浙江宁波市奉化区2025-2026学年第二学期期末抽测七年级数学试题

2025学年第二学期期末抽测七年级数学试题 考生须知： 1．全卷分试题卷Ⅰ、试题卷Ⅱ和答题卷．试题卷共6页，有三个大题，24个小题．满分为120分，考试时间为100分钟． 2．请将姓名、准考证号分别填写在答题卷的规定位置上． 3．答题时，把试题卷Ⅰ的答案在答题卷Ⅰ上对应的选项位置用2B铅笔涂黑、涂满．将试题卷Ⅱ的答案用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷Ⅱ各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效． 4．不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示． 试题卷Ⅰ 一．选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．是面向专业工作站的旗舰，专为训练、大模型推理、生成式内容创作而打造，其芯片面积为，将数用科学记数法表示为（ ▲ ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（ ▲ ） A． B． C． D． 3．下列调查中，最适合用抽样调查方式的是（ ▲ ） A．了解某地区七年级学生的主要娱乐方式 B．某公司对退休职工进行健康检查 C．检查“神舟二十三号”载人飞船各零部件 D．旅客乘坐飞机时进行安检 4．下列方程中，属于二元一次方程的是（ ▲ ） A． B． C． D． 5．如图所示，下列条件能判断的是（ ▲ ） A． B． C． D． 6．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（ ▲ ） A． B． C． D． 7．将分式中的，都扩大4倍，则分式的值（ ▲ ） A．扩大到原来的2倍 B．扩大到原来的4倍 C．扩大到原来的16倍 D．不变 8．在《九章算术》的“均输”章中，有不少经典的行程问题，下面就是一道类似的题目：甲、乙两人同时出发，前往千米外的目的地，甲的速度是乙的倍，结果甲比乙提前小时到达，求甲、乙两人的速度．若设乙的速度为每小时千米，则可列方程为（ ▲ ） A． B． C． D． 9．如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为与．已知，，则的度数为（ ▲ ） A． B． C． D． 10．如图，有两块大小不同的等腰直角三角形纸板与，按图中的方式叠放．点，，，在同一条直线上，且．若已知图中阴影部分的面积，下列各式的值，一定能求出的是（ ▲ ） A． B． C． D． 二．填空题（每小题3分，共18分） 11．分式有意义的条件是 ▲ ． 12．因式分解： ▲ ． 13．如图，直线，相交于点，射线平分，．已知，则的度数为 ▲ ． 14．把一组样本数据分成四个组，第一、二、三组的频数之和为，第四组的频率为，则样本容量为 ▲ ． 15．已知关于的分式方程有增根，则常数的值是 ▲ ． 16．在小学的除法里，我们认识了“余数”的概念：比如，表示减去余数之后，就能被整除．同样的，多项式中也有类似“余数”的概念：对于一个关于的多项式，如果它减去常数后，能因式分解，并且含有因式，我们就称该多项式除以的余数为．特别地，当余数时，我们称该多项式能被整除．根据上面的定义，下列说法正确的是： ▲ ．（填写序号） ①多项式除以后的余数为； ②多项式能被整除； ③若多项式能被整除，则； ④若多项式除以后的余数为，除以后的余数为，则． 三．解答题（本题共8小题，共72分） 17．（本题分）计算： （1） （2） 18．（本题分）解方程（组）： （1） （2） 19．（本题分）先化简：，然后从，，这三个数中选取一个合适的数作为的值代入求值． 20．（本题分）如图，平分，，． （1）请说明：； （2）若，，求的度数． 21．（本题8分）“文明出行，平安相伴．”为了增强学生的出行安全意识，某校组织学生参加安全知识竞赛，测试结果分为“优秀”“良好”“一般”“合格”四个等级．现随机抽取部分学生的成绩进行统计，并绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图．请根据图表信息，解答下列问题： 安全知识竞赛成绩的频数分布表 测试成绩 频数 频率 合格 一般 良好 优秀 安全知识竞赛成绩的扇形统计图 （1）___________，___________，___________． （2）求扇形统计图中，“一般”等级对应的扇形圆心角的度数． （3）若该校共有名学生，请估计该校达到“良好”和“优秀”等级的学生总人数． 22．（本题10分）砺算科技是国产全自研公司，其生产的显卡分为专业卡和游戏卡两大类．某工厂有条生产线，用于生产这两种显卡，每条生产线每年可以生产万片专业卡或者万片游戏卡．这些生产线全部投入生产，一年下来一共生产了万片显卡． （1）该工厂生产的专业卡和游戏卡分别是多少万片？ （2）现工厂将这万片显卡进行包装，工厂先按原来的速度包装了万片，之后提高了包装效率，每月的包装量比原来增加了，结果比原定时间提前了个月完成任务．求工厂原来每月能包装多少万片显卡？ 23．（本题10分）【基础巩固】已知，，求的值． 同学们探究出解这道题的两种方法： 方法一 方法二 ，， ， ， ， ，， ． （1）请将方法一与方法二补充完整，方法一中的____________，方法二中的______________． 【知识应用】 （2）请参照上述方法解答以下问题：已知，求的值． 【知识迁移】 （3）如图，以直角三角形的直角边，为边作正方形和正方形．若三角形的面积为20，正方形和正方形面积和为，求的长． 24．（本题12分）如图1，直线，点在直线上，射线，分别交于点，，，点为射线上的一动点，连结． （1）若，求的度数． （2）当点在线段上，且时，求此时的度数． （3）如图2，当时，过点作平分，交射线于点，请直接写出的度数（用含和的代数式表示）． 学科网（北京）股份有限公司 $