28.2.2 中心对称图形 课件 2026-2027学年人教版九年级数学上册

该初中数学课件聚焦“中心对称图形”，系统讲解其概念、性质、对称中心确定方法及与中心对称、轴对称图形的区别联系。课堂导入通过观察禁止停车标志、雪花等生活图案，引导学生发现旋转180°重合现象，搭建从具体旋转现象到抽象数学概念的学习支架。 其亮点在于以生活实例和对比辨析为核心，通过观察图案培养数学眼光，对比中心对称与轴对称图形发展数学思维，用表格和实例判断强化数学语言表达。如例题判断企业图标是否为中心对称图形，随堂练习分析圆、线段等图形，帮助学生直观理解知识，教师可借助清晰结构和丰富练习提升教学效果。

第二十八章 旋转 28.2.2 中心对称图形 禁止长时停车 禁止停车 水泵叶轮 旋转 180° 后，和原来的图案一模一样！ 思考 观察下面的图案，你有怎样的发现？ 雪花 为什么这些图形旋转 180° 后完全不变？它们隐藏着怎样的对称规律？这节课我们来一起揭秘这类图形的特征，学习中心对称图形的概念、找对称中心，还能分辨哪些常见图形属于这类图形. 课堂导入 思考：（1）如图，将线段AB绕它的中点O旋转180°，你有什么发现？ （2）如图，将▱ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°，你有什么发现？ A B O 线段AB绕它的中点O旋转180°后与它本身重合. A B C D O ▱ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°后与它本身重合. 旋转后的图形与它本身有什么关系？ 知识点 中心对称图形 新知讲解 像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫作中心对称图形，这个点就是它的对称中心. 由上可得，线段、平行四边形都是中心对称图形. 对称中心分别为线段中点、对角线交点 知识点 中心对称图形 新知讲解 思考：利用中心对称的性质，如何确定一个中心对称图形的对称中心？线段、平行四边形的对称中心分别是什么？ 方法一： 连接任意一对对称点，取这条线段的中点，则该点为对称中心. 方法二： 连接任意两对对称点，这两条线段的交点就是对称中心. 知识点 中心对称图形 新知讲解 思考 除了上面所讲的线段、平行四边形都是中心对称图形外，你还能说出一些其他的中心对称图形吗？ 矩形 菱形 正方形 找出它们的对称中心 矩形、菱形、正方形不仅是轴对称图形，也是中心对称图形，它们的对称轴的交点就是其对称中心 . 知识点 中心对称图形 新知讲解 A B D C O 思考：中心对称图形具有哪些特点？ 中心对称图形上对称点的连线必经过对称中心，且被对称中心平分. 知识点 中心对称图形 新知讲解 思考：中心对称图形具有哪些特点？ 过对称中心的直线把中心对称图形分成全等的两部分（即周长和面积分别相等）. A B D C O 知识点 中心对称图形 新知讲解 中心对称图形的性质 （1）中心对称图形上对称点的连线必经过对称中心，且被对称中心平分，即过对称中心的直线与中心对称图形所交的两个点是对称点； （2）过对称中心的直线把中心对称图形分成全等的两部分（即周长和面积分别相等）. 知识点 中心对称图形 新知讲解 思考：中心对称图形与中心对称有什么区别和联系？ 中心对称 中心对称图形 区别 (1) 是针对两个图形而言的. (2) 是指两个图形的(位置)关系. (3) 对称点在两个图形上. (4) 对称中心可能在两个图形的外部，也可能在图形的内部或图形上. (1) 是针对一个图形而言的. (2) 是指具有某种性质的一个图形. (3) 对称点在一个图形上. (4) 对称中心在图形内部或图形边界上. 联系 两者可以相互转化，若把成中心对称的两个图形视为一个整体，则整个图形是中心对称图形；若把一个中心对称图形相互对称的两部分看作两个图形，则这两个图形成中心对称. 知识点 中心对称图形 新知讲解 思考：轴对称图形与中心对称图形有什么区别和联系？ 名称 轴对称图形 中心对称图形 图形 区别 关于某一条直线对称 关于某一点对称 沿某一条直线折叠后，直线两旁的部分互相重合 绕某一点旋转180°后与原来的图形重合 联系 如果一个图形是轴对称图形，且有两条互相垂直的对称轴，那么它也是中心对称图形，如圆、矩形、菱形、正方形……既是轴对称图形又是中心对称图形. 知识点 中心对称图形 新知讲解 科技创新型企业的不断涌现，促进了我国新质生产力的快速发展.以下四个科技创新型企业的品牌图标中，为中心对称图形的是（ ） 例1 D 判定一个图形是中心对称 图形的依据 图形绕某点旋转; 旋转角度为180°; 旋转后能够与自身重合. 知识点 中心对称图形 新知讲解 下列汉字中，是中心对称图形的是（　　） 跟踪训练 A B C D D 知识点 中心对称图形 新知讲解 中心对称图形的形状通常匀称美观，在自然界中可以看到许多美丽的中心对称图形（图(1)），在很多建筑物和工艺品中也常采用中心对称图形作装饰图案（图(2)）. 另外，由于具有中心对称图形形状的物体，能够在其所在平面内绕对称中心平稳地旋转，所以常将各种机器中需要旋转的零部件的形状设计成中心对称图形，如水泵叶轮（图(3)）. 知识点 中心对称图形 新知讲解 解：圆是中心对称图形. 因为把圆绕圆心旋转180°后与原图形重合，所以圆是中心对称图形. 1.圆是中心对称图形吗？为什么？ 随堂练习 2.在以下交通标志图案中，哪些是中心对称图形？再举出几个自然界以及生活、生产中的中心对称图形实例. 解：第一幅，第三幅，第四幅是中心对称图形； 中心对称图形实例：雪花、水泵叶轮等. 随堂练习 3.判断下列图形是否为中心对称图形，如果是，请指出它们的对称中心． (1)线段； (2)等腰三角形； (3)平行四边形； (4)矩形； (5)圆； (6)角． 线段的中点 对角线的交点 对角线的交点 圆心 随堂练习 4.下列图形是轴对称图形但不是中心对称图形的是 ( ) D A B C D 不是轴对称图形， 也不是中心对称图形 是轴对称图形， 也是中心对称图形 不是轴对称图形， 是中心对称图形 是轴对称图形， 不是中心对称图形 随堂练习 中心对称 图形 定义 性质 应用 把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫作中心对称图形，这个点就是它的对称中心. （1）中心对称图形上对称点的连线必经过对称中心，且被对称中心平分，即过对称中心的直线与中心对称图形所交的两个点是对称点； （2）过对称中心的直线把中心对称图形分成全等的两部分（即周长和面积分别相等）. 美丽的中心对称图形在建筑物和工艺品等领域非常常见 课堂小结 $