精品解析：广西柳州市三江县2025-2026学年人教版下学期五年级期末数学试题

三江县2025—2026学年度（下）小学五年级期末 数学 （时间90分钟 满分100分） 一、我会算。（共20分） 1. 直接写得数。 【答案】 ；；；； ；；； 2. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；；； 【解析】 【分析】去括号后，利用加法交换律，将分母为12的分数结合先算。 利用加法交换律和结合律，将分母相同的分数分别结合计算。 按照从左往右的顺序计算，先通分再加减，最后结果化成最简分数。 利用减法的性质，将后两个分数结合先算。 【详解】 二、我会想。（共42分） （一）填一填。（每空1分，第9题2分，共30分。） 3. 如图数轴上，从0向右数，第5格是，它的分数单位是，也就是数轴上的（A B）点（圈出正确答案）。从A点开始数（ ）个这样的分数单位就是B点，B点用假分数表示是，化为带分数是（ ）。 【答案】；；；2；； 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫作分数单位。 根据题意，从0到1被平均分成了6格，每格是，从0到A是5格，用表示； 从0到B点是7格，用表示。根据分子小于分母的分数是真分数，分子大于等于分母的分数是假分数，是假分数。当假分数的分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变，化为带分数是。 【详解】 从0向右数，第5格是，它的分数单位是，也就是数轴上的A点。从A点开始数2个这样的分数单位就是B点，B点用假分数表示是，化为带分数是。 4. 程阳风雨桥的栏杆上，每隔4米挂一盏红灯笼，每隔6米挂一面侗族旗帜（起点处都挂）。从起点开始，（ ）米处红灯笼和旗帜会第一次同时出现，100米内这样的位置共有（ ）处。 【答案】 ①. 12 ②. 9 【解析】 【分析】若要使灯笼和旗帜同时出现在某一点，那么这一点到起点的距离必须是4和6的公倍数，而第一次同时出现的点到起点的距离就是4和6的最小公倍数。找出100以内4和6的公倍数的数量，再加上起点的1处，就是这样的位置的数量。 【详解】 2×2×3＝12 4和6的最小公倍数是12，所以12米处红灯笼和旗帜会第一次同时出现。 100以内4和6的公倍数有：12、24、36、48、60、72、84、96，再加上起点的1处，所以100米内这样的位置共有9处。 5. 小维和同学们来到三江县参加体验侗族“打油茶”活动，打油茶时，妈妈准备了不同规格的油茶器具，根据数据完成换算： ①一个大茶锅的容积是； ②一小罐茶油的容量是 ③打油茶时，煮茶的时间是。 ④爸爸把3份茶叶平均分给5锅油茶，每锅用的茶叶量可表示为： （填小数）。 【答案】 ①0.31；②0.007；③5，2；④3，5，20，0.6 【解析】 【分析】1L=1000mL=1000cm3，所以将低级单位换算为高级单位时，用数值除以对应进率即可。 因为1分=60秒，所以将秒换算为分的时候，用秒数除以60，再将结果约分为最简分数。 对于除法与分数的转换及分数通分、化小数问题，首先根据除法和分数的关系，被除数作分子、除数作分母得到对应分数；如果要将分子变为指定数，那么根据分数的基本性质，分母也要乘相同的数；最后用分子除以分母即可得到对应的小数。 【详解】①310÷1000=0.31，则 ②，则 ③，则 ④ ， 则 6. 下图的几何体由（ ）个棱长为1cm的小正方体摆成的，几何体的体积是（ ）。如果要继续补搭成一个大正方体，至少需要加（ ）个这样的小正方体，这个大正方体的体积是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 6 ③. 58 ④. 64 【解析】 【分析】先数一数有几个小正方体，从前面看能看到5个小正方体，后排左起第一列有1个被遮挡的小正方体，所以该几何体一共有个小正方体；棱长1cm的正方体，体积是1cm3，数出小正方体的个数就是它的体积；继续补搭成一个最小的大正方体，棱长至少是4cm，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，用最小的大正方体体积－现在体积＝至少还需要的小正方体个数。 【详解】该几何体由6个棱长为1cm的小正方体摆成的，几何体的体积是6； （cm3） （个） 所以，如果要继续补搭成一个大正方体，至少需要加58个这样的小正方体，这个大正方体的体积是64。 7. 把一根2m长的木料平均锯成同样长的5段，每段的长度是这根木料的（ ），每段长（ ）m。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求每段的长度是这根木料的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成5份，求的是每一份占的分率，用除法计算。把一根2m长的木料平均锯成同样长的5段，可用除法算出一段的长度。 【详解】 （m） 【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 8. 涂色，并填出分数。 【答案】 ； 【解析】 【分析】分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。第一幅图将图形平均分成5份，表示应涂色其中的3份；第二幅图将图形平均分成10份，要想与第一幅图表达的含义相同，应涂色其中的6份，用分数表示为；第三幅图将图形平均分成15份，要想与第一幅图表达的含义相同，应涂色其中的9份，用分数表示为。 【详解】根据分析作图即可，作图略； 9. 一杯纯果汁，小明喝了半杯后，觉得有点甜，就兑满了水。他又喝了半杯，就出去玩了。小明一共喝了（ ）杯纯果汁，（ ）杯水。 【答案】 ①. ##0.75 ②. ##0.25 【解析】 【分析】把这杯果汁的量看作单位“1”，喝了半杯，即喝了杯纯果汁；兑满水，接着又喝了半杯，这时喝了纯果汁的杯的，即（×）杯，同理，也喝了（×）杯水。再把两次喝的果汁杯数相加即可解答。 【详解】＋× ＝＋ ＝（杯） ×＝（杯） 小明一共喝了杯纯果汁，杯水。 10. 小思的密码箱是一个四位数，这个四位数既是2的倍数又是5的倍数；它千位上的数是最小的质数，百位上的数是7的最大因数，十位上的数是2和3的最小公倍数，这个四位数是（ ）。 【答案】 2760 【解析】 【分析】根据2、5的倍数特征这个数的个位数只能是0（因为 2的倍数特征个位上是 0、2、4、6、8 的数，都是2的倍数。 5的倍数特征个位上是0或5的数，都是5的倍数，既是2的倍数又是5的倍数，个位上只能取0。）； 质数是指只有1和它本身两个因数的数； 最小公倍数：两个数的公倍数中最小的一个。 【详解】个位数字：因为这个四位数既是2的倍数又是5的倍数，根据2 和5的倍数特征，个位上的数必须是0； 千位数字：最小的质数是2，所以千位上的数是2； 百位数字：一个数的最大因数是它本身，7的最大因数是7，所以百位上的数是7； 十位数字：2和3是互质数，它们的最小公倍数是，所以十位上的数是6。组合数字：千位是2，百位是7，十位是6，个位是0，这个四位数是2760。 11. 商店售货员把1瓶三江茶油和6瓶普通食用油混在一起了（外观一样），已知1瓶茶油比1瓶普通食用油重一些，如果用天平称，至少称（ ）次可以找到那瓶茶油。 【答案】2 【解析】 【分析】已知茶油比普通食用油重，利用天平的称重特性，采用三分法来缩小范围：把物品尽量平均分成三组，通过天平的平衡或倾斜，判断次品所在的组，逐步缩小范围，用最少的次数找到次品。 【详解】总共有1＋6＝7瓶油 第一次称重：把7瓶油分成3份，分别是3瓶、3瓶、1瓶。将两份3瓶的油放在天平两端称重。 如果天平平衡：剩下的那1瓶就是茶油。 如果天平不平衡：茶油在较重的那3瓶当中。 第二次称重：从较重的3瓶油中，任取2瓶放在天平两端称重。 如果天平不平衡：较重的那1瓶就是茶油。 如果天平平衡：剩下的那1瓶就是茶油。 因此，至少称2次就可以找到那瓶茶油。 （二）选一选。（请将正确答案的序号填在括号里）（6分） 12. 一个几何体，从正面看是，从上面看是，从左面看是，下列符合条件的几何体是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据从正面、上面和左面观察到的形状进行选择即可。 【详解】一个几何体，从正面看是，从上面看是，从左面看是，符合条件的几何体是。 故答案为：D 【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 13. 三江县开展跑步活动，四位同学的成绩分别是分、0.38分、分、0.41分，成绩最好的是（ ）。 A. 分 B. 0.38分 C. 分 D. 0.41分 【答案】B 【解析】 【分析】跑步活动相同路程下，用时越短成绩越好，先把分数转化为小数，再比较四个数的大小，最小的数对应成绩最好。 【详解】 0.38分成绩最好。 14. 在探究分数的基本性质时，下面四位同学的方法中，正确的有（ ）。（多选） A. 小思：折纸 B. 小维：画图 C. 小江：计算 D. 小媚：商不变的性质 【答案】ABCD 【解析】 【分析】小思：根据分数的意义折纸，再比较大小； 把一张正方形纸看作单位“1”，平均分成2份，其中的1份表示； 把一张正方形纸看作单位“1”，平均分成4份，其中的2份表示； 把一张正方形纸看作单位“1”，平均分成8份，其中的4份表示。 小维：根据分数的意义画图，再进行比较大小； 把一条线段看作单位“1”，平均分成2份，其中的1份表示； 把一条线段看作单位“1”，平均分成4份，其中的2份表示； 把一条线段看作单位“1”，平均分成8份，其中的4份表示。 小江：计算结果，再进行比较大小；根据分数与除法的关系，分子作被除数，分母作除数，把分数化成小数； 小媚：运用商不变性质；被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；先根据分数与除法的关系，把分数写成除法算式，再根据商不变性质，得出这些除法算式都相等，进而推导出分数大小相等。 【详解】小思：通过折纸的方法，可知，方法正确。 小维：通过画图的方法，可知，方法正确。 小江：分数值都是0.5，所以，方法正确。 小媚：；；根据商不变规律可知：，，，所以，方法正确。 （三）判断并说理，对的打“√”，错的打“×”，并说明理由。（6分） 15. 棱长为6cm的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） 说理：______________________________________。 【答案】 ①. × ②. 见详解 【解析】 【分析】根据正方体的表面积公式S＝6a2和体积公式V＝a3分别进行计算。虽然棱长为6cm时，计算出的数值相同，但表面积表示物体表面的大小，单位是面积单位；体积表示物体所占空间的大小，单位是体积单位。表面积和体积不是同类量，无法进行比较，据此判断。 【详解】正方体的表面积：（平方厘米） 正方体的体积：（立方厘米） 虽然数值都是216，但表面积和体积的单位不同，不是同类量，不能进行比较。 原题说法错误。 故答案为：× 说理：表面积和体积的单位不同，不是同类量，不能进行比较。 16. 把的分子加上6，分母加上10，分数的大小不变。（ ） 理由：_________________________________________________ 【答案】 ①. √ ②. 把的分子加上6，分子变为3＋6＝9，相当于乘3（9÷3＝3）；分母加上10，变为5＋10＝15，相当于乘3（15÷5＝3）；即分子、分母同时乘3，分数的大小不变。（合理即可） 【解析】 【分析】分子、分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。判断变化后的分子、分母是否扩大到原来的相同倍数，即可确定分数大小是否改变。 【详解】变化后的分子：3＋6＝9 分子扩大到原来的倍数：9÷3＝3 变化后的分母：5＋10＝15 分母扩大到原来的倍数：15÷5＝3 分子和分母同时扩大到原来的3倍，符合分数的基本性质，分数大小不变。原题说法正确。 故答案为：√ 三、我会动手操作。（共6分） 17. 动手操作。 （1）①号图形绕点O按____________方向旋转________就到图形②的位置。 （2）画出绕点A顺时针方向旋转90°后的图形。 【答案】（1） ①. 逆时针 ②. 90° （2） 【解析】 【分析】（1）根据旋转的特征，①号图形绕点O按逆时针方向旋转了90°得到②号图形； （2）同理，绕点A顺时针方向旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形。 【小问1详解】 ①号图形绕点O按逆时针方向旋转90°就到图形②的位置。 【小问2详解】 根据分析作图即可，作图略。 四、我会解决问题。（32分） 18. “三月三”非遗工坊有一块长32分米、宽28分米的长方形壮锦布料。如果将它裁成若干块大小相等、边长为整分米数的正方形方巾，且布料没有剩余。裁出的正方形方巾边长最长是多少分米？一共可以剪出多少块这样的方巾？ 【答案】4分米；56块 【解析】 【分析】要把长方形布料裁成大小相等的正方形且没有剩余，正方形的边长必须既是长方形长的因数，也是宽的因数，即长和宽的公因数。要求边长最长，就是求长和宽的最大公因数。求出正方形边长后，分别计算长方形的长和宽各能裁出多少个正方形，再将两个数量相乘即可得到总块数。 【详解】的因数有：。 28的因数有：。 和的公因数有：。 最大公因数是 。 所以，裁出的正方形方巾边长最长是4分米。 （块） （块） （块） 答：裁出的正方形方巾边长最长是4分米，一共可以剪出56块这样的方巾。 19. 某新能源工厂去年计划生产一批固态电池，上半年完成了计划的，通过技术革新，下半年完成了计划的，超额完成了全年任务，超额完成了几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把去年全年的计划生产量看作单位“1”，先求出全年实际完成了计划的几分之几，即把上半年和下半年完成的分率相加，然后再减去单位“1”，即可求得超额完成对应的分率。 【详解】 答：超额完成了。 20. 米糕是广西特色糕点，某店用一款长方体硅胶模具制作米糕，模具内部均匀分割成15个大小相同的立方体凹槽（如下图）。制作时将米糊倒入蒸熟即可。 （1）一个凹槽蒸出米糕的体积最大是多少立方厘米（忽略模具厚度）？ （2）为方便打包，老板将4个米糕无缝拼接成一个大长方体，将其装入一个完全贴合的长方体纸盒中。请画出这个纸盒的示意图，并标出它的长、宽、高，再计算至少需要多少平方分米的纸板（接头处忽略不计）？ 【答案】（1） 立方厘米 （2） 平方分米 【解析】 【分析】（1）从图中可知，模具长、宽、高。先根据计算模具的总体积，再除以凹槽数量，即可得到一个凹槽的体积。 （2）先确定大长方体的长、宽和高，再根据“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”计算出该长方体的表面积，即纸盒需要纸板的面积，最后统一单位，将平方厘米换算为平方分米（1平方分米＝100平方厘米）。 【小问1详解】 模具总体积： 一个凹槽的体积： 答：一个凹槽蒸出米糕的体积最大是立方厘米。 【小问2详解】 单个米糕的长为 ，宽为 ，高为 。把4个小长方体按2×2层叠，大长方体的长为5×2＝10厘米，宽为5×1＝5厘米，高为5×2＝10厘米， 所需纸板面积： 单位换算： 答：至少需要4平方分米的纸板。 21. 下图是两架航模飞机在一次飞行中的飞行时间和高度的情况，根据图中的信息回答问题。 （1）乙飞机飞行了（ ）秒，甲飞机飞行时间是乙飞机的（最简分数）。 （2）从起飞到第15秒，（ ）飞机的上升幅度大。 （3）起飞后，在第（ ）秒时，两架飞机的飞行高度相同；在第（ ）秒时，两架飞机的飞行高度相差最大。 （4）从整体飞行情况看，你认为哪架飞机的性能更好？请说明理由。 【答案】（1）35； （2）乙 （3） ①. 15 ②. 30 （4）甲飞机的性能更好；因为它飞的时间比乙长，飞的最高高度比乙高。（答案不唯一，言之有理即可） 【解析】 【分析】（1）飞机飞行的时间等于高度重新为0对应的时间－开始起飞高度为0的时间；甲飞机飞行时间÷乙飞机飞行时间＝甲飞机飞行时间是乙飞机的几分之几； （2）由图可得，从起飞到第15秒，表示乙飞机飞行高度的折线始终在表示甲飞机飞行高度的折线上方，即乙飞机的上升幅度大； （3）两架飞机的飞行高度相同，即在某一时刻两架飞机对应纵轴上表示飞行高度的点重合；两架飞机的飞行高度相差最大，即在某一时刻两架飞机对应纵轴上的距离相差最大；据此读图即可填空。 【小问1详解】 35－0＝35（秒） 40－0＝40（秒） 40÷35＝ 【小问2详解】 从起飞到第15秒，乙飞机的上升幅度大。 【小问3详解】 第15秒时，两架飞机对应的纵轴上表示飞行高度的点重合，此时两架飞机的飞行高度相同； 第30秒时，两架飞机对应的纵轴上的距离相差最大，此时的飞行高度相差最大。 【小问4详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 三江县2025—2026学年度（下）小学五年级期末 数学 （时间90分钟 满分100分） 一、我会算。（共20分） 1. 直接写得数。 2. 计算下面各题，能简算的要简算。 二、我会想。（共42分） （一）填一填。（每空1分，第9题2分，共30分。） 3. 如图数轴上，从0向右数，第5格是，它的分数单位是，也就是数轴上的（A B）点（圈出正确答案）。从A点开始数（ ）个这样的分数单位就是B点，B点用假分数表示是，化为带分数是（ ）。 4. 程阳风雨桥的栏杆上，每隔4米挂一盏红灯笼，每隔6米挂一面侗族旗帜（起点处都挂）。从起点开始，（ ）米处红灯笼和旗帜会第一次同时出现，100米内这样的位置共有（ ）处。 5. 小维和同学们来到三江县参加体验侗族“打油茶”活动，打油茶时，妈妈准备了不同规格的油茶器具，根据数据完成换算： ①一个大茶锅的容积是； ②一小罐茶油的容量是 ③打油茶时，煮茶的时间是。 ④爸爸把3份茶叶平均分给5锅油茶，每锅用的茶叶量可表示为： （填小数）。 6. 下图的几何体由（ ）个棱长为1cm的小正方体摆成的，几何体的体积是（ ）。如果要继续补搭成一个大正方体，至少需要加（ ）个这样的小正方体，这个大正方体的体积是（ ）。 7. 把一根2m长的木料平均锯成同样长的5段，每段的长度是这根木料的（ ），每段长（ ）m。 8. 涂色，并填出分数。 9. 一杯纯果汁，小明喝了半杯后，觉得有点甜，就兑满了水。他又喝了半杯，就出去玩了。小明一共喝了（ ）杯纯果汁，（ ）杯水。 10. 小思的密码箱是一个四位数，这个四位数既是2的倍数又是5的倍数；它千位上的数是最小的质数，百位上的数是7的最大因数，十位上的数是2和3的最小公倍数，这个四位数是（ ）。 11. 商店售货员把1瓶三江茶油和6瓶普通食用油混在一起了（外观一样），已知1瓶茶油比1瓶普通食用油重一些，如果用天平称，至少称（ ）次可以找到那瓶茶油。 （二）选一选。（请将正确答案的序号填在括号里）（6分） 12. 一个几何体，从正面看是，从上面看是，从左面看是，下列符合条件的几何体是（ ）。 A. B. C. D. 13. 三江县开展跑步活动，四位同学的成绩分别是分、0.38分、分、0.41分，成绩最好的是（ ）。 A. 分 B. 0.38分 C. 分 D. 0.41分 14. 在探究分数的基本性质时，下面四位同学的方法中，正确的有（ ）。（多选） A. 小思：折纸 B. 小维：画图 C. 小江：计算 D. 小媚：商不变的性质 （三）判断并说理，对的打“√”，错的打“×”，并说明理由。（6分） 15. 棱长为6cm的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） 说理：______________________________________。 16. 把的分子加上6，分母加上10，分数的大小不变。（ ） 理由：_________________________________________________ 三、我会动手操作。（共6分） 17. 动手操作。 （1）①号图形绕点O按____________方向旋转________就到图形②的位置。 （2）画出绕点A顺时针方向旋转90°后的图形。 四、我会解决问题。（32分） 18. “三月三”非遗工坊有一块长32分米、宽28分米的长方形壮锦布料。如果将它裁成若干块大小相等、边长为整分米数的正方形方巾，且布料没有剩余。裁出的正方形方巾边长最长是多少分米？一共可以剪出多少块这样的方巾？ 19. 某新能源工厂去年计划生产一批固态电池，上半年完成了计划的，通过技术革新，下半年完成了计划的，超额完成了全年任务，超额完成了几分之几？ 20. 米糕是广西特色糕点，某店用一款长方体硅胶模具制作米糕，模具内部均匀分割成15个大小相同的立方体凹槽（如下图）。制作时将米糊倒入蒸熟即可。 （1）一个凹槽蒸出米糕的体积最大是多少立方厘米（忽略模具厚度）？ （2）为方便打包，老板将4个米糕无缝拼接成一个大长方体，将其装入一个完全贴合的长方体纸盒中。请画出这个纸盒的示意图，并标出它的长、宽、高，再计算至少需要多少平方分米的纸板（接头处忽略不计）？ 21. 下图是两架航模飞机在一次飞行中的飞行时间和高度的情况，根据图中的信息回答问题。 （1）乙飞机飞行了（ ）秒，甲飞机飞行时间是乙飞机的（最简分数）。 （2）从起飞到第15秒，（ ）飞机的上升幅度大。 （3）起飞后，在第（ ）秒时，两架飞机的飞行高度相同；在第（ ）秒时，两架飞机的飞行高度相差最大。 （4）从整体飞行情况看，你认为哪架飞机的性能更好？请说明理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $