误。 D．先算小括号里的，再算中括号里的乘法，最后算括号外的乘法，不符合题意，错误。 20. 超市运来65箱苹果，每箱6千克，______，还剩多少千克？如果列式：（65－35）×6，那么横线上的信息应选择（ ）。 A. 卖出35千克 B. 又运来35箱 C. 卖出35箱 D. 又运来35千克 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意可知，65是运来苹果的箱数，6是每箱苹果的千克数，求还剩苹果多少千克，列式为：（65－35）×6，则（65－35）×6表示还剩苹果的千克数，（65－35）表示还剩苹果的箱数，35则表示卖出苹果的箱数，所以横线上的信息应选择“卖出35箱”，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，超市运来65箱苹果，每箱6千克，______，还剩多少千克？如果列式：（65－35）×6，那么横线上的信息应选择“卖出35箱”。 故答案为：C 21. 聪聪、明明、睿睿、智智一起量身高，并绘制了下图条形统计图。智智的身高可能是（ ）。 A. 140cm B. 135cm C. 130cm D. 120cm 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，平均身高＝四个人的身高总和÷总人数，已知平均身高为140cm，聪聪的身高为140cm，明明的身高为155cm，睿睿的身高为145cm，用平均身高×4求出身高总和，再减去聪聪、明明、睿睿的身高即可。 【详解】140×4＝560（cm） 560－140－155－145＝120（cm） 智智的身高可能是120cm。 22. 下面说法正确的是（ ）。 A. 有两个锐角的三角形一定是锐角三角形 B. 平移既可以改变图形的位置又可以改变图形的大小 C. 0.695精确到百分位约是0.700，根据小数的性质可以写成0.7 D. 0除以任何非零的数都等于0 【答案】D 【解析】 【分析】根据三角形按角分类的判断依据，平移的定义，取近似数，涉及0的除法运算对选项进行判断。 【详解】A．锐角三角形需要三个内角都是锐角，直角三角形、钝角三角形都有2个锐角，因此有两个锐角的三角形不一定是锐角三角形，描述错误。 B．平移仅改变图形的位置，不改变图形的大小和形状，描述错误。 C．精确到百分位约是，不是，且近似数末尾的0代表精确度，不能去掉写成，描述错误。 D．0不能作除数，0除以任何非零的数都等于0，描述正确。 四、实践探索。（13个知识点） 23. （1）画出三角形ABC边BC上的高。 （2）三角形是以直线为对称轴的轴对称图形的一半，画出另一半。 （3）画出原三角形ABC先向上平移2格，再向右平移5格后的图形。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）过三角形与斜边相对的顶点，向对边作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高。 （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，依次连接即可。 （3）再根据平移的特征，把原三角形的各顶点分别向上平移2格，再向右平移5格，再依次连接，即可画出平移后的图形。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 24. 中国在人工智能领域的研究成果丰硕，2020—2024年中国人工智能专利申请数量和授权数量统计如下图： （1）（ ）年的专利申请数量最多，（ ）年的专利授权数量最少。 （2）（ ）年中国人工智能专利申请数量和授权数量相差最大，相差（ ）万件。 （3）2020—2024年中国人工智能专利申请数量共（ ）万件，平均每年申请（ ）万件。 （4）你还能发现哪些数学信息？请写出1条。 ______________________________________ 【答案】（1） ①. 2024 ②. 2020 （2） ①. 2024 ②. 10 （3） ①. 110 ②. 22 （4）每年人工智能专利申请数量都大于授权数量（答案不唯一） 【解析】 【分析】横向复式条形统计图，深色条代表申请数量，白色条代表授权数量，分别找出所有年份专利申请数量、授权数量，再通过大小比较找出最大值、最小值对应的年份。 用每年申请数量减去当年授权数量，求出每年两者的差值，再比较差值大小，找到最大差值与对应年份。 先把年专利申请数量相加算出总数量，再用总数量除以年份个数，得到平均每年申请数量。 从统计图表提取有效数学信息，观察统计图中两组数据的变化、大小关系，写出合理的数学结论即可。 【小问1详解】 ，年申请数量最多 ，年授权数量最少 【小问2详解】 年相差最大，相差万件。 【小问3详解】 （万件） 【小问4详解】 每年人工智能专利申请数量都大于授权数量（答案不唯一） 五、计算。（28个知识点） 25. 直接写得数。 【答案】 ；；；； ；；； 26. 竖式计算，带★的验算。 ★ 【答案】4.67；19.24 【解析】 【分析】小数减法：先把小数点对齐，即相同数位对齐。按照整数减法计算方法计算，哪一位上不够减就要向前一位借1当10。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点，小数点位置与被减数和减数的小数点位置对齐。 小数加法，先把小数点对齐，即相同数位对齐，从末位开始相加，哪一位上的数相加满十就向前一位进1。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点。 加法的验算方法，调换加数的位置再算一次。 【详解】8.24－3.57＝4.67 13.6＋5.64＝19.24 验算： 27. 计算下面各题。（能简算的要简算） 【答案】200；6.86；1500； 31；14000；9 【解析】 【分析】①先计算括号里面的除法，再计算括号里面的加法，最后计算括号外面的减法。 ②交换3.14和8.7的位置再计算。 ③运用乘法分配律进行计算。 ④运用加法交换律，交换13.06和2.4的位置进行计算。 ⑤先去掉括号，运用乘法交换律，交换14和8的位置进行计算。 ⑥先计算小括号里面的减法，再计算中括号面的乘法，最后计算括号外面的除法。 【详解】① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 六、解决问题。（20个知识点） 28. 妈妈去菜市场买菜，了解到蔬菜的价格信息如下： ①青菜每千克3.26元；②花菜每千克4.82元。 妈妈买了1千克青菜和1千克花菜，付了10元，应找回多少钱？ 【答案】1.92元 【解析】 【分析】先用加法算出买1千克青菜和1千克花菜的总花费，再用付的钱数减去总花费，就能得到应找回的钱数。 【详解】10－（3.26＋4.82） ＝10－8.08 ＝1.92（元） 答：应找回1.92元。 29. 2024年4月23日是第29个世界读书日。龙门小学为开展“悦读节”活动购买了一批图书。其中，购买科技书340本，购买故事书的本数比科技书的3倍少60本。科技书和故事书一共买了多少本？ 【答案】1300本 【解析】 【分析】根据题意，可以先画图，再做题，画一条线段表示购买科技书的本数，再画一条线段表示购买故事书的本数，长度比科技书线段长度的3倍短一点，短的部分表示60本，然后把科技书和故事书用大括号括起来，表示求一共购买多少本；科技书的本数乘3，再减60等于故事书的本数，再加上科技书的本数，即等于两种书一共买的本数，据此即可解答。 【详解】根据分析可知： 340×3－60＋340 ＝1020－60＋340 ＝960＋340 ＝1300（本） 答：科技书和故事书一共买了1300本。 30. 我们佩戴的红领巾的颜色是国旗红，其形状是等腰三角形，分为小号、大号两种规格。其中小号的尺寸是底边长100厘米、腰长60厘米；大号的尺寸是底边长120厘米、腰长72厘米。 （1）算式100＋60×2解决的问题是______。 （2）如果一条红领巾中最大的角是120°，这条红领巾的另外两个角分别是多少度？ 【答案】 （1）小号红领巾的周长 （2）30°、30° 【解析】 【分析】（1）红领巾是等腰三角形，两条腰的长度相等，在小号红领巾中100厘米是底边的长度，60厘米是腰的长度，100＋60×2表示小号红领巾的周长是多少厘米。 （2）三角形的内角和是180°，等腰三角形两个底角相等，用180°减去120°再除以2即可解答。 【详解】（1）算式100＋60×2解决的问题是小号红领巾的周长。 （2）（180°－120°）÷2 ＝60°÷2 ＝30° 答：这条红领巾的另外两个角都是30°。 31. 手工坊计划编制50个同样的中国结。有下面两种规格的绳子可以选择，怎样购买绳子最省钱？要花多少钱？（必须购买整卷） 大卷：每卷18元 正好做9个 小卷：每卷15元 正好做5个 【答案】5卷大卷，1卷小卷；105元 【解析】 【分析】根据题意，先计算出大卷、小卷平均每个中国结多少钱，然后比较，哪一种便宜就尽量多买；用总数除以便宜的那种绳子的数量，求出购买卷数，再列举出购买方案，尽量不浪费材料，再比较看哪种最省钱，据此解答。 【详解】大卷：18÷9＝2（元），小卷：15÷5＝3（元）。大卷便宜，尽量多买大卷。 方案一：全部购买大卷，需要大卷：50÷9＝5（卷）……5（个），所以需要大卷5＋1＝6（卷）。 费用：6×18＝108（元） 方案二：5卷大卷，可编制中国结：5×9＝45（个），还差：50－45＝5（个），需要1卷小卷。 费用：5×18＋1×15 ＝90＋15 ＝105（元） 方案三：4卷大卷，可编制中国结：4×9＝36（个），还差：50－36＝14（个），需要3卷小卷。 费用：4×18＋3×15 ＝72＋45 ＝117（元） 105＜108＜117，且方案二刚好用完材料。 答：买5卷大卷，1卷小卷最省钱；要花105元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $